第二讲 因数与倍数(2)分析
人教版五年级下册第二讲讲义《因数与倍数下》-含解析-(知识精讲+典型例题+同步练习+进门考)
五年级春季第二讲《因数与倍数下》知识点一：质数与合数写出1-20各数的所有因数1的因数:12的因数:1，23的因数:1，34的因数:1，4，25的因数:1，56的因数:1，6，2，37的因数:1，78的因数:1，8，2，49的因数:1，9，310的因数:1，10，2，511的因数:1，1112的因数:1，12，2，6，3，413的因数:1，1314的因数:1，14，2，715的因数:1，15，3，516的因数:1，16，2，8，417的因数:1，1718的因数:1，18，2，9，3，619的因数:1，1920的因数:1，20，2，10，4，5①一个数，如果只有和它本身两个因数，这个数叫做质数。
②一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数这个数叫做合数。
③1既不是质数，也不是合数小练习如何快速找出100以内的质数?筛选法1.首先划掉1，因为1既不是质数，也不是合数;2.接着划掉2的倍数(2除外)3.再划掉3的倍数(3除外)4.然后划掉5的倍数(5除外)5.最后划掉7的倍数(7除外)笔记部分质数与合数1、质数:只有1和它本身两个因数2、合数:有两个以上的因数(除了1和它本身以外还有别的因数)3.1既不是质数，也不是合数例题1、将下面的数进行分类，哪些是质数?些是台数?1、3、5、6、12、14、21、24、29、31、35、37、41、49、51、63、87质数：合教：答案:质数:3、5、29、31、37、41;合数:6、12、14、21、2435、49、51、63、87练习1(1)最小的质数是（）最小的合数是（）(2)20以内(包括20)最小的质数与最大的合数之和是（）20以内(包括20)最大的质数与最小的合数之和是（）(3)10以内不是偶数的质数有（）(4)100以内最大的质数是（）答案：①2，4②22，23③3，5，7④97例题2、解答题(1)两个质数的和是20，乘积是91，那么这两个质数分別是多少?(2)两个台数的差是2，乘积是168，那么这两个合数分别是多少？答案：(1)这两个质数分别是7和13(2)这两个台数分别是12和14练习2(1)两个合数的和是27，乘积是180，那么这两个合数分别是多少?(2)一个质数和一个合数的差是5，乘积是104，那么这两个数分別是多少?答案(1)这两个合数分別是12和15(2)两个数分別是13和8例题3、解答题(1)一个两位质数，个位和十位交换之后还是质数，这样的质数我们称之为“绝対质数，请写出全部的“绝对质数”(2)有一个一位质数，把它加上60或者加上90后都是质数，那么这个一位质数是多少?答案：(1)11、1317、31、37、71、73.79、97:(3)这个一位质数是7练习3(1)个位和十位都是质数的两位质数最小是多少?2)有一个两位质数，十位和个位的数字之和是8，数字之差是6，那么这个两位数是多少?答案：(1)23:(2)17和71知识点二：奇数与偶数奇数与偶数奇数:个位是1、3、5、7、9的数偶数:个位是0、2、4、6、8的数;小练习1.幼儿园玩躲猫猫游戏，有三个小朋友躲到宿舍楼里，老师只记得三个小朋友所在的楼层为连续的偶数层，并且三个层的层数之和为24，你能帮助老师找到小朋友所在的楼层吗?答案：小朋友所在的楼层为6、8、102.幼儿园玩躲猫猫游戏，有三个小朋友躲到宿舍楼里，老师只记得三个小朋友所在的楼层为连续的奇数层，并且三个层的层数之和为21，你能帮助老师找到小朋友所在的楼层吗?答案：小朋友所在的楼层为5、7、9例题4、下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？所有奇数的和是多少？所有偶数的和是多少？12 57 46 1 25 33 23 26 54 7 10 48答案：奇数57，1，25，33，23，7奇数和：146偶数：12，46，26，54，10，48偶数和：196练习4(1)2个连偶数的和是22，这两个偶数分别是多少?(2)3个连续奇数的和是45，这三个奇数分別是多少答案：(1)连续的两个偶数是10和12:(2)连的三个数是13、15、17例题5、54个蛋放到9个篮子里，要求每个篮子里的鸡蛋数量部是奇数个，能做到吗?如果能，请始出一种分配的方法;如不能，请简述理由。
因数和倍数教材分析
欢迎阅读人教版五年级下册第二单元因数和倍数说课一、关于教材的解读（一）、单元教学目标1.理解因数与倍数的概念，能举例说明。
2.通过自主探索，掌握2、3、和5的倍数的特征，能准确判断2、3、和5的倍数，促进数感的发展。
3.了解质数与合数，在1-------100的自然数中，能找出质数与合数，并能熟练的判断20以内的哪个是质数，，哪个是合数。
4.知道有关概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。
5．了解奇数与偶数，能准确判断奇数与偶数，通过探索奇数、偶数相加的结果是奇数还是偶数和倍二、关于课标的解读（一）、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“知道2，3，5的倍数的特征”“在1—100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数”“了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数”。
（二）、课标解读结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的学段目标和课标内容，教师在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作：12因数是1乘1，乘倍数。
3在这一单元的内容中，2、5、3的倍数的特征，100以内的质数表，以及两数之和的奇偶性等，都是比较典型的适合小学生开展探究学习的课题。
