圆周率10万位
试验π的计算
. 22||||212188 .224 4242))21(11()21(|||||| .22 . . 11121111221212221122N N ∈∙=∙=∙∙∙∙===∙=∈--=--=--+=+====++-+n a S a OE AB S S n a a a a a EF AF AE a S a n S a n n n OAE n n n n n n ，，故又注意到，相应的边数，故，注意到，边长和面积，则步单位圆内接多边形的第分别是，设值也就越接近圆周率近单位圆的面积，其数边形的面积就越来越接那么内接正多正多边形的边数开始，逐步成倍地增加从单位圆的内接正方形Δ实验2：π的计算学院：机械与动力工程学院 姓名：唐子彦 学号：515020910137一、实验目的通过求π的近似值，了解历史上计算π值的一些方法，包括刘徽割圆术、级数展开、数值积分和Monte Carlo 法等. 复习微积分中相关知识，比较它们的差异，了解计算方法对提高计算效率的意义.二、实验内容（一）利用鲁道夫割圆术计算π值【问题】德国人鲁道夫一生计算圆周率，他同样是用圆的内接多边形逼近圆周. 不过，他是从正方形开始成倍增加边数. 试推导出他计算所采用的递推公式，然后求π的近似值到10位和20位有效数字. 【解】图1.1.1 ,21 ,21 421 ,2 1112⎩⎨⎧>∈∙==⎪⎩⎪⎨⎧>∈--==---n n a n S n n a n a n n n n n 且，且，的递推公式：由此可得鲁道夫割圆术N N 为通过“鲁道夫法”计算π的近似值，现编写M 文件如下：为求出指定有效数字位数的π值，还需编写M 文件如下：运行结果如下：图1.2【答】由图1.2不难发现，“鲁道夫法”计算π值效率较高，n=16时即可得到π的10位有效数字，n=32时即可得到π的20位有效数字. 然而，由于中途过程涉及开方等运算，因此计算较为复杂繁琐.（二）利用幂级数展开式计算π值【问题】简单公式31arctan 21arctan4+=π，Machin 公式2391arctan 51arctan 44-=π，以及公式81arctan 51arctan 21arctan 4++=π. 试验证上述三个公式（分别记为公式1、2、3），并利用反正切函数的幂级数展开式求π值，比较上述三公式的计算效率. 此外，再找出一种利用幂级数展开式求π的方法并验证之. 【解】.1424404tan 1312113121tan tan 1tan tan )tan(.31tan ,21tan 31arctan ,21arctan )1(得证，公式，故且，因为，则记πβαπππβαπβαβαβαβαβα=+=+<+<==⨯-+=-+=+====.244203404tan 1239111912012391119120tan 4tan 1tan 4tan )4tan(1191204tan 125)5(1512tan 1tan 22tan .2391tan ,51tan 2391arctan ,51arctan )2(22得证，公式，故且，因为，则再记ππππ=-<-<-<==⨯+-=+-=-=⇒=-⨯=-=⇒====y x y x y x y x y x x x x x y x y x .34.431tan 1tan 1)4(tan 31815118151tan tan 1tan tan )tan(.81tan ,51tan ,21tan 81arctan )3(得证，公式即，故且，因为，则再记z x z x z x z x z x z x z ++=+=-=+-=-=⨯-+=-+=+====απαπαααπα为利用上述三个公式求出π值，现编写以下三个M文件：第一个M文件，对应于公式1：第二个M文件，对应于公式2：第三个M文件，对应于公式3：为比较它们计算指定有效数字位数的π值的效率，还需编写M文件如下（详见第五页）：运行结果如下（每五个为一组）：图2.1 图2.2图2.3 图2.4 从上述四幅图中可以看出，公式1、3的计算效率基本相同，而公式2的计算效率高于其他两个.然而，从有效数字位数m=15开始，所得结果中公式1、2、3所需项数不再增加，这可能是MATLAB本身的原因. 个人猜测：当MATLAB计算到一个与π极为相近的数时，可能将其自动补全为π，而没有继续计算. 为试图解决该问题，可改用C++进行编程，所需的CPP文件如下：运行结果（每五个为一组）见第9页.