2016希望杯复赛四年级试题答案解析
4四年级希望杯答案及过程
四年级希望杯1、计算：19×75＋23×25＝【答案】2000【考点】四则运算【解析】原式＝1425＋575＝20002、定义新运算：a△b＝（a＋b）×b，a□b＝a×b＋b，如：1△4＝（1＋4）×4，1□4＝1×4＋4按从左到右的顺序计算：1△2□3＝【答案】21【考点】定义新运算【解析】1△2＝（1＋2）×3＝6，6□3＝6×3＋3＝213、abc是三位数，若a是奇数，且abc是3的倍数，则abc最小是【答案】111【考点】数论【解析】a为奇数，且要求最小，则a＝1，b＝0又要求为3的倍数，则a＋b＋c为3的倍数，所以c＝24、三个连续的自然数的乘积是120，它们的和是【答案】15【考点】分解质因数【解析】120＝2×2×2×3×5＝4×5×6，则他们三个数的和为155、已知x，y是大于0的自然数，且x＋y＝150。
若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y）的不同取值有对【答案】9【考点】数论【方法】由题意得，x，y为3和5的公倍数才符合要求，公倍数有15、30、45、60、75、90、105、120、135则共有9对不同取值6、如果8×（2＋1÷x）＝18，则x＝【答案】4【考点】解方程【解析】等式两边分别除以8，得2＋1÷x＝2.25，再等式两边分别减去2得1÷x＝0.25，则x＝47、观察以下的一列数：11，17，23，29，35，……若从第n个数开始，每个数都大于2017，则n＝【答案】336【考点】等差数列【解析】等差数列中，项数＝（末项－首项）÷公差＋1，则n最小为（2017－11）÷6＋1，则n＝3368、图1由20个方格组成，其中含有A的正方形有个【答案】13【考点】图形计算【解析】含有A的正方形边长为1的有1个，边长为2的有4个，边长为3的有6个，边长为4的有2个，共有1＋4＋6＋2＝13个9、图2由12个面积为1的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同的长方形有个【答案】10【考点】图形计算【过程】由题意可知阴影部分面积为3，则面积为3的长方形竖着排列有4个，横着排列有6个，则面积为3的长方形共有4＋6＝10个10、某学习小组数学成绩的统计图如图3，该小组的平均成绩是分【答案】90【考点】平均数问题【解析】平均成绩为（6×85＋3×89＋5×95＋1×98）÷（6＋3＋5＋1）＝9011、今年，小军5岁，爸爸31岁，再过年，爸爸的年龄是小军的3倍【答案】8【考点】年龄问题【解析】年龄差为31－5＝26（岁），且年龄差不变，当爸爸年龄是小军年龄的3倍时，则差了2倍，则小军的年龄为26÷2＝13岁，则13－5＝8岁12、10个连续的自然数从大到小排列，若最后6个数的和比钱4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是【答案】6【考点】数论【解析】由题意，我们只知道这10个数是连续的，那我们可以用符号来表示最小的数字（如△），那么其它的9个数字就是△＋1，△＋2，△＋3，……，△＋913、如图4，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分为5个长方形，然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是 cm【答案】40【考点】巧算周长【解析】按照要求平移后周长增加了，增加的部分为每两层中间相隔的部分，从上往下第一层与第二层之间分别增加2＋2＝4，第二层与第三层之间分别增加2＋1＝3，第三层与第四层之间分别增加1＋1＝2，第四层与第五层之间分别增加1＋0＝1，则平移后不规则图形周长为4×5＋4×2＋3×2＋2×2＋1×2＝4014、在一个长方形内画3个圆，这个长方形最多可被分为部分【答案】15【考点】图形计数【解析】想要分成的部分最多，则要求三个圆分别相交且和长方形的四条边分别相切，则共分成15部分15、2017年3月19日是星期日，据此推算，2017年9月1日是星期【答案】五【考点】周期问题【解析】3月19号到9月1号共12＋30＋31＋30＋31＋31＋1＝166天，166÷6＝23……5，则9曰1号为星期五16、观察7＝5×1＋2，12＝5×2＋2，17＝5×3＋2，这里，7，12，17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是【答案】107【考点】数论【方法】由题意知，336÷5＝67……1，因为3个连续被5除余2的数，则这三个数中共有67－1＝66个5，又知3个数为连续数，则分别有21、22、23个5，所以最小的数为21×＋2＝10717、甲，乙，两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C时，乙距C 点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是米【答案】144【方法】行程问题【解析】由题意知相同时间内，乙走240米，甲走360米，即乙跑2米，甲跑3米。
四年级希望杯奥数试卷【含答案】