教学时，应该放手让学生尝试，让他们经历从举例考察到分析综合，从猜想到验证，最后归纳总结的过程，从中积累数学活动的经验。
在观察、发现、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
《倍数和因数》数学说课稿12篇
《倍数和因数》数学说课稿12篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《因数和倍数》ppt课件(第二课时)
图形B可以看作图形A绕O点顺 时针方向旋转 90得0 到。
A O
AB OC
图形C可以看作图形B绕O点顺 时针方向旋转 90得0 到。
A O
AB D OC
图形D可以看作图形C绕O点顺 时针方向旋转 90得0 到。
怎样描述一个 物体的旋转?
总结
位 置: 从什么位置起到什么位置 中心点: 绕什么点 方 向: 顺时针或逆时针 度 数: 旋转了多少度
因数和倍数 （二）
复习
填空： 1、数a除以数b(a、b都是不为0的自然
数)，得到的商是整数而没有余数，我们就 说数a能被数b（整除），数b能（整）除数a。 2、在33×2＝66中,( 33和2)是( 66 )的因数。 3、在96÷6=16中,( 96 )是(16和6 )的倍数。 判断:
因为2×6=12,所以2是因数,12是倍数. (× )
• （3）图1绕点“O”顺时针旋转（ 置；
）到达图4的位
• （4）图2绕点“O”顺时针旋转（ 置；
）到达图4的位
• （5）图2绕点“O”顺时针旋转90度到达图（ ）的 位置；
• （6）图4绕点“O” 逆时针旋转90度到达图（ ）
的位置。
3
2
O 1
4
这节课你有什么收获？
旋转要素： 旋转中、旋转方向、旋转度数。
旋转后的图形与旋转前： （1）形状 大小不变； （2）旋转点O位置不变。
当堂作业
必做题：课本第8页练习一第4、5题。 选做题：课本第10页第6题。 思考题：课本第10页第7题。
是8的因数。
（）
（3）一个数的因数一定小于这个数。
（）
（4）任何一个自然数最少有两个因数。 （ ）
（5）1是所有非零自然数的因数。
人教版数学五下第2章《因数与倍数》教案
人教版数学五下第2章《因数与倍数》教案一. 教材分析《因数与倍数》是人教版数学五年级下的第二章，这一章节的主要内容有：理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法，能正确求一个数的最大因数和最小倍数，理解互质数的概念，能正确判断两个数是否互质。
本章内容是小学数学中的重要知识点，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整数的概念有了初步的了解。
但在因数与倍数的学习上，还需要从具体的事物中抽象出概念，理解其内涵和外延。
此外，学生需要通过操作、探究、交流等活动，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及互质数的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法，能正确求一个数的最大因数和最小倍数，理解互质数的概念，能正确判断两个数是否互质。
2.过程与方法：通过操作、探究、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.难点：理解互质数的概念，能正确判断两个数是否互质。
五. 教学方法采用情境教学法、探究教学法、合作教学法等多种教学方法，引导学生从具体的事物中抽象出因数与倍数的概念，通过操作、探究、交流等活动，掌握相关知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，用于引导学生直观地理解因数与倍数的概念。
2.学习材料：为学生准备练习题和学习素材，以便于学生在课堂上进行操作和探究。
3.教学道具：准备一些小卡片、小球等道具，用于引导学生进行实物操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引出因数与倍数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用课件，展示因数与倍数的定义，让学生直观地理解这两个概念。
同时，引导学生通过举例来说明因数与倍数的关系。
人教版五年级下册数学《第2单元因数与倍数 第2课时 因数与倍数(2)》教案
人教版五年级下册数学《第2单元因数与倍数第2课时因数与倍数（2）》教案一. 教材分析人教版五年级下册数学《第2单元因数与倍数第2课时因数与倍数（2）》教案，主要内容包括进一步理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法，能正确找出一个数的因数和倍数，并理解因数与倍数之间的关系。
二. 学情分析五年级的学生已经初步了解了因数与倍数的概念，但对其本质理解还不够深入，需要在教学中进一步引导和启发。
学生对于求一个数的因数和倍数的方法已经有所掌握，但需要在实践中进一步巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：进一步理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，引导学生体会数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：进一步理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.难点：理解因数与倍数之间的关系。
五. 教学方法采用情境教学法、自主探究法、合作交流法等多种教学方法，引导学生主动参与，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔等。
2.学生准备：课本、练习本、文具等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中的图片，如衣服的尺寸、家具的尺寸等，引导学生发现这些尺寸都是某个数的倍数。
