初中二年级数学知识点
初二上册数学重点知识点归纳
初二上册数学重点知识点归纳初二，最容易被忽略的年级，却也是最重要的阶段。
那么如何正确利用初二这一年学习数学呢?以下是店铺分享给大家的初二上册数学重点知识点，希望可以帮到你!初二上册数学重点知识点一第一章勾股定理1、探索勾股定理①勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c22、一定是直角三角形吗①如果三角形的三边长a b c满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形一定是直角三角形3、勾股定理的应用第二章实数1、认识无理数①有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示②无理数：无限不循环小数2、平方根①算数平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根②特别地，我们规定：0的算数平方根是0③平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a。
那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根④一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根⑤正数有两个平方根，一个是a的算数平方，另一个是—，它们互为相反数，这两个平方根合起来可记作±⑥开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数3、立方根①立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根②每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数;0立方根是0;负数的立方根是负数。
③开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数4、估算①估算，一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数5、用计算机开平方6、实数①实数：有理数和无理数的统称②实数也可以分为正实数、0、负实数③每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永远比左边的点表示的数大7、二次根式①含义：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被开方数②=(a≥0，b≥0)，=(a≥0，b>0)③最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式④化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式时最简二次根式初二上册数学重点知识点二第三章位置与坐标1、确定位置①在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据2、平面直角坐标系①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
初中2年级数学知识点梳理
初中2年级数学知识点梳理数学是一门理科学科，也是初中阶段的重要学科之一。
在初中二年级，学生需要继续学习和巩固基础的数学知识，并进一步学习一些新的知识点。
下面将对初中二年级的数学知识点进行梳理。
第一，整数在初中二年级，整数是一个非常重要的数学概念。
学生需要了解正整数和负整数，并能进行加减法运算。
此外，学生还需要掌握整数的绝对值、相反数以及整数加减法的规则。
第二，小数和分数小数和分数是初中二年级的另一个重要内容。
学生需要掌握小数和分数的相互转化，并可以进行加减乘除运算。
其中，学生需要特别注意小数、分数与整数之间的关系，并能灵活运用这些知识解决实际问题。
第三，算式与方程在初中二年级，学生开始接触算式与方程，这是数学学习中的基本概念。
学生需要学会识别算式与方程，并能够解决包括加减乘除在内的基本运算。
此外，学生还需要掌握变量的概念，了解解方程的基本思路和方法。
第四，形状与运动初中二年级的数学还包括对形状和运动的学习。
学生需要学会识别和描述不同的几何形状，并能够计算图形的周长和面积。
此外，学生还需要了解平移、旋转和翻转等基本运动变换，为进一步学习几何知识打下基础。
第五，数据与概率数据和概率是初中二年级的另一个重要内容。
学生需要学会有效地收集、整理和表示数据，并能够进行数据分析和解读。
此外，学生还需要了解基本的概率概念，并能够运用概率知识解决问题。
第六，函数与图像在初中二年级，学生开始接触函数与图像的概念。
学生需要能够了解基本函数的概念，并能够绘制简单的函数图像。
此外，学生还需要掌握函数关系的表示方法和函数之间的变化规律。
第七，比例与百分数比例与百分数也是初中二年级的重要知识点。
学生需要学会比较和利用比例关系，能够进行求解比例问题。
此外，学生还需要了解百分数的概念和表示方法，并能够进行百分数的转化和运算。
第八，计算能力的提高在初中二年级，学生需要进一步提高计算能力。
学生需要能够进行大数的加减乘除运算，并能够运用简便的算法进行计算。
初二下册数学知识点总结归纳
初二下册数学知识点总结归纳（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版初二数学上册知识点归纳
人教版初二数学上册学问点归纳因式分解1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；留意：因式分解及乘法是相反的两个转化. 2．因式分解的方法：常用“提取公因式法〞、“公式法〞、“分组分解法〞、“十字相乘法〞.3．公因式的确定：系数的最大公约数·一样因式的最低次幂.留意公式：a+b=b+a ； a-b=-(b-a)； (a-b)2=(b-a)2； (a-b)3=-(b-a)3. 4．因式分解的公式：(1)平方差公式： a2-b2=〔a+ b 〕〔a- b 〕；(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2. 5．因式分解的考前须知：〔1〕选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字； 〔2〕运用因式分解公式时要特殊留意公式中的字母都具有整体性； 〔3〕因式分解的最终结果要求分解到每一个因式都不能分解为止； 〔4〕因式分解的最终结果要求每一个因式的首项符号为正； 〔5〕因式分解的最终结果要求加以整理；〔6〕因式分解的最终结果要求一样因式写成乘方的形式. 6．因式分解的解题技巧：〔1〕换位整理，加括号或去括号整理；〔2〕提负号；〔3〕全变号；〔4〕换元；〔5〕配方；〔6〕把一样的式子看作整体；〔7〕敏捷分组；〔8〕提取分数系数；〔9〕绽开部分括号或全部括号；〔10〕拆项或补项. 7．完全平方式：能化为〔m+n 〕2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式x2+px+q ， 有“ x2+px+q 是完全平方式 ⇔ q2p 2=⎪⎭⎫⎝⎛〞.分式1．分式：一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示为B A的形式，假如B 中含有字母，式子B A叫做分式.2．有理式：整式及分式统称有理式；即⎩⎨⎧分式整式有理式. 3．对于分式的两个重要推断：〔1〕假设分式的分母为零，那么分式无意义，反之有意义；〔2〕假设分式的分子为零，而分母不为零，那么分式的值为零；留意：假设分式的分子为零，而分母也为零，那么分式无意义. 4．