72功能关系的理解和应用课件-吉林省长春市第二实验中学人教版高中物理必修二
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新人教版物理必修二7.2功课件
第七章 机械能守恒定律
第2节 功
人类对于能量及其转化的 认识与功的概念紧密相连
在初中我们已经学过功的初步知识，一个 物体受到力的作用，如果在力的方向上移动 一段距离，我们就说这个力对物体做功。
F
F
S
力对物体做功为 W=FS
一、功的概念
1、功的定义：物体受到力的作用，并沿力的方发生
一段位移，则该力对物体做了功
变力做功我们如何处理呢？
● 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021
● 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021 5:11:46 PM ● 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/172021/3/172021/3/17Mar-2117-Mar-21 ● 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/172021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021 ● 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/172021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021
三、功是标量，国际单位制中单位为J 四、功的正负的物理意义：
力对物体做正功，该力成为物体运动的动力 力对物体做负功，该力成为为物体运动的阻力 五、总功的求法 1、先求每一个力所做的功，在求它们的代数和； 2、先求合力，再求合力所做的功。
作业：
● 课后1、2、3、4题 ● 思考：今天的公式只适合恒力做功，那么
第2节 功
人类对于能量及其转化的 认识与功的概念紧密相连
在初中我们已经学过功的初步知识，一个 物体受到力的作用，如果在力的方向上移动 一段距离，我们就说这个力对物体做功。
F
F
S
力对物体做功为 W=FS
一、功的概念
1、功的定义：物体受到力的作用，并沿力的方发生
一段位移，则该力对物体做了功
变力做功我们如何处理呢？
● 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021
● 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021 5:11:46 PM ● 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/172021/3/172021/3/17Mar-2117-Mar-21 ● 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/172021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021 ● 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/172021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021
三、功是标量，国际单位制中单位为J 四、功的正负的物理意义：
力对物体做正功，该力成为物体运动的动力 力对物体做负功，该力成为为物体运动的阻力 五、总功的求法 1、先求每一个力所做的功，在求它们的代数和； 2、先求合力，再求合力所做的功。
作业：
● 课后1、2、3、4题 ● 思考：今天的公式只适合恒力做功，那么
新人教高一必修二物理课件72功 (共18张PPT)
一、伽利略斜面实验表明：
“有某一量是守恒的”，这个量叫做能量。
课
1、势能：相互作用的物体凭借其位置而具
有的能量。
堂
2、动能：物体由于运动而具有的能量。
小 二 功
W F lcos 只适用于求恒力做功
结 功是标量，没有方向、但是有正负.
正代表动力做功,使物体的能量增加， 负代表阻力做功,使物体的能量减少．
功和合力做的功。
力 做
4N
37
3N
功
F=5N
结论：功是标量
W1 F1lcos53 3100.6J 18J W2 F2lcos37 4100.8J 32J
l=10m W总 50J
代数和
功的正、负号不表示方向，仅表示做功的效果不同
计算几个力所做总功的方法：
问 （1）先求出这几个力的合力 F 的大小和
量还是矢量？
题 举例：假定你要把一袋米从一楼搬到六楼，搬得 过程你有什么感觉？ 结论：功是描述力在空间位移上积累作用的物理量。 功是能量转化的量度。能是标量，功也是标量。
在光滑水平面上，物体受两个沿水平方向、
互相垂直的大小分别为F1=3N和F2=4N的恒
多 力，从静止开始运动l=10m，求每个力做的
{力 物体在力的方向上 发生位移
力的方向和位移的方向相同时，W = Fl
力的方向和位移的方向垂直时，不做功
？ 力的方向和位移的方向夹角 时
方案1：分解位移
合
F
l∥
F
作
l
探
究 结论：l⊥
WFlcos
其中 为力的方向与位移的方向之间的夹角
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月2021/11/32021/11/32021/11/311/3/2021 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021/11/32021/11/3November 3, 2021 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2021/11/32021/11/32021/11/32021/11/3
新人教版高一物理必修二教学课件 7.2 功和能(共11张PPT)
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
谢谢观看
教学目标:
❖ 知道能量的定义,知道对应于物质不同的 运动形式具有不同的能量.
❖ 理解不同能量之间的转化,知道转化中能 量守恒.
❖ 理解功是能量转化的量度,正确理解功和 能之间的区别与联系. (重点及难点)
❖ 从能量及能量转化的角度来分析物体的 运动,解决有关问题.
问题:
什么叫能量? 举出自然界中具有能量的物体的实例. 自然界中存在不同形式能量之间是否 可以相互转化?
