小学奥数四年级举一反三-解决问题(一)

【练习2】
1.一筐梨，连筐重38千克，吃去一半后，连筐还有 20千克。问：梨和筐各重多少千克？
2.一筐苹果，连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿 园小朋友，再拿剩下的一半送给一年级小朋友，余 下的苹果连筐重11千克。这筐苹果重多少千克？
3.一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍， 油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这里 油和桶共重46千克。原来油桶里有油多少千克？
拿出部分相当于原来的什么？
拿出的饼干重量＝原来2箱的饼干重量
20×5＝100（个） 5－3＝2（个） 100÷2＝50（个） 答：原来每个箱子里装50千克饼干。
【例题4】 一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60张，
实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。 原计划要生产多少张课桌？ 【思路导航】
为塑料箱，相当于7个塑料箱。 • 由此，可求出一个塑料箱装多少件。
【例题1】 某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸
箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料 箱和纸箱各装多少件玩具？
【知识点睛】
如果全部装在塑料箱里
1、6个纸箱里的玩具可以装到几个塑料箱里？ 6÷3=2（个）
2、也就是说630件玩具可以装到几个塑料箱里？ 2+5=7（个）
【练习5】 2、有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只。每次从 甲盒中拿4只放到乙盒，拿ห้องสมุดไป่ตู้次才能使两盒相等？
72－48=24（只） ——差距 24÷2=12（千克）——差距的一半 12÷4=3（次）
【练习5】 3、有两袋糖，一袋是68粒，另一袋是20粒。每次从 多的一袋中拿出6粒放到少的一袋里，拿几次才能使 两袋糖同样多？
【例题3】
有5盒一样的茶叶，如果从每盒中取出200克，那
么5盒中剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等。
原来每盒茶叶有多少克？
相当于原来的一盒
5盒中拿出的茶叶相当于原来的什么？ 200×5＝1000（克）
200克 200克 200克 200克 200克
1000克
200克 200克 200克 200克 200克 搞清楚：拿出部分相当于原来的什么
＝
3. 王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付款156 元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。 每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？
【例题2】
一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶 还有100千克。问：油和桶各重多少千克？
【思路导航】
油+桶=180千克
剩下的油+桶=100千克 用去的一半油
【练习3】 1.有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出 40个，6筐梨子剩下的个数总和正好和原来2筐的个数 相等。原来每筐有多少个？
6筐梨子剩下的个数＝原来2筐的个数
6筐梨子拿出的个数＝原来4筐的个数
40×6＝240（个） 6－2＝4（筐） 240÷4＝60（个） 答：原来每筐有60个。
2.在5个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱 中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子的个数 的总和等于原来2个木箱里橘子个数的和。原来每个 木箱中有多少个橘子？
68－20=48（粒） ——差距 48÷2=24（粒） ——差距的一半 24÷6=4（次）
工作时间：60×4÷15=16（天） 工作效率：60＋15＝75（米） 工作总量：75×16=60（米） 答：一共修了1200米。
【例题5】 有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，从甲盒拿出 多少只放入乙盒，才能使两盒中的图钉相等？
【思路导航】 由条件可知，甲盒比乙盒多72－48=24只。要盒两盒 中的图钉相等，只要把甲盒比乙盒多的24只图钉平均 分成2份，取其中的1份放入乙盒就行了。所以应拿出 24÷2=12只。
小学 四年级 举一反三
解答应用题时，必须认真审题，理解题意， 深入细致地分析题目中数量间的关系，通过对条 件进行比较、转化、重新组合等多种手段，找到 解题的突破口，从而使问题得以顺利解决。
【例题1】
箱子数×每箱装的玩具＝玩具的总量
某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸 箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料 箱和纸箱各装多少件玩具？
如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里。。。
【例题1】
某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸 箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料 箱和纸箱各装多少件玩具？
【思路导航】 • 如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里，那么
可以求出一个纸箱或一个塑料箱装多少件。 • 所以6个纸箱与2个塑料箱装的同样多。这样,都统一
工作效率×工作时间＝工作总量
关键：求出工作时间。
原计划每天生产60张，实际每天比原计划 多生产4张，结果提前一天完成任务。
计划
第第第第
第第
1 2 3 4 ...... n n+1
天天天天
天天
60 120 180 240 ...... 900 960
实际 64 128 192 256 ...... 960
【练习4】 2.小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多 看8页，结果提前2天看完。这本故事书有多少页？
工作时间：12×2÷8=3（天） 工作效率：12＋8＝20（页） 工作总量：20×3=60（页） 答：这本故事书有60页。
【练习4】 3.修一条公路，计划每天修60米，实际每天比计划多 修15米，结果提前4天修完。一共修了多少米？
• 相当于把原计划最后1天的任务平均分到前面的 几天去做，正好分完。
【例题4】 一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60张，
实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。 原计划要生产多少张课桌？ 【知识点睛】
实际工作时间：60÷4=16（天） 实际工作效率：60＋4＝64（张）
工作总量：64×16=960（张）
拿出部分相当于原来的什么？
拿出的橘子数＝原来3个木箱的橘子数
5×60＝300（个） 5－2＝3（个） 300÷3＝100（个） 答：原来每个木箱中有100个橘子。
3.某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出20千克， 那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量。 原来每个箱子里装多少千克饼干？
180
？
100
1.减少的重量是什么？ 2.减少了多少千克？
一半的油 ＝ 180－100＝80（千克）
【例题2】 一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶 还有100千克。问：油和桶各重多少千克？
【知识点睛】
油：（180－100）×2＝160（千克） 桶：180－160＝20（千克）
突破口： 注意寻找隐藏线索（文字形式）
72－48=24（只）——差距
24÷2=12（只）——差距的一半
【练习5】 1、有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉 有18千克。从第一袋中取出几千克放入第二袋，才 能使两袋中的面粉重量相等？
24－18=6（千克）——差距 6÷2=3（千克） ——差距的一半
要使两样不一样多的物体同样多， 求出差距的一半，多的给少的。
答：原计划要生产960张课桌。
【练习4】 1.电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可 以按期完成。实际每天多生产5台，结果提前1天完成任 务。这批电视机共有多少台？
工作时间：90÷5=18（天） 工作效率：90＋5＝95（台） 工作总量：95×18=1710（台） 答：这批电视机共有多少1710台。
3、那么，一个塑料箱里装多少玩具？ 630÷7=90（件）
4、那么，一个纸箱可以装多少？
90÷3=30（件）
【例题1】
箱子数×每箱装的玩具＝玩具的总量
某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸 箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料 箱和纸箱各装多少件玩具？
【知识点睛】 如果全部装在纸箱里呢？
5×3 ＋6
【例题1】 某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸
箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料 箱和纸箱各装多少件玩具？
【知识点睛】 如果全部装在纸箱里呢？
纸箱：5×3＝15（个 ） 15＋6＝21（个 ） 630÷21＝30（件）
塑料箱：30×3＝90（件）
突破口： 找到两个量及它之间的关系，统一到一个量。
【练习1】 1.百货商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱 里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋同样多，每个木 箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
＝
木箱：6÷2＝3（个 ） 2＋3＝5（个 ） 300÷5＝60（件）
纸箱：60÷2＝30（件）
2.新华小学买了两张桌子和5把椅子，共付款195元。 已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多 少元？