正投影图基础
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机械制图2正投影作图基础
机械制图2正投影作图基础1. 介绍机械制图是一种用图形来描述物体尺寸、形状和结构的方法。
正投影作图是机械制图中最基础的作图方法之一。
本文将介绍机械制图2中的正投影作图基础知识。
2. 正投影的定义正投影是将三维物体的真实尺寸和形状通过平行光线投射到一个平面上的投影。
在机械制图中，通常使用三个平行的投影面，分别为前视图、顶视图和左视图。
正投影包含以下几个要素：•投影面：即用来投射物体的平面，通常是一个无限大的平面。
•投射线：从物体上的点到投影面上相应点的直线，和投影面平行。
•投影点：物体上的点在投影面上对应位置的点。
3. 正投影的作图方法正投影的作图方法可以分为以下几个步骤：步骤1：确定投影平面根据设计需求和物体形状，确定需要绘制的三个投影面：前视图、顶视图和左视图。
这些投影面应该相互垂直，以便能够准确表达物体的尺寸和形状。
步骤2：选择适当的投影线在确定了投影平面后，需要选择适当的投影线来连接物体上的点和投影面上对应的点。
投影线应该与投影平面平行，并且足够清晰表示物体的形状。
步骤3：绘制前视图根据物体的形状和尺寸，在前视图上绘制物体的轮廓线。
轮廓线应该与投影线相交，并且正确地表达出物体的外形。
步骤4：绘制顶视图和左视图根据前视图上的尺寸和形状，绘制顶视图和左视图。
在绘制顶视图时，需要注意保持与前视图的对应关系，以确保投影的准确性。
步骤5：标注尺寸在完成了视图的绘制后，需要添加尺寸标注。
尺寸标注应该清晰、准确地表达物体的尺寸，并且遵循国际标准。
4. 示例下面是一个示例，展示了如何使用正投影作图基础来绘制一个简单的物体：- 前视图：[示意图](front_view.png)- 顶视图：[示意图](top_view.png)- 左视图：[示意图](left_view.png)尺寸标注：- A：10mm- B：15mm- C：20mm5. 结论正投影作图基础是机械制图中最重要的基本技能之一。
正投影作图基础
正投影作图基础
1.1 正投影法的基本原理
中心投影法
1.1.2 投影法的分类
1.中心投影法
如图（a）所示，若投射线汇交于
一点S，这样的投影法叫做中心投影法。
2.平行投影法
用相互平行的投射线，在投影面
平
上作出物体投影的方法叫做平行投影
行
法，如图（b）所示。根据投射线与投 射面是否垂直，平行投影法又分为正
正投影作图基础
1.2 三视图的形成及其投影规律
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2.1.1 三面投影体系的建立与展开
在机械制图中，通常用三面投影体系来表达物体的形状与大小，其基
本表达方法是三视图（三面投影图）。如图（a）所示，国家标准规定设 立的三个相互垂直的投影面，称为三面投影体系。
正投影作图基础
1.2 三视图的形成及其投影规律
投 影 法
投影法与斜投影法两种。
正投影作图基础
1.1 正投影法的基本原理
1.1.3 正投影法的基本特性
1.类似性 正投影法的类似性是投影形状与实际表达物体形状相类似的特性，即 一般情况下直线的投影仍为直线、平面的投影仍为平面，多边形的投影仍 为相同边数的多边形等。 2.真实性 正投影法的真实性是当投影物体与投影面平行时，其投影能够反映其 真实形状的特性。 3.积聚性 正投影法的积聚性是当直线与平面或投影面垂直时，其投影分别在投 影面上积聚为一个点或一条直线。
返回
点的三面投影 与坐标的关系
点的投影规律
两点的相对位置
正投影作图基础
1.3 点、直线、平面的投影
1.3.2 直线的投影
一般位置直线
投影面垂直线
直线的投影
水平线 正平线 侧平线
铅垂线 正垂线 侧垂线
机械制图第2章正投影基础
为比原形状小的类似形。
E
L K
F
M
α
f
e
H
在该面上的投影长度 变短，ef=EFcosα。
l k
m H
在该面上的投影 △klm面积变小。
2.2 三视图的形成及其投影关系
