复数单元测试题含答案doc

一、复数选择题

1．若20212zi i =+，则z =（ ）

A ．12i -+

B ．12i --

C ．12i -

D ．12i + 2．212i i +=-（ ） A ．1

B ．−1

C ．i -

D ．i 3．若复数z 满足()13i z i +=+（其中i 是虚数单位），复数z 的共轭复数为z ，则（ ）

A ．z 的实部是1

B ．z 的虚部是1

C ．5z =

D ．复数z 在复平面内对应的点在第四象限 4．已知i 为虚数单位，则复数

23i i -+的虚部是（ ） A ．35 B ．35i - C ．15- D ．1

5

i - 5．如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为1，点A ，B 对应的复数分别是1z ，2z ，则12z z -=（ ）

A 2

B ．2

C ．2

D ．8 6．设()2211z i i =

+++，则||z =（ ） A 3B ．1 C ．2 D 2 7．若复数1211i z i +=

--，则z 在复平面内的对应点位于（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 8．设复数2i 1i z =

+，则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

9．复数z 的共轭复数记为z ，则下列运算：①z z +；②z z -；③z z ⋅④

z z ，其结果一定是实数的是（ ）

A ．①②

B ．②④

C ．②③

D ．①③

10．若()()324z i

i =+-，则在复平面内，复数z 所对应的点位于（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 11．已知i 是虚数单位，2i z i ⋅=+，则复数z 的共轭复数的模是（ ）

A ．5

B

C

D ．3 12．复数12z i =-(其中i 为虚数单位)，则3z i +=（ ）

A ．5

B

C ．2

D 13．在复平面内，复数z 对应的点的坐标是(1,1)，则

z i =（ ） A ．1i -

B ．1i --

C ．1i -+

D ．1i +

14．设复数2020

11i z i

+=-（其中i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点所在象限为（ ）

A ．第四象限

B ．第三象限

C ．第二象限

D ．第一象限15．题目文件丢失！

二、多选题

16．i 是虚数单位，下列说法中正确的有（ ）

A ．若复数z 满足0z z ⋅=，则0z =

B ．若复数1z ，2z 满足1212z z z z +=-，则120z z =

C ．若复数()z a ai a R =+∈，则z 可能是纯虚数

D ．若复数z 满足234z i =+，则z 对应的点在第一象限或第三象限

17．已知复数z 满足2

20z z +=，则z 可能为（ ）

A ．0

B ．2-

C ．2i

D ．2i - 18．下列四个命题中，真命题为（ ）

A ．若复数z 满足z R ∈，则z R ∈

B ．若复数z 满足1R z ∈，则z R ∈

C ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈

D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ⋅∈，则12z z =

19．已知复数z 满足2724z i =--，在复平面内，复数z 对应的点可能在（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 20．复数z 满足233232i z i i

+⋅+=-，则下列说法正确的是（ ）

A ．z 的实部为3-

B ．z 的虚部为2

C ．32z i =-

D ．||z =21．已知i 为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）．

A ．234i i i i 0+++=

B ．3i 1i +>+

C ．若()2

z=12i +，则复平面内z 对应的点位于第四象限

D ．已知复数z 满足11z z -=+，则z 在复平面内对应的点的轨迹为直线

22．已知复数122,2z i z i =-=则（ ）

A ．2z 是纯虚数

B ．12z z -对应的点位于第二象限

C ．123z z +=

D ．12z z =

23．已知复数12ω=-，其中i 是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）

A ．1ω=

B ．2ω的虚部为

C ．31ω=-

D ．1ω在复平面内对应的点在第四象限

24．已知复数()(()()211z m m m i m R =-+-∈，则下列说法正确的是（ ）

A

．若0m =，则共轭复数1z =- B ．若复数2z =，则m

C ．若复数z 为纯虚数，则1m =±

D ．若0m =，则2420z z ++=

25．以下为真命题的是（ ） A ．纯虚数z 的共轭复数等于z -

B ．若120z z +=，则12z z =

C ．若12z z +∈R ，则1z 与2z 互为共轭复数

D ．若120z z -=，则1z 与2z 互为共轭复数

26．下面四个命题，其中错误的命题是（ ）

A ．0比i -大

B ．两个复数当且仅当其和为实数时互为共轭

复数

C ．1x yi i +=+的充要条件为1x y ==

D ．任何纯虚数的平方都是负实数

27．已知复数z a =+在复平面内对应的点位于第二象限，且2z = 则下列结论正确的是（ ）．

A ．38z =

B ．z

C ．z 的共轭复数为1

D ．24z =

28．对于复数(,)z a bi a b R =+∈，下列结论错误．．的是（ ）. A ．若0a =，则a bi +为纯虚数 B ．若32a bi i -=+，则3,2a b ==

C ．若0b =，则a bi +为实数

D ．纯虚数z 的共轭复数是z - 29．复数21i z i +=

-，i 是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）

A ．|z |=

B ．z 的共轭复数为3122i +

C ．z 的实部与虚部之和为2

D ．z 在复平面内的对应点位于第一象限

30．设()()

2225322z t t t t i =+-+++，t ∈R ，i 为虚数单位，则以下结论正确的是