分式的根本性质及应用：〔1〕假设分式的分子及分母都乘以〔或除以〕同一个不为零的整式，分式的值不变；〔2〕留意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，变更其中任何两个，分式的值不变； 即分母分子分母分子分母分子分母分子-=-=-=---〔3〕繁分式化简时，采纳分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简洁. 5．分式的约分：把一个分式的分子及分母的公因式约去，叫做分式的约分；留意：分式约分前常常须要先因式分解.6．最简分式：一个分式的分子及分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；留意：分式计算的最终结果要求化为最简分式.7．分式的乘除法法那么：,bdac d c b a =⋅ bc ad c d b a d c b a =⋅=÷.8．分式的乘方：为正整数）（n .b a b a n n n=⎪⎭⎫⎝⎛.9．负整指数计算法那么：〔1〕公式： a0=1(a ≠0), a-n=na 1(a ≠0)；〔2〕正整指数的运算法那么都可用于负整指数计算；〔3〕公式：nna b b a ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-，n mm n a b b a =--；〔4〕公式： 〔-1〕-2=1， 〔-1〕-3=-1.10．分式的通分：依据分式的根本性质，把几个异分母的分式分别化成及原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；留意：分式的通分前要先确定最简公分母.11．最简公分母的确定：系数的最小公倍数·一样因式的最高次幂.12．同分母及异分母的分式加减法法那么：;cb ac b c a ±=±bd bcad bd bc bd ad d c b a ±=±=±.13．含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a ≠0)中,x 是未知数,a 和b 是用字母表示的数，对x 来说，字母a 是x 的系数，叫做字母系数，字母b 是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.留意：在字母方程中,一般用a 、b 、c 等表示数，用x 、y 、z 等表示未知数. 14．公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形；留意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特殊要留意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般须要先确认这个代数式的值不为0.15．分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程；留意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.16．分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必需验增根；留意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.17．分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母〔或分式方程的每个分母〕，假设值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；假设值不为零，求出的根是原方程的解；留意：由此可推断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.18．分式方程的应用：列分式方程解应用题及列整式方程解应用题的方法一样，但须要增加“验增根〞的程序. 数的开方1．平方根的定义：假设x2=a,那么x 叫a 的平方根，〔即a 的平方根是x 〕；留意：〔1〕a 叫x 的平方数，〔2〕x 求a 叫乘方，a 求x 叫开方，乘方及开方互为逆运算.2．平方根的性质：〔1〕正数的平方根是一对相反数； 〔2〕0的平方根还是0； 〔3〕负数没有平方根.3．平方根的表示方法：a 的平方根表示为a 和a -.留意：a 可以看作是一个数，也可以认为是一个数开二次方的运算.4．算术平方根：正数a 的正的平方根叫a 的算术平方根，表示为a .留意：0的算术平方根还是0.5．三个重要非负数： a2≥0 ,|a|≥0 ，a ≥0 .留意：非负数之和为0，说明它们都是0.6．两个重要公式： 〔1〕 ()a a 2=; (a ≥0)〔2〕⎩⎨⎧<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 .7．立方根的定义：假设x3=a,那么x 叫a 的立方根，〔即a 的立方根是x 〕.留意：〔1〕a 叫x 的立方数；〔2〕a 的立方根表示为3a ；即把a 开三次方. 8．立方根的性质：〔1〕正数的立方根是一个正数； 〔2〕0的立方根还是0；〔3〕负数的立方根是一个负数.9．立方根的特性：33a a -=-. 10．无理数：无限不循环小数叫做无理数.留意：π和开方开不尽的数是无理数.11．实数：有理数和无理数统称实数.12．实数的分类：〔1〕⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数与无限循环小负有理数正有理数有理数实数0〔2〕⎪⎩⎪⎨⎧负实数正实数实数0.13．数轴的性质：数轴上的点及实数一一对应.14．无理数的近似值：实数计算的结果中假设含有无理数且题目无近似要求，那么结果应当用无理数表示；假如题目有近似要求，那么结果应当用无理数的近似值表示.留意：〔1〕近似计算时，中间过程要多保存一位；〔2〕要求记忆：414.12=732.13=236.25=.三角形几何B级概念：〔要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题〕一根本概念：三角形、不等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分线的集合定义、原命题、逆命题、逆定理、尺规作图、协助线、线段垂直平分线的集合定义、轴对称的定义、轴对称图形的定义、勾股数. 二 常识：1．三角形中，第三边长的推断： 另两边之差＜第三边＜另两边之和.2．三角形中，有三条角平分线、三条中线、三条高线，它们都分别交于一点，其中前两个交点都在三角形内，而第三个交点可在三角形内，三角形上，三角形外.留意：三角形的角平分线、中线、高线都是线段.3．如图，三角形中，有一个重要的面积等式，即：假设CD ⊥AB ，BE ⊥CA ，那么CD ·AB=BE ·CA.4．三角形能否成立的条件是：最长边＜另两边之和. 5．直角三角形能否成立的条件是：最长边的平方等于另两边的平方和. 6．分别含30°、45°、60°的直角三角形是特殊的直角三角形. 7．如图，双垂图形中，有两个重要的性质，即： 〔1〕 AC ·CB=CD ·AB ； 〔2〕∠1=∠B ，∠2=∠A .8．三角形中，最多有一个内角是钝角，但最少有两个外角是钝角. 9．全等三角形中，重合的点是对应顶点，对应顶点所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边.10．等边三角形是特殊的等腰三角形. 11．几何习题中，“文字表达题〞须要自己画图，写、求证、证明. 12．符合“AAA 〞“SSA 〞条件的三角形不能断定全等. 13．几何习题常常用四种方法进展分析：〔1〕分析综合法；〔2〕方程分析法；〔3〕代入分析法；〔4〕图形视察法. 14．几何根本作图分为：〔1〕作线段等于线段；〔2〕作角等于角；〔3〕作角的平分线；〔4〕过点作直线的垂线；〔5〕作线段的中垂线；〔6〕过点作直线的平行线. 15．会用尺规完成“SAS 〞、“ASA 〞、“AAS 〞、“SSS 〞、“HL 〞、“等腰三角形〞、“等边三角形〞、“等腰直角三角形〞的作图.16．作图题在分析过程中，首先要画出草图并标出字母，然后确定先画什么，后画什么；留意：每步作图都应当是几何根本作图. 17．几何画图的类型：〔1〕估画图；〔2〕工具画图；〔3〕尺规画图. ※18．几何重要图形和协助线： 〔1〕选取和作协助线的原那么：① 构造特殊图形，使可用的定理增加； ② 一举多得；③ 聚合题目中的分散条件，转移线段，转移角； ④ 作协助线必需符合几何根本作图.A BC EDA B CD12。
