清华大学数据可视化教程层次数据可视化_256309755

电磁炉的电路图
H树图
• 仅对二叉树有较好的效果
缩进图
• 快速并易于实现 • 可以使用纯文本（或HTML） • 浏览大数据时需要很多滚动操作 • 容易失去上下文
Flare软件包的子目录结构
/jheer/files/zoo/
聚类树
家狗的不同物种 的单倍体基因序 列的比较分析
– 通过这样的绘制顺序可以保证结构相同的子树拥有 相同的表示——因为每个子树的绘制过程都不会受 到子树外元素的影响。
Reingold-Tilford树算法
• 尽可能紧致地包装子树
– 对于每一个节点，计算其左子树的右轮廓与右子树 的左轮廓，并调整左右子树的位置直至两者刚好错 开一个预先设定的阈值r为止。
清华大学“大数据”系列课程
层次数据可视化
计算机系 胡事民
大纲
• 层次数据 • 层次数据的可视化
– 节点链接法及其应用 – 空间填充法及其应用 – 混合型
层次数据
• 层次数据着重表现个体之间的层次关系
– 自然世界和社会关系中的包含和从属关系 – 组织信息
• 文件列表 • 物种发展 – 逻辑承接关系 • 决策树
– 树图(Treemap) – Voronoi树图
• 混合型
Jürgensmann和Schulz对树结构可视化技术进行了总结和分类，并制作了海报。他们采用的分类思路与上面介绍的基 本一致：显性，隐性与混合三种。显性方法基本等同于节点链接法，而隐性方法则对应空间填充法。在此基础上，
根据空间维度（二维或三维）及布局方法（正交、径向、自由布局）做了更进一步分类。这样的层层分类本身也是 一个层次结构，可采用空间填充方法进行可视化。作品赢得了2010年IEEE InfoVis会议的最佳海报奖，其后又演化成 在线互动版()
– 自底向上递归计算 – 对于每个父节点，确保子树已完全绘制 – 尽可能紧致地包装子树 – 将父节点放在子树的中心位置
Reingold-Tilford树算法
• 自底向上递归计算：
– 对树进行后序遍历 • 这样对于父节点，在遍历到的时候可以确保其 左右子树都已经布局完毕。
• 对于每个父节点，确保子树已完全绘制
三维树（Cone-Tree）
George Robertson, Jock D. Mackinlay, Stuart Card. Cone Trees: Animated 3D Visualizations of Hierarchical Information. In Proceedings of the ACM CHI 91 Human Factors in Computing Systems Conference, pages 189-- 194, April 28 - June 5, 1991, New Orleans, Louisiana, June 1991. Association for Computing Machinery
根
的连接数量，成为该节点深度
– 相同深度节点数，成为该层的广度
分支点
有向图
无向图
加权图
非连通图
顶点的度
回路
无回路图
无回路连通图 （树）
具有根结点 的树
节点的深度
层次数据的可视化
层次数据的可视化
• 节点链接法(Structure-clarity)
– 节点链接树 – 双曲树 – 三维树
• 空间填充法(space-efficiency)
我们通过分类来理解事物，层次结构是我们认知行为的基础 ——Peter Morville
公 司 组 织 结 构 图
六大计算机公司的组织结构图，生动地反映了独特的企业文化：亚马逊有严格的等级制度；谷歌也
有清晰等级，但部门之间相互交错，由google的三驾马车CEO埃里克·施密特（Eric Schmidt）、
数据来源：/tree/
图片来源：/~yifanhu/TOL/
思维导图
图论基础——树 vs. 图
•图
–图G由一个顶点（或节点）集合V和一个边集合E组成 –每条边exy=(x, y)连接图G的两个顶点x, y – 例如：V={1,2,3,4}, E={(1,2),(1,3),(2,3),(3,4),(4,1)}
印 欧 语 系
冰柱图
• 常用于聚类分析，展现层次聚类结果
https:///jheer/files/zoo/ex/hierarchies/icicle.png
正交布局的一般实现
• 简单的递归实现
– 根据树的深度将空间沿纵轴平均分成等高的区域。 每个区域对应树的一层。树中相同深度的节点属于 同一层。
节点与链接的布局
• 正交布局
– 电路图(circuits) – 缩进图(indent) – 聚类树(dendrogram) – 冰柱图(icicle)
• 径向布局（辐射型）
– 径向布局图(Radial layout) – 双曲树(Hyperbolic tree)