让学生初步感受倍数在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示本节课的主要内容，引导学生回顾上节课所学的因数与倍数的概念，并提问：“你能找出一个数的因数和倍数吗？它们之间有什么关系？”操练（10分钟）教师给出几个数，让学生分组讨论，找出每个数的因数和倍数，并记录在练习本上。
然后，各组汇报讨论结果，教师给予评价和指导。
巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对因数与倍数的理解和掌握程度。
完成后，教师选取部分学生的作业进行点评。
《因数和倍数》教学案例分析（通用12篇）
《因数和倍数》教学案例分析（通用12篇）《因数和倍数》分析篇1问题提出：《因数和倍数》是一节数学概念课。
数学概念是抽象与具体、各别与一般的辨证统一。
在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除，在此基础上再引出因数和倍数的概念。
人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。
教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。
新教材这样编排有利于教材结构与学生的认知结构产生同化，有利于学生主动构建新知。
基于新教材带来的优势，我选择了《因数和倍数》一课。
案例概述：《因数和倍数》第一稿“兴趣是最好的老师”。
在初步设计课时，我从学生喜闻乐见的趣味导入，并通过成语展开教学：一、成语引入课件出示：（）面（）方（）光（）色举（）反（）二、探究因数和倍数的意义（一）四面八方1.探究8的因数（1）板书：4×2=8这是一个乘法算式，在数学上这几个数就具备了一种关系。
这时4就是8的因数（过去叫约数），8是4的倍数。
（指名说，板书）因数和倍数就是今天我们要研究的内容。
（2） 2呢？相邻两个同学互相说一说。
（3） 8的因数只有2和4吗？（4）学生找8的因数还有1和8。
（小组说1和8之间的关系）（5）你能在练习纸上写出8的因数吗？。
指名上台写（评价写的方法）（6）画集合图表示8的因数。
2.探究8的倍数（1）我们找出8的因数了，那8的倍数有哪些数呢？你能说一个吗？（2）在练习本上写出8的倍数。
指名上台写。
（写得完吗？怎么办？）（3）那找8的倍数你有什么小窍门吗？（二）五光十色1.根据刚才大家研究8的经验，再来研究10，找出10的因数和倍数。
你行吗？（学生自己写，指名板演）2.你是怎样找出10的因数（倍数）？（课件出示，板书）（三）举一反三1.研究了8和10，其它数还行吗？出示：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？3、5、18、20、362.刚才老师在听的时候，发现有好几个数都是36的因数，你发现了吗？在这里36的因数都有谁呢？3.你能把36的因数全都找出来吗？（学生在练习纸上独立写出）4.汇报。
五年级下册第二单元因数和倍数分析
第二单元因数和倍数一、教学内容1．因数和倍数2. 2、5、3的倍数的特征3．质数和合数二、教材分析本单元教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学。
它是以后学习约分，通分，最大公因数，最小公倍数的基础。
通过这部分内容的教学，使学生获得一些有关整数的知识，即数论中最初步的知识，还为学生到中学学习因式分解做些准备，使学生加深对整数的认识，还有助于发展他们的抽象思维。
本单元教材概念较多，内容比较抽象。
重点是使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
其中，因数和倍数的概念是其他概念的基础和前提。
接着教学2、5、3的倍数的数的特征。
因为小学的分数计算中，分子、分母都不大，只要掌握用2、5、3整除的数的特征，基本上就够用了，至于7、11的倍数的特征，只在较大的数目时用到，不需要学生熟练掌握。
注意增加判断练习来沟通概念之间的联系和区别。
三、教学目标1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3．逐步培养学生的数学抽象能力。
四、教学重点1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
五、教学难点使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
六、教学建议1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
2．要注意培养学生的抽象思维能力。
七、本单元知识网络结构图因数与倍数（第二单元）八、课时安排7课时因数和倍数 2课时2、5、3的倍数的特征 3课时质数和合数 2课时。
倍数与因数教材分析初稿
《倍数与因数》教材分析材料各位领导、老师大家好！今天我说教材的内容是五年级下册第二单元《因数和倍数》。
我将从课标要求、编写意图和体例、教学内容及逻辑关系、教材编写特点、教学目标重难点、教学建议和评价建议六方面对教材进行分析。
一、课标要求(一）总体目标要求1、知识与技能经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
2、数学思考建立初步的树感和符号感，发展抽象思维；丰富对空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
能有条理的、清晰地阐述自己的观点。
3、解决问题初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。
形成解决问题的一些基本策略；学会与人合作并与他人交流思维的过程。
4、情感态度积极参与数学学习活动，对数学有好奇心，并能在数学活动中获得成功的体验，建立自信心。