练习:
1.关于功和能的关系,下列说法中正确的是:
A.功和能的单位相同,它们的物理意义也完 全相同
√B.能量转化的多少可以用功来量度
C.做功越多,物体具人的能量就越大
D.外力对物体不做功,这个物体就没有能量
2.一个被压缩的弹簧把一个小球弹 出,若小球只受弹力的作用,弹力对 小球做功500J,则弹簧的弹性势能 减少了___5_0_0_J____,小球的动能增 加了____5_0_0_J_____.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
新人教版物理必修二高中 7.2 功 课件 (共23张PPT)
四、正功和负功
W = F l cosα
α取值
0≤α＜π/2 α=π/2
cos α
W
含义
>0
W >0
力对物体做正 功
力对物体不做 0 W=0 功
力对物体做负
五、总功的计算
例4、一个质量ｍ＝2kg的小车，受到与水平方向成 37°角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移动的距 离l=2m。小车与地面间的摩擦力F2=4.2N。求
N
G
例1．小球在水平面上运动，重力及水 平面对小球的支持力是否做功？
N L
G
例2．物体受到斜向上拉力F作用在水平 面上运动一段距离L，拉力F是否做功？
F
αL
F
α
三、功的公式
1、力F的方向与物体运动的W=Fl
三、功的公式
1、力F的方向与物体运动的方向一致 W = F l
2、力F的方向与物体运动的方向成某一角度α时
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021 4:00:33 PM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/62021/3/62021/3/6Mar-216-Mar-21 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/62021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
(1)物体受几个力的作用；
(2)各个力对物体所做的功；
(3)合外力对物体所做的功；
(4)各个力对物体所做功的代数和。
人教版高中物理必修二72《功》课件20页PPT
L1 F 90。
α
L
L1=L cosα L2=L sinα
W1= FL1= FLcos α
W2= 0
L2
W= F Lcos α
3. 功的公式： W = F L cosα
对公式的理解:
F —— 作用在物体上的力 L —— 物体的对地位移 ——力F方向与位移L方向之间的夹角
4.单位: 焦耳（焦） 符号：J
6.功是标量，但有正负。功的 正负表示动力或阻力做功。
探究三：求解几个力对物体所做的 总功有哪些方法？
再见
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
5.适用范围：F —— 恒力
练习：一同学在操场上踢球，飞起一脚 用50N的力将球踢出，球在操场上滚了 20m,踢出后脚对球做功,下列说法中正
确的是（ A ）
A．０J B.1000J C.无法求出
注意：公式中的F和L必须具备同时性
思考：如何辨认力的方向与位移方向的夹角？
F α
探究一：怎样计算功？ (1)当力的方向与物体的运动方向一致 ？
F
L
F
W=FL
(2)当如果力的方向与运动方向垂直？
F
匀速运动
L
W=0
3、当力的方向与位移方向成某一角度时？
F
Fα
L
F2
F
α
F1
∵ W1= F1L = F COSαL
W2 = 0
W = W1 + W2
机械能守恒定律的应用功能关系的理解和应用—人教版高中物理必修第二册PPT课件
gL 2.
方法二 (将铁链看做两段)：
铁链由初始状态到刚离开滑轮时，等效于左侧铁链BB′部分移到
AA′位置.
重力势能减少量为 ΔEp＝12mg·L2
机械能守恒定律的应用功能关系的理 解和应 用—人 教版高 中物理 必修第 二册PPT 课件
机械能守恒定律的应用功能关系的理 解和应 用—人 教版高 中物理 必修第 二册PPT 课件
答案 2 7 m/s
机械能守恒定律的应用功能关系的理 解和应 用—人 教版高 中物理 必修第 二册PPT 课件
图3
机械能守恒定律的应用功能关系的理 解和应 用—人 教版高 中物理 必修第 二册PPT 课件
解析 小球从A到B：M、m系统机械能守恒 12(M＋m)v2＝MgxAB－mgxABsin 53° 在 Rt△OAB 中，得 xAB＝tanR53°，解得 v＝2 7 m/s；
例 1 如图 1 所示，斜面的倾角 θ＝30°，另一边与地面垂直，高为 H，斜面顶点上 有一定滑轮，物块 A 和 B 的质量分别为 m1 和 m2，物块 A 和 B 均可视为质点，通过轻而柔 软的细绳连接并跨过定滑轮.开始时两物块都位于与地面距离为12H 的位置上，释放两物块 后，A 沿斜面无摩擦地上滑，B 沿斜面的竖直边下落.若物块 A 恰好能达到斜面的顶 点，试求 m1 和 m2 的比值.滑轮的质量、半径和摩擦以及空气阻力均可忽略不计. 答案 1∶2
由机械能守恒得：
12mv2＝12mg·L2
则 v＝
gL 2.
