人教版七年级数学上第三章检测卷D

合集下载

〖数学〗第三章代数式综合检测卷 2024-2025学年人教版数学(2024)七年级上册

七年级上册数学第三章综合检测卷时间：90分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的选项中,只有一个选项符合题意)1.下列各式符合代数式书写规则的是( )A.a×5B.a7C.312x D.−78x2.代数式-7x的意义可以是( )A.-7与x的和B.-7与x的差C.-7与x的积D.-7与x的商3.某班共有m个学生，其中男生人数占55%,那么女生人数是( )A.55%mB.(1-55%)mC.m55%D.m1−55%4.如果a与b互为相反数，那么代数式(a+b)2024的值是( )A. 0B. 1C. -1D.±15.如图是同一时刻北京时间和莫斯科时间.已知北京时间比莫斯科时间要早，若现在北京时间是x,则同一时刻莫斯科的时间可以表示为( )A.x+6B.x-6C.x+5D.x-5(第5题图) (第6题图)6.下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )A.x2+5xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D. (x+3)(x+2)-2x 7.如图是一张日历表，省去了数字，将位置①的数表示为a,则位置②上的数可表示为( )A.a+3B.a+5C.a+7D.a+98.某商店出售一种商品，其原价为m元，现有两种调价方案：第一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；第二种是先降价10%，在此基础上又提价10%.问这两种方案调价的结果是否一样？调价后是否都恢复了原价？( )A.结果一样，都恢复了原价B.结果不一样，第一种方案恢复了原价C.结果一样，都没有恢复原价D.结果不一样，第二种方案恢复了原价9.如图，已知圆环的内直径为α厘米，外直径为b厘米，将9个这样的圆环按图中的方式一个接一个地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为( )A.(8a+b)厘米B.(8b+a)厘米C.(9a-b)厘米D.(9b-a)厘米10.如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中A是正方形，B,C,D,E 都是长方形，这五个四边形的周长分别用l A,l B,l C,l D,l E表示，则下列各式的值为定值的是( )A.l AB.l B+l DC.l A+l B+l DD.l A+l C+l E二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.水池内有水40m3,小流经过排水管的时间y(h)与水池每小时流出的水量x(m3)之间的关系是比例关系.（填“正”或“反”）12.2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为公里.（用含x的代数式表示）13.对代数式“5x”,我们可以这样来解释：某人以5千米/时的速度走了x小时，他一共走的路程是5x千米.请你对“5x”给出一个生活实际方面的解释：。

人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷及答案

人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷及答案【主干体系建】思维导图扫描考点【中考层级练】真题链接实战演练基础知识的应用1.用代数式表示:a与3的差的2倍.下列表示正确的是( )A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)2.(2023·泰州中考)若2a-b+3=0,则2(2a+b)-4b的值为.3.为了丰富班级的课余活动,班级预购置5副羽毛球拍和20个羽毛球,一家文具店刚好有促销活动:买一副球拍送2个羽毛球,已知球拍每副a元,羽毛球每个b元.经过还价,在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价20%,其他不变,最后一共要花元.基本技能(方法)、基本思想的应用4.(2023·常德中考)若a2+3a-4=0,则2a2+6a-3= ( )A.5B.1C.-1D.05.(2023·牡丹江中考)观察下面两行数:1,5,11,19,29,…;1,3,6,10,15,….取每行数的第7个数,计算这两个数的和是( )A.92B.87C.83D.786.(2023·重庆中考)用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,…,按此规律排列下去,则第⑧个图案用的木棍根数是 ( )A .39B .44C .49D .547.(2023·娄底中考)从n 个不同元素中取出m (m ≤n )个元素的所有组合的个数,称从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数,用符号C n m 表示,C n m =n(n -1)(n -2)…(n -m+1)m(m -1)…1(n ≥m ,n ,m 为正整数);例如:C 52=5×42×1,C 83=8×7×63×2×1,则C 94+C 95= ( )A .C 96B .C 104 C .C 105D .C 106 8. (2023·广元中考)在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”,根据规律第八行从左到右第三个数为 .实际生活生产中的应用9.(2024·潍坊期末)某商店去年12月份利润为a 元,今年1月份利润预计比去年12月份增加50%还多1 000元,则今年1月份利润预计为 ( )A .50%(a +1 000)元B .(50%a +1 000)元C .(150%a +1 000)元D .150%(a +1 000)元10.(2024·贵阳南明区期末)吕阿姨买了一套新房,她准备将地面全铺上地板砖,这套新房的平面图如图所示(单位:m),请解答下列问题:(1)用含a ,b 的代数式表示这套新房的面积;(2)若每铺1 m 2地板砖的费用为90元,当a =5,b =6时,求这套新房铺地板砖所需的总费用.参考答案【中考层级练】真题链接实战演练基础知识的应用1.用代数式表示:a与3的差的2倍.下列表示正确的是(C)A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)2.(2023·泰州中考)若2a-b+3=0,则2(2a+b)-4b的值为-6.3.为了丰富班级的课余活动,班级预购置5副羽毛球拍和20个羽毛球,一家文具店刚好有促销活动:买一副球拍送2个羽毛球,已知球拍每副a元,羽毛球每个b元.经过还价,在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价20%,其他不变,最后一共要花(4a+10b)元.基本技能(方法)、基本思想的应用4.(2023·常德中考)若a2+3a-4=0,则2a2+6a-3= (A)A.5B.1C.-1D.05.(2023·牡丹江中考)观察下面两行数:1,5,11,19,29,…;1,3,6,10,15,….取每行数的第7个数,计算这两个数的和是(C)A.92B.87C.83D.786.(2023·重庆中考)用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,…,按此规律排列下去,则第⑧个图案用的木棍根数是 (B)A .39B .44C .49D .547.(2023·娄底中考)从n 个不同元素中取出m (m ≤n )个元素的所有组合的个数,称从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数,用符号C n m 表示,C n m =n(n -1)(n -2)…(n -m+1)m(m -1)…1(n ≥m ,n ,m 为正整数);例如:C 52=5×42×1,C 83=8×7×63×2×1,则C 94+C 95= (C)A .C 96B .C 104 C .C 105D .C 106 8. (2023·广元中考)在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”,根据规律第八行从左到右第三个数为 21 .实际生活生产中的应用9.(2024·潍坊期末)某商店去年12月份利润为a 元,今年1月份利润预计比去年12月份增加50%还多1 000元,则今年1月份利润预计为 (C)A .50%(a +1 000)元B .(50%a +1 000)元C .(150%a +1 000)元D .150%(a +1 000)元10.(2024·贵阳南明区期末)吕阿姨买了一套新房,她准备将地面全铺上地板砖,这套新房的平面图如图所示(单位:m),请解答下列问题:(1)用含a ,b 的代数式表示这套新房的面积;(2)若每铺1 m 2地板砖的费用为90元,当a =5,b =6时,求这套新房铺地板砖所需的总费用.【解析】(1)由题图可得,新房的面积为(a2+2a+4b)m2. (2)当a=5,b=6时a2+2a+4b=52+2×5+4×6=25+10+24=59(m2)所以这套新房铺地板砖所需的总费用为59×90=5 310(元).。

七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-带答案(人教版)

七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-带答案(人教版)一、选择题1．要使关于x 的方程3(2)(1)x b a x -+=-是一元一次方程，必须满足( )A ．0a ≠B ．0b ≠C ．3a ≠D ．a 和b 为任意有理数2．已知32a b =，则下列选项中的等式成立的是（）A ．94a b =B ．32a b = C ．3222a b -=-D ．()()3121a b +=+3．方程537x x -=+移项后正确的是（）A ．375x x +=+B ．357x x +=-+C ．375x x -=-D ．375x x -=+4．把方程1263x x +-=去分母，下列变形正确的是（） A ．212x x -+= B ．2(1)12x x -+= C ．2112x x -+=D ．2(1)2x x -+=5．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，设安排x 名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）A ．21000(26)800x x ⨯-=B ．1000(13)2800x x -=⨯C ．1000(26)2800x x -=⨯D ．1000(26)800x x -=6．关于x 的方程318a x +=的解为3x =-，则a 的值为（）A ．4B ．5C ．6D ．77．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A ．若a bc c=，则a ＝b B ．若143x x+=，则3x ＋4x ＝1 C ．若ab ＝bc ，则a ＝c D ．若4x ＝a ，则x ＝4a8．已知关于x 的方程2x+a=1-x 与方程2x-3=1的解相同，则a 的值为（）A ．2B ．-2C ．5D ．-59．下列方程变形中，正确的是( )A ．方程1125x x--=，去分母得()51210x x --= B ．方程()3251x x -=--，去括号得3251x x -=-- C ．方程2332t =，系数化为1得1t = D ．方程3221x x -=+，移项得3212x x -=-+10．为使全国人民都过上幸福的小康生活，近年来各地扶贫办致力于帮扶当地区特色产品走进市民的菜篮子，助力更多优质农产品走出地区、走向全国．已知有一扶贫农产品去年和今年两年的销售总额为180万元，其中该扶贫农产品去年的价格为15元/千克，今年的价格为12元/千克，今年的销售产量比去年增长了25%．今年该扶贫农产品销售（）千克． A ．60000B ．75000C ．6000D ．7500二、填空题11．已知x=2是关于x 的方程23x a x +=-的解，则a 的值是． 12．若方程2x+a ＝1与方程3x ﹣1＝2x+2的解相同，则a 的值为． 13．若代数式2(3)x -的值与9x -的值互为相反数，x 的值为．14．重百十周年店庆，小明妈妈以平时八折的优惠购买了一件衣服，节省24元，那么小明妈妈购买这件衣服实际花费了元.三、计算题15．解方程：（1）()52323x x --=-；（2）212132x x -+=-. 四、解答题16．已知2x-12与x+3互为相反数，求x 的值. 17．方程 ()211x x -=- 的解与方程23x mx m -=+ 的解相同，求 m 的值. 18．在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售.已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是12%，那么该商品的标价是多少元？五、综合题19．定义：若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b+a ，则称该方程为“和解方程”，例如：2x ＝﹣4的解为x ＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x ＝﹣4是和解方程. （1）判断﹣3x ＝94是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x 的一元一次方程 -x ＝m ﹣2是和解方程，求m 的值.20．计算：()32623⎛⎫-⨯--⎪⎝⎭■. 圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.（1）如果被污染的数字是12，请计算()3216232⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭.（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字.21．山西临猗县临晋镇西关小学校长张鹏飞领着全校 700 多名孩子跳鬼步舞，动作非常魔性.在网络走红后，学校纷纷效仿，某商场看准商机，需订购一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，现有甲、乙两个供货商，均标价每双 100 元.为了促销，甲说：“凡来我处进货一律八折.“乙说：“凡来我处进货，如果超出 80 双，则超出的部分打七折”.（1）该商场购买多少双舞蹈鞋时，去甲、乙两个供货商处的进货价钱一样多？（2）若该商场要订购 300 双舞蹈鞋，应该选哪个供货商更省钱？为什么？参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解：方程3(x-2)+b=a(x-1)可化为(3-a)x+6+a=0∵关于x 的方程3(x-2)+b=a(x-1)是一元一次方程 ∴3-a≠0 ∴a≠3. 故答案为：C.【分析】方程3(x-2)+b=a(x-1)可化为(3-a)x+6+a=0，然后根据一元一次方程的概念可得关于a 的不等式，求解即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：A 、由32a b =得96a b =，原变形错误，故本选项不符合题意；B 、由32a b =得23a b=，原变形错误，故本选项不符合题意； C 、由32a b =得3222a b -=-，原变形正确，故本选项符合题意； D 、由32a b =得不到()()3121a b +=+，原变形错误，故本选项不符合题意. 故答案为：C.【分析】等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，等式依然成立；等式的两边同时乘以或除以（除数不为0）同一个数或式子，等式依然成立，据此一一判断得出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：移项，得：375x x -=+．故答案为：D ．【分析】根据移项的计算方法和注意事项求解即可。

2022-2023学年人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元检测【word版含简单答案】

第三章一元一次方程单元检测一、单选题1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．x +y =1B ．x 2﹣x =1C ．x π+1=3xD ．54y x+1=3 2．若关于x 的一元一次方程(2022)2022k x -=无解，则k 的值是（）A ．2022B ．2023C ．2021D ．03．已知ac bc =，下列变形不一定成立的是（）A ．33ac bc -=-B ．22ac bc =C ．33ac bc =D ．a b =4．已知x =-1是方程-2x +m =1的解，则m 的绝对值是（）A ．1B ．-1C ．3D ．-35．方程24x =-的解是（）A ．6x =-B ．2x =-C ．2x =D ．6x = 6．将方程1132x x --=去分母，结果正确的是（） A ．()2316x x --= B ．()2316x x --=C ．()2316x x -+= D ．()2316x x --= 7．小琪在解关于x 的方程4234x x k ++-=“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12，她求得的解为1x =-，则k 的值为（）A ．133B ．2C ．1-D ．3-8．若关于x 的方程3-x=2a 与方程x+3x=28的解相同，则a 的值为（）9．我国明代珠算家程大位名著《直指算法统宗》里有一道著名的算题；一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁．译成白话文为：有100个和尚和100个馒头，正好分完，大和尚一人3个，小和尚三个人分1个，大和尚和小和尚各有几个．设小和尚有x 个，则可列方程为（）A ．31003100x x +=-B ．13100100x x +=- C ．()131003100x x +=- D ．()31001003x x +-= 10．小豪骑自行车去位于家正东方向的书店买资料用于自主复习．小豪离家5min 后自行车出现故障，小豪立即打电话给爸爸，让爸爸带上工具箱从家里来帮忙维修（小豪和爸爸通话以及爸爸找工具箱的时间忽略不计），同时小豪以原来速度的一半推着自行车继续向书店走去，爸爸接到电话后，立刻出发追赶小豪，追上小豪后，爸爸用2min 的时间修好了自行车，并立刻以原速到位于家正西方500m 的公司上班，小豪则以原来的骑车速度继续向书店前进，爸爸到达公司时，小豪还没有到达书店．如图是小豪与爸爸的距离y （m ）与小豪的出发时间x （min ）之间的函数图象，请根据图象判断下列哪一个选项是正确的（）．A ．小豪爸爸出发后10min 追上小豪B ．小豪爸爸的速度为200m/minC ．小豪骑自行车的速度为150m/minD ．爸爸到达公司时，小豪距离书店500m 3二、填空题 11．若||1(2)160m m x --+=是关于x 的一元一次方程，则m =___．12．已知方程20x y +-=，改写成用含x 的式子表示y 的形式，则y =_______．13．定义一种新运算：2()2()a b a b a b a b a b +≤⎧=⎨->☆，例如：()122210=-+⨯-=☆，()()153132-=-⨯-=☆．若()216b-=☆，则b的值是______．14．小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中有一个数字被墨水污染了：151232x x+--=-，其中“□”是被污染的内容，翻开书后面的答案，这道题的解是2x=，那么“□”处的数字为_____．15．小明今年4月份两次同时购进了A、B两种不同单价的水果，第一次购买A种水果的数量比B水果的数量多50%，第二次购买A水果的数量比第一次购买A水果的数量少60%，结果第二次购买水果的总数比第一次购买水果的总数量多20%，第二次购买A、B水果的总费用比第一次购买A、B水果的总费用少10%（A、B两种水果的单价不变），则B水果的单价与A水果的单价的比值是_____．三、解答题16．根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？17．解方程(1)4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣9(2)758142x x -+-=18．定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有()1a b a a b ⊕=-+，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：()()252251231615⊕=⨯-+=⨯-+=-+=-． (1)求()23-⊕的值；(2)若3x ⊕的值是最小的正整数，求x 的值．19．某中学举办的中学生安全知识竞赛中共有20道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣3分．小强考了68分，求小强答对了多少道题？20．某校开展校园艺术节系列活动，派张老师到文体商店购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与张老师的对话内容，解答下列问题．商店老板：如果你再多买一个，就可以全部打八五折，花费比现在还省17元! 张老师：那就多买一个吧，谢谢!(1)求张老师原计划购买多少个文具袋?(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次该商店老板全部给予八折优惠，合计272元．求张老师购买的钢笔和签字笔各有多少支21．如图，数轴上点O 为原点，点A 所表示的数为a ，点B 所表示的数为b ，且a 、b 满足()2420a b ++-=．(1)请直接写出点A所表示的数：______，点B所表示的数：______．(2)如图1，点P从A出发以2个单位/秒的速度沿数轴向右运动，点P运动的同时，点Q 从B出发以1个单位/秒的速度沿数轴向右运动，在运动过程中，数轴上动点M到点P、原点O的距离始终相等，设点Q到点M之间的距离为d，求d的值．(3)如图2，在（2）的条件下，当点P、Q之间的距离等于14d时，N从点C出发（点C所表示的数为14），以2个单位/秒的速度沿数轴向左运动，此时P、Q仍按原速度、原方向运动，当N与P、Q都未相遇之前，是否存在点M，使点N到点P、Q距离之和等于点M到原点O距离，若存在，求点M所表示的数，若不存在，请说明理由．答案1．C2．A3．D4．A5．B6．A7．A8．B9．D10．D11．-212．2x -13．9或9-14．415．1216．（1）设正方形的边长为cm x ，424x =；（2）设x 月后这台计算机的使用时间达到2450h ，17001502450x +=；（3）设这个学校的学生数为x ，()0.5210.5280x x --=17．(1)3x =-(2)3x =-18．(1)11；(2)x的值为319．16道20．(1)17个(2)张老师购买的钢笔有20支，签字笔有30支21．(1)点A表示的数是4 ，点B表示的数是2 (2)4(3)存在，92或112。

