蛛网模型图
市场经济中的蛛网模型
的意义很容易对市场经济稳定与否的条件 • 根据 、 （9）、（10）作出解释。当供应函数g，即 固定时， • 越小，需求曲线越平，表明消费者对商品需求的敏 感程度（使（ 9）式成立），越利于经济稳定。当需求 函数f，即 固定时， 越小，需求曲线越陡，表明生 产者对价格敏感程度越小（使（ 9）式成立），越利于 经济稳定。反之，当 、 较大，表明消费者对商品的 需求和生产者对商品的价格丢很敏感，则回导致经济 不稳定。
蛛网模型
记第k时段商品的数量为 xk , 价格为yk , k 1,2,...
这里我们把时间离散化为时段，1个时段相当 于商品的1个周期，如蔬菜、水果可以是一个 种植周期，肉类可以是牲畜的饲养周期。
同一时段商品的价格
yk
取决于数量
xk ,设
yk f ( xk )
(1)
它反映消费者对这种商品的需求关系，称为需求函数。 因为商品的数量越多价格越低，所以在图1中用一条下 降曲线f表示它，f称需求曲线。 下一时段商品的数量 xk 1 由上一时段价格 yk 决定，设
xk 1 h( yk ),或yk g ( xk 1 )
(2)
这里g是h的反函数。h或g反映生产者的供求关系，称 为供求函数。因为价格越高生产量（即下一时段的商 品数量）就越大，所以在图中供应曲线g是一条上升的 曲线。
Po 是平衡点，其 图中两条曲线交于 P o x0 , y0 点。 意义是，一旦在某时段k有 xk x0 ，则由(1),(2)可知 yk y0 , xk 1 x0 , yk 1 y0 , 即k以后 • 各时段商品的数量和价格将永远保持在Po x0 , y0 点。 但在 实际生活中的种种干扰使得数量和价格不可能停 x1 偏离 x0 （如图1）。我们 止在 P 点，不妨设 o 分析随着k的增加 xk , yk 的变化。
高鸿业微观经济学考研经济学考研考点动态模型蛛网模型
⾼鸿业微观经济学考研经济学考研考点动态模型蛛⽹模型
⾼鸿业微观经济学考研经济学考研考点动态模型蛛⽹模型
动态模型的例⼦⼀⼀蛛⽹模型
（1) 供给弹性⼩于需求弹性：收敛型蛛⽹
供给弹性⼩于需求弹性，意味着价格变动对供给量的影响⼩于对需求量的影响。
这时价格波动对产量的影响越来越⼩，价格与产量的波动越来越弱，最后⾃发地趋于均衡。
这种情况形成⼀个向内收敛的蛛⽹，称为收敛型蛛⽹。
（2）供给弹性⼤于需求弹性：发散型蛛⽹
供给弹性⼤于需求弹性，意味着价格变动对供给量的影响要⼤于对需求量的影响。
这时，价格与产量的波动越来越强，越来越远离均衡点，这种蛛⽹波动称为发散型蛛⽹。
（3）供给弹性等于需求弹性：封闭型蛛⽹
供给弹性等于需求弹性，意味着价格变动对供给量的影响和对需求量的影响是⼀样的。
这时，价格和产量的波动幅度相同，既不趋向均衡点，⼜不远离均衡点，价格与产量始终保持相同的波动程度，这种蛛⽹波动称为封闭型蛛⽹。
名师点评
通常对动态模型的考察⼒度较⼩，理解蛛⽹模型的内容即可。
考试多以概念形式进⾏考查，如下：
〖概念题〗蛛⽹模型[兰州⼤学20巧研；北京邮电⼤学2013研]。
模型分析：蛛网模型PPT课件
蛛网模型的定义
定义
蛛网模型是一种描述商品价格周期性 波动的动态模型，其名称来源于商品 价格波动形成的图形类似于蛛网。
原理
蛛网模型基于供求关系的变化来解释 价格的周期性波动，即当市场价格偏 离均衡价格时，供求关系的变化会导 致价格的进一步波动。
02 蛛网模型的原理
静态蛛网模型
静态蛛网模型是描述某一特定时期内，产品价格和供给量、需求量之间的关系。
工业产品市场
总结词
工业产品市场中的蛛网模型分析有助于预测工业品需求变化，优化企业生产和库 存管理。
详细描述
工业产品市场需求受到经济形势、行业发展、技术进步等多种因素影响，需求变 化复杂。通过蛛网模型分析，可以帮助企业预测未来市场需求，合理安排生产和 库存，避免产能过剩或库存积压，提高企业运营效率。
通过应用蛛网模型，企业可以优化生产和库存管理，实现 精细化的生产和供应链管理，降低成本并提高运营效率。
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感谢您的观看
