H型柱轴心受压构件试验报告(同济大学)
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2 0 N
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H型柱为双轴对称截面，其剪力中心与形心重合，所以有：
x0 0 y0 0 EI ( IV 0 IV ) N '' 0 EIy ( IV 0 IV ) N '' 0 EIw( IV 0 IV ) GIt ( '' 0 '' ) r 0 2 N 0 '' R 0 '' 0
3.4
加载制度
（1）加载方式——千斤顶单调加载 本试验中单调加载，采用油压千斤顶和反力架施加竖向荷载。加载初期分级加载，每级 荷载约10%Pu，时间间隔约2min，接近破坏时连续加载。试验中合理控制加载速率，连续采 集数据，最后卸载阶段缓慢卸载。 （2）加载装置图
（3）加载原理 千斤顶在双刀口支座上产生的具有一定面积的集中荷载通过刀口施加到试件上， 成为近 似的线荷载，在弱轴平面内是为集中于轴线上的集中力。 （4）加载装置模拟的荷载条件 两端铰接的柱承受竖直轴心压力荷载。
由上式知双轴对称截面轴心压杆在弹性阶段工作时， 三个微分方程是互相独立的。 只要 截面上的残余应力对称于Y轴，同时又有
_
u0 0 ，v0 0 ，则第一式将始终与其他两式无关，
可以单独研究。这样，压杆将只发生Y方向的位移，整体失稳呈弯曲变形状态，成为弯曲失 稳。同样，对于第二式也是弯曲失稳，只是弯曲失稳的方向不同而已。对于第三式，如果残 余应力对称于X轴和Y轴分布，同时假定，
2 2
2 4
相对长细比最大者先发生破坏，因而可以根据实测截面尺寸，计算各相对长细比，将最 大长细比带入相应的失稳临界力及得此构件的欧拉极限承载力
2.4
H 型截面压杆极限承载力的规范计算
其中φ 取决于构件的初始缺陷，根据构件的截面类型和加工过程的不同，将构件 初始缺陷分为a类、b类、c类三类，各类缺陷的φ 根据其所属缺陷曲线取值。
六、实验结论
钢结构轴心受压杆件的整体稳定总是先于强度破坏发生，在荷载未达到强度设计值之 前，构件已经偏离原来的平衡位置发生倒塌。稳定极限承载力大约是强度极限值的1/3，多 以在钢结构设计过程中，要特别重视轴心受压构件的整体稳定性。
取 N Ex
2 EA 2 206000 575.52 116.62 KN y 107.912
（2） 钢结构规范计算极限承载力：
取相对长细比 y 1.3255 ，
cr
fy
1 1 y 2
其中该界面失稳形态，判断为a类截面， 1 0.41 计算得稳定系数 0.2797， 则规范求得极限承载力 N crd Af y 0.2797 668.62 306.77 57.37 KN
实测截面 截面高度H 截面宽度B 腹板厚度 翼缘厚度 试件长度L 刀口厚度 计算长度Lx 计算长度Ly 计算长度Lw 单位 mm mm mm mm mm mm mm mm mm 平均值 101.12 50.88 3.00 3.81 1200.00 36.00 1272.00 1272.00 600.00 截面1 101.12 50.35 3.00 3.88 1200.00 36.00 截面2 100.97 50.90 3.00 3.76 1200.00 36.00 截面3 101.39 51.38 3.00 3.80 1200.00 36.00
材性试验 屈服强度 fy
弹性模量 E
MPa MPa
306.77 206000.00
（6）试件设计时考虑的因素 1) 充分考虑实验目的，设计构件的破坏形式为沿弱轴弯曲失稳； 2) 合理设计构件的尺寸，使其能够在加载仪器上加载； 3) 考虑一定经济性。
3.2
支座设计
（1） 双刀口支座实现双向可动，如下图
u0 0 ， v0 0 ，则压杆将只发生绕Z轴的转动，
失稳时杆件呈扭转变形状态，称为扭转失稳。对于一般的双轴对称截面，弯曲失稳的极限承 载力小于扭转失稳，不会出扭转失稳的现象。此处的H型柱就是属于这类情况。
2.3
H 型截面压杆的欧拉荷载