初二年级上册数学知识点总结归纳
初二年级上册数学知识点总结归纳
初二年级上册数学知识点总结归纳如下：
1. 数的读法与写法：认识自然数、整数和有理数，学习自然数的读法和写法，认识各
自的大小关系。
2. 数的比较：学习使用不等号进行数的比较，掌握大于、小于和等于的关系。
3. 数的四则运算：了解加法的意义和性质，学习加法的口诀；认识减法的意义和性质，学习减法的口诀；学习乘法口诀表，认识乘法的交换律与结合律；学习除法，掌握除
法口诀和除法与乘法的关系。
4. 数的约分与扩分：认识真分数和假分数，学习约分和扩分的方法，掌握分数的大小
关系。
5. 分数的加减法：学习分数的加法和减法，掌握同分母相加减和异分母相加减的方法。
6. 数的倍数与约数：学习倍数和约数的概念，掌握判断数的倍数和约数的方法。
7. 整数的加减法：认识正整数、负整数和零, 掌握正负数的加减法规则，学习整数的
加法和减法口诀。
8. 分数的乘除法：学习分数的乘法和除法，掌握分数相乘和相除的方法。
9. 平均数：学习平均数的概念和求法，掌握两个数的平均数和多个数的平均数的求法。
10. 图形与几何知识：认识二维图形，学习正方形、长方形、三角形、圆的特性和计算面积和周长的方法。
11. 小数的读法与写法：学习小数的读法和写法，掌握小数的大小关系。
12. 小数的加减法：学习小数的加法和减法，掌握小数相加和相减的方法。
以上是初二年级上册数学的主要知识点总结归纳，希望对你有所帮助。
七年级到八年级数学知识点
七年级到八年级数学知识点在初中阶段，数学是必修的学科之一，每一个学生都需要认真学习掌握其中的知识点。
从七年级到八年级，数学的内容也会有所变化和加深，本文将会介绍七年级到八年级数学中的重点知识点。
一、代数式代数式是初中阶段学习数学的基础，因此在学习中需要重点掌握。
七年级学习代数式的基础知识，比如常数、变量、系数、项、多项式等概念，以及代数式的基本运算法则，如加减乘除等。
在八年级中，会更深入地学习多项式的因式分解、代数式的合并同类项等内容。
二、二次根式二次根式是七年级和八年级数学中比较重要的知识点之一。
在七年级中，学生需要掌握二次根式的含义和求解方法，如二次根式的简化、合并、拆分等。
在八年级中，会更深入地学习二次根式的加减乘除，以及二次根式的化简与应用等。
三、平面图形平面图形是初中数学的另一个重点知识点，需要学生熟练掌握各种平面图形的名称、性质、计算等内容。
在七年级中，学生需要学习三角形、四边形等基本图形的面积和周长计算法则；在八年级中，学生需要进一步学习平面图形的相似、全等等性质，以及三角形的三条中线、三角形的外心等知识。
四、线性方程组线性方程组是初中数学的一个比较难的概念，需要学生的数学基础比较好才能够理解和掌握。
在七年级中，学生需要学习二元一次方程组的解法；在八年级中，学生需要更深入学习一元二次方程组和三元一次方程组等内容，能够快速准确地解出线性方程组的解。
五、立体几何立体几何是七年级和八年级数学中比较难的知识点之一，需要学生掌握各种几何体的名称、表面积和体积计算法则等。
在七年级中，学生需要学习各种立体几何体的名称、性质等内容；在八年级中，学生需要学习各种立体几何体的表面积和体积计算法则，以及应用题的解法等。
以上就是七年级到八年级数学中的重点知识点，学生需要认真学习掌握这些知识点，才能够在数学学习中更好地发挥自己的能力。
希望本文能够帮助到初中阶段的学生，更好地掌握数学知识点。
初中二年级数学知识点总结人教版
初中二年级数学知识点总结人教版
第一章分式
1 楔积及其基本性质
分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变
2 分式的运算
(1)分式的乘除
乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的默莱作为默莱的分母
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
(2) 分式的加减
加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减
3 整数指数幂的加减乘除法
4 分式方程及其解法
第二章反比例函数
1 反比例函数的公式、图像、性质
图像：双曲线
表达式：y=k/x(k不为0)
性质：数支的增减性相同;
2 反比例函数在实际问题中均的应用
第三章勾股定理
1 勾股定理：直角三角形的两个菱形边的平方和等于斜边的平方
2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条的平方，那么这个矩形是三角形直角三角形。
第四章四边形
1 平行四边形
性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。
判定：两组对边相等的四边形是平行四边形;
两组分别相等的四边形是平行四边形;
对角线互相平分的四边形是平行四边形;
一组对边平行而且相等的四边形是。
初二年级数学知识点整理与总结
初二年级数学知识点整理与总结在一个阳光明媚的早晨，初二年级的数学知识点们聚集在一起，准备进行一场别开生面的“知识总结会”。
每一个知识点都兴奋地讨论着自己在这一年里所经历的种种挑战与成长，期待能为同学们提供更好的帮助。
首先，方程的兄弟——一元一次方程们迫不及待地想要分享自己的故事。
它们在课堂上频繁出现，帮助同学们解决各种实际问题。
通过解方程，同学们能够找到未知数的值，理解数学与生活的紧密联系。
无论是购物时计算折扣，还是规划时间表，一元一次方程都能轻松应对。
这些方程以其简洁和实用赢得了大家的喜爱，成为同学们日常学习中的得力助手。
接下来，几何的家族成员们也加入了讨论。
三角形、四边形和圆形各自展示着自己的独特魅力。
三角形骄傲地说：“我不仅有着坚固的结构，还能用我的面积公式帮助同学们解决许多问题。
”而四边形则补充道：“对，特别是矩形和正方形，它们的长宽关系使得我们的计算变得简单明了。
”圆形则优雅地旋转着，强调自己的周长和面积公式在生活中的重要性，比如在设计和建筑中不可或缺。
几何知识点们深知，图形的性质与计算让同学们的空间思维得到了锻炼，也为他们未来的学习打下了坚实的基础。
接着，代数的朋友们也悄然登场。
他们用字母和符号构建起一个神秘的世界，让同学们在其中探索未知。
代数表达式和多项式开始讲述自己的经历，如何帮助同学们在化简和求值的过程中培养逻辑思维。
它们知道，虽然有时会让人感到困惑，但只要掌握了基本的运算规则，便能在复杂的数学问题中游刃有余。
代数知识点们自豪地表示，正是他们的陪伴，让学生们在面对难题时不再畏惧，而是勇于挑战。
统计与概率的知识点们也忍不住参与进来，分享他们的独特视角。
“我们帮助同学理解数据的背后，揭示隐藏在数字后的故事。
”统计知识点们说，“无论是收集数据，还是分析结果，我们都能帮助同学们在信息爆炸的时代中提取出有价值的信息。
”概率知识点则兴奋地补充道：“通过研究事件的发生可能性，同学们能够在决策时更加理性，从而做出更明智的选择。
初中二年级数学知识点总结
初中二年级数学知识点总结初中二年级数学是学生数学学习的关键阶段，这个阶段的知识点不仅为后续的数学学习打下基础，也在很大程度上影响着学生的逻辑思维和问题解决能力。
