单项式乘以多项式(教学案)
单项式乘以多项式 教学设计
课题：§1·4单项式乘以多项式【北师大版七年级下学期】内容分析１.课标要求能进行简单的单项式与多项式的乘法运算。
教材分析知识层面：学生在七年级上册已经学习了有理数的运算，字母表示数以及幂的运算性质，认识了单项式、多项式，会进行整式的加减，掌握了单项式乘以单项式的运算法则。
在此基础上来学习单项式乘以多项式。
一方面，单项式乘以多项式是对单项式乘以单项式运算的进一步深化与巩固，运用乘法分配律将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式；另一方面又为后续学习多项式乘以多项式以及公式的学习奠定了知识基础。
能力层面：在七年级上学期，学生学习了有理数的运算，整式的加减法，学生已经具备一定的运算能力。
通过学习单项式乘以多项式法则，进一步提升学生的运算能力、有条理的思考能力以及归纳演绎推理能力。
借助面积相等的几何图形理解单项式乘以多项式法则，体现了从直观到抽象的过程，同时积累了基本的活动经验，为今后多项式乘以多项式，平方差公式以及完全平方公式的推导的几何直观验证起到了示范引领的作用。
思想层面：一方面，教材借助几何图形的面积（形）来验证单项式乘以多项式的运算法则（数），为后续学习用几何图形的面积相等法验证代数恒等式开启了一扇大门，渗透了数形结合思想，这种思想贯穿整章内容。
多项式乘以多项式，平方差公式，完全平方公式，甚至后面学习的勾股定理，都可以用这种直观图形去验证引入抽象的代数问题，这种思想在此处起到示范作用。
另一方面，单项式乘以多项式法则的推导过程渗透了转化思想。
基于以上分析，我把单项式乘以多项式这节课作为一个关键教学点。
3. 学情分析学生经过七上的学习，比起小学的数字运算，已经进入到以符号为主要研究对象。
七上的整式加减将数的加减过度到整式的加减，初步体会了代数式运算在解决具有一般性的问题中的作用，整式的乘法在此基础上对运算进一步扩展。
学生的思维特点得到了发展，但不是突变，仍需要有一个培养的过程。
初中数学教学课例《14-1-4单项式乘以多项式》课程思政核心素养教学设计及总结反思
直接影响后面的学习情况。
重点：对单项式与多项式相乘的运算法则的理解。
难点：能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运
算.
教学目标
1、知识目标： ①掌握单项式与多项式相乘的运算法则
பைடு நூலகம்
②能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算
2、能力目标：
理解单项式与多项式相乘运算原理，从中体验数形
结合和转化的数学思想方法，发展学生有条理的思考能
并熟练地运用进行运算是学好整式乘法的关键,单项式
与多项式乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等
运算法则的综合运用,是将要学习的多项式乘以多项式
教材分析 的基础。同时,本节中由图形面积引入单项式乘以多项
式的法则也渗透着数形结合的数学思想。由此可以看
出,单项式乘以多项式的学习既是前面知识的综合应
用,又是后续学习的基础,本节课对知识的掌握如何,将
同类项。
一、课前导入
教学过程
（一）复习：
1．幂的运算性质有哪几条？
2．单项式乘以单项式运算法则 3．计算： ① ② （二）问题引入：（引言中的问题）为了扩大绿地 面积，如图，试求出扩大后的绿地面积？ ①如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为 __________,面积可表示为_________. ②如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可 分别表示为_____、_____、_____. 二、进入新课 P(a+b+c)=pa+pb+pc 单项式乘以多项式的法则:单项式与多项式相乘， 就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 注意：（1）依据是乘法分配律 （2）积的项数与多项式的项数相同 三、例题讲解 例计算： （1） （2） 四、巩固练习 1.计算
《单项式乘以多项式》示范教学方案精选全文
可编辑修改精选全文完整版第八章整式乘法与因式分解8.2.2 单项式与多项式相乘第1课时单项式乘以多项式一、教学目标1．能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则探究单项式与多项式相乘的法则；2．掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用．二、教学重点及难点重点：认识单项式与多项式相乘的法则难点：掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用三、教学用具多媒体课件．四、相关资源图片五、教学过程【课堂导入】教师提出问题：计算：(－1)×(4－1)时．我们可以根据有理数乘法的分配律进行计算，那么怎样计算x·(x2－x)呢？提示：根据乘法分配律,乘以它的每一项．解：x·(x2－x)=x3−x2设计意图：创设情境，通过学生熟知的有理数乘法的分配律进行导入，介绍单项式乘以多项式的运算法则.【新知讲解】1.单项式与多项式相乘的运算法则教师展示ppt上习题：2(x+y2z+xy2z3)·xyz；解：原式=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.总结规律：1．单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．2. 单项式与多项式相乘的运算实质上是转化为单项式乘单项式设计意图：通过做题，带领学生认识单项式乘以多项式，先去括号，然后计算乘法，再合并同类项即可．2．单项式与多项式乘法的实际应用．教师讲解习题：一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽(a ＋2b )米，坝高12a 米．(1)求防洪堤坝的横断面面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？解：(1)防洪堤坝的横断面积S ＝12[a ＋(a ＋2b )]×12a ＝14a (2a ＋2b )＝12a 2＋12ab (平方米)．故防洪堤坝的横断面积为(12a 2＋12ab )平方米； (2)堤坝的体积V ＝Sh ＝(12a 2＋12ab )×100＝50a 2＋50ab (立方米)．故这段防洪堤坝的体积是(50a 2＋50ab )立方米．总结规律：通过本题要知道梯形的面积公式及堤坝的体积(堤坝体积＝梯形面积×长度)的计算方法，同时掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．设计意图：通过习题，使学生掌握单项式与多项式乘法的实际应用3．