人教版七年级上册数学第三章测试题(附答案)

人教版七年级上册数学第三章测试题(附答案)人教版七年级上册数学第三章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.若关于x的方程2x+3=5x-1的解是x=2，则3x+2的值是()A。

4.B。

5.C。

1.D。

22.XXX在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数看不清楚，被污染的方程是：3x+2=2x+。

求。

XXX翻看书后答案，此方程的解是x=。

很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是() A。

1.B。

2.C。

3.D。

43.若关于x的方程6x+3a=22和方程3x+5=11的解相同，那么a的值为（）A。

2.B。

4.C。

10.D。

34.元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是（）A。

亏40元。

B。

赚400元。

C。

亏400元。

D。

不亏不赚5.下列结论中正确的是（）A。

在等式3a-b=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5 B。

如果2=-x，那么x=-2C。

在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=50D。

在等式7x=5x+3的两边都减去x-3，可得等式6x-3=4x+66.方程2x+a=1的解是x=-1/2，则a的值是（）A。

-2.B。

2.C。

0.D。

-17.某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2：1配套，为求x，列方程为（）A。

12x=18(28-x)。

B。

2×12x=18(28-x)C。

2×18x=12(28-x)。

D。

12x=2×18(28-x)8.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面，那么桌腿用木料1个或制作桌腿条，现有10立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用x立方米，根据题意，得()A。

人教版七年级数学上册第三单元测试题及答案(第三章一元一次方程)

人教版七年级数学上册第三单元测试卷（第三章一元一次方程）(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( D )A ．5x －2y ＝9B ．x 2－5x ＋4＝0 C.5x ＋3＝0 D.x 5－1＝32．当1－(3m －5)2取得最大值时，关于x 的方程5m －4＝3x ＋2的解是( A ) A.79 B.97 C ．－79 D ．－973．下列方程变形中，正确的是( D )A ．方程3x －2＝2x ＋1，移项，得3x －2x ＝－1＋2B ．方程3－x ＝2－5(x －1)，去括号，得3－x ＝2－5x －1C ．方程23t ＝32，未知数系数化为1，得t ＝1D ．方程x －10.2－x0.5＝1化成3x ＝6 4．用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为( A )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个5．将方程0.9＋0.5x －0.20.2＝1.5－5x0.5变形正确的是( D )A ．9＋5x －22＝15－50x 5B ．0.9＋5x －22＝15－5x5C ．9＋5x －22＝15－5x 5D ．0.9＋5x －22＝3－10x6．下列运用等式的性质，变形不正确的是( D )A ．若x ＝y ，则x ＋5＝y ＋5B ．若a ＝b ，则ac ＝bcC ．若a c ＝b c ，则a ＝bD ．若x ＝y ，则x a ＝y a7．已知关于x 的方程(2a ＋b)x －1＝0无解，那么ab 的值是( D ) A ．负数 B ．正数 C ．非负数 D ．非正数8．超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( A )A ．0.8x －10＝90B ．0.08x －10＝90C ．90－0.8x ＝10D ．x －0.8x －10＝909．当x ＝1时，代数式12ax 3－3bx ＋4的值是7，则当x ＝－1时，这个代数式的值是( C )A ．7B ．3C ．1D ．－710．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是( D )A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④ 二、填空题(每小题3分，共24分)11．方程(a －2)x |a|－1＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝__－2__． 12．已知x －2y ＋3＝0，则代数式－2x ＋4y ＋2017的值为__2023__．13．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/小时，则A 港和B 港相距__504__千米．14．已知x －42与25互为倒数，则x 等于__9__．15．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了__5__千克．16．已知a 5＝b 7＝c8，且3a －2b ＋c ＝9，则2a ＋4b －3c ＝__14__．17．对于实数a ，b ，c ，d ，规定一种数的运算：错误!))＝ad －bc ，那么当错误!))＝10时，x ＝__－1__.18．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件．设原计划每小时生产y 个零件，则可列方程为__12(y ＋10)＝13y ＋60__．三、解答题(共66分) 19．(10分)解下列方程：(1)x －12＝4x 3＋1; (2)0.1x －0.20.02－x ＋10.5＝3.解：x ＝－95解：x ＝520．(8分)已知方程2－3(x ＋1)＝0的解与关于x 的方程k ＋x2－3k －2＝2x 的解互为倒数，求k 的值．解：解方程2－3(x ＋1)＝0，得x ＝－13，则k ＋x 2－3k －2＝2x 的解为x ＝－3，代入得k －32－3k －2＝－6，解得k ＝121．(8分)已知x ＝3是方程3[(x 3＋1)＋m （x －1）4]＝2的解，m ，n 满足关系式|2n ＋m|＝1，求m ＋n的值．解：把x ＝3代入方程3[(x3＋1)＋m （x －1）4]＝2，得m ＝－83，将m ＝－83代入|2n ＋m|＝1，得|2n －83|＝1，解得n ＝116或56，所以m ＋n ＝－56或－11622．(8分)小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：x ＋12－5x －□3＝－12，“□”是被污染的数，他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x ＝2，你能帮他补上“□”的数吗？解：设“□”的数为m ，因为所给方程的解是x ＝2，所以2＋12－5×2－m 3＝－12，解得m ＝4.所以“□”的数为423．(10分)甲、乙两人同时从相距25千米的A 地去B 地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B 地停留40分钟，然后从B 地返回A 地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？解：设乙的速度为x 千米/小时，则甲的速度为3x 千米/小时，依题意得(3－4060)×3x ＋3x ＝25×2，解得x ＝5，所以3x ＝15，答：甲、乙两人的速度分别为15千米/小时和5千米/小时24．(10分)某工厂第一车间人数比第二车间人数的45少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的34，求原来每个车间的人数．解：设原来第二车间有x 人，则第一车间有(45x －30)人，依题意得45x －30＋10＝34(x －10)，解得x ＝250，所以45x －30＝170，答：原来第一车间有170人，第二车间有250人25．(12分)“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹52.5吨．根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获得100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获得1000元；如果进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获得5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部销售．为此研究了两种方案：方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利__1000×52.5＝52500__元；方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利__0.5×30×5000＋(52.5－0.5×30)×100＝78750__元．问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．解：存在，方案三：设粗加工x天，则精加工(30－x)天，依题意得8x＋0.5(30－x)＝52.5，解得x ＝5，所以30－x＝25，则1000×5×8＋5000×25×0.5＝102500(元)，答：销售后所获利润为102500元人教版七年级数学上册第四单元测试卷（第四章几何图形初步）(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是( C)2．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的度数为( C)A．69° B．111° C．141° D．159°,第2题图) ,第3题图),第4题图)3．如图，点A，B，C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN 的长度，那么只需条件( A)A．AB＝12 B．BC＝4 C．AM＝5 D．CN＝24．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分 (小正方形之间至少有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( C)A．7 B．6 C．5 D．45．如图，点O在直线l上，∠1与∠2互余，∠α＝116°，则∠β的度数是( C)A．144° B．164° C．154° D．150°,第5题图) ,第6题图) ,第7题图)6．(2016·凉山州)如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体，从不同方向看所得到的平面图形，该几何体所用的正方体的个数是( A)A．6个 B．4个 C．3个 D．2个7．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( D)A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短8．已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，BC＝4 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是( D)A．7 cm B．3 cm C．7 cm或3 cm D．5 cm9．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是( B)度．A．101.5 B．102.5 C．120 D．12510．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是( C)A．∠1＝∠3 B．∠1＝180°－∠3 C．∠1＝90°＋∠3 D．以上都不对二、填空题(每小题3分，共24分)11．用“度分秒”来表示：8.31度＝__8__度__18__分__36__秒．12．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为__80__度．13．已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB＝60，BC＝40，则MN 的长为__50或10__．14．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD＝__110__°.,第14题图) ,第15题图) ,第17题图) ,第18题图)15．如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是__135__度．16．平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a＋b＝__4__．17．把一张长方形纸条按如图的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC＝__35°__．18．如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是__北偏东70°__.三、解答题(共66分)19．(8分)根据下列语句，画出图形．已知四点A，B，C，D.①画直线AB；②连接AC，BD，相交于点O；③画射线AD，BC，交于点P.解：略20．(8分)一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．解：设这个角为x ，则它的余角为(90°－x )，依题意得12x －(90°－x )＝30°，解得x ＝80°，答：这个角是80°21．(8分)如图，点M 是线段AC 的中点，点B 在线段AC 上，且AB ＝4 cm ，BC ＝2AB ，求线段MC 和线段BM 的长．解：因为AB ＝4 cm ，BC ＝2AB ，所以BC ＝8 cm ，所以AC ＝AB ＋BC ＝12 cm ，因为M 是线段AC 中点，所以MC ＝AM ＝12AC ＝6 cm ，所以BM ＝AM －AB ＝2 cm22．(8分)如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝13AB ＝14CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间的距离是10 cm ，求AB ，CD 的长．解：设BD ＝x cm ，则AB ＝3x cm ，CD ＝4x cm ，AC ＝6x cm ，因为点E ，F 分别为AB ，CD 的中点，所以AE ＝12AB ＝1.5x cm ，CF ＝12CD ＝2x cm ，所以EF ＝AC －AE －CF ＝6x －1.5x －2x ＝2.5x (cm )，因为EF ＝10 cm ，所以2.5x ＝10，解得x ＝4，所以AB ＝12 cm ，CD ＝16 cm23．(10分)如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE ，∠COF ＝34°，求∠BOD 的度数．解：因为∠COE 是直角，∠COF ＝34°，所以∠EOF ＝56°，又因为OF 平分∠AOE ，所以∠AOF ＝∠EOF ＝56°.因为∠COF ＝34°，所以∠AOC ＝∠AOF －∠COF ＝22°，所以∠BOD ＝∠AOC ＝22°24．(12分)如图，点C 在线段AB 上，AC ＝8 cm ，CB ＝6 cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．(1)求线段MN 的长；(2)若C 为线段AB 上任意一点，满足AC ＋CB ＝a cm ，其他条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？并说明理由；(3)若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC －CB ＝b cm ，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．解：(1)因为点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，所以MC ＝12AC ＝4 cm ，NC ＝12BC ＝3 cm ，所以MN ＝MC ＋NC ＝7 cm (2)MN ＝MC ＋NC ＝12AC ＋12BC ＝12AB ＝12a cm (3)图略，MN ＝12b cm.理由：MN ＝MC －NC ＝12AC －12BC ＝12(AC －BC )＝12b cm25．(12分)如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．(1)如图①，当∠AOB 是直角，∠BOC ＝60°时，∠MON 的度数是多少？ (2)如图②，当∠AOB ＝α，∠BOC ＝60°时，猜想∠MON 与α的数量关系；(3)如图③，当∠AOB ＝α，∠BOC ＝β时，猜想∠MON 与α，β有数量关系吗？如果有，写出你的结论，并说明理由．解：(1)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝45° (2)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝12α (3)∠MON ＝12α.理由：∠MON ＝∠MOC－∠NOC ＝12(α＋β)－12β＝12α。

人教版七年级上册数学第三章代数式单元检测卷

人教版七年级上册数学第三章代数式单元检测卷一.选择题1．代数式2a2−3a+1的值是6，则4a2−6a+5的值是（）A．5 B．10 C．15 D．252．下列式子中，代数式书写规范的是（）D．x×2⋅y÷zA．x⋅6y B．5x2y C．6xy93．某超市苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，乐乐买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．(a+b)元B．(3a+2b)元C．5(a+b)元D．(2a+3b)元4．当x=1时，多项式ax3+bx−2的值是2，则当x=−1时，该多项式的值是（）A．−6B．−2C．0 D．25．如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为15，则第一次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，则第2024次输出的结果为（）A．3 B．4 C．6 D．96．植树节，某校需完成一定的植树任务，其中九年级共种了任务数的一半，八年级种了剩下任务数的2，3七年级共种了a棵树苗.则该校植树的任务数为（）A．6a棵B．5a棵C．4a棵D．3a7．如图，把一个大长方形分割成5小块，其中⑤号是正方形，其余都是长方形，且①号和④号是两个一样的长方形，⑤号的周长是①号的2倍．已知大的长方形的面积，可以求出下列哪一个图形的面积．（）A．①B．②C．③D．⑤8．如图，从边长为(t+2)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(t−2)cm的正方形(t>2)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．4cm2B．4tcm2C．8tcm2D．(t2−2)cm2二.填空题9．一件商品的进价是a元，提价30%后出售，则这件商品的售价是元．10．篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分．某次比赛甲球队赢了x场，输了y场，积20分．若用含x的代数式表示y，则有y=．11．“阅读可以使人充实”.爱好阅读的琪琪前年读了m本书，去年阅读数量是前年的2倍，则琪琪去年阅读了本书．12．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款元（用含有a的代数式表示）．13．给等式中的某些字母赋予一定的特殊值，可以解决一些问题．比如对于等式(x+3)2=ax2+bx+c，当x=0时，可得32=c，计算得c=9；请你再给x赋不同的值，可计算得4a+2b=．三.解答题14．你知道吗？12头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天．假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么t头大象1天的食品可供100只老鼠吃多少天？15．设一长方体的底面是边长为a的正方形，高为b，体积为V．用关于a，b，V的代数式写出该长方体的体积公式，并求当a=2cm，b=3cm时该长方体的体积．16．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元后，超出部分按原价8.5折优惠．若顾客累计购买商品x(x>300)元．（1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买应付的费用；（2）若x=500时，选择哪家超市购买更优惠？说明理由．17．如图，有一块长为（3a+4b）米，宽为（2a+3b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将建成一座边长为（a+b）米的正方形水池．（1）用含有a， b的式子表示绿化部分面积．（结果要化简）（2）若a=5，b=3，求出此时的绿化总面积．18．已知关于x的多项式ax4+bx3+cx2+dx+e3，其中a，b，c，d为互不相等的整数．（1）若abcd=4，求a+b+c+d的值；（2）在（1）的条件下，当x=1时，这个多项式的值为27，求e的值；（3）在（1）、（2）条件下，若x=−1时，这个多项式ax4+bx3+cx2+dx+e3的值是14，求a+c的值．。

