高中数学人教版必修五数列总复习 课件

（ 2 ）a 1 已 1 ， 2 S n 知 a n 1 1 ,求 a n
a2 2S1 1 1 a 2 1，数列从第 a1
2 项开始是等比的
答案an： 13,n(n2,(n1)2)
n 2时， a n a 2 q n 2 3 n 2
验证n=1时是否可以合并！！！
na1
2、Sn
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
a2+a8的值为__1_8_0_____.
运用性质： 若n+m=p+q则am+an=ap+aq
•
⒊在等差数列{an}中，
ak 15
=10,
a45=90,则
a60 =___1_3_0_____.
运用性质：若从中取下标项数成等差数列的项，则相应的项 k
构成等差数列
• ⒋在等差数列{an}中，a1+a2 =30, a3+a4 =120, 则
a1
1qn
1q
q1
q1 应用时产生的错误
练一练 等比数a列 n，已2知 S3,23S4,S6成等差，
则公q比 为多少？
解：由已知3得 S4 2S3 S6
注意：若用求和公
3(a1 a2 a3 a4) 2(a1 a2 a3)(a1 a2a6) 式，一要讨论q是
3a4 a4 a5 a6即a6 a5 2a4 0
（1） an amqnm
qnm an am
求q
（2） 若 mnpq2k, 则amanapaq
（3）{an}是等比数列，若从中取下标项数成等差数列的项， 则相应的项构成等比数列
（4）{ a n } 是等比数列且q 1 ，则S k,S 2 k S k,S 3 k S 2 k,S 4 k S 3 k, 也是等比数列 q qk
④累加法 an1anf(n)
⑤累乘法 an1 f (n)
an
数列中的易错题精析
1、an
S1 (n1) Sn Sn1(n2)
应用时产生的错误
练一练（1）Snn23n1,求 an.
2 S n an1 1
2
S
n
1
an
1( n
2)
二式相减得
an1 3an (n 2)
答案an： 52(nn21()n2)
数列综合复习课
高一数学 必修（5）
知识 结构
数列
通项an 前n项和Sn 等比数列
等差数列
an
Sn
S1(n1) Sn1(n2)
定义 通项 前n项和 性质
等差、等比数列的有关概念和公式
等差数列
等比数列
定义 an+1-an=d(常数) , n∈N* an+1/an=q(常数), n∈N*
通项 公式
an= a1+(n-1)d
an=a1qn-1(a1,q≠0)
中项 若a，A，b成等差 若a，G，b成等比数列， 公式 数列，则 A=(a+b)/2. 则G2=ab（a,b≠0）
前n项 和公 式
Sn
n(a1 2
an )
n(n 1)
na1
2
d
Sn a1(11naqq1n) a11aqnq
(q1) (q1)
判断（或证明）数列为等差(等比）的方法：
（4）若数列 { a n } 是等差数列，则 S k,S 2 k S k,S 3 k S ）在等差数数 列为 2 中 n， ， 则 S偶 若 S奇 项 nd 若项2 数 n1为 ,则 S奇S偶an(中间项 SS奇 偶） nn， 1
等比数列的重要性质
3 7 1 1 1 9 9 123499100
50(3199)5050
10（ 0 1100） 5050 2
2
这样也可以
专题二：.通项的求法
①公式法，
②构造定义法，构造新数列如：an1 anb
取倒数：如
a1
3,an
3an1 (n2) 3an1
③Sn和n或an的关系：如Sn
3 2 an
3
，Sn n22n
前n项之和分别为Sn ,Tn 则an S2n1
bn T2n1
而 a1 a29 a15 b1 b29 b15
∴ a15 82 b15 65
专题一：一般数列求和法
①公式法求和， 如an=2n-5, an=3n
②分组求和法求和， 如an=2n+3n
③裂项相消法求和，如
an
1 n(n 1)
④错位相减法求和，如an=(2n-1)2n
•
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
•
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看，欢迎指导！
方法4：前n项和公式法
等差数 n项 列和 前公式 Sn， a形 n 2b如 n 等比数 n项列 和前 公S式 nA q ， nA形 （ q如 0， 1)
等差数列的重要性质
（1） anamnmd
d an am nm
（2） 若 mnpq2k
则 amanapaq2ak
（3）{an}是等差数列，若从中取下标项数成等差数列的项， 则相应的项构成等差数列
4、等差数列的和求最值时需小心
1、Sn 2n2 21n,则使Sn最小的n 5 2、Sn n2 21n,则使Sn最小的n 10或11 3、S5 S9,a1 0,则使Sn最大的n 7 4、S5 S8,a1 0,则使Sn最大的n6或7
注意解的个数！
5、认清数列
1 an
是等差数列a， 4 6,
12
a6 4,则a10 _5___.