利用单项式乘以多项式化简求值．方法总结：在计算时要注意先化简然后再代值计算．整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项设计意图：通过习题，学会整式的化简求值．在计算时要注意先化简然后再代值计算．整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项．．【典型例题】例1 计算下列各式：(1)3x （2x -y 2)=____________.(2)（2x -5y +6z )(-3x )=________________.(3)(-2a 2)2（-a -2b +c )=_________________.解：(1)6x 2-3xy 2(2)-6x2+15xy-18xz(3)-4a5-8a4b+4a4c设计意图：掌握单项式乘以多项式的计算．例2先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2.解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－28a2＋15a，当a＝2时，原式＝－82.设计意图：通过练习，巩固化简规律．【随堂练习】1.计算：(－4x)·(2x2+3x－1)；解：原式＝(－4x)·(2x2)+(－4x)·3x+(－4x)·(－1)＝-8x3-12x2+4x;2.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).解：原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2)=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2=-7x3y+3x2y2.3.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.4.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.解：4a[(3a+2b)+(2a－b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b=20a2+4ab.答：这块地的面积为20a2+4ab.设计意图：通过学生的练习，使教师及时了解学生对知识的理解情况，以便教师及时对学生进行矫正．【课堂小结】1.单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．2.单项式与多项式相乘的运算实质上是转化为单项式乘单项式3.注意：（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负（2）不要出现漏乘现象（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项设计意图：通过小结，回顾本节课所学新知，加深印象.【板书设计】第1课时单项式乘以多项式1.单项式与多项式相乘的运算法则2.单项式与多项式乘法的实际应用3.利用单项式乘以多项式化简求值。
《单项式与多项式相乘》教案
《单项式与多项式相乘》教案第一章：单项式与多项式的概念回顾1.1 回顾单项式的定义：一个数或字母的乘积称为单项式，如2x, 3y^2等。
1.2 回顾多项式的定义：由多个单项式通过加减运算组成的表达式，如ax^2 + bx + c等。
第二章：单项式与多项式的相乘规则2.1 介绍单项式与多项式相乘的规则：将单项式分别与多项式中的每一项相乘，将结果相加。
2.2 示例：假设要计算单项式3x与多项式2x^2 + 4x + 1相乘，则将3x分别与2x^2, 4x, 1相乘，将结果相加。
第三章：单项式与多项式相乘的计算步骤3.1 步骤1：将单项式与多项式中的每一项相乘。
3.2 步骤2：将乘积相加。
3.3 步骤3：简化结果，合并同类项。
3.4 示例：计算单项式-2x与多项式3x^2 + 5x 2相乘，按照步骤1、步骤2、步骤3进行计算。
第四章：单项式与多项式相乘的练习题4.1 设计一些练习题，让学生独立完成，加深对单项式与多项式相乘的理解。
4.2 练习题可以包括不同类型的单项式和多项式，以及不同难度的问题。
第五章：单项式与多项式相乘的应用题5.1 设计一些应用题，让学生将所学知识应用于实际问题中。
5.2 应用题可以涉及不同领域的实际问题，如面积、体积计算等。
第六章：单项式与多项式相乘的拓展概念6.1 介绍单项式与多项式相乘的拓展概念，如分配律的应用。
6.2 解释分配律：单项式乘以多项式中的每一项，将结果相加。
6.3 示例：使用分配律计算单项式4x与多项式(2x + 3)相乘。
第七章：单项式与多项式相乘的技巧与策略7.1 提供一些技巧与策略，帮助学生更高效地解决单项式与多项式相乘的问题。
7.2 技巧1：先乘除后加减，按照运算顺序进行计算。
7.3 技巧2：先简化多项式，再进行相乘。
7.4 示例：运用技巧解决复杂的单项式与多项式相乘问题。
第八章：单项式与多项式相乘的错误分析8.1 分析学生在单项式与多项式相乘中常见的错误。
单项式乘以多项式的应用——数学教学案例分析
【前言】单项式与多项式是数学中的常见概念，而它们的运算也是我们在数学教学中一直关注的重点。
其中，单项式与多项式的乘法则是我们教学中最常使用的一种运算方式。
本文将通过一个例子，来分析单项式乘以多项式的应用，以及这种运算方式在数学教学中的实际意义。
【案例分析】一年级学生小明在学习单项式乘以多项式的运算方式时，老师给他布置了一道习题：计算$2x(x+3)$ 的结果。
对于小明来说，这是一道比较基础的数学题目。
他首先将括号内的多项式按照分配律进行拆分：$$2x(x+3)=2x \times x + 2x \times 3=2x^2 + 6x$$这里，小明顺利地完成了题目，并计算出了答案。
但是，小明并不能很好地理解这个运算结果的意义。
于是，老师就给小明解释了以下几个方面：1.单项式乘以多项式的本质：单项式乘以多项式就是将单项式中的每一项与多项式中的每一项相乘，并将结果相加。
这种运算方法的本质可以用以下形式进行表示：$$ax(b_1+b_2+...+b_n)=ab_1 \times x + ab_2 \times x + ... + ab_n\times x$$其中，$a$ 为单项式中的系数，$b_1,b_2,...,b_n$ 为多项式中的各项，$x$ 为变量。
2.单项式乘以多项式的实际应用：单项式乘以多项式的运算方式，在实际生活中有着很重要的应用。
比如，小明家中新买了一台空调，他希望计算空调每天使用 4 小时的电量消耗。
他发现，每小时空调的电量消耗为 2x，那么这种情况就可以表示为：$$4 \times 2x=8x$$这里，空调一天使用的电量消耗为 $8x$。
3.单项式乘以多项式的排除错误方式：在计算单项式乘以多项式的运算结果时，我们有时候会遇到一些巧合。
