小数乘除法总结

第五单元小数乘除法总结

小数乘法

1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

2、小数乘小数：意义一一就是求这个数的几分之几是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。）小数乘法法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去。

具体方法如下：

（1 ）算：按照整数乘法的法则进行计算；

（2 ）看：两个因数中一共有几位小数

（3）数：就从积的末尾起数出几位；

（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足

（5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简。

小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

3、规律：乘法中各部分之间的变化关系：

一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。

一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。

一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大AX B倍

一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积就缩小AX B倍

一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质）

4、规律：积的大小变化

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

5、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

（1 ）四舍五入法”求近似数的方法

根据要求，看被保留数位的下一位，如果大于5就向被保留数位进1 ；如果小于5就舍去。（注意：在表示近似值时末尾的“0‘一定不能去掉。）

⑵进一法

小强妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶中，每个瓶子可盛0.4千克，最少需要多少个玻璃瓶？

2.5 - 0.4" 6.25 （个）

6.25 " 7 （个）

⑶去尾法

姚老师带100元去买书，每本书18.5元，最多可以买多少本/

100 十18. 5" 5.4 (本)

5.4 " 5 (本)

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。具体算理如下：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

7、整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。

加法

( 1 )加法交换律：a + b = b + a

( 2 )加法结合律：(a + b) + c = a +(b + c)

减法

连减的规律：a - b -c = a -( b + c )

乘法

(1 )乘法交换律：a x b = b Xa

(2)乘法结合律：(a x b ) X = a x (b Xc)

( 3 )乘法分配律：ax (b ± c) = a x b ± a xc

小数除法

连除的规律：

a 十

b 十

c = a Xc )

a *c+

b 宁c=(a+b) 宁c

a *c-

b P=(a-b) p

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

女口：0.6十0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法：

1.小数除以整数，按整数除法的方法去除；

2.商的小数点要和被除数的小数点对齐；

3.整数部分不够除，商0，点上小数点( 0 在个位上起占位的作用)；

4.如果有余数，要添0 再除。

10、规律除法中各部分之间的变化关系被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数( 0 除外)，商的

大小不变。(商不变性质) 被除数不变，除数扩大(或缩小)几倍，商就反而缩小(或扩大)相同的倍数。除数不变，被除数扩大(或缩小)几倍，商就随着扩大(或缩小)相同的倍数。

11 、规律：商大小变化

一个不是0 的数，除以小于1 的数，商大于被除数

一个不是0 的数，除以等于1 的数，商等于被除数

一个不是0 的数，除以大于1 的数，商小于被除数

（除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。）

12、规律：当除数大于被除数时，商小于1

13、当除数等于被除数时，商等于1;当除数小于被除数时，商大于1

13、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按除数是整数的小数除法”的法则进行计算。（注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。）注意:将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0继续除（一下子只能添

一个0），哪一位不够商1就在那一位上商0。

14、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

求商的近似数时，要根据实际生活的需要来确定应保留几位小数。

求商的近似数的方法：先看保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多出一位即可采用四舍五入法”截取商的近似数。

15、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

循环小数有两种记法：1.简便记法：在第一个循环节的首尾数字上标上循环点；2. 一般记法：写出两个循环节标上三个点的省略号

16、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

17、循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数