蛛网模型的均衡分析有助于理 解市场价格波动的原因和趋势， 为生产者和政府决策提供理论 依据。
03 蛛网模型的应用
ห้องสมุดไป่ตู้
农业产品市场
总结词
农业产品市场中的蛛网模型分析有助于预测农产品价格波动，指导农业生产计 划。
详细描述
农业产品市场受到季节性、气候变化等因素影响，价格波动较大。通过蛛网模 型分析，可以预测未来农产品供需关系，从而指导农民合理安排种植计划，避 免供过于求或供不应求的情况，提高农业生产效益。
04 蛛网模型的局限性和改进
蛛网模型的局限性
静态分析
蛛网模型主要关注某一特定时间的供求关系，忽略了市场动态变化， 无法反映价格和数量的时间变化趋势。
蜘蛛网的对数螺旋线模型
． 装 ＝ ＝ ＝ 、 ． ： ＼
设 ｋ为对数螺线 围绕中心 旋转 的圈数， 则螺线长度 Ｌ ： ：
＼ ｝ ， 、 ＼、 ＼ ／ ＼＼ 牟 Ｚ ×ｎ 。 ＼ ＼ ＼＼
ｒ 、 ＜ ， ＼＼ ＼
Ｌ ２ ｒ 触 （ ｒ 。 ） ＋ ｒ ’ ｉ １ ＝
蜘 蛛 网的对 数螺旋 线模 型
口 赵连坤 石珍珍 李柏锋 王 镁
０ １ ０ ０ ２ １ ）
（ 内蒙古大学数学科学学院 内蒙古 ・ 呼和浩特
摘
要： 针对蜘蛛 网结构进行研究， 建立 以对数螺线为核心的数学模型。通过计算 圆形蜘蛛网与对数螺线形蛛
网的覆 盖面积与长度 的关系， 得到在面积相同时， 对数螺线形蛛 网更节省蛛 丝的结论 ； 运用蒙特卡 洛方法 ， 模拟 昆虫触 网的过程 ， 得 出从概率 的角度来说 ， 对数螺线更利于捕食 的结论 。 关键词 ： 蜘蛛 网结构 对数螺旋线 蒙特卡洛方法
中图分类号 ： ０２ ４ ２ ． １ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ７ ． ３ ９ ７ ３ （ ２ ０ １ ３ ） ００ ８ ． １ １ ８ ． Ｏ ２
．
ｌ问题 背 景 在 自然 界 中 ，蜘 蛛 共 有约 ４万 种 。虽 然 不是 所 有 的 蜘蛛
少越好。
为 了 能 更清 晰 的 了解 标 准 圆形 蜘 蛛 网与 对 数 螺 线 形 蜘蛛 网 的不 同 ， 令 Ｃ＝Ｃ ： 一Ｃ ． ， 如图 ３ 。显 然 当 ｋ＜ １ ７时 ， Ｃ＜ ０ ； 参考文献： １ 】Ｖ ｏ ｌ ｌ ｒ ａ ｔ ｈ Ｆ ， Ｄｏ ｗｎ ｅ ｓ Ｍ ＆ Ｋｒ ａ ｃ ｋ ｏ ｗ Ｓ ． Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｉ ｎ ｋ＞ １ ７时， Ｃ＞ ０ ， 即 圈数 。这说明当围绕圈数小于 １ ７时， 圆 【
蜘蛛网(1)
2012第五届认证杯数模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：数学建模指导组日期： 2012年 5月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012第五届认证杯数模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：蜘蛛结网结构模型摘要本文通过对蜘蛛网受外力是的受力分析得出了理想蛛网的可能模型只能是正多边形。
由于蜘蛛依靠蛛网进行捕食为生，其蛛网的特征值在很大程度上应该是取决于其捕食对象的。
本文首先通过对蜘蛛网受外力时的受力分析得出了理想蛛网的可能模型只能是正多边形。
当蜘蛛的吐丝能力一定时，其所编织出的蛛网的捕食区面积将在很大程度取决捕食区网孔的大小及半径丝的多少；当蜘蛛的捕食投入为一定值的时候，蜘蛛的捕食策略往往成为蜘蛛捕食效率的决定因素，根据查阅资料我们发现体型较大的蜘蛛往往有捕食较大个体的趋势，而体型较小的蜘蛛则相反；把之综合成一种因素，建立单目标线性规划模型，从而制定出适合蜘蛛捕食的网状结构，最后用lingo软件求解得蛛网的最优模型为半径丝29根，捕丝16匝的形状。
市场经济中的蛛网模型
结合蛛网模型与行为经济学
探讨在蛛网模型框架下，个体行为和市场心理对市 场价格和数量波动的影响。
加强蛛网模型在实际经济问题中的应用研究
应用于农产品市场分析
01
利用蛛网模型分析农产品市场的价格波动和供需关系，为政策
制定和市场调控提供依据。