2 EI x
2 lo x
NEx
绕x轴弯曲失稳：
N Ey
H型柱轴心受压构件试验
学生：***** 实验老师：*****
一、试验目的
1、通过试验掌握钢构件的试验方法，包括试件设计、加载装置设计、测点布置、试验结果 整理等方法。 2、通过试验观察工字形截面轴心受压柱的失稳过程和失稳模式。 3、将理论极限承载力和实测承载力进行对比，加深对轴心受压构件稳定系数计算公式的理 解。
四、实验现象及数据处理
4.1
实验现象
H型截面柱发生弯扭失稳：荷载较小时，截面呈均匀受压，随着荷载的不断增大，截面 腹板悬臂处首先偏离原平衡位置，向左偏移，S1、S2处压应力逐渐变成拉应力，直到荷载达 到实际极限荷载值，构件整体发生逆时针向左弯曲扭转变形，失去承载能力，发生整体稳定 破坏。
4.2
数据处理
3.5
实验结果预分析
（1）欧拉临界力计算： 根据实验理论欧拉临界力计算公式，可以计算得到：
A 668.62mm 2 , f y 306.77 MPa , E 206000 MPa ;
x 29.28 , y 107.91 x 0.3597 , y 1.3255 x 0.9469 , y 0.2797
绕z轴扭转失稳长细比为：
上述长细比均可化为相对长细比： 稳定系数： 当 0.215 时，
fy E
cr
fy
1 0.65
2
当 0.215 时，
cr
fy
2 1 0.965 0.3 2 2
0.965 0.3
2.2
基本微分方程
钢结构压杆一般都是开口薄壁杆件。 根据开口薄壁理论， 具有初始缺陷的轴心压杆的弹 性微分方程为
EI u EI
y
IV EI x v IV v0 Nv Nx0 0
IV
IV u0
IV
IV 0
Nu Ny 0 GI Nx v Ny u r
三、实验设计
3.1
试件设计
（1）试件截面（工字形截面）：H×B× （2）试件长度：L＝1200mm；
× ＝100×50×3.0×4.0mm；
（3）钢材牌号：Q345B（屈服强度 =345MPa，弹性模量E=206000.00MPa）； （4）刀口厚度为36.00mm （5）试件立面、截面如图：
（5）实测截面及材性
Hale Waihona Puke Baidu
二、试验原理
2.1
轴心受压构件的可能破坏形式
轴心受压构件的截面若无削弱， 一般不会发生强度破坏， 整体失稳或局部失稳总发生在 强度破坏之前。其中整体失稳破坏是轴心受压构件的主要破坏形式。 轴心受压构件在轴心压力较小时处于稳定平衡状态，如有微小干扰力使其偏离平衡位 置， 则在干扰力除去后，仍能回复到原先的平衡状态。随着轴心压力的增加，轴心受压构 件会由稳定平衡状态逐步过渡到随遇平衡状态， 这时如有微小干扰力使基偏离平衡位置， 则 在干扰力除去后， 将停留在新的位置而不能回复到原先的平衡位置。 随遇平衡状态也称为临 界状态， 这时的轴心压力称为临界压力。当轴心压力超过临界压力后，构件就不能维持平 衡而失稳破坏。 轴心受压构件整体失稳的破坏形式与截面形式有密切关系，与构件的长细比也有关系。 一般情况下，双轴对称截面如工形截面、H形截面在失稳时只出现弯曲变形，称为弯曲失稳。
3.3
测点布置
（1）应变片、位移计布置图
（2）测点、通道对应表： 应变片 7-1 7-2 7-3 7-4 实际测点 编号 42-1 42-2 42-3 42-4 位移计 D1 D2 D3 实际测点编 号 31-1 31-2 31-3
注：31-7为荷载 （3）应变片和位移计布置原理。 构件跨中截面布置了应变片和位移计。 考虑到构件是双轴对称截面， 所以会沿弱轴失稳， 将应变片贴在翼缘两端，将位移计接在X,Y轴上。
2 EI y
2 l oy
绕y轴弯曲失稳：
N E （
2 EI w
2 lo
绕z轴弯曲失稳：
_ 1 GIt R） 2 r0
其中，绕x轴弯曲失稳长细比为： 绕y轴弯曲失稳长细比为：
x lox / ix
y loy / i y
θ
1 Iω 1 GI t l02θ Ar02 2 EAr02
根据测得数据，可以绘制测点荷载—位移图以及荷载—应变图，如下：