(二）课标对本单元的具体要求1、在1-100的自数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，知道2、3、5的倍数的特征。
2、在1-100的自数中，能找出10以内某个自然数的所有因数。
3、知道奇数、偶数、质数、合数二、编写意图和体例1、编者的意图教师方面：以学生为主体(教师应遵循认知规律、创造性的使用教材、营造氛围、因材施教、重思维训练)；学生方面:以全面、持续、和谐为发展目标（着重培养学生推理能力、应用意识、符号感、数感）2、体例安排教材以单元形式呈现。
每个单元又由单元主题图、节、课例、习题组成。
单元主题图可以作为导入新课的材料，每一节里有若干课例，例题由主题图、导入框、情景问题、留白、填空等形式为学生提供思维发展、合作交流的空间。
习题是对所学内容的的巩固与延伸，包括多种练习：随堂练习、小结练习、整理复习、单元练习。
三、教学内容及逻辑关系（一）五年级下册教学内容有：1、数与代数：因数与倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法。
2、空间与图形：图形的变换、长方体和正方体。
3、统计与概率：统计(众数、复式折线统计图）。
第2课时 因数和倍数的认识(2)【教案匹配版】
列举法： 2 的倍数有 2 ，4 ，6，…。
图示法：
3的倍数有哪些？5呢？
3的倍数有：3,6,9,12,15,…
5的倍数有：5,10,15,20,25,…
2的倍数有：2，4，6，…
3的倍数有：3，6，9，12，15，…
5的倍数有：5，10，15，20，25，…
在上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
34÷2＝
2÷4＝
18÷6＝
18÷6＝3，商是整数没有余数，所以18是6和3的倍数，6和3是18的因数。
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝
2÷4＝
18÷6＝
3
17
0.5
34÷2＝
2÷4＝
18÷6＝
3
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
18的因数有哪些？
1.（2）写出下面各数的倍数（各写5个）。
4 7 10 6 9
4的倍数有：4,8,12,16,20,…
7的倍数有：7,14,21,28,35,…
10的倍数有：10,20,30,40,50,…
6的倍数有：6,12,18,24,30,…
9的倍数有：9,18,27,36,45,…
通过这两小题，你有什么发现？你能再举几个例子验证你的发现吗？
【选自教材P8 练习二 第8题】
五、课堂小结
因数和倍数(2)
因数的特征：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
倍数的特征：一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
▶备选练习
一、把下面的数填入相应的框里。
12 的倍数有：____________________。
人教版数学五下第2章《因数与倍数》说课稿
人教版数学五下第2章《因数与倍数》说课稿一. 教材分析《人教版数学五下第2章《因数与倍数》》是五年级下册数学教材的一个重要章节。
本章主要内容包括：因数与倍数的定义、求一个数的因数和倍数的方法、因数与倍数的关系以及最大公因数和最小公倍数。
本章内容是学生进一步理解整数性质、解决实际问题的重要基础。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加减乘除运算，对数的概念有一定的理解。
但是，对于因数与倍数的概念和相关性质，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，逐步理解并掌握因数与倍数的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解因数与倍数的定义，掌握求一个数的因数和倍数的方法，理解因数与倍数的关系，学会求两个数的最小公倍数。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等数学活动，培养逻辑思维能力、创新能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，建立自信心，培养合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解因数与倍数的定义，掌握求一个数的因数和倍数的方法，理解因数与倍数的关系。
2.教学难点：学生能够理解并掌握求两个数的最小公倍数的方法，以及最大公因数和最小公倍数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、案例分析法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、实物模型等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考什么是因数，什么是倍数，引发学生对因数与倍数的兴趣。
2.探究与交流：学生分组讨论，探索求一个数的因数和倍数的方法，分享交流各自的成果。
3.讲解与演示：教师讲解因数与倍数的定义，通过示例演示求一个数的因数和倍数的方法。
4.练习与巩固：学生独立完成练习题，教师及时给予反馈和指导，巩固因数与倍数的概念和方法。
第二讲 因数与倍数(2)
特征数—3、9
练一练：
1. 2. 75、1213、4673、9396、98172中，3的倍数有几个， 9的倍数有几个？ 写出下列各式的余数 2345÷4；3245÷2；3362÷3；3007÷8；3456÷5； 既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？ 既是5的倍数，又是3的倍数的最大三位数是多少？ 四位数6A2B能被2，3,5整除，这样的四位数有几个？
3. 4. 5.