03
竞争因素考虑不足
蛛网模型主要关注价格和数量的关系 ，对竞争因素考虑不足，难以反映市 场的竞争格局和变化。
模型应用的条件限制
适用范围的限制
蛛网模型适用于某些特定的市场和产品，对于其他市场和 产品可能不适用，需要根据具体情况选择合适的模型。
参数调整的困难
蛛网模型的参数需要根据实际情况进行调整，但参数的调整可 能受到数据限制和主观因素的影响，导致模型应用效果不佳。
在工业经济中的应用
工业品价格与需求量之间的动态关系
蛛网模型能够分析工业品价格波动对需求量的影响，预测未来工业品市场的需求趋势。
工业生产与市场需求的匹配
蛛网模型能够帮助企业了解市场需求，合理安排生产计划，避免产能过剩或供不应求的 情况。
工业品国际贸易
蛛网模型能够分析国际市场价格波动对出口需求的影响，为工业品的国际贸易提供决策 支持。
封闭型蛛网
总结词
在封闭型蛛网模型中，市场价格和数量 在一定范围内波动，无法达到均衡点。
VS
详细描述
当市场价格高于均衡价格时，生产者会扩 大生产规模，导致供给增加，价格下降； 但当市场价格低于均衡价格时，生产者会 缩减生产规模，导致供给减少，价格上升 。这种情况下，市场价格和数量会在一定 范围内波动，无法达到均衡点。
特性
蛛网模型通过分析供给和需求的变动 来解释市场价格的波动，尤其适用于 分析具有季节性和周期性波动的商品 市场。
蜘蛛网对数螺线模型
数学建模网络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第五届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。
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我们的参赛队号为：参赛队员(签名) ：队员1：队员2：队员3：参赛队教练员(签名)：参赛队伍组别：数学建模网络挑战赛编号专用页参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2012年第五届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛题目对数螺线型蜘蛛网状的结构分析关键词蜘蛛网对数螺线蒙特卡洛方法 ANSYS分析法摘要本文针对蜘蛛网合适结构的问题，考虑吐丝量一定，外界环境较理想条件下，建立以对数螺线为核心的数学模型，追求蜘蛛网结构最优。
运用蒙特卡洛方法，模拟昆虫触网的过程，考虑了在蜘蛛丝长度一定的条件下，对数螺旋比圆围成的面积大，但疏而不漏，应用随机过程近似昆虫触网的过程，得出了对数螺线更利于捕食的结论。
另一方面，也对对数螺线型面联接理论和联接界面强度进行了分析与计算，利用ANSYS进行接触分析，得出了对数螺线型面联接的接触应力和接触强度条件的表达式。
采用随机数产生算法，利用MATLAB 7.0.1和C++编程，分别对模型进行求解，并对所得结果进行分析比较，以此来帮助设计最有蜘蛛网结构。
参赛队号 2138 所选题目 A 参赛密码（由组委会填写）AbstractOur article aims to study the question about the best structure of the spider webs ,it is on the condition of certain output of the spinning the and quite ideal conditions ,establish mathematical model in the core of the logarithmic spiral to find the best way of the spider webs .We also analyze Logarithm of solenoid type surface connection theory, Interface connection strength and ANSYS to get the expression.we apply Monte Carlo method to simulate the process