必修一模块综合能力测评卷
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必修一模块综合能力测评卷
说明:本试题分第I 卷和第II 卷两部分,满分150分,时间120分钟
一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分共计60分。
1.下列五个写法:①}3,2,1{}0{∈;②}0{?φ;③{0,1,2}}0,2,1{?;④φ∈0;⑤φφ=?0 ,其中错误..
写法的个数为( ) A. 1 B. 2 C . 3 D. 4 2已知M ={x|y=x 2-1}, N={y|y=x 2-1},N M ?等于( ) A. N B. M C.R D.Φ
3.设5.205
.2)2
1
(,5.2,2
===c b a ,则a,b,c 大小关系( )
A. a>c>b
B. c>a>b
C. a>b>c
D.b>a>c 4.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是( )
A B C D
5.已知x x f 26
log )(=,则=)8(f ( )
A .
34 B. 8 C. 18 D .2
1 6.已知)(x f 是定义在(),0+∞上的单调增函数,若)2()(x f x f ->,则x 的范围是( ) A x>1 B. x<1 C.0 2 D. 1 7.若函数c bx x x f ++=2 )(对任意实数都有)2()2(x f x f -=+,则( ) A )4()1()2(f f f << B. )4()2()1(f f f << C.)1()4()2(f f f << D.)1()2()4(f f f << 8. 给出函数)(),(x g x f 如下表,则f 〔g (x )〕的值域为( ) x 1 2 3 4 f(x) 4 3 2 1 A.{4,2} B.{1,3} C.{1,2,3,4} D. 以上情况都有可能 9.设函数),在(且0)10(|,|log )(∞-≠>=a a x x f a 上单调递增,则)2()1(f a f 与+的大小关系为( ) x 1 2 3 4 g(x) 1 1 3 3 o 1 y x x o y x o y x o y 10.函数 f(x)=x 2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m 的取值范围是( ) A . ),2[+∞ B .[2,4] C .(]2,∞- D 。[0,2] 11已知幂函数)(6 2 Z m x y m m ∈=--的图像与x 轴无公共点,则m 的值的取值范围是( ) A .{-1,0,1,2} B.{-2,-1,0,1,2,3} C.{-2,-1,0,1} D.{-3,-2,-1,1,2} 12.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L 1=-x2+21x 和L 2=2x其中 销售量(单位:辆)若该公司在两地共销售15辆,则能获得的最大利润为( )万元 A .90 B.60 C.120 D.120.25 二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分共20分 13.如果指数函数x a x f )1()(-=是R 上的减函数,则a的取值范围是 ___________. 14.已知3 log 1 log 22-= m ,则=m 2log ___________. 15.若集合A {2,3,7},且A 中之多有1个奇数,则这样的集合共有__________. 16一水池优2个进水口,1个出水口,进水速度如图甲、乙 所示,某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示 给出以下3个论断(1)0点到3点只进水不出水;(2)3点到4点不进水只出水;(3)3点到6点不进水不出水。则一定正确的论断序号是___________. ?≠ 进水量 o 时间 1 1 甲 进水量 o 时间 2 1 乙 进水量 o 时间 6 丙 5 3 4 6 第II 卷 三、解答题:本大题共6道小题,共54分,解答应写出文字说明,说明过程或验算步骤: 17、本小题满分11分 已知全集U=}60|{≤<∈x N x ,集合A={}51|<<∈x N x ,集合B ={}62|<<∈x N x 求(1)B A ? (2) (A C U )B ? (3) )()(B C A C U U ? 18.(本小题10分) 已知函数),(1 22 2)(R x a a x f x x ∈+-+?若f(x)满足f(-x)=-f(x) (1) 求实数a 的值; (2) 判断并证明函数f (x )的单调性。 19.(本小题11分) 已知函数f (x )=x x -+11log 2 (1) 求证:)1()()(2 12 121x x x x f x f x f ++=+; (2) 若)1(ab b a f ++=1,2 1 )(=-b f ,求f (a )的值。 20.(本小题12分) 设f(x)为定义在R 上的偶函数,当20≤≤x 时,y =x ;当x>2时,y =f(x)的图像时顶点在P(3,4), 且过点A(2,2)的抛物线的一部分 (1) 求函数f (x )在)2,(--∞上的解析式; (2) 在下面的直角坐标系中直接画出函数f (x )的图像; (3) 写出函数f(x)值域。 21.(本小题12分) 对于函数f (x ),若存在R x ∈0,使f (x o )=x o 成立,则x o 为f (x )的不动点; 已知f(x)=ax 2+(b+1)x+(b-1) ()0≠a (1) 当a =1,b =-2时,求f (x )的不动点; (2) 若对于R b ∈,函数f (x )恒有两个互异的不动点,求实数a 的取值范围。 o 22. (本题满分12分)某种商品在30天内的销售价格P (元)与时间t天的函数关系用图甲表示,该商品在30天内日销售量Q (件)与时间t天之间的关系如下表所示: (1)根据所提供的图像(图甲)写出该商品每件的销售价格P 与时间t的函数关系式; (2)在所给的直角坐标系(图乙)中,根据表中所提供的数据描出实数对(t,Q )的对应点,并确定一个日销售量Q 与时间t的函数关系式。 (3)求该商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?(日销售金额=每件的销售价格×日销售量) t(天) 3 15 20 30 Q (件) 35 25 20 10 参考答案 一. 选择题:(每小题4分,共48分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C C D D A A B B C C 20 45 75 70 25 30 P (元) t(天) o 甲 o Q t 20 40 10 20 30 40 乙 二、填空题:(每小题4分,共16分)