从运行结果来看，有效数字位数m=1~16均可得到正确的项数n1、n2、n3. 然而当m=17时，或许是由于C++语言中long double类型的计算精度有限，无法进行高精度的浮点运算，导致循环条件恒为真，即程序进入死循环，无法得出正确结果. 对于m>17的情形更是如此（参见图2.8）.图2.5 图2.6左图：图2.7 下图：图2.8.4)21(!)!2)(12(!)!12(2121arcsin 621.!)!2)(12(!)!12(d !)!2(!)!12(11d arcsin :)1,1(.11!)!2(!)!12(1],[)(:)1,1(],[!)!2(!)!12()( .)1,1(!)!2(!)!12(1).1,1(11 1).1,1(11!)!2(!)!12(lim .1121lim 21lim 121!)!2(!)!12(21:.!)!2(!)!12(lim lim 2,!)!2(!)!12(!)21(12,0!)21(43!21211)](1[11.)21(!)!2)(12(!)!12(2121arcsin 6 4.)4(112011122022],[122122222210210422122112得证，公式，即得到取可求积定理”知：再由“函数项级数逐项且，则记内内闭一致收敛在第二定理，级数据无意义，故收敛域为时，又当，即收敛区间为，则收敛半径故，且注意到，则记证明如下：：公式利用以下公式计算π值除此之外，我们还可以∑⎰∑∑⎰∑∑∏∏∑∞=+∞=∞=+∞=∞=∞→∞→∞→∞→∞→-=-=-∞=++-+===+-+=-+=-=-∈∀-⇒-+∈-⊂∀-=--+--±=-==-==+=+<-≤∈∀-==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+-==⋯+++⋯+∙++=-+=-+-+==n n xn n n n xb a n n n n n n nkk n n n n k k n n ____n k i n n n i n n n n n x x n n n x t t n n t tx x xx n n b a C x u b a x n n x u x n n Abel xx r k k ρn n n n n nn k k a ρkn k k k i k n a x n i x x x x n n n πρπN为比较公式4与前三个公式的计算效率，现编写M 文件如下：输入图2.9所示命令行，运行结果如下：图2.10【答】对比以上四公式的计算结果不难发现，公式1、3计算效率大致相同且较低，公式2的计算效率最高，公式4的计算效率介于它们之间比公式1、3略高。
数学史三次危机
无理数的发现——第一次数学危机大约公元前５世纪，不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论。
当时的毕达哥拉斯学派重视自然及社会中不变因素的研究，把几何、算术、天文、音乐称为"四艺"，在其中追求宇宙的和谐规律性。
他们认为：宇宙间一切事物都可归结为整数或整数之比，毕达哥拉斯学派的一项重大贡献是证明了勾股定理，但由此也发现了一些直角三角形的斜边不能表示成整数或整数之比（不可通约）的情形，如直角边长均为１的直角三角形就是如此。
这一悖论直接触犯了毕氏学派的根本信条，导致了当时认识上的"危机"，从而产生了第一次数学危机。
到了公元前370年，这个矛盾被毕氏学派的欧多克斯通过给比例下新定义的方法解决了。
他的处理不可通约量的方法，出现在欧几里得《原本》第５卷中。
欧多克斯和狄德金于1872年给出的无理数的解释与现代解释基本一致。
今天中学几何课本中对相似三角形的处理，仍然反映出由不可通约量而带来的某些困难和微妙之处。
第一次数学危机对古希腊的数学观点有极大冲击。
这表明，几何学的某些真理与算术无关，几何量不能完全由整数及其比来表示，反之却可以由几何量来表示出来，整数的权威地位开始动摇，而几何学的身份升高了。
危机也表明，直觉和经验不一定靠得住，推理证明才是可靠的，从此希腊人开始重视演译推理，并由此建立了几何公理体系，这不能不说是数学思想上的一次巨大革命！无穷小是零吗？——第二次数学危机18世纪，微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成功的应用，大部分数学家对这一理论的可靠性是毫不怀疑的。
1734年，英国哲学家、大主教贝克莱发表《分析学家或者向一个不信正教数学家的进言》，矛头指向微积分的基础--无穷小的问题，提出了所谓贝克莱悖论。