about Net insert and adopt the Random number produce algorithm ,we also use the software of Matlab 7.0.1 、Mathematica and Microsoft Visual C++ 6.0 to give the answer to the question about the model and analyze about the result from model ,so we establish the best structure of the spider webs by means of these datas.一、问题重述世界上生存着许多种类的蜘蛛，而其中的大部分种类都会通过结网来进行捕食。
蛛网模型
需求弹性大，则税负转嫁就很困难，且向前转给消 费者的少，向后转给原供应者的多；需求弹性小， 则税负容易转嫁，且向前转给消费者的多，向后转 给原供应者的少；需求完全无弹性，税负可能全部 向前转嫁给消费者；需求完全有弹性，税负可能全 部向后转嫁给原供应者。需求弹性越大，转嫁的可 能性越小；需求弹性越小，转嫁的可能快越大，税 负转嫁与需求弹性成反比
如果商品的供给弹性大于需求弹性， 则政府对该种商品征税后，赋税将 主要由消费者负担。 例如：粮食
如果商品的供给弹性 小于需求弹性，则政府 对该种商品征税后，赋 税将主要由生产者自己 负担。 例如：钻石，黄金。
为什么飞机票经常打折，火车票却很少打折？
第一：这与价格弹性有关。飞机票价格下跌需求就增加，总的 利润就会提高，这是所谓的“薄利多销”。然而火车票却是供 不应求，即使涨价，也会有很多人愿意购买，因为火车成本低， 涨价也不会涨得太厉害。
谢谢观赏！
为什么飞机票打折而火车票不打折 呢？
总体来说，飞机票是供大于求，所以航空公司总 是会采取打折的办法以吸引客源。而火车票是供 不应求，所以火车有时候总是宁愿空跑也不愿打 折。火车是国有制机构，是国家专制机构操作， 而飞机是处在几大航运公司的竞争下的，所以竞 争之下必有经营的不同手段而导致机票打折的现 象出现。然而本来就供不应求的火车票是没有多 大必要打折的。所以飞机票总是出现打折而火车 票不愿打折。
模蛛 型网
Co Cobweb model
在经济学中
蛛网模型(Cobweb model)
运用弹性原理解释某些生 的商品在失去均衡时发生 的不同波动情况的一种动 态分析理论
08供求弹性与蛛网模型案例5
⊿Q
⊿Ps
⊿Pd
•同一需求曲线（及供给曲线）上不同点具有不同价格弹性。 •当均衡点上供给弹性＝需求弹性时，供给线斜率＝需求线斜率 •价格为P1量使厂商最大利益产量为Q2但消费者只买Q1, 为售完Q2，价格必 须降到P2， •P2导致厂商产量缩小为Q1,此产量以P1消能卖完。 •由于两曲线斜率相等，于是造成“封闭型蛛网”（可用初中几何证明）
第8节 产品市场均衡与蛛网模型
鲁品越
1
1. 价格波动过程：蛛网模型
•其他条件不变的情况下：价格一旦偏离均衡价 格，会引起产量波动，再引起价格波动，如此 不断循环而生产了价格与产量互为因果的迭代 模型：蛛网模型 • 市场波动：产量偏离均衡产量——价格偏离 均衡价格——引起新产量偏离，如此循环进行 •由此形成了蛛网模型：围绕均衡点的波动模型
⊿Q
⊿Ps
⊿Pd
3. 价格波动过程：蛛网模型
•由初始偏离造成的过剩产量，通过上述两种机制 （增震器与减震器）相继作用，产生市场围绕均衡点 的波动， •因此，市场波动（包括产量波动与价格波动） 的三种情况： 循环型 收敛型 发散型
6
收敛型波动的发生机制
• 因此，当⊿Ps＞⊿Pd 时，波动幅度是逐步 减少的，因而其市场 波动模型是收敛性。 • 这时需求弹性大于供 给弹性 • 可以理解为：减震器 的作用大于增震器的 作用，因而市场模型 为收敛型。
：供给线斜率＞需求线斜率 •P1使厂商产量为Q2为售完Q2，价格必须降到P2， •P2导致厂商产量缩小为Q3，此产量以P3就能卖完。 •由于供给弹性＜需求弹性，只需要较小降价就可以消化过 剩的产品，由此形成“收敛型蛛网” 8
发散型波动的发生机制