四年级希望杯奥数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个正方形的四条边长相等，那么它的周长是？A. 边长的两倍B. 边长的三倍C. 边长的四倍D. 边长的五倍3. 下列哪个数字是质数？A. 12B. 17C. 20D. 214. 1千米等于多少米？A. 100米B. 1000米C. 10,000米D. 100,000米5. 下列哪个图形是三维图形？A. 正方形B. 圆形C. 立方体D. 三角形二、判断题（每题1分，共5分）1. 1+1=3 （）2. 长方形是一种特殊的正方形。
（）3. 0是最小的自然数。
（）4. 圆的周长等于直径的两倍。
（）5. 任何数乘以0都等于0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1+2+3+4+5=_____2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是____平方厘米。
3. 100的因数有____个。
4. 9是____的倍数。
5. 一个正方体的体积是27立方厘米，那么它的边长是____厘米。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出前五个质数。
2. 请解释什么是因数和倍数。
3. 请简述平行四边形的特征。
4. 请解释什么是周长和面积。
5. 请列举出三种不同的三维图形。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求它的周长和面积。
2. 一个数加上20后等于30，这个数是多少？3. 一个正方形的周长是24厘米，求它的边长。
4. 两个数相乘等于18，这两个数可能是什么？5. 一个立方体的体积是64立方厘米，求它的边长。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 小明有10个苹果，他吃了一些后，还剩下6个苹果。
请问他吃了多少个苹果？2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的对角线长度。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用纸和剪刀制作一个正方形。
小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处得数，使等式能够成立:0、6＋0、06＋0、006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164得规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)得两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形得面积就是原三角形面积得______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24得最后结果就是。
6．气象局对部分旅游景区得某一天得气温预报如下表：其中，温差最小得景区就是，温差最大得景区就是。
7．AOB就是三角形得纸，OA＝OB，图中得虚线就是折痕，至少折次就可以得到8个相同得三角形。
8．有得两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样得两位数有，它们得与等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组得书一样多，得到拥护，于就是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组得书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002与 b＝20022003×2003中，较大得数就是，它比较小得数大。
12．小明得家离学校2千米，小光得家离学校3千米，小明与小光得家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人得话只有一句就是真话。
会开车得就是。
14．为了支援西部，1班班长小明与2班班长小光带了同样多得钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
【通用】全国四年级希望杯数学竞赛全部试题与答案
第一届小学“希望杯”数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
四年级希望杯奥数试卷【含答案】
四年级希望杯奥数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个正方形的四条边长相等，那么它的周长是？A. 边长的两倍B. 边长的三倍C. 边长的四倍D. 边长的五倍3. 下列哪个数字是质数？A. 12B. 13C. 15D. 184. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是？A. 50平方厘米B. 60平方厘米C. 70平方厘米D. 80平方厘米5. 下列哪个数字是最大的两位数？A. 90B. 91C. 92D. 93二、判断题（每题1分，共5分）1. 1+1=3 （）2. 9乘以9等于81 （）3. 2加2等于4 （）4. 10减去5等于7 （）5. 8除以2等于4 （）三、填空题（每题1分，共5分）1. 5加5等于______。