比如，对于习题 $3x(x+2)$，如果按照分配律进行计算，则可以得出答案为 $3x^2+6$。
但是，这样的计算结果是错误的，因为这里出现了加法错误。
正确的计算结果应该为 $3x^2+6x$。
08 课题：单项式乘以多项式 沪科版七年级数学下册新授课教案
课题：单项式乘以多项式【学习目标】1．在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义．2．在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算．【学习重点】掌握单项式与多项式相乘的法则，并会运用．【学习难点】对单项式与多项式相乘的法则的理解．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．方法指导：单项式乘以多项式法则的实质是乘法分配律，应注意范例1中结果的项数与多项式项数相同，不能漏乘.一、情景导入 生成问题旧知回顾：1．单项式乘以单项式的法则是什么？答：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．2．计算：(－12)×(12－13－14)我们可以根据有理数乘法的分配律进行计算．那么怎样计算2x·(2x2－2x＋1)呢？二、自学互研 生成能力知识模块一 单项式乘以多项式阅读教材P60－61，完成下列问题：单项式与多项式乘法法则是什么？其依据是什么？答：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘．再把所得的积相加．其依据是乘法分配律，把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘．范例1.计算：(1)(23ab2－2ab)·12ab；(2)－2x·(12x2y＋3y－1).解：(1)原式＝23ab2·12ab－2ab·12ab＝13a2b3－a2b2；(2)原式＝－2x·12x2y＋(－2x)·3y－(－2x)·1＝－x3y＋(－6xy)－(－2x)＝－x3y －6xy＋2x.仿例1.计算(1)(12x2y－2xy＋y2)·(－4xy)；解：原式＝－2x3y2＋8x2y2－4xy3；(2)3a(2a－5)－2a(1－3a).解：原式＝6a2－15a－2a＋6a2＝12a2－17a.归纳：单项式乘以多项式，根据分配律计算，去掉括号时，应注意符号的变化，有同类项的应注意合并同类项．学习笔记：方法指导：仿例2考查了整式的化简求值．在计算时要注意先化简然后再代值计算．整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．检测可当堂完成．教会学生整理反思． 仿例2.计算：(1)a(b＋1)－ab－1＝a－1；(2)x(y－z)＋y(z－x)＋z(x－y)＝0；(3)(3m)2(m2＋mn－n2)＝9m4＋9m3n－9m2n2．知识模块二 单项式乘以多项式的应用范例2.设－x2y＝2，则－xy(x5y2－x3y＋2x)的值为( A )A．16 B．0 C．8 D．12仿例1.若m(1－m2)＋m(m2－2)＋2 016≥0，则m的取值范围是m≤2__016．仿例2.化简求值．(1)x2(3－x)＋x(x2－2x)＋1，其中x＝3；解：原式＝3x2－x3＋x3－2x2＋1＝x2＋1.当x＝3时，原式＝(3)2＋1＝4；(2)[xy(x2－3y)＋3xy2](－2xy)＋x3y2·(2x－y)，其中x＝－12，y＝－5.解：原式＝(x3y－3xy2＋3xy2)·(－2xy)＋2x4y2－x3y3＝－2x4y2＋2x4y2－x3y3＝－x3y3，当x＝－12，y＝－5时，原式＝－1258.三、交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 单项式乘以多项式知识模块二 单项式乘以多项式的应用四、检测反馈 达成目标见《名师测控》学生用书．五、课后反思 查漏补缺1．收获：___________________________________________2．存在困惑：___________________________________________。
单项式乘多项式教案
单项式乘多项式教案一、教学目标1. 让学生掌握单项式乘多项式的运算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 单项式乘多项式的概念。
2. 单项式乘多项式的运算规则。
3. 单项式乘多项式的实例讲解。
三、教学重点与难点1. 单项式乘多项式的运算规则。
2. 运用单项式乘多项式解决实际问题。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、实践，理解单项式乘多项式的运算方法。
2. 采用例题解析法，让学生通过分析、解答实例，掌握单项式乘多项式的运算技巧。
3. 采用小组讨论法，让学生合作探究，提高解决问题的能力。
五、教学准备1. 教案、PPT、黑板。
2. 练习题、答案。
3. 教学视频或图片素材。
第一节：单项式乘多项式的概念一、导入新课1. 复习单项式和多项式的概念。
2. 提问：单项式和多项式相乘会得到什么类型的式子呢？二、新课讲解1. 引入单项式乘多项式的概念。
2. 讲解单项式乘多项式的运算规则。
三、实例讲解1. 展示实例，让学生观察、思考。
2. 讲解实例，让学生理解单项式乘多项式的运算过程。
四、课堂练习1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 讲解答案，让学生巩固所学知识。
第二节：单项式乘多项式的运算规则一、导入新课1. 复习上节课的内容。
2. 提问：单项式乘多项式的运算规则是什么？二、新课讲解1. 讲解单项式乘多项式的运算规则。
2. 强调运算规则的应用。
三、实例讲解1. 展示实例，让学生观察、思考。
2. 讲解实例，让学生理解单项式乘多项式的运算过程。
1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 讲解答案，让学生巩固所学知识。
后续章节待补充。
六、教学拓展与应用一、导入新课1. 复习前几节课的内容。
2. 提问：我们已经掌握了单项式乘多项式的运算，如何将其应用于实际问题中呢？二、新课讲解1. 讲解如何运用单项式乘多项式解决实际问题。
2. 强调在实际问题中，单项式乘多项式的运用技巧。
单项式乘多项式说课稿
单项式乘多项式说课稿一、说教材《单项式乘多项式》是数学课程中代数部分的重要内容，它位于整式乘法的教学单元中，起着承上启下的作用。
本文在课文中主要针对单项式与多项式乘法的基本法则进行详细讲解，旨在让学生在掌握同类项合并、多项式乘以单项式的基础上，进一步理解数学的抽象运算规律，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本文的主要内容可以概括为以下三个方面：1. 单项式乘多项式的定义及性质：通过对定义的阐述，让学生理解单项式与多项式相乘的实质，以及乘积结果的性质。