• 因此，当⊿Ps＜⊿Pd 时，波动幅度是逐步 增大的，因而其市场 波动模型是收敛性。 • 这时需求弹性小于供 给弹性 • 可以理解为：减震器 的作用小于增震器的 作用，因而市场模型 为发散型。
蛛网模型(差分方程)汇总
n
x1 (k 1) bi xi (k ) (设至少1个bi>0) i 1
x i
1
(k
1)
s i
x i
(k),
i
1,2,,
n
1
b1
s 1
b2 0
bn1 0
bn
0
x(k) [x1(k), x2 (k),xn (k)]T
~按年龄组的分布向量
L
s2
0
x(k 1) Lx(k)
x(k) Lk x(0)
设x1偏离x0
x1 y1 x2 y2 x3
xk x0 , yk y0
xk x0 , yk y0
P1 P2
P3 P0
P P P P
1
2
3
0
P0是稳定平衡点
P0是不稳定平衡点
y
f
y2 P3
yy30 y1
P2
g
y
P4 曲线斜率
P0 | K f || K g | y0
P1
0 x2 x0 x3 x1 x
~ 商品数量减少1单位, 价格上涨幅度 xk1 x0 ( yk y0 )
~ 价格上涨1单位, (下时段)供应的增量
~ 消费者对需求的敏感程度 小, 有利于经济稳定
~ 生产者对价格的敏感程度 小, 有利于经济稳定
1 经济稳定
结果解释
经济不稳定时政府的干预办法
1. 使 尽量小，如 =0
y
g
需求曲线变为水平 y0 以行政手段控制价格不变
0
2. 使 尽量小，如 =0 y
供应曲线变为竖直
靠经济实力控制数量不变
0
f
x g
f
蛛网模型
蛛网模型是将引进时间变化的因素， 通过对属于不同时期的需求量、供给量和 价格之间的相互作用的考察，用动态分析 的方法论述诸如农产品、畜牧产品这类生 产周期较长的商品的产量和价格在偏离均 衡状态以后的实际波动过程及其结果。
西方经济学根据均衡状态的稳定与否进行 划分： a.稳定均衡：当一个均衡价格体系在受到 外力的干扰而偏离均衡点时，这个体系在 市场机制的作用下能够回到原有的均衡点。 b.不稳定均衡：当一个均衡价格体系在受 到外力的干扰而偏离均衡点时，这个体系 在市场机制的作用下不能再回到原有的均 衡点。
收敛型蛛网
P S P1 Pe P2
P3
D
Q1
Q3 Qe
Q2
Q
相对于价格轴，供给曲线斜率的绝对值小于需求曲线斜率 的绝对值，即供给曲线陡峭、需求曲线平滑时，表示供给 弹性小于需求弹性，市场价格变动对供给量的影响小于对 需求量的影响，从而使价格和产量波动逐渐减弱达到稳定 均衡。
P
发散型蛛网：当市场由于受到外力的干扰偏离原有的均 衡状态以后，实际价格和实际产量上下波动的幅度会越 来越大，偏离均衡点越来越远。 特征：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值小于供给 曲线斜率。
S
P3
P1 Pe P2 E
D Q3 Q1 Qe Q2 Q
相对于价格轴，需求曲线 斜率绝对值小于供给曲线 斜率，即需求曲线陡峭、 供给曲线平缓时，表示供 给弹性大于需求弹性，市 场价格变化对供给量的影 响大于对需求量的影响， 从而产量和价格的波动会 逐渐加剧，距离均衡点越 来越远，这是一种不稳定 的均衡。
循环型蛛网：供给曲线斜率的绝对值等于需求
曲线斜率的绝对值，即供给曲线和需求曲线平缓 程度一致时，实际产量和实际价格始终按同一幅 度围绕均衡点上下波动，既不进一步偏离均衡点， 也不逐步地趋向均衡点。
蜘蛛网模型
数学建模网络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第五届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们允许数学中国网站()公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。