2. 20减去10等于______。
3. 6乘以6等于______。
4. 49除以7等于______。
5. 100减去25等于______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出5个两位数。
2. 请写出5个三位数。
3. 请写出5个两位数的和。
4. 请写出5个两位数的差。
5. 请写出5个两位数的积。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下几个苹果？2. 小红有20个糖果，她给了小华5个糖果，还剩下几个糖果？3. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。
4. 一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的周长。
5. 两个数的和是15，其中一个数是7，另一个数是多少？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请用两种方法计算24加36的和。
2. 请用两种方法计算56减去28的差。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用纸和剪刀剪出一个正方形，边长为10厘米，然后计算这个正方形的面积。
2. 请用纸和剪刀剪出一个长方形，长为12厘米，宽为8厘米，然后计算这个长方形的周长。
第十四届小学四年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案
第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题2016年3月20日上午8：30至10：00以下每题6分，共120分。
1、计算：25×259÷（37÷8）= .2、若9个连续偶数的和是2016，则这些数中，最小的是.3、有110张相同得长方形纸片，长比宽多10厘米，将这些纸片如图1无重合摆放，可以摆成长是2750厘米的长方形，将这些纸片如图2无重合摆放，可以摆成长是厘米的长方形。
4、甲、乙、丙3人一起购买学习用品，已知甲和乙共支付了67元，乙和丙共支付了64元，甲和丙共支付了63元，那么，甲支付了元。
5、图3由5×4个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分的面积是。
6、一个工厂电表的示数是52222千瓦，若干天后，电表的示数（五位数）又出现4个相同的数码，那么该工厂在这些天内至少又用了千瓦的电.7、已知碳素笔每支1元8角，笔记本每个3元5角，文具盒每个4元2角，晶晶买这三种文具刚好用了20元，则她买了个笔记本。
8、一个除法算式，若被除数比除数大2016，商是15，余数是0，则被除数是。
9、若一个长方形的长减少3厘米、宽增加2厘米，得到一个和原长方形面积相等的正方形，则长方形的周长是厘米。
10、已知a,b,c都是质数，若a×b+b×c=119，则a+b+c= .11、王华每星期二、六学书法，已知2016年的元旦是星期五，那么在2016年8月，王华学书法的天数是。
12、一个四位数A，将四位数的各位上的数字（均不为0）重新排列得到的最大数比A大7668，得到的最小数比A小594，则A= 。
a2016能被12整除，则这样的六位数有个。
13、若六位数b14、3堆桃子的个数分别是93，70，63，一只猴子在3堆桃子间搬运，已知猴子每次最多可以搬5个桃子，并且在从一堆搬到另一堆的途中会吃掉1个，当3堆桃子个数相等时，猴子至少吃掉了个桃子。
15、在1到100这100个数中，被2,3,5除都有非零的余数，且余数彼此不等的数有个。
小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
2016希望杯复赛四年级试题答案解析
2016年第14届四年级希望杯复赛解析一、填空题（每小题5分，共60分）1、计算：2016×2014－2013×2015＋2012×2015－2013×2016=_______. 【答案】1【解析】()()11 2015 -120162012-20132015-2013-201420162016×2013－2015×2012＋2015×2013－2014×2016=⨯⨯=⨯⨯=2、60的不同约数（1除外）的个数是_______.【答案】11【解析】60=1×60 =2×30 =3×20 =4×15 =5×12 =6×10.60的约数（1除外）有：2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，共11个。
3、今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a年后，爸爸的年龄是丹丹年龄的3倍，则a的值是_______.【答案】8【解析】年龄问题。
