平行线的性质教案设计

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平行线的性质教案

平行线的性质教案一、教学目标通过本教案的学习，学生将能够： - 理解平行线的定义； - 掌握平行线的性质和判定方法； - 运用平行线的性质解决实际问题。

二、教学重点•平行线的定义和性质；•平行线的判定方法。

三、教学难点•运用平行线的性质解决问题。

四、教学准备•讲义和笔记；•平行线的示意图。

五、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问和示意图引入平行线的概念，引发学生对平行线的思考。

2. 定义和性质（20分钟）2.1 定义 - 教师向学生介绍平行线的定义：在同一个平面上，不相交的两条直线称为平行线。

- 教师引导学生观察示意图，理解平行线的概念。

2.2 性质 - 教师向学生介绍平行线的性质： - 平行线之间的距离保持恒定； - 平行线分别与同一条直线相交，内角和外角相等； - 平行线分别与同一条直线相交，同位角相等； - 平行线分别与两条截线相交，对应角相等。

3. 判定方法（25分钟）教师向学生介绍平行线的判定方法，包括： - 两条直线被一条截线截断，同位角相等； - 两条直线被一条截线截断，内角和外角相等； - 两条直线被平行线截断，对应角相等。

4. 运用与实践（25分钟）教师给学生提供一些实际问题，要求运用平行线的性质解决。

例如：问题一：如何用直尺和圆规画一条与给定线段平行的线段？问题二：若两条平行线分别与一条截线所成的内角和为60°和120°，求这两条平行线之间的夹角是多少？5. 小结与拓展（10分钟）教师对本节课的内容进行小结，并对下一节课的拓展内容进行预告。

鼓励学生复习和巩固所学内容。

六、教学反思通过本节课的教学，学生对平行线的定义和性质有了更深入的了解。

通过解决实际问题，学生能够运用平行线的性质进行推理和解决问题。

教师可以通过更多的实例提供拓展训练，帮助学生巩固所学知识。

在教学过程中，教师应该注重引导学生思考和互动，提高课堂的参与度和学习效果。

平行线的性质教案

平行线的性质教案一、教学目标知识与技能：1. 理解平行线的定义和性质。

2. 学会使用直尺和圆规作图。

过程与方法：1. 通过观察和操作，培养学生的观察能力和动手能力。

2. 引导学生运用平行线的性质解决问题。

情感态度与价值观：1. 培养学生的学习兴趣和积极性。

2. 培养学生合作探究的精神。

二、教学内容1. 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

2. 平行线的性质：(1) 平行线互相平行。

(2) 平行线与横穿它们的直线相交，交角相等。

(3) 平行线间的距离相等。

三、教学重点与难点重点：平行线的定义和性质。

难点：平行线的性质的理解和运用。

四、教学方法采用观察、操作、讨论、讲解相结合的方法，引导学生自主学习，合作探究。

五、教学准备直尺、圆规、白板、教学卡片。

教学过程：一、导入新课利用教学卡片展示平行线的图片，引导学生观察并思考：这些直线有什么特殊的关系？引入平行线的概念。

二、探究平行线的性质1. 平行线的定义：引导学生通过观察和操作，总结平行线的定义。

2. 平行线的性质：引导学生分组讨论，观察平行线与横穿它们的直线的交角，总结平行线的性质。

3. 平行线间的距离：引导学生利用直尺和圆规作图，测量并比较平行线间的距离，总结平行线间的距离相等。

三、巩固练习出示练习题，让学生独立完成，巩固对平行线性质的理解。

四、课堂小结总结本节课所学平行线的性质，强调平行线互相平行、平行线与横穿它们的直线交角相等、平行线间的距离相等。

五、作业布置完成课后练习题，加深对平行线性质的理解。

六、板书设计平行线的性质1. 平行线互相平行。

2. 平行线与横穿它们的直线相交，交角相等。

3. 平行线间的距离相等。

六、教学拓展1. 利用平行线的性质解释生活中的现象，如双轨火车、电梯等。

2. 探讨平行线在几何图形中的应用，如平行四边形、梯形等。

七、课堂活动组织学生进行小组讨论，探讨如何利用平行线的性质解决实际问题，如设计平行线布局的图形、计算平行线间的距离等。

七年级数学上册《平行线的性质》教案、教学设计

4.教师引导学生总结平行线性质的应用规律，提高学生的几何推理能力。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每组选择一个具有挑战性的问题进行讨论，如：如何利用平行线性质求解角度或线段长度。
2.学生在小组内展开讨论，互相交流想法，共同解决问题。
3.教师巡回指导，参与学生讨论，引导学生深入思考，拓展思维。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行线的定义、性质和应用规律。
2.学生分享学习心得，交流学习方法，提高学习效率。
3.教师强调平行线在几何学习中的重要性，激发学生学习几何的兴趣。
4.布置课后作业，要求学生在课后对所学知识进行巩固和拓展，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
3.结合平行线的性质，让学生尝试证明以下几何问题：在三角形中，若两边平行，则这两边所对的角相等。
4.完成一份关于平行线性质的思维导图，要求涵盖平行线的定义、判定方法、性质及应用等方面，培养学生系统梳理知识的能力。
5.针对本节课的学习内容，写一篇学习心得体会，要求学生从知识掌握、能力提升、情感态度等方面进行反思，以提高学生的学习自我监控能力。
为了巩固本节课所学的平行线性质，提升学生的几何素养，特布置以下作业：
1.完成课本第chapter页的练习题，包括选择题、填空题和解答题，要求学生在理解平行线性质的基础上，熟练运用相关知识解决问题。
2.设计一道实际生活中的问题，让学生运用平行线的性质进行求解。例如：在学校的操场上，有一条跑道和两条平行的跳远沙坑，如果已知跑道的宽度为w米，求跳远沙坑的宽度。
6.预习下一节课内容，了解平行线与相交线之间的关系，为后续学习奠定基础。
请同学们认真完成作业，及时发现问题，通过自主学习、合作交流等方式解决疑惑，不断提升自己的几何素养。教师将根据作业完成情况，给予针对性的指导和评价，助力学生成长。

