介质的电磁性质

4、电场的散度、旋度方程
r
D
E
B
t
它仅起辅助作用并不代表场量。它在具体应用中与电场强度 的关系可由实验或计算来确定。
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三、介质存在时磁场的散度和旋度方程
1、磁化强度
M
lim
mi
V 0 V
2、磁化电流密度（矢量）
mi=m M=n m
当介质被磁化后，由于分子电流 的不均匀会出现宏观电流，称为 磁化电流。
V
PdV
P dS
S
生位移，体积元内一部分电荷因极化 而迁移到的外部，同时外部也有电荷
P P
迁移到体积元内部。因此体积元内部 有可能出现净余的电荷（又称为束缚 电荷）。
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（1）线性均匀介质中，极化迁出的电荷与迁入的电 荷相等，不出现极化电荷分布。
（2）不均匀介质或由多种不同结构物质混合而成的 介质，可出现极化电荷。
介质的电磁性质
本节学习向导： 1、介质的极化与磁化 2、介质中的麦克斯韦方程 3、介质的电磁性质
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介质的电磁性质
一、介质的极化和磁化
介质： 介质由分子组成，分子内部有带正电的原子核及 核外电子，内部存在不规则而迅变的微观电磁场。 宏观物理量： 因我们仅讨论宏观电磁场，用介质内大量分子的 小体元内的平均值表示的物理量称为宏观物理量 （小体元在宏观上无限小，在微观上无限大）。 在没有外力场时，介质内宏观电荷、电流分布不 出现，宏观场为零。
介质中的磁场由 J f JP JM JD 共同决定
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0 J f JP JM JD
B
0J f
0
P t
0 M
00
E t
1
0
BM
Jf
0
E t
P t
P
JP
t
JM JD
0
M
E t
B
0
M
Jf
D t
磁场强度
H
B
M
0
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介质的极化和磁化
介质的极化：介质中分子和原子的正负电荷在外加电场力的作 用下发生小的位移，形成定向排列的电偶极矩；或原子、分子 固有电偶极矩不规则的分布，在外场作用下形成规则排列。 极化使介质内部或表面上出现的电荷称为束缚电荷。
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介质的磁化：介质中分子或原子内的电子运动形成分子 电流，微观上形成不规则分布的磁偶极矩。在外磁场力 作用下，磁偶极矩定向排列，形成宏观上的磁偶极矩。
（3）在两种不同均匀介质交界
面上的一个很薄的层内，由于两
种物质的极化强度不同，存在极
化面电荷分布。
n
P
n
(P2
P1)
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3、电位移矢量的引入
P P
E
f
P
0
(0E P) f
D 0E P
存在束缚电荷的情况下，总电 场包含了束缚电荷产生的场，一 般情况自由电荷密度可知，但束 缚电荷难以得到(即使实验得到极 化强度,他的散度也不易求得)为 计算方便，要想办法在场方程中 消掉束缚电荷密度分布。
传导电流：介质中可自由移动的带电粒子，在外场力作 用下，导致带电粒子的定向运动，形成电流。
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二、介质存在时电场的散度和旋度方程
pi = p
P=np
nql dS
np
dS
P dS
1、极化强度
P lim
pi
V 0 V
S
2、极化电荷密度 介质 1
由于极化，分子或原子的正负电荷发
即使在电磁场较弱的情况 ， 表现为频率的函数。
3、导体中的欧姆定律
P xe0E D E
D
0
E
P
0
E
xe
0
E
01 xe E 0r E E
极化率
M xM H
磁化率
电容率
B H
磁导率
相对电容率
B
0H
0M
0
H
0x H
0(1 x )H 0r H H
相对磁导率
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⑵ 各向异性介质（如晶体）
D
E
电容率张量
Im
S Jm dS
ni a dl
L
M dl
L
Jm M
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在介质交界面
上的一个薄的
层内，存在磁
化面电流分布
m
n
(M2
M1)
3、极化电流密度
4、诱导电流
JP JM
Jm ( M ) 0
JP
P t
JP
p
t
0
5、磁场强度
实质是电场变化率
6、关于磁场的散度、旋度方程
B 0
H
Jf
D t
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四、介质中的麦克斯韦方程
JtDt
D
0
E dl
B
dS
L
S t d
H dl I D dS
L
dt D dS Q
S B dS 0
S
D
0
E
P
B 0(H M )
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1、介当质M中普P适的0电，磁回场到基真本空方情程况，。可用于任意介质，
2、12个未知 量，6个独立方程，求解必须给出 E 与 D 的关系。
H与
B，
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五、介质中的电磁性质方程
首先讨论非铁磁介质
1、电磁场较弱
P与E，M与H，D与E，B与H 均呈线性关系
⑴ 各向同性均匀介质
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分子分类 (1)有极分子：无外场时，正负电中心不重合，有分
子电偶极矩。但固取向无矩，不表现宏观电矩。 (2)无极分子：无外场时，正负电中心重合，无分子
电偶极矩，也无宏观电矩。
(3)分子电流：介质分子内部电子运动可以认为构成 微观电流。无外场时，分子电流取向无规，不出 现宏观电流分布。
各向异性介 质电性质方 程矩阵形式
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2、电磁场较强时
电位移矢量与电场强度的关系为非线性关系
Di ij j ijkE j Ek ijklE j Ek El i 1,2,3
j
jk
jkl
对于铁磁物质，一般情况不仅非线性，而且非单值
在电磁场频率很高时，情况更复杂，介质会出现色散现象。
B
H
11i i 12i j
32k
j 33k k
磁导率张量
D1 11E1 12E2 13E3
D2 21E1 22E2 23E3 合写成 Di
3
ijE j
D3 31E1 32E2 33E3
j 1
D1 11 12 13 E1 D2 21 22 23 E2 D3 31 32 33 E3