我们的参赛队号为：1144参赛队员(签名) ：队员1：刘阳队员2：吴平队员3：王臣杰参赛队教练员(签名)：邓昌瑞参赛队伍组别：专科组数学建模网络挑战赛编号专用页参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：1144竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2012年第五届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛题目探讨蜘蛛网结构的合理性关键词捕食期望能量守恒整形规划蛛网结构摘要自然界中绝大部分蜘蛛依靠织网捕食为生，但同一种类织网捕食的蜘蛛往往由于某种原因，其所织网的结构有所差异。
而蜘蛛网织成怎样的结构才最合理呢，对于这个问题，我们分别运用捕食期望、边界讨论、整型规划、阻尼运动等方法建立了数学模型，顺利地解决了该问题。
首先，蜘蛛停留在网的中心，由于蜘蛛网上每个点出现猎物的概率是相等的，运用函数方程求解出蜘蛛网上每个点的捕食期望，进而得出整个蛛网的捕食期望。
结构不同的蜘蛛网其捕食期望值也不同。
期望值越大，这种结构的蜘蛛网捕食能力越强。
把蜘蛛网的周长作为一个定值，可以衍生出的蜘蛛网结构有三角形，正四边形，正五边形，以此类推，当蜘蛛网半径趋于无穷大时，把此时的结构看作圆形来处理。
微观经济学蛛网模型---示范观摩
时间短，弹性小
85-16
影响供给弹性大小的因素：
生产成本； 生产周期。 产品收益变化对生产者的重要程度
85-17
85-11
1．猪肉价格波动收敛：需求曲线斜率小于供给曲线斜率
需求弹性大于供
P
P1
D
St = f ( Pt-1 )
Pt
P1
给弹性，猪肉价 格波动收敛
P3
P3
E
Pe
P2
P2
P4
O
Q1 Q3 Q4 Q2 Q O 1 2 3 4
t
Q1 → P1 → Q2 → P2 → Q3 → P3 → Q4 → P4 → … … 85-12
851851852852第一节第一节需求理论需求理论第二节第二节供给理论供给理论第三阶第三阶供求均衡分析供求均衡分析第四节第四节经济模型与分析方法经济模型与分析方法第五节第五节弹性理论弹性理论第六节第六节供求关系分析供求关系分析第七节第七节蛛网模型分析蛛网模型分析853853三种价格波动数学计算从数理模型上分析价格波动收敛型波动封闭型波动发散型波动数理推导三种价格波动的几何演示从几何模型上分析价格波动收敛型波动封闭型波动发散型波动几何演示猪肉价格现象介绍从经济现象出发1996年以来猪肉价格波动的三种现象经济现象854854第二课堂案例分析
(
)t
P0
[1 (
) (
)2
(
) t 1 ]
(
)t
P0
2蛛网模型及差分模型简介
需求函数
yk f ( xk )
减函数
供应函数 xk 1 h( yk ) 增函数
yk g ( xk 1 )
f g P0 x0
f与g的交点P0(x0,y0) ~ 平衡点 一旦xk=x0，则yk=y0,
x
xk+1,xk+2,…=x0, yk+1,yk+2, …=y0
P P P P P P P P0 1 2 3 1 2 3 0
2
平衡点稳定，即k, xkx0的条件:
1, 2 1
2
( ) 8 1, 2 4
2
1, 2
平衡点稳定条件
2
比原来的条件
1 放宽了
作业：
4. 你的父母正在考虑月息0.5%的一笔抵押贷 款。试建立一个用每月还款p表示的模型， 使得在360次还款后就能还清贷款。他们每 月可以还款1500美元。试通过数值计算试 验来确定他们能够借贷的最大款项。 5. 你在一张信用卡上欠款500美元，每月要收取 1.5%的利息。你可以每月付给50美元而不再对你 有新的利息收费。什么是平衡点？用信用卡的术 语来说，平衡点的意思是什么？求数值解。什么 时候账户里的欠款能付清？最后付费为多少？
2.2 市场经济中的蛛网模型
供大于求 价格下降
数量与价格在振荡 增加产量 价格上涨 供不应求
减少产量
现 象
问 题
描述商品数量与价格的变化规律 商品数量与价格的振荡在什么条件下趋向稳定
当不稳定时政府能采取什么干预手段使之稳定
蛛网模型
xk~第k时段商品数量；yk~第k时段商品价格
消费者的需求关系
生产者的供应关系
第2章第4节 蛛网理论
D O P Q1 Q3 QE Q2 Q 收敛型蛛网
O
t
2.发散型蛛网
�供给曲线斜率绝对值小于需求 曲线斜率绝对值。 �或者说，供给的价格弹性大于 需求的价格弹性 .
