七年级数学上册《多边形的外角和》教案分析
《多边形的外角和》教学设计
《多边形的外角和》教学设计教学设计：多边形的外角和教学目标：1.理解多边形的外角是指从多边形的一个顶点出发，引出的与相邻边不构成线性对应关系的角。
2.掌握计算多边形外角和的方法。
3.发展学生的逻辑思维和数学推理能力。
教学重点：1.理解多边形的外角是什么，掌握计算外角和的方法。
2.运用数学知识解决实际问题。
教学准备：1.教师准备多边形的模型或图形，并在模型上标出各个顶点。
2.准备黑板、彩色粉笔等。
教学过程：Step 1 引入新知识（5分钟）1.教师出示一个多边形的模型或者图形，引导学生观察，并提问：“你们知道这是什么图形吗？它有什么特点？”引导学生发现多边形的特点。
2.教师引导学生思考：图形的内角和是多少？我们今天要学习什么内容？3.引导学生思考问题：“如何计算一个多边形的外角和呢？”Step 2 多边形外角的概念讲解（10分钟）1.教师给学生讲解多边形的外角是指从多边形的一个顶点出发，引出的与相邻边不构成线性对应关系的角。
2.教师在黑板上绘制一个三角形，引导学生辨认三角形的外角，并进行标注。
然后给学生一张练习纸，在纸上画出一个三角形，让他们圈出外角。
3.教师引导学生辨认四边形和五边形的外角，并进行标注。
Step 3 多边形外角的性质探究（15分钟）1.教师引导学生思考：对于一个n边形，它的外角和是多少？以及有什么规律性质？2.教师让学生小组讨论，并让其中的一组出示他们的解决方法，再由其他组补充、修正或交流。
3.教师指导学生总结出结论：“一个n边形的外角和等于360°。
”4.教师给学生提供一些实际问题，让学生运用外角和的计算方法解决问题。
Step 4 练习和巩固（30分钟）1.教师出示多边形的图片，让学生计算它的外角和，并在黑板上进行展示与讨论。
2.教师让学生个别完成练习册上的练习题，然后进行批改。
并对练习错的学生进行重点指导。
3.教师组织一次小结，检查学生的掌握情况。
并对学生掌握程度较低的知识点进行重点回顾和强化。
多边形的外角和教案
多边形的外角和教案教案标题：探索多边形的外角教案目标：1. 理解多边形的外角的概念和性质。
2. 能够计算多边形的外角和内角之间的关系。
3. 能够应用多边形的外角概念解决实际问题。
教案步骤：引入活动：1. 通过展示一些多边形的图片，引导学生观察并描述多边形的特征。
2. 引导学生思考多边形的内角和外角的概念，并与他们之前学过的角度概念进行联系。
知识讲解：1. 介绍多边形的外角定义：多边形的外角是指与多边形的一条边相邻且不在多边形内部的角。
2. 解释多边形的外角与内角之间的关系：多边形的外角与内角之和等于360度。
3. 通过示例和图示解释多边形的外角和内角之间的计算关系。
练习活动：1. 提供一些多边形的图形，要求学生计算每个多边形的外角和内角之和。
2. 给学生一些实际问题，要求他们应用多边形的外角概念解决问题，如计算建筑物的外角以确定其结构稳定性等。
总结：1. 回顾多边形的外角和内角的概念和计算关系。
2. 强调多边形的外角和内角之和等于360度的重要性。
3. 鼓励学生在日常生活中应用多边形的外角概念解决问题。
教案评估：1. 观察学生在引入活动中的参与程度和对多边形特征的描述准确性。
2. 检查学生在练习活动中计算多边形的外角和内角之和的准确性。
3. 评估学生在解决实际问题时应用多边形的外角概念的能力。
教案扩展：1. 引导学生进一步探索多边形的外角和内角之间的关系，例如正多边形的外角和内角之间的比例关系。
2. 提供更复杂的多边形问题，如不规则多边形的外角计算和应用等。
6.4.2多边形的外角和教案
最后，通过今天的总结回顾，我感到学生对多边形外角和的知识点有了较为牢固的掌握。但同时，我也意识到，对于一些学生来说，将理论知识应用到实际问题中仍然是一个挑战。因此，我计划在接下来的课程中，设计更多的实际案例和练习，帮助学生将所学知识内化为解决实际问题的能力。
-推导多边形外角和的数学证明：理解并能够简单证明多边形外角和恒等于360度的数学原理。
-举例：通过几何图形的拼接和分解，引导学生理解外角和的数学证明过程。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《多边形的外角和》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多边形外角和的情况？”（如建筑物的角落设计）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索多边形外角和的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形外角和的基本概念。多边形的外角和是指所有外角的度数总和，它是多边形几何性质的一个重要表现。外角和在很多实际应用中具有重要作用，如建筑设计、地理测量等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了多边形外角和在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调外角和的定义和计算方法这两个重点。对于难点部分，如外角和恒等于360度的原因，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
人教版七年级数学上册《多边形的外角和》教学设计