2. 单项式乘多项式的运算法则：通过具体的例题，引导学生掌握单项式乘多项式的计算步骤，形成系统化的解题方法。
3. 单项式乘多项式在实际问题中的应用：结合实际情境，让学生感受单项式乘多项式在解决实际问题中的价值，提高学生的应用能力。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：掌握单项式乘多项式的定义、性质和运算法则，能够熟练进行相关计算。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，提高分析问题、解决问题的能力，培养逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会数学在现实生活中的应用价值，增强对数学学科的认识。
三、说教学重难点1. 教学重点：单项式乘多项式的定义、性质和运算法则。
2. 教学难点：如何引导学生从具体的实例中抽象出单项式乘多项式的规律，以及如何将这一规律应用到实际问题中。
在教学中，要注意对重点内容的反复强调，让学生在实际操作中加深对重难点的理解和掌握。
同时，通过设计不同层次的例题和练习题，帮助学生逐步突破难点，提高解题能力。
四、说教法在教学《单项式乘多项式》这一课时，我将采用以下几种教学方法，旨在提高教学效果，凸显教学亮点。
1. 启发法：2. 问答法：在教学过程中，我将适时提问，检查学生对知识点的掌握情况。
同时，鼓励学生主动提问，解答他们的疑惑。
这种教学方法有助于提高学生的课堂参与度，培养他们的表达能力。
单项式乘以多项式的教案
教案：单项式乘以多项式教学目标：1. 理解单项式和多项式的概念；2. 掌握单项式乘以多项式的基本操作方法；3. 能够应用所学知识解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 单项式和多项式的定义和例子；3. 单项式乘以多项式的例题；4. 练习题和解答。
教学步骤：1: 导入通过一个简单的问题引入单项式和多项式的概念，让学生了解它们是代数表达式中的基本部分。
2: 概念讲解在黑板或课件上介绍单项式和多项式的定义，并给出一些例子，让学生理解它们的结构和特点。
强调单项式只含有一个变量项，而多项式含有多个变量项，并可以包含常数项。
3: 单项式乘以多项式的基本原理解释单项式乘以多项式的基本原理，即将单项式的每一项与多项式的每一项相乘，再将结果相加得到最终的乘积。
示范一些例子，让学生理解该过程。
4: 进一步练习提供一些单项式乘以多项式的例题，让学生通过实际计算加深对概念和操作方法的理解。
逐步增加难度，引导学生掌握更复杂的乘法运算。
5: 解答和讨论与学生一起解答练习题，并讨论解题思路和方法。
鼓励学生积极参与，提出问题和分享解决思路。
6: 实际应用给学生提供一些实际问题，要求他们利用单项式乘以多项式的方法求解。
这样可以帮助学生将所学知识应用于实际情境，并培养其解决实际问题的能力。
7: 总结回顾总结本节课的重点内容，强调关键概念和操作方法。
提醒学生在课后复习和巩固所学知识。
教学扩展：进一步拓展乘法的规律，如分配律、结合律等；引入更复杂的代数表达式，并进行相关练习；让学生自主拟定习题，并交流解题思路。
教学评估：1. 在课堂上观察学生的参与情况和回答问题的能力；2. 批改学生完成的练习题，检查答案的正确性和解题方法的合理性；3. 给学生布置作业，让他们在家里进一步巩固所学内容，并检查他们的掌握情况。
七年级数学下册《单项式乘以多单项式》教案、教学设计
b.如何将单项式乘以多项式分解为多个单项式乘以单项式的运算？
c.在实际问题中，如何应用单项式乘以多项式的运算？
2.学生在小组内分享自己的观点和思路，通过讨论，互相学习，共同提高。
3.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，及时解答学生的疑问。
（四）课堂练习（500字）
五、作业布置
为了巩固学生对单项式乘以多项式的理解和应用，确保学习效果，特布置以下作业：
1.必做题：完成课本相关练习题，包括基础题、提高题和挑战题，共10道题目。要求学生在作业过程中注意运算的准确性和速度，培养良好的运算习惯。
（1）基础题：针对单项式乘以多项式的运算方法，设计简单的计算题，让学生熟悉运算法则。
（2）在实际问题中灵活运用单项式乘以多项式的运算解决问题。
（3）提高学生在运算过程中的准确性和速度。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，以生活中的实际问题为切入点，让学生感受到数学知识在实际生活中的应用，提高他们的学习兴趣。
2.运用启发式教学法，引导学生主动发现和探索单项式乘以多项式的运算法则，培养他们的观察能力和逻辑思维能力。
7.课后作业：布置适量、有针对性的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
二、学情分析
七年级学生经过上半学期的数学学习，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。在此基础上，他们对单项式乘以多项式的学习应具备以下特点：
1.学生已经掌握了单项式乘以单项式的运算方法，能够顺利进行简单的代数运算。
2.学生在解决实际问题时，能够运用已学的数学知识，但可能对单项式乘以多项式的运算还较为陌生，需要教师的引导和启发。
3.培养学生的创新意识，使他们能够在解决实际问题时，善于运用所学知识，发挥创新精神。
单项式乘以多项式 教案
课题： 15.1.4 整式的乘法（二）单项式乘以多项式§15.1.4整式的乘法第2课时共3课时教学目标1.使学生探索并了解单项式与多项式相乘的法则；会运用法则进行简单计算．2. 使学生进一步理解数学中“转化”、“换元”的思想方法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘．3. 逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批评性、严密性和初步解决问题的愿望和能力．重点单项式与多项式相乘的法则及其运用．难点单项式与多项式相乘去括号法则的应用．教学方法多媒体教学教具准备多媒体课件施教时间2010年12月30日教学过程（师生活动）复习引新一知识回顾：1. 回忆幂的运算性质：a m·a n＝a m＋n(m，n都是正整数) 底数幂相乘，底数不变，指数相加．(a m)n＝a mn(m，n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘．(ab)n＝a n b n(n为正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2.单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