关键是年龄差不变。
年龄差为28 – 4=24（岁）当爸爸年龄是丹丹年龄的3倍时，两人的年龄差仍为24岁。
所以，a年后丹丹的年龄为24÷（3－1）=12（岁）a=12－4=8（年）4、已知a 比c 大2，则三位自然数abc 与 cba 的差是_______. 【答案】198【解析】abc －cba =1001010010a b c c b ++--a - ()100()a c a c =--- =2002-198=5、正方形A 的边长是10，若正方形B,C 的边长都是自然数，且B,C 的面积和等于A 的面积，则B 和C 的边长的和是_______. 【答案】14【解析】B,C 的面积和等于A 的面积，即B,C 的面积和是10×10=100，则b 2+c 2=100，且b ，c 皆为自然数，一试便知为6和8，B 和C 的边长的和是6+8=14.6、已知9个数的平均数是9，如果把其中一个数改为9后，这9个数的平均数变为8，那么这个被改动的数原来是_________. 【答案】18【解析】平均数=总和÷总个数平均数由9变为8，减少了9-8=1；总数减少了1×9=9；所以原来的数为9+9=18.7、如图I ，水平相邻和竖直相邻的两个格点间的距离都是1，则图中阴影部分的面积是_______. 【答案】17【解析】根据毕克定理，正方形格点图算面积： 面积=内部点+边界点÷2-1 内部点：8个边界点：20个所以面积：8+20÷2-1=178、两个数的和是363，用较大的数除以较小的数得商16余6，则这两个数中较大的是_______.【答案】342=根据和倍问题【解析】较大数减去6之后是较小数的16倍，且它们的和为3636-357的基本公式：较小数=和÷（倍数＋1），较小数=357÷（16＋1）=21，所以较大数：363-21=3429、如图2，阴影部分是一个边长为6厘米的正方形，在它的四周有四个长方形，若四个长方形的周长和是92厘米，则四个长方形的面积的和是__________平方厘米。
【通用】小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
【推荐】小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
2016年第14届希望杯4年级第2试模拟试题(1)-T版
2016年第14届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试模拟试题（1）（时间：90分钟；满分120分）一、填空题。
（每小题5分，共60分） 1.计算：3333×3333+11111 = 。
【难度】：★★【考点】：积不变性质，乘法分配律 【答案】：11120000 【解析】： 3333×3333+11111 =9999×1111+11111 =（9999+1）×1111+10000 =10000×1111+10000 =11110000+10000 =111200002.计算：20162017×2015－20152015×2016= 。
【难度】：★★ 【考点】：重叠数 【答案】：2015 【解析】：20162017×2015－20152015×2016 =20162016×2015－20152015×2016+2015 =2016×10001×2015－2015×10001×2016+2015 =0+2015 =20153.如果a △b=a+b-6，a ☆b=2a+2b+ab 。
计算()[]84822÷☆☆△=。
【难度】：★★ 【考点】：定义新运算 【答案】：25 【解析】：2☆82△3632☆4200÷8=25=2×2+2×8+2×8 =2+36-6 =2×32+2×4+4×32=4+16+16 =32 =64+8+128=36 =2004.9个自然数从小到大排列，相邻两个数的差是2.其中最大的数与第二大的数之和是中间数的3倍，那么这9个自然数的和是。
【难度】：★★★【考点】：等差数列【答案】：126【解析】：把9个数从小到大依次排列、表示出来：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨a a+2 a+4 a+6 a+8把中间数表示为a，则第二大的数为a+6，最大的数为a+8由此,题意可以翻译为:（a+8）+（a+6）=3×a 可以算出a=14和=中间数×项数=14×9=1265.在一次慈善义卖中，丹丹自制的蛋挞和布丁共卖了200个，收入479元。
2016年第十四届希望杯复赛四年级试题详解 [2016年4月10日]
![2016年第十四届希望杯复赛四年级试题详解 [2016年4月10日]](https://img.taocdn.com/s3/m/ae7556cfad51f01dc281f12f.png)
Ｘ二４２
路程为４２Ｘ４二１６８（千米） 二、解答题（每小题巧分，共６０分）（每题者吧馨写出推算过程） ”、如图４，用正方形ａ ＇ ｂ ， ｃ ＇ ｄ ， ｅ拼成个长３ｏ厘米，宽是ｚ２厘米的长力Ｊ乡，求正方形ｅ 的面积。 【解析】
奋百．． ． ． １
ａ＋ｂ二２２ ａ＋ｂ上三个数的不赌阶伴筹，则ｘ＋ｙ＋。＋ｂ
＋Ｃ＋ｄ＝
０