《多边形的外角和》教学设计一、教材分析：本节课选自人教版数学八年级上册第十一章第三节多边形及其内角和第三课时，训练重点是探索多边外角和公式的得出及利用内角和、外角和公式解决一些计算和证明问题。
本节课的学习重点是多边形外角和的定理的推导过程，以及应用定理进行计算。
学生在学习三角形及其多边形内角和后学习外角和，也是对三角形有关知识的拓展。
本节课可以帮助学生提高探究、推理和表达的能力。
二、学情分析学生在本章开始了解了三角形的有关知识，较好的认识了“三角形的内角和为180°、外角和为360°”的知识，第二节多边形以及多边形外角和公式的学习为本节课的学习提供了较好的知识储备。
加上八年级的学生处于好奇心强、求知欲强阶段，有着互相评价、互相提问的高积极性。
使得通过同学间小组交流合作来完成此课成为可能。
三、教学目标：1、知识与技能掌握多边形外角和定理并能应用定理进行计算2、过程与方法通过多种方法推导多边形外角和定理，并能同时应用内角和与外角和公式进行综合计算。
3、情感态度与价值观多角度探索多边形内角和与外角和公式，通过对多边形的切割体会数学思维，培养学生主动探究的习惯。
四、教学重点：多边形外角和定理以及推导过程。
五、教学难点：通过探索多边形外角和公式，领悟多边形内角和与外角和相互转化的数学思想。
六、教学方法：启发引导、合作探究七、教学过程（一）温故知新1、抢答下列各题：（1）三角形的内角和是_______；n边形的内角和是________ （2）多边形内角和为1080°则它是____边形。
2、学生利用几何画板软件标记三角形外角并度量度数。
设计意图：本节课多边形外角和的推导需要借助上节课所学多边形的内角和公式，因此设计温故知新环节使学生对上节知识进行复习，并为本节课的学习做好铺垫。
（二）探究新知1、教师提问：三角形的外角和是？可从正三角形和任意三角形展开讨论和验证2、猜想：正多边形和任意多边形的外角和有什么规律？3、师生共同利用几何画板软件的计算功能初步感知正多边形外角和定理。
分析多边形外角和的应用教案
分析多边形外角和的应用教案。
一、教学背景多边形外角和是中学数学的重要内容之一，在数学课程中占有较大的比重。
多边形外角和的概念要求学生在初中时掌握，对于高中数学中更深入的内容如二次函数、三角函数等知识的学习有非常重要的作用。
因此，多边形外角和在数学教学中具有非常重要的地位，也是中学数学考试中常考的内容之一。
二、教学目标1.理解多边形外角的定义和概念。
2.掌握计算任意多边形外角和的方法。
3.能够利用多边形外角和计算多边形内角和。
4.理解多边形对称性及其运用。
三、教学内容及方法1.教学内容(1) 多边形外角和的定义和概念(2) 计算任意多边形外角和的方法(3) 多边形内角和与外角和的关系(4) 多边形对称性及运用2.教学方法(1) 看图说话法：通过多边形图形的呈现，让学生了解外角和的概念以及计算方法。
(2) 案例分析法：通过具体的例子分析，让学生了解多边形内角和与外角和的关系以及多边形对称性的应用。
(3) 讨论交流法：通过课堂提问和学生之间的交流讨论，激发学生的思考和积极性。
四、教学过程1.导入环节主要介绍多边形外角和的概念和定义，通过具体的图像展示，让学生形象化理解外角的概念。
2.讲解环节(1) 多边形的外角概念：在多边形中，若一个内角的两边在多边形外部的角叫做该多边形的外角。
(2) 多边形的外角和：多边形的每个外角和为360度。
3.练习环节通过一些练习题，帮助学生掌握计算多边形外角和的方法。
4.拓展环节(1) 多边形内角和与外角和的关系：多边形内角和等于多边形外角和的补角。
(2) 多边形对称性及其运用：讲解多边形的对称性及其运用，例如：对称中心、对称轴等。
5.总结回顾回答一些知识点的问题，巩固学生知识点的掌握情况。
五、教学评价在教学中，采取了看图说话法、案例分析法和讨论交流法等不同的教学方法，让学生在相关知识的学习中能够积极参与和思考。
通过大量的练习环节和互动性的多边形对称练习和作业，同学们对多边形外角和产生了比较深刻的理解和掌握。
多边形的外角和教学设计
《多边形的外角和》教学设计一、教学目标1、经历探索多边形的外角和公式的过程，会应用公式解决问题。
2、培养学生自主探究的能力，在探究活动中，发展学生的说理能力与简单的推理能力。
3、让学生体验猜想得到证实的成功感，在解题过程中感受数学来源于生活，体验数学充满探索。
二、学情分析本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，前面的知识为后面的知识做了铺垫，在编写意图上，编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，发展学生合情推理的能力.在上一节的学习中，学生已经掌握了多边形的内角和公式，对如何探索内角和的问题有了一定的认识，八年级学生的好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高，因此学习本节内容，学生具备了参加探索活动的热情，所以把这节课设计成一节探索活动课.三、教学重难点教学重点:多边形外角和定理的探索和应用.教学难点:灵活运用公式解决简单的实际问题;探索过程中说理能力与推理能力的培养.解决策略:设计学生熟悉的现实情境，激发学生学习的积极性和主动性。
设计学生小组交流合作活动，探索多边形的外角和，培养学生的自学能力，解决实际问题能力，交流合作能力，在分享成果的过程中培养学生的归纳总结能力和语言表达能力。