人教版七年级上册数学第三章代数式单元检测题

人教版七年级上册数学第三章代数式单元检测题一.单选题1．下列代数式表示“a 的3倍与7的差”的是（）A．27a +B．37a +C．27a -D．37a -2．以下列各式中：①12，②210a -=，③ab a =，④()2212a b -，⑤a，⑥0．是代数式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =-V ，那么13 等于（）A．1B．1-C．5D．5-4．当2x =-时，代数式32x +的值是（）A．7-B．7C．1D．1-5．已知x ，y 都是自然数，如果133515x y +=，那么x y +的结果是（）A．3B．5C．136．苹果原价是每斤x 元，按八折优惠出售，列代数式表示现价正确的是（）元A．8xB．0.8xC．2xD．0.2x7．如果2a +与()21b -互为相反数，那么代数式()2017a b +的值是（）A．1B．1-C．1±D．20088．若2x =，y 的相反数是3-，则x y -的值为（）A．5-或1-B．5-或1C．5或1-D．5或19．若a，b 是互为倒数，m，n 是互为相反数，则()25ab m n -++的值是（）A．2B．2-C．0D．310．如图，是一个用四块形状和大小都一样的长方形纸板拼成的一个大正方形，中间空的部分是一个小正方形，已知长方形纸板的长为a ，宽为()b a b ＞，则中间空白部分(小正方形)的周长是（）A．a b +B．a b-C．()4a b -D．()4b a -11．琪琪今年n 岁，爸爸今年35岁，10年后爸爸比琪琪大（）岁．A．35n-B．3510n -+C．10D．2512．婷婷从家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a 米，回来时每分钟行b 米，求婷婷来回的平均速度的正确算式是（）A．()2a b +÷B．2()a b ÷+C．111a b ⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭D．112a b ⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭二.填空题13．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c ++=．14．已知22120+x y --=，则22x y +的值等于．15．如果关于x 的多项式4242mx x +-与多项式35n x x +的次数相同，则2234n n -+-的值为．16．设甲数是m ，乙数是n ，用代数式表示：甲、乙两数平方的和为，甲、乙两数和的立方为．17．冬天天气寒冷，羽绒服的销量很火爆，已知一件羽绒服的标价为a 元，现将标价打8.5折出售，则现在的售价为元．（用含a 的代数式表示）18．军训期间，学校搭建如图1所示的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图2、图3的方式串起来搭建，则串起来搭建6顶帐篷需要根钢管，有171根钢管可以串起来搭建顶帐篷，如果想串起来搭建n 顶帐篷，需要根钢管．三.解答题19．如图是学校图书馆的一个活动教室的平面图，请你计算这个活动教室的面积和周长（单位：米，不计损耗）20．已知有理数a ，b ，c ，d ，e ，其中a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求1325c dab e +++的值．21．如图，长方形窗户上遮光窗帘（阴影部分）的下沿是由半径均为a 的两个四分之一圆组成，已知没被窗帘遮挡部分的面积为3平方米，请用a 的代数式表示窗户的高度h．22．某校七（2）班的3名老师决定带领本班a 名学生（学生人数不少于3人）在十一期间去北京旅游，咨询甲、乙两个旅行社，甲旅行社说：“若老师买全票，则学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“老师和学生全部按全票的六折优惠”．已知甲、乙旅行社的全票票价均为400元/人．(1)用含a 的式子分别表示甲、乙旅行社的收费金额；(2)如果这个班的学生有30人，他们选择哪家旅行社较为合算？23．整体代换是数学的一种思想方法，在求代数式的值中，整体代换思想非常常用，例如21x x +=，求22022x x ++的值，我们将2x x +作为一个整体代入，则原式120222023+==．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)若2210x x +-=，则222022x x +-=_____．(2)若222523a ab b ab +=-+=，，求22232a b ab --的值．24．列代数式，并化为最简形式．(1)一个三位数，它的个位数字是m，十位数字比个位数字大1，百位数字比个位数字小2，则这个三位数可以用含m的代数式表示为：______；(2)某电影院第一排有15个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数可以表示为：______；(3)如图，将长为4m的长方形沿图中虚线裁剪成四个形状、大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长用含m的式子表示为______．。

人教版七年级数学上册第三章综合素质测评卷及答案

人教版七年级数学上册第三章综合素质测评卷及答案(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．根据“x 的3倍与5的和比x 的13多2”可列方程（ A ）A ．3x ＋5＝x 3＋2B ．3x ＋5＝x 3－2C ．3(x ＋5)＝x 3－2D ．3(x ＋5)＝x 3＋2 2．已知x ＝1是关于x 的方程x ＋2a ＝－1的解，则a 的值是( A )A ．－1B ．0C ．1D ．23．下列等式的变形中，正确的有（ B ）①由5x ＝3，得x ＝53； ②由a ＝b ，得－a ＝－b ；③由－x －3＝0，得－x ＝3; ④由m ＝n ，得n m ＝1.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在解方程x －13＋x ＝3x ＋12时，方程两边乘6，去分母后，正确的是( B )A ．2x －1＋6x ＝3(3x ＋1)B ．2(x －1)＋6x ＝3(3x ＋1)C ．2(x －1)＋x ＝3(3x ＋1)D ．(x －1)＋x ＝3(3x ＋1)5．书架上，第一层书的数量是第二层数的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层的一半多3本．设第二层原有x 本书，则可列方程（ D ）A ．2x ＝12x ＋3B ．2x ＝12(x ＋8)＋3C ．2x －8＝12x ＋3D ．2x －8＝12(x ＋8)＋3 6．a ，b ，c ，m 都是有理数，且a ＋2b ＋3c ＝m ，a ＋b ＋2c ＝m ，那么b 与c 的关系是( A )A ．互为相反数B ．互为倒数C ．相等D ．无法确定7．若式子3x ＋12比2x －23小1，则x 的值为( C )A.135 B ．－513 C ．－135 D.5138．若关于x 的方程x m －1＋2m ＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ A ）A ．x ＝－5B ．x ＝－3C ．x ＝－1D ．x ＝59．已知关于x 的方程x －4－ax 6＝x ＋43－1的解是正整数，则符合条件的所有整数a 的积是（ D ）A ．12B ．36C ．－4D ．－1210．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片，今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（ C ）A.2314B.3638 C ．42 D ．44二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．若2a －3与－3a －8的值相等，则a 2 019的值为－1 .12．若关于x 的方程6x ＋3＝0与关于y 的方程3y ＋m ＝1的解互为倒数，则m 的值为 7 .13．如图所示是一个数值计算程序，在某次计算时输入一个数x 后，输出的结果为38，那么是输入的数x 的值是 27 . 输入x →×5→－21→÷3→输出14．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h ，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h ，已知水流的速度是3 km/h ，则船在静水中的速度是 27 km/h15．已知|x ＋3|＋(x ＋2y －1)2＝0，则2x －y ＝__－8__.16．若干本书分给若干学生，每人5本缺2本，每人4本余3本，则共有__5__个同学．17．甲、乙二人在400 m 环形跑道上练习长跑，同时从同一起点出发，甲的速度是6 m/s ，乙的速度是 4 m/s ，乙跑__2__圈后，甲可超过乙1圈．18．一列方程如下排列：x 4＋x －12的解是x ＝2；x 6＋x －22＝1的解是x ＝3；x 8＋x －32＝1的解是x ＝4；…根据观察得到的规律，写出解是x ＝7的方程是 x 14＋x －62＝1 .三、解答题(本大题共7小题，共66分)19．(8分)解方程：(1)2(3y －1)－3(2－4y )＝9y ＋10；解：6y －2－6＋12y ＝9y ＋10，18y －9y ＝10＋8，y ＝2.(2)3y ＋14＝2－2y －13.解：3(3y ＋1)＝24－4(2y －1)，9y ＋3＝24－8y ＋4，9y ＋8y ＝24＋4－3，17y ＝25，y ＝2517.20．(8分)已知当x ＝－3时，代数式2x 2＋(2t －1)x －5t ＋1的值是0，求当x ＝3时，该代数式的值．解：由题意可知，当x ＝－3时，2x 2＋(2t －1)x －5t ＋1＝2×(－3)2－3(2t －1)－5t ＋1＝0，解得t ＝2.即代数式为2x 2＋3x －9.当x ＝3时，代数式2x 2＋3x －9＝2×32＋3×3－9＝18.21．(8分)a 为何值时，方程3(5x －6)＝3－20x 的解也是方程a －103x ＝2a ＋10x 的解？解：解方程3(5x －6)＝3－20x ，得x ＝35. 将x ＝35代入a －103x ＝2a ＋10x ，得a －103×35＝2a ＋10×35，解得a ＝－8.22．(10分)有一些依次标有3，6，9，12，…的卡片，小明拿了3张卡片，他们的数码相邻，且数码之和为117.(1)小明拿到了哪3张卡片？(2)你能拿到数码相邻的4张卡片，使其数码之和是179吗？若能，请指出这4张卡片中数码最大的卡片；若不能，请说明理由．解：(1)设中间的卡片为x，根据题意，得(x－3)＋x＋(x＋3)＝117，解得x＝39.故小明拿的卡片为36，39，42；(2)不能，理由：设这四张卡片为x－3，x，x＋3，x＋6，根据题意，得(x－3)＋x＋(x＋3)＋(x＋6)＝179.解得x＝1734，不合题意，故不能拿出相邻的4张卡片使其和为179.23．(10分)情景：试根据图中的信息，解答下列问题：(1)购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元；(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．解：有这种可能．设小红买了x根跳绳，则25×0.8·x＝25(x－2)－5，解得x＝11.所以小红买了11根跳绳．24．(10分)如图，点A，B在数轴上表示的数分别为－12和8，两只小蚂蚁M，N分别从A，B同时出发，相向而行，M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒．(1)运动几秒时，两只蚂蚁在点P相遇？点P在数轴上表示的数是多少？(2)若运动t秒时，两只蚂蚁的距离为10个单位长度，求出t的值．解：(1)设运动x秒时，两只蚂蚁在点P相遇，根据题意，得2x ＋3x＝8－(－12)，解得x＝4.8－3×4＝－4，所以运动4秒时，两只蚂蚁在点P相遇，点P在数轴上表示的数为－4.(2)运动t秒时，蚂蚁M向右移动了2t个单位长度，蚂蚁N向左移动了3t个单位长度．若在相遇之前距离为10个单位长度，则有2t ＋3t＋10＝20，解得t＝2；若在相遇之后距离为10个单位长度，则有2t＋3t－10＝20，解得t＝6.综上所述，t的值为2或6.25．(12分)为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺会演，甲、乙两所学校共92名学生(其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生不够90名)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装价格表：如果两所学校单独购买服装，一共应付5 000元．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少元钱？(2)甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案．解：(1)5 000－92×40＝1 320(元)．答：甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1 320元．(2)设甲校有x名学生准备参加演出，则乙校有(92－x)名学生准备参加演出．根据题意得50x＋60(92－x)＝5 000，解得x＝52.所以92－x＝92－52＝40(名)．答：甲校有52名学生准备参加演出，乙校有40名学生准备参加演出．(3)因为甲校有10名学生不能参加演出，所以甲校有42名学生参加演出．①若两校联合购买服装，则需要(42＋40)×50＝4 100(元)．②若两校各自购买服装，则需要(42＋40)×60＝4 920(元)．③若两校联合购买91套服装，则需要40×91＝3 640(元)．综上所述，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装．。

