初中数学概率经典测试题附答案
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【详解】
P（a，b，c正好是直角三角形三边长）=
故选：A
【点睛】
本题考查概率的求法，概率等于所求情况数与总情况数之比.本题属于基础题，也是常考题型.
6．根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类.现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（）
【答案】A
【解析】
【分析】
用K的扑克张数除以一副扑克的总张数即可求得概率．
【详解】
解：∵一副扑克共54张，有4张K，
∴正好为K的概率为 = ，
故选：A．
【点睛】
此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ．
13．下列事件中是确定事件的为( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得两次都摸到白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】
解：画树状图得：
则共有9种等可能的结果，两次都摸到白球的有4种情况，
∴两次都摸到白球的概率为 ．
故选A．
【点睛】
此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
【详解】
画树状图为：（用A、B、C表示三本小说，a、b表示两本散文）
共有20种等可能的结果数，其中从中随机抽取2本都是小说的结果数为6，
∴从中随机抽取2本都是小说的概率＝ ＝ ．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查等可能事件的概率，掌握画树状图以及概率公式，是解题的关键．
18．下列说法正确的是（ ）．
A．“购买1张彩票就中奖”是不可能事件
C．两组数据平均数相同，则方差大的更不稳定，故C选项错误；
D，数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7，正确，
故选D．
【点睛】
本题考查了概率、方差、众数和中位数等知识，熟练掌握相关知识的概念、意义以及求解方法是解题的关键.
12．从一副(54张)扑克牌中任意抽取一张，正好为K的概率为（）
A． B． C． D．
∵将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶一共有12种可能，投放正确的只有一种可能，
∴投放正确的概率是： .
故选C.
【点睛】
本题主要考查画树状图求简单事件的概率，根据题意，画出树状图，是解题的关键.
7．下列事件中，是必然事件的是( )
A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数
故选C．
【点睛】
此题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键．
2．太原是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程根据规定，我市将垃圾分为了四类可回收垃圾、餐厨垃圾有害垃圾和其他垃圾现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（）
分式方程去分母得：﹣a﹣x+2＝x﹣3，
解得：x＝ ，
∵分式方程有非负整数解，
∴a＝5、3、1、﹣3，
则这9个数中所有满足条件的a的值有4个，
∴P＝
故选：C．
【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式组，分式方程的非负整数解，随机事件的概率，掌握概率公式是解题的关键．
9．将一枚质地均匀的骰子掷两次，则两次点数之和等于 的概率为（）
3．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
画树状图求出共有12种等可能结果，符合题意得有2种，从而求解.
【详解】
解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况，
C．两组数据平均数相同，则方差大的更稳定
D．数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7
【答案】D
【解析】
【分析】
根据必然事件的意义、概率的意义、方差的意义、中位数和众数的概念逐一进行判断即可.
【详解】
A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是随机事件，故A选项错误；
B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天可能下雨，故B选项错误；
D.掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故本选项错误。
故选A.
14．某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为 ，则下列说法正确的是( )
A． 一定等于 B． 一定不等于
C． 一定大于 D．投掷的次数很多时， 稳定在 附近
【答案】D
【解析】
A．两条线段可以组成一个三角形B．打开电视机正在播放动画片
C．车辆随机经过一个路口，遇到绿灯D．掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数
【答案】A
【解析】A.两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，也是确定事件，故本选项正确；
B.打开电视机正在播放动画片是随机事件，故本选项错误；
C.车辆随机经过一个路口，遇到绿灯是随机事件，故本选项错误；
直接利用概率的意义以及随机事件的定义分别分析得出答案．
【详解】
A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误；
B、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；
C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；
D、“a是实数，|a|≥0”是必然事件，故此选项错误．
16．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（ ），那么点P落在双曲线 上的概率为（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
画树状图如下：
∵一共有36种等可能结果，点P落在双曲线 上的有（1，6），（2，3），（3，2），（6，1），
B．“概率为0.0001的事件”是不可能事件
C．“任意画一个三角形，它的内角和等于180°”是必然事件
D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次
【答案】C
【解析】试题解析：A. “购买1张彩票就中奖”是不可能事件，错误；
B. “概率为0.0001的事件”是不可能事件，错误；
C. “任意画一个三角形，它的内角和等于180°”是必然事件，正确；
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意，由列表法得到投放的所有结果，然后正确的只有1种，即可求出概率.