四、教学过程设计本节课共有5个环节:第一环节:情境引入，提出问题第二环节:交流合作，解决问题第三环节:归纳总结，探求新知第四环节:应用练习，巩固提高第五环节:分享收获，自我评价教学的主要环节教师活、动学生活动、设计意图【情境引入提出问题]同学们认真观察图片，独立思考，回答前三个问题。
多媒体出示，“清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步”的图片。
并提出问题:(1) 小明在跑步的过程中，会经过哪些小路?(2)小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角?(3)他每跑完一圈，身体转过的角有几个?分别是哪些角?从生活中的实际情境出发，设计问题，激发学生的学习兴趣和积极性，同时给学生一定的思考空间。
多边形外角和教案
多边形外角和教案标题：多边形外角教案教案概述：本教案旨在引导学生理解和掌握多边形外角的概念、性质以及计算方法。
通过直观的例子、讨论和练习，学生将能够准确判断和计算多边形外角的大小，并应用到实际问题中。
教学目标：1. 理解多边形外角的定义和性质。
2. 能够正确计算多边形外角的大小。
3. 能够应用多边形外角的概念解决实际问题。
教学资源：1. 教材：包含多边形外角概念和性质的教科书。
2. 幻灯片或白板笔记。
3. 多边形模型或图形工具。
教学准备：1. 熟悉多边形的概念、各种多边形的特征和性质。
2. 准备多边形外角的示例图形和问题。
3. 确保教学资源的准备和使用顺畅。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 展示一个简单的多边形，向学生解释外角的概念。
2. 提问学生，他们对外角有什么初步的理解和定义。
概念解释（10分钟）：1. 使用幻灯片或白板图示来详细解释多边形外角的定义。
2. 引导学生探究外角与内角之间的关系，以及多边形和直线的关系。
性质探究（15分钟）：1. 给出多边形的示例图形，让学生观察和讨论外角的特征。
2. 引导学生总结多边形外角的性质，并记下结果。
计算方法（15分钟）：1. 解释如何计算多边形外角的大小。
展示计算步骤和公式。
2. 提供多个练习题，让学生进行计算实践。
实际问题应用（15分钟）：1. 提供一些实际问题，要求学生运用所学的多边形外角知识解答问题。
2. 引导学生思考如何将多边形外角的概念应用到实际测量和建模中。
总结与讨论（10分钟）：1. 对本节课进行总结，并强调多边形外角的重要性和应用。
2. 回答学生提出的问题，并鼓励学生提出关于多边形外角进一步探究的问题。
课后作业：1. 布置与多边形外角相关的作业题目，巩固学生对所学知识的理解和应用能力。
2. 提供阅读材料或网上资源，供学生进一步拓展关于多边形外角的知识。
评估方式：1. 课堂参与度观察与评价。
2. 针对课堂练习和作业，给予针对性的反馈和评估。
初中数学多边形的内角和与外角和教案
初中数学多边形的内角和与外角和教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生掌握多边形的内角和定理，能够运用该定理计算任意多边形的内角和。
2. 让学生理解多边形的外角和定理，能够运用该定理计算任意多边形的外角和。
过程与方法：1. 通过观察、操作、推理等过程，让学生发现多边形的内角和与外角和的规律。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
2. 让学生感受数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 多边形的内角和定理。
2. 多边形的外角和定理。
难点：1. 理解并运用多边形的内角和定理计算任意多边形的内角和。
2. 理解并运用多边形的外角和定理计算任意多边形的外角和。
三、教学过程：1. 导入：通过展示一些多边形的图片，让学生观察并思考：多边形有什么特点？你能总结出多边形的内角和与外角和的规律吗？2. 新课讲解：（1）讲解多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）×180°。
（2）讲解多边形的外角和定理：n边形的外角和为360°。
3. 实例演示：教师展示几个简单多边形的内角和与外角和的计算过程，让学生跟随教师一起动手操作，加深对定理的理解。
4. 练习巩固：学生独立完成一些多边形的内角和与外角和的计算题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固多边形的内角和与外角和的定理。
四、课后作业：3. 请学生结合生活实际，找出一些多边形，并计算其内角和与外角和。
五、教学反思：本节课通过观察、操作、推理等过程，让学生掌握了多边形的内角和与外角和的定理，并能运用定理计算任意多边形的内角和与外角和。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的动手操作能力和思维能力。
结合生活实际，让学生感受数学的应用，激发学生的学习兴趣。
六、教学评价：1. 学生能够熟练掌握多边形的内角和定理和外角和定理，并能够运用定理计算任意多边形的内角和与外角和。
初中数学多边形的内角和与外角和教案
初中数学多边形的内角和与外角和教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和与外角和的概念。