机械能守恒定律的应用功能关系的理 解和应 用—人 教版高 中物理 必修第 二册PPT 课件
机械能守恒定律的应用功能关系的理 解和应 用—人 教版高 中物理 必修第 二册PPT 课件
三
【最新】人教版高中物理必修二《72功》课件(共14张PPT)
F
l2
当力的方向与物体运动的方向成某一夹角α时， 功的定义式为
W＝F l cosα
力的大小
力与位移的 方向的夹角
力F对物体做的功
位移的大小
二、功
1、定义：
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的 大小、力与位移夹角余弦这三者的乘积 2、公式
W = F l cosα
恒力
3、单位
国际单位：焦耳（焦） 单位符号：J
作用在物体上的力 一、做功的条件 二、功 物体在力的方向上移动的位移
W = F l cosα(恒力)
a、功一定要指明是哪个力对物体做的功 b、力必须是恒力
三、 正功负功。及物理意义
W＝F l cosα
0 ≤α ＜
2 时， cosα＞0，W＞0
π
α= π 2 时， cosα=0，W =0 力对物体不做功
π ＜α≤π 时， 2 cosα＜0，W＜0
力对物体做正功
力对物体做负功
某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功” （取绝对值），两种说法的意义是等同的。
功是标量，没有方向
功的正负不是数量上的正与负，我 们既不能说“正功和负功方向相反”也 不能说“正功大于负功” ，它们仅表 示相反的做功效果。
正功 说明 此力 为动 力
v F
FN
α
F阻 G
负功 说明 此力 为阻 力
问题：比较－8J的功与3J的功谁大？
物理意义
正功的意义是：力对物体做正功，表 明此力的效果是促进物体的运动，是 动力。 负功的意义是：力对物体做负功，表明 此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力。 一个力对物体做负功，也可说成物体克 服这个力做了功（正值）
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N· m
l2
当力的方向与物体运动的方向成某一夹角α时， 功的定义式为
W＝F l cosα
力的大小
力与位移的 方向的夹角
力F对物体做的功
位移的大小
二、功
1、定义：
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的 大小、力与位移夹角余弦这三者的乘积 2、公式
W = F l cosα
恒力
3、单位
国际单位：焦耳（焦） 单位符号：J
作用在物体上的力 一、做功的条件 二、功 物体在力的方向上移动的位移
W = F l cosα(恒力)
a、功一定要指明是哪个力对物体做的功 b、力必须是恒力
三、 正功负功。及物理意义
W＝F l cosα
0 ≤α ＜
2 时， cosα＞0，W＞0
π
α= π 2 时， cosα=0，W =0 力对物体不做功
π ＜α≤π 时， 2 cosα＜0，W＜0
力对物体做正功
力对物体做负功
某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功” （取绝对值），两种说法的意义是等同的。
功是标量，没有方向
功的正负不是数量上的正与负，我 们既不能说“正功和负功方向相反”也 不能说“正功大于负功” ，它们仅表 示相反的做功效果。
正功 说明 此力 为动 力
v F
FN
α
F阻 G
负功 说明 此力 为阻 力
问题：比较－8J的功与3J的功谁大？
物理意义
正功的意义是：力对物体做正功，表 明此力的效果是促进物体的运动，是 动力。 负功的意义是：力对物体做负功，表明 此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力。 一个力对物体做负功，也可说成物体克 服这个力做了功（正值）
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N· m
新人教版高中物理必修2《72 功率》课件(共34张PPT)
思考与讨论 二、功率与速度
1、由公式
P＝
W
t
及W=Fl推得
P Fv
2、如何理解
P Fv
P＝
W
t
功率与速度的关系：
若 v表示平均 速度，则P 表 示平均功率