人教版数学七年级上册第3章同步测试题含答案

人教版数学七年级上册第3章同步测试题含答案3.1从算式到方程一．选择题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x+3＝0B．x2﹣3x＝2C．x+2y＝7D．2．下列变形中正确的是（）A．若x+3＝5﹣3x，则x+3x＝5+3B．若x＝y，则C．若a＝b，则a+c＝b﹣cD．若m＝n，则am＝an3．下列变形中，正确的是（）A．由﹣x+2＝0 变形得x＝﹣2B．由﹣2（x+2）＝3 变形得﹣2x﹣4＝3C．由x＝3变形得x＝D．由﹣+1＝0变形得﹣（2x﹣1）+1＝04．若x＝﹣1是关于x的方程3x+6＝t的解，则t的值为（）A．3B．﹣3C．9D．﹣95．如果方程3x﹣2m＝10的解是2，那么m的值是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣46．若关于x的方程（k﹣2019）x﹣2017＝7﹣2019（x+1）的解是整数，则整数k的取值个数是（）A．2B．3C．4D．67．有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现两个同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A．B．C．D．8．下列说法中，正确是（）A．2.40万精确到百位B．﹣系数是﹣2，次数是3C．多项式﹣2x2y+xy﹣1是五次三项式D．若ax＝ay，则x＝y9．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图（1）、（2）所示的两个天天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）A．3个球B．4个球C．5个球D．7个球10．在方程①3x+y＝4，②2x﹣＝5，③3y+2＝2﹣y，④2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）中，是一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．已知方程（m﹣1）x|m|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．12．如果关于x的一元一次方程ax+2＝0的解是，那么a＝．13．已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是方程﹣3（y+1）＝9的解的绝对值．则2ab+3x+3y﹣m＝．14．若关于x的方程，无论k为何值，它的解总是x＝1，则代数式2a+b＝．15．下列说法：①若m＝n，则am＝an；②若m＝n，则；③若mx+5＝nx+5，则m＝n；④若m+n＝1，则关于x的方程mx+n＝1的解为x＝1；⑤若m+n+s ＝1，则x＝1是关于x的方程mx+n+s＝1的解；⑥若mn＝6，则关于x的方程mx+m＝6的解为x＝n﹣1．其中错误的是．求m的值；（2）求这两个方程的解．18．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为a+b，则称该方程为“合并式方程”，例如：3x＝﹣的解为﹣，且﹣，则该方程3x＝﹣是合并式方程．（1）判断x＝1是否是合并式方程并说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，求m的值．19．【定义】若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b+a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“友好方程”．【运用】（1）①﹣2x＝，②x＝﹣1两个方程中为“友好方程”的是（填写序号）；（2）若关于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值；（3）若关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n（n≠0）是“友好方程”，且它的解为x＝n，则m＝，n＝．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．故选：A．2．【解答】解：A、错误．若x+3＝5﹣3x，则x+3x＝5﹣3；B、错误．m＝﹣1时，不成立；C、错误．一边加，一边减，不成立；D、正确．故选：D．3．【解答】解：A、由﹣x+2＝0 变形得x＝2，故不符合题意；B、由﹣2（x+2）＝3 变形得﹣2x﹣4＝3，故符合题意；C、由x＝3变形得x＝6，故不符合题意；D、由﹣+1＝0变形得﹣（2x﹣1）+6＝0，故不符合题意．故选：B．4．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣3+6＝t，解得：t＝3，故选：A．5．【解答】解：把x＝2代入方程得：6﹣2m＝10，解得：m＝﹣2，故选：B．6．【解答】解：方程（k﹣2019）x﹣2017＝7﹣2019（x+1）整理化简，可得kx＝5，即x＝，∵该方程的解是整数，k为整数，∴x＝1或﹣1或5或﹣5，即＝1或﹣1或5或﹣5，解得：k＝5或﹣5或1或﹣1，∴整数k的取值个数是4个，故选：C．7．【解答】解：设“”的质量为x，“”的质量为y，“”的质量为：a，假设A正确，则x＝2y，此时B选项中是x＝1.5y，C、D选项中都是x＝2y，故只有选项B一组左右质量不相等，符合题意．故选：B．8．【解答】解：A、2.40万＝24000，2.40万精确到百位，原说法正确，故此选项符合题意；B、﹣系数是﹣，次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式﹣2x2y+xy﹣1是三次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、如果a＝0，那么两边都除以a是错误的，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：A．9．【解答】解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．根据题意得到：，解得：，第三图中左边是：3x+2y+z＝7x，因而需在它的右盘中放置7个球．故选：D．10．【解答】解：①3x+y＝4中含有2个未知数，属于二元一次方程，不符合题意，②2x﹣＝5是分式方程，不符合题意；③3y+2＝2﹣y符合一元一次方程的定义，符合题意；④由2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）得到：﹣11x+6＝0符合一元一次方程的定义，符合题意；故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵方程（m﹣1）x|m|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣1≠0且|m|＝1，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．12．【解答】解：将x＝代入+2＝0，∴a＝﹣4故答案为：﹣413．【解答】解：根据题意得：ab＝1，x+y＝0，方程﹣3（y+1）＝9，去括号得：﹣3y﹣3＝9，移项合并得：﹣3y＝12，解得：y＝﹣4，即m＝|﹣4|＝4，则原式＝2ab+3（x+y）﹣m＝2+0﹣4＝﹣2，故答案为：﹣214．【解答】解：将x＝1代入方程，可得：（4﹣b）k＝5﹣2a，由题意可知：4﹣b＝0，5﹣2a＝0，可得：b＝4，a＝2.5，把b＝4，a＝2.5代入2a+b＝5+4＝9，故答案为：915．【解答】解：①若m＝n，等式两边同时乘以a得：am＝an，即①正确，②若m＝n，a2+2≠0，等式两边同时除以a2+2得：＝，即②正确，③若mx+5＝nx+5，等式两边同时减去5得：mx＝nx，若x＝0，则m和n不一定相等，即③错误，④若m＝0，n＝1，则方程mx+n＝1的解为任意实数，即④错误，⑤若m＝0，可以是任意解，那x＝1也是满足条件的，即⑤正确，⑥若mn＝6，则m≠0，n≠0，n＝，则方程mx+m＝6的解为：x ＝＝﹣1＝n﹣1，即⑥正确，故答案为：③④⑤．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：根据题意将x＝﹣4代入方程ax﹣1＝7可得：﹣4a ﹣1＝7，解得：a＝﹣2．17．【解答】解：（1）解方程x﹣2m＝﹣3x+4得x＝m+1，解方程2﹣x＝m得x＝2﹣m，根据题意得，m+1+2﹣m＝0，解得m＝6；（2）当m＝6时，x＝m+1＝×6+1＝4，即方程x﹣2m＝﹣3x+4的解为x＝4；当m＝6时，x＝2﹣m＝2﹣6＝﹣4，即方程2﹣x＝m的解为x＝﹣4．18．【解答】解：（1）∵x＝1，∴x＝2，∵+1≠2，∴x＝1不是合并式方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，∴5+m+1＝，解得：m＝﹣．故m的值为﹣．19．【解答】解：（1）①﹣2x＝，解得：x＝﹣，而﹣＝﹣2+，是“友好方程”；②x＝﹣1，解得：x＝﹣2，﹣2≠﹣1+，不是“友好方程”；故答案是：①；（2）方程3x＝b的解为x＝．所以＝3+b．解得b＝﹣；x＝n，3.2用合并同类项解一元一次方程一、选择题1、下列解方程移不符合题意的是（）A.由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2B.由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1C.由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2D.由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+12、解方程﹣3x+4=x﹣8，下列移项正确的是（）A．﹣3x﹣x=﹣8﹣4 B．﹣3x﹣x=﹣8+4C．﹣3x+x=﹣8﹣4 D．﹣3x+x=﹣8+43、合并同类项-13a+14a+112a得（）A．23a B．13a C．16a D．04、在解方程2314-=+xx时，下列移项正确的是（）A．2134-=+xxB．1234--=-xxC．1234-=-xxD．1234--=+xx5、下列方程的变形正确的个数有（）（1）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=﹣4，得x=﹣；（3）由y=0得y=2；（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3．A．1个B．2个C．3个D．4个6、某人有连续4天的休假，这4天各天的日期之和是86，则休假第一天的日期是（）.A.20日B.21日C.22日D.23日7、已知1x=是方程20x x a-+=的解，则2a=（）A．1 B．1-C．2 D．2-二、填空题8、合并下列式子，把结果写在横线上．（1）x-2x+4x=_________；（2）5y+3y-4y=_________；（3）4y-2.5y-3.5y=__________．9、4－23x ＝25x ＋2变形为－23x －25x ＝2－4，这种变形叫__________，其根据是_________．10、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10％，则这件衣服的进价是___元.11、当x=________时，3x+4与﹣4x+6互为相反数．12.规定：a@b=2a ﹣b 若：x@5=8，则 x=________． 13.已知m 1=3y+1，m 2=5y+3，当y=________时，m 1=m 2 ．14.小华同学在解方程5x ﹣1=（）x+3时，发现“括号”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为x=2，则“括号”处的数字为________．15.多项式8x 2﹣3x+5与多项式3x 3+2mx 2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m 的值是________．16、如果方程3x +4=0与方程3x +4k =18的解相同,则k = .三、解答题17、解下列方程：（1）4﹣m=﹣m ；（2）56﹣8x=11+x ；（3）x+1=5+x ；（4）﹣5x+6+7x=1+2x ﹣3+8x ．18、甲、乙两站相距360 km,一列慢车从甲站出发开往乙站,行驶1 h 后,一列快车从乙站开往甲站,经过2 h 两车相遇.已知慢车每小时行驶的路程与快车每小时行驶的路程之比为2∶3,快车与慢车的速度分别是多少?19、小王在解关于x 的方程2a ﹣2x=15时，误将﹣2x 看作+2x ，得方程的解x=3，求原方程的解．20、先观察，再解答.3029282726252423222120191817161514131211109876543211()2图3-2-2如图3-2-2(1)是生活中常见的月历,你对它了解吗?（1）图3-2-2(2)是另一个月的月历,a 表示该月中某一天,b 、c 、d 是该月中其它3天,b 、c 、d 与a 有什么关系?b=____;c=____;d=____.(用含a 的式子填空).（2）用一个长方形框圈出月历中的三个数字(如图3-2-2 (2)中的阴影),如果这三个数字之和等于51,这三个数字各是多少?（3）这样圈出的三个数字的和可能是64吗？为什么？3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母一、选择题1、方程5174732+-=--x x 去分母得( )。

七年级上册《数学》第三章测试卷(含答案)

七年级上册《数学》第三章测试卷(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.若2(a+3)的值与4互为相反数,则a 的值为( ) A.1B.-72C.-5D.122.下列说法错误的是( ) A.如果ax=bx,那么a=b B.如果a=b,那么a c 2+1=bc 2+1C.如果a=b,那么ac-d=bc-dD.如果x=3,那么x 2=3x 3.下列方程变形正确的是( ) A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2 B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1 C.方程23t=32,未知数系数化为1,得t=1D.方程x-10.2−x 0.5=1化成3x=64.“六一”国际儿童节期间,某商店将单价标为130元的书包按8折出售可获利30%,该书包每个的进价是( ) A.65元 B.80元 C.100元 D.104元5.方程2x+32-x=9x-53+1去分母得( )A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+66.如图①,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20 g的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的1个砝码,天平仍呈平衡状态,如图②.则移动的玻璃球的质量为()A.10 gB.15 gC.20 gD.25 g7.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c对应密文a+1,2b+4,3c+9.例如明文1,2,3对应密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,那么解密得到的明文为()A.4,5,6B.6,7,2C.7,2,6D.2,6,78.《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,所列方程正确的是()A.5x-45=7x-3B.5x+45=7x+3C.x+455=x+37D.x-455=x-37二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)9.已知x=2是关于x的方程ax-5x-6=0的解,则a=.10.对于有理数a,b,c,d,现规定一种新的运算|a bc d|=ad-bc.则满足等式|x2x+1321|=1的x的值为.11.当m=时,单项式15x2m-1y2与-8x m+3y2是同类项.12.某赛季中国职业篮球联赛第11轮前四名球队积分榜如下:(1)若一个队胜m 场,则该队的总积分为 ;(2)某队的胜场总积分能否等于它的负场总积分?你的观点是: . 三、解答题(本大题共5小题,共52分) 13.(16分)解下列方程: (1)2x-13−10x-16=2x+14-1;(2)x 0.7−0.17-0.2x 0.03=1.14.(8分)当m 为何值时,式子2m-5m-13的值与式子7-m 2的值的和等于5?15.(8分)一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求飞机在静风中的速度.16.(10分)(2020·四川泸州中考)某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛,计划购买甲、乙两种奖品共30件.其中甲种奖品每件30元,乙种奖品每件20元.(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费800元,那么这两种奖品分别购买了多少件?(2)若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍.如何购买甲、乙两种奖品,使得总花费最少?17.(10分)某市为促进节约用水,提高用水效率,建设节水型城市,将自来水划分为“家居用水”和“非家居用水”.根据新规定,“家居用水”用水量不超过6 t,按每吨1.2元收费;如果超过6 t,那么未超过部分仍按每吨1.2元收费,而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元,那么该用户5月份应交水费多少元?七年级上册《数学》第三章测试卷答案一、选择题1.C2.A3.D4.B设该书包每个的进价为x元,根据题意列方程,得130×80%-x=30%x,解得x=80.5.D6.A7.B由题意,得a+1=7,2b+4=18,3c+9=15,解得a=6,b=7,c=2.8.B二、填空题9.810.-10根据题意,得x2−2(x+1)3=1,解得x=-10.11.4根据同类项的定义,相同字母的指数相同,得2m-1=m+3,解得m=4.12.(1)m+11(2)不能(1)胜一场得分:2211=2(分),负一场得分:21-10×2=1(分).若一个队胜m场,则总积分为2m+(11-m)=2m+11-m=m+11.(2)设一个队胜了x场,则负了(11-x)场.若这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程2x-(11-x)=0,解得x=113.其中x(胜场)的值必须是整数,故x=113不符合实际,由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.三、解答题13.解：(1)去分母,得4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12.去括号,得8x-4-20x+2=6x+3-12.移项、合并同类项,得-18x=-7.系数化为1,得x=718.(2)原方程可转化为10x 7−17-20x 3=1.去分母,得30x-7(17-20x)=21. 去括号,得30x-119+140x=21. 移项、合并同类项,得170x=140. 系数化为1,得x=1417.14.解：根据题意,得2m-5m-13+7-m 2=5.解这个方程,得m=-7.因此当m=-7时,式子2m-5m-13的值与式子7-m 2的值的和等于5.15.解设飞机在静风中的速度为x 千米/时,则 (x+24)×256=(x-24)×3,解得x=840.答:飞机在静风中的速度是840千米/时.16.解：(1)设甲种奖品购买了x 件,乙种奖品购买了(30-x)件,根据题意,得30x+20(30-x)=800,解得x=20,则30-x=10. 答:甲种奖品购买了20件,乙种奖品购买了10件.(2)设甲种奖品购买了x 件,乙种奖品购买了(30-x)件,设购买两种奖品的总费用为w 元,根据题意,得30-x ≤3x,解得x ≥7.5,w=30x+20(30-x)=10x+600.∵10>0,∴w 随x 的增大而增大,∴x=8时,w 有最小值,为w=10×8+600=680. 答:当购买甲种奖品8件、乙种奖品22件时,总花费最小,最小费用为680元.17.解：设该用户5月份用水x t,根据题意,得1.4x=6×1.2+2(x-6). 解这个方程,得x=8. 所以8×1.4=11.2(元).答:该用户5月份应交水费11.2元.。

【新教材】人教版(2024)七年级上册数学第三章代数式综合素质评价试卷(Word版,含答案)

【新教材】人教版（2024）七年级上册数学第三章代数式综合素质评价试卷时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列数与式子：①2x －y ＋1；②1a ＋1b ；③2x ＋1＝3；④ 3＞2；⑤ a ；⑥ 0，其中是代数式的有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个2．如果a ÷b ＝c ，那么当a 一定时，b 与c ( ) A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例 D ．无法确定比例关系 3．代数式x －y 2的意义是( )A ． x 与y 的一半的差B ． x 的一半与y 的差C ． x 与y 的差的一半D ．以上答案均不对4．如果某种药降价40％后的价格是a 元，那么此药的原价是( ) A ．(1＋40％)a 元B ．(1－40％)a 元C ．a1+40％元 D ．a1－40％元5．下列表示图中阴影部分面积的代数式是( )(第5题)A ． ad ＋bcB ． c (b －d )＋d (a －c )C ． ad ＋c (b －d )D ． ab －cd6．[情境题生活应用]某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是( ) A ．100(1＋x )B ．100(1＋x )2C ．100(1＋x 2)D ．100(1＋2x )7．[2024烟台莱州市期末]有长为l 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子，园子的宽为t ，则所围成的园子面积为( )(第7题)A ．(l －2t )tB ．(l －t )tC ． (l2－t)tD ． (l －t2)t8．[新考法整体代入法]若代数式2x 2＋3x 的值是5，则代数式4x 2＋6x －9的值是( )A ．10B ．1C ．－4D ．－89．如果｜5－a ｜＋(b ＋3)2＝0，那么代数式1a(1－2b )的值为( ) A ．57B ．58C ．75D ．8510．[新视角规律探究题 2024 北京西城区月考]如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A ，B ，C ，D ，请你按图中箭头所指方向(即A ⇒B ⇒C ⇒D ⇒C ⇒B ⇒A ⇒B ⇒C ⇒…)从A 开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母C 第2 024次出现时，恰好数到的数是( )(第10题)A ．6 072B ．6 071C ．6 065D ．6 066二、填空题(每题4分，共24分) 11．[2024锦州凌海市期中]下列书写：①1y ；②123x 2y ；③7m 2n 3；④n 23；⑤2 024×a ×b ；⑥m＋3千克，其中正确的是 (填序号)． 12．写出7(a －3)的意义：．13．一台电脑原价为a 元，降价20％后，又降低m 元，现售价为元．14．[2024佛山顺德区期中]某地海拔高度h (km)与温度T (℃)的关系可用T ＝20－6h 来表示，则该地某海拔高度为2 000 m 的山顶上的温度为．15．[教材P7习题T10变式 2024泰州兴化市期中]一个两位数x ，还有一个两位数y ，若把x 放在y 前面，组成一个四位数，则这个四位数为 (用含x ，y 的代数式表示)． 16．[新视角程序计算题]按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果是．三、解答题(共66分)17．(6分)表中的两个量是否成比例关系，成什么比例关系？ (1)每支圆珠笔的价钱/元 3 2 1．5 1．2 购买圆珠笔的支数10152025(2)每天的运货量/吨 100 120 150 200 需要的天数60504030(3)。

2022年新人教版七年级数学上册第3单元学习质量检测卷(附参考答案)