3.练一练：判断正误（如果不对应如何改正)（1）4a2·2a3=8a6（）（2）(ab)2(ab3)=a3b5（）（3）(-2x2)3xy2=8x7y2（）点拨：（1）错误，应该为8a5 (2)正确（3）错误，应该为-8x7y2创设情境引入新课问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是ａ，ｂ、ｃ．你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品总收入吗？探究新知1.让学生分析题意，得出两种解法：解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为:m(a+b+c) ①解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:ma+mb+mc ②请学生探究①和②是否表示的结果一致？由于①和②表示同一个量,所以：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。
《单项式与多项式相乘》word教案 (公开课获奖)2022华师大版
单项式与多项式相乘 教学内容 教科书P.27——P.29的内容 教学目标 知识与技能：能说出单项式与多项式相乘的法则，并且知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项式,会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算；过程与方法：让学生通过适当尝试，获得直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算规律，总结运算法则；情感态度与价值观：通过例题教学，培养学生灵活运用所学知识分析问题.教学分析重点：掌握单项式乘以多项式的法则。
难点：熟练地运用法则，准确地进行计算。
关键：单项式与多项式相乘时应用乘法分配律转化为单项式相乘。
教学过程一、复习活动。
1．单项式与单项式相乘的法则?单项式乘以单项式就是系数与系数相乘，相同字母按同底数的幂相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
2．完成下列各题。
(1)2x 2·(－4xy)＝( )； (2)(－2x 2)·(－3xy)＝( )；(3)(－12 ab)·(23 ab 2)＝( )； (4)12(23 －34 ＋56)＝( ) 二、引导观察，图形演示。
1．在l2×(23 －34 ＋56)中，你是怎样计算的?用什么样的方法较简单?(乘法分配律。
) 即12×(23 －34 ＋56 )＝12×23 －12×34 ＋12×56。
2．我们知道代数式中的字母都表示数，如果把上题中的数都换成字母，你会计算m(a ＋b ＋c)吗?(引导学生用乘法的分配律解决。
)3．你算出的结果能否用长方形的面积加以验证?(出示图。
)大长方形的面积有两种表示方法，一是长为a ＋b ＋c ，宽为m ，面积是m(a ＋b ＋c)；二是三个小长方形的面积和，即am ＋bm ＋cm 。
它们都是大长方形的面积，所以它们是相等的，即m(a ＋b ＋c)＝am ＋bm ＋cm 。
4．在m(a ＋b ＋c)＝ma ＋mb ＋mc 中，“m ”是单项式，“a ＋b ＋c ”是多项式，这两者相乘，从中你能看出什么规律?(在教师的引导下，学生总结出法则，并用语言叙述。
苏科版数学七年级下册9.2《单项式乘多项式》教学设计
苏科版数学七年级下册9.2《单项式乘多项式》教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级下册9.2《单项式乘多项式》是学生在学习了单项式和多项式的基本概念之后，进一步研究单项式与多项式之间的运算。
这一节内容通过实例引入单项式乘多项式的运算方法，让学生体会数学与实际生活的联系，培养学生的数学应用能力。
教材通过例题和练习题的安排，使学生掌握单项式乘多项式的运算规则，提高学生的数学运算技巧。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了单项式和多项式的基本概念，对基本的代数运算有了一定的了解。
但是，对于单项式乘多项式的运算规则，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，引导学生理解并掌握单项式乘多项式的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式乘多项式的运算方法，能熟练地进行运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解单项式乘多项式的运算规则，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：单项式乘多项式的运算方法。
2.难点：理解并掌握单项式乘多项式的运算规则。
五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过启发式教学法，引导学生主动思考，发现单项式乘多项式的运算规则；通过实例教学法，使学生直观地理解单项式乘多项式的运算方法；通过小组合作学习法，让学生在合作中交流，共同提高。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解和掌握单项式乘多项式的运算方法。
2.准备练习题，用于巩固学生对单项式乘多项式的运算方法的掌握。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节内容，如：“小明买了3个苹果和2个香蕉，苹果每个2元，香蕉每个3元，请问小明一共花了多少钱？”让学生思考并解答。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现单项式乘多项式的运算规则，并用实例进行讲解。
1.4.2单项式与多项式相乘 学案
分课时学案
本节课来研究：标明学习内容
【思考】
小颖也作了一幅画，所用纸大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了1
8
x m的空白，
这幅画的画面面积是多少？
思考：有几种方法可以解决这个问题。
方法1：先表示出画面的长与宽，再去求画面的面积。
长：____________________________________________________________
巩固训练
1.计算(－3xy 2)·(2y 2
－xyz ＋1)的结果是( )
A ．－3xy 4＋3x 2y 3＋3xy 2
B ．－6xy 4＋3x 2y 3z －3xy 2
C ．－6xy 4－3x 2y 3z －3xy 2
D ．－6xy 4＋3x 2y 2z
2.计算：
（1）(－4x)·(2x2+3x －1)； (2)( 32
ab 2－2ab)·21ab.