• 自由布局
dendrogram Radial
力导向布局（Force-Directed Graph）
• 用于绘制大型且无显著拓扑关系的图。 • 力？
– 否则会有大量节点堆积在画布边缘 – 因而通常情况下这一方法只支持2-3代的绘制
双曲树示例
节点-链接图的问题
• 节点数随着深度增加呈几何级数增长 • 解决方案——交互
– 使用变形（焦点技术） – 对节点进行过滤（简要表现上下文） – 被用户选中的节点所在的子树被放大，而其它节点则用
尽量简略的方式显示，甚至相互重叠，减少他们占用的 空间，从而提高整体的空间利用效率。
你选择的主料或者主食显示在中间，作 为树的根。然后在它的四周放射状的排 放与之最搭配的食物。他们和主食之间 用漂亮简洁的弧线相连，就好比树上伸 出的枝桠。整个空间又按照食物的类别 划分成不同的区域，比如，肉类，酱料， 蔬菜，面食，等等。每个区域里显示的 是某个类别中最搭的两种食物。你也可 以点击放大，只显示某一类中所有可以 搭配的食物。
三维树（Cone-Tree）
• 基本思想：
– 在布局中增加一个维度 – 保留了自顶向下的特性 – 更接近中心的节点更容易被注意到 – 父节点与子节点呈圆锥状排布 – 兄弟节点落在同一个平面上。
三维树（Cone-Tree）：分析
• 优点：
– 空间利用更加充分 – 可以使用平滑的动画让用户捕捉到变化 – 美即正义
Kerstin Lindblad-Toh et al. Nature 438, 803-819 (8 December 2005)
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美 国 铁 路 的 兼 并
美国曾经也是个大量依赖铁路货运的国家。货运公司遍布全国。但是近50年来，这 些公司互相兼并。上面的可视化来自财富杂志的美术总监Nicolas Rapp的文章The Battle of The Rails。他用这样一个类似树状的结构很清晰的展示了铁路公司兼并的 历史。在80年代，这许多公司在大量的兼并之后，只剩下屈指可数的7家。而现在上 图中用红线标出区区四家占了全国铁路货运的九成。
Google联合创始人拉里·佩奇（Larry Page）和塞吉·布林（Sergey Brin）共同领导；Facebook像一张
分布式网络；微软各自占山为王，且相互竞争，但其实应该更接近于Apple的情况，即以扎克伯格
为核心；苹果是各小团队相互平等灵活作战，但乔布斯的作用非常明显；甲骨文法务部门远大于工
– 根据叶节点的数量，将对应的区域沿横轴平均分成 等宽的区域。
– 将节点布置在每个区域的中心。 – 在节点和它的父节点之间连线。
Reingold-Tilford树算法
• 标准：
– 所有节点按照在树中的层次进行分层绘制 – 避免边相交 – 相似的子树用相似（或镜像）进行表达 – 表达紧凑
• 基本方法：
– 连接顶点的边的个数成为该顶点的度
图论基础——树 vs. 图
•树
– 连通的无环图称为树
– 除根之外，度＝1的顶点称为叶子，度＞1的顶点称为分 支点或者内点
– 根节点没有父节点，其余都有
叶子
一个与之相连的父节点
– 每个节点可以有若干子节点，
同层同父节点的节点称为兄弟节点
– 从根节点到某个特定节点之间
• 随后将父节点放在左右子树的中心位置 • 可以推广至多叉树
Reingold-Tilford树生成
径向布局
• 更加合理地利用空间 • 根节点位于圆心，不同层次的节点被放置在半
径不同的同心圆上 • 节点到圆心的距离对应于它的深度 • 满足树结构节点数量随层次而增加的特点
– 与正交分布在每一层上对于空间的分割类似，一个 同心圆被划分为不同区间，分别对应于该层不同的 节点。由于同心圆的周长随着半径增长，越深的层 就有越多的空间来放置节点。满足了树里面节点数 量随着层次而增加的特点
径向布局
• Radial
/demo
Flare
软 件 包 的 目 录 结 构
/jheer/files/zoo/
食物搭配图
https:///en/explore/
什么食物一起吃最搭呢？比如，北京烤 鸭配啥比较好吃呢？是 专门提供这样信息的网站。为了让用户 能更方便的找到想要的搭配，他们采用 了可视化的方法，把事物之间的搭配关 系用互动的树图来表示。
国 内 版
家谱树
• GeneaQuilts家谱树
希腊神话中众神的家谱（局部），其中字母 F表示一个由父母（在字母F之上的黑色圆点） 和家子庭女。（在字母F之下的黑色圆点）组成的AW.aBtseozne.rGiaennoesa, QP.uDiltrsa:gAiceSvyisct,eJm.-Dfo.rFEexkpeltoe,riJn.gBLaaer,gBe.
Genealogies