P S P3 P1 PE P2 D
E
�当市场受到外力的干扰偏
离原有均衡状态后，实际价 格和实际产量上下波动的幅 度会越来越大，偏离均衡点 越来越远。
第四节 蛛网模型
——动态分析模型cobweb theory
蛛网理论：研究本期价格波动对下期产量影响以及趋向均 1. 1.蛛网理论：研究本期价价格波动的主要原因是：生产者总是根据上一
期的价格来决定下一期的产量，上一期的价格同时也就是生 产者对下一期的预期价格。
封闭型蛛网
O
t
�但是，生产者只能按照本期价格出售由上一期预期价格所
决定的产量。 �实际和预期价格不吻合，造成了产量和价格的波动。
�有经验的生产者会逐步修正预期价格，使接近实际。
2.蛛网模型基本假设
� 生产周期较长 � 本期产量决定本期价格 � 本期价格决定下期产量
�如果价格高于均衡点，就会供大于求，造成价格下跌； �反过来，如果价格低于均衡点，就会造成价格上升。 �价格背离均衡点要向均衡点靠拢的规律并不是绝对的。很
多商品价格背离均衡点却并不向均衡点靠拢，原因在于供给 和需求曲线的弹性。 价格与产量波动取决于供求弹性的大小，有三种情况： 3. 3.价格与产量波动取决于供求弹性的大小，有三种情况：
1.收敛型蛛网波动
�供给曲线斜率绝对值大
P P1 P3 PE P2 E
S
于需求曲线斜率绝对值， �即供给的价格弹性小于 需求的价格弹性。 �当市场受到干扰偏离原有 均衡状态后， �实际价格和实际产量会围 绕均衡水平上下波动， �但波动幅度越来越小，最 后会回复到原来均衡。
蛛网-蛛网模型PPT
➢发散型蛛网。当市场由于受到外力的干扰 偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实 际产量上下波动的幅度会越来越大，偏离 均衡点越来越远。
特征：需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜 率。
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发散型蛛网
P S
P1
Pe
E
P2
P3
Q3 Q1 Qe Q2
D Q
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需求曲线斜率绝对值大于供给曲线斜率，即需 求曲线陡峭、供给曲线平缓时，表示供给弹性 大于需求弹性，市场价格变化对供给量的影响 大于对需求量的影响，从而产量和价格的波动 会逐渐加剧，距离均衡点越来越远，这是一种 不稳定的均衡。
P D
S
为垂直线；
P1
E
价格对需求量则有
灵敏的调节作用，
因此需求曲线向右
下方倾斜。
Q1
Q
5
➢本期价格决定下期供给
图中SL为长期供给 P 曲线，P1为本期价 格，决定的下期供 P1
给量为Q2。
SL
Q2
Q
6
蛛网模型的类型
蛛网模型的基本假定：商品本期的需求量Qdt决定 于本期的价格Pt，商品的本期产量Q决定于前一期 的价格Pt-1。
•
Qdt=a-bPt
(1)
•
Qst=-c+dPt-1
(2)
•
Qdt=Qst
(3)
式中，a、b、c和d均为常数，且均大于零。
将前面的（1）式和（2）式代入（3）式可得：
•
a-bPt=-c+dPt-1
(4)
7
蛛网图象按供给曲线和需求曲线的斜 率、弹性不同和相互关系的不同状况可以 分为三种不同的类型：
➢收敛型蛛网：当市场由于受到干扰偏离原有