七年级数学《平行线的性质》教案

七年级数学《平行线的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解平行线的性质，能够熟练运用平行线的性质解决实际问题。

2. 培养学生观察、思考、交流和合作的能力。

3. 培养学生对数学的兴趣和自信心。

二、教学内容：1. 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

2. 平行线的性质：（1）平行线上的点到另一条直线的距离相等。

（2）平行线之间的夹角相等。

（3）平行线与第三条直线相交，构成的内角和为180度。

三、教学重点与难点：重点：平行线的性质。

难点：平行线性质的应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现平行线的性质。

2. 利用多媒体辅助教学，直观展示平行线的性质。

3. 采用分组讨论法，培养学生合作学习的能力。

4. 运用练习法，巩固所学知识。

五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生认识平行线，激发学生学习兴趣。

2. 新课导入：介绍平行线的定义，引导学生思考平行线的性质。

3. 课堂讲解：讲解平行线的性质，引导学生通过观察、思考、交流得出结论。

4. 案例分析：分析实际问题，运用平行线的性质解决问题。

5. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 课后作业：检查学生对平行线性质的理解和应用能力。

2. 课堂练习：观察学生在解决问题时的思维过程和方法，评估其对平行线性质的掌握程度。

3. 小组讨论：评估学生在团队合作中的表现，包括沟通交流、协作解决问题等。

七、教学拓展：1. 邀请数学家或者相关领域专家进行讲座，分享平行线在现实生活中的应用。

2. 组织学生进行数学竞赛，激发学生对数学的兴趣和挑战精神。

3. 引导学生进行小研究，探究平行线在其他学科领域中的应用。

八、教学资源：1. 教材：提供最新版的数学教材，以便学生能够跟随最新的教学大纲。

2. 多媒体课件：制作包含动画、图片和互动元素的课件，帮助学生直观理解平行线的性质。

2.3平行线的性质(教案)

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行线的基本概念、判定方法和性质。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向1.理论介绍：首先，我们要了解平行线的基本概念。平行线是在同一平面内，永不相交的两条直线。它们在几何学中具有重要作用，可以帮助我们解决许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平行线在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行线的判定方法和性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对平行线的性质有了初步的认识，但仍然存在一些问题。首先，部分同学在理解平行线判定方法上还存在困难，特别是在应用同位角和内错角判定时，容易混淆。在接下来的教学中，我需要通过更多具体的例子和练习，帮助他们巩固这一部分内容。
此外，我在授课过程中发现，学生们在将平行线性质应用到实际问题中时，往往不知道如何入手。针对这个问题，我打算在后续的教学中，多设计一些与实际生活相关的案例，让学生们更好地理解平行线在现实中的应用。
希望通过这些改进措施，能够使学生们更好地理解和掌握平行线的相关知识，提高他们的几何素养。同时，我也会不断反思和调整教学方法，以适应学生的学习需求，提高教学质量。
（三）实践活动（用时10分钟）

《平行线的性质》教案

《平行线的性质》优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平行线的定义；（2）掌握平行线的性质；（3）能够运用平行线的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、思考、交流，培养学生的抽象思维能力；（2）利用几何画板软件，直观展示平行线的性质，提高学生的动手操作能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平行线的定义；（2）平行线的性质。

2. 教学难点：（1）平行线性质的推导与理解；（2）运用平行线性质解决实际问题。

三、教学方法1. 情境创设：利用生活实例引入平行线的概念，激发学生兴趣；2. 合作学习：分组讨论，共同探索平行线的性质；3. 直观展示：利用几何画板软件，动态展示平行线的性质；4. 练习巩固：设计相关习题，巩固所学知识。

四、教学过程1. 导入新课：（1）利用生活实例，如同一平面内两条永不相交的直线；（2）引导学生思考：如何判断两条直线是否平行？2. 探究平行线的性质：（1）学生分组讨论，共同探究平行线的性质；（2）每组汇报探究成果，师生共同总结平行线的性质。

3. 直观展示：（1）利用几何画板软件，动态展示平行线的性质；（2）引导学生观察、思考，加深对平行线性质的理解。

4. 练习巩固：（1）设计相关习题，让学生运用所学知识解决问题；（2）教师点评，纠正错误，巩固知识点。

五、课后作业1. 概念巩固：回顾平行线的定义，加深对平行线概念的理解；2. 性质练习：完成课后习题，运用平行线的性质解决问题；3. 拓展延伸：探究平行线在实际生活中的应用，如交通规则等。

六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对平行线性质的理解程度；2. 课后作业：检查学生完成作业的情况，巩固所学知识；3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解合作学习能力；4. 期中期末考试：检验学生对平行线知识的掌握程度。

《平行线的性质》教案

《平行线的性质》优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

二、教学内容1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2. 平行线的性质：（1）平行线上的对应角相等。

（2）平行线之间的夹角相等。

（3）平行线与截线所形成的内错角相等。

（4）平行线与截线所形成的同位角相等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的性质及其应用。

2. 教学难点：平行线性质的推理和证明。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平行线的性质。

2. 利用几何画板等软件，直观展示平行线的性质。

3. 组织小组讨论，培养学生的合作能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引出平行线的概念。

2. 自主探究：学生独立观察、操作，发现平行线的性质。

3. 小组交流：学生之间分享探究成果，讨论平行线性质的应用。

4. 教师讲解：总结平行线的性质，并进行推理和证明。

5. 练习巩固：设计相关练习题，让学生运用平行线的性质解决问题。

6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，总结平行线的性质及应用。

7. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。

六、教学策略1. 实践操作：提供实物模型和几何画板，让学生动手操作，加深对平行线性质的理解。

2. 案例分析：通过分析实际问题，让学生学会将平行线的性质应用于解决生活中的问题。

3. 思维训练：设计富有挑战性的思考题，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对平行线性质的掌握程度。