Ｌ答案】６８ 【解析】 根据１５＋４＝１２＋ｙ，可以得出，厂１５＋４一１２二７ ． 根据２ｙ＝４＋ａ，可以得出，２ Ｘ７＝４＋ａ ， ａ＝１０・ 根据２ ｘ １５二１２＋ｄ，可以得出，少２ Ｘ １５一１２二１８ ． 根据Ｚｘ二ａ＋ｄ二１０＋１５，可以得出ｘ二１４ 幻和二１５＋４＋１４二３３，则。二３３一３＝１１ ．
ａ
ｈ
２２厄代
所以。＝８厘米
ＺＣ＋ｅ二２２１
所以ｅ＝６厘米 所以正方形ｅ的面积是：６Ｘ６二３６（平方厘米）
叫卜－－－－－－－－－３０互’代
１４、有两块地，平均亩产粮食６７５千克，其中第一块地是ｓ亩，亩产幸良食７０５千克，如果 第二块地亩产哮良食６叨千克，那么，第二块地有多少亩？ Ｅ解析１第一块地总共比平均少：（７０５一６７５）ＸＳ二１５０（千克） 所以第二块地比平均多１５０千克
灸１９令３二３９．。二”， ２
根据余数的可加可减性，白球的个数除以３也是余２，白球的个数只能是２。 黑球和红球共：双黔２尔的（个） 红球：的令３二３３（个）只能是义５＊笼酥３３（个） 答：装有巧个球的盒子里装的是红球。 （２）还剩下琢玲，彝兔的盒子里装的是黑球，即有３个盒子 答：有３个盒子里装的是黑球。
２、６０的不厉甘褛女（１除外）的个姿女是 【答案】止
５ 【解析】６。二少＜６。二２ ＞（３。二３ ＞（２。二二＞（二５ ＞（二２二６ ＞＜二Ｏ 一乙、一《。爪）二汽自什・气一／卜 ６。的约数（二除外）有：２、３、二、５、
2016希望杯复赛试题及答案
{ x} =
9 - [ x] ， [ x] - 1
显然， 0 £ {x} < 1 ，故 考虑到 [ x] 为整数，得
[ x] - 1 > 9 - [ x] ³ 0 ， [ x] 可以取 6,7,8,9，
（10 分） （13 分）
3 1 1 与 [ x] 对应的 {x} 的值分别为 , , ,0 ， 5 3 7 综上知，方程 [ x ] { x} x 2{ x} 9 的全部解是
发现，55 是 11 的倍数，56 是 7 的倍数； （5 分） 再确定最小的 a，使 a 是 11 的倍数，a＋1 是 7 的倍数，a＋2 是 5 的倍数： 显然 55＋2＝57 不是 5 的倍数， 因为 11 和 7 的最小公倍数是 77， （7 分） 所以可在 57 的基础上加上 77 的整数倍，直到得数能被 5 整除，考察 57+77,57+77×2，……，57＋77×4＝365， （10 分） 发现 363 是 11 的倍数，364 是 7 的倍数，365 是 5 的倍数，366 是 3 的倍数， 所以满足条件的 4 个最小的自然数是 363，364，365，366， （12 分） 363＋364＋365＋366＝1458， 答：这 4 个自然数的和最小是 1458.（15 分） 16． （1）由黑球的个数是红球的 2 倍知，这两种球的总个数是 3 的倍数.（2 分） 因为 6 个盒子里球的总个数是 15＋16＋18＋19＋20＋31＝119＝ 3 39 2 ， 又因为白球只有 1 盒，所以白球的个数被 3 除余 2. 观察 15，16，18，19，20 和 31 这 6 个数，只有 20÷3＝6……2，所以白球有 20 个.（5 分） 除白球外，其余 5 盒球的总个数为 119－20＝99（个） ， 所以红球有 33 个，黑球有 66 个. 而只有 15＋18＝33（个） ， 所以装有 15 个球的盒子里装的是红球. 答：装有 15 个球的盒子里装的是红球。 （8 分） （2）由（1）可知，装有 15 和 18 个球的盒子里装的都是红球， 即有两个盒子装的是红球.（12 分） 由题设可知，白球只有 1 盒，且一共只有 6 个盒子， 所以有 6－2－1＝3（个）盒子装黑球． 答：3 个盒子装的是黑球。 （15 分）
2016年希望杯初赛真题及解析(四年级)
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【答案】667 【分析】题目中未明确说 4 个相同的数字必须是相邻的，52222 中已经有 4 个 2，所以 只要再将其中的 3 个 2 变成 5， 数中就有 4 个 5 了.又要求至少用了多少千瓦的 电，数字所在位数越低，所表示的数越小，所以这个数为 51555. 所以，至少用了 52222 51555=667 (千瓦)的电. 7. 已知碳素笔每支 1 元 8 角，笔记本每个 3 元 5 角，文具盒每个 4 元 2 角.晶晶买这 3 种 文具刚好用了 20 元，则她买了__________个笔记本. 【考点】应用题 【答案】4 【分析】根据题意，1 支碳素笔+1 个文具盒=1.8 元+4.2 元=6 元.即所买碳素笔和文具盒 的数量必须一样多. 当买 1 支碳素笔和 1 个文具盒时，所买笔记本 20 6 3.5 4 (个)刚好满足. 8. 已知碳素笔每支 1 元 8 角，笔记本每个 3 元 5 角，文具盒每个 4 元 2 角.晶晶买这 3 种 文具刚好用了 20 元，则她买了__________个笔记本. 【考点】差倍问题 【答案】144 【分析】根据商为 15，余数为 0，得：被除数÷除数=15. 即：被除数=15 除数，又被 除数－除数=2016，除数=差÷(倍数－1)= 2016 15 1 144 .