3.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，
求这块地的面积.
课后作业
必做题：
1.若计算(x2＋ax ＋5)·(－2x)－6x2的结果中不含有x2项，则a 的值为( )
A ．－3
B ．－
C ．0
D ．3
选做题：
2.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，算成了加上-3x2，得到的答案是x2-2x ＋1，那么正确的计算结果是多少？。
14.1.4单项式乘多项式(教案)
一、教学内容
本节课选自人教版初中数学七年级下册第十四章“整式的乘法”，具体为14.1.4节“单项式乘多项式”。教学内容主要包括以下两部分：
1.掌握单项式乘以多项式的运算法则，能够熟练地将单项式与多项式相乘。
2.能够运用单项式乘多项式的法则解决实际问题，提高数学应用能力。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，通过单项式乘多项式的学习，使学生理解数学概念在现实生活中的应用。
4.增强学生的团队协作意识，通过小组讨论与合作完成练习题，培养学生沟通、交流、共享的数学学习习惯。
5.培养学生的创新意识，鼓励学生在解决实际问题时，运用不同方法拓展思维，提高问题解决能力。
三、教学难点与重点
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际摆放物品或使用计算器，演示单项式乘多项式的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单项式乘多项式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
1.教学重点
-单项式乘多项式的运算法则：掌握单项式与多项式相乘的基本步骤和规律，能够准确无误地进行计算。
-运用乘法法则解决实际问题：将单项式乘多项式的法则应用于解决具体问题，如几何图形的面积计算等。
-例题及解题方法：理解和掌握教材中提供的典型例题及其解题方法，包括展开式、简化式等。
举例：重点讲解单项式“3x”乘以多项式“2x^2 + 5”的运算过程，强调先乘后加的顺序，以及如何将单项式分别与多项式中的每一项相乘。
2.教学难点
-理解并运用单项式乘多项式的法则：对于部分学生来说，理解单项式与多项式相乘的法则可能存在困难，需要通过具体的例子和图示来辅助理解。
初中数学_单项式乘以多项式教学设计学情分析教材分析课后反思
《单项式乘以多项式》教学设计教学目标：1．理解单项式与多项式相乘的法则。
2.能运用单项式与多项式相乘的法则进行计算．3.体会转化、数形结合思想，发展学生的运算能力4.让学生通过自主学习、合作探究获得知识，体验单项式与多项式的乘法运算的规律，享受成功的快乐。
教学重点：单项式与多项式乘法法则及其应用。
教学难点：单项式与多项式相乘时结果的符号确定教法与学法本节课在教学过程中的不同阶段采用不同的教学方法，以适应教学的需要．（1）在新课学习阶段单项式与多项式乘法的法则的推导过程中，采用引导发现法．（2）在新课学习的例题讲解阶段，采用讲练结合法．（3）学习单项式与多项式相乘的运算法则是运用了“转化”的思想，教学过程第一环节：复习旧知，引入新课活动内容：教师依次提出以下几个问题：（1）出示问题：单项式乘法法则是什么？（让学生叙述单项式的乘法法则）（2）出示一道练习题，复习如何进行单项式的乘法运算？①系数相乘为积的系数；②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用（3）让学生用式子表示乘法分配律。
（4）利用分配率简便计算。
(由一学生板书，其余学生做在练习本上。
）活动目的：单项式乘以多项式最终转化为单项式乘以单项式，复习问题1、2、3、4的设计是让学生体会所学知识间的关系。
回顾复习以前所学知识，为本节课奠定基础。
引入课题：今天将学习单项式与多项式相乘。
第二环节：借助情境，探究新知：活动内容：给学生提供如下问题情景，并通过问题，引导学生积极探索，发现单项式与多项式相乘的运算法则：1．展示课件：如图所示，这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，用不同方法求长方形面积.让学生独立思考完成2．提出问题：（1）你是怎样列式表示长方形的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?与同伴交流.利用面积的不同表示方法：通过小组交流，学生会发现同一部分的面积有了不同的表示方法，自然会去探究两种表示方法的关系，通过教师适时提出问题，引导学生发现两种不同的运算一方面是包含单项式与单项式乘法、再把所得的积相加，另一方面是单项式与多项式相乘，二者的结果相同，从而发现单项式乘以多项式的方法。
数学教案-单项式与多项式相乘
数学教案－单项式与多项式相乘一、教学目标1.理解并掌握单项式与多项式相乘的法则。
2.能够运用单项式与多项式相乘的法则，解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：单项式与多项式相乘的法则。
2.教学难点：运用法则解决实际问题。
三、教学过程1.导入（1）引导学生回顾单项式与单项式相乘的法则，复习相关知识。
（2）提问：同学们，我们之前学习了单项式与单项式相乘的法则，那么单项式与多项式相乘又是怎样的呢？2.探究新知（1）展示单项式与多项式相乘的例子，如：\(2x\cdot(3x^2+4x+1)\)。
（2）引导学生观察例子，发现规律：单项式与多项式相乘，可以将单项式分别与多项式中的每一项相乘，然后将所得的积相加。
3.练习巩固\(3x\cdot(4x^2+5x+2)\)\(5y\cdot(2y^23y+1)\)\(2a\cdot(3a^24ab+5b^2)\)（2）邀请学生上台展示解题过程，及时给予反馈和指导。
4.拓展延伸（1）引导学生思考：如何运用单项式与多项式相乘的法则解决实际问题？（2）举例说明：假设一个小球从地上落下，每秒下落2米，求3秒后小球下落的总距离。
（3）引导学生列出算式：\(2x\cdot(3x^2+4x+1)\)，解释算式中每个单项式的意义。