以下是初中二年级数学的主要知识点总结：# 1. 数与代数- 整数 and Rational Numbers- 整数 operations (addition, subtraction, multiplication, division)- Properties of rational numbers (including absolute value and divisibility rules)- Scientific notation and estimation- Algebraic Expressions- Simplification of algebraic expressions- Combining like terms- Factoring expressions (including common factors and factoring by grouping)- Expanding expressions (distributive property)- Linear Equations- Solving linear equations in one variable- Solving systems of linear equations (substitution and elimination methods)- Applications of linear equations (word problems)- Inequalities- Writing and solving inequalities- Graphing inequalities on a number line- Solving systems of inequalities# 2. Geometry- Angles- Types of angles (acute, obtuse, right, straight, and reflex)- Angle properties and theorems (vertical angles, adjacent supplementary angles)- Angle bisectors and their properties- Parallel and Perpendicular Lines- Properties and theorems related to parallel and perpendicular lines- Criteria for parallel lines- The perpendicular bisector and its properties- Triangles- Classification of triangles (by sides and by angles)- Properties of triangles (sum of angles, base and height, median, altitude)- Special triangles (right triangles, isosceles triangles, equilateral triangles)- Pythagorean theorem and its applications- Quadrilaterals- Classification and properties of quadrilaterals (parallelograms, rectangles, squares, trapezoids, rhombuses) - Diagonals and angles in quadrilaterals- Area formulas for different types of quadrilaterals- Circles- Basic concepts (center, radius, diameter, circumference) - Properties of a circle- Inscribed angles, central angles, and their relationships - Area and circumference formulas for a circle- Symmetry- Line symmetry (reflection)- Point symmetry (rotation)- Translation and its effects on shapes# 3. Statistics and Probability- Data Collection and Representation- Organizing data (tables, charts, graphs)- Measures of central tendency (mean, median, mode)- Measures of variability (range, interquartile range, standard deviation)- Probability- Basic concepts of probability- Calculating the probability of simple events- Complementary events and probability# 4. Coordinate Geometry- Coordinates and Graphing- Cartesian coordinate system- Plotting points and lines- Equations of lines (slope-intercept form, point-slope form)# 5. Number Theory- Prime and Composite Numbers- Understanding and identifying prime and composite numbers - Prime factorization- Divisibility Rules- Special divisibility rules (e.g., multiples of 3, 5, 10)- Greatest Common Divisor (GCD) and Least Common Multiple (LCM)- Finding the GCD and LCM of numbers- Using the prime factorization method# 6. Additional Topics- Percentages- Calculating percentages- Solving percentage problems (e.g., discounts, interest, profit, loss)- Ratios and Proportions- Understanding and setting up ratios and proportions- Solving problems involving ratios and proportions- Exponents and Powers- Introduction to exponents and powers- Basic rules of exponents (product rule, quotient rule, power rule)以上总结了初中二年级数学的核心知识点。
初2上册必考内容
初2上册必考内容
初中二年级上册的必考内容主要包括轴对称和轴对称图形的性质判别、整式的乘除与因式分解、分式、二次根式、勾股定理以及直角三角形解法。
具体分析如下：
1. 轴对称和轴对称图形的性质判别：这是关于对称性的知识点，需要了解轴对称的定义，如何判断一个图形是否是轴对称的，以及轴对称图形的性质。
2. 整式的乘除与因式分解：这是代数的基本知识，需要掌握整式的乘法、除法运算，以及因式分解的方法。
3. 分式：这部分内容涉及分式的概念、性质、意义和运算。
同时，要了解分式方程的解法。