【详解】
解：由列表法，得：
∴共有12种等可能的结果数，其中将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的结果为1种，
∴投放正确的概率为： ；
故选择：C.
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法求概率，解题的关键是正确求出所有等可能的结果数.
初中数学概率经典测试题附答案
一、选择题
1．下列判断正确的是（ ）
A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨
C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件
【答案】C
【解析】
【分析】
A．15B．17C．16D．18
【答案】B
【解析】
【分析】
根据共摸球50次，其中16次摸到红球，则摸到红球与摸到黑球的次数之比为8: 17,由此可估计口袋中红球和黑球个数之比为8: 17;即可计算出黑球数.
来自百度文库【详解】
∵共摸了50次，其中16次摸到红球，∴有34次摸到黑球，∴摸到红球与摸到黑球的次数之比为8: 17,∴口袋中红球和黑球个数之比为8: 17，∴黑球的个数8÷ ＝17(个)，故答案选B.
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
解：画树状图为：
共有36种等可能的结果数，其点数之和是9的结果数为4，
所以其点数之和是9的概率＝ ＝ ．
故选C．
点睛：本题考查了列表法与树状图法求概率：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A的结果数目m，则事件A的概率P（A）＝ ．
C、车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯是随机事件，故C错误；
D、明天气温高达 ，一定能见到明媚的阳光是随机事件，故D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，熟练掌握是解题的关键.
8．从﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5这九个数中，随机抽取一个数，记为a，则数a使关于x的不等式组 至少有四个整数解，且关于x的分式方程 ＝1有非负整数解的概率是（ ）
【点睛】
本题主要考查的是通过样本去估计总体,只需将样本"成比例地放大”为总体是解本题的关键.
5．将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为 ， ， ，则 ， ， 正好是直角三角形三边长的概率是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
本题是一个由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216种结果，每种结果出现的机会相同，a，b，c正好是直角三角形三边长，则它们应该是一组勾股数，在这216组数中，是勾股数的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6种情况，即可求出a，b，c正好是直角三角形三边长的概率.
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
设投放可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾的垃圾桶分别为：A，B，C，D，设可回收物、易腐垃圾分别为：a，b，画出树状图，根据概率公式，即可求解.
【详解】
设投放可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾的垃圾桶分别为：A，B，C，D，设可回收物、易腐垃圾分别为：a，b，
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
先解出不等式组，找出满足条件的a的值，然后解分式方程，找出满足非负整数解的a的值，然后利用同时满足不等式和分式方程的a的个数除以总数即可求出概率．
【详解】
解不等式组得： ，
由不等式组至少有四个整数解，得到a≥﹣3，
∴a的值可能为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5，
由题意得：图中阴影部分的面积=4（S半圆O﹣S△ABP）
=4（ ﹣1）=2π﹣4，
∴米粒落在阴影部分的概率为 ，
故选A．
【点睛】
本题考查了几何概率的知识，解题的关键是求得阴影部分的面积．
11．下列说法正确的是( )
A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件
B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨
某人随意投掷一枚均匀的骰子,投掷了n次,其中有m次掷出的点数是偶数,即掷出的点数是偶数的频率为 ，
则投掷的次数很多时 稳定在12附近，
故选D.
点睛：本题考查了频率估计概率的知识点，根据在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近判断即可．
15．布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（ ）
∴两次都摸到白球的概率是： ．
故答案为C．
【点睛】
本题考查画树状图求概率，掌握树状图的画法准确求出所有的等可能结果及符合题意的结果是本题的解题关键．
4．袋中有 个红球和若干个黑球，小强从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇匀后又摸出一球，再记下颜色，做了 次，共有 次摸出红球，据此估计袋中有黑球（）个．
10．正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
求得阴影部分的面积后除以正方形的面积即可求得概率．
【详解】
解：如图，连接PA、PB、OP，
则S半圆O= ，S△ABP= ×2×1=1，
∴点P落在双曲线 上的概率为： ．故选C．
17．书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
画树状图（用A、B、C表示三本小说，a、b表示两本散文）展示所有20种等可能的结果数，找出从中随机抽取2本都是小说的结果数，然后根据概率公式求解．
B．操场上小明抛出的篮球会下落
C．车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯
D．明天气温高达 ，一定能见到明媚的阳光
【答案】B
【解析】
【分析】
根据必然事件的概念作出判断即可解答．
【详解】
解：A、抛任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故A错误；
B、操场上小明抛出的篮球会下落是必然事件，故B正确；
P（a，b，c正好是直角三角形三边长）=
故选：A
【点睛】
本题考查概率的求法，概率等于所求情况数与总情况数之比.本题属于基础题，也是常考题型.