3. 单元测试：进行单元测试，全面评估学生对平行线性质的理解和应用能力。

平行线的性质教案设计

平行线的性质教案设计一、教学目标：知识与技能：1. 理解平行线的定义及性质。

2. 学会使用直尺和圆规作图，验证平行线的性质。

过程与方法：1. 通过观察、思考、交流，培养学生探索平行线性质的能力。

2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和自信心。

2. 培养学生的团队合作精神，提高学生表达、交流能力。

二、教学重点与难点：重点：1. 平行线的性质。

2. 运用直尺和圆规作图验证平行线的性质。

难点：1. 理解并证明平行线的性质。

2. 灵活运用平行线的性质解决实际问题。

三、教学准备：教师准备：1. 教学PPT。

2. 直尺、圆规、白纸等作图工具。

学生准备：1. 笔记本、作图工具。

四、教学过程：环节一：导入新课1. 利用PPT展示生活中的平行线现象，引导学生关注平行线。

2. 提问：什么是平行线？平行线有哪些性质？环节二：探索平行线性质环节三：验证平行线性质1. 学生利用直尺和圆规作图，验证平行线的性质。

2. 教师巡回指导，解答学生疑问。

环节四：巩固练习1. 学生独立完成练习题，巩固平行线性质。

2. 教师点评答案，讲解解题思路。

环节五：课堂小结2. 教师补充并强调平行线性质的应用。

五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固平行线性质。

2. 运用平行线性质解决实际问题，下节课分享。

六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索平行线的性质。

2. 运用合作学习法，鼓励学生分组讨论，培养团队协作能力。

3. 利用几何作图工具，让学生亲自动手操作，提高实践能力。

4. 采用启发式教学法，教师提问引导学生思考，激发学生学习兴趣。

七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 课后作业：检查学生完成作业的质量，评估学生对平行线性质的掌握程度。

3. 实践应用：评估学生在实际问题中运用平行线性质的能力。

八、教学拓展与延伸：1. 探讨平行线在现实生活中的应用，如交通、建筑等领域。

平行线的性质教学设计方案

平行线的性质教学设计方案(二)一、教学目标1．理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质．2．会用平行线的性质进行推理和计算．3．通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．4．通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．二、学法引导1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．三、重点·难点解决办法（一）重点平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．（二）难点平行线性质与判定的区别及推导过程．（三）解决办法1．通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点．2．通过学生自己推理及教师指导，解决难点．七、教学步骤（一）明确目标掌握和运用平行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力．（三）教学过程创设情境，复习导入师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）．3．如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B 是142°，第二次拐的角∠C是多少度？学生活动：学生口答第1、2题．师：第3题是一个实际问题，要给出∠C的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．板书课题：［板书］2.6 平行线的性质【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活．探究新知，讲授新课师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线的平行线，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？学生活动：学生在练习本上画图并思考．学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯．学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线E′F′，使它截平行线AB 与CD，得同位角∠3、∠4，利用量角器量一下；∠3 与∠4有什么关系？学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．根据学生的回答，教师肯定结论．师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补．师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．［板书］∵a//b（已知），∴（两条直线平行，同位角相等）．∵（对项角相等），∴（等量代换）．师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？学生活动：同学们积极举手回答问题．教师根据学生叙述，板书：［板书］两条平行经被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：西直线平行，内错角相等．师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．［板书］∵（已知），∴（两直线平行，同位角相等）．∵（邻补角定义），∴（等量代换）．即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单说成，两直线平行，同旁内角互补．师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵（已知见图6），∴（两直线平行，同位角相等）．∵（已知），∴（两直线平行，内错角相等）．∵（已知），∴．（两直线平行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上．）尝试反馈，巩固练习师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练习（出示投影片2）：如图7，已知平行线、被直线所截：图7（1）从，可以知道是多少度？为什么？（2）从，可以知道是多少度？为什么？（3）从，可以知道是多少度，为什么？【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质．变式训练，培养能力完成练习（出示投影片3）．如图8是梯形有上底的一部分，已知量得，，梯形另外两个角各是多少度？图8学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找和的大小．这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书．［板书］解：∵（梯形定义），∴，（两直线平行，同旁内角互补）．∴．∴．1．如图9，已知直线DE经过点A，DE//BG ，∠B=44°，．（1）等于多少度？为什么？（2）等于多少度？为什么？（3）、各等于多少度？2．如图10，、、、在一条直线上，．（1）时，、各等于多少度？为什么？（2）时，、各等于多少度？为什么？学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式．【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明．另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力．（四）总结、扩展（出示投影片1第1题和投影片5）完成并比较．如图11，（1）∵（已知），∴（）．（2）∵（已知），∴（）．（3）∵（已知），∴（）．学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较．师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．（出示投影6）平行线的性质2005年3月25日来源:网友提供作者:未知字体:[大中小]教学建议1、教材分析(1)知识结构平行线的性质：(2)重点、难点分析本节内容的重点是平行线的性质．教材上明确给出了“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，内错角相等”的证明过程．而且直接运用了“∵”、“∴”的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，对逻辑推理能力是一个渗透．因此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要．学生对推理证明的过程，开始可能只是模仿，但在逐渐地接触过程中，能最终理解证明的步骤和方法，并能完成有两步推理证明的填空．本节内容的难点是理解平行线的性质与判定的区别，并能在推理中正确地应用它们．由于学生还没学习过命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，用的时候容易出错．在教学中，可让学生通过应用和讨论体会到，如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果由两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质．2、教法建议由上面的重点、难点分析可知，这节课也是对前面所学知识的复习和应用．要有一定的综合性，推理能力也有较大的提高．知识多，也有了一些难度．但考虑到学生刚接触几何，进度不可过快，尽量多创造一些学习、应用定理、公理的机会，帮助学生理解平行线的判定与性质．(1)讲授新课首先，提出本节课的研究问题：如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系吗？探究实验活动还是从画平行线开始，得出两直线平行，同位角相等后，再推导证明出其它的两个性质．教师可以用“∵”、“∴”的推理证明形式板书证明过程，学生在理解推理证明的过程中，欣赏到数学的严谨的美．(2)综合应用理解平行线的判定和性质区别，并能在推理过程中正确地应用它们成为了教学难点．老师可以设计一些有两步推理的证明题，让学生填充理由．在应用知识的过程中，组织学生进行讨论，结合题目的已知和结论，让学生自己总结出判定和性质的区别，只有自己构造起的知识，才能真正地被灵活应用．(3)适当总结几何的学习，既可以培养学生的逻辑思维能力，，也可以培养学生分析问题，解决问题的能力．对于好的学生，可以引导他们总结如何学好几何．注意文字语言，图形语言，符号语言间的相互转化．对简单的题目，能做到想得明白，写得清楚，书写逐渐规范．教学目标：1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．教学难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．教学方法：开放式教学过程：一、复习1.请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？3、是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定正确？试举例说明。