4. 二次根式：这部分主要涉及二次根式的性质、化简和运算。
5. 勾股定理：这是几何学中的重要定理，用于解决直角三角形的问题。
需要了解勾股定理的证明和应用。
6. 直角三角形解法：这部分内容主要涉及直角三角形的性质和解法，包括勾股定理的应用，以及利用三角函数来求解问题。
总的来说，这些内容是初中二年级上册数学的主要知识点，也是中考的重要考点。
希望这些信息对你有所帮助。
人教版初中二年级数学下册知识点
人教版初中二年级数学下册知识点第一单元数据收集整理1、用画"正"字的方法收集数据。
2.使用统计图来表示数据。
3.可以根据统计图表做出一些判断。
4、数据收集---整理---分析表格。
第二单元表内除法一、平均分1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。
2、平均分的方法：（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个几个的分，直到分完为止。
(2)将部分物品按每份平分。
分享的时候可以想:这个数可以分成几份这样的份额。
二、除法1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。
2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，"÷"读作除以，"="读作等于，其他读法不变。
3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
三、用 2~6 的乘法口诀求商1、求商的方法：（1）用平均分的方法求商。
（2）用乘法算式求商。
（3）用乘法口诀求商。
2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。
四、解决问题1、解决有关平均分问题的方法：总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、被除数=商×除数、被除数=商×除数+余数、除数=被除数÷商、因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：（1）所求问题要求求出总数，用乘法计算；(2)所要解决的问题要求用除法计算份数或每份份数。
第三单元图形的运动1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。
对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不第四单元表内除法一、用 7、8、9 的乘法口诀求商求商方法：想"除数×（）=被除数"，再根据乘法口诀计算得商。
八年级上下册数学知识点总结
数学知识点总结
一、上册知识点：
1.整数的加减法：正整数、负整数、零的概念，整数的加法和减法运算法则。
2.有理数：有理数的概念，有理数的分类（正有理数、负有理数、零），有理数的加法和减法运算法则。
3.乘方：乘方的概念，乘方的性质，乘方的运算法则。
4.乘法与除法：乘法的概念，乘法的性质，乘法的运算法则；除法的概念，除法的性质，除法的运算法则。
5.分数：分数的概念，分数的性质，分数的加减法运算法则。
6.代数式：代数式的概念，代数式的简化，代数式的加减法运算法则。
7.一元一次方程：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法，一元一次方程的应用。
8.几何图形：点、线、面的概念，几何图形的基本性质，几何图形的分类。
9.角：角的概念，角的分类，角的性质，角的度量。
10.平行线：平行线的概念，平行线的性质，平行线的判定。
二、下册知识点：
1.直角三角形：直角三角形的概念，直角三角形的性质，直
角三角形的边角关系。
2.勾股定理：勾股定理的概念，勾股定理的应用。
3.多边形：多边形的概念，多边形的分类，多边形的性质。
4.圆：圆的概念，圆的性质，圆的度量。
5.圆柱和圆锥：圆柱和圆锥的概念，圆柱和圆锥的性质，圆柱和圆锥的计算。
6.比例与比例式：比例的概念，比例的性质，比例式的概念，比例式的计算。
7.百分数：百分数的概念，百分数的性质，百分数的计算。
8.数据的收集与整理：数据的收集方法，数据的整理方法，数据的分析与表示。
9.概率：概率的概念，概率的计算。
10.函数与图像：函数的概念，函数的性质，函数的图像。
初中二年级数学上册全册知识点总结
初中二年级数学上册知识点第十一章三角形1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和第三边,任意两边的差第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作 ,顶点和间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中,连接一个顶点和它对边的线段叫做三角形的中线.5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和之间的线段叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性：7.多边形：在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角：多边形两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内,各个角 ,各条边的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为度;⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它的的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它的内角.⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于 ;⑷多边形的外角和：多边形的外角和为度.⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引条对角线,把多边形分成个三角形.②n边形共有条对角线.第十二章全等三角形1.基本定义：⑴全等形：能够完全的两个图形叫做全等形.⑵全等三角形：能够完全的两个三角形叫做全等三角形.⑶对应顶点：全等三角形中互相的顶点叫做对应顶点.⑷对应边：全等三角形中互相的边叫做对应边.⑸对应角：全等三角形中互相的角叫做对应角.2.基本性质：全等三角形的性质：全等三角形的相等,对应角相等.3.全等三角形的判定定理：⑴边边边SSS： ;⑵边角边SAS： ;⑶角边角ASA： ;⑷角角边AAS： ;⑸斜边、直角边HL： ;4.角平分线：⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离 .⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的 上.第十三章 轴对称1.基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相 ,这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称.⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且 这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做 ,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做 ,底边与腰的夹角叫做 .