他指出："牛顿在求xn的导数时，采取了先给x以增量０，应用二项式（x+0）n，从中减去xn以求得增量，并除以０以求出xn的增量与x的增量之比，然后又让０消逝，这样得出增量的最终比。
1-4计算机常用度量单位
SOFTWARE • 个人计算机PC（Personal Computer）——苹果机（MAC） • （Digital）生活/数码/ DIY(DO IT YOURSELF)/DIYER攒机爱好者/
二、常见的容量单位
• 最小的容量单位：比特（bit），也叫位，可以存储一个二进制符号。最基本的容量 单位：拜特（Byte）,也叫字节，可以存储一个英文字符或标点符号。比特常用小写 b表示，拜特常用大写B表示。
• 1Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱte=8bit,1个汉字=2Byte。 • 由于所有信息（如：文字、图形、声音、图像等）在计算机内部的表示形式是由0
和1二进制符号，所以2的0到10次方（1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024）需要 大家熟记。
硬盘（包括U盘、移动硬盘）厂商 内存（RAM）和所有软件厂商
1KB=1000B（千）
1KB=1024B
1MB=1000KB（百万） 1GB=1000MB（十亿） 1TB=1000GB（万亿）
4.二进制中的权：
111111中，
第一位1代表1
20
第二位1代表2
21
第三位1代表4
22
第四位1代表8
23
……
第n位1代表2n-1
5.二进制转十进制： 那么给定一个二进制数，我们按照
各个位上的的权值展开，是否就得到了 对应的十进制了？
例：将二进制数10011转为十进制。
（10011）2=1*24+0*23+0*22+1*21+1*20 =16+0+0+2+1=（19）10
圆周率——π
圆周率（π，读作pài）是一个常数 （约等于3.141592654），是代表圆周长 和直径的比值。它是一个无理数，即无限 不循环小数。在日常生活中，通常都用 3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十 位小数3.141592654便足以应付一般计算。 即使是工程师或物理学家要进行较精密的 计算，充其量也只需取值至小数点后几百 个位。
祖冲之的圆周率，保持了一千多年的世界记 录。终于在1596年，由荷兰数学家卢道夫打破 了。他把π值推到小数点后第15位小数，最后 推到第35位。为了纪念他这项成就，人们在他1 610年去世后的墓碑上，刻上：3.14159265358 979323846264338327950288这个数，从此也 把它称为"卢道夫数"。 之后，西方数学家计算π的工作，有了飞速 的进展。1948年1月，费格森与雷思奇合作， 算出808位小数的π值。电子计算机问世后，π 的人工计算宣告结束。20世纪50年代，人们借 助计算机算得了10万位小数的π，70年代又突 破这个记录，算到了150万位。到90年代初， 用新的计算方法，算到的π值已到4.8亿位。π的 计算经历了几千年的历史，它的每一次重大进 步，都标志着技术和算法的革新。
圆周率的历史
圆的周长与直径之比是一个常数，人们称之 为圆周率。通常用希腊字母π来表示。1706年， 英国人琼斯首次创用π代表圆周率。他的符号并 未立刻被采用，以后，欧拉予以提倡，才渐渐 推广开来。现在π已成为圆周率的专用符号。 在古代，实际上长期使用π＝３这个数值， 巴比伦、印度、中国都是如此。到公元前２世 纪，中国的《周髀算经》里已有周三径一的记 载。东汉的数学家又将π值约为3.16。直正使圆 周率计算建立在科学的基础上，首先应归功于 阿基米德。他专门写了一篇论文《圆的度量》， 用几何方法证明了圆周率与圆直径之比小于22/7 而大于223/71。
圆周率简介
位数，后又继续算到小数点后10.1亿位数，创下新的纪录。
至今，最新纪录是小数点后25769亿位。
除π的数值计算外，它的性质探讨也吸引了众多数学家。
1761年瑞士数学家兰伯特第一个证明π是无理数。
1794年法国数学家勒让德又证明了π^2也是无理数。
到1882年德国数学家林德曼首次证明了π是超越数，由此否定了困惑人们两千多年的“化圆为方”尺规作图问题。
还有人对π的特征及与其它数字的联系进行研究。
