北师大版八年级数学第六章《一次函数》评估卷
八年级数学(北师大版)一次函数培优测试题
八年级数学（北师大版）第六章优化测试题一. 选择题1.以下关于x 的函数中，是一次函数的是（ D ）A.222-=x yB.11+=x yC.2x y =D.221+-=x y 2.以下各点在直线13-=x y 上的是（c ）A.)0,1(-B. )0,1(C. )1,0(-D. )1,0(3. 以下函数中，是正比例函数，且y 随x 增大而减小的是（ d ）A.14+-=x yB. 6)3(2+-=x yC. 6)2(3+-=x yD. 2x y -= 4.已知长方形的周长为25，设它的长为x ，宽为y ，那么y 与x 的函数关系为（c ）A.x y -=25B. x y +=25C. x y -=225D. x y +=225 5.点A ),3(1y 和点B ),2(2y -都在直线32+-=x y 上，那么1y 和2y 的大小关系是（ ）A. 1y 2yB. 1y 2yC. 1y =2yD.不能确信6.直线63+=x y 与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）A.4B.5C.6D.77.直线111b x k y +=与直线222b x k y +=交y 轴于同一点.那么1b 和2b 的关系是（ ）A. 1b 2bB. 1b 2bC. 1b =2bD.不能确信8.一根蜡烛长20cm 点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时刻t(小时)的函数关系用图像表示为（ ）9.平分坐标轴夹角的直线是（ ）A.1+=x yB.1+-=x yC.1-=x yD.x y -=10.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如下图，可知不挂物体时弹簧的长度为（ ）A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm二. 填空题11.关于函数63-=x y ，当x ＝2-时，y ＝_______,当y ＝6时，x ＝_________.12.假设y 是x 的一次函数，且当x ＝2时y ＝7，当x ＝3时y ＝9，那么那个一次函数的关系式是_______.13. 一次函数b kx y +=的图象与两坐标轴的交点坐标别离为)0,3(和)2,0(-，那么=k ____，=b ____.14.假设函数32+=x y 与b x y 23-=的图象交于x 轴于同一点，那么b =_____________.15.已知正比例函数x k y )21(-=的函数值y 随x 增大而增大，那么k ____________________.16.某公司此刻年产值为150万元，打算尔后每一年增加20万元，年产值y （万元）与年数x 的函数关系式是__________________.17.直线2-=kx y 通过点),4(1y ，且平行于直线12+=x y ,那么1y ＝___________，k ＝______.18.如图是一次函数b kx y +=的大致图像，由图可知：k _________，b _______（填“ ”、“ ”或“＝”）.三. 解答题19.已知直线4+=kx y 与两坐标围成的三角形面积为8，求k 的值.20.一次函数的图像过点)6,1(),2,3(--N M 两点.（1）求该函数的表达式；（2）画出该函数的图像.21. 石家庄至北京300千米，火车从距石家庄站15千米的正定站动身，以每小时90千米／小时的速度向北京方向行驶，求火车与石家庄站间路程s （千米）和时刻t （小时）的函数关系式，并指出自变量的取值范围.( 正定站位于北京与石家庄之间)22.南方的A 城有化肥200吨，B 城有化肥300吨，现要把化肥运往甲、乙两个农场，假设从A 城运往甲、乙两个农场的运费别离为20元／吨和25元／吨，从B 城运往甲、乙两个农场的运费别离为15元／吨和22元／吨，现已知甲农场需要220吨，乙农场需要280吨，若是你承包了这项运输任务，如何调运花钱最少？23.A 、B 两辆汽车从相距120千米的甲、乙两地同时同向而行，s （千米）表示汽车与甲地的距离，t （分）表示汽车行驶的时刻.如图，1l 、2l 别离表示两辆汽车的s 与t 的关系.（1）2l 表示那辆汽车离甲地的距离与行驶时刻的关系？（2）汽车B 的速度是多少？（3）2小时后，A 、B 两辆汽车相距多少千米？（4）行使多长时刻后，A 、B 两辆汽车相遇？一、解答题：一、在边长为2的正方形ABCD的一边BC上有一点P，从B点运动到C点，设PB=x ，梯形APCD的面积S.（1）写出S 与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）画出函数图象。
(完整版)初中数学北师大版《八年级上》《第六章一次函数》精选专题训练试题【58】(含答案考点及解析)