2022年新人教版七年级数学上册第3单元学习质量检测卷时间：120分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（） A ．3x −1=x2B ．1x−2=3C ．x +2y ＝1D ．x 2﹣4x ＝32．（3分）x ＝﹣1是方程3a +4x ＝﹣a 的解，则a 的值是（） A ．1B ．﹣2C ．2D ．﹣13．（3分）已知x ＝﹣2是关于x 的方程3x +a ＝0的解，则a 的值是（） A ．3B ．6C ．﹣3D ．﹣64．（3分）下列变形正确的是（） A ．若b 2＝5b ，则b ＝5 B ．若bm ＝bn ，则m ＝n C ．若m b=nb，则m ＝nD ．若−32x ＝8，则x ＝﹣125．（3分）已知关于x 的一元一次方程（3﹣a ）x +2a ＝x +2+a 的解是13的倒数，则a 的值为（） A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．26．（3分）某服装店分别用100元的价格卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件这两件服装的盈利情况是（） A ．盈利B ．亏损C ．不盈不亏D ．无法确定7．（3分）小明解方程x+12−1=x−23的步骤如下：解：方程两边同乘6，得3（x +1）﹣1＝2（x ﹣2）① 去括号，得3x +3﹣1＝2x ﹣2② 移项，得3x ﹣2x ＝﹣2﹣3+1③ 合并同类项，得x ＝﹣4④以上解题步骤中，开始出错的一步是（） A ．①B ．②C ．③D ．④8．（3分）橘子是我们常见的一种水果，取5个大小均等的橘子放在同一简易天平秤，如图，则估计一个橘子的重量大约是（）A ．20B ．30C ．40D ．459．（3分）已知min {a ，b ，c }表示取三个数中最小的那个数．例如：min {﹣1，﹣2，﹣3}＝﹣3，当min {√x ，x 2，x }=181时，则x 的值为（） A ．181B ．127C ．13D ．1910．（3分）如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不相同的个位数字，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P ，则P 的值为（）A ．21B ．24C ．27D ．15二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）若代数式x +4的值是2，则x 等于．12．（3分）已知关于x 的一元一次方程x +2−12022x ＝m 的解是x ＝71，那么关于y 的一元一次方程y +3−12022（y +1）＝m 的解是．13．（3分）数学谜题：3×2〇+5＝〇2，“〇”内填上同一个数字，可使等式成立．14．（3分）若关于x 的方程（k ﹣2）x |k﹣1|+5k +1＝0是一元一次方程，则k ＝．15．（3分）在有理数范围内我们定义运算法则“¤”：a ¤b ＝ab +a ﹣b +3，如2¤5＝2×5+2﹣5+3＝10．如果﹣3¤x ＝4，那么x 的值为．三、解答题（共10小题，满分75分）16．（7分）x 为何值时，代数式12[x −12（x ﹣1）]的值比34x 小1？17．（8分）解方程：（1）4−x 3=x−35−1；（2）5（x ﹣3）﹣2（x ﹣3）＝0．18．（7分）某水果经营商两次去水果批发市场批发同一种水果，第一次用3000元购进一批水果后很快销售完，第二次由于疫情导致批发市场水果无法运进，水果数量减少，价格每千克比第一次提高了40%．结果用4900元购进的水果比第一次多100千克，求第一次该种水果的进价．19．（7分）如果a⊕b＝c，则a c＝b，例如2⊕8＝3，则23＝8．（1）根据上述规定，若3⊕27＝x，则x＝；（2）记3⊕5＝a，3⊕6＝b，3⊕90＝c，求a、b、c之间的数量关系．20．（7分）如图1是2022年4月份的月历，小军同学用“”字形框在月历上框出四个数字，将该“”字形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期，若四个日期如图2所示，求m，n的值.21．（8分）自动驾驶汽车是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车，某出租车公司拟在今明两年共投资6000万元改造220辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改造费用是30万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改造费用可下降40%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的改造费用．（2）求今年改造的无人驾驶出租车的数量．22．（8分）用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．（1）若用5张白铁皮制作盒底，需要用张白铁皮制作盒身，才能正好做成罐头盒，此时可以做成个罐头盒．（2）现在有36张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？23．（9分）声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）之间存在如下关系：y= 3x+330．5（1）当气温为15℃时，声音的速度是多少？（2）当气温为20℃时，某人看到烟花燃放5 s 后才听到声音，则此人与燃放的烟花所在地相距多少米？24．（7分）某水果店标价为10元/kg 的某种水果经过两次降价且两次降价的百分率都是10%，请回答下列问题：（1）该水果经过两次降价后的价格是元/kg ；（2）从第二次降价的第1天算起，第x 天（x 为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示，已知该水果的进价为4.1元/kg ，设销售该水果第x 天（1≤x ＜10）的利润为368元，求x 的值．时间/天 x 销量/kg 120﹣2x 储藏和损耗费用/元3x 2﹣68x +40925．（7分）对于有理数，规定新运算a *b ={a +b −5，a ＞b ，ab −b ，a ≤b ．例如3*2，因为3＞2，所以3*2＝3+2﹣5＝0．（1）计算：（﹣2）*5；（2）若（x +3）*2＝3，求x ；（3）记M ＝（x +3）*（x ﹣1），N ＝x *（x +1），判断M 和N 的大小关系，并说明理由．参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．A ； 2．A ； 3．B ； 4．C ； 5．D ； 6．B ； 7．A ； 8．B ； 9．D ； 10．D ；二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．2 12．y ＝70 13．9 14．0 15．﹣1三、解答题（共10小题，满分75分）16．解：根据题意得：12[x −12（x ﹣1）]=34x ﹣1，去括号得：12x −14x +14=34x ﹣1，移项合并得：−12x =−54，解得：x =52． 17．解：（1）4−x 3=x−35−1，5（4﹣x ）＝3（x ﹣3）﹣15， 20﹣5x ＝3x ﹣9﹣15， ﹣5x ﹣3x ＝﹣9﹣15﹣20， ﹣8x ＝﹣44， x =112；（2）5（x ﹣3）﹣2（x ﹣3）＝0， 5x ﹣15﹣2x +6＝0， 5x ﹣2x ＝15﹣6， 3x ＝9， x ＝3．18．解：设第一次该种水果的进价是x 元/千克，则第二次购进水果的进价是（1+40%）x 元/千克，根据题意得：4900(1+40%)x−100=3000x，解得x ＝5，经检验，x＝5是原方程的解，也符合题意，∴x＝5，答：第一次该种水果的进价是5元/千克．19．解：（1）∵a⊕b＝c，则a c＝b，∴3⊕27＝x，则3x＝27，∴x＝3，故答案为：3；（2）由3⊕5＝a，3⊕6＝b，3⊕90＝c可得：3a＝5，3b＝6，3c＝90，∵3×5×6＝90，∴3×3a×3b＝3c，即31+a+b＝3c，∴1+a+b＝c，即a+b﹣c＝﹣1，∴a、b、c之间的数量关系为a+b﹣c＝﹣1．20．解：根据题意得：{n+5−1=3m+4①2n+3−7=n+5②，由①得：n＝3m③，由②得：n＝9，把n＝9代入③得：9＝3m，即m＝3，则m＝3，n＝9．21．解：（1）30×（1﹣40%）＝18（万元）．故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是18万元；（2）设今年改装的无人驾驶出租车是x辆，则明年改装的无人驾驶出租车是（220﹣x）辆，依题意有30x+18（220﹣x）＝6000，解得：x＝170．答：今年改造的无人驾驶出租车是170辆．22．解：（1）40×5÷2÷25＝4（张），40×5÷2＝100（个）．故答案为：4；100．（2）设用x张制盒身，则用（36﹣x）张制盒底，依题意得：2×25x＝40（36﹣x），解得：x＝16，∴36﹣x＝36﹣16＝20．答：用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正好配套．23．解：（1）由题意得声音在空气中传播的速度y与气温x的关系式为：y=35x+330，∴把x＝15代入函数式得：y=35×15+330＝339m/s，答：当温度为15°时，声音的速度为339m/s；（2）把x＝20代入函数式得y=35×20+330＝342m/s．∵某人看到烟花燃放5s后才听到声音响，∴根据路程＝时间×速度得出：路程S＝5×342＝1710m，答：此人与燃放的烟花所在地相距1710米．24．解：（1）根据题意得：10（1﹣10）2＝8.1（元/千克）故答案为：8.1．（2）依题意得：（8.1﹣4.1）（120﹣x）﹣（3x2﹣64x+409）＝368，整理得：x2﹣20x+99＝0．解得：x1＝9，x2＝11．又∵1≤x＜10，∴x＝9．答：x的值为9．25．解：（1）根据题中的新定义得：（﹣2）*5＝﹣10﹣5＝﹣15；（2）当x+3＞2，即x＞﹣1时，已知等式化简得：x+3+2﹣5＝3，解得：x＝3；当x+3≤2，即x≤﹣1时，已知等式化简得：2（x+3）﹣2＝3，解得：x=−12，不符合题意，舍去，则x＝3；（3）根据题中的新定义化简得：M＝x+3+x﹣1﹣5＝2x﹣3，N＝x（x+1）﹣（x+1）＝x2+x﹣x﹣1＝x2﹣1，∵N﹣M＝x2﹣1﹣2x+3＝x2﹣2x+1+1＝（x﹣1）2+1＞0，∴M＜N．。

人教版数学七年级上册第3章一元一次方程同步检测

七年级上册第3章同步检测一．选择题1．已知关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，则m的值为（）A．3B．4C．5D．62．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（）A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5xC．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x3．下列方程变形中属于移项的是（）A．由2x＝﹣1得x＝﹣B．由＝2得x＝4C．由5x+b＝0得5x＝﹣b D．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝04．某景区2018年比2017年旅游人数增加了8%，2019年比2018年旅游人数增加了x%，已知2017年至2019年景区的旅游人数平均年增长率为19%，则下列方程正确的是（）A．（1+8%）（1+19%）＝（1+x）2B．（1+8%）（1+x%）＝1+19%×2C．（1+8%）（1+19%）＝（1+x%）2D．（1+8%）（1+x%）＝（1+19%）25．下列方程中，解是2的方程是（）A．3m﹣2＝4m B．x＝C．2（y﹣1）+8＝5y D．﹣＝66．若代数式5﹣4x与的值互为相反数，则x的值是（）A．B．C．1D．27．定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程4*x＝4的解为（）A．x＝﹣3B．x＝3C．x＝2D．x＝48．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A →O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t 秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（）A．秒或秒B．秒或秒秒或秒C．3秒或7秒D．3秒或秒或7秒或秒9．如图所示，小红将一个正方形剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上沿平行短边的方向剪去一个宽为5cm的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，则原正方形的面积是（）A．100B．196C．256D．40010．下列判断：①若a+b+c＝0，则（a+c）2＝b2．②若a+b+c＝0，且abc≠0，则．③若a+b+c＝0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝0的解④若a+b+c＝0，且abc≠0，则abc＞0．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④二．填空题11．当t＝时，整式5t+与4（t﹣）的值相等．12．在公式S＝n（a+b）中，已知S＝5，n＝2，a＝3，那么b的值是．13．在某足球比赛的前9场比赛中，A队保持连续不败，共积25分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A队胜了x场，由题意可列方程为．14．对有理数a，b规定运算“*”的意义为a*b＝a+2b，比如：5*7＝5+2×7，则方程3x*＝2﹣x的解为．15．如图，数轴上线段AB＝2，CD＝4，点A在数轴上的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，点P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上，且BD ＝3PC+AP，则线段PC的长为．三．解答题16．解方程：（1）5x﹣2（3﹣2x）＝﹣3（2）17．已知关于x的方程5x+2m＝3x﹣1的根是非负数，求实数m的取值范围．18．列一元一次方程解应用题：元旦晚会是南开中学“辞旧岁，迎新年”的传统活动．晚会当天，小明组织班上的同学出去买气球来布置教室．已知买气球的男生有23人，女生有16人，且每个女生平均买的气球数比每个男生平均买的气球数多1个．回到学校后他们发现，男生买的气球总数比女生气球总数的还少1个，请问每个女生平均买几个气球？19．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为a+b，则称该方程为“合并式方程”，例如：3x＝﹣的解为﹣，且﹣，则该方程3x＝﹣是合并式方程．（1）判断x＝1是否是合并式方程并说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，求m的值．20．定义：关于x的两个一次二项式，其中任意一个式子的一次项系数都是另一个式子的常数项，则称这两个式子互为“田家炳式”．例如，式子3x+4与4x+3互为“田家炳式”．（1）判断式子﹣5x+2与﹣2x+5（填“是”或“不是”）互为“田家炳式”；（2）已知式子ax+b的“田家炳式”是3x﹣4且数a、b在数轴上所对应的点为A、B．①化简|x+a|+|x+b|的值为7，则x的取值范围是；②数轴上有一点P到A、B两点的距离的和PA+PB＝11，求点P在数轴上所对应的数．（3）在（2）的条件下，①若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求点A的速度．②数轴上存在唯一的点M，使得点M到A、B两点的距离的差MA﹣MB＝m，求m的取值范围．（直接写出结果）参考答案一．选择题1．解：∵关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，∴2×3+m﹣9＝0，∴m＝3．故选：A．2．解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x．故选：D．3．解：A、由2x＝﹣1得：x＝﹣，不符合题意；B、由＝2得：x＝4，不符合题意；C、由5x+b＝0得5x＝﹣b，符合题意；D、由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0，不符合题意．故选：C．4．解：设2017年的旅游人数为a人，a（1+8%）（1+x%）＝a（1+19%）2，即（1+8%）（1+x%）＝（1+19%）2，故选：D．5．解：A、当m＝2时，左边＝3×2﹣2＝4，右边＝8，左边≠右边，∴3m﹣2＝4m的解不是x＝2，故此选项不符合题意；B、当x＝2时，左边＝×2＝，右边＝，左边≠右边，∴x＝的解不是x＝2，故此选项不符合题意；C、当y＝2时，左边＝2×（2﹣1）+8＝10，右边＝10，左边＝右边，∴2（y﹣1）+8＝5y的解是x＝2，故此选项符合题意；D、当x＝2时，左边＝2﹣1＝1，右边＝6，左边≠右边，∴﹣＝6的解不是x＝2，故此选项不符合题意．故选：C．6．解：根据题意得：5﹣4x+＝0，去分母得：10﹣8x+2x﹣1＝0，移项合并得：﹣6x＝﹣9，解得：x＝，故选：A．7．解：根据题中的新定义化简得：＝4，去分母得：8+x＝12，解得：x＝4，故选：D．8．解：①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，∵PB＝2，∴|2t﹣5|＝2，∴2t﹣5＝﹣2，或2t﹣5＝2，解得t＝或t＝；②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20﹣2t，∵PB＝2，∴|20﹣2t﹣5|＝2，∴20﹣2t﹣5＝2，或20﹣2t﹣5＝﹣2，解得t＝或t＝．综上所述，运动时间t的值为秒或秒秒或秒．故选：B．9．解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是（x﹣4）cm，宽是5cm，由题意得：4x＝5（x﹣4），解得：x＝20，∴原正方形的面积＝202＝400（cm2）；故选：D．10．解：①若a+b+c＝0，则a+c＝﹣b，根据互为相反数的两个数的平方相等即可得到：（a+c）2＝b2．故正确；②根据abc≠0即可得到a、b、c都是非0的数，根据a+b+c＝0，可以得到a+c＝﹣b，则＝﹣1，则．故正确；③把x＝1代入方程a x+b+c＝0，即可求得a+b+c＝0，即x＝1一定是方程a x+b+c＝0的解，故正确；④根据abc≠0，可得到a、b、c都是非0的数，若a+b+c＝0，则a、b、c中一定至少有1个正数，至少有一个是负数，则abc＞0．不一定是正确的．故选：A．二．填空题（共5小题）11．解：根据题意得：5t+＝4（t﹣），去括号得：5t+＝4t﹣1，解得：t＝﹣，故答案为：﹣．12．解：∵S＝n（a+b）中，且S＝5，n＝2，a＝3，∴5＝×2×（3+b），解得：b＝2．故答案为：2．13．解：设A队胜了x场，由题意可列方程为：3x+（9﹣x）＝25．故答案为：3x+（9﹣x）＝25．14．解：根据题中的新定义化简得：3x+＝2﹣x，去分母得：6x+1＝4﹣2x，解得：x＝．故答案为：．15．解：设线段AB未运动时点P所表示的数为x，B点运动时间为t，则此时C点表示的数为16﹣2t，D点表示的数为20﹣2t，A点表示的数为﹣10+6t，B点表示的数为﹣8+6t，P点表示的数为x+6t，∴BD＝20﹣2t﹣（﹣8+6t）＝28﹣8t，AP＝x+6t﹣（﹣10+6t）＝10+x，PC＝|16﹣2t﹣（x+6t）|＝|16﹣8t﹣x|，PD＝20﹣2t﹣（x+6t）＝20﹣8t﹣x＝20﹣（8t+x），∵BD＝3PC+AP，∴BD﹣AP＝3PC，∴28﹣8t﹣（10+x）＝3|16﹣8t﹣x|，即：18﹣8t﹣x＝3|16﹣8t﹣x|，①当C点在P点右侧时，18﹣8t﹣x＝3（16﹣8t﹣x）＝48﹣24t﹣3x，∴x+8t＝15，∴PD＝20﹣（8t+x）＝20﹣15＝5；②当C点在P点左侧时，18﹣8t﹣x＝﹣3（16﹣8t﹣x）＝﹣48+24t+3x，∴x+8t＝，∴PD＝20﹣（8t+x）＝20﹣＝3.5．∴PD的长有2种可能，即5或3.5，则PC的长有2种可能，即5﹣4＝1或4﹣3.5＝0.5．或①当C点在P点右侧时，18﹣8t﹣x＝3（16﹣8t﹣x）＝48﹣24t﹣3x，∴x+8t＝15，∴PC＝|16﹣8t﹣x|＝|16﹣15|＝1；②当C点在P点左侧时，18﹣8t﹣x＝﹣3（16﹣8t﹣x）＝﹣48+24t+3x，∴x+8t＝，∴PD＝20﹣（8t+x）＝20﹣＝3.5．∴PC＝|16﹣8t﹣x|＝|16﹣|＝0.5．综上所述，PC的长为1或0.5．故答案为：1或0.5．三．解答题（共5小题）16．解：（1）去括号，可得：5x﹣6+4x＝﹣3，移项，合并同类项，可得：9x＝3，系数化为1，可得：x＝．（2）去分母，可得：5（x﹣1）＝10+2（x+1），去括号，可得：5x﹣5＝10+2x+2，移项，合并同类项，可得：3x＝17，系数化为1，可得：x＝．17．解：解方程5x+2m＝3x﹣1得：x＝﹣，∵关于x的方程5x+2m＝3x﹣1的根是非负数，∴﹣≥0，解得：m≤﹣，即m的取值范围是：m≤﹣．18．解：设每个女生平均买x个气球，则每个男生平均买（x﹣1）个气球，由题意可得：×16×x﹣1＝23×（x﹣1）解得：x＝2，答：每个女生平均买2个气球．19．解：（1）∵x＝1，∴x＝2，∵+1≠2，∴x＝1不是合并式方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，∴5+m+1＝，解得：m＝﹣．故m的值为﹣．20．解：（1）∵﹣5x+2与﹣2x+5的其中一个式子的一次项系数不是另一个式子的常数项，∴它们不互为“田家炳式”，故答案为：不是；（2）①∵式子ax+b的“田家炳式”是3x﹣4，∴a＝﹣4，b＝3，∵|x+a|+|x+b|＝7，∴|x﹣4|+|x+3|＝7，当x＜﹣3时，4﹣x﹣x﹣3＝7，解得x＝﹣3（舍去）；当﹣3≤x≤4时，4﹣x+x+3＝7，解得，x为﹣3≤x≤4中任意一个数；当x＞4时，x﹣4+x+3＝7，解得x＝4（舍去）．综上，﹣3≤x≤4．故答案为：﹣3≤x≤4．②∵PA+PB＝11，∴当P点在A作左边时，有PA+PA+AB＝11，即2PA+7＝11，则PA＝2，于是P为﹣4﹣2＝﹣6；当P点在A、B之间时，有PA+PB＝AB＝7≠11，无解；当P点在B点右边时，有2PB+AB＝11，则PB＝2，于是P为3+2＝5，综上，点P在数轴上所对应的数是﹣6或5；（3）①设A点运动的速度为x个单位/秒，∵A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB当点A在原点左边时，有2（4﹣3x）＝3+3×x，解得，x＝当点A在原点右边时，有2（3x﹣4）＝3+3×x，解得，x＝，∴点A的速度为个单位/秒或个单位/秒；②由题意可知，当M点在AB的中点与B之间（包括中点，不包括B点），则存在唯一一点M，使得MA﹣MB＝m，此时0＜MB≤3.5，∵m＝MA﹣MB＝AB﹣MB﹣MB＝7﹣2MB，∴0≤m＜7．故答案为：0≤m＜7．。