2. 引导学生掌握多边形内角和与外角和的计算方法。
3. 培养学生运用多边形的内角和与外角和解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 多边形的内角和a. 定义：多边形内角和是指多边形所有内角的度数之和。
b. 计算公式：n边形的内角和= (n-2) ×180°，其中n表示多边形的边数。
2. 多边形的外角和a. 定义：多边形外角和是指多边形所有外角的度数之和。
b. 计算公式：n边形的外角和= 360°，与多边形的边数无关。
三、教学重点与难点1. 教学重点：a. 多边形的内角和与外角和的概念。
b. 多边形内角和与外角和的计算方法。
2. 教学难点：a. 理解并应用多边形的内角和计算公式。
b. 理解并应用多边形的外角和特点。
四、教学方法1. 采用直观演示法，通过实物模型展示多边形的内角和与外角和。
2. 利用几何画板软件，动态演示多边形内角和与外角和的变化。
3. 运用小组合作学习法，让学生在探讨中掌握内角和与外角和的计算方法。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中常见的多边形物体，如正方体、长方体等，引导学生关注多边形的内角和与外角和。
2. 新课讲解：a. 讲解多边形的内角和概念，引导学生理解内角和的意义。
b. 推导多边形内角和的计算公式，让学生掌握计算方法。
c. 讲解多边形的外角和概念，引导学生理解外角和的意义。
d. 阐述多边形外角和的特点，让学生掌握外角和的计算方法。
3. 课堂练习：a. 布置练习题，让学生运用内角和与外角和的知识解决问题。
b. 引导学生相互讨论，分享解题心得。
5. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、教学活动1. 小组讨论：让学生分组讨论如何应用多边形的内角和与外角和解决实际问题，如计算房屋面积、设计图形等。
2. 案例分析：给出一个实际问题，如计算一个四边形的内角和与外角和，让学生分组解决，并分享解题过程和答案。
初中数学中探索多边形外角和的教学案例分析与研究
初中数学中探索多边形外角和的教学案例分析与研究【摘要】这篇文章探讨了初中数学中多边形外角和的教学案例分析与研究。
首先介绍了研究背景、研究目的和研究意义，然后详细阐述了多边形外角和的定义与性质以及推导过程。
接着设计了一个教学案例，并对教学效果进行了评价。
最后提出了问题与展望，探讨了多边形外角和的教学方法，提高学生数学学习兴趣，并促进数学教学质量提升。
通过本研究，可以为教师提供指导，帮助他们在教学中更好地引导学生理解和运用多边形外角和的知识。
【关键词】初中数学，多边形外角和，教学案例分析，研究，定义，性质，推导过程，教学案例设计，教学效果评价，问题，展望，教学方法，学生兴趣，教学质量提升。
1. 引言1.1 研究背景数统计、格式要求等。
以下是根据您的要求整理的内容：在初中数学教学中，多边形是一个重要的基础概念。
而多边形外角和作为多边形的一个重要性质，对于学生理解和掌握多边形的性质具有重要意义。
多边形外角和的概念并不难理解，但是学生在实际运用中往往存在一定困难。
一方面，学生需要理解外角和与内角和之间的关系，学生需要掌握外角和的计算方法。
对多边形外角和的教学有必要进行深入研究。
目前，关于多边形外角和的教学案例比较有限，教学方法和效果也存在一定争议。
有必要通过案例分析和研究，探讨如何有效地教授多边形外角和，提高学生的学习兴趣和学习效果。
通过深入研究多边形外角和的教学方法，可以促进数学教学质量的提升，为学生打下扎实的数学基础。
1.2 研究目的研究目的是通过对多边形外角和的教学案例进行分析与研究，探讨如何有效地教授这一概念，帮助学生深入理解数学知识。
通过研究多边形外角和的定义与性质以及推导过程，设计符合学生学习特点和教学需求的案例教学，评价其教学效果，并对存在的问题进行深入探讨和展望，旨在为提高初中数学教学质量提供参考。
本研究旨在探讨多边形外角和的教学方法，激发学生的学习兴趣，推动数学教学质量的不断提升，为培养学生的数学思维能力和解决问题能力提供有效的教学理念和实践经验。
多边形外角和的教案
多边形外角和的教案教案标题：多边形外角和的教案教案目标：1. 理解多边形的外角和的概念。
2. 掌握计算多边形外角和的方法。
3. 运用多边形外角和的概念解决实际问题。
教学资源：1. 多边形模型或图形展示工具。
2. 学生练习册或工作纸。
3. 计算器（可选）。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾多边形的基本概念，并提醒他们多边形的内角和为180度的性质。
2. 提出问题：“你知道多边形的外角和是多少吗？外角和与内角和之间有什么关系？”鼓励学生思考并分享他们的想法。
讲解与示范（10分钟）：1. 解释多边形的外角是指从多边形的一个顶点出发，向外延伸的角度。
2. 引导学生观察多边形的外角与内角之间的关系，指出外角和与内角和之间的关系为180度。
3. 展示一个多边形模型或图形，并标注其中的一个外角和相应的内角和，解释它们之间的关系。
练习与讨论（15分钟）：1. 分发练习册或工作纸，让学生计算给定多边形的外角和。
2. 引导学生使用多边形的内角和性质来计算外角和，例如对于n边形，外角和为360度减去内角和。