如1929年苏联数学家格尔丰德证明了e^π是超越数等等。
编辑本段圆周率的计算古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。
为了计算出圆周率的越来越好的近似值，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。
十九世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢，十九世纪后，计算圆周率的世界纪录频频创新。
整个十九世纪，可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。
进入二十世纪，随着计算机的发明，圆周率的计算有了突飞猛进。
借助于超级计算机，人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。
历史上最马拉松式的计算，其一是德国的Ludolph Van Ceulen，他几乎耗尽了一生的时间，计算到圆的内接正2^62边形，于1609年得到了圆周率的35位精度值，以至于圆周率在德国被称为Ludolph数；其二是英国的威廉·山克斯，他耗费了15年的光阴，在1874年算出了圆周率的小数点后707位。
可惜，后人发现，他从第528位开始就算错了。
把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。
现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。
如果用鲁道夫算出的35位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。
以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否是循环小数。
自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。
现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力的，还有，就是为了兴趣。
π的发展史
圆周率π的发展史圆周率π的发展史几千年以来，无数著名的数学家对圆周率π的研究倾注了毕生的心血，正如一位英国数学家所说：“这个奇妙的3.14159溜进了每一扇门，冲进了每一扇窗，钻进了每一个烟囱。
”对π的整个研究，可以分为四个阶段：第一阶段：π值早期研究阶段。
代表人物为古希腊的数学家阿基米德、中国大数学家刘徽、祖冲之。
阿基米德是世界上最早进行圆周率计算的。
所以圆周率就用希腊文“圆周”一词的第一个字母“π”表示。
在我国使用的第一个圆周率是3，这个误差极大的值一直沿用到汉朝。
汉朝数学家刘徽将圆周率进一步精确到3.1416。
南北朝数学家祖冲之算至π的值在3.1415926与3.1415927之间，首创用和作为π的近似值，与π的误差小于0.000001。
第二阶段：采用“割圆术”求π值阶段。
1427年，阿拉伯数学家阿尔·卡西把π值算到小数点后面16位。
1573年，德国的鄂图得到了与祖冲之计算相似的值，时间相距一千多年，所以世界上把圆周率称为“祖率”。
1596年，德国数学家卢道夫尽其一生心血将π值求至35位小数。
1630年，德国数学家伯根创造了利用割圆术求π值的最高记录——39位小数。
第三阶段：采用解析法求π值阶段。
1699年，英国数学家夏普求至71位小数。
1706年，英国数学家梅钦求至100位小数。
1844年，德国数学家达泽求至200位小数。
1947年，美国数学家佛格森求至710位小数。
1949年，美国数学家伦奇与史密斯合作求至1120位，创造利用“解析法”求π值的最高记录。
第四阶段：采用计算机求π值阶段。
1949年，美国麦雷米德是世界上第一个采用电子管计算机求圆周率的人，他将π的值求至2037位小数。
1961年，美国数学家伦奇利用电子计算机将其求至100265位小数，这时计算机只须8小时43分就把π的值算到小数10万位了。
1973年，法国数学家纪劳德计算到100万位小数，若把这长得惊人内的数印出来将是一本300余页的书。
为什么有的人可以过目不忘.doc
为什么有的人可以过目不忘惊人的记忆力《三国演义》第六十回讲了这样一个故事：张松去许都求见曹操，曹操见张松矮小，相貌又丑，便有意冷落他，边洗足边接见，使张松憋了一肚子气。