若v表示瞬时速度， 则P 表示瞬时功率
P＝F v
对于公式 P = F v 1、当P 一定时，F 和 v 有什么反关比系？ 2、当F 一定时，P 和 v 有什正么比关系？ 3、当v 一定时，F 和 P 有什正么比关系？
一、知识回顾
❖ 力对物体所做功的求解公式是什么？ ❖ 合力做功 （总功）的计算方法
❖W=Flcosα ❖一种方法是：先求出合力再计算合
力做的功即W总=F合lcosα ❖另一种方法是： ❖W总=W1+W2+W3+······
即总功等于各个力做功的代数和。
一、功率的概念 １、定义：功与完成这些功所用时间 的比值叫功率
额定功率和实际功率
1、额定功率：是指机器在额定转速下可以长时 间工作的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标 称值。
2、实际功率：是指机器在工作中实际输出的功 率。
3、机器不一定在额定功率下工作，机器正常工 作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只 能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不 允许长时间超过额定功率。
P＝
W
t
当 t 很短趋于 ０，此式表示 瞬时功率
例题1：一个质量是1.0kg的物 体 ，从地面上方某 高处（足够高）开始做自由落体 运动，(g取10m/s2) 求：①第1s内下落的位移是多少？h1=5m ②这1s内重力 对物 体 做多少功？ w1=50J ③第2s内物体下落的位移是多少？ h2=15m ④这1s内重力 对物体 做多少功？ w2=150J ⑤前1s和后1s重力对物体做功的平均功率各是多大？
72功说课稿-吉林省长春市第二实验中学人教版高中物理必修二
高中物理新课程《功》说课稿——人教版（必修2）第七章第二节各位专家、评委、老师大家好!我今天说课的题目是人教版（必修2）第七章第二节《功》，下面我将从教学分析、教学过程、课堂教学即时反馈与调整三个环节说明我对本节课的理解和处理。
一、 教学分析1、本节课在教材中的地位和作用的分析：新课程比较注重物理量引入、建立的来龙去脉，这也是为实现教学三维目标服务的。
高中物理人教版（必修2）第七章非常重视概念、规律的探究过程，整章紧紧围绕追寻守恒定律展开。
探究守恒定律一定涉及能量的转化过程，而要进一步研究能量的转化，最终得到机械能守恒定律，对功的知识的掌握，就显得尤为重要。
因此在教学设计中应该紧紧围绕“功是能量转化的量度”这条主线展开。
这样不仅可以使学生明白“为什么要引入功”，还可以利用这个结论探究功是标量还是矢量，同时也为后面学习重力势能、探究弹性势能的表达式、动能定理等知识打好基础。
可以这样说，“功是能量转化的量度”是贯穿于整个第七章的主线，在教学设计、探究过程中应始终立足于这条主线上。
所以能不能理解功的概念，掌握掌握功的求法就显得尤为重要。
2、学生情况及学法的分析：学生在初中学习过功的概念，但是当时于功的学习是比较粗浅的，此外由于先入为主的思想作用，学生容易把位移当成路程来理解，尤其对那些矢量概念掌握不好的学生更为不利，此外就是功与能的区别在刚学习的时候都是比较容易混淆的，所以根据自己所教不同班级学生的不同程度要对传授知识的难度进行适当的增减，以适应不同程度学生的学习。
在学习方法上根据高一学生的认知规律和新课程突出以学生为主体的理念，教师在处理的过程中就要提供很好的感受性材料，设计好问题，铺路搭桥，简化“模型”，降低难度，让学生能顺利地过渡。
3、教学三维目标的分析（一）知识与技能1、通过学习知道功的来历，理解“功是能量转化的量度”，掌握做功的两个必要因素。
2、通过学习能从特殊到一般，推导功的一般表达式，知道功的单位和区分正负功的概念。
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例2 将一质量为m的小球从距地面h高处，以初速 度v0竖直抛出，空气阻力不计，求小球落到地面上 的速度大小。
机械能守恒定律
动能定理
例3 质量分别为m和2m的两个小球P和Q,中间用轻质杆固定 连接，杆长为L，在离P球 L/3 处有一个光滑固定轴O，如图 所示。现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动 到最低位置时,求：小球P的速度大小?