5 ) 在 等 比 数 列 中 ， 若 项 数 为 2 n ， 则 S 偶 q S 奇
练习:
a a a • ⒈在等差数列{an}中， 2=-2, 5=16，求 8=__3__4_.
运用性质： an=am+(n-m)d或等差中项 • ⒉在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则
解答题的方法： 方法1（定义法）( a n + 1 －a n = d 或 a n －a n －1 = d ( n ≥ 2 )
方法2(等差中项法) a n + 1 +a n －1 = 2a n ( n ≥ 2 )
非解答题的方法： 方法3：通项公式法 等差数列通项公式，形如an＝kn＋b，
等比数列通项公式，形如an＝a·qn－1，
• ⒊在等比数列{an}中， a15 =10, a45=90,则 a60 =__2_70_或__-_27_0__.
• ⒋在等比数列{an}中，a1+a2 =30, a3+a4 =120,
则a5+a6=___4_8_0
.
练习：两个等差数列{ an }、{ bn }的前 n 项之和分别为
Sn
,Tn
,
且
否为1，而且q不
a1q5 a1q4 2a1q3 0
为1时，计算复杂
a1q0q2 q20
q 1或q 2
验证公比是否为1？
（即是否为常数列？）
3、利用等比中项公式求值需小心
等比数列 an:
1、a1 1,a10 16,则a19 _25_6 ___._ 2、a1 1,a19 16,则a10 _4____._ 3、a2 1,a1816,则a10 _4____._
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
2000
2000 2000
S f (1999) f (1998) f (1000) f ( 2 ) f ( 1 )
2000 2000
2000
2000 2000
S
S
f
(1) 2000
f
(12909090)
f
(
2) 2000
f
(12909080)
f
(1999 ) 2000
f
( 20100)
11999
S 1999 2
补充2、并项求和法. 练习：求和 S 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 9 9 2 1 0 0 2
解：S ( 2 2 1 2 ) ( 4 2 3 2 ) ( 6 2 5 2 ) ( 1 0 0 2 9 9 2 )
( 2 1 ) ( 2 1 ) ( 4 3 ) ( 4 3 ) ( 1 0 0 9 9 ) ( 1 0 0 9 9 )
⑤倒序相加法求和 ⑥并项求和法求和
补充1、倒序相加法
例1: 已 知 f(x)f(1x)1,
求 f( 1)f( 2)f( 3)...f(1999)的 值 .
2000 2000 2000
2000
解： S f ( 1 ) f ( 2 ) f (1000) f (1998) f (1999)
2000 2000
a5+a6=___2_1_0
.
运用性质： S k,S 2 k S k,S 3 k S 2 k,S 4 k S 3 k, 也是等差数列
练习:
• ⒈在等比数列{an}中，a2=-2,a5=16，a8= -128 .
• ⒉在等比数列{an}中，且an＞0，
a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5= _ 6 .
Sn Tn
3n 5 2n 7
，则 a15 b15
_______ 。
解: Sn
n(a1 2
an )
,Tn
n(b1 bn ) 2
∴ Sn a1 an 3n 5 Tn b1 bn 2n 7
令 n 29,
则有： S29 a1 a29 82 T29 b1 b29 65
结论：等差数列an、bn的
解：2d 1 1 1 1 1 ,d 1
a6 a4 4 6 12
24
1 1 4d 1 4 1 5
a10 a6
4 24 12
a10
12 5
6、看清项数
下式对吗？
n+1项
122223....2n12n 12
再见！
•
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。