2.2.1 视图的基本概念 2.2.2 三视图的形成 2.2.3 三视图之间的关系 2.2.4 三视图的作图方法与步骤
2.2.1 视图的基本概念
（3）投影面垂直线
投影面垂直线 投影特性:
正垂线 ——与V面垂直的直线
铅垂线 ——与H面垂直的直线
侧垂线 ——与W面垂直的直线
① 在垂直的投影面上的投影，积聚成一点。
② 在另外两个投影面上的投影，平行于投影轴 （与直线相平行的投影轴），且反映实长。
（3）投影面垂直线
正垂线
投影特性: ① a’b’积聚成一点。
(1)两点相对位置的确定
例2-3 如图所示，试判断点B相对于点A的空间位置 。
yA
yB
zB
zA
xA
xB
X坐标值确定两点的左右位置 大者为左，小者为右；XA<XB Y坐标值确定两点的前后位置
大者为前，小者为后；YA<YB
Z坐标值确定两点的上下位置 大者为上，小者为下；ZA>ZB 结论:
B 点在A点的左、前、下方。
直线按与投影面的相对位置不同分为三类： 一般位置直线
不平行于任一投影面的直线。
投影面平行线
与 的一 直个 线投 。影面平行，与特另殊二位个投置影直面线倾斜
投影面垂直线
与一个投影面垂直，与另二个投影面平行 的直线。
直线与H面、V面、W面的倾角，分 别用α、β、γ表示
第二章 正投影作图基础
s"
C
A a B s
a" (c") b" c Y
画图步骤： 完成底面的三面 投影，再画出锥顶 S的各个投影，连 接各顶点的同面投 影，即为正三棱锥 的三视图。
b
正三棱锥的三视图
s' Z s"
a' X
b'
c' O c
a" (c")
b"
YW
a s
b
YH
三、圆柱体
结构特点:圆柱体表面由圆柱面和上、下两个平面组 成。圆柱面由直线AB绕与它平行的轴线等距旋转而成。
b" c"
x
a
b
o
a"
yw
△ABC对三个投影面都倾 斜，所以各面投影仍然是三角 形，但都不反映实形，而是原 形的类似形。
c yH
2. 特殊位置平面
（1）投影面平行面：平行于某一投影面的平面。
水平面（∥H面）、正平面（∥V面） 、侧平面（∥W面）
投影面平行面的投影特性： 1) 在所平行的投影面上的投影反映实形； 2) 其他投影为有积聚性的直线段，且平行于相应的投影轴。 （2）投影面垂直面：垂直于某一投影面且与另两投 影面倾斜的平面。 铅垂面（⊥H面） 、正垂面（⊥V面） 、侧垂面（⊥W面）
YW
d c
Y
O
d
c
cd=c″d″=CD,且 cd⊥OX、a″b″⊥OZ
YH
侧垂线:侧面投影 e″（f″）积聚一点
Z
V Z
e'
E X
f'
e"
F O ( k") X
e'
机械制图2-正投影基础
2.4.3 直角投影定理
1.一直线平行投影面的垂直相交两直线的投影 垂直相交的两直线,当其中一条直线为投影面平行线时,则两直线 在该投影面上的投影也必定互相垂直.反之,若相交直线在某一投 影面上的投影互相垂直,且其中有一条直线为该平面的平行线,则 这两直线在空间也必定互相垂直.
设相交两直线AB⊥AC且AB‖H面.显然,直线AB垂直于平面ACca. 今ab⊥AB,则ab⊥平面AacC,因此,ab⊥ac,亦即∠bac=90.
2.1.2投影法的分类 投影法的分类
1.中心投影 投射线交于一点的投影,称为中心投影,如图2-3所示. 2.平行投影 假设将中心投影的光源移动到无限远时,投射线可以看做是互相平行的, 在这种情 况下得到的投影,称为平行投影.平行投影又可以分为正投影和斜投影两种. (1)正投影 投射线与投影面垂直时得到的投影,称为正投影. (2)斜投影 投射线与投影面倾斜时得到的投影,称为斜投影. 3.正投影的投影特性 (1)定比不变性 同一直线上两线段长度之比等于其投影长度之比. (2)平行性 两平行直线的投影一般仍互相平行,并且该两平行直 线段的长度之比等于其投影长度之比. (3)积聚性 直线变为线,面变为线. (4)真实性 反映直线的实长或平面的实形. (5)类似性 相类似的平面图形.表现为平面图形的边数,平行关 系,凹凸,直线边或曲线边投影后均保持定比不变性.