《平行线的性质》教案

一、教学目标：知识与技能：1. 理解平行线的概念，能够识别和判断平行线；2. 掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。

过程与方法：1. 通过观察、操作、思考等活动，培养学生的观察能力和思维能力；2. 学会用画图工具绘制平行线，提高学生的动手操作能力。

情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性；2. 培养学生的团队合作精神，学会与他人交流和分享。

二、教学重点与难点：重点：1. 平行线的概念及性质；2. 运用平行线的性质解决实际问题。

难点：1. 平行线的判断；2. 运用平行线的性质解决复杂问题。

三、教学准备：教师准备：1. 平行线的图片或实物；2. 画图工具（如直尺、三角板等）；3. 教学课件或黑板。

学生准备：1. 课本及相关学习资料；2. 画图工具。

四、教学过程：1. 导入：1.1 教师出示平行线的图片或实物，引导学生观察并说出平行线的特点；2. 探究平行线的性质：2.1 教师引导学生通过观察、操作、思考等活动，发现平行线的性质；3. 应用平行线的性质：3.1 教师出示实际问题，引导学生运用平行线的性质解决问题；3.2 学生独立思考，小组交流，展示解题过程，教师进行点评和指导。

五、作业布置：1. 练习课本上的相关题目；2. 运用平行线的性质解决实际问题，并将解题过程和答案写在作业本上。

教学反思：本节课通过观察、操作、思考等活动，让学生掌握了平行线的性质，并能运用平行线的性质解决实际问题。

在教学过程中，注意引导学生主动参与，培养学生的观察能力、思维能力和动手操作能力。

通过小组合作，培养学生的团队合作精神。

但在教学过程中，也发现部分学生对平行线的判断仍存在困难，需要在今后的教学中加强练习和指导。

六、教学拓展：1. 引导学生思考：还有哪些几何图形的性质可以运用到实际问题中？2. 学生举例说明，教师进行点评和指导。

七、课堂小结：八、课后反思：1. 教师对本节课的教学效果进行反思，分析学生的掌握情况；2. 针对学生的薄弱环节，制定相应的教学措施。

平行线的性质的教案设计

一、教学目标：1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的性质。

2. 培养学生观察、思考、交流的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 培养学生运用平行线的性质解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

2. 平行线的性质：a. 平行线永不相交。

b. 平行线在同一平面内。

c. 平行线之间的夹角相等。

d. 平行线与横截线之间的夹角相等。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：平行线的性质及应用。

2. 教学难点：平行线性质的证明及运用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究平行线的性质。

2. 利用多媒体演示，直观展示平行线的性质。

3. 运用小组合作交流，培养学生团队协作能力。

4. 结合实际例子，让学生运用平行线的性质解决问题。

五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例，引导学生认识平行线，激发学生学习兴趣。

a. 学生自主探究平行线的定义，总结平行线的特点。

b. 教师引导学生探究平行线的性质，引导学生进行证明。

c. 学生分组讨论，总结平行线性质的应用。

3. 课堂练习：出示练习题，让学生运用平行线的性质解决问题。

4. 总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，强化记忆。

5. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。

教学评价：通过课堂表现、练习题和课后作业，评价学生对平行线性质的掌握程度。

六、教学策略与资源：1. 教学策略：a. 采用问题引导，激发学生思考。

b. 利用多媒体演示，增强直观感受。

c. 设计丰富多样的练习，巩固知识。

d. 鼓励学生小组讨论，培养合作精神。

2. 教学资源：a. 多媒体教学设备。

b. 平行线性质的图片或实物。

c. 练习题及答案。

d. 教学课件。

七、教学进度安排：1. 课时：2课时。

2. 教学内容：a. 第一课时：平行线的定义及性质（1-2）。

b. 第二课时：平行线的应用及练习（3-4）。

八、教学反思：1. 反思内容：a. 学生对平行线性质的理解和掌握程度。

平行线的性质教案

平行线的性质教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平行线的定义；（2）掌握平行线的性质；（3）学会运用平行线的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、推理等方法，探索平行线的性质；（2）培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生的团队合作精神；（3）引导学生运用数学知识解决实际问题。

二、教学内容1. 平行线的定义2. 平行线的性质3. 平行线的判定4. 平行线的应用5. 练习与拓展三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平行线的定义；（2）平行线的性质；（3）平行线的判定。

2. 教学难点：（1）平行线的性质的证明；（2）平行线的应用。

四、教学方法1. 情境创设：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的兴趣；2. 自主探究：引导学生观察、实验、推理，探索平行线的性质；3. 合作交流：分组讨论，培养学生团队合作精神；4. 讲解演示：教师讲解平行线的性质和判定，引导学生理解；5. 练习巩固：设计相关练习题，巩固所学知识。

五、教学过程1. 导入：（1）回顾直线的性质；（2）引入平行线的概念。

2. 新课讲解：（1）讲解平行线的定义；（2）讲解平行线的性质；（3）讲解平行线的判定。

3. 实例分析：（1）分析实际问题，运用平行线的性质解决问题；（2）引导学生体会数学在生活中的应用。

4. 练习与拓展：（1）设计练习题，让学生巩固所学知识；（2）引导学生进行拓展思考，提高学生的空间想象力。

（2）鼓励学生提出问题，激发学生的学习兴趣。

六、教学评价1. 评价目标：（1）了解学生对平行线定义、性质和判定的掌握程度；（2）评价学生在实际问题中运用平行线知识解决问题的能力；（3）评价学生的团队合作精神和数学思维能力。