3. 鼓励学生互相讨论解题思路，并解答他们的疑问。
拓展与应用（15分钟）：1. 提供一些实际问题，要求学生运用多边形外角和的概念解决问题，例如计算一个不规则多边形的外角和。
2. 引导学生思考多边形外角和与图形的对称性、边数等因素之间的关系。
3. 鼓励学生在解决问题过程中积极思考，并分享他们的解决方法。
总结与反思（5分钟）：1. 对多边形外角和的概念进行总结，强调外角和与内角和之间的关系。
2. 鼓励学生思考多边形外角和的应用场景，并讨论其重要性和实际意义。
3. 提醒学生在今后的学习中继续运用多边形外角和的概念，拓展更多相关知识。
教案扩展：1. 可以引导学生研究其他多边形的性质，如正多边形的外角和是否有规律。
2. 鼓励学生设计自己的问题，运用多边形外角和的概念解决，并与同学分享解决思路和结果。
3. 使用计算器或数学软件进行多边形外角和的计算，让学生体验现代技术在数学学习中的应用。
多边形的外角和教案
多边形的外角和教案今天咱们来聊聊多边形的一个超级有趣的知识点——外角和。
听到这儿，你或许会想，多边形？外角和？听起来好高大上啊！但其实，这东西不仅不难，还特有意思，保证你一听就懂，一学就会。
咱们先说说啥是多边形吧。
多边形啊，简单来说，就是那些由好几条直线段首尾相连围成的图形。
比如说，三角形、四边形、五边形，甚至更多边的多边形，都是这个大家庭的成员。
好了，那外角和又是啥呢？想象一下，你站在一个多边形的某个顶点上，然后转一圈，把每个外角都加起来，这个总和就是多边形的外角和啦。
啥是外角呢？就是多边形某一边和它相邻的外边之间的夹角。
比如说，在三角形里，每个角旁边的那个“拐弯”的角度，就是它的外角。
现在，咱们来聊聊最神奇的地方——无论多边形有多少边，它的外角和总是固定的，是多少呢？嘿嘿，告诉你，是360度！你没听错，就是咱们平时说的那个圆的角度。
这事儿听起来挺不可思议的，对吧？但事实就是这样，不信你试试看，随便画一个多边形，量一量它的外角和，保证是360度没错。
为啥会这样呢？其实啊，这背后的原理挺简单的。
想象一下，你站在多边形的一个顶点上，然后开始转圈圈。
每转到一个新的顶点，你就相当于“看到”了一个新的方向。
等你转完一圈，回到原点的时候，你其实已经“看遍”了所有的方向。
而这些方向的总和，就是360度，也就是一个完整的圆。
这个知识点啊，不仅好玩，还特别有用。
比如说，在解一些几何题的时候，如果你知道多边形的外角和是360度，那很多问题就能迎刃而解了。
比如说，有一个五边形，你知道其中四个外角的度数，那第五个外角是多少度呢？很简单，用360度减去那四个外角的和，就得到答案了。
而且啊，这个知识点还能帮我们理解一些更复杂的几何概念。
比如说，你知道三角形的内角和是180度吧？那四边形呢？五边形呢？其实啊，这些都可以通过拆分多边形，利用外角和的知识来推导出来。
所以啊，别看多边形和外角和听起来挺高大上的，其实它们都是咱们生活中无处不在的几何小伙伴。
多边形的外角和 教案1
多边形的外角和教案1本课程的目标是让学生理解和掌握多边形的外角和为360°的定理，并能够用它来解决一些简单的问题。
通过对多边形的外角和的分析，并用四种角度来理解与体会多边形的外角和恒为360°的道理，层层推进，梯次展开，把学生带进思维的王国，并通过对一些问题的分析，体会利用多边形的外角和解决问题所带来的方便。
同时，本节课也旨在激发学生的研究数学的兴趣。
在本节课中，我们将深入探索多边形的外角和为360°的道理，并应用它来解决一些问题。
我们先通过复提问来回顾n边形的内角和，三角形的外角和等基础知识。
接着，我们将引导学生通过讨论和思考来理解三角形的外角和为360°的证明，并用语言总结结论。
随后，我们将引入多边形的外角和的定义，并探究如何求解一个四边形的外角和。
通过本节课的研究，我们希望学生能够深入理解多边形的外角和为360°的定理，并能够应用它来解决更加复杂的问题。
同时，我们也希望能够激发学生对数学的兴趣和热爱。
四边形的每一个顶点处的一个外角加上相邻的内角为180°，因此四个顶点的总和为4×180°＝720°。
又因为四边形的内角和为（4－2）×180°＝360°，所以外角和为720°－360°＝360°。
同学们可以根据刚才证明三角形的外角和的思路来证明四边形的外角和。
结论是四边形的外角和为360°。
根据书上的内容，我们可以得知六边形的外角和也为360°。
根据这两个结论，我们可以猜想多边形的外角和为360°。
为了证明这个猜想，我们设多边形的边数为n（n≥3）。
每个顶点处的一个外角与其相邻的内角之和为180°，因此n 个顶点的外角之和为180°n。
多边形的内角和为（n－2）×180°，所以n边形的外角和为：180°n－（n－2）×180°＝360°。
《多边形的内角和与外角和》教案
《多边形的内角和与外角和》教案一、教学目标1.理解多边形内角和与外角和的概念。
2.掌握多边形内角和与外角和的计算公式。
3.能够运用内角和与外角和的知识解决实际问题。
二、教学重点与难点1.教学重点：多边形内角和与外角和的概念，计算公式及应用。
2.教学难点：多边形内角和与外角和的推导过程，以及实际问题的解决。
三、教学过程1.导入（1）引导学生回顾三角形内角和的知识，提问：三角形内角和是多少？（2）让学生尝试用三角形内角和的知识解释四边形、五边形等图形的内角和。
2.探索（1）让学生分组讨论，尝试找出多边形内角和的计算规律。
（2）引导学生通过作图、观察、归纳，发现多边形内角和与边数的关系。