(2)两特殊位置平面相交 当相交两平面均为特殊位置平面时,则每一个平面必有一个投影有 积聚性,即可确定交线的一个投影,而另一个投影可以按照面上取 点,取线的方法作出.若相交两个平面同时垂直与=于同一投影面, 则交线必为这个投影面的垂直线.
�
2.4.2 直线上的点以及两直线的相对位置
1.直线上的点的特性 点在直线上,则点的投影必在该直线的同面投影上.反之,如果点 的投影均在直线的同面投影上,则点必在该直线上,否则,点不在 该直线上.
机械制图-正投影基础
图2-41 用几何元素表示平面
第2章 正投影基础
2.5.2 各种位置平面的投影 平面的投影规律
平面形的投影一般仍为平面形，特殊情况下为一条直线。平面在三面投 影面的体系中有三种位置：投影面平行面、投影面垂直面、一般位置平 面。前面两种位置平面，称为特殊位置平面。 1．投影面平行面 平行于一个投影面（必须同时垂直于另两个投影面）的平面，称为投影 面平行面。投影面平行面有三种形式：
正立投影面—正立着的面，简称正投影面或V面； 水平投影面—水平的面为水平投影面，简称水平面或H面； 侧立投影面—侧立着的面为侧投影面，简称侧面或W面。 在三投影面中：OX轴—V面和H面的交线；
OY轴—H面和W面的交线； OZ轴—V面和W面的交线； 坐标原点—OX、OY、
第2章 正投影基础
直线的投影规律
2.4.1 直线的投影特性
空间直线段对于一个投影面的位置有倾斜、平行、垂直3种。3种不同的 位置具有不同的投影特性。 1．收缩性
当直线段AB倾斜于投影面时，如图2-28（a），它在该投影面上的投影 ab长度比空间AB 线段缩短了，这时ab=AB·cos，这种性质称为收缩性。
第2章 正投影基础
2.4.2 属于直线的点
点与直线位置关系的判别
1．点在直线上
直线上任意一个点的投影必在该直线的同面投影上。如图2-29所示，点
C的投影c、c、c均在直线AB的H、V、W面投影上，所以点C在直线AB上。
图2-29 直线及直线上点的投影
第2章 正投影基础
2．直线上的点将线段分成定比 点分割线段相同比例的投影特点，称为等比性。从图2-29中可以得出：
图2-15 点的三面投影
第2章 正投影基础
2.3.2 点的投影与直角坐标
机械制图第二章 正投影法基础(立体的投影及相贯线截交线)
一、 棱柱
直棱柱---顶面和底面是两个全等且相互平行的多边形 （特征面），各侧面为矩形。 正棱柱----顶面和底面为正多边形的直棱柱。
1. 棱柱的投影
1. 棱柱的投影
分析:正六棱柱由顶面、底面和六个侧棱面组成。正六棱
柱的顶面、底面为水平面，在俯视图中反映实形。 作图:
(a) 直观图 图2-2 正六棱柱的投影
s'
m
Z
作图方法2
注意： 分清直线所在表面， 求出与所有棱线的交点。
s' c' S s"
m m
s"
m
a'
b'
M
A X B a
m
C O
a" (c")
a'
a
m
b'
c'
c
a" (c")
b"
b"
s
s b
c
b
(b) 投影图
(a) 直观图
3. 棱锥台
棱锥台---由平行于棱底的平面截去锥顶一部分形成 的立体,顶面与底面是相互平行的相似多边形,各侧面 为等腰梯形。 正棱锥台----由正棱锥截得的棱台。 四棱锥台的投影图
回 目 录
概述:
立体包含基本立体和组合体。柱、锥、球、圆环等 几何体是组成机件的基本体，基本体的组合称组合体，本 章着重研究基本体、切割体和相贯体的形体特征，立体的 投影与作图方法，在立体表面上作点、作线的方法与三视 图的画法。
§2-3
平面立体
§2-3 切割体的投影 §2-5 回转体 §2-5 相贯体的投影
截平面
截断面
截交线
建筑工程制图正投影基础_图文
——与三个投影面都倾斜的直线。
25
（1）水平线
z
Z
a b
a
a
b
A
a
X
O
B
X
O
b a
a
b
Y
b YH
投影特性：1) ab = AB
2) ab OX ; ab OYW 3) 反映、 角的真实大小
b
YW
26
Z
b
a
B
A
X
O
（2）正平线
Z
b
a
a
建筑工程制图正投影基础_图文.ppt
第2章 正投影基础
2.1 投影基本知识 2.1.1 投影的概念 2.1.2 投影法的分类 1、中心投影法 2、平行投影法 （1）斜投影法 （2）正投影法 2.1.3 正投影的基本性质 1、显实性 2、积聚性 3、类似性
2