初中数学北师大版《八年级上》《第六章一次函数》精选专题训练试题【58】(含答案考点及解析) 班级: 姓名：分数：1.在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【答案】D【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形与坐标【解析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．解：点A（2，-3）在第四象限．➓选D．2.已知：已知函数y = y1+y ，2y 与1x成正比例，y 与2x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x =3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.【答案】y = x－【考点】初中数学知识点》函数及其图像》一次函数【解析】试题分析：首先根据正比例与反比例函数的定义分别设出函数解析式，用待定系数法求出y与x的函数关系式，然后再代入求值解：设y=k1x，y2= ，则y=k1x+ ；1= ，k2=-3；将x=1，y=-1；x=3，y=5分别代入可求得k1所以y与x的函数关系式：y = x－．考点：函数的运用点评：此题比较综合，把一次函数和反比例函数综合一起考察。
求函数的解析式，首先是设函数的解析式，然后用待定系数法求各个参数即可。
3.小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数图象如图所示．（1） 小张在路上停留 小时，他从乙地返回时骑车的速度为 千米／时．（2） 小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程 （千米）与时间 （小时）的函数关系式为．小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间．【答案】（1）1，30．【考点】初中数学知识点》函数及其图像》一次函数【解析】试题分析：（1）由图像中第一到第二小时图像平行于X 轴，说明他在路上停留时间1小时1，由他返程中y=60km ，x=2h ，计算出他的速度为30km 每小时．（2）由函数的图象可知，小王与小张在途中共相遇2次，并在出发后2小时到4小时之 间第一次相遇．当时，． 由得 ． 所以第一次相遇的时间为 小时． 考点：一次函数点评：本题难度中等。
初中数学北师大版《八年级上》《第六章 一次函数》精选专项试题训练【57】(含答案考点及解析)
一次函数》精选专初中数学北师大版《八年级上》《第六章 ) 含答案考点及解析(】57项试题训练【___________ 分数：___________ 姓名：:___________ 班级下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图形提供的信息，下列结论错误的是1.（）℃10．这一天的温差是A 时气温在逐渐下降00：00--4：0．在B C时气温都在上升00：00--14：4．在 [时气温最高00：14．D ．C【答案】初中数学知识点》函数及其图像》函数基础知识【考点】【解析】℃，故选10℃，所以这一天的温差为22℃，最低温度为32、这一天的最高温度为A 试题分析：项正确；、在B时气温在逐渐下降，故选项正确；00：00--4：0：00--8：6气温上升，00：00--6：4、在C时气温在上升，故选00：00--14：8气温没有变化，00项错误；时气温最高，故选项正确．00：14、D C故选．考点：函数的图象．并使其面积为矩形面积,的形状ABCD若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形,如图2. ________________.则这个平行四边形的一个最小内角的值等于,的一半【答案】30°初中数学知识点》图形与证明》四边形【考点】使其面积为矩形面积的一半，由于两个四边形的底相等，所以平行四边形的高为矩形宽【解析】.30°的一半，在直角三角形中一条直角边等于斜边的一半，则它所对的锐角为CD的一半，即高为____________则地毯长度至少需,米的楼梯表面铺地毯5为AB坡面线段距离,米3在高,如图3.米. 7【答案】初中数学知识点》图形与证明》三角形【考点】两直角边的=，将楼梯表面向下和右平移，则地毯的总长4由勾股定理求出另一直角边为【解析】和=3+4=7.儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两”六一“陈老师打算购买气球装扮学校4.个气4种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为15．D16．C18．B19．A【答案】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》二元一次方程组【考点】【解析】试题分析：要求出第三束气球的价格，根据第一、二束气球的价格列出方程组，应用整体思想求值：，元一个，由题意，得y元一个，爱心形的气球x设笑脸形的气球两式相加，得，。