FF
x1
v1
x2 v2
动能定理
能量守恒
umgx1
1 2
mv12
0
Fx 2
umgx 2
1 2
Mv22
0
Fx 2
1 2
Mv
2 2
1 2
mv12
Q
umg(x2 x1) Q
Fx 2
1 2
Mv
2 2
1 2
mv12
umg( x 2
x1)
总结:一对滑动摩擦力的总功等于 - fΔS 式中ΔS指物体间的相对位移
摩擦不计
B
B
h
A A
明确它的运动过程（始未状态）
例1 质量为m的物体在竖直向上的恒力F作用下 减速上升了H，在这个过程中，下列说法中正确 的有( AC ) A．物体的重力势能增加了mgH B．物体的动能减少了FH C．物体的机械能增加了FH D．物体重力势能的增加小于动能的减少
二、机械能守恒定律及动能定理的应用
例7 如图所示，传送带与水平面之间的夹角为＝30，
其上A、B两点间的距离为l＝5m，传送带在电动机的带动 下以v＝1m / s的速度匀速运动，现将一质量为m＝10kg的 小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体
与传送带之间的动摩擦因数＝ 3 / 2,在传送带将小物体
从A点传送到B点的过程中，求：（g取10m / s2）
系统转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相 对位移的乘积,即W=Q（即摩擦生热）
能量守恒
Fx 2
1 2
Mv22
1 2
mv12
Q
卫星几种运动形式的能量转化问题
E机不变 E动不变 B E势不变
E机不变 A E势增加=E动减少
轨道I
轨道II
E机增加
E势增加 > E动减少
例6 (多选)(2013·新课标全国卷Ⅱ，20)目前，在地球周围有许多人
1 传送带对小物体做的功； 2电动机对外做的功．
合力做的功为W合=FL=50J
W合=W1+W2=50J≠（W12+W22）1/2 可见，功的合成不符合平行四边行 定则，而满足代数运算，功是标量
合力的功
1、合力的功可通过计算各个力的功得到 W合=W１＋W2 ＋…. ＋ Wn
2、合力的功也可通过计算合外力得到
W合= F合l cos
作用力与反作用力做功
必修二
《功能关系的理解和应用》
授课教师：胡明浩 工作单位：长春市第二实验中学
课程简介
一、对功的理解以及功能关系的梳理 二、机械能守恒定律及动能定理的应用 三、能量守恒定律的理解和应用
一、对功的理解以及功能关系的梳理
F2
F
α F1
l
F
α
当力的方向与物体运动的方向成某 一夹角α时，功的定义式为
力与位移的方向的
S
N
A
N
S
B
总结：不要以为作用力与反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、 反作用力的功数值相等，总功为零。二者其实无决定性关系。
功能关系的理解和梳理 做功的过程就是能量转化的过程，物体做了多 少功就有多少能量转化为其他形式的能．功是 能量转化的量度． （一）势能（相对量）的改变 (1)重力做正功，重力势能减少；重力做负功， 重力势能增加．（与零势面无关） (2)弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功， 弹性势能增加．
守恒条件判定 零势面
0 mg 2 L mg 1 L 1 mv2 1 2m 2v2
3
32
2
2mg 2 L mg 1 L 1 mv2 1 2m 2v2
3
32
2
v 2gL 3
机械能守恒定律适合以系统为研究对象
例4 如图所示,物块A的质量为M,物块B的质量是m,并都可 看作质点,且m<M。两物块用细线通过滑轮连接,物块B距滑 轮足够远且不计一切阻力。若物块A离地面的高度为1.5L 求: (1)物块A落地时的速度大小 (2)物块A落地后,物块B还能上升的最大高度
1 2
mv12
与零势面无关
（三）动能的改变 （1）合外力对物体做的功（外力做功的代数和） 等于物体动能的改变量．
（2）合外力做正功，动能增加；合外力做负功， 动能减少．
动能定理
（从初到末）W合=EKt- EK0（末—初）
(1) (2)分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况 (3)明确物体在过程的始未状态的动能 (4)列出动能的方程，及其他必要辅助方程，进行求解.
W＝F l cosα 夹角（功的正负）
力F对物体做的功 力的大小
位移的大小（对地）
功是标量，还是矢量
F2
90。
l
F1
功是标量
在光滑水平面上物体受到两个沿水 平方向、相互垂直的大小分别为 F1=6N和F2=8N的恒力，从静止开 始运动l =5m，求每个力做的功和 合力的功?
解：力F1=6N做的功。 为 W1=F1Lcos53 J=18J 力F2=8N做的功。为 W2=F2Lcos37 J=32J
造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆,且轨道半
径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引
力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是(
)
A．卫星的动能逐渐减小
B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小
C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
（二）机械能的改变 （1）除重力(或系统内弹力)外，其他力做的总 功等于物体机械能的改变量．
（2）其他力做正功，机械能增加；其他力做负 功，机械能减少．
机械能守恒定律
只有重力和系统内弹力做功的系统，系统总机械能守恒。
mgh1
1 2
mv12
mgh2
1 2
mv22
零势面
mg (h1
h2
)
1 2
mv22
【解析】（1）A、B组成的系统机械能守恒， A、B重力势能的减少量等于A、B动能的增加量
（M m）g 1.5L 1（M m)v2 2
v 3(M m)gL Mm
(2)设B还能上升h，由动能定理得到
mgh 0 1 mv2 2
3M mL
h 2(M m)
三、能量守恒定律的理解和应用
一质量为m的小物块放在滑板的右端，滑板质量为M长度为 L与地面间不计摩擦，小物块与滑板间的摩擦系数为u若用 一恒力F拉动滑板