2.1.1 投影的概念 在灯光或日光的照射下，形体在地面或墙面上会产生的影子。 这里的灯光或日光称为投影中心，光线称为投射线，地面或墙面 称为投影面，这种得到形体的投影方法，称为投影法。
14
2、点的投影规律(特性)
V
Z
V a
az
a
y
X
ax
Ax O
a
W
X ax
z
Z
W
az
a
O ay YW
a H
ay
•分析：
aaz = aay = x aax = aay = z aaz = aax = y
ay
a
YH
YH
aa ox （长对正）
aa oz （高平齐） aaz = aax（宽相等）
25
（1）水平线
z
Z
a b
a
a
b
A
a
X
O
B
X
O
b a
a
b
Y
b YH
投影特性：1) ab = AB
2) ab OX ; ab OYW 3) 反映、 角的真实大小
b
YW
26
Z
b
a
B
A
X
O
（2）正平线
Z
b
a
a
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第2章 正投影基础
2.1 投影基本知识 2.1.1 投影的概念 2.1.2 投影法的分类 1、中心投影法 2、平行投影法 （1）斜投影法 （2）正投影法 2.1.3 正投影的基本性质 1、显实性 2、积聚性 3、类似性
2
2.1.1 投影的概念 在灯光或日光的照射下，形体在地面或墙面上会产生的影子。 这里的灯光或日光称为投影中心，光线称为投射线，地面或墙面 称为投影面，这种得到形体的投影方法，称为投影法。
14
2、点的投影规律(特性)
V
Z
V a
az
a
y
X
ax
Ax O
a
W
X ax
z
Z
W
az
a
O ay YW
a H
ay
•分析：
aaz = aay = x aax = aay = z aaz = aax = y
ay
a
YH
YH
aa ox （长对正）
aa oz （高平齐） aaz = aax（宽相等）
工程图学第二章正投影法基础.
第二章基本体和切割体2 - 1点的投影点在一个投影面上的投影过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P 面上的投影。
点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。
聲决办法？釆用多面投影。
1、点的两面投影■■点的两面投影体系・点在第一分角内的投影・点在其他分角内的投影・点在特殊位置的投影投影面♦正立投影面（简称正面或V 面）♦水平投影面（简称水X平面或H面）投影轴OX轴V面与H面的交线向下翻点的两面投影规I①輪丄0X轴® aa,= A到V面的距离a A a9= A到H面的距离三、点的三面投影L・'投影面♦正立投影面（简称正面或V 面） ! ♦水平投影面（简称水平面或公H 面）♦侧立投影面（简称侧面或W面）投影军由OX 轴OY 轴OZ轴 V 面与H 面的交线H 面与W 面的交线V 面 与W 面的交线空间点A 在三个投影面上的投影丫―点A 的侧面投影 厂/空间点用大写字母 （ 表示，点的投影用 V 小写字母表示。
a 」点A 的正面投影 a —点A 的水平投影②aa A= a H a产y=A到V面的距离a々x= a H a产z=A到H面的距离aay= a A a A=x=A到W面的距离向右翻Va1: 弧W XX D Vz^^av■Va YII__________投影面展幵向下翻I点的投影规律：V31A①"a丄ox轴a'a"丄OZ轴洌：已知点的两个投影，求第三投影。
四个分角中点的投影点在四个分角屮的投影D点在特殊位置的投影O7、两点的相对位置两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置尖系。
判断方法：▲ X坐标大的在左坐标大的在前坐标大的在上两点确定一条直线，将两点的 同名投影用直线连接，就得到直线 的同名投影。
一、直线的投影特性1 .直纟戋对一不地彭商钦1地彭炖吐* •> A —重影点:A ・C 为H 呼勺重影点］空间两点在某一投影 面上的投影重合为一点 时，则称此两点为该投影面的重影点。
机械制图-正投影作图基础概述
【例2－5】已知空间点 B 的坐标为：X=12，Y=10， Z=15，也可写成B（12，10，15），单位为mm。求 B点的三个投影。
解题步骤
3．两点的相对位置
