2021版高考物理(基础版)一轮复习：第三章 5 章末热点集训 第三章 牛顿运动定律

章末热点集训[学生用书P61]

热点1 动力学中图象的应用

如图所示

，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t 增大的水平力F ＝kt (k 是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2.下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是( )

[解析] 当水平力F 较小时，两物体相对静止，加速度相同，由F ＝ma 知：两者的加

速度a ＝F m 1＋m 2＝kt m 1＋m 2

，a ∝t ，当水平力F 较大时，m 2相对于m 1运动，根据牛顿第二定律，对m 1：a 1＝μm 2g m 1，由于μ、m 1、m 2是定值，故m 1的加速度a 1不变．对m 2：a 2＝F －μm 2g m 2

＝kt －μm 2g m 2，a 2是时间t 的线性函数，斜率k m 2>k m 1＋m 2

，A 正确． [答案] A

(多选)(2020·安徽安庆二模)如图甲所示，一足够长的粗糙斜面固定在水平

地面上，斜面的倾角θ＝37°，现有质量m ＝2.2 kg 的物体在水平向左的外力F 的作用下由静止开始沿斜面向下运动，经过2 s 撤去外力F ，物体在0～4 s 内运动的速度与时间的关系图线如图乙所示．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2，则( )

A ．物体与斜面间的动摩擦因数为0.5

B ．水平外力F ＝5.5 N

C ．水平外力F ＝4 N

D ．物体在0～4 s 内的位移为24 m

解析：选AC.根据v －t 图象的斜率表示加速度，知2～4 s 内物体的加速度为：a 2＝Δv 2Δt 2＝12－82

m/s 2＝2 m/s 2，根据牛顿第二定律可得：mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，解得：μ＝0.5，故A 正确；0～2 s 内物体的加速度为：a 1＝Δv 1Δt 1＝82

m/s 2＝4 m/s 2，根据牛顿第二定律可得：mg sin θ＋F cos θ－μ(mg cos θ－F sin θ)＝ma 1，解得F ＝4 N ，故B 错误，C 正确；物体

在0～4 s 内的位移为：x ＝8×2 m 2＋8＋122

×2 m ＝28 m ，故D 错误． 热点2 牵连体中整体法和隔离法的应用

(多选)在斜面上，两物块A 、B 用细线连接，当用力F 沿斜面

向上拉物体A 时，两物块以大小为a 的加速度向上运动，细线中的张力

为F T ，两物块与斜面间的动摩擦因数相等，则当用大小为2F 的拉力沿

斜面向上拉物块A 时( )

A ．两物块向上运动的加速度大小为2a

B ．两物块向上运动的加速度大小大于2a

C ．两物块间细线中的张力为2F T

D ．两物块间细线中的张力与A 、B 的质量无关

[解析] 设斜面倾角为θ，A 、B 两物块的质量分别为M 和m ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律得两物块的加速度大小为

a ＝F －（M ＋m ）g sin θ－μ（M ＋m ）g cos θM ＋m ＝F M ＋m

－g (sin θ＋μcos θ)，当拉力为2F 时，加速度大小a ′＝2F M ＋m －g (sin θ＋μcos θ)，则a ′－a ＝F M ＋m

＞a ，即a ′＞2a ，A 错误，B 正确；两物块间细线中的张力F T ＝ma ＋mg sin θ＋μmg cos θ＝

mF M ＋m ，与斜面倾角和动摩擦因数无关，且当拉力为2F 时，细线中的张力为2F T ，但张力与两物块的质量有关，C 正确，D 错误．

[答案] BC

(多选)(2020·河南郑州二模)如图所示，2019个质量均为m 的小球通过完

全相同的轻质弹簧(在弹性限度内)相连，在水平拉力F 的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a 向右做匀加速运动，设1和2之间弹簧的弹力为F 1－2，2和3间弹簧的弹力为F 2－3，2 018和2 019间弹簧的弹力为F 2 018－2 019，则下列结论正确的是( )

A ．F 1－2∶F 2－3∶…F 2 018－2 019＝1∶2∶3∶…2 018

B ．从左到右每根弹簧长度之比为1∶2∶3∶…2 018

C ．如果突然撤去拉力F ，撤去F 瞬间，其余每个球的加速度依然为a ，但第2019个小球的加速度除外

D ．如果1和2两个球间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间第1个小球的加速度为0，第2个小球的加速度为2a ，其余小球加速度依然为a

解析：选ACD.以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F ＝2 019ma ，解得：a ＝F 2 019m ；以后面的第1、2、3…2 018个小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得可知：F 1－2＝12 019F ，F 2－3＝22 019F ，…，F 2 018－2 019＝2 0182 019

F ，则F 1－2∶F 2－3∶…F 2 018－2 019＝1∶2∶3∶…2 018，故A 正确；由胡克定律知F ＝kx ，结合A 的分析可知：x 1－2∶x 2－3∶x 2 018－2 019＝1∶2∶3∶…2 018，但弹簧的长度之比不满足，故B 错误；突然撤去F 瞬间，除第2 019个球所受合力突然变化外，其他球的合力未变，所以其他球的加速度依然为a ，故C 正确；第1个球脱落瞬间加速度为0，第2个球的合力变为2ma ，加速度变为2a ，其他球的合力瞬间不变，加速度依然为a ，故D 正确．

热点3 动力学中的临界极值问题

(多选)如图所示，小车内有一质量为m 的物块，一轻质弹簧

两端与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内，弹簧的劲度系

数为k ，形变量为x ，物块和小车之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦

力等于滑动摩擦力，运动过程中，物块和小车始终保持相对静止，则下列说法正确的是( )

A ．若μmg 小于kx ，则小车的加速度方向一定向左

B ．若μmg 小于kx ，则小车的加速度最小值为a ＝kx －μmg m

，且小车只能向左加速运动 C ．若μmg 大于kx ，则小车的加速度方向可以向左也可以向右

D ．若μmg 大于kx ，则小车的加速度最大值为kx ＋μmg m ，最小值为kx －μmg m

[解析] 若μmg 小于kx ，而弹簧又处于压缩状态，则物块所受弹簧弹力和静摩擦力的合力水平向左，即小车的加速度一定向左，A 对；由牛顿第二定律得kx －F f ＝ma ，当F f ＝μmg 时，加速度方向向左且最小值为a min ＝kx －μmg m

，随着加速度的增加，F f 减小到零后又反向增大，当再次出现F f ＝μmg 时，加速度方向向左达到最大值a max ＝

kx ＋μmg m ，但小车可向左加速，也可向右减速，B 错；若μmg 大于kx ，则物块所受弹簧弹力和静摩擦力的合力(即加速度)可能水平向左，也可能水平向右，即小车的加速度方向可以向左也可以向右，C 对；

当物块的合外力水平向右时，加速度的最大值为μmg －kx m

，物块的合外力水平向左时，加速