大兴区2018年一模答案
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北京市大兴区2018年初三检测试题
数学参考答案及评分标准
一、 选择题（本题共16分，每小题2分）
二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 322- 10. ()()+-a a b a b
11．答案不唯一，如221y x x =-+-； 12. a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b ) 13.
4804360
35x x
⨯=+ 14. 3 15．2
16. SSS 公理，全等三角形的对应角相等.
三、解答题（本题共68分，第17题5分，第18题4分，第19~23题每小题5分，第24，25题每小题6分，第26，27题每小题7分，第28题8分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 解：⎪⎩⎪⎨⎧>++≤+x x x x 2
274)3(2
由①，得2
1-≥x . ………………………………………………………1分
由②，得2 它的所有整数解为0，1. …………………………………………………5分 18. 4S ； ……………………………………………………………………………… 1分 4S ； ……………………………………………………………………………… 2分 2S 2 . …………………………………………………………………………………4分 ① ② E C B A 19．解：∵AB =AC ， ∴∠B =∠C ． ∵∠B=50°， ∴∠C =50°．…………………… 1分 ∴∠BAC=180°-50°-50°=80°．………………………………………………… 2分 ∵∠BAD=55°， ∴∠DAE=25°．………………………………………………………………… 3分 ∵DE ⊥AD ， ∴∠ADE=90°．………………………………………………………………… 4分 ∴∠DEC=∠DAE +∠ADE=115°．………………………………………………5分 20.解：（1）根据题意，得Δ=(－6)2－4×3（1－k ）≥0． 解得2≥-k ．……………………………………………………………1分 ∵k 为负整数，∴k =－1，－2．……………………………………… 2分 （2）当1=-k 时，不符合题意，舍去； ………………………………… 3分 当2=-k 时，符合题意，此时方程的根为121==x x ．………… 5分 21.（1）证明： ∵DE =OC ，CE =OD ， ∴四边形OCED 是平行四边形 ………………………………1分 ∵矩形ABCD ， ∴AC =BD ，OC =12AC ，OD =1 2 BD . ∴OC =OD . ∴平行四边形OCED 是菱形 ………………………………2分 （2）解：在矩形ABCD 中，∠ABC =90°，∠BAC =30°，AC ＝4， ∴BC =2. ∴AB =DC =.…………………………………………………3分 连接OE ，交CD 于点F . ∵四边形OCED 为菱形， ∴F 为CD 中点. ∵O 为BD 中点， ∴OF = 1 2 BC =1. A B C D E O ∴OE ＝2OF ＝2 …………………………………………………4分 ∴S 菱形OCED ＝ 12OE ·CD =1 2 ×2 × ＝…………………………………………………5分 22．（1）解：由题意得，可知点A 的横坐标是2，……………………1分 由点A 在正比例函数2y x =的图象上， ∴点A 的坐标为（2，4）……………………………………2分 又 点A 在反比例函数1m y x -=的图象上， 142 m -∴= ，即9m =．……………………………………… 3分 （2）6 23. （1）AB 与⊙O 的位置关系是相切 ····························································· 1分 证明：如图，连接OC ． OA OB =，C 为AB 的中点， OC AB ∴⊥． ∴AB 是⊙O 的切线． ············································································· 2分 （2） ED 是直径， 90ECD ∴∠=． ∴90E ODC ∠+∠=． 又90BCD OCD ∠+∠=，OCD ODC ∠=∠， ∴BCD E ∠=∠． 又CBD EBC ∠=∠， ∴BCD BEC △∽△． BC BD BE BC ∴ = ． ∴2BC BD BE =⋅． ················································································ 3分 1 tan 2 E ∠=， ∴12 CD EC =． BCD BEC △∽△， ∴ 1 2 BD CD BC EC ==． · ················································································ 4分 设BD x =，则2 BC x =．