两点的相对位置是指空间两个点的上下、左 右、前后关系。在投影图中，是以它们的坐标差 来确定的。两点的V面投影反映上下、左右关系； 两点的H面投影反映左右、前后关系；两点的W面 投影反映上下、前后关系。
解题步骤
三、圆柱
圆柱体是由圆柱面与上、下两端面围成。圆柱 面可看做是由一条直母线绕与其平行的轴线回转而 成。圆柱面上任意一条平行于轴线的直线，称为圆 柱面的素线。
图2－14 圆柱的三视图
四、圆锥
圆锥是由圆锥面和底面围成。圆锥面可看做是 由一条直母线绕与其相交的轴线回转而成。
图2－15 圆锥的三视图
第二章 正投影作图基础
§2－1 §2－2 §2－3 §2－4
投影法概述 三面视图的形成及其投影规律 基本体的投影作图 点、直线、平面的投影
§2－1 投影法概述
一、投影法分类 二、正投影法基本性质
一、投影法分类
1．中心投影法
中心投影法——投射线汇交于投射中心的投影方法。
2．平行投影法
平行投影法——投射线互相平行的投影方法。 斜投影法 正投影法
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020 年12月 下午9时 50分20 .12.192 1:50De cember 19, 2020
重规矩，严要求，少危险。2020年12 月19日 星期六9 时50分 23秒21 :50:231 9 December 2020
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。下 午9时50 分23秒 下午9 时50分2 1:50:23 20.12.1 9
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高速电主轴在卧式镗铣床上的应用 越来越 多，除 了主轴 速度和 精度大 幅提高 外，还 简化了 主轴箱 内部结 构，缩 短了制 造周期 ，尤其 是能进 行高速 切削， 电主轴 转速最 高可大10000r/min以 上。不 足之处 在于功 率受到 限制， 其制造 成本较 高，尤 其是不 能进行 深孔加 工。而 镗杆伸 缩式结 构其速 度有限 ，精度 虽不如 电主轴 结构， 但可进 行深孔 加工， 且功率 大，可 进行满 负荷加 工，效 率高， 是电主 轴无法 比拟的 。因此 ，两种 结构并 存，工 艺性能 各异， 却给用 户提供 了更多 的选择 。
当今，落地式铣镗床发展的最大特点是 向高速 铣削发 展，均 为滑枕 式(无 镗轴)结 构，并 配备各 种不同 工艺性 能的铣 头附件 。该结 构的优 点是滑 枕的截 面大， 刚性好 ，行程 长，移 动速度 快，便 于安装 各种功 能附件 ，主要 是高速 镗、铣 头、两 坐标
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4 透视投影图
透视投影图是根据中心投影法绘制的。
四、 物体的正投影图
4．1 物体的正投影图
三投影面体系
水平投影面（H 面） 正面投影面（V 面） 侧面投影面（W 面）
两投影面相交，其交线称为投影轴。
V ∩ H = OX 轴 H ∩ W = OY 轴 V ∩ W = OZ 轴
投影面展开
Y V
不动
W
X
O
Yw
H
YH
向下翻
向右翻
2 物体ห้องสมุดไป่ตู้投影间的关系
V投影反映长度和高度 H投影反映长度和宽度 W投影反映高度和宽度
三等规律:
V、H两投影：长对正 V、W两投影：高平齐 W、H两投影：宽相等
高 宽
高
宽
长
三等关系 长对正 高平齐 宽相等
宽 长
物体的正投影图
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3.养成认真细致的学习态度和工作作风。
§2 投影法
物体在光源的照射下会出现影子。
投影的方法就是从这一 自然现象抽象出来，并随着 科学技术的发展而发展起来 的。
一、投影的分类
常用的投影法有两大类： 中心投影法和平行投影法。
投影法
中心投影法
正投影法 平行投影法
斜投影法
1 中心投影法
中心投影法：
一条直线上任意三个 点的简单比是平行投影的 不变量。
AC/BC=ac/bc
5 相仿性
平面形的投影形状总与原形相仿，即平面投影后，其投 影形状与原形的边数相同、平行性相同、凸凹性相同。
伸缩系数k：投影长与线段原长之比
k=ab/AB=cosα
特殊情况下，平行投影还具有以下性质