6 3 4 2 26
10. 已知 a、b、c 都是质数，若 a b b c 119 ，则 a b c ____________. 【考点】质数、奇偶性 【答案】14 【分析】 b a c 119 ，根据奇偶性可知： b、a c 均为奇质数，故 a、c 中必有 一个偶质数 2，又 119=7 17 ， b 17 ， a c 7 . a b c 7 17 24 . 11. 王华每星期二、六去学书法.已知 2016 年的元旦是星期五，那么在 2016 年 8 月，王华 学书法的天数是____________. 【考点】周期问题 【答案】9 天
2016年希望杯100题四年级组(含答案)
45．一根绳子，若截去 5 米，刚可绕花坛 6 圈，若增加 13 米，则可绕花坛 8 圈，求这 根绳子的长度． 46．如图 9，四个长方形和一个边长是 5 的正方形纸片围成一个风车型的图案，图案的 外轮廓的长是 52，求长方形的长．
47．求图 10 的周长． （单位：厘米）
48． 如图 11， 从长方形纸片上裁掉两个正方形 ABCD 和正方形 CEFG， 其中正方形 ABCD 的面积是 49 平方厘米，求余下的长方形纸片 DGFH 的周长．
6 99 9 的结果有多少个 3?
2015 个 2015 个
56．已知图 14 中任意一个“田”字格中的四个数的和相等，求 A、B、C、D 中最大数 和最小数的差．
57．已知图 15 中任意相邻的三个格子中的数字之和都相等，这六个数字之和是 30，求 A+E+F．
58．编号是 1，2，3，…，36 号的 36 名同学按编号顺序面向里站成一圈．第一次，编 号是 1 的同学向后转，第二次，编号是 2，3 的同学向后转，第三次，编号是 4，5，6 的同 学向后转，…，第 36 次，全体同学向后转，这时，面向里的同学有多少名？ 59．a，b 是 1 至 200 中的两个不相等的自然数，求 a b a b 的最大值． 60．一把钥匙只能开一把锁，现在有 8 把钥匙，7 把锁，最多要试多少次能把 7 把锁和 相应的钥匙搭配起来？ 61．甲、乙、丙、丁、戊五人参加 100 米比赛，比赛结束后，甲说： “我的名次排在丁 前面，丙后面． ”丙说： “戊在我前面冲过终点． ”丁说： “我比乙跑的快． ” 请根据他们的说法排出他们比赛的名次． 62．有编号为 1，2，3，…，100 的 100 个感应灯．开始时它们都处于关闭状态．第 1 次，将编号是的倍数的感应灯按一下；第 2 次，将编号是 2 的倍数的感应灯按一下；第 3 次 n 100 将编号是 3 的倍数的感应灯按一下；…；如此下去，最后一次，将编号能被 100 整除的感应灯按一下．问：此时，有几个感应灯还亮着？ 63．小超从 1 至 9 的 9 个数中选出 5 个数求和，得 23；小明也从 1 至 9 的 9 个数中选 出 5 个数求和，得 24．如果两人选的数中只有一个是相同的，求这个相同的数． 64．某年 7 月恰有 4 个星期一和 4 个星期四，这月的 15 号是星期几? 65．在长是 156 米的小路的一侧等距离地种植 13 棵树，路的两端都要植，求相邻两棵 树之间的距离． 66． 某正方形操场四周等距离地种植了 108 棵杨柳， 小红从操场某角处的树下开始绕操 场跑步，当她跑过第 500 棵树时，这棵树是她所在操场边上跑过的树中的第几棵?（正方形 操场四个顶点处都种了树） 67．小林 3 岁的时候，爷爷 53 岁，那么小林 10 岁时，爷爷年龄是小林的多少倍? 68．晶晶比哥哥小 3 岁，且 2 年后哥哥的年龄是 4 年前晶晶的年龄的 2 倍，问晶晶今年 几岁？ 69．今年，丹丹和父亲、母亲的年龄和是 100 岁，若 6 年前母亲的年龄是丹丹年龄的 4 倍，11 年前，父亲的年龄是丹丹年龄的 8 倍，问：丹丹今年几岁？ 70．某课外兴趣小组共有 30 人，他们每个人都在暑假期间采集了一些生物标本，其中 21 人采集了植物标本，16 人采集了动物标本，既采集了植物标本又采集了动物标本的有多 少人？ 71．光明小学四年级（1）班 35 人，他们的数学平均成绩为 90 分，其中男生的平均成 绩为 88 分，女生的平均成绩为 95 分，求女生的人数． 72．一堆模具中长方形模具的数量是圆形模具的 2 倍，现要将它们装箱出售，每 24 个 长方形模具和 9 个圆形模具合装一箱，如此装了若干箱后，长方形模具还剩 8 个，圆形模具 还剩 37 个，求长方形模具共有多少个？ 73．小芳读本故事书，若每天读 16 页，22 天恰好读完，实际上读时，她前若干天每天 读 20 页，此后每天都比前一天少读 1 页，又经过 7 天，她恰好读完这本书，求小芳之前读 了几天？
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2016年第14届四年级希望杯复赛解析
一、填空题（每小题5分，共60分）
1、计算：2016×2014－2013×2015＋2012×2015－2013×2016=_______. 【答案】1
【解析】
()()
1
1 2015 -1
2016
2012
-
2013
2015
-
2013
-
2014
2016
2016
×
2013
－
2015
×
2012
＋
2015
×
2013
－
2014
×
2016
=
⨯⨯
=
⨯⨯
=
2、60的不同约数（1除外）的个数是_______.