2. 评价方法：（1）课堂问答：检查学生对平行线基本概念的理解；（2）练习题：评估学生对平行线性质和判定的掌握；（3）小组讨论：观察学生在团队合作中的表现；（4）实际问题解决：评估学生在解决实际问题中的能力。

七年级数学《平行线的性质》教案

七年级数学《平行线的性质》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别同位角、内错角和同旁内角。

（2）理解平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，培养学生直观表达能力和逻辑思维能力。

（2）学会用平行线的性质解释生活中的现象。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。

（2）渗透“处处留心皆学问”的思想，培养学生的观察能力和思考能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平行线的性质。

（2）运用平行线的性质解决实际问题。

2. 教学难点：（1）平行线性质的推导和理解。

（2）在实际问题中灵活运用平行线的性质。

三、教学方法1. 采用情境导入、观察、操作、交流、总结等教学方法。

2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。

四、教学过程1. 导入新课：（1）利用课件展示生活中的平行线现象，引导学生观察。

（2）提问：这些现象中，平行线有哪些特殊的性质呢？2. 探索平行线的性质：（1）学生分组讨论，观察同位角、内错角和同旁内角的变化。

（2）各组汇报讨论结果，教师总结并板书。

3. 实践应用：（1）学生自主设计练习题，运用平行线的性质解决问题。

（2）教师挑选题目进行讲解，引导学生总结解题方法。

五、课堂小结1. 学生总结本节课所学内容，分享自己的收获。

2. 教师对学生的总结进行点评，强调平行线性质的重要性。

六、课后作业1. 完成练习册相关题目。

2. 观察生活中更多的平行线现象，下节课分享。

七、教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为的教学做好准备。

八、教学评价1. 学生对平行线性质的理解和运用。

2. 学生在课堂上的参与度和合作意识。

3. 学生完成作业的质量。

九、教学拓展1. 探索更多生活中的平行线现象。

2. 了解平行线在几何学中的应用。

十、教学资源1. 多媒体课件。

2. 练习册。

平行线的性质教案通用

平行线的性质教案通用教案：平行线的性质一、教学内容本节课我们学习的是平行线的性质。

我们使用的教材是《数学启蒙》第四章第三节，主要内容有：1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2. 平行线的性质：a. 平行线上的任意一对对应角相等。

b. 平行线之间的任意一对内错角相等。

c. 平行线之间的任意一对同位角相等。

二、教学目标1. 学生能理解平行线的定义，并能正确识别平行线。

2. 学生能掌握平行线的性质，并能在实际问题中应用。

3. 学生能通过观察、操作、推理等过程，培养逻辑思维能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的性质的理解和应用。

2. 教学重点：平行线的性质的推理和证明。

四、教具与学具准备1. 教具：直尺、三角板、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示一幅图片，图片中有两辆火车在平行的轨道上行驶，引导学生观察并提问：“这两辆火车为什么不会相撞？”学生通过观察可以发现火车行驶的轨道是平行的，从而引入平行线的概念。

2. 教材内容讲解：教师引导学生翻到教材第四章第三节，让学生自主阅读教材，并讲解平行线的定义和性质。

3. 例题讲解：教师出示例题，如：“已知直线AB和CD，证明：如果AB平行于CD，那么∠AEB=∠CDE。

”教师引导学生通过画图和逻辑推理来证明这个结论。

4. 随堂练习：教师出示一些练习题，让学生独立完成，如：“已知直线AB 和CD，证明：如果AB平行于CD，那么∠AEB=∠CDE。

”5. 学生自主探究：教师引导学生自主探究平行线的其他性质，如：“平行线之间的内错角相等”、“平行线之间的同位角相等”。

六、板书设计1. 平行线的定义。

2. 平行线的性质：a. 平行线上的任意一对对应角相等。

b. 平行线之间的任意一对内错角相等。

c. 平行线之间的任意一对同位角相等。

七、作业设计1. 请画出两条平行线，并标出它们之间的对应角、内错角和同位角。

《平行线的性质》教案

《平行线的性质》优秀教案一、教学目标1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的性质。

2. 培养学生观察、思考、归纳的能力，提高学生解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极参与的精神，提高学生的数学素养。

二、教学内容1. 平行线的概念：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

2. 平行线的性质：（1）平行线互相平行。

（2）平行线与横穿它们的直线相交，交角相等。

（3）平行线之间的距离相等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的概念及性质。

2. 教学难点：平行线性质的理解和应用。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、实践，理解平行线的性质。

2. 采用归纳法，引导学生通过观察、讨论，总结出平行线的性质。

3. 运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握平行线的性质。

五、教学步骤1. 导入新课：利用图片、生活实例等方式，引导学生了解平行线的概念。

2. 探究平行线的性质：（1）让学生自主尝试画出平行线，观察并总结平行线的性质。

（2）分组讨论，分享各组的发现，引导学生归纳出平行线的性质。

3. 讲解与应用：（1）教师讲解平行线的性质，并结合实例进行解释。

（2）设置练习题，让学生运用平行线的性质解决问题。

4. 总结与拓展：（1）对本节课所学内容进行总结，加深学生对平行线性质的理解。

（2）提出拓展问题，激发学生的学习兴趣，为后续学习做铺垫。

5. 布置作业：设计适量作业，巩固学生对平行线性质的掌握。

六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对平行线概念和性质的理解程度。

2. 练习题反馈：分析学生完成练习题的情况，评估学生对平行线性质的掌握情况。

3. 作业批改：检查学生作业，了解学生对课堂所学知识的巩固程度。

七、教学反思1. 教师总结课堂教学效果，反思教学方法是否适合学生。

2. 针对学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。

3. 关注学生的学习需求，不断优化教学内容，提升教学质量。

八、教学拓展1. 利用多媒体展示平行线的实际应用场景，让学生感受数学与生活的联系。

平行线的性质教案设计

平行线的性质教案设计一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平行线的定义；（2）掌握平行线的性质；（3）能够运用平行线的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、实践、探究等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力；（2）学会用直尺和圆规作图，提高学生的动手能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