（2）鼓励学生分享自己在课堂上的收获和感悟。
6.作业布置（1）完成课后练习题，巩固单项式与多项式相乘的法则。
（2）思考：如何运用单项式与多项式相乘的法则解决生活中的问题？四、教学反思重难点补充：1.教学重点：单项式与多项式相乘的法则。
在教学过程中，可以这样设计对话来强化重点：教师：同学们，当我们遇到一个单项式和一个多项式相乘的情况时，你们觉得应该怎么操作呢？学生1：把单项式分别乘以多项式里的每一项。
教师：非常正确！就像\(2x\cdot(3x^2+4x+1)\)，我们应该怎么算呢？学生2：先算\(2x\cdot3x^2\)，再算\(2x\cdot4x\)，算\(2x\cdot1\)，然后把这三个结果加起来。
单项式乘以多项式教案
单项式乘以多项式教案引言：在代数学中，单项式和多项式是非常基础且重要的概念。
本教案旨在教导学生如何乘以一个单项式和一个多项式，以加深他们对这些概念的理解。
通过这个教案，学生将学习如何正确地进行单项式和多项式的乘法运算，并能够应用这些技巧解决实际问题。
一、概念解释1. 单项式单项式是一个代数表达式，由一个常数（称为系数）与若干个同一变量的乘积构成。
例如，5x、2xy和8x²都是单项式。
单项式的指数可以是任何实数，但不能是负数或分数。
2. 多项式多项式是由多个单项式相加（减）而得到的代数表达式。
例如，3x + 2y、4x² - 7xy + 9和2a²b - 3ab + 5b³都是多项式。
二、单项式乘以单项式1. 规则解释要将一个单项式乘以另一个单项式，只需要将两者的系数相乘，并将两者的变量乘积的指数相加。
例如，(4x)(3x³)可以计算为4 * 3 =12，并将x的指数1和3相加得到x的指数4，所以(4x)(3x³) = 12x⁴。
2. 示例演示让我们通过一些示例来更好地理解单项式相乘的过程。
例1：计算(7u)(5u²)解：将系数7和5相乘得到35，将变量u的指数1和2相加得到u的指数3。
所以(7u)(5u²) = 35u³。
例2：计算(2y²)(4y³)解：将系数2和4相乘得到8，将变量y的指数2和3相加得到y 的指数5。
所以(2y²)(4y³) = 8y⁵。
三、单项式乘以多项式1. 规则解释要将一个单项式乘以一个多项式，只需将单项式依次与多项式的每个单项式相乘，并将结果相加。
例如，(3x)(4x² - 2x + 6)可以计算为3x * 4x² + 3x * -2x + 3x * 6。
2. 示例演示让我们通过一些示例来更好地理解单项式乘以多项式的过程。
《单项式与多项式相乘》教案
尝试教学法：《单项式与多项式相乘》教案资中三中 林 惠一、回顾交流，课堂演练1. 请说出单项式与单项式相乘的法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
2.说出多项式 2x 2+3x-1的项和各项的系数。
3 计算：（1）2a 2b 3c(-3ab) (2) )654332(12+-⨯ 【教师活动】组织练习，关注中下水平的学生． 【学生活动】先独立完成上述“演练题”，再相互交流，部分学生上台演示． 二、分析指导，引入新课．运用乘法分配律，，你能计算m(a+b+c)吗？引入新课单项式与多项式相乘．今天我们用乘法分配律解答单项式与多项式相乘，．如何运用乘法分配律解答单项式与多项式相乘，看书p 27三、尝试学习，总结法则。
小试牛刀：【尝试1】计算： （１）2a ·（3a 2－5b ）．解：原式＝2a ·3a 2+（－2a ）·（－5b ）＝6a 3+10ab（２）(-4x)(2x 2+3x-1)【学生活动】小组合作，讨论．部份学生上台板演。
【教师活动】对学生的演算进行点评，提问个别学生，学生进行归纳，老师点评：议一议：单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加． 单项式乘多项式注意事项：（1）“不漏乘”；（2）注意“符号”比一比：（１）ab(ab 2－2ab) （2）(-2x 3y)(3xy 2－3xy+1)=a 4b 4－10a 3b 3+2a 3b 3=a 4b 4－8 a 3b 3（2）)(5)(22222ab b a a b ab a --+- ))(5()5()2(222222ab a b a a b a ab a --+-+-+⋅-== 2232235522b a b a b a b a +---=22337b a b a +-赛一赛: 1.化简：x(x 2－1) +2x 2(x+1) －3x(2x －5) )5()3(2)3(122)1(222-•-+•-+•+•+-•+•=x x x x x x x x x解：原式=x x x x x x 156222233+-++-=x x x 144323+-2.计算： (x 2)3－x 2(4x+1)四、课堂测试： （一、）填空：1、单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的_______，再把所得的_____相加。
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整式得乘法(二)
单项式乘以多项式(教案)
学习目标
1.在具体情景中,了解单项式乘以多项式得意义,理解单项式与多项式得乘法法则;
2.能熟练、正确地运用法则进行单项式与多项式得乘法运算、
3.经历探索乘法运算法则得过程,让学生体验从“特殊”到“一般”得分析问题得方法,感受“转化思想”、“数形结合思想”,发展观察、归纳、猜测、验证等能力、
4.初步学会从数学角度提出问题,运用所学知识解决问题,发展应用意识、通过反思,获得解决问题得经验、发展有条理得思考及语言表达能力、
学习重点:在经历法则得探究过程中,深刻理解法则从而熟练地运用法则、
学习难点:正确判断单项式与多项式相乘得积得符号、
学习过程:
一、复习回顾
1、单项式与单项式怎样相乘、
单项式与单项式相乘,把它们得系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有得字母,则连同它得指数作为积得一个因式、2、单项式与单项式怎样相乘运用了哪些乘法运算律？除此之外,还有什么乘法运算律?