次日，曹操掌库主簿杨修拿出曹操新著兵书《孟德新书》给张松看，意欲显示曹操的才华。
张松看了一遍即记了下来，故意笑曰：此书吾蜀中三尺小童，亦能暗诵，何为新书？此是战国无名氏所作。
杨修不信，张松说：如不信，我试诵之。
遂将《孟德新书》从头至尾朗诵一遍，并无一字差错。
杨修大惊，就去告知曹操，曹操奇怪地说：莫非古人和我想的都一样？认为自己的书没有新意，就让人把那本书烧了。
其实曹操上了张松的大当：张松用他惊人的记忆力，把整部《孟德新书》硬是背了下来。
古今中外，类似张松这样过目不忘的大有人在。
我国东汉时的思想家王充，年轻时看书，一见即能诵忆。
三国魏时的王粲，能过目不忘。
有一次，他与朋友们看了路边的一块碑文，朋友们有意要考他一下，叫他把刚看过的很长的碑文背诵出来，他果然背得一字不差。
唐朝有个学士叫常敬忠，10多岁时已经把五经背得滚瓜烂熟。
有一次，唐玄宗叫人对他进行考试，拿出一本非常罕见的万言书，要他阅读10遍后背诵出来。
结果，常敬忠读到第七遍，就能一字不漏地背了出来。
唐朝还有个崔涓，刚到杭州做刺史时，为了熟悉衙门中的书吏、差役等人的姓名，便命每人以纸一幅，用大字写上自己的姓名，缚于襟上。
他看过一遍后，好几百个书吏、差役，便都能直呼其名。
1983年，我国首届民间文学一等奖的获得者是一位66岁的老人，他就是《玛纳斯》的歌手朱素甫玛玛依。
《玛纳斯》是我国柯尔克孜族流传的一部英雄史诗，有25万行诗句。
可是，朱素甫玛玛依却能完整地背诵出来。
欧洲核研究中心一位荷兰的程序设计专家克莱因，也是个记忆高手。
他能记住100100以下的乘法表，10001000以下的平方根，150以下数字的对数值，而且能记到小数点后面第十四位。
此人还能记住历史上任何一天是星期几。
记忆超人前苏联的尤里诺维科夫，被人们称为记忆超人。
圆周率1000000位 完整版
圆周率1000000位完整版3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8bai70193 852******* 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 024******* 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 518707du 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989这是zhi圆周dao率前410216531000位圆周率（圆的周长与直径的比值）编辑讨论51 上传视频圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
圆周率派现场背诵大赛
在记忆高手与正常对照组的人接受记忆测试时，研究者用核磁共振成像扫描他们的大脑。一开始记忆大量3位数字，高手们与对照组出现了明显区别，但面对谁也没尝试过的几张放大的雪花照片，高手们的表现并不比对照组强。对大脑扫描的分析发现，记忆冠军们启用了与常人不同的一些大脑区域，包括右后背海马区，它与视觉记忆和空间位置密切相关。
在最后的压轴大戏中，参赛者坐在桌前，面前是一个巨大的数字秒表，每人发给一叠洗过的扑克牌。裁判宣布开始后，他们要尽快记住扑克牌，然后按下计时器，闭目将头埋在桌子上。5分钟后，每人将得到一副没洗过的扑克牌，要求还原出刚才的顺序。
世界记忆锦标赛创办15年，还没人能在30秒内记住一副洗过的扑克牌。这也成了记忆高手的一道大关。现在这道大关接近突破。今年初，29岁的英国会计、前世界冠军本·普莱德莫在德国创下了32.13秒的佳绩。
一．圆周率派现场背诵大赛
1．活动目的［宗旨］：通过开展这项活动增强同学们学习数学的兴趣，和对数学以及圆周率派的了解．培养同学们的专注力，提高记忆力．丰富同学们的学习生活．也有助于培养高效率学习和记忆，以及竞争意识．
2．时间：下学期期初下午第４节数学自习课上
3．地点：各班班级
4．参加人员：全体学生，数学教研组老师
2005年7月1日到2日，原口秋良曾将圆周率背诵到83431位。不过当时得到吉尼斯认证的世界纪录是日本人后藤广之1995年创下的42195位。2005年11月20日，中国西北农林科技大学23岁的研究生吕超用24小时4分背诵到67890位，一度刷新这一纪录。
圆周率的计算及简单应用
圆周率π的计算及简单应用一、π的来历π即圆周率，定义为：圆的周长与直径之比，是一个常数。
通常用希腊字母π来表示。