【答案】11
【解析】60=1×60 =2×30 =3×20 =4×15 =5×12 =6×10.
60的约数（1除外）有：2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，共11个。
3、今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a年后，爸爸的年龄是丹丹年龄的3倍，则a的值是_______.
【答案】8
【解析】年龄问题。
关键是年龄差不变。
年龄差为28 – 4=24（岁）
当爸爸年龄是丹丹年龄的3倍时，两人的年龄差仍为24岁。
所以，a年后丹丹的年龄为24÷（3－1）=12（岁）
a=12－4=8（年）
4、已知a 比c 大2，则三位自然数abc 与 cba 的差是_______.
【答案】198 【解析】abc －cba =1001010010a b c c b ++--a - ()100()a c a c =--- =2002-
198=
5、正方形A 的边长是10，若正方形B,C 的边长都是自然数，且B,C 的面积和等于A 的面积，则B 和C 的边长的和是_______.
【答案】14
【解析】B,C 的面积和等于A 的面积，即B,C 的面积和是10×10=100，则b 2+c 2=100，且b ，c 皆为自然数，一试便知为6和8，B 和C 的边长的和是6+8=14.
6、已知9个数的平均数是9，如果把其中一个数改为9后，这9个数的平均数变为8，那么这个被改动的数原来是_________.
【答案】18
【解析】平均数=总和÷总个数
平均数由9变为8，减少了9-8=1；总数减少了1×9=9；所以原来的数为9+9=18.
7、如图I ，水平相邻和竖直相邻的两个格点间的距离都是1，则图中阴影部分的面积是_______.
【答案】17
【解析】根据毕克定理，正方形格点图算面积：
面积=内部点+边界点÷2-1
内部点：8个
边界点：20个
所以面积：8+20÷2-1=17
8、两个数的和是363，用较大的数除以较小的数得商16余6，则这两个数中较大的是
_______.
【答案】342
=根据和倍问题【解析】较大数减去6之后是较小数的16倍，且它们的和为3636-357
的基本公式：较小数=和÷（倍数＋1），较小数=357÷（16＋1）=21，所以较大
数：363-21=342
9、如图2，阴影部分是一个边长为6厘米的正方形，在它的四周有四个长方形，若四个长方形的周长和是92厘米，则四个长方形的面积的和是__________
平方厘米。
【答案】132
【解析】四个长方形都有一条长为6厘米的边
所以四个长方形另外一条边的和为
92÷2-6×4=22（厘米）
把四个长方形拼在一起，根据面积不变
面积：6×22=132（平方厘米）
15a b 4x 12y
d c
10、有一根长240厘米的木棒，先从左端开始每隔7厘米划一条线，再从右端开始每隔6厘米划一条线，并且从划线处截断木棒，则所截得得小木棒中，长度是3厘米的木棒有_______根
【答案】12
【解析】240刚好能被6整除，所以“从右端开始每隔6厘米划一条线”等价于“从左端开始每隔6厘米划一条线”，6跟7的最小公倍数为42，所以每42厘米一个周期。
分析一个周期的截口长度：端点，6米，7厘米，12厘米，14厘米，18厘米，21厘米，24厘米，28厘米，30厘米，35厘米，36厘米，42厘米。
）
21-18=3（厘米），24－21=3（厘米）所以一个周期有2段3厘米的木棒。
240÷42=5（组）……30（厘米）
5组里面共有5×2=10（段）
余下的30厘米中，还有2段3厘米的。
故共有10+2=12段3厘米的木棒。
11、在图3的9个方格中，每行每列以及每条对角线上三个数的和都相等，则x ＋y ＋a ＋b ＋c ＋d=_______。
【答案】68
【解析】
根据15＋4=12＋y ，可以得出，y=15＋4－12=7.