答案：3,2
1,1,2,7,1
102
990
3
奇数和偶数
奇数偶数的一些性质
相邻的两个奇数或偶数，相差2； 奇数个连续偶数或连续奇数的和，它们的平 均数即是中间数； 奇数±奇数＝偶数，偶数±偶数＝偶数， 奇数±偶数＝奇数，偶数±奇数＝奇数， 加减法中，相同为偶，不同为奇； 奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数， 奇数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数， 乘法中，有偶为偶，无偶为奇； 偶数个奇数相加和是偶数，奇数个奇数相加 和是奇数，任意个偶数相加和是偶数。
解：5,6,7；18
练一练： 某QQ群里的四位小朋友，他们的年龄恰好一个比 一个大1岁，且他们的年龄的乘积是5040，他们的 年龄分别是多少？
7岁、8岁、9岁、10岁
巩固提高
例三： 3个不同的质数，它们的和是40，这三个质数分别 是多少？ 练一练： 两个质数的和是2001，这两个质数的积是多少？ 7个连续质数，从大到小排列为a、b、c、d、e、f、 g，已知它们的和是偶数，那么c是多少？
（1）翻1-6；2-7；2-5,7；（2）不能
因数和倍数说课稿
因数和倍数说课稿因数和倍数说课稿1一、教学分析（一）教学内容分析本课是在学生对乘法运算和对长方形的长、宽、面积的关系已有认识的基础之上进行教学的，教材设计让学生经历操作引入概念、探索寻求方法、观察概括规律等一系列数学活动，建立倍数和因数的概念，探索求一个数的倍数和因数的方法，概括一个数的倍数和因数的特征，为此，教材安排三个层次的学习活动。
第一，用12块大小同样的正方形拼长方形，得出乘法算式，进而引出倍数和因数的概念，直观描述概念的意义。
第二，在学生初步感知倍数和因数意义的基础之上，通过问题引领，引导学生自主探索，合作交流，寻求求一个数的倍数和因数的方法，概括一个数的倍数和因数的特征；第三，概念应用，培养学生运用新知解决实际问题的能力。
三部分内容层层递进，浑然一体，“四基”“两能”的落实，为后继学习夯实基础。
（二）教学对象分析四年级的学生已经系统掌握了乘除法的意义和运算方法，认识了一个数的几倍等，经历过操作、观察、比较、概括等学习活动，积累了部分数学活动经验，这些是学习本课内容的基础。
虽然此阶段的学生仍以直观思维为主，但抽象概括的能力也正逐步完善，加之小学生天生的模仿能力，使得探索学习本课知识成为可能。
但小学生注意力分配能力不强，纷繁复杂的概念关系和倍数因数的多样求法易让其晕头转向，令人欣慰的是小学生思维活跃，对新事物总有一探究竟的欲望，新概念的学习必然会引起其极大的兴趣。
（三）教学环境分析本课，依托多媒体信息技术的支撑，整合了视频交互系统的摄像、批注、抓捕、音视频链接等多种功能，外显学生内隐的思维过程，展示学生个性化的思考,有利于强化教学重点，突破教学难点，更好地实现课堂的开放性和交互性。
采用“活动单导学”模式，学生自主创新学习，学习轻松愉悦，积极主动。
基于这些思考，我确立了如下教学目标。
二、教学目标1、初步理解倍数和因数的意义，掌握写一个数的倍数和因数的方法。
2、通过观察、交流等数学活动，探索一个数的倍数、因数的特征。
人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》第二课时(教案+反思)
第 2单元因数与倍数第2课时因数和倍数（2）教学内容：教材第6页例3及练习二第3～8题及思考题。
教学目标：1.通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。
2.结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。
在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。
教学重难点：重点：掌握求一个数的倍数的方法。
难点：理解因数和倍数两者之间的关系。
教学过程：一、复习导入10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几?二、新课讲授1．探索找倍数的方法。
（教学例3）2的倍数有哪些？师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。
生2:24个。
师：大家都是用的什么方法呢？生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。
生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……师：哪些同学也是用乘法做的？师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。