1 积聚性：当直线平行于投影方向S时，直线的 投影为点；当平行图形平行于投影方向S时，其 投影为直线。
投射中心
S
。
投射线
投射线均通过投影中心。
A
B
C
投影
a
投影面H
在投射中心确定的
c b
情况下空间的一个点在
规定
投影面上只存在唯一一 个投影。
大写字母表示空间点 小写字母表示
相应空间点的投影
2 平行投影法
如果把中心投影法的投射中心移至无穷远处， 则各投射线成为相互平行的直线，这种投影法称为 平行投影法
S
卧式镗铣床运行速度越来越高，快速 移动速 度达
到25～30m/min，镗杆 最高转 速6000r/min。 而卧式 加工中 心的速 度更高 ，快速 移动高 达50m/min， 加速度5m/s2， 位置精 度0.008～0.01m m， 重复定 位精度 0.004～ 0.005mm。
落地式铣镗床铣刀
由于落地式铣镗床以加工大型零件 为主， 铣削工 艺范围 广，尤 其是大 功率、 强力切 削是落 地铣镗 床的一 大加工 优势， 这也是 落地铣 镗床的 传统工 艺概念 。而当 代落地 铣镗床 的技术 发展， 正在改 变传统 的工艺 概念与 加工方 法，高 速加工 的工艺 概念正 在替代 传统的 重切削 概念， 以高速 、高精 、高效 带来加 工工艺 方法的 改变， 从而也 促进了 落地式 铣镗床 结构性 改变和 技术水 平的提 高。
传统的铣削是通过镗杆进行加工， 而现代 铣削加 工，多 由各种 功能附 件通过 滑枕完 成，已 有替代 传统加 工的趋 势，其 优点不 仅是铣 削的速 度、效 率高， 更主要 是可进 行多面 体和曲 面的加 工，这 是传统 加工方 法无法 完成的 。因此 ，现在 ，很多 厂家都 竞相开 发生产 滑枕式 (无镗 轴)高速 加工中 心，在 于它的 经济性 ，技术 优势很 明显， 还能大 大提高 机床的 工艺水 平和工 艺范围 。同时 ，又提 高了加 工精度 和加工 效率。 当然， 需要各 种不同 型式的 高精密 铣头附 件作技 术保障 ，对其 要求也 很高。
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高速铣削给落地式铣镗床带来了结构 上的变 化，主 轴箱居 中的结 构较为 普遍， 其刚性 高，适 合高速 运行。 滑枕驱 动结构 采用线 性导轨 ，直线 电机驱 动，这 种结构 是高速 切削所 必需的 ，国外 厂家在 落地式 铣镗床 上都已 采用， 国内同 类产品 还不
多见，仅在中小规格机床上采用线性 导轨。 高速加 工还对 环境、 安全提 出了更 高的要 求，这 又产生 了宜人 化生产 的概念 ，各厂 家都非 常重视 机床高 速运行 状态下 ，对人 的安全 保护与 可操作 性，将 操作台 、立柱 实行全 封闭式 结构， 既安全 又美观 。
S
H
正投影法
投影方向S垂直于投影面H
H
斜投影 投影方向S倾斜于投影面H
二、 平行投影的基本性质
1 同素性
点的投影是点， 直线的投影一般仍是直线。
2 从属性不变
若点在直线上， 则该点的投影一定在 该直线的投影上。
3 平行性不变
两平行直线的投影一般仍平行。
AB/ / CD=ab/ / cd
4 简单比不变
正投影图基础
§1 本课程的研究对象、任务、学 习方法
一、本课程的研究对象
1.画法几何
2.工程制图
二、本课程的任务
1.培养空间想象能力和空间分析能力。
2.培养绘制工程图样和阅读工程图样的能力。
3.培养踏实，细致，耐心的工程技术人员
素质。
三、学习方法
1.着重研究各种图样，注重作图这一实践 环节。
2.养成正确使用绘图工具和绘图仪器的 习惯。
1 正投影图
利用正投影的方法，把形体投射到两个或两 个以上互相垂直的投影面上，再按一定规律把这 些投影面展开成一个平面，便得到正投影图 。
2 轴测投影图
利用平行投影法，把物体连同它所在的坐标 系一起投射到一个投影面上，便得到轴测投影图 。
3 标高投影图
标高投影图是利用正投影法，将物体投 影在一个水平投影面上得到的投影图。
2 全等性：当线段平行于投影面H时，其投 影长度反映线段的实长；当平面图形平行 于投影面H时，其投影与原平面图形全等。
三、 工程上常用的几种投影图
对图的要求：
1）根据图形应当能完全确定空间形体的 真实形状和大小； 2）图形应当便于阅读； 3）绘制图形的方法和过程应当简便。
单面投影的不确定性
两不同立体的投影相同