(课标版)2020高考物理二轮复习计算题规范练6(含解析)

计算题规范练6

时间：45分钟

1．如图甲所示，电动机通过绕过光滑定滑轮的细绳与放在倾角为30°的光滑斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升；在0～3 s 时间内物体运动的v ­t 图象如图乙所示，其中除1～2 s 时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线，1 s 后电动机的输出功率保持不变；已知物体的质量为2 kg ，重力加速度g 取10 m/s 2

.求：

(1)1 s 后电动机的输出功率P ；

(2)物体运动的最大速度v m ；

(3)在0～3 s 内电动机所做的功．

答案：(1)100 W (2)10 m/s (3)250 J

解析：(1)已知物体的质量为m ＝2 kg ，由题图乙可知，在t 1＝1 s 时间内，物体做匀加速直线运动的加速度大小为a ＝5 m/s 2

，1 s 末物体的速度大小达到v 1＝5 m/s ，此过程中，设细绳拉力的大小为F 1，则有：F 1－mg sin30°＝ma ；

设在1 s 末电动机的输出功率为P ，由功率公式可得：P ＝F 1v 1，联立解得P ＝100 W.

(2)当物体达到最大速度v m 后，设细绳的拉力大小为F 2，由牛顿第二定律和功率的公式可得F 2－mg sin30°＝0，P ＝F 2v m ，联立解得v m ＝10 m/s.

(3)设在时间t 1＝1 s 内，物体的位移为x ，电动机做的功为W 1，则由运动学公式得：x ＝12at 21，由动能定理得：W 1－mgx sin30°＝12mv 21；设在时间t ＝3 s 内电动机做的功为W ，则：W ＝W 1＋P (t －t 1)

联立解得：W ＝250 J.

2．如图所示，质量M ＝0.4 kg 的长木板静止在光滑水平面上，其右侧与固定竖直挡板间的距离L ＝0.5 m ，某时刻另一质量m ＝0.1 kg 的小滑块(可视为质点)以v 0＝2 m/s 的速度向右滑上长木板，一段时间后长木板与竖直挡板发生碰撞，碰撞过程无机械能损失．已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g ＝10 m/s 2

，小滑块始终未脱离长木板．求：

(1)自小滑块刚滑上长木板开始，经多长时间长木板与竖直挡板相碰；

(2)长木板碰撞竖直挡板后，小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离． 答案：(1)1.65 s (2)0.928 m

解析：(1)小滑块滑上长木板后，小滑块和长木板水平方向动量守恒：mv 0＝(m ＋M )v 1

解得：v 1＝0.4 m/s

对长木板：μmg ＝Ma

得长木板的加速度：a ＝0.5 m/s 2

自小滑块刚滑上长木板至两者达相同速度：v 1＝at 1

解得：t 1＝0.8 s

长木板位移：x ＝12

at 21 解得：x ＝0.16 m

两者达相同速度时长木板还没有碰竖直挡板L －x ＝v 1t 2

解得：t 2＝0.85 s t ＝t 1＋t 2＝1.65 s

(2)长木板碰竖直挡板后，小滑块和长木板水平方向动量守恒：mv 1－Mv 1＝(m ＋M )v 2 最终两者的共同速度：v 2＝－0.24 m/s

μmgs ＝1

2mv 2

0－12

(m ＋M )v 22 小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离：

s ＝0.928 m

3．如图所示装置由水平轨道与倾角为θ＝30°的倾斜轨道连接而成．水平轨道所在空间存在磁感应强度大小为B ＝0.5 T 、方向竖直向上的匀强磁场；倾斜轨道所在空间存在磁感应强度大小为B ＝0.5 T 、方向垂直于轨道平面向上的匀强磁场．质量m ＝0.1 kg 、长度L ＝0.5 m 、电阻R 1＝0.1 Ω的导体棒ab 置于倾斜轨道上，刚好不下滑；然后将电阻R 2＝0.4 Ω、质量、长度与棒ab 相同的光滑导体棒cd 置于水平轨道上，用恒力F ＝8.4 N 拉棒cd ，使之在水平轨道上向右运动．棒ab 、cd 与导轨垂直，且两端与导轨保持良好接触，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10 m/s 2

，不计轨道电阻．

(1)求ab 与导轨间的动摩擦因数μ；

(2)求当ab 刚要向上滑动时cd 速度v 的大小；

(3)若从cd 刚开始运动到ab 刚要上滑过程中，cd 在水平轨道上移动的距离为x ＝0.5 m ，求此过程中ab 上产生的热量Q ab .

答案：(1)33

(2)8 m/s (3)0.2 J 解析：(1)设ab 棒受到的最大静摩擦力大小为F fm

ab 刚好不下滑，则有：mg sin θ－F fm ＝0

F fm ＝μmg cos θ

解得：μ＝33

. (2)ab 棒刚要向上滑动时，受力如图所示：对ab 棒：

mg sin θ＋F fm －BIL ＝0

由法拉第电磁感应定律得：E ＝BLv

由欧姆定律得：I ＝

E R 1＋R 2

解得：v ＝8 m/s.

(3)从cd 刚开始运动到ab 刚要上滑过程中，假设系统产生的总焦耳热为Q 总

对ab 、cd 系统，由功能关系得：Fx ＝12mv 2＋Q 总 Q ab ＝R 1R 1＋R 2

Q 总 解得：Q ab ＝0.2 J.