人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元检测卷及答案

人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元检测卷及答案(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.下列各式中,符合代数式书写规则的是( )xyA.x×5B.72ab D.m-1÷nC.2142.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是( )A.3a-b2B.3(a-b)2C.(3a-b)2D.(a-3b)23.一次知识竞赛共有24道选择题,规定:答对一道得3分,不答或答错一道扣1分,如果某位学生答对了x道题,则用式子表示他的成绩为( )A.3x-(24+x)B.100-(24-x)C.3xD.3x-(24-x)4.有长为L的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子,园子的宽为t,则所围成的园子的面积为( ))t B.(L-t)tA.(L-t2C.(L-t)t D.(L-2t)t25.下面各选项中的两个量成正比例关系的是( )A.全班的人数一定,出勤人数与缺勤人数B.三角形的面积一定,它的底与高C.已知xy=1,y与xD.已知xy=3,y与x6.若2m-n-4=0,则-2m+n-9的值是( )A.-13B.-5C.5D.137.某超市把一种商品按成本价a元提高60%标价,然后再以7折优惠卖出,则这种商品的售价比成本多( )A.20%B.16%C.15%D.12%8.如图所示的图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第①个图形一共有5个实心圆点,第②个图形一共有8个实心圆点,第③个图形一共有11个实心圆点,…,按此规律排列下去,第⑧个图形中实心圆点的个数为( )A.22B.23C.25D.26二、填空题(每小题4分,共16分)9.如果|a+3|+(b-2)2=0,那么代数式(a+b)2 025的值是 .10.对有理数a,b,规定运算如下:a※b=1a +1b,则-2.5※2= .11.如果A×B=4.5,那么A和B成比例关系;如果x÷y=3.5,那么x和y成比例关系;如果m∶1.2=1.5∶n,那么m和n成比例关系.12.找出下列数的排列规律,填上适当的数:13,29,427, .三、解答题(共44分)13.(7分)一个圆柱的底面积与高的关系如下表.底面积/cm2 4 5 6 8 10 …高/cm 15 12 10 7.5 6 …(1)这个圆柱的体积是多少?(2)如果用S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,S与h成什么比例关系?你能写出这个关系式吗?(3)如果圆柱的底面积是20 cm2,那么圆柱的高是多少?14.(9分)某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库):+25,-15,-22,+24,-21,+14,-12.(1)经过这7天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?(2)经过这7天,仓库管理员结算发现库里还存100 t水泥,那么7天前,仓库里存有水泥多少吨?(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元,出仓库的水泥装卸费是每吨b元,求这7天要付多少元装卸费(用含a,b的代数式表示)?15.(8分)1号探测气球从海拔2 m处出发,以每秒0.8 m的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔10 m处出发,以每秒 0.3 m 的速度上升,设气球出发的时间为x s.(1)请用含x的代数式表示:1号探测气球与2号探测气球的海拔高度;(2)求出发多长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同.16.(10分)甲、乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同,甲平台规定:凡超过1 000元的电器,超出部分的金额打8折;乙平台规定:凡超过500元的电器,超出部分的金额按90%收取,两家平台均免费送货并赠送运费险,若某顾客购买电器的价格是x元,请回答下列问题:(1)当x=800时,该顾客应选择在哪家平台下单比较划算?(2)当x>2 000时,分别用代数式表示在两家平台购买电器所需支付的费用.(3)当x=3 500时,该顾客应该选择哪家平台下单比较划算?请说明理由.17.(10分)高速公路旁有三个物品代收点A,B,C,它们之间的距离如图所示.现要在高速公路旁修建一个货仓,把代收点A,B,C的货全部运到货仓,代收点A每天有50 t货物,代收点B每天有10 t货物,代收点C每天有60 t货物,从A到C方向每吨每千米运费1.5元,从C到A方向每吨每千米运费1元.问货仓应修建在何处才能使运费最低,最低运费是多少?参考答案一、选择题(每小题5分,共40分)1.下列各式中,符合代数式书写规则的是(B)xyA.x×5B.72C.21ab D.m-1÷n42.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是(C)A.3a-b2B.3(a-b)2C.(3a-b)2D.(a-3b)23.一次知识竞赛共有24道选择题,规定:答对一道得3分,不答或答错一道扣1分,如果某位学生答对了x道题,则用式子表示他的成绩为(D)A.3x-(24+x)B.100-(24-x)C.3xD.3x-(24-x)4.有长为L的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子,园子的宽为t,则所围成的园子的面积为(D))t B.(L-t)tA.(L-t2-t)t D.(L-2t)tC.(L25.下面各选项中的两个量成正比例关系的是(D)A.全班的人数一定,出勤人数与缺勤人数B.三角形的面积一定,它的底与高C.已知xy=1,y与x=3,y与xD.已知xy6.若2m-n-4=0,则-2m+n-9的值是(A)A.-13B.-5C.5D.137.某超市把一种商品按成本价a元提高60%标价,然后再以7折优惠卖出,则这种商品的售价比成本多(D)A.20%B.16%C.15%D.12%8.如图所示的图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第①个图形一共有5个实心圆点,第②个图形一共有8个实心圆点,第③个图形一共有11个实心圆点,…,按此规律排列下去,第⑧个图形中实心圆点的个数为(D)A.22B.23C.25D.26二、填空题(每小题4分,共16分)9.如果|a+3|+(b-2)2=0,那么代数式(a+b)2 025的值是-1 .10.对有理数a,b,规定运算如下:a※b=1a +1b,则-2.5※2= 110.11.如果A×B=4.5,那么A和B成反比例关系;如果x÷y=3.5,那么x和y成正比例关系;如果m∶1.2=1.5∶n,那么m和n成反比例关系.12.找出下列数的排列规律,填上适当的数:13,29,427, 881.三、解答题(共44分)13.(7分)一个圆柱的底面积与高的关系如下表.底面积/cm2 4 5 6 8 10 …高/cm 15 12 10 7.5 6 …(1)这个圆柱的体积是多少?(2)如果用S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,S与h成什么比例关系?你能写出这个关系式吗?(3)如果圆柱的底面积是20 cm2,那么圆柱的高是多少?解:(1)4×15=60(cm3).答:这个圆柱的体积是60 cm3.(2)如果用S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,因为“圆柱的底面积×高=圆柱的体积”,体积一定,也就是积一定,所以S与h成反比例关系,sh=60.(3)60÷20=3(cm).答:如果圆柱的底面积是20 cm2,那么圆柱的高是3 cm.14.(9分)某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库):+25,-15,-22,+24,-21,+14,-12.(1)经过这7天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?(2)经过这7天,仓库管理员结算发现库里还存100 t水泥,那么7天前,仓库里存有水泥多少吨?(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元,出仓库的水泥装卸费是每吨b元,求这7天要付多少元装卸费(用含a,b的代数式表示)?解:(1)因为+25-15-22+24-21+14-12=-7所以经过这7天,仓库里的水泥减少了,减少了7 t.(2)因为100-(-7)=100+7=107(t)所以那么7天前,仓库里存有水泥107 t.(3)依题意,得进库的装卸费为[(+25)+(+24)+(+14)]a=63a出库的装卸费为(|-15|+|-22|+|-21|+|-12|)b=70b所以这7天要付(63a+70b)元装卸费.15.(8分)1号探测气球从海拔2 m处出发,以每秒0.8 m的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔10 m处出发,以每秒 0.3 m 的速度上升,设气球出发的时间为x s.(1)请用含x的代数式表示:1号探测气球与2号探测气球的海拔高度;(2)求出发多长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同.解:(1)根据题意,1号探测气球的海拔高度为(0.8x+2)m;2号探测气球的海拔高度为(0.3x+10)m.(2)依题意有0.8x+2=0.3x+10解得x=16.故出发16 s 1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同.16.(10分)甲、乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同,甲平台规定:凡超过1 000元的电器,超出部分的金额打8折;乙平台规定:凡超过500元的电器,超出部分的金额按90%收取,两家平台均免费送货并赠送运费险,若某顾客购买电器的价格是x元,请回答下列问题:(1)当x=800时,该顾客应选择在哪家平台下单比较划算?(2)当x>2 000时,分别用代数式表示在两家平台购买电器所需支付的费用.(3)当x=3 500时,该顾客应该选择哪家平台下单比较划算?请说明理由.解:(1)顾客购买电器的价格是x=800元时,甲购物平台没有优惠,需要付费800元,乙购物平台有优惠,需要付费500+90%×(800-500)=770(元)所以顾客应选择在乙购物平台下单比较划算.(2)选择甲购物平台下单比较划算.理由如下:顾客购买电器的价格是x>2 000元时,甲购物平台需要付费1 000+80%(x-1 000)=(0.8x+200)(元)乙购物平台需要付费500+90%(x-500)=(0.9x+50)(元).(3)当x=3 500时,甲购物平台需要付费0.8×3 500+200=3 000(元)乙购物平台需要付费0.9×3 500+50=3 200(元)因为3 000<3 200所以该顾客应该选择甲购物平台下单比较划算.17.(10分)高速公路旁有三个物品代收点A,B,C,它们之间的距离如图所示.现要在高速公路旁修建一个货仓,把代收点A,B,C的货全部运到货仓,代收点A每天有50 t货物,代收点B每天有10 t货物,代收点C每天有60 t货物,从A到C方向每吨每千米运费1.5元,从C到A方向每吨每千米运费1元.问货仓应修建在何处才能使运费最低,最低运费是多少?解:①货仓P在A,B之间时,距离点A有x km,则距离点B有(50-x)km,距离点C 有(130-x)km.运费为50x×1.5+10×(50-x)×1+60×(130-x)×1=(5x+8 300)元.由题意,得0≤x≤50所以x=0时,运费最低,为8 300元.②货仓P在B,C之间时,距离点C有y km,则距离点B有(80-y)km,距离点A有(130-y)km.运费为60y×1+10×(80-y)×1.5+50×(130-y)×1.5=(-30y+ 10 950)元.由题意,得0≤y≤80所以当y=80时,运费最低,为8 550元.因为8 300<8 550所以货仓P在A,B之间,距离点A有 0 km,即在A处时,运费最低,为8 300元. 答:货仓在点A处时,运费最低,为 8 300元.自我诊断知识分类题号总分评价1,2,3,4,5,7,8代数式11,12,13,14求代数式的值6,9,10,15,16,17。

人教版七年级上册数学第三章测试卷(附答案)

人教版七年级上册数学第三章测试卷(附答案)人教版七年级上册数学第三章测试卷（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.如果$x=0$是关于$x$的方程$3x-2m=4$的解，则$m$值为（）A。

$2$ B。

$-2$ C。

$4$ D。

$-2$2.若$x=-3$是方程$2(x-m)=6$的解，则$m$的值是()A。

$6$ B。

$-6$ C。

$12$ D。

$-2$3.下列方程的变形中正确的是（）A.由$x+5=6x-7$得$x-6x=7-5$B.由$-2(x-1)=3$得$-2x-2=3$C.由$2x=-1$得$x=-\frac{1}{2}$D.由$3x+5=12$得$x=2$4.某商品涨价$20\%$后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（）A。

$17\%$ B。

$18\%$ C。

$19\%$ D。

$20\%$5.下列等式的变形中，不正确的是（）A.若$x=y$，则$x+5=y+5$B.若$(a\neq 0)$，则$\frac{x}{a}=\frac{y}{a}$C.若$-3x=-3y$，则$x=y$D.若$mx=my$，则$x=y$6.解方程，去分母正确的是（）A。