英国人琼斯在1706年首次创用π代表圆周率。
但是，他的符号并未立刻被采用，后来，欧拉予以提倡，才渐渐被推广开来。
此后π才成为圆周率的专用符号。
π的历史是饶有趣味的。
对π的研究程度，在一定程度上反映一个地区和时代的数学水平，。
实际上，在古代长期使用π＝３这个数值，古巴比伦、古印度、古中国都是如此。
直到公元前２世纪，中国的《周髀算经》里已有周三径一的记载。
后来东汉的数学家又将π值改为约为3.16。
然而直正使圆周率的计算建立在科学的基础上，应归功于阿基米德。
他用几何方法证明了圆周率与圆直径之比小于22/7而大于223/71，为此专门写了一篇论文《圆的度量》，同时这也是第一次在科学中创用上、下界来确定近似值。
但是第一次用正确方法计算π值的，是中国魏晋时期的刘徽，在公元263年，他首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法即穷竭法，算得π值约为 3.14。
在我国称这种方法为割圆术。
直到1200年后，西方人才找到了类似的方法。
后人为纪念刘徽的贡献，也将圆周率称为徽率。
公元460年，南朝的祖冲之利用刘徽的割圆术，把π值算到小点后第七位即3.1415926，这个具有七位小数的圆周率在当时是世界首次。
同时，祖冲之还找到了两个分数，分别是22/7和355/113。
用分数来代替π，极大地简化了计算，这种思想比西方也早一千多年。
由中国南朝数学家祖冲之计算出的圆周率，保持了一千多年的世界记录。
直到在1596年，才由荷兰数学家卢道夫打破了。
他把π值推到小数点后第15位小数，后来又推到了第35位。
人们在他1610年去世后，为了纪念他的这项成就，为此在他的墓碑上刻上：3.14159265358979323846264338327950288这个数，从此也把它称为"卢道夫数"。
之后，随着数学的发展，尤其是微积分的发现，西方数学家计算π的工作，有了飞速的进展。
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圆周率被算到多少位了2024
圆周率被算到多少位了2024全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：圆周率，即圆的周长与直径的比值，是一个无限不循环小数，通常用希腊字母π表示。
圆周率是数学中最著名的常数之一，也是最古老的数学常数之一，自古以来就受到许多数学家的关注和研究。
人们试图计算圆周率的准确值已有几千年的历史，然而由于其无限不循环的性质，圆周率的精确值无法完全确定，只能通过不断迭代运算来逼近。
“围住圆周率，它不能有头绪，它参差不齐，神秘莫测。
”这是一位有学识的数学家对圆周率的评价。
无限不循环小数意味着圆周率的小数部分永不停止，也永不重复，这使得计算圆周率的精确值非常困难。
古代数学家们通过利用几何学方法和无穷级数等技术，逐渐逼近圆周率的值，然而在没有计算机的辅助下，他们只能计算出一些小数位数的近似值。
直到近代，随着计算机技术的发展，人类对圆周率的计算能力有了显著提高。
19世纪末，借助熟练数学家和手动计算机，维特布林(Wichert Lindenberg)成功计算圆周率到了440位小数。
20世纪初，丹尼尔(J.F. Daniel)又将其计算到了707位小数。
此后，人们开始探索计算更多位数的圆周率，追求更高的精确度。
在20世纪50年代，计算机的发展为计算圆周率的精确值提供了更大的便利。
由于计算机的高速运算和存储能力，人们可以利用不断优化的算法和数值方法，不断提高圆周率的计算精度。
在1961年，杰克·凯利(Jack Cooley)和匹尔·朗德斯勒(Peter Borwein)等人利用计算机算出了3936位的圆周率。
之后，圆周率的计算位数迅速增加，1989年，一群日本数学家成功计算出了两倍于以前的2万位圆周率；2002年由日本IT协会成功计算到第10万位。
现在，人们对圆周率的计算已经达到了一个惊人的精度。
今天，许多数学家和计算机科学家不断竞相研究和改进算法，力求将圆周率的计算精确度推向新的高度。
在目前的技术水平下，计算圆周率已经到了数千万位数甚至更高的程度。
圆周率的历史课件
圆周率作为一个非常重要的常数，求出它的尽 量准确的近似值是一个极其关键的问题。为求得圆 周率的值，人类走过了漫长而曲折的道路。为了计 算出圆周率的越来越好的近似值，古今中外一代代 的数学家付出了自己的智慧和劳动，贡献了无数的 时间与心血。圆周率的计算经历了几千年的历史， 它的每一次重大进步，都标志着技术和算法的革新。 以下是人们计算圆周率几个标志性的时期。
