人教版七年级数学上第三章检测卷D

第三章检测卷

时间：120分钟 满分：120分

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．下列等式变形正确的是( )

A ．若a ＝b ，则a －3＝3－b

B ．若x ＝y ，则x a ＝y

a

C ．若a ＝b ，则ac ＝bc

D ．若b a ＝d

c ，则b ＝d

2．把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋1

2去分母正确的是( )

A ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)

B ．3x ＋(2x －1)＝3－(x ＋1)

C ．18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)

D ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1)

3．若关于x 的方程x m －

1＋2m ＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( )

A ．x ＝－5

B ．x ＝－3

C ．x ＝－1

D ．x ＝5

4．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，那么可列方程( )

A ．3(x －2)＝2x ＋9

B ．3(x ＋2)＝2x ＋9 C.x 2＋2＝x －92 D.x

3－2＝x ＋92

5．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x －3)－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元．已知篮球的单价为185元，篮球个数是足球个数的3倍，则足球的单价为( )

A ．120元

B ．130元

C ．150元

D ．140元

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．若－x n

＋1

与2x 2n

－1

是同类项，则n ＝________．

8．当x ＝________时，代数式4x －5与3x －9的值互为相反数． 9．若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16

的解相同，则m ＝________．

10．一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分．若某学生得了80分，则该学生答对了________道题．

11．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%.若该书的进价为40元，则标价为________元． 12．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a ，b ，有a ☆b ＝2a －b .若⎪⎪⎪⎪

1－x 2☆2＝4，则x 的值为________．

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．解下列方程：

(1)4x ＋1＝2(3－x )； (2)2x －13－2x －3

4＝1.

14．已知关于x 的方程2(x －1)＝3m －1与3x ＋2＝－4的解互为相反数，求m 的值．

15．小聪做作业时解方程x ＋12－2－3x

3＝1的步骤如下：

解：①去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x )＝1； ②去括号，得3x ＋3－4－6x ＝1； ③移项，得3x －6x ＝1－3＋4； ④合并同类项，得－3x ＝2； ⑤系数化为1，得x ＝－2

3

.

(1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________．若不正确，请指出他解答过程中的错误________．(填序号) (2)请写出正确的解答过程．

16．保护和管理好湿地，对于维护一个城市的生态平衡具有十分重要的意义.2018年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，其中计划恢复湿地的面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷．求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积．

17．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A 、B 两地间的路程是多少？

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．

19．小李在解方程3x ＋52－2x －m

3＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x ＝－4，求出m 的值

并正确解出方程．

20．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m 长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m ，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

21．快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：

(1)你认为小宇购买________元以上的书，办卡合算； (2)小宇购买这些书的原价是多少元？

22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：

如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．

(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？ (2)甲、乙两班各有多少名同学？

六、(本大题共

12分)

23．在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市，决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A 的边长是1米．

(1)若设图中最大正方形B 的边长是x 米，请用含x 的代数式分别表示出正方形F 、E 和C 的边长；

(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ 和PN )．请根据这个等量关系，求出x 的值； (3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？