3.内角和公式的应用（1）讲解多边形内角和公式的应用，如求解多边形内角的度数。
（2）举例说明如何利用内角和公式求解实际问题，如求解四边形、五边形的内角度数。
（3）让学生独立完成一些内角和相关的练习题。
4.外角和的概念与计算（1）引导学生通过观察图形，发现多边形外角和的性质。
（2）讲解多边形外角和的概念及计算公式。
（3）举例说明如何利用外角和公式求解实际问题。
5.外角和公式的应用（1）讲解外角和公式的应用，如求解多边形外角的度数。
（2）举例说明如何利用外角和公式求解实际问题，如求解四边形、五边形的外角度数。
（3）让学生独立完成一些外角和相关的练习题。
（2）讲解多边形内角和与外角和在实际问题中的应用。
（3）布置一些拓展题目，让学生课后思考。
四、教学评价1.课堂练习：检查学生对多边形内角和与外角和的计算公式及应用的掌握情况。
2.课后作业：布置一些实际问题和拓展题目，评估学生对知识点的运用能力。
五、教学反思1.教学过程中，注意观察学生的学习反馈，及时调整教学方法和进度。
2.关注学生的个体差异，给予不同层次的学生适当的指导。
3.结合学生的实际情况，设计有趣的实际问题，提高学生的学习兴趣。
六、教学资源1.教材：初中数学教材《多边形的内角和与外角和》相关章节。
数学教案多边形内角和与外角和【优秀3篇】
数学教案多边形内角和与外角和【优秀3篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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七年级数学上册多边形的外角和教案分析
七年级数学上册《多边形的外角和》教案分析七年级数学上册《多边形的外角和》教案分析一．学情分析在前面的学习中，学生已经掌握了多边形的内角和公式，对如何探究内角和的问题有了一定的认识，．因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，由于上节课学生掌握得不错，所以我考虑把这节课设计成一节探索活动课．二教材分析本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，特别是教材中设计了现实情境，“想一想”，“议一议”等内容，体现了课改的精神．在编写意图上，编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归多边形的几何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力．三教学目标【知识与技能】经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；【过程与方法】培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力．【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．四．教学重难点【教学重点】多边形外角和定理的探索和应用．【教学难点】灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透．五教学过程设计第一环节创设情境，引入新课问题：（多媒体演示）清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。
思考下列问题：（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3）在上图中，你能求出∠1+∠2+ ∠3+ ∠4+∠5的结果吗？你是怎样得到的？（学生小组讨论，完成）设计意图：利用生活情境，设计问题，激发学生的兴趣和积极性，同时给学生一定的思考空间。
第二环节问题解决对于上述的问题，如果学生能给出一些合理的解释和解答（例如利用内角和），可以按照学生的思路走下去。
多边形的外角和教案
多边形的外角和教案教案：多边形的外角和教学目标：1.理解多边形的外角的定义和性质。
2.掌握计算多边形的外角和的方法。
3.能够应用多边形的外角和的概念解决问题。
教学准备：1.教师准备画板、黑板、粉笔等教学工具。
2.准备多边形的模型或图片作为示范。
教学过程：Step 1：导入新课教师可以通过展示一些多边形的图片或模型，向学生引入多边形的外角的概念。
引导学生观察不同形状的多边形，并思考多边形的外角和内角的差异。
Step 2：介绍多边形的外角定义和性质教师在黑板上绘制一个多边形，并标注出一个外角的概念。
然后向学生解释多边形的外角是指由多边形的一条边和相邻边所形成的角。
同时，提醒学生多边形的外角性质是：多边形的任意一个外角和等于360度。
Step 3：通过实例计算多边形的外角和教师可以选择一个简单的多边形示范计算外角和的方法。
然后，让学生根据所学的方法，自行计算其他多边形的外角和。
可以通过展示计算步骤，引导学生理解计算过程。
Step 4：综合练习教师提供一些综合性的练习题，让学生运用所学的知识计算多边形的外角和。
教师可以根据学生的实际情况，调整难易程度。
Step 5：巩固与拓展教师与学生一起复习多边形的内角和和外角和的相关概念和性质。
然后，让学生通过完成一些拓展性的问题，巩固所学的知识。
Step 6：总结与评价教师与学生一起总结外角和的相关知识，回顾教学过程。
然后，对学生的学习情况进行评价，给予相应的反馈。