八年级数学一次函数综合测试(一)(北师版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：平行于x轴的直线上的点____坐标相同；平行于y轴的直线上的点____坐标相同．问题2：关于x轴对称的两个点，横坐标______，纵坐标_______；关于y轴对称的两个点，横坐标______，纵坐标_______．问题3：平面直角坐标系中有一点P（a，b），若ab=0，那么点P的位置在________．一次函数综合测试（一）（北师版）一、单选题(共8道，每道12分)1.若正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=bx-k的图象可能是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：一次函数的图象与性质2.已知点，且，则点P关于x轴对称的点Q在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：坐标的对称3.已知点A的坐标为(-1，-3)，AB所在直线与y轴垂直，BC所在直线与y轴平行，且点C到y轴的距离为4，则点B的坐标是( )A.(4，-3)B.(4，-3)或(-4，-3)C.(-3，4)D.(-3，4)或(-3，-4)答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：平行于坐标轴的坐标特征4.如图，已知直线y=kx-3经过点M，则一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为( )A.9B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：坐标线段长互转5.已知关于x的一次函数y=(m-2)x+2m-4，若这个函数的图象与y轴负半轴相交，且与两个坐标围成的三角形面积为2.（1）m的值为( )；A.1B.C. D.1或3答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：坐标线段长互转6.（上接第5题）（2）直线y=2x和（1）中函数的图象与x轴围成的三角形面积为( )A. B.C. D.1答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：坐标线段长互转7.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标为(0，a)，B点坐标为(b，0)，则C点的坐标为( )A.(a-b，b)B.(a-b，-b)C.(a+b，b)D.(a+b，-b)答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：坐标与线段长的相互转化8.梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的函数关系如图所示．有下列四种说法：①一次购买种子不超过10千克时，销售价格为5元/千克；②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元．其中正确的说法有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：一次函数应用题。
北师大版八年级上册第六章一次函数全章复习测试及答案
【知识建构】【本章测评】一次函数（时间100分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分,共计30分）1．下列函数中，是一次函数的是（ ） A ．y =3x B ．y =x 2+3 C ．y =3x －1 D ．y =11x - 解析：根据一次函数的定义解题，若两个变量x ，y 间的关系式可以表示成y ＝kx ＋b(k 、b 为常数，k ≠0的形式，则称y 是x 的一次函数，其中x 是自变量，y 是因变量．当b ＝0时，则y ＝kx(k ≠0)称y 是x 的正比例函数．函数是一次函数必须符合下列两个条件： (1)关于两个变量x ，y 的次数是1次； (2)必须是关于两个变量的整式． 答案：选C ．2．下列函数中，不是正比例函数的是( 7．D ) A ．(0)xy k k=> B ．y=kx （k<0） C ．y=kx （k>0）D ．23(3)y x x x =-+解析：根据一次函数的定义解题，若两个变量x ，y 间的关系式可以表示成y ＝kx ＋b(k 、b 为常数，k ≠0的形式，则称y 是x 的一次函数，其中x 是自变量，y 是因变量．当b ＝0时，则y ＝kx(k ≠0)称y 是x 的正比例函数．本题中不是正比例函数的是23(3)y x x x =-+．故答案：选D ． 3．一次函数y =23x +2中，当x =9时，y 值为（ ）A．－4 B．－2 C．6 D．8解析：把x=9带入y=23x+2，求得y=8，故选D．答案：选D．4．如果点P(－1，3)在过原点的一条直线上，那么这条直线是（）A．y=－3x B．y=13x C．y=3x－1 D．y=1－3x解析：因为这条直线经过原点，所以可设其表达式为y=kx，把点P(－1，3)带入求出k=－3即可．答案：选A．5．当x逐渐增大，y反而减小的函数是（）A．y=x B．y=0．001x C．y=13D．y=－5x解析：根据一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx(k≠0)的性质：当k>0时，y随x的增大而增大．当k<0时，y随x的增大而减小．函数y=x中，k=1>0，y随x的增大而增大；函数y=0．001x中，k=0．001>0，y随x的增大而增大；函数y=31的图象是平行于x轴的一条直线；函数y= y=－5x中，k=－5<0，y随x的增大而减小．故选D．答案：选D．6．