还有不同的方法吗？生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 ，6÷2=3，……依次除下去。
师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？（不能）师：为什么？（因为2的倍数有无数个）师：怎么办？（用省略号）师：通过交流，你有什么发现？引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。
追问：你能用集合图表示2的倍数吗？学生填完后，教师组织学生进行核对。
(4)即时练习。
让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。
学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。
4．反思提炼。
师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
五年级数学下册《因数与倍数》重难点复习归纳
五年级数学下册《因数与倍数》重难点复习归纳一、因数和倍数的概念突破建议：1．引导学生从本质上理解概念，同时结合具体的例子降低难度，避免死记硬背。
因数和倍数是最基本的两个概念，只有真正理解了它们的含义，后面的概念理解才会水到渠成。
教材从整除的本质出发，给出了9个除法算式，放手让学生根据自己的理解将除法算式进行分类。
学生可能会出现分成三类的现象，即将类似于8÷3=2……2和9÷5=1.8各分为一类。
此处，教师应该让学生讨论，为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种情况应归为一类？让学生理解，其实例如9÷5=1.8这样商是小数没有余数的除法算式，可以写成这样的9÷5=1……4商是整数有余数的除法算式。
因此，应该将它们归为一类。
然后顺利过渡到因数和倍数。
2．引导学生明确因数和倍数这一概念的前提与概念间的相互依存性。
教学时，应该使学生明确：（1）因数和倍数这一概念的前提是被除数、除数、商都是大于0的自然数。
（2）因数与倍数概念间的相互依存性，因数、倍数都不能单独存在，在描述因数和倍数的时候必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
及时纠正“2是因数，12是倍数”这样的说法。
至于辨析“倍数”和以前所学习的“几倍”，可以放在学生对因数与倍数有了较为全面深刻的认识之后再来具体比较，这样不容易混淆，也有利于学生的巩固。
二、2、5、3倍数的特征突破建议：1．让学生自主探究、合作交流，从而获得新知。
教材提供了百数表，让学生通过圈数、观察、发现、总结，最后陈述2、5、3的倍数的特征。
由于5、2的倍数的特征比较明显，学生很容易发现，所以放手让学生自主探究，效果应该比较好。
再由2的倍数引出了奇数和偶数，其实这些数对学生来说并不陌生，只是在称呼上与以往所接触的有所不同。
因此，为了使学生更好地掌握奇数和偶数的概念，这里的教学可以试着和生活中的奇数和偶数的应用结合起来。
例如，打开数学课本，左边是偶数，右边是奇数等。
小学数学五年级下册因数与倍数《因数和倍数》教学设计
因数与倍数第一课时《因数和倍数》——教学设计●设计说明教学内容人教版小学数学五年级下册“因数和倍数的意义”，课本第5页。
教学目标：（一）知识与技能1、理解因数和倍数的意义，以及因数和倍数相互依存的关系。
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。
（二）过程与方法在问题探究过程中，通过合作、交流、讨论的学习方法，使学生够主动积极地发表个人观点，形成“优化”意识。
（三）情感态度与价值观通过“因数和倍数的学习”对学生进行传统美德教育，培养学生的良好品质。
教学重点难点：重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
●课时安排1课时●教学方法自主、合作、探究的教学模式。
●教学准备多媒体课件●教学过程一、观看课件，引入新课。
1、出示主题图，让学生观察算式并分类。
（出示课件）2、师：这些算式可以分成几类呢？3、学生通过小组合作，汇报结果。
（分成两类）4.师：引导学生理解，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
那么，因数和倍数又有那些关系呢？怎样找一个数的因数和倍数呢？这也就是我们这节课所要学习的新知识，板书课题《因数和倍数》。
（设计意图：通过课件引入，直接进入主题，给学生留下悬念，激发了学生求知的欲望。
）二、师生互动，探究新知。
（一）明确因数和倍数的意义，理解因数倍数的关系。
