2020版一轮创新思维文数(人教版A版)课件：第一章第一节集合.ppt[文字可编辑]

[基础梳理 ] 1．集合的相关概念 (1)集合元素的三个特性： 确定性 、 无序性 、 互异性 ． (2)元素与集合的两种关系：属于，记为 ∈ ，不属于，记为 ? . (3)集合的三种表示方法： 列举法 、 描述法 、 图示法 ．
第一章
第一节 集 合
回顾教材·夯实基础 典例剖析·突破考点
真题感悟·体验考场
第一章 集合与常用逻辑用语
考纲解读 1.以新定义集合以及集合运算为背景考 查元素与集合间的关系；2.判断集合间的关系及利用 集合间的关系求参数；3.以基本函数的定义域、值域、 不等式的解集为背景进行交、并、补的基本运算．
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_A_?_B__且_B_?__A_ ? A＝B
子集 A中任意一个元素均为B中的元素 _A_?__B_或__B_?__A__
A中任意一个元素均为B中的元素， 真子集 且B中至少有一个元素不是A中的元
素
_A___B_或__B____A_
空集
空集是 任何集合 的子集，是_任__何__非__ _空__集__合___的真子集
＝( C )
A．{x|－4＜x＜4}
B．{x|－4≤x≤4}
C．{x|3≤x＜4}
D．{x|3≤x≤4}
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4．(必修 1·习题 1.1B 组改编)已知集合 A＝{0,1,2}，集合 B 满足 A∪B＝{0,1,2}，则集合 B 有____8____个． 5．(2017·高考全国卷Ⅰ改编 )已知集合 A＝{x|x<2}，B＝{x|3 －2x>0}，则 A∪B＝__{_x_|x_<_2_}___.
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4.集合问题中的几个基本结论 (1)集合 A 是其本身的子集，即 A? A ； (2)子集关系的传递性，即 A? B，B? C? A? C .
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?? A ? B(B≠?)
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3.集合的基本运算
并集
交集
补集
图形
表示
符号 A∪B＝ {x|x∈A A∩B＝ {x|x∈ ?UA＝{x|x∈U
表示 _或__x_∈__B__}_
__A_且___x_∈__B_}__ _且__x_?_A__}_
????????x，y???|xy－－11＝1?????，则 C 与 D 的关系为 ( B )
A．C＝D
B．C? D
C．C? D
D．C∩D＝?
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3．设集合 A＝{x|x2－16＜0}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则 A∩B
－2.当 a＝0 时，A＝{0,1，－1}，符合题意；当 a＝－2 时， 集合 A 中有重复元素，与集合中元素的互异性矛盾．若 a2
＋a－1＝1，则 a＝1 或 a＝－2，由上述可知， a＝1 或－2 都不满足题意．所以实数 a 的值为 0.
解析 答案
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考点一
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(4)五个特定的集合：
集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号
_N__
_N_*_或__N_＋_ _Z__
_Q__
_R__
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2.集合间的基本关系
表示 关系
文字语言Leabharlann Baidu
符号语言
相等
集合A与集合B中的所有元素_相__同__
考点二
考点三
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[易错提醒] 1．注意 和? 的区别，虽然两者均表示集合间的包含关系，
但前者是后者 “≠”情形时的包含关系． 2．{0}，?与{?}的区别：{0}是含有一个元素 0 的集合，?是 不含任何元素的集合， {?}是含有一个元素 ?的集合，因此， ?? {?}，?? {0}，而不能写成?＝0 或?∈{0}．
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[三基自测 ]
1．若集合 A＝{x∈N|x≤ 10}，a＝2 2，则下面结论中正确
的是( D )
A．{a}? A
B．a? A
C．{a}∈A
D．a?A
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2．在平面直角坐标系中，集合 C＝ {(x， y)|y＝x}， D ＝
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考点一
考点二
考点三
(3)已知集合 A＝{a，(a＋1)2，a2＋a－1}，B＝{－2,1}，A∩B
＝{1}，则实数 a＝___0_____.
由 A∩B＝{1}，得 1∈A.若 a＝1，则集合 A 中有重复元素， 与集合中元素的互异性矛盾．若 (a＋1)2＝1，则 a＝0 或 a＝
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D．0
A 表示圆 x2＋y2＝1 上的点的集合，B 表示直线 y＝x 上的点
的集合，直线 y＝x 与圆 x2＋y2＝1 有两个交点，所以 A∩B
中元素的个数为 2.
解析 答案
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考点二
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(2) 已 知 集 合 A ＝ {x|x2 ＋ x>0} ， 集 合 B ＝
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集合的概念|易错突破
[例 1] (1)(2017·高考全国卷Ⅲ )已知集合 A＝{(x，y)|x2＋y2
＝1}，B＝{(x，y)|y＝x}，则 A∩B 中元素的个数为 ( B )
A．3
B．2
C．1
?????y????y＝2x＋2 1，x∈R ?????，则(?RA)∪B＝( C )
A．[0,2)
B．[－1,0]
C．[－1,2)
D．(－∞，2)
A＝{x|x<－1 或 x>0}，?RA＝[－1,0]，B＝(0,2)，于是(?RA)∪ B＝[－1,2)，故选 C.
解析 答案
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