函数y=－mx（m>0）的图象是( )解析：因为函数y=－mx（m>0）为正比例函数，所以其图象经过原点．又因为m>0，则－m<0，所以y随x的增大而减小，其图象经过二、四象限．故选A．答案：选A．7．一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则( )A．k>0，b>0 B．k>0，b<0C．k<0，b>0 D．k<0，b<0解析：根据直线y=kx+b(k≠0)在坐标平面内的位置与k、b的关系：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k>0时，直线必经过一、三象限；k<0时，直线必经过二、四象限．b>0时，直线与y 轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b<0时，直线与y 轴负半轴相交． 本题如图1所示：图1故选B ． 答案：选B ．8．已知变量y 与x 之间的函数关系的图象如图 2，它的解析式是()图2解析：从函数图象上可以看出，这条线段经过点（3，0）和（0，2），所以可以设其函数关系式为y=kx+2．再把点（3，0）带入求得k=32-，所以其函数关系式为y=32-x+2．且自变量的取值范围为0≤x ≤3．故选C ．答案：选C ．9．某市自来水公司年度利润表如图3，观察该图表可知，下列四个说法中错误的是( ) A ．1996年的利润比1995年的利润增长－2145．33万元 B ．1997年的利润比1996年的利润增长5679．03万元 C ．1998年的利润比1997年的利润增长315．51万元 D ．1999年的利润比1998年的利润增长－7706．77万元解析：从图象中获得的信息可得：1999年的利润比1998年的利润增长8652．01-（-945．30）=-9597．31．故选D ．)30(232≤≤+-=x x y A 223+-=x y B)30(223≤≤+-=x x y C 232+-=x yD答案：选D ．10．若函数y =2x +3与y =3x －2b 的图象交x 轴于同一点，则b 的值为( ) A ．－3B ．－23 C ．9 D ．－49解析：本题可先求函数y =2x +3与x 轴的交点，当y =0时，x =－23，即：交点（－23，0）．再把交点（－23，0）代入函数y =3x －2b ，求得b =－49．故选D ． 答案：选D ．二、填空题（每空3分，共计21分）11．已知一次函数y =kx +5过点P (－1，2)，则k =_________；函数y 随自变量x 的增大而_________．解析：把点P (－1，2)代入一次函数y =kx +5，求得k =3；因为k =3＞0，所以函数y 随自变量x 的增大而增大答案：3 增大12．已知一次函数y =2x +4的图象经过点(m ，8)，则m =_________．解析：要求m 的值，实质是求当y =8时，x =？把y =8代入一次函数y =2x +4，求得x =2，所以m =2．答案：213．已知y 与x+1成正比例，当x=5时，y=12，则y 关于x 的函数解析式是________． 解析：设所求的函数解析式为y=k(x+1)① 将x=5，y=12代入①，得 12=k(5+1)，所以k=2． 答案：y=2x+214．某林场现有森林面积为1560平方千米，计划今后每年增加160平方千米的树林，那么森林面积y （平方千米）与年数x 的函数关系式为______，6年后林场的森林面积为______．解析：森林面积=每年增加的面积×年数+现有森林面积，所以y =160x +1560，6年后林场的森林面积为：160×6+1560=2520平方千米．答案：y =160x +1560 2520平方千米15．长沙向北京打长途电话，设通话时间x (分)，需付电话费y (元)，通话3分以内话费为3．6元．请你根据如图4所示的y 随x 的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费____元．图4解析：要找出通话5分钟需付电话费，实质是求当x =5时，y =？从y 随x 的变化的图象中可以看出，当x =5时，y =6．答案：6三、解答题（本题共计49分）16．（6分）如图5下面有三个关系式和三个图象，哪一个关系式与哪一个图象能够表示同一个一次函数？(1)y =1－x 2； (2)a +b =3； (3)s=2t图5解析：（1）中，的图象是一次函数的图象，而y =1－x 2不是一次函数；（2）函数a +b =3可变形为b =－a +3，当a =3时，b =0，当a =0时，b =3，即：其图象经过点（3，0）和（0，3），所以符合要求；（3）先把函数s=2t 变形为t =21s ，当s=1时，t =21，即：其图象经过点（1，21），所以它不符合要求；答案：(2)符合要求17．（7分）已知y 是x 的一次函数 (1)根据下表写出函数表达式；分别把x =4，9，31代入（1）中所求关系式，求出相应的y 值．根据题意，设y =kx +b把(1，1)，(3，5)代入上式，得 1=k +b① 5=3k +b②由①得，b =1－k 由②得，b =5－3k 所以1－k =5－3k 所以k =2 把k =2代入①，得b =－1 所以y =2x －1 当x =4时，y =7 当x =9时，y =17 当x =31时，y =61答案：y=2x－1,当x=4时，y=7 当x=9时，y=17当x=31时，y=6118．