⑸等边三角形： 都相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质：⑴轴对称的性质：①对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②对称的图形都全等.⑵线段垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段 的距离相等.②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 上.⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质①点P (,)x y 关于x 轴对称的点的坐标为'P , .②点P (,)x y 关于y 轴对称的点的坐标为"P , .⑷等腰三角形的性质：①等腰三角形两腰 .②等腰三角形 等边对等角.③等腰三角形的 、 , 相互重合.④等腰三角形是 图形,对称轴是三线合一1条.⑸等边三角形的性质：①等边三角形 都相等.②等边三角形 都相等,都等于 度;③等边三角形每条边上都存在三线合一.④等边三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一3条.3.基本判定：⑴等腰三角形的判定：① 相等的三角形是等腰三角形.②如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也 等角对等边.⑵等边三角形的判定：① 都相等的三角形是等边三角形.②三个角都相等的三角形是 三角形.③有一个角是 度;的等腰三角形是等边三角形.4.在直角三角形中, ;5.基本方法：⑴做已知直线的垂线：⑵做已知线段的垂直平分线：⑶作对称轴：连接两个对应点,作所连线段的垂直平分线.⑷作已知图形关于某直线的对称图形：⑸在直线上做一点,使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.第十四章 整式的乘除与分解因式1.基本运算：⑴同底数幂的乘法公式： ;⑵幂的乘方公式： ;⑶积的乘方公式： ;2.整式的乘法：⑴单项式⨯单项式：系数⨯ ,同字母⨯ ,不同字母为积的因式.⑵单项式⨯多项式： ; ⑶多项式⨯多项式： .3.计算公式：⑴平方差公式：()()22a b a b a b -⨯+=- ⑵完全平方公式：()2222a b a ab b +=++；()2222a b a ab b -=-+ 4.整式的除法：⑴同底数幂的除法：m n m n a a a -÷=⑵单项式÷单项式：系数÷ ,同字母÷ ,不同字母作为商的因式. ⑶多项式÷单项式： .5.因式分解：把一个多项式化成 的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.6.因式分解方法：⑴提公因式法： .⑵公式法：①平方差公式： ;②完全平方公式： ;③十字相乘法： ;分组分解法.拆项法.添项法 …………第十五章 分式1.分式：形如A B ,A B 、是整式, 中含有字母,则A B是分式.其中A 叫做分式的 ,B 叫做分式的 .2.分式有意义的条件：分母不等于 .3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为 的整式,分式的值不变.4.约分：把一个分式的分子和分母的 不为1的数约去,这种变形称为约分.5.通分：异分母的分式可以化成 的分式,这一过程叫做通分.6.最简分式:一个分式的分子和分母没有 时,这个分式称为最简分式,约分时,一般将一个分式化为最简分式或者整式.7.分式的四则运算：⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减,分母 ,把 相加减.用字 母表示为： ;⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减,先 ,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为： ;⑶分式的乘法法则：两个分式相乘,把 相乘的积作为积的分子,把 相乘的积作为积的分母.用字母表示为： ;⑷分式的除法法则：两个分式相除,把除式的 和 颠倒位置后再与被除式相乘.用字母表示为： ;⑸分式的乘方法则： 、 分别乘方.用字母表示为： ;8.整数指数幂：⑴m n m n a a a+⨯=m n 、是正整数 ⑵()n m mn a a =m n 、是正整数⑶()nn n ab a b =n 是正整数 ⑷m n m n a a a-÷=0a ≠,m n 、是正整数,m n > ⑸n n n a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭n 是正整数 ⑹1n na a -=0a ≠,n 是正整数 9.的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.10.分式方程的解法:① 方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③ 求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根.。
初中二年级数学上册(全册)知识点总结教学教材
初中二年级数学上册(全册)知识点总结初中二年级数学上册知识点第十一章三角形1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和第三边，任意两边的差第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作，顶点和间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边的线段叫做三角形的中线.5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和之间的线段叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性：7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角：多边形两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角，各条边的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为度。
⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它的的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它的内角.⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于。
⑷多边形的外角和：多边形的外角和为度.⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形.②n边形共有条对角线.第十二章全等三角形1.基本定义：⑴全等形：能够完全的两个图形叫做全等形.⑵全等三角形：能够完全的两个三角形叫做全等三角形.⑶对应顶点：全等三角形中互相的顶点叫做对应顶点.⑷对应边：全等三角形中互相的边叫做对应边.⑸对应角：全等三角形中互相的角叫做对应角.2.基本性质：全等三角形的性质：全等三角形的相等，对应角相等.3.全等三角形的判定定理：⑴边边边（SSS）：。
⑵边角边（SAS）：。
⑶角边角（ASA）：。
⑷角角边（AAS）：。
⑸斜边、直角边（HL）：。