D=1
边长 ≈ 0.19 边长 边长 ≈ ≈ 0.38 0.71 0.71×16 0.38 0.19 4÷ 8 ÷ 1≈2.84 1≈3.04 1=3.04
圆周率的历史
北师大版六年级上册
圆周率是指平面上圆的周长与直径之比，是 一个常数，用希腊字母 π (读“Pài”）表示。 在一般计算时，人们通常把这个无限不循环小 数简化成3.14。 圆周率是一个极其驰名的数，从有文字记 载的历史开始，这个数就引进了外行人和学者 们的兴趣。对它的研究，在一定程度上反映了 这个地区或时代的数学水平，它的历史是饶有 趣味的。在中国古代，圆周率还有圆率、周率、 周等名称。
万维1.1-计算机初级资格程序员基础知识试卷与试题
万维1.1-计算机初级资格程序员基础知识试卷与试题1. （3.0分）题号:1 难度:中第1章 CPU的( )直接反映了机器的速度，其值越高表明机器速度越快，而运算速度是指CPU每秒能执行的指令条数，常用( )来描述。
A. 存取速度、HzB. 时钟频率、MIPSC. 总线宽度、BPSD. 内存容量、MB答案：B2. （3.0分）题号:2 难度:中第1章当前的微芯片都使用精简指令集概念，精简指令计算机的英文简称是( )。
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A. 采用二进制和存储程序控制的概念B. 引入CPU和内存储器的概念C. 元器件的发展水平D. 采用机器语言和十六进制答案：C6. （3.0分）题号:6 难度:中第1章目前，以深度神经网络等新兴技术为代表的大数据分析技术已经得到了一定的发展，实际是计算机在( )方面的应用。
A. 大数据B. 网络爬虫C. 人工智能D. 虚拟现实技术答案：C7. （3.0分）题号:7 难度:中第1章目前市场上销售有“电脑一体机”这样的新型电子产品，下列关于它的特点叙述错误的是( )。
A. 电脑一体机突破了常用个人电脑的工作原理，比较先进时尚B. 它将台式机的主机部分、显示器部分整合到一起，可移动性（便携性）较好C. 电脑一体机的创新在于内部元件的高度集成D. 电脑一体机的弊端是硬件升级不方便答案：A8. （3.0分）题号:8 难度:中第1章目前在( )应用领域一般使用的是功能强大的巨型机。
数学史话让你爱上数学：有关圆周率π,你所不知道的事
数学史话让你爱上数学：有关圆周率π，你所不知道的事关于π的起源总所周知，圆周率自诞生伊始，便与人类“纠缠”了近4000年。
而π，在希腊字母中排行第16位，是希腊语περιφρεια（边界、圆周之意）的首字母。
尽管在四大古文明里早就有它的身影，但是，π真正作为一个通用常数被重新定义，也不过是近300年的事情。
据史料记载，1631年，π首次出现在数学家威廉奥特瑞德的著作《数学之钥》中；1706年，英国数学家威廉琼斯在他编写的数学教材《新数学导论》里也提到了π。
不过，此时的π估计还是欠些火候，并没有引起数学界太大的关注，直至遇到欧拉。
1748年，欧拉的代表作《无穷小分析引论》出版，在这本著作里，欧拉建议用符号“π”来表示圆周率，并且直接在里面使用了π。
在欧拉的积极倡导下，π终于成为了圆周率的代名词。
关于π节的来历接着，π以它自身的“才华”，非常机灵地植入到各种公式里，就连最美公式“欧拉恒等式”也看到它的身影。
作为一个常数，也许是由于π的定义极其简单且在数学公式里随处可见，π在流行文化中出现的频率可以说是狂甩其他常数一条街。
自然而然，π节就这样诞生了。
（其他常数只能两眼泪汪汪）超模君了解到，最早的一次以π为主题的大型庆祝活动是美国旧金山科学博物馆的一位物理学家Larry Shaw组织的。
在1988年3月14日那天，Larry Shaw带着博物馆的员工以及其他参与者，一起绕着博物馆的纪念碑转了22/7（π的近似值）圈，还一起吃水果派、分享与π有关的知识。
此后，每一年的3月14日，旧金山科学博物馆都会举办π的庆祝活动。
后来，越来越多热爱数学的人留意到这个特殊的日子，也越来越多的人参与到π节的活动上来。
不过，大家节过多了，肯定也希望能够帮自己过的节拿个名分，麻省理工学院首先发起了将3月14日定为“国际圆周率日”的倡议。
到2009年3月11日，美国众议院终于正式通过一项无约束力决议，将每年的3月14日定为“π day”。