根据2y=4＋a ，可以得出，2×7=4＋a, a=10.
根据2×15=12＋d，可以得出，d=2×15－12=18.
根据2x =a＋d =10＋18，可以得出x=14
幻和=15＋4＋14 =33，则c =33÷3 =11.
b=33－11－14=8.
所以，x＋y＋a＋b＋c＋d=14＋7＋10＋8＋11＋18 =68.
或11×9－15－4－12=68
12、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时可相遇；若两人的时速都增加3千米，则出发后3小时30分可相遇，A、B两地相距________千米。
【答案】168
【解析】方法一：比例法
3小时30分为3.5小时，原来和现在的时间比为4:3.5=8:7；路程不变，速度与时间成反比，速度比为7:8，两人的时速都增加3千米，速度和增加3×2=6千米，原来的速度和：6÷（8-7）×7=42（千米/时），路程为42×4=168（千米）
方法二：方程
不妨设原来的速度和为x千米/时
4x=3.5（x+3×2）
X=42
路程为42×4=168（千米）
二、解答题（每小题15分，共60分）（每题都要写出推算过程）
13、如图4，用正方形a,b,c,d,e拼成一个长30
厘米，宽是22厘米的长方形，求正方形e的面积。
【解析】
a+b=22
a+b+c=30
所以c=8厘米
2c+e=22
所以e=6厘米
所以正方形e的面积是：6×6=36（平方厘米）
14、有两块地，平均亩产粮食675千克，其中第一块地是5亩，亩产粮食705千克，如果第二块地亩产粮食650千克，那么，第二块地有多少亩？
【解析】第一块地总共比平均少：（705－675）×5=150（千克）
所以第二块地比平均多150千克
第二块地的亩数：150÷（675－650）=6（亩）
15、4个连续的自然数，从小到大依次是11的倍数、7的倍数、5的倍数、3的倍数，求这4个自然数的和的最小值。
【解析】方法一：设这4个连续的自然数为a、a＋1、a＋2、a＋3.
根据题意，a＋3是3的倍数，所以，a也是3的倍数，而a是11的倍数，则a是33的倍数。
又因为第三个数a＋2是5的倍数，个位为0或者5，
则第一个数a的个位应该为3或者8.
又a是33的倍数，
a最小为33×1=33，后面的数为34、35、36，而34不是7的倍数，排除。
a可以为33×6=168，后面的数为169、170、171，而169不是7的倍数，排除。
a可以为33×11=363，后面的数为364、365、366，验证，符合。
所以，这4个自然数的和的最小值是363+364+365+366=1458.
方法二：设这4个自然数分别为11a、11a＋1、11a＋2、11a＋3.
11a＋1是7的倍数，那么11a÷7余6，则a÷7余5.
11a＋2是5的倍数，那么11a÷5余3，则a÷5余3.
11a＋3是3的倍数，那么11a÷3无余数，则a÷3无余数.
符合条件的a最小为5×7－2=33.则11a=11×33=363.
这4个自然数为363、364、365、366.
所以和的最小值363+364+365+366=1458.
16、有6个密封的盒子，分别装有红球、白球和黑球，每个盒子里只有一种颜色的球，且球的个数分别是15,16,18,19,20,31，已知黑球的个数是红球个数的两倍，装白球的盒子只有1个，问：
（1）装有15个球的盒子里装的是什么颜色的球？
（2）有多少个盒子里装的是黑球？
【解析】（1）所有球的个数：15+16+18+19+20+31=119（个）
黑球的个数是红球的2倍，黑球加红球的个数是红球的（2+1=3）倍
119÷3=39 (2)
根据余数的可加可减性，白球的个数除以3也是余2，白球的个数只能是20 黑球和红球共：119-20=99（个）
红球：99÷3=33（个）只能是15+18=33（个）
答：装有15个球的盒子里装的是红球。
（2）还剩下16,19,31的盒子里装的是黑球，即有3个盒子
答：有3个盒子里装的是黑球。