（8分）作出函数y=1－x的图象，并回答下列问题．(1)随着x值的增加，y值的变化情况是_________；(2)图象与y轴的交点坐标是_________，与x轴的交点坐标是_________；(3)当x_________时，y≥0．解析：因为函数y=1－x是一次函数，其图象是一条直线，所以可用两点确定一条直线的方法画这个函数的图象．取（0，1）、（1，0）较简便，如图．（1）根据一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx(k≠0)的性质：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．函数y=1－x中，k=－1<0，y随x的增大而减小；（2）求图象与y轴的交点坐标，只须把x =0代入y=1－x中，求出y即可；与x轴的交点坐标，只须把y =0代入y=1－x中，求出x即可；(3)从图象中可以看出当x≤1时，y≥0．答案：函数图象如图6所示：图6(1)因为k＜0所以随着x的增加，y的值逐渐减小；(2)图象与y轴的交点坐标是(0，1)，与x轴的交点坐标是(1，0)；(3)当x≤1时，y≥0．19．（8分）小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快．如果两人同时起步，小明肯定赢．现在小明让小亮先跑若干米．如图7中l1，l2分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系．图7(1)哪条线表示小明的路程与时间的关系？ (2)小明让小亮先跑了多少米？ (3)谁将赢得这场比赛？解析：(1)因为小明后跑，小亮先跑，所以当x =0时，小明跑的路程为0，故l 2 表示小明的路程与时间的关系；(2)观察图象可知，小明让小亮先跑了10米；(3) 观察图象可知，当S=100米时，小明的时间小于小亮的时间，所以小明将赢得这场比赛．答案：(1) l 2 表示小明的路程与时间的关系； (2)观察图象可知，小明让小亮先跑了10米； (3)小明将赢得这场比赛．20．（10分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y (元)与租书时间x (天)之间的关系如图8所示．图8(1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y (元)与租书时间x (天)之间的函数关系式． (2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？(x ≤100)解析：（1）观察图象可知，用租书卡的金额与租书时间之间的函数图象经过点（0，0），和（100，50），为正比例函数，可设其函数关系式为y =kx ，把点（100，50）代入求得k =21，即：函数关系式为y =21x ；用会员卡租书的金额与租书时间之间的函数图象是一次函数，可设其函数关系式为y =kx +b ，其图象经过点（0，20）和（100，50），代入可得b =20，k =103，即：函数关系式为y =103x +20；（2）用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50÷100=0.5元；用会员卡的方式租书，每天租书的收费为(50－20)÷100=0.3元．答案：(1)用租书卡时，y 与x 间的关系式为y =kx 当x =100，y =50时，k =21 所以y =21x 用会员卡时，y 与x 间的关系式为y =kx +b 因为(0，20)，(100，50)在直线上， 所以b =20. 100k +b =50. 因为b =20，所以k =103，所以y =103x +20 (2)用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50÷100=0.5(元) 用会员卡的方式租书，每天租书的收费为(50－20)÷100=0.3(元)21：（10分）有一批货，如果月初出售，可获利1000元，并可将本利和再去投资，到月末获利1.5%；如果月末售出这批货，可获利1200元，但要付50元保管费．（1）请表示出这批货物的成本a （元）与月初出售到月末的获利额p （元）之间的关系； （2）请问这批货在月初还是月末售出好？【解析】本题为决策性问题，一般先列出算式或建立函数关系式（变量之间的关系式），通过算式大小的比较或确定函数最值来作出相应的决策．【答案】（1）月初出售到月末的可获利润：（认真审题，理解题意是关键） p=1000+（a+1000）×1.5%=0.015a+1015即这批货物的成本a （元）与月初出售到月末的获利额p （元）之间的关系为： p=0.015a+1015．（2）如果月末售出这批货可获利润： q=1200－50=1150（元），由p －q=0.015a+1015－1150=0.015×（a －9000），所以当a>9000时，月初出售好；当a=9000时，月初、月末出售一样；当a<9000时，月末出售好．。
北师大版八年级数学第六章《一次函数》评估卷