实验数据表明,H型截面柱发生整体失稳的实际临界荷载为 81.97KN。
五、实验结果分析
按规范预计极限承载力 欧拉荷载 实验极限承载力
kN kN kN
57.37 116.62 81.97
实测极限承载力小于欧拉荷载、大于规范公式计算结果，分析承载力产生差异的原因： 1）欧拉公式是采用“理想弹性压杆模型”，即假定杆件是等截面直杆，压力的作用线 与截面的形心纵轴重合，材料是完全均匀和弹性的，没有考虑构件的初始缺陷如材料不均、 初始偏心及初弯曲等的影响， 这些初始缺陷使轴心压杆在受力一开始就会出现弯曲变形， 压 杆的失稳呈极值型失稳。 2）欧拉公式讨论范围仅在于杆件的弹性稳定，没有考虑杆件非弹性稳定状态。 3） 钢结构规范设计的极限承载力是在以初弯曲为l/1000,选用不同的界面形式， 不同的 残余应力模式计算出近200条柱子曲线，并使用数理方程的统计方式，将这些曲线分成4组， 公式采用了偏于安全的系数， 在这个过程中规范所考虑的初始缺陷影响大于此次实验， 所以 实验所得的承载力值大于计算值。 深入分析： 1）初偏心：由于制造、安装误差的存在，压杆也一定存在不同程度的初偏心。初偏心 对压杆的影响与初弯曲的十分相似，一是压力一开始就产生挠曲，并随荷载增大而增大；二 是初偏心越大变形越大，承载力越小；三是无论初偏心多小，它的临界力永远小于欧拉临界 力。 2）残余应力：残余应力使部分截面区域提前屈服，从而削弱了构件刚度，导致稳定承 载力下降。 3）初弯曲：严格的讲，杆件不可能直，在加工、制造、运输和安装的过程中，不可避 免的要形成不同形式、不同程度的初始弯曲，导致压力一开始就产生挠曲，并随荷载增大而 增大。
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H型柱为双轴对称截面，其剪力中心与形心重合，所以有：
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3.4
加载制度
（1）加载方式——千斤顶单调加载 本试验中单调加载，采用油压千斤顶和反力架施加竖向荷载。加载初期分级加载，每级 荷载约10%Pu，时间间隔约2min，接近破坏时连续加载。试验中合理控制加载速率，连续采 集数据，最后卸载阶段缓慢卸载。 （2）加载装置图
（3）加载原理 千斤顶在双刀口支座上产生的具有一定面积的集中荷载通过刀口施加到试件上， 成为近 似的线荷载，在弱轴平面内是为集中于轴线上的集中力。 （4）加载装置模拟的荷载条件 两端铰接的柱承受竖直轴心压力荷载。
由上式知双轴对称截面轴心压杆在弹性阶段工作时， 三个微分方程是互相独立的。 只要 截面上的残余应力对称于Y轴，同时又有
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u0 0 ，v0 0 ，则第一式将始终与其他两式无关，
可以单独研究。这样，压杆将只发生Y方向的位移，整体失稳呈弯曲变形状态，成为弯曲失 稳。同样，对于第二式也是弯曲失稳，只是弯曲失稳的方向不同而已。对于第三式，如果残 余应力对称于X轴和Y轴分布，同时假定，
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相对长细比最大者先发生破坏，因而可以根据实测截面尺寸，计算各相对长细比，将最 大长细比带入相应的失稳临界力及得此构件的欧拉极限承载力
2.4
H 型截面压杆极限承载力的规范计算
其中φ 取决于构件的初始缺陷，根据构件的截面类型和加工过程的不同，将构件 初始缺陷分为a类、b类、c类三类，各类缺陷的φ 根据其所属缺陷曲线取值。
六、实验结论
钢结构轴心受压杆件的整体稳定总是先于强度破坏发生，在荷载未达到强度设计值之 前，构件已经偏离原来的平衡位置发生倒塌。稳定极限承载力大约是强度极限值的1/3，多 以在钢结构设计过程中，要特别重视轴心受压构件的整体稳定性。
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（2） 钢结构规范计算极限承载力：