$2-(x-1)=1$ B。

$2-3(x-1)=6$ C。

$2-3(x-1)=1$ D。

$3-2(x-1)=6$7.包装厂有$42$名工人，每人平均每天可以生产圆形铁片$120$片或长方形铁片$80$片．为了每天生产的产品刚好制成一个个密封的圆桶，应该分配多少名工人生产圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片？设应分配$x$名工人生产长方形铁片，$(42-x)$名工人生产圆形铁片，则下列所列方程正确的是（）A。

$120x=2\times 80(42-x)$ B。

$80x=120(42-x)$C。

$2\times 80x=120(42-x)$ D。

$3\times 80x=2\times120(42-x)$8.有一种足球是由$32$块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形．设白皮有$x$块，则黑皮有$(32-x)$块，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是（）A。

人教版七年级数学上册第三章检测题(含答案)

3.1 从算式到方程一、选择题（本大题共12道小题）1. 充若关于x的一元一次方程2x a－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为() A．9 B．8 C．5 D．42. 下列方程是一元一次方程的是（）（多选）A．1xy=B．225 x+=C．0x=D．13ax+=E．235x+=F．2π 6.28R=3. 下列方程为一元一次方程的是()A.x+2y=3B.y=5C.x2=2xD.+y=24. 下列说法不正确的是（）A．等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式．B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式．C．等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式．D．一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式．5. 把方程x=1变形为x=2，其方法是()A.等式两边同时乘B.等式两边同时除以C.等式两边同时减D.等式两边同时加6. 若关于x的方程(m-2)-x=3是一元一次方程，则m的值为 ()A.3B.2C.1D.2或17. 如图所示，两个天平都保持平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为()A.5B.4C.3D.28. 下列方程的变形中，正确的是()A.由2-x=3得x=3-2B.由2x=3x+4得-4=3x-2xC.由3x=2得x=D.由x=0得x=39. 学校把一些图书分给某班学生阅读，若每人分4本，则剩余30本；若每人分5本，则还缺15本.设这个班有学生x人，根据题意可列方程为()A.4x-30=5x+15B.4x+30=5x-15C.4x-30=5x-15D.4x+30=5x+1510. 若2x=-，则8x的值为()A.-4B.-2C.-D.411. [2019·武汉期末]下列说法错误的是()A.若a=b，则ac=bcB.若ac=bc，则a=bC.若=，则a=bD.若a=b，则=12. 已知方程7x-1=6x，则根据等式的性质，下列变形正确的有()①-1=7x+6x;②x-=3x;③7x-6x-1=0;④7x+6x=1.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6道小题）13. 下列方程中，解是x ＝5的是________．(填序号)① x ＋2015＝2020；②x ＋63＝3；③x ＋1＝2(8－x )；④x 2－x 3＝56.14. 根据等式的性质填空．（1）4a b =-，则 a b =+；（2）359x -=，则39x =+ ；（3）683x y =+，则x = ；（4）122x y =+，则x = ．15. 在1y =、2y =、3y =中，是方程104y y =-的解．16. 已知关于x 的方程3x-2m=4的解是x=m ，则m 的值是 .17. (1)填写下表：x 0 4 5x －3 7 6＋2x12(2)根据上表直接写出方程5x －3＝6＋2x 的解为________.18. 在等式3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，那么这个多项式是 .三、解答题（本大题共3道小题）19. 说明下列等式变形的依据: (1)由a=b ，得a+3=b+3; (2)由a-1=b+1，得a=b+4.20. 一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x 元． (1)填写下表：(用含x 的式子表示)成本(元)标价(元)售价(元)x ________________(2)根据相等关系列出方程．21. 先阅读下面一段文字，然后解答问题.已知:方程x-=2-的解是x=2或x=-；方程x-=3-的解是x=3或x=-；方程x-=4-的解是x=4或x=-；方程x-=5-的解是x=5或x=-.问题:观察上述方程及方程的解，猜想出方程x-=10的解，并进行检验.人教版七年级数学 3.1 从算式到方程课时训练-答案一、选择题（本大题共12道小题）1. 【答案】C[解析] 因为关于x的一元一次方程2x a－2＋m＝4的解为x＝1，所以a－2＝1，2＋m＝4，解得a＝3，m＝2.所以a＋m＝3＋2＝5.故选C.2. 【答案】C和F【解析】对于判定一个方程是不是一元一次方程，如果不是整式方程则不是一元一次方程，若是整式方程，则需要化简后再判断是否满足一元一次方程的概念．3. 【答案】B4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】D[解析] 由题意得:①|m-2|=1且m-2-1≠0，解得m=1.②m-2=0，解得m=2.综上可得，m=1或m=2.故选D.7. 【答案】A[解析] 由右图可知，两个正方体与两根小棒质量相等，由等式的性质可知一个正方体与一根小棒质量相等，由于两个球体与五根小棒质量相等，所以两个球体的质量与五个正方体的质量相等.8. 【答案】B9. 【答案】B[解析] 图书的数量=4本×人数+30本=5本×人数-15本，由题意，得4x+30=5x-15. 故选B .10. 【答案】B[解析] 8x 是2x 的4倍，因此由2x=-左右两边同时乘4可得8x=-×4=-2.11. 【答案】B12. 【答案】B二、填空题（本大题共6道小题）13. 【答案】①③④14. 【答案】（1）4；（2）5；（3）836y +；（4）24y +．【解析】（1）4a b =+，在等式两端同时加上b ；（2）395x =+，在等式两端同时加上5；（3）836y +，在等式的两端同时乘以16；（4）24y +，在等式的两端同时乘以2．15. 【答案】2y =16. 【答案】4[解析] 把x=m 代入关于x 的方程，得3m-2m=4，解得m=4.17. 【答案】(1)填表如下：x 0 2 3 45x－3 －3 7 12 176＋2x 6 10 12 14(2)x＝318. 【答案】2a-5三、解答题（本大题共3道小题）19. 【答案】解:(1)由a=b，得a+3=b+3的依据是等式的性质1，在等式两边加3，结果仍相等.(2)由a-1=b+1，得a=b+4的依据是先根据等式的性质1，在等式两边加1，得a-1+1=b+1+1，即a=b+2，再根据等式的性质2，在等式两边乘2，得2×a=2×b+2×2，即a=b+4.20. 【答案】解：(1)x＋6080%(x＋60)(2)根据题意，可得80%(x＋60)－x＝24.21. 【答案】解:猜想:方程x-=10的解是x=11或x=-.检验:当x=11时，左边=11-=10=右边；当x=-时，左边=-+11=10=右边，所以x=11和x=-都是方程x-=10的解.3.2解一元一次方程合并同类项及移项一．选择题1．方程x+2＝3的解是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣12．下列变形属于移项的是（）A．由＝1，得x＝5 B．由﹣7x＝2，得x＝﹣C．由﹣5x﹣2＝0，得﹣2＝5x D．由﹣3+2x＝9，得2x﹣3＝93．解方程4（2x+3）＝8（1﹣x）﹣5（x﹣2）时，去括号正确的是（）A．8x+12＝8﹣x﹣5x+10 B．8x+3＝8﹣8x﹣5x+10C．8x+12＝﹣8x﹣5x﹣10 D．8x+12＝8﹣8x﹣5x+104．下列解方程错误的是（）A．由7x＝6x﹣1得7x﹣6x＝﹣1 B．由5x＝10得x＝2C．由3x＝6﹣x得3x+x＝6 D．由x＝9得x＝﹣35．方程11x+1＝5（2x+1）的解是（）A．0 B．﹣6 C．4 D．66．小明解方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘6，因而求出的解为x＝﹣2，那么原方程正确的解为（）A．x＝5 B．x＝﹣7 C．x＝﹣13 D．x＝17．下列各方程，变形不正确的是（）A．去分母化为2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10B．2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10去括号为：2x﹣3﹣5x+20＝10C．2x﹣3﹣5x+20＝10移项得：2x﹣5x＝10﹣20+3D．2x﹣5x＝10﹣20+3合并同类项得：﹣3x＝﹣78．方程的解是（）A．x＝﹣B．x＝C．x＝﹣D．x＝9．下列解方程过程中变形正确的是（）A．由3x﹣2＝2x+1，移项得3x+2x＝2+1B．由﹣＝﹣1，去分母得2（x﹣2）﹣3x﹣2＝﹣4C．由2﹣3（x﹣1）＝4，去括号得2﹣3x+3＝4D．由2x+3﹣x＝5，合并同类项得3x+3＝5．10．x+2x+3x+4x+5x+…+97x+98x+99x+100x＝5050，x的解是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．10二．填空题11．将方程4（2x﹣5）＝3（x﹣3）﹣1变形为8x﹣20＝3x﹣9﹣1的变形步骤是．12．当x＝时，的值是1．13．对于数x，规定（x n）′＝nx n﹣1（n是大于1的正整数），若（x2）′＝﹣2，则x＝．14．当x＝时，代数式﹣2的值是﹣1．15．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则关于x的方程（a+b）x2+3cd（x﹣1）﹣2x＝0的解为x＝．三．解答题16．解方程（1）4x+7.5＝13；（2）x﹣0.6x＝5．17．解方程（1）2.5m+10m﹣15＝6m﹣21.5；（2）+y＝3+8y．18．解比例：（1）3：18＝5：x；（2）x：0.25＝3.6：0.1；（3）x：10＝：；（4）＝．19．定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝ab+b；当a＜b时，a⊕b＝ab ﹣a．解方程（2x﹣1）⊕（x+2）＝0．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：方程x+2＝3，解得：x＝1，故选：C．2．【解答】解：A、由＝1，系数化为1，得到x＝5，不合题意；B、由﹣7x＝2，系数化为1，得到x＝﹣，不合题意；C、由﹣5x﹣2＝0，移项得：﹣2＝5x，符合题意；D、由﹣3+2x＝9，得2x﹣3＝9，不合题意．故选：C．3．【解答】解：方程去括号得：8x+12＝8﹣8x﹣5x+10，故选：D．4．【解答】解：A、由7x＝6x﹣1得7x﹣6x＝﹣1，正确；B、由5x＝10得x＝2，正确；C、由3x＝6﹣x得3x+x＝6，正确；D、由x＝9得x＝27，错误，故选：D．5．【解答】解：11x+1＝5（2x+1）11x+1＝10x+511x﹣10x＝5﹣1x＝4，故选：C．6．【解答】解：﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘6，则所得的方程是2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1，把x＝﹣2代入方程得2（﹣4﹣1）＝3（﹣2+a）﹣1，解得：a＝﹣1．把a＝﹣1代入方程，得．去分母，得2（2x﹣1）＝3（x﹣1）﹣6，去括号，得4x﹣2＝3x﹣3﹣6，移项，得4x﹣3x＝﹣3﹣6+2，合并同类项，得x＝﹣7．故选：B．7．【解答】解：A、﹣＝1去分母化为：2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10，正确；B、2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10去括号为：2x﹣6﹣5x﹣20＝10，错误；C、2x﹣3﹣5x+20＝10移项得：2x﹣5x＝10﹣20+3，正确；D、2x﹣5x＝10﹣20+3合并同类项得：﹣3x＝﹣7，正确，故选：B．8．【解答】解：方程整理得：﹣x＝，去分母得：4（50x+200）﹣12x＝3（3x+12），去括号得：200x+800﹣12x＝9x+36，移项合并得：179x＝﹣764，系数化为1得：x＝﹣．故选：A．9．【解答】解：A、由3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝2+1，错误；B、由﹣＝﹣1，去分母得2（x﹣2）﹣（3x﹣2）＝﹣4，错误；C、由2﹣3（x﹣1）＝4，去括号得2﹣3x+3＝4，正确；D、由2x+3﹣x＝5，合并同类项得x+3＝5，错误．故选：C．10．【解答】解：x+2x+3x+4x+5x+…+97x+98x+99x+100x＝5050 合并同类项得5050x＝5050，系数化为1，得x＝1．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：将方程4（2x﹣5）＝3（x﹣3）﹣1变形为8x﹣20＝3x﹣9﹣1的变形步骤是去括号，故答案为：去括号12．【解答】解：根据题意得：＝1，去分母得：2x﹣1＝2，解得：x＝．故答案为：13．【解答】解：∵（x n）′＝nx n﹣1（n是大于1的正整数），∴（x2）′＝2x＝﹣2，解得x＝﹣1．故答案为：﹣1．14．【解答】解：根据题意得：﹣2＝﹣1．去分母得；4x﹣5﹣6＝﹣3移项得：4x＝﹣3+5+6合并同类项得：4x＝8，系数化为1得：x＝2．所以当x＝2时，代数式﹣2的值是﹣1．15．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，代入方程得：3（x﹣1）﹣2x＝0，去括号得：3x﹣3﹣2x＝0，解得：x＝3，故答案为：3三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）4x+7.5＝13，移项，得4x＝13﹣7.5，合并同类项，得4x＝5.5，系数化为1，得x＝1.375；（2）x﹣0.6x＝5，合并同类项，得0.4x＝5，系数化为1，得x＝．17．【解答】解：（1）2.5m+10m﹣15＝6m﹣21.5，移项得：2.5m+10m﹣6m＝﹣21.5+15，合并同类项得：6.5m＝﹣6.5，系数化为1得：m＝﹣1；（2），移项得：，合并同类项得：﹣2.5y＝，系数化为1得：y＝﹣．18．【解答】解：（1）3：18＝5：x，3x＝18×5，x＝30；（2）x：0.25＝3.6：0.1，0.1x＝0.25×3.6，x＝9；（3）x：10＝：，，x＝；（4）＝，4.8x＝4×3.6，x＝3．19．【解答】解：当2x﹣1≥x+2即x≥3时，（2x﹣1）⊕（x+2）＝（2x﹣1）（x+2）+x+2＝0，解得：x＝0或x＝﹣2，∵x≥3，∴x＝0或x＝﹣2均舍去；2x﹣1≤x+2即x≤3时，（2x﹣1）⊕（x+2）＝（2x﹣1）（x+2）﹣（2x﹣1）＝0，解得：x＝﹣1或x＝．3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )A.2x－12－6x＝5B.2x－12－2x＝5C.2x－12＋6x＝5D.2x－3＋6x＝53.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )A.x＝4B.x＝5C.x＝6D.x＝74.解下列方程：(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1).解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步)移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步)合并同类项，得2x＝－6.(第三步)系数化为1，得x＝－3.(第四步)以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.6.下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )A.2x－4－12x＋3＝9B.2x－4－12x－3＝9C.2x－4－12x＋1＝9D.2x－2－12x＋1＝97.若5m ＋4与－(m －2)的值互为相反数，则m 的值为( )A.－1B.1C.－12D.－328.对于非零的两个有理数a ，b ，规定a ⊗b ＝2b －3a ，若1⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A.－1B.1C.12D.－129.解下列方程：(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.10.若方程3(2x －2)＝2－3x 的解与关于x 的方程6－2k ＝2(x ＋3)的解相同，求k 的值.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁2.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元.问甲、乙两种奖品各购买了多少件？(1)若设甲种奖品购买了x件，请完成下面的表格；件数单价金额甲种奖品x件每件40元40x元乙种奖品件每件30元元(2)列出一元一次方程，解决问题.3.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动.某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品.因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨.问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？5.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.6.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？第3课时利用去分母解一元一次方程1.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝15－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝1－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)2.下列等式变形正确的是( )A.若－3x ＝5，则x ＝－35B.若x 3＋x －12＝1，则2x ＋3(x －1)＝1 C.若5x －6＝2x ＋8，则5x ＋2x ＝8＋6D.若3(x ＋1)－2x ＝1，则3x ＋3－2x ＝13.要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘 . 4.依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( ) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).( )去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( )合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( ) 5.解下列方程：(1)x ＋12＝3＋x －64； (2)x －32－4x ＋15＝1.6.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，已知甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了x 天，则所列方程为( )A.x 4＋x ＋16＝1B.x 4＋x －16＝1 C.x ＋14＋x 6＝1 D.x 4＋14＋x －16＝1 7.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝1－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝15－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)9.某书上有一道解方程的题：1＋□x 3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( )A.7B.5C.2D.－210.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( )A.x ＋12050－x 50＋6＝3B.x 50－x 50＋6＝3 C.x 50－x ＋12050＋6＝3 D.x ＋12050＋6－x 50＝3 11.若规定a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ . 12.解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)2x ＋13－5x －16＝1；(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.13.某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后溯江而上到C 地下船，共乘船4小时.已知A ，C 两地相距10千米(C 地在A 地上游)，船在静水中的速度为7.5千米/时.求A ，B 两地间的距离.14.解关于x 的方程a －x ＋73＝2(5－x)，小刚去分母时忘记了将右边乘3，其他步骤都是正确的，巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代入原方程后，左边与右边竟然也相等！你能求出使这种巧合成立的a 的值吗？参考答案：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得4x －8＝2x ＋6.移项，得4x －2x ＝6＋8.合并同类项，得2x ＝14.系数化为1，得x ＝7.2.C3.B4.(1)2(x －1)＋1＝0；解：去括号，得2x －2＋1＝0. 移项、合并同类项，得2x ＝1. 系数化为1，得x ＝12.(2)2x ＋5＝3(x －1). 解：2x ＋5＝3x －3， 2x －3x ＝－3－5，－x ＝－8， x ＝8.5.解：第一步错误.正确的解答过程如下：去括号，得6－8x ＝1－6x ＋3. 移项，得－8x ＋6x ＝1＋3－6. 合并同类项，得－2x ＝－2. 系数化为1，得x ＝1. 6.A7.D8.B9.(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；解：去括号，得12x －8－2x －3＝－1. 移项，得12x －2x ＝8＋3－1. 合并同类项，得10x ＝10. 系数化为1，得x ＝1.(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；解：去括号，得4y ＋16＝3－35＋10y. 移项、合并同类项，得－6y ＝－48. 系数化为1，得y ＝8. (3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x. 解：去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x.移项、合并同类项，得2x ＝6. 系数化为1，得x ＝3.10.解：由3(2x －2)＝2－3x ，解得x ＝89.把x ＝89代入方程6－2k ＝2(x ＋3)，得6－2k ＝2×(89＋3).解得k ＝－89.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.C2.(2)解：根据题意，得 40x ＋30(20－x)＝650. 解得x ＝5. 则20－x ＝15.答：购买甲种奖品5件，乙种奖品15件. 3.解：设装运香菇的汽车需x 辆.根据题意，得 1.5x ＋2(6－x)＝10.解得x ＝4. 所以6－x ＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆.4.解：设七年级收到的征文有x 篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，依题意，得 (x ＋2)×2＝118－x ，解得x ＝38. 答：七年级收到的征文有38篇.5.解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h ，则顺风时飞行的速度为(x ＋24) km/h ，逆风飞行的速度为(x －24) km/h.根据题意，得 176(x ＋24)＝3(x －24).解得x ＝840. 则3(x －24)＝2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840 km/h ，两城之间的航程为2 448 km. 6.解：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶.根据题意，得 2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30. 则100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.第3课时利用去分母解一元一次方程1.A2.D3. 15.4.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.(分数的基本性质)去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).(等式的性质2) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.(去括号法则) (移项)，得9x －4x ＝－15－2.(等式的性质1) 合并同类项，得5x ＝－17.(系数化为1)，得x ＝－175.(等式的性质2)5.(1)x ＋12＝3＋x －64；解：2(x ＋1)＝12＋(x －6). 2x ＋2＝12＋x －6.2x ＋2＝x ＋6. x ＝4.(2)x －32－4x ＋15＝1.解：去分母，得5x －15－8x －2＝10，移项合并，得－3x ＝27，解得x ＝－9. 6.B7.解：设应先安排x 人工作，根据题意，得4x 40＋8（x ＋2）40＝1.化简可得：x 10＋x ＋25＝1，即x ＋2(x ＋2)＝10. 解得x ＝2.答：应先安排2人工作. 8.C 9.B 10.C 11. 1.12.(1)x －13－x ＋26＝4－x2；解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x). 去括号，得2x －2－x －2＝12－3x. 移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12. 合并同类项，得4x ＝16. 系数化为1，得x ＝4. (2)2x ＋13－5x －16＝1；解：去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6. 去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6. 移项、合并同类项，得－x ＝3. 系数化为1，得x ＝－3.(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112；解：去分母，得6x ＋3－12＝12x －10x －1，移项合并，得4x ＝8，解得x ＝2.(4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1. 解：原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x)＝21. 去括号，得30x －119＋140x ＝21. 移项、合并同类项，得170x ＝140. 系数化为1，得x ＝1417.13.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，依题意，得 x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4，解得x ＝203.答：A ，B 两地间的距离为203千米.14.解：因为去分母时忘了将右边乘3，所以a －x ＋73＝2(5－x)化为3a －x －7＝10－2x ，解得x ＝17－3a.因为将求得的结果代入原方程，左边与右边相等，所以把x ＝17－3a 代入a －x ＋73＝2(5－x)，得 a －17－3a ＋73＝2[5－(17－3a)]，整理，得4a ＝16. 解得a ＝4，故a 的值为4.3.4实际问题与一元一次方程一．选择题1．小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x 千米/时，列方程得( )A ．4325.2x +=B ．3425.2x ⨯+=C ．3(4)25.2x +=D ．3(4)25.2x -=2．某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( )A.0.92aB.1.12aC.1.12aD.0.81a3．某商店以每件120元的价格卖出两双鞋，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两双鞋总的是（） A ．盈利10元 B ．亏损10元 C ．亏损16元 D ．不赚不亏 4．初一（一）班举行了一次集邮展览，如果将展出的邮票分给每位同学，平均每人分3张还多余24张，平均每人分4张还差26张，这个班共展出邮票的张数是（）A.164B.178C.168D.174 5．有m 辆客车及n 个人.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车. 若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车.下列所列方程：①4010431m m +=- ② 1014043n n --=③4010431m m +=+ ④1014043n n ++=其中正确的是（） A.①②③ B. ②③④ C. ③④ D.②③ 6．某商品连续两次降价，其售价由原来的a 元降到了b 元．设平均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是（）A ．21()a x b +=B ． 21()b x a += C ．21()a x b -= D ． 21()b x a -=7．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的．若设甲一共做了x 天，则所列方程为（）A．B．C．D．8．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）。