6．根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类.现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（）
【答案】A
【解析】
【分析】
用K的扑克张数除以一副扑克的总张数即可求得概率．
【详解】
解：∵一副扑克共54张，有4张K，
∴正好为K的概率为 = ，
故选：A．
【点睛】
此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ．
13．下列事件中是确定事件的为( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得两次都摸到白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】
解：画树状图得：
则共有9种等可能的结果，两次都摸到白球的有4种情况，
∴两次都摸到白球的概率为 ．
故选A．
【点睛】
此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
【详解】
画树状图为：（用A、B、C表示三本小说，a、b表示两本散文）
共有20种等可能的结果数，其中从中随机抽取2本都是小说的结果数为6，
∴从中随机抽取2本都是小说的概率＝ ＝ ．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查等可能事件的概率，掌握画树状图以及概率公式，是解题的关键．
18．下列说法正确的是（ ）．
A．“购买1张彩票就中奖”是不可能事件
C．两组数据平均数相同，则方差大的更不稳定，故C选项错误；
D，数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7，正确，
故选D．
【点睛】
本题考查了概率、方差、众数和中位数等知识，熟练掌握相关知识的概念、意义以及求解方法是解题的关键.
12．从一副(54张)扑克牌中任意抽取一张，正好为K的概率为（）
A． B． C． D．
∵将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶一共有12种可能，投放正确的只有一种可能，
∴投放正确的概率是： .
故选C.
【点睛】
本题主要考查画树状图求简单事件的概率，根据题意，画出树状图，是解题的关键.
7．下列事件中，是必然事件的是( )
A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数
故选C．
【点睛】
此题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键．
2．太原是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程根据规定，我市将垃圾分为了四类可回收垃圾、餐厨垃圾有害垃圾和其他垃圾现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（）
分式方程去分母得：﹣a﹣x+2＝x﹣3，
解得：x＝ ，
∵分式方程有非负整数解，
∴a＝5、3、1、﹣3，
则这9个数中所有满足条件的a的值有4个，
∴P＝
故选：C．
【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式组，分式方程的非负整数解，随机事件的概率，掌握概率公式是解题的关键．
9．将一枚质地均匀的骰子掷两次，则两次点数之和等于 的概率为（）
3．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
画树状图求出共有12种等可能结果，符合题意得有2种，从而求解.
【详解】
解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况，
C．两组数据平均数相同，则方差大的更稳定
D．数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7
【答案】D
【解析】
【分析】
根据必然事件的意义、概率的意义、方差的意义、中位数和众数的概念逐一进行判断即可.
【详解】
A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是随机事件，故A选项错误；
B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天可能下雨，故B选项错误；
D.掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故本选项错误。
故选A.
14．某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为 ，则下列说法正确的是( )
A． 一定等于 B． 一定不等于
C． 一定大于 D．投掷的次数很多时， 稳定在 附近
【答案】D
【解析】
A．两条线段可以组成一个三角形B．打开电视机正在播放动画片
C．车辆随机经过一个路口，遇到绿灯D．掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数
【答案】A
【解析】A.两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，也是确定事件，故本选项正确；
B.打开电视机正在播放动画片是随机事件，故本选项错误；
C.车辆随机经过一个路口，遇到绿灯是随机事件，故本选项错误；
直接利用概率的意义以及随机事件的定义分别分析得出答案．
【详解】
A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误；
B、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；
C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；
D、“a是实数，|a|≥0”是必然事件，故此选项错误．
16．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（ ），那么点P落在双曲线 上的概率为（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
画树状图如下：
∵一共有36种等可能结果，点P落在双曲线 上的有（1，6），（2，3），（3，2），（6，1），
B．“概率为0.0001的事件”是不可能事件
C．“任意画一个三角形，它的内角和等于180°”是必然事件
D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次
【答案】C
【解析】试题解析：A. “购买1张彩票就中奖”是不可能事件，错误；
B. “概率为0.0001的事件”是不可能事件，错误；
C. “任意画一个三角形，它的内角和等于180°”是必然事件，正确；
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意，由列表法得到投放的所有结果，然后正确的只有1种，即可求出概率.