取相对长细比 y 1.3255 ，
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1 1 y 2
其中该界面失稳形态，判断为a类截面， 1 0.41 计算得稳定系数 0.2797， 则规范求得极限承载力 N crd Af y 0.2797 668.62 306.77 57.37 KN
实测截面 截面高度H 截面宽度B 腹板厚度 翼缘厚度 试件长度L 刀口厚度 计算长度Lx 计算长度Ly 计算长度Lw 单位 mm mm mm mm mm mm mm mm mm 平均值 101.12 50.88 3.00 3.81 1200.00 36.00 1272.00 1272.00 600.00 截面1 101.12 50.35 3.00 3.88 1200.00 36.00 截面2 100.97 50.90 3.00 3.76 1200.00 36.00 截面3 101.39 51.38 3.00 3.80 1200.00 36.00
材性试验 屈服强度 fy
弹性模量 E
MPa MPa
306.77 206000.00
（6）试件设计时考虑的因素 1) 充分考虑实验目的，设计构件的破坏形式为沿弱轴弯曲失稳； 2) 合理设计构件的尺寸，使其能够在加载仪器上加载； 3) 考虑一定经济性。
3.2
支座设计
（1） 双刀口支座实现双向可动，如下图
u0 0 ， v0 0 ，则压杆将只发生绕Z轴的转动，
失稳时杆件呈扭转变形状态，称为扭转失稳。对于一般的双轴对称截面，弯曲失稳的极限承 载力小于扭转失稳，不会出扭转失稳的现象。此处的H型柱就是属于这类情况。
2.3
H 型截面压杆的欧拉荷载
2 EI x
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绕x轴弯曲失稳：
N Ey
H型柱轴心受压构件试验
学生：***** 实验老师：*****
一、试验目的
1、通过试验掌握钢构件的试验方法，包括试件设计、加载装置设计、测点布置、试验结果 整理等方法。 2、通过试验观察工字形截面轴心受压柱的失稳过程和失稳模式。 3、将理论极限承载力和实测承载力进行对比，加深对轴心受压构件稳定系数计算公式的理 解。
四、实验现象及数据处理
4.1
实验现象
H型截面柱发生弯扭失稳：荷载较小时，截面呈均匀受压，随着荷载的不断增大，截面 腹板悬臂处首先偏离原平衡位置，向左偏移，S1、S2处压应力逐渐变成拉应力，直到荷载达 到实际极限荷载值，构件整体发生逆时针向左弯曲扭转变形，失去承载能力，发生整体稳定 破坏。
4.2
数据处理
3.5
实验结果预分析
（1）欧拉临界力计算： 根据实验理论欧拉临界力计算公式，可以计算得到：
A 668.62mm 2 , f y 306.77 MPa , E 206000 MPa ;
x 29.28 , y 107.91 x 0.3597 , y 1.3255 x 0.9469 , y 0.2797
绕z轴扭转失稳长细比为：
上述长细比均可化为相对长细比： 稳定系数： 当 0.215 时，
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2
当 0.215 时，
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2 1 0.965 0.3 2 2
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2.2
基本微分方程
钢结构压杆一般都是开口薄壁杆件。 根据开口薄壁理论， 具有初始缺陷的轴心压杆的弹 性微分方程为
EI u EI
y
IV EI x v IV v0 Nv Nx0 0
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IV u0
IV
IV 0
Nu Ny 0 GI Nx v Ny u r
三、实验设计
3.1
试件设计
（1）试件截面（工字形截面）：H×B× （2）试件长度：L＝1200mm；