二、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的性质及应用。

2. 教学难点：平行线性质的证明及运用。

三、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、多媒体设备。

2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮、直尺、圆规。

四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中常见的平行线现象，引导学生观察、思考，引出平行线的概念。

2. 探究新知（1）介绍平行线的定义；（2）引导学生通过实践探究平行线的性质；（3）讲解平行线性质的证明过程；（4）举例说明平行线性质在实际问题中的应用。

3. 课堂练习布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 课堂小结总结本节课所学内容，强调平行线的性质及应用。

五、课后作业1. 完成学生用书上的练习题；2. 结合生活实际，寻找平行线的应用实例，下节课分享。

六、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平行线的性质；2. 运用实例分析法，让学生感受数学与生活的紧密联系；3. 利用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度；3. 小组讨论：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通交流、合作解决问题等。

八、教学拓展1. 引导学生思考：平行线在现实生活中有哪些应用？2. 布置研究性学习任务：调查并报告平行线在建筑、交通、设计等领域的应用。

九、教学反思课后总结本节课的教学效果，反思教学过程中的优点和不足，为改进教学方法提供依据。

平行线的性质教案

平行线的性质教案教学目标：1. 了解平行线的概念及其性质；2. 熟练运用平行线的性质解决相关问题；3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

一、知识导入1. 引入：平行线的概念老师可通过举例引入平行线的概念，例如：两条直线交叉形成的角称为相交角，如果两条直线上的相交角都是直角，则这两条直线是平行的。

2. 平行线的记号介绍平行线的标志记号“||”，并与学生一同探索平行线的特点和性质。

二、知识展示1. 平行线的性质平行线的性质包括：同位角相等性质、内错角互补性质、同旁内角相等性质、同旁外角相等性质等。

可以通过示意图和具体例子来展示每个性质，引导学生通过观察和分析来总结规律。

2. 平行线性质的证明与延伸对于某些性质，如同位角相等性质，可以引导学生进行简单的证明过程，培养他们的逻辑思维和推理能力。

同时，可以延伸教学内容，说明平行线的性质在实际问题中的应用，如建筑、地理、航空等领域的应用。

三、知识拓展与巩固1. 练习题设计一些练习题，既能巩固所学知识，又能培养学生运用所学知识解决问题的能力。

例题1：如图，AB∥CD，∠BCE=80°，求∠EAC的度数。

例题2：如图，AB∥CD，∠BAC=60°，求∠ACD的度数。

2. 拓展应用提供一些应用题，使学生能够将平行线的性质应用于实际问题的解决中。

例题3：某建筑地基挖掘时，两个挖掘点P和Q处夹角为90°，为了避免损坏已铺设的管道，在不撤除管道的情况下如何使得挖掘机从P 点到达Q点？四、课堂总结通过本节课的学习，学生应对平行线的概念和性质有了更深入的了解，并能够熟练运用所学知识解决相关问题。

教师可以对本节课的重点知识进行总结，并激发学生对数学学科的兴趣和思考。

五、课后作业布置适量的课后作业，以巩固学生对平行线性质的理解和应用能力。

例题4：如图，AB∥CD，且∠EAF=60°，求∠ADC的度数。

例题5：如图，AB∥CD，∠B=65°，求∠C的度数。

平行线的性质教案范文

平行线的性质教案范文一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解平行线的定义和性质；2. 学生能够运用平行线的性质解决实际问题。

过程与方法：1. 学生通过观察、实验、推理等方法，发现平行线的性质；2. 学生能够运用同位角、内错角、同旁内角等概念，推导出平行线的性质。

情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和好奇心；2. 学生培养合作意识和解决问题的能力。

二、教学重点与难点：重点：1. 平行线的定义和性质；2. 运用平行线的性质解决实际问题。

难点：1. 平行线的性质推导过程；2. 运用平行线的性质解决复杂问题。

三、教学准备：教师准备：1. 平行线的性质相关课件和教具；2. 练习题和案例题。

学生准备：1. 笔记本和文具；2. 积极参与课堂活动。

四、教学过程：1. 导入：教师通过引入实际场景，如交通道路、操场等，引导学生观察并提出问题：“什么是平行线？”引发学生对平行线的兴趣。

2. 新课导入：教师介绍平行线的定义和性质，引导学生通过观察、实验、推理等方法，发现平行线的性质。

3. 课堂讲解：教师详细讲解平行线的性质，包括同位角、内错角、同旁内角等概念，并通过示例进行解释和演示。

4. 课堂练习：教师给出练习题，学生独立完成，巩固所学知识。

5. 案例分析：教师给出实际案例，学生运用平行线的性质解决问题，培养学生的应用能力。

五、教学反思：教师在课后对教学过程进行反思，包括学生的参与度、理解程度和问题解决能力等方面，以便对教学方法和内容进行调整和改进。

教师应及时给予学生反馈和指导，帮助学生巩固所学知识，提高学生的数学素养。

六、教学评价：教师通过课堂表现、练习题和案例题的完成情况，对学生的知识掌握和应用能力进行评价。

教师可以鼓励学生进行自我评价和同伴评价，培养学生的自我反思和评价能力。

七、教学拓展：教师可以引导学生进行相关的数学探究活动，如研究平行线的其他性质、探索平行线的应用等。

教师可以推荐学生阅读相关的数学书籍和资料，扩展学生的数学知识。

平行线的性质初中数学教案

平行线的性质初中数学教案一、教学目标：1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的性质。

2. 培养学生运用平行线的性质解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

二、教学内容：1. 平行线的概念：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

2. 平行线的性质：（1）平行线上的任意一对对应角相等。

（2）平行线之间的任意一对内错角相等。

（3）平行线之间的任意一对同位角相等。

（4）如果两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

三、教学重点与难点：重点：平行线的性质。

难点：平行线性质的证明和应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索平行线的性质。

2. 使用多媒体辅助教学，展示平行线的性质和应用。

3. 组织学生进行小组讨论，培养团队合作能力。

4. 进行课堂练习，及时巩固所学知识。

五、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入平行线的概念，引导学生思考平行线的特点。

2. 新课讲解：讲解平行线的性质，结合图形进行演示，让学生直观理解。

3. 案例分析：分析实际问题，运用平行线的性质解决问题。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，探索平行线性质的证明方法。

5. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

6. 总结与拓展：总结本节课所学内容，提出拓展问题，激发学生思考。

7. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固平行线的性质。

六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对平行线概念的理解和对平行线性质的掌握。

2. 练习题：布置课堂练习，评估学生对平行线性质的应用能力。

3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和逻辑思维能力。

七、教学反思：1. 教师反思：回顾课堂教学，评估教学方法的有效性，思考如何改进教学策略以提高学生学习效果。

2. 学生反馈：收集学生对课堂学习的反馈，了解学生的学习需求和困惑。

八、教学延伸：1. 拓展活动：组织学生进行平行线相关的拓展活动，如制作平行线的手工制品或进行平行线的户外观察。

平行线的性质教案人教版（优秀教案）

平⾏线的性质教案⼈教版（优秀教案）《平⾏线的性质》教案平⾏线的性质(⼀)教学⽬标.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进⼀步发展空间观念，推理能⼒和有条理表达能⼒。

.经历探索直线平⾏的性质的过程,掌握平⾏线的三条性质,并能⽤它们进⾏简单的推理和计算.重点、难点重点:探索并掌握平⾏线的性质,能⽤平⾏线性质进⾏简单的推理和计算.难点:能区分平⾏线的性质和判定,平⾏线的性质与判定的混合应⽤.教学过程⼀、引导学⽣逆向思维现在同学们已经掌握了利⽤同位⾓相等,或者内错⾓相等,或者同旁内⾓互补, 判定两条直线平⾏的三种⽅法.在这⼀节课⾥:⼤家把思维的指向反过来: 如果两条直线平⾏,那么同位⾓、内错⾓、同旁内⾓的数量关系⼜该如何表达?⼆、实践探究.学⽣画图活动:⽤直尺和三⾓尺画出两条平⾏线∥,再画⼀条截线与直线、相交,标出所形成的⼋个⾓(如课本图)...图中哪些⾓是同位⾓?它们具有怎样的数量关系?图中哪些⾓是内错⾓?它们具有怎样的数量关系?图中哪些⾓是同旁内⾓?它们具有怎样的数量关系?在详尽分析后,让学⽣写出猜想..学⽣验证猜测.学⽣活动:再任意画⼀条截线,同样度量并计算各个⾓的度数,你的猜想还成⽴吗?.师⽣归纳平⾏线的性质,教师板书.c b a4321平⾏线具有性质:性质:两条平⾏线被第三条直线所截,同位⾓相等,简称为两直线平⾏, 同位⾓相等.性质:两条平⾏线被第三条直线所截,内错⾓相等,简称为两直线平⾏, 内错相等.性质:两条直线按被第三条线所截,同旁内⾓互补,简称为两直线平⾏, 同旁内⾓互补.教师让学⽣结合右图,⽤符号语⾔表达平⾏线的这三条性质,教师同时板书平⾏线的性质和平⾏线的判定.平⾏线的性质平⾏线的判定因为∥, 因为∠∠, 所以∠∠所以∥. 因为∥, 因为∠∠, 所以∠∠, 所以∥. 因为∥, 因为∠∠°, 所以∠∠°, 所以∥..教师引导学⽣理清平⾏线的性质与平⾏线判定的区别. 学⽣交流后,师⽣归纳:两者的条件和结论正好相反:由⾓的数量关系(指同位⾓相等,内错⾓相等,同旁内⾓互补), 得出两条直线平⾏的论述是平⾏线的判定,这⾥⾓的关系是条件,两直线平⾏是结论.由已知的两条直线平⾏得出⾓的数量关系(指同位⾓相等,内错⾓相等, 同旁内⾓互补)的论述是平⾏线的性质,这⾥两直线平⾏是条件,⾓的关系是结论. .进⼀步研究平⾏线三条性质之间的关系.教师:⼤家能根据性质,推出性质成⽴的道理吗?结合上图,教师启发分析:考察性质、性质的结论发⽣了什么变化? 学⽣回答∠换成∠,教师再问∠与∠有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学⽣错误,规范地给出说理过程. 因为∥,所以∠∠(两直线平⾏,同位⾓相等); ⼜∠∠(对顶⾓相等),所以∠∠.教师说明:这是有两步的说理,第⼀步推理根据平⾏线性质,第⼆步推理的条件不仅有∠∠,还有∠∠.∠∠是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由. 学⽣仿照以下说理,说出如何根据性质得到性质的道理. .平⾏线性质应⽤.例(课本)如图是⼀块梯形铁⽚的线全部分,量得∠°,∠°, 梯形另外两个⾓分别是多少度?教师把学⽣情况,可启发提问:①梯形这条件如何使⽤?②∠与∠、∠与∠的位置关系如何,数量关系呢?为什么? 讲解按课本.三、巩固练习 .课本练习()..补充:如图是⼀条直线,∠°,∠°,∠°,求∠的度数.E21DCBA本题综合应⽤平⾏线的判定和性质,教师要引导学⽣观察图形,考察已知⾓的数量关系,确定解题的思路. 四、作业 .课本..补充作业: ⼀、判断题..两条直线被第三条直线所截,则同旁内⾓互补.( ).两条直线被第三条直线所截,如果同旁内⾓互补,那么同位⾓相等.( )D C BA.两条平⾏线被第三条直线所截,则⼀对同旁内⾓的平分线互相平⾏.( ) ⼆、填空题..如图(),若∥,则∠∠,∠∠, ∠∠°; 若∥,则∠∠, ∠∠,∠∠°.87654321DC BAFEDC B A() () ().如图(),在甲、⼄两地之间要修⼀条笔直的公路, 从甲地测得公路的⾛向是南偏西°,甲、⼄两地同时开⼯,若⼲天后公路准确接通,则⼄地所修公路的⾛向是,因为. .