教学延伸：2.鼓励学生找出不同多边形外角和的规律，进一步加深对多边形的认识。
教学评价：1.教师可通过观察学生完成练习题的准确性和理解程度，来评价学生的掌握情况。
2.教师可以向学生提问，测试他们对多边形外角和概念和性质的理解。
教学拓展：1.学生可以在生活中寻找实际的多边形，计算它们的外角和。
2.学生可以尝试证明多边形外角和等于360度的性质，进一步加深对多边形的认识。
注意事项：1.教师在引导学生计算多边形的外角和时，应注意解释计算过程。
初中数学多边形的内角和与外角和教案
初中数学多边形的内角和与外角和教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和定理，掌握计算多边形内角和的方法。
2. 让学生了解多边形的外角和定理，掌握计算多边形外角和的方法。
3. 培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 多边形的内角和定理：n边形的内角和为(n-2)×180°。
2. 多边形的外角和定理：n边形的外角和为360°。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握多边形的内角和定理和外角和定理。
2. 教学难点：理解多边形内角和定理和外角和定理的推导过程。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、交流的方式探索多边形的内角和与外角和的计算方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示多边形的内角和与外角和的计算过程。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示一些多边形图片，引导学生观察多边形的特征，引出多边形的内角和与外角和的概念。
2. 自主探究：让学生分组合作，利用剪刀、硬纸板等材料制作多边形模型，观察并测量多边形的内角和与外角和，总结计算方法。
3. 讲解与演示：教师讲解多边形的内角和定理和外角和定理的推导过程，利用多媒体课件展示计算过程。
4. 练习与巩固：布置一些多边形的内角和与外角和的计算题目，让学生独立完成，教师进行解答和讲解。
5. 总结与拓展：让学生总结多边形的内角和与外角和的特点，尝试解决一些实际问题。
教案仅供参考，具体教学过程可根据实际情况进行调整。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和巩固环节，评价学生对多边形的内角和与外角和的理解程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程和方法，评价学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
3. 收集学生的练习作品，评价学生的动手操作能力和创新能力。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，包括学生的参与度、理解程度和掌握程度。
针对学生的反馈，调整教学方法和解题策略，以提高教学效果。
多边形的外角和说课稿
多边形的外角和说课稿一、说教材本文《多边形的外角和》在几何学中占据着重要的地位。
作为初中数学的教学内容，它既是学生对多边形性质的进一步认识，也是培养学生空间想象能力和逻辑推理能力的重要环节。
主要内容围绕着多边形外角和的性质、定理及其在实际问题中的应用展开。
本文的作用主要体现在以下几方面：1. 加深学生对多边形性质的理解，特别是外角性质的认识，为后续学习多边形内角和、对角线等知识打下基础。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力，使学生在解决问题的过程中，逐步形成严密的逻辑思维。
3. 拓展学生的几何视野，激发学生对几何学习的兴趣，提高学生的数学素养。
本文的主要内容可以分为以下几个部分：1. 多边形外角的定义及性质。
2. 多边形外角和定理的推导。
3. 多边形外角和在实际问题中的应用。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：（1）理解多边形外角的定义，掌握多边形外角的性质。
（2）掌握多边形外角和定理，并能运用定理解决相关问题。
2. 过程与方法：（1）通过直观演示、动手操作，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
（2）通过合作探究，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对几何学习的兴趣，培养学生的数学美感。
（2）培养学生严谨的学习态度，形成良好的学习习惯。
三、说教学重难点1. 教学重点：（1）多边形外角的定义及性质。
（2）多边形外角和定理及其应用。
2. 教学难点：（1）多边形外角和定理的推导。
（2）运用多边形外角和定理解决实际问题。
在教学中，要注意突出重点、突破难点，通过多种教学手段和方法，帮助学生理解和掌握本节课的内容。
四、说教法在教学《多边形的外角和》这一课时，我计划采用以下几种教学方法，旨在激发学生的兴趣，提高学生的参与度和思考能力。
1. 启发法：我将通过提出问题，引导学生思考，激发学生的好奇心和求知欲。
例如，在引入多边形外角概念时，我会提问：“一个多边形有多少个外角？这些外角之间有什么关系？”通过这样的问题，让学生主动去探索和发现几何性质。