4.角平分线：⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离 .⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的上.第十三章轴对称1.基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做，底边与腰的夹角叫做 .⑸等边三角形：都相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质：⑴轴对称的性质：①对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②对称的图形都全等.⑵线段垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段的距离相等.②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的上.⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质①点P(,)x y关于x轴对称的点的坐标为'P（，）.②点P(,)x y关于y轴对称的点的坐标为"P（，）.⑷等腰三角形的性质：①等腰三角形两腰 .②等腰三角形（等边对等角）.③等腰三角形的、，相互重合.④等腰三角形是图形，对称轴是三线合一（1条）.⑸等边三角形的性质：①等边三角形都相等.②等边三角形都相等，都等于度。
初中二年级数学知识点
初中二年级数学知识点初中二年级数学知识点概述一、数与代数1. 整数和有理数- 整数: 正整数、负整数、零- 有理数: 分数、小数、整数的混合运算2. 代数表达式- 单项式: 系数、变量- 多项式: 次数、项数、升幂排列、降幂排列- 代数式的加减法: 合并同类项3. 一元一次方程- 方程的概念: 解、根、方程的解- 解一元一次方程: 移项、合并同类项、系数化为14. 不等式- 不等式的概念: 大于、小于、等于- 不等式的基本性质- 解一元一次不等式5. 平面直角坐标系- 坐标系的建立- 点的坐标- 坐标的几何意义二、几何1. 平行线与相交线- 平行线的性质- 相交线的性质: 同位角、内错角、同旁内角2. 三角形- 三角形的基本性质- 等边三角形、等腰三角形的性质- 三角形的内角和定理3. 四边形- 四边形的基本性质- 矩形、正方形的性质- 平行四边形、菱形、梯形的性质4. 圆的基本性质- 圆的定义- 圆的半径、直径、弦、弧、切线- 圆周角定理5. 面积与体积- 三角形、四边形的面积计算- 圆的面积计算- 长方体、立方体的体积计算三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表: 条形图、折线图、饼图2. 概率- 概率的基本概念- 简单事件的概率计算- 等可能事件的概率四、函数的初步认识1. 函数的概念- 函数的定义- 函数的表示方法: 表格、图形、解析式2. 一次函数- 一次函数的定义: y = kx + b (k ≠ 0)- 一次函数的图像: 直线- 一次函数的性质3. 用函数解决问题- 函数在实际问题中的应用- 建立函数关系式解实际问题以上是初中二年级数学的主要知识点概述。
这些知识点构成了初中数学教育的核心内容，为学生提供了解决实际问题的基本工具和思维方式。
掌握这些知识点对于学生未来的数学学习和生活实践都具有重要意义。
教学过程中应注重知识点的系统性和逻辑性，帮助学生建立扎实的数学基础。
初中二年级数学知识点汇总
〔一〕运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。
如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。
于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。
这种分解因式的方法叫做运用公式法。
〔二〕平方差公式1．平方差公式〔1〕式子：a2-b2=(a+b)(a-b)〔2〕语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
这个公式就是平方差公式。
〔三〕因式分解1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2．因式分解，必须进展到每一个多项式因式不能再分解为止。
〔四〕完全平方公式〔1〕把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2这就是说，两个数的平方和，加上〔或者减去〕这两个数的积的2倍，等于这两个数的和〔或者差〕的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
〔2〕完全平方式的形式和特点①项数：三项②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号一样。
③有一项为哪一项这两个数的积的两倍。
〔3〕当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
〔4〕完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。
这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
〔5〕分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
〔五〕分组分解法我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式．原式=(am+an)+(bm+bn)＝a(m+n)+b(m+n)做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以原式=(am+an)+(bm+bn)＝a(m+n)+b(m+n)＝(m+n)?(a+b)．这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好一样，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．〔六〕提公因式法1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的构造特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进展适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式．2.运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进展因式分解要注意：1．必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数．2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的屡次尝试，一般步骤：①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数．3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式．〔七〕分式的乘除法1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．2.分式进展约分的目的是要把这个分式化为最简分式．3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分．4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法那么，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．5．分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法那么，变成整个分式的符号，然后再按-1 的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单的分式之分子分母可直接乘方．6．注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减．〔八〕分数的加减法1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来．2．通分和约分都是依据分式的根本性质进展变形，其共同点是保持分式的值不变．3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子那么乘出来写成多项式，为进一步运算作准备．4．通分的依据：分式的根本性质．5．通分的关键：确定几个分式的公分母．通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．7．同分母分式的加减法的法那么是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