【详解】
解：由列表法，得：
∴共有12种等可能的结果数，其中将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的结果为1种，
∴投放正确的概率为： ；
故选择：C.
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法求概率，解题的关键是正确求出所有等可能的结果数.
初中数学概率经典测试题附答案
一、选择题
1．下列判断正确的是（ ）
A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨
C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件
【答案】C
【解析】
【分析】
A．15B．17C．16D．18
【答案】B
【解析】
【分析】
根据共摸球50次，其中16次摸到红球，则摸到红球与摸到黑球的次数之比为8: 17,由此可估计口袋中红球和黑球个数之比为8: 17;即可计算出黑球数.
来自百度文库【详解】
∵共摸了50次，其中16次摸到红球，∴有34次摸到黑球，∴摸到红球与摸到黑球的次数之比为8: 17,∴口袋中红球和黑球个数之比为8: 17，∴黑球的个数8÷ ＝17(个)，故答案选B.
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
解：画树状图为：
共有36种等可能的结果数，其点数之和是9的结果数为4，
所以其点数之和是9的概率＝ ＝ ．
故选C．
点睛：本题考查了列表法与树状图法求概率：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A的结果数目m，则事件A的概率P（A）＝ ．
C、车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯是随机事件，故C错误；
D、明天气温高达 ，一定能见到明媚的阳光是随机事件，故D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，熟练掌握是解题的关键.
8．从﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5这九个数中，随机抽取一个数，记为a，则数a使关于x的不等式组 至少有四个整数解，且关于x的分式方程 ＝1有非负整数解的概率是（ ）
【点睛】
本题主要考查的是通过样本去估计总体,只需将样本"成比例地放大”为总体是解本题的关键.
5．将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为 ， ， ，则 ， ， 正好是直角三角形三边长的概率是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
本题是一个由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216种结果，每种结果出现的机会相同，a，b，c正好是直角三角形三边长，则它们应该是一组勾股数，在这216组数中，是勾股数的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6种情况，即可求出a，b，c正好是直角三角形三边长的概率.
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
设投放可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾的垃圾桶分别为：A，B，C，D，设可回收物、易腐垃圾分别为：a，b，画出树状图，根据概率公式，即可求解.
【详解】
设投放可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾的垃圾桶分别为：A，B，C，D，设可回收物、易腐垃圾分别为：a，b，
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
先解出不等式组，找出满足条件的a的值，然后解分式方程，找出满足非负整数解的a的值，然后利用同时满足不等式和分式方程的a的个数除以总数即可求出概率．
【详解】
解不等式组得： ，
由不等式组至少有四个整数解，得到a≥﹣3，
∴a的值可能为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5，
由题意得：图中阴影部分的面积=4（S半圆O﹣S△ABP）
=4（ ﹣1）=2π﹣4，
∴米粒落在阴影部分的概率为 ，
故选A．
【点睛】
本题考查了几何概率的知识，解题的关键是求得阴影部分的面积．
11．下列说法正确的是( )
A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件
B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨
某人随意投掷一枚均匀的骰子,投掷了n次,其中有m次掷出的点数是偶数,即掷出的点数是偶数的频率为 ，
则投掷的次数很多时 稳定在12附近，
故选D.
点睛：本题考查了频率估计概率的知识点，根据在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近判断即可．
15．布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（ ）
∴两次都摸到白球的概率是： ．
故答案为C．
【点睛】
本题考查画树状图求概率，掌握树状图的画法准确求出所有的等可能结果及符合题意的结果是本题的解题关键．
4．袋中有 个红球和若干个黑球，小强从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇匀后又摸出一球，再记下颜色，做了 次，共有 次摸出红球，据此估计袋中有黑球（）个．
10．正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
求得阴影部分的面积后除以正方形的面积即可求得概率．
【详解】
解：如图，连接PA、PB、OP，
则S半圆O= ，S△ABP= ×2×1=1，
∴点P落在双曲线 上的概率为： ．故选C．
17．书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
画树状图（用A、B、C表示三本小说，a、b表示两本散文）展示所有20种等可能的结果数，找出从中随机抽取2本都是小说的结果数，然后根据概率公式求解．
B．操场上小明抛出的篮球会下落
C．车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯
D．明天气温高达 ，一定能见到明媚的阳光
【答案】B
【解析】
【分析】
根据必然事件的概念作出判断即可解答．
【详解】
解：A、抛任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故A错误；
B、操场上小明抛出的篮球会下落是必然事件，故B正确；