1、引导学生理解在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
从意义中可以知道，因数和倍数是两个不同但又相互依存的概念，二者不能单独存在，既不能说谁是倍数，也不能说谁是因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
（1）乘法算式中的因数和一个数的因数的异同：在同一道乘法算式中，二者都是指乘号两边的数；但前者是相对于“积”而言，它可以是小数、分数；而后者是相对于“倍数”而言，它只能是整数，不能是小数、分数。
因数与倍数分析
《因数与倍数》教材分析一、教学内容第二单元《因数与倍数》的知识作为数论知识的初步，属于整数知识范畴《数的整除》版块。
本单元包含的内容有：1、因数和倍数2、 2、5、3的倍数的特征3、质数和合数二、教学目标1、《课程标准》要求（1）在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、5、3的倍数的特征。
（2）在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。
（3）知道整数、奇数、偶数、质数、合数。
2、单元教学目标（1）使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
（2）探索并掌握2、5、3的倍数的特征。
（3）逐步培养学生的数学抽象能力。
3、教学重点4、教学难点三、新旧教材的对比1．精简概念，减轻学生记忆负担。
（1）不再出现“整除”“约数”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2．注意体现数学的抽象性。
数论知识本身具有抽象性。
学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
四、已有知识，经验基础对整数的认识，整数的乘、除法运算及意义都有较长时间的经历。
五、编排形式、内容及知识点因数和倍数的含义及关系因数和倍数例1 求一个数的因数的方法找一个数倍数的方法偶数2的倍数的特征2、3、5的倍数的特征奇数5的倍数的特征3的倍数的特征质数和合数的概念质数和合数例1 找100以内的质数六、教材建议与畅想本单元建议6课时左右因数和倍数概念揭示变“逻辑演绎”为“活动建构”。
因数和倍数，传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的，这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有学生亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻板、冰冷的。
如果能借助学生的操作和想象活动，唤起学生的“因倍意识”，自主建构起“因数和倍数”的意义，那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的。
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特征数—3、9
练一练：
1. 75、1213、4673、9396、98172中，3的倍数有几个， 9的倍数有几个？
2. 写出下列各式的余数 2345÷4；3245÷2；3362÷3；3007÷8；3456÷5；
3. 既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？ 4. 既是5的倍数，又是3的倍数的最大三位数是多少？ 5. 四位数6A2B能被2，3,5整除，这样的四位数有几个？
解：5,6,7；18
练一练： ➢ 某QQ群里的四位小朋友，他们的年龄恰好一个比
一个大1岁，且他们的年龄的乘积是5040，他们的 年龄分别是多少？
7岁、8岁、9岁、10岁
巩固提高
例三： ➢ 3个不同的质数，它们的和是40，这三个质数分别
是多少？
练一练： ➢ 两个质数的和是2001，这两个质数的积是多少？ ➢ 7个连续质数，从大到小排列为a、b、c、d、e、f、
练一练： ➢ A、B、C、D、E、F、G七盏灯各自装有开关，开始
奇数和偶数
练一练：
1. 3个连续奇数的和a，请用a表示这三个奇数？ 2. 四个连续偶数的和是52，它们分别是多少？
3. 几个连续偶数，最大的那个数减去最小的数，差是 12，一共有几个数？
4. 1＋2＋3＋4＋…＋2000＋2001的和是奇数还是偶数？ 5. 1×2＋2×3＋3×4＋…＋18×19的结果是奇数还是
2. 100,326,1278,25684中，哪几个是4的倍数？
3. 三位数6A5是25的倍数，那么A可能是多少？