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七年级数学上册《多边形的外角和》教
案分析
在前面的学习中，学生已经掌握了多边形的内角和公式，对如何探究内角和的问题有了一定的认识，．因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，由于上节课学生掌握得不错，所以我考虑把这节课设计成一节探索活动课．
二教材分析
本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，特别是教材中设计了现实情境，“想一想”，“议一议”等内容，体现了课改的精神．在编写意图上，编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归多边形的几何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力．
三教学目标
【知识与技能】经历探索多边形的外角和公式的过程; 会应用公式解决问题；
【过程与方法】培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力．
【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．
四．教学重难点
【教学重点】多边形外角和定理的探索和应用．
【教学难点】灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透．
五教学过程设计
第一环节创设情境，引入新课
问题：（多媒体演示）清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。
思考下列问题：
1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪
个角？
设计意图：利用生活情境，设计问题，激发学生的兴趣和积极性，同时给学生一定的思考空间。
第二环节问题解决
对于上述的问题，如果学生能给出一些合理的解释和解答（例如利用内角和），可以按照学生的思路走下去。
然后再给出“小亮的做法”或以“小亮做法”为提示，鼓励学生思考。
如果学生对于这个问题无法突破，教师可以给出“小亮的做法”，或引导学生按“小亮的做法”这样的思路去思考，以便解决这个问题。
小亮是这样思考的：如图所示，过平面内一点O 分别作与五边
形ABCDE各边平行的射线OA , OB , OC , OD , OE ,得到/ a,Zp,ZY,^S,Z0，其中，/ a =Z 1 ,Zp =Z 2,/丫= / 3,Z8 二/ 4,Z0 二/ 5.
这样，/ 1 + Z 2+Z 3+Z 4+Z 5=360
问题引申：
1 ．如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗？
2 ．如果广场的形状是八边形呢？
设计意图：
通过问题的解决和延伸，引发学生自主思考，由特殊到一般，培养学生解决问题的逻辑思维能力，也为多边形外角和的得出做好铺垫。
第三环节多边形的外角与外角和
多边形外角的定义
1 ．多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
多边形外角和的定义
2 ．在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。
探究多边形的外角和，提出一般性的问题：一个任意的凸n 边形，
它的外角和是多少？
鼓励学生用多种方法解决这个问题，可以参考第二环节解决特殊问题的方法去解决这个一般性的问题。
方法：类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、
五边形…的外角和开始探究；
解：设这个多边形是n边形，则它的内角和为（n-2）.180°,外角和为360°。
则根据题意，得（n-2 ） . 180° =3X 360°
解得n=8
所以这个多边形是八边形。
随堂练习
多边形的外角和教学设计高晓1．一个多边形的内角和是外角和的2 倍，这个多边形是几边形?如果一个多边形的每个内角都相等，那么每个内角等于多少度？
2 ．右图是三个不完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？
挑战自我：
1 ．在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？
2 .在n边形的n个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个
锐角？
挑战自我的2 个问题，对于新授课上的学生而言，难度是比较大的。
因为之前不管是多边形的内角和还是外角和，基本上都是利用等式，从“正向”解决的。
而这里要解决的问题，在解决的过程中，需要用到简单的不等式知识和“反证”的思想，对于初次接触这些的学生而言，难度是比较大的。
教师要注意讲解的方式方法。
第五环节课时小结
多边形的外角及外角和的定义；
多边形的外角和等于360°；在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想.
第六环节布置作业：
习题6.8 第2，3, 4, 题设计板书如下。