初中数学知识点总结分年级
初中数学知识点总结分年级一年级上册：1. 数的认识- 自然数、整数的认识和运算- 小数、分数的基本概念和四则运算- 正负数的引入和简单的运算2. 算术运算- 加法、减法、乘法、除法的基本原则和运算法则- 乘法表的熟练掌握- 括号的使用和运算顺序3. 几何图形- 平面图形的认识，包括点、线、面的基本性质- 基本图形的分类，如圆形、正方形、长方形、三角形等 - 对称性和图形的对称轴4. 度量衡- 长度、面积、体积、质量的基本概念和计算方法- 常用度量单位及其换算关系一年级下册：1. 分数和小数- 分数的意义、性质和比较大小- 小数的意义、性质和比较大小- 分数与小数的相互转换2. 比例与百分数- 比例的概念和基本性质- 百分数的引入和应用- 比例和百分数的实际问题解决3. 线性方程- 线性方程的概念和解法- 一元一次方程的解法和应用- 二元一次方程组的解法和应用4. 几何图形的性质- 平行线的性质和判定- 三角形的基本性质和分类- 四边形的基本性质和分类二年级上册：1. 代数表达式- 字母表示数的概念- 单项式和多项式的概念和运算 - 代数表达式的简化和变形2. 函数的初步认识- 函数的概念和表示方法- 线性函数和二次函数的基本概念 - 函数图像的绘制和基本特征3. 几何图形的计算- 面积和体积的计算公式- 相似三角形的性质和应用- 圆的基本性质和计算4. 数据的收集和处理- 统计数据的基本概念- 数据的图表表示方法，如条形图、折线图- 概率的初步认识和简单概率计算二年级下册：1. 代数式的进一步学习- 多项式的乘法和除法- 因式分解的方法和应用- 分式的概念和运算2. 平面直角坐标系- 坐标系的建立和点的坐标表示- 坐标系中图形的平移、旋转和对称- 函数图像与坐标系的关系3. 三角形和四边形- 三角形的面积计算公式- 特殊四边形的性质，如梯形、菱形、矩形和正方形 - 不同四边形面积的计算方法4. 不等式和不等式组- 不等式的概念和基本性质- 一元一次不等式的解法和应用- 一元一次不等式组的解法和应用三年级上册：1. 整数的性质- 整数的奇偶性和整除性- 质数与合数的概念和判断方法- 最大公约数和最小公倍数的求法2. 代数方程- 一元二次方程的解法- 二元二次方程组的解法- 分式方程和无理方程的解法3. 几何图形的变换- 图形的平移、旋转和翻转- 几何图形的相似变换- 坐标系中图形变换的代数表示4. 统计与概率- 数据的集中趋势，如平均数、中位数和众数 - 数据的离散程度，如方差和标准差- 概率的进一步认识和复杂概率计算三年级下册：1. 实数和复数- 实数的基本概念和性质- 复数的基本概念和运算- 实数与复数之间的转换2. 函数的应用- 函数在实际问题中的应用- 函数的最值问题和解法- 函数图像的交点问题3. 圆和立体图形- 圆的性质和圆周角、圆心角的关系 - 圆锥、圆柱和球的基本性质- 立体图形的表面积和体积计算4. 综合问题解决- 数学知识在实际问题中的应用- 数学建模。
小学初中高中各年级知识点
小学初中高中各年级知识点一、小学知识点1. 数学知识点在小学阶段，学生们开始学习基本的数学概念和运算。
以下是小学各年级的数学知识点：- 一年级：数字0-100，加法和减法概念，数形关系等。
- 二年级：数字0-1000，进一步加深加法和减法概念，认识乘法和除法概念，简单的分数等。
- 三年级：四则运算，乘法口诀，认识简单的几何图形，认识分数的大小关系等。
- 四年级：多位数加减法，乘法和除法口诀，认识尺规作图，认识小数等。
- 五年级：分数的加减乘除，认识百分数和比例，初步代数概念等。
- 六年级：整数的加减乘除，认识平方根和立方根，认识二次方程等。
2. 语文知识点语文是小学学生的必修课程，以下是小学各年级的语文知识点：- 一年级：认识汉字，学习拼音，初步阅读短文，初步书写汉字等。
- 二年级：积累汉字和词语，学习正确的阅读和书写方法，初步理解短文等。
- 三年级：进一步积累汉字和词语，学习阅读理解技巧，初步写作短文等。
- 四年级：阅读理解和写作技巧的提高，学习修辞手法等。
- 五年级：阅读理解和写作技巧的进一步提高，学习古诗词等。
- 六年级：修辞手法的深入学习，对文学作品的理解和分析等。
3. 英语知识点英语是小学学生的外语课程，以下是小学各年级的英语知识点：- 一年级：认识英文字母，学习简单的日常用语和问候语等。
- 二年级：学习常见的英语单词和简单的句型，初步掌握听说读写能力等。
- 三年级：学习更多的英语单词和短语，初步阅读简单的英语文章等。
- 四年级：掌握更复杂的英语语法知识，提高阅读和写作能力等。
- 五年级：扩充词汇量，学习更复杂的句型和语法规则，进一步提高阅读和写作能力等。
- 六年级：加强语法知识的学习，提高听说读写能力，初步准备英语能力考试等。
二、初中知识点1. 数学知识点初中数学是基础数学知识的延伸和深化，以下是初中各学段的数学知识点：- 初一：分数、小数、百分数运算，平面几何图形的认识，代数的初步学习等。
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2019年初中二年级数学知识点
(一)运用公式法：
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。
如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。
于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。
这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
这个公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。
这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
(五)分组分解法
我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.
原式=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m +n)
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提
起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提
出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
原式=(am +an)+(bm+ bn)
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
=a(m+ n)+b(m+ n)
=(m +n)(a +b).
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.。