4. 在865后面补上3个数字，组成一个六位数，使它分 别是5和8的倍数，在符合这些条件的六位数中，最 小的是哪个？
答案：5,4,4
100，25684
2,7
865000
特征数—3、9
➢ 3和9倍数的特征：一个数各个数位上的数的 和是3的倍数。
➢ 没有最大的质数，也没有最大的合数； ➢ 质数≠奇数，合数≠偶数； ➢ 分解质因数的本质：用质数相乘的形式把合
数表示出来。
质数和合数
练一练：
1. 写出100以内的质数？（越快越好） 2. 把36拆分成两个质数的和？写出所有可能。 3. 用几个质数相乘的形式表示54？ 4. 一个两位数，十位上的数字是最小的质数，个位数
➢ 3和9倍数的判定：去三法、去九法。 划去数字中3或9的倍数。
➢ 除以3或9的余数：去三法、去九法后余下的 的数，即余数。
➢ 例题： 1、12345789是3的倍数吗，它是9的倍数吗？ 2、456931除以9的余数是多少？
除以2或5的余数：末一位除以2或5余下的的数，即余数。 除以4或25的余数：末两位除以4或25余下的的数，即余数。 除以8或125的余数：末三位除以8或125余下的的数，即余数。
偶数？ 6. 2014－2013＋2012－2011＋…＋4－3＋2－1的结果
是奇数还是偶数
答案：a/3-2，a/3，a/3+2 10,12,14,16 7
奇
偶
奇
质数和合数
质数和合数的一些性质
➢ 质数的因数只有1和它本身；合数除1和它本 身外还有其他因数；
➢ 1只有一个因数，它既不是质数也不是合数； 2是最小的质数，也是质数里唯一的偶数，偶 数里唯一的质数；4是最小的合数；
的数字是10以内最大的合数，这个数是多少？ 5. 一个数最小的倍数是30以内最大的质数，另一个数
是一位数中最大的合数，这两个数的和是多少？ 6. 写出20以内既是奇数又是是合数的数。 7. 判断正误：（1）所有的偶数都是合数。
（2）两个质数相乘，积一定是合数。
答案：2、3、5… 5,31；7,29；13,23；17；19 2×3×3×3 29 38 9，15 ×，✓
拓展提高
例一： ➢ 1＋2＋3＋…＋1992＋1993的和是奇数还是偶数？
（不计算结果）
练一练： ➢ 2002个连续自然数相加，和是奇数还是偶数？ ➢ 2015个连续自然数相加，和是奇数还是偶数？
（1）奇数；（2）一切皆有可能
巩固提高
例二： ➢ 3个连续自然数的积是210，这三个自然数的和是
多少？
答案：3,2 1,1,2,7,1
102
990 3
奇数和偶数
奇数偶数的一些性质
➢ 相邻的两个奇数或偶数，相差2； ➢ 奇数个连续偶数或连续奇数的和，它们的平
均数即是中间数； ➢ 奇数±奇数＝偶数，偶数±偶数＝偶数，
奇数±偶数＝奇数，偶数±奇数＝奇数， 加减法中，相同为偶，不同为奇； ➢ 奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数， 奇数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数， 乘法中，有偶为偶，无偶为奇； ➢ 偶数个奇数相加和是偶数，奇数个奇数相加 和是奇数，任意个偶数相加和是偶数。
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第二讲 因数&倍数（二）
授课老师：陈老师 机构：昂力教育
第二讲 因数&倍数（二）
特征数 奇数和偶数
质数和合数 拓展提高
特征数
常见特征数的倍数的特征
➢ 2和5倍数的特征：一个数的末一位能被2或5 整除；
➢ 4和25倍数的特征：一个数的末两位能被4或 25整除；（平年or闰年）
➢ 8和125倍数的特征：一个数的末三位能被8或 125整除；
➢ 3和9倍数的特征：一个数各个数位上的数的 和是3的倍数。
➢ 此外还有7、11、13、17等，其倍数也有其特 征。
2、5看个位，3、9看数位。
特征数
练一练：
1. 1.2、30、83、93、200、51、104、1070、9650中， 2的倍数有几个，5的倍数有几个，同时是2和5的倍 数有几个？
硬币，能否经过若干次翻动，使硬币的正面全部பைடு நூலகம்朝下？
（1）翻1-6；2-7；2-5,7；（2）不能
巩固提高
例五： ➢ A、B、C、D、E、F、G七盏灯各自装有开关，开始
时都是关闭的，现在一个熊孩子按A→G，再从 A→G的顺序不停按开关，一共按了2008次，这时 哪几盏灯亮着？(按A→G，再从G →A的顺序)
g，已知它们的和是偶数，那么c是多少？
（1）3998；（2）11
拓展提高
例四： ➢ 9个杯子全部杯口朝上放着，每次“翻动”其中的
4个杯子，能否经过若干次的“翻动”，使9个杯 子的杯口全部朝下。
练一练： ➢ 8个杯口朝下的杯子，每次翻动6个杯子，能否经
过若干次翻动，使杯口全部朝上？ ➢ 桌上放着7枚正面朝上的硬币，每次翻动其中2枚