人教版七年级上册数学第三章单元测试卷(附答案)

人教版七年级上册数学第三章单元测试卷满分100分建议时间：80分钟姓名：___________班级：___________学号：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解方程时，去分母得（）A．2（x+1）﹣3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝62．把方程x＝1变形为x＝2，其依据是（）A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．乘法结合律 D．乘法分配律3．下列解方程移项正确的是（）A．由3x﹣2＝2x﹣1，得3x+2x＝1+2 B．由2x﹣1＝3x﹣2，得2x﹣3x＝1﹣2C．由x﹣1＝2x+2，得x﹣2x＝2﹣1 D．由2x+1＝3﹣x，得2x+x＝3+14．方程﹣2x＝1的解是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．5．解方程＝12时，应在方程两边（）A．同时乘B．同时乘4 C．同时除以D．同时除以6．下列是一元一次方程的是（）A．2x+1 B．3+2＝5 C．x+2＝3 D．x2＝07．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（）A．70x﹣60x＝1 B．﹣＝1 C．﹣＝1 D．60x﹣70x＝18．已知a为整数，关于x的一元一次方程的解也为整数，则所有满足条件的数a的和为（）A．0 B．24 C．36 D．489．一个乒乓球的价钱是一个羽毛球的价钱的，一个羽毛球的价钱是一个网球的价钱的，一个网球的价钱是16元，则一个乒乓球的价钱是（）A．2元B．4元C．5元D．6元10．若x＝1是方程﹣2mx+n﹣1＝0的解，则2019+n﹣2m的值为（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2019或2020二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．已知x＝2是方程10﹣2x＝ax的解，则a＝．12．已知方程2x m+1+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是．13．解方程＝2﹣，有下列步骤：①7x＝16，②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），⑤x＝，其中首先发生错误的一步是．14．若2x﹣3和1﹣4x互为相反数，则x的值是．15．若关于x的方程9x﹣14＝ax+3的解为整数，那么满足条件的所有整数a的和为．16．某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15座．该校参加研学活动的有人．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）解方程：（1）（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0．18．（6分）学校为给学生营造良好舒适的休息环境，决定改造校园内的一小花园，如图是该花园的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形用以种植六种不同的植物，已知中间最小的正方形A的边长是2米，正方形C、D边长相等．请根据图形特点求出该花园的总面积．19．（6分）已知关于x的方程（m+3）x m﹣1+5＝0是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若原方程（m+3）x m﹣1+5＝0的解也是关于x的方程的解，求n的值．20．（7分）已知a，b，c，d都是有理数，现规定一种新的运算：，例如：（1）计算；（2）若，求x的值．21．（9分）“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）不超过20m3 2.8超过20m3的部分 3.8另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费（1）根据上表，用水量每月不超过20m3，实际每立方米收水费元；如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费元；（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？22．（9分）如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．（1）点Q的速度为cm/s（用含x的代数式表示）；（2）求点P原来的速度．（3）判断E点的位置并求线段DE的长．23．（9分）已知，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，点B对应点的数为﹣3．（1）a＝，c＝；（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度/秒；点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P、Q两点的距离为；（3）在（2）的条件下，若点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动，点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动点P随之停止运动．求在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数．答案一．选择题1．C．2．B．3．B．4．B．5．D．6．C．7．C．8．C．9．A．10．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．3．12．0．13．③．14．﹣1．15．36．16．405．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解：（1）去分母，可得：x﹣1﹣2（x+2）＝3，去括号，可得：x﹣1﹣2x﹣4＝3，移项，合并同类项，可得：x＝﹣8．（2）去括号，可得：4x﹣60+3x+4＝0，移项，合并同类项，可得：7x＝56，系数化为1，可得：x＝8．18．解：设图中最大正方形B的边长是x米，∵最小的正方形的边长是2米，∴正方形F的边长为（x﹣2）米，正方形E的边长为（x﹣4）米，正方形C的边长为米．∵MQ＝PN，∴x﹣2+x﹣4＝x+米，解得：x＝14．则QM＝12+10＝22（米），PQ＝12+14＝26（米）故该花园的总面积＝22×26＝572（平方米）．答：该花园的总面积是572平方米．19．解：（1）∵关于x的方程（m+3）x m﹣1+5＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，解得：m＝2；（2）把m＝2代入原方程，得：5x+5＝0，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入方程﹣＝1得：﹣＝1，去分母得：2（﹣5+2n）﹣3（﹣n﹣3）＝6，去括号得：﹣10+4n+3n+9＝6，移项合并得：7n＝7，解得：n＝1．20．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝﹣2×5﹣3×5＝﹣10﹣15＝﹣25；（2）由题中的新定义化简得：2x﹣（﹣3）×（1﹣x）＝6，去括号得：2x+3﹣3x＝6，移项合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3．21．解：（1）因为每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费，则不超过20m3的水费为3元/m3，超过20m3的部分水费为4元/m3．如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费3×19＝57（元），故答案为：3、57；（2）设该用户2月份用水xm3，根据题意，得：20×3+（x﹣20）×4＝80，解得：x＝25，答：该用户2月份用水25m3．（3）设该用户3月份实际用水ym3，因为58.8＜20×3，所以该用户上交水费的单价为3元/m3，由题意：70%y×3＝58.8，解得y＝28，所以该用户3月份实际应缴纳水费：20×3+4×（28﹣20）＝92元，答：该用户3月份实际应该缴水费92元．22．解：（1）2x．故答案是：2x；（2）根据题意得：3（x+3）+3×2x＝24（5分）解得x＝答：点P原来的速度为cm/s；（3）此时点E在AD边上，且DE＝2．23．解：（1）由非负数的性质可得：，∴a＝﹣7，c＝1，故答案为：﹣7，1．（2）设经过t秒两点的距离为由题意得：，解得或，答：经过秒或秒P，Q两点的距离为．（3）点P未运动到点C时，设经过x秒P，Q相遇，由题意得：3x＝x+4，∴x＝2，表示的数为：﹣7+3×2＝﹣1，点P运动到点C返回时，设经过y秒P，Q相遇，由题意得：3y+y+4＝2[1﹣（﹣7）]，∴y＝3，表示的数是：﹣3+3＝0，当点P返回到点A时，用时秒，此时点Q所在位置表示的数是，设再经过z秒相遇，由题意得：，∴，∵+＝＜4+4，∴此时点P、Q均未停止运动，故z＝还是符合题意．此时表示的数是：，答：在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数分别是﹣1，0，﹣2．。

七年级上册数学第三章专项试卷及答案人教版

去括号，，最后移项，，合并同类项，，系数化为1，．5.已知：，则方程的解为A. B. C. D.【答案】B解：，，，将，代入方程，得移项，得．6.某种商品原先的利润率为，为了促销，现降价10元销售，此时利润率下降为，那么这种商品的进价是A. 100元B. 110元C. 120元D. 130元【答案】A解：设这件产品的进价为x元，，解得，即这件商品的进价为100元，7.一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分两人共同完成的部分列出方程式为：．8.下列说法中，正确的是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】B【解析】解：若，当，则，故此选项错误；B.若，则，正确；C.若，则，故此选项错误；D.若，则，故此选项错误；9.某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利相对于进价，另一台空调调价后售出则亏本相对于进价，而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出 A. 要亏本 B. 可获利C. 要亏本D. 既不获利也不亏本【答案】A【解析】解：设这两台空调调价后的售价为x ，两台空调进价分别为a 、b ．调价后两台空调价格为：；．解得：，，调价后售出利润为：，10.小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是A. B. C. D.【答案】B二、填空题11.若代数式、b为常数的值与字母x、y的取值无关，则方程的解为________【答案】1解：代数式、b为常数的值与字母x、y的取值无关，，，，为，，解得：．故答案为1．12.如果a，b为定值，关于x的一次方程，无论k为何值时，它的解总是1，则．【答案】【解析】解：将代入方程，，，，，由题意可知：，，，，．故答案为：13.若是关于x的一元一次方程，则______．【答案】【解析】解：是关于x的一元一次方程，，，解得．14.一件衣服先按成本提高标价，再以8折标价的出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是__________元．【答案】140解：设这件衣服的成本是x元，根据题意得：，解得：．答：这件衣服的成本是140元；故答案为140．15.小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元，这双鞋的实际售价为______元．【答案】200【解析】解：设这双鞋的实际售价为x元，根据题意，得．16.已知关于x的方程与方程的解互为倒数，则的值为_________．【答案】0解：，解得：，加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

人教版七年级数学上第三章检测卷D

〖数学〗第三章 代数式综合检测卷 2024-2025学年人教版数学(2024)七年级上册

人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷及答案

七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷-带答案(人教版)

2022-2023学年人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程 单元检测【word版含简单答案】

人教版七年级上册数学第三章测试题(附答案)

人教版七年级数学上册第三单元测试题及答案(第三章 一元一次方程)

人教版七年级上册数学 第三章 代数式 单元检测卷

人教版七年级上册数学 第三章 代数式 单元检测题

人教版七年级数学上册 第三章 综合素质测评卷及答案

人教版数学七年级上册 第3章同步测试题含答案