因为∥∥,所以∥,理由是. .如图()∥,∠∠,则∥.说理如下: 因为∠∠,所以∥( ) ⼜∥,所以∥( ). 三、选择题..∠和∠是直线、被直线所截⽽成的内错⾓,那么∠和∠的⼤⼩关系是( ) .∠∠ .∠>∠; .∠<∠ .⽆法确定.⼀个⼈驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反⽅向前进, 这两次拐弯的⾓度是( ) .向右拐°,再向右拐°; .向右拐°,再向左拐° .向右拐°,再向右拐°; .向右拐°,再向左拐° 四、解答题 .如图,已知:∠°,∠°,∠°,求∠的度数.4321DCBA.如图,已知∥,∠∠,求证平分∠.E21DCB5.3.2平⾏线的性质(第课时)平⾏线的性质(⼆)教学⽬标.经历观察、操作、推理、交流等活动,进⼀步发展空间观念,推理能⼒和有条理表达能⼒. .理解两条平⾏线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论. .能够综合运⽤平⾏线性质和判定解题. 重点、难点重点:平⾏线性质和判定综合应⽤,两条平⾏的距离,命题等概念. 难点:平⾏线性质和判定灵活运⽤. 教学过程⼀、复习引⼊.平⾏线的判定⽅法有哪些?(注意:平⾏线的判定⽅法三种,另外还有平⾏公理的推论).平⾏线的性质有哪些. .完成下⾯填空.已知:如图是的延长线∥∥,若∠°,则∠, ∠,∠.⊥⊥,那么与的位置关系如何?为什么?cba⼆、进⾏新课.例已知:如上图∥⊥,直线与垂直吗?为什么?学⽣容易判断出直线与垂直.鉴于这⼀点,教师应引导学⽣思考:()要说明⊥,根据两条直线互相垂直的意义, 需要从它们所成的⾓中说明某个⾓是°,是哪⼀个⾓?通过什么途径得来?E D C B A()已知⊥,这个“形”通过哪个“数”来说理,即哪个⾓是°.()上述两⾓应该有某种直接关系,如同位⾓关系、内错⾓关系、同旁内⾓关系,你能确定它们吗? 让学⽣写出说理过程,师⽣共同评价三种不同的说理. .实践与探究()下列各图中,已知∥,∠的度数并填⼊表格.通过上述实践,FECBAFECBA() () 教师投影题⽬:学⽣依据题意,画出类似图()、图()的图形,测量并填表,并猜想:∠∠∠.在进⾏说理前,教师让学⽣思考:平⾏线的性质对解题有什么帮助? 教师视学⽣情况进⼀步引导: ①虽然∥,但是∠与∠不是同位⾓,也不是内错⾓或同旁内⾓. 不能确定它们之间关系.②∠与∠是直线、被直线所截⽽成的内错⾓,但是与不平⾏.能不能创造条件,应⽤平⾏线性质,学⽣⾃然想到过点作∥,这样就能⽤上平⾏线的性质,得到∠∠. ③如果要说明∠∠,只要说明与平⾏,你能做到这⼀点吗?以上分析后,学⽣先推理说明, 师⽣交流,教师给出说理过程.FEDCB A作∥,因为∥∥,所以∥(两条直线都与第三条直线平⾏, 这两条直线也互相平⾏). 所以∠∠(两直线平⾏,内错⾓相等).因为∥. 所以∠∠(两直线平⾏,内错⾓相等).所以∠∠∠. ()教师投影课本探究的图(图)及⽂字.①学⽣读题思考:线段1C 2C……5C 都与两条平⾏线的横线和2C 垂直吗?它们的长度相等吗?②学⽣实践操作,得出结论:线段1C 2C……5C 同时垂直于两条平⾏直线和2C,并且它们的长度相等.③师⽣给两条平⾏线的距离下定义.学⽣分清线段1C 的特征:第⼀点线段1C 两端点分别在两条平⾏线上,即它是夹在这两条平⾏线间的线段,第⼆点线段1C 同时垂直这两条平⾏线. 教师板书定义:(像线段1C)同时垂直于两条平⾏线, 并且夹在这两条平⾏线间的线段的长度,叫做这两条平⾏线的距离.④利⽤点到直线的距离来定义两条平⾏线的距离.F EDCBA教师画∥,在上任取⼀点,作⊥,垂⾜为.学⽣思考是否垂直直线?垂线段的长度是平⾏线、的距离吗? 这两个问题学⽣不难回答,教师归纳:两条平⾏线间的距离可以理解为:两条平⾏线中,⼀条直线上任意⼀点到另⼀条直线的距离. 教师强调:两条平⾏线的距离处处相等,⽽不随垂线段的位置改变⽽改变. .了解命题和它的构成.()教师给出下列语句,学⽣分析语句的特点.①如果两条直线都与第三条直线平⾏,那么这条直线也互相平⾏; ②等式两边都加同⼀个数,结果仍是等式; ③对顶⾓相等;④如果两条直线不平⾏,那么同位⾓不相等.这些语句都是对某⼀件事情作出“是”或“不是”的判断. ()给出命题的定义.判断⼀件事情的语句,叫做命题.教师指出上述四个语句都是命题,⽽语句“画∥”没有判断成分,不是命题.教师让学⽣举例说明是命题和不是命题的语句. ()命题的组成.①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. ②命题的形成.命题通常写成“如果……，那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论. 有的命题没有写成“如果……，那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……，那么……”形式. 师⽣共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第②、③语句.第②命题中,“存在⼀个等式”⽽且“这等式两边加同⼀个数”是题设， “结果仍是等式”是结论。

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