× ＝100×50×3.0×4.0mm；
（3）钢材牌号：Q345B（屈服强度 =345MPa，弹性模量E=206000.00MPa）； （4）刀口厚度为36.00mm （5）试件立面、截面如图：
（5）实测截面及材性
Hale Waihona Puke Baidu
二、试验原理
2.1
轴心受压构件的可能破坏形式
轴心受压构件的截面若无削弱， 一般不会发生强度破坏， 整体失稳或局部失稳总发生在 强度破坏之前。其中整体失稳破坏是轴心受压构件的主要破坏形式。 轴心受压构件在轴心压力较小时处于稳定平衡状态，如有微小干扰力使其偏离平衡位 置， 则在干扰力除去后，仍能回复到原先的平衡状态。随着轴心压力的增加，轴心受压构 件会由稳定平衡状态逐步过渡到随遇平衡状态， 这时如有微小干扰力使基偏离平衡位置， 则 在干扰力除去后， 将停留在新的位置而不能回复到原先的平衡位置。 随遇平衡状态也称为临 界状态， 这时的轴心压力称为临界压力。当轴心压力超过临界压力后，构件就不能维持平 衡而失稳破坏。 轴心受压构件整体失稳的破坏形式与截面形式有密切关系，与构件的长细比也有关系。 一般情况下，双轴对称截面如工形截面、H形截面在失稳时只出现弯曲变形，称为弯曲失稳。
3.3
测点布置
（1）应变片、位移计布置图
（2）测点、通道对应表： 应变片 7-1 7-2 7-3 7-4 实际测点 编号 42-1 42-2 42-3 42-4 位移计 D1 D2 D3 实际测点编 号 31-1 31-2 31-3
注：31-7为荷载 （3）应变片和位移计布置原理。 构件跨中截面布置了应变片和位移计。 考虑到构件是双轴对称截面， 所以会沿弱轴失稳， 将应变片贴在翼缘两端，将位移计接在X,Y轴上。
2 EI y
2 l oy
绕y轴弯曲失稳：
N E （
2 EI w
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绕z轴弯曲失稳：
_ 1 GIt R） 2 r0
其中，绕x轴弯曲失稳长细比为： 绕y轴弯曲失稳长细比为：
x lox / ix
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1 Iω 1 GI t l02θ Ar02 2 EAr02
根据测得数据，可以绘制测点荷载—位移图以及荷载—应变图，如下：
实验数据表明,H型截面柱发生整体失稳的实际临界荷载为 81.97KN。
五、实验结果分析
按规范预计极限承载力 欧拉荷载 实验极限承载力
kN kN kN
57.37 116.62 81.97
实测极限承载力小于欧拉荷载、大于规范公式计算结果，分析承载力产生差异的原因： 1）欧拉公式是采用“理想弹性压杆模型”，即假定杆件是等截面直杆，压力的作用线 与截面的形心纵轴重合，材料是完全均匀和弹性的，没有考虑构件的初始缺陷如材料不均、 初始偏心及初弯曲等的影响， 这些初始缺陷使轴心压杆在受力一开始就会出现弯曲变形， 压 杆的失稳呈极值型失稳。 2）欧拉公式讨论范围仅在于杆件的弹性稳定，没有考虑杆件非弹性稳定状态。 3） 钢结构规范设计的极限承载力是在以初弯曲为l/1000,选用不同的界面形式， 不同的 残余应力模式计算出近200条柱子曲线，并使用数理方程的统计方式，将这些曲线分成4组， 公式采用了偏于安全的系数， 在这个过程中规范所考虑的初始缺陷影响大于此次实验， 所以 实验所得的承载力值大于计算值。 深入分析： 1）初偏心：由于制造、安装误差的存在，压杆也一定存在不同程度的初偏心。初偏心 对压杆的影响与初弯曲的十分相似，一是压力一开始就产生挠曲，并随荷载增大而增大；二 是初偏心越大变形越大，承载力越小；三是无论初偏心多小，它的临界力永远小于欧拉临界 力。 2）残余应力：残余应力使部分截面区域提前屈服，从而削弱了构件刚度，导致稳定承 载力下降。 3）初弯曲：严格的讲，杆件不可能直，在加工、制造、运输和安装的过程中，不可避 免的要形成不同形式、不同程度的初始弯曲，导致压力一开始就产生挠曲，并随荷载增大而 增大。