单项式与单项式相乘运用了乘法交换律、结合律,
一、联系生活设境激趣
问题一:1、在一次绿色环保活动中购买奖品如下表,
⑴有几种算法计算共花了多少钱？⑵各种算法之间有什么联系？
请列式:方法1: ; 方法2:、联系……①
2．将等式15(5、20+3、40+0、70) =15×5、20+15×3、40+15×0、70 中得数字用字母代替也可得到等
式:m(a+b+c)=ma+mb+mc;……②
问题二:三家连锁店以相同得价格m (单位:元/瓶) 销售某种商品,它们在一个月内得销售量(单位:瓶) 分别就是a,b,c。
您能用不同得方法计算它们在这个月内销售这种商品得总收入吗?
方法一:先求三家连锁店得总销量,再求总收入,即
总收入(单位:元)为:m(a+b+c)
方法二:先分别求三家连锁店得收入,再求它们得与,
即总收入(单位:元)为:ma+mb+mc
二、探究学习,获取新知、
1、单项式与多项式相乘时,分两个阶段:
①按分配律把单项式与多项式得乘积写成单项式与单项式乘积得代数与得形式;
②单项式得乘法运算、
2.法则:单项式与多项式相乘,就就是用单项式去乘多项式得每一项,再把所得得积相加。
3.符号语言:a(b+c)=ab+ac 或m(a+b+c)=ma+mb+mc
4.思想方法:剖析法则m(a+b+c)=ma+mb+mc,得出:
转化
单项式×多项式——→ 单项式×单项式
乘法分配律
三、理解运用,巩固提高
问题三:PPT演示例题1----例题3
1.明辨就是非:下面得计算对不对？如果不对,怎样改正？
(1)( － 3x)(2x － 3y)=6x2－ 9xy ( )
(2)5x(2x2 － 3x+1)=10x3 － 15x2 ( )
(3) a m(a m－a2+1)=a2m－a2m+a m=a m ( )
(4) (-2x)•(ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ( )
2.讨论解决:(1)单项式与多项式相乘其依据就是,运用得数学思想就是、
(2)单项式乘多项式得结果仍就是多项式,积得项数与原多项式得项数、
(3)单项式分别与多项式得每一项相乘时,要注意积得各项符号得确定:
同号相乘得,异号相乘得、
四、总结反思,归纳升华
知识梳理: 1、单项式乘多项式得结果就是多项式,积得项数与原多项式得项数相同、
2、单项式分别与多项式得每一项相乘时,要注意积得符号得确定:
同号相乘得正,异号相乘得负
3.不要出现漏乘现象,运算要有顺序、
五、归纳小结:
1、单项式与多项式相乘得依据就是乘法对加法得分配律
2、单项式与多项式相乘,其积仍就是多项式,项数与原多项式得项数相同,注意不要漏乘项
3、积得每一项得符号由原多项式各项符号与单项式得符号来决定
六、课外作业:达标检测,体验成功(时间6分钟,满分100分)1、填空:(每小题7分,共28分)
(1) (2一3+1)=_________; (2)3b(2b－b+1) =_____________; (3)(b+3b一)(b)=_______;(4)(一2)(－x一1) =_____.
2.选择题:(每小题6分,共18分)
(1)下列各式中,计算正确得就是 ( )
A.(－3b+1)(一6)= －6+18b+6
B.
C.6mn(2m+3n－1) =12m2n+18mn2－6mn
D.-b(一－b) =-b-b-b
(2)计算(+1) －(－2－1)得结果为 ( )
A.一一
B.2++1
C.3+
D.3－
(3)一个长方体得长、宽、高分别就是2x一3、3x与x,则它得体积等于 ( )
A.2—3
B.6x－3
C.6－9x
D.6x3－9
3.计算(每小题6分,共30分)
(1); (2);
(3)(4)(2x一3+4x－1)(一3x);
(5).
4.先化简,再求值.(每小题8分,共24分)
(1) ;其中
(2)m (m+3)+2m(m—3)一3m(m+m－1),其中m;
⑶4b(b－b+b)一2b(2—3b+2),其中=3,b=2.。