八年级数学（上）素质评估卷第六单元评估卷评估内容：（第六章）一次函数一、仔细选一选（每小题3分，共30分）1、下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（）A．（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1）2、如图，在直角坐标系中，直线l对应的函数表达式是（）A. 1-=xy B.1+=xy C. 1--=xy D. 1+-=xy3、一次函数y = -2x -3不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4、直线bkxy+=经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )A. 32+=xy B.232+-=xy C. 23+=xy D. 1-=xy5、下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（）A. y= -3xB. y=2x - 1C. y= -3x+10D. y= -2x+16、下列图象中，与关系式1+-=xy表示的是同一个一次函数的图象是（）7、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-12x+2上，则y1与y2的大小关系是( )A. y1 >y2B. y1 =y2C. y1 <y2D. 不能比较8、直线y=k x＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足( )A. k>0, b<0B. k>0,b>0C. k<0, b<0D.k<0, b>09、下图中，表示一次函数的是（））。
（A）. ( B ) ( C ) ( D )二、细心填一填（每小题2分，共20分）11、正比例函数的图象一定经过的点的坐标为_______________.12、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是.13、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .14、某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 .15、在函数32+-=xy中，当自变量x满足时，图象在第一象限.16、若点（m，m＋3）在函数y=－21x＋2的图象上，则m=____17、函数y=x－1一定不经过第象限。
北师大课标版 - 八年级上第六章 一次函数 练习试卷
第十七章 反比例函数单元测试题 一、选择题(每小题5分．共25分) 1.下列函数中．y 是x 的反比例函数的是( ) (A)12y x =- (B) 21y x = (C) 11y x =- (D) 11y x =- 2.已知y 与x 成正比例．z 与y 成反比例，那么z 与x 之间的关系是( ) (A)成正比例， (B)成反比例 (c)有可能成正比例，也有可能是反比例 (D)无法确定． 3．如图，函数(1)y k x =+与k y x =在同一坐标系中，图象只能是下图中的( ) 4.三角形的面积为24cm ，底边上的高()y cm 与底边()x cm 之间的函数关系图象大致应为( )5.已知反比例函数(0)ky k x =<的图象上有两点1122(,)(,)A x y B x y ,且12x x <则12y y -的值是( )(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)不能确定二、填空题(每小题5分,共25分)密封线初二（ ）班姓名 编号：6.某奶粉生产厂要制造一种容积为2升(1升＝1立方分米)的圆柱形桶,桶的底面面积S 与桶高h 有怎样的函数关系式 .7.一水桶的下底面积是盖面积的2倍,如果将其底朝下放在桌子上,它对桌面的压强是600Pa ,翻过来放, 对桌面的压强是 .8.设有反比例函数1k y +=,1122(,)(,)x y x y 为其图象上两点,若12x x <0<,12y y >则k 的取值范围 .9.直线y kx b =+过一、三、四象限，则函数b y kx=的图象在 象限，并且在每一个象限内y 随x 的增大而 .10.如图所示是三个反比例函数1k y x =,2k y x =,3k y x=的图象,由此观察1k 、2k 、3k 的大小关系是 (用“<”连接).三、解答下列问题.(第11、12两题各10分，13题14分，14题16分，共50分)11.已知变量y 与()1x +成反比例,且当2x =时,1y =-,求y 和x 之间的函数关系.12.如图．正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数k y x=的图象相交于A 、C 两点，过A 作x 轴的垂线交x 轴于B ，连 BC ，求△ABC 的面积13.某空调厂的装配车间计划组装9000台空调: ⑴从组装空调开始,每天组装的台数m (单位:台/天)与生产的时间t (单位:天)之间有怎样的函数关系?⑵原计划用2个月时间(每月以30天计算)完成,由于气温提前升高,厂家决定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要组装多少空调?14.如图,正方形OABC 的面积为9,点O 为坐标原点,点B 在函数(0,0)ky k x x =>>的图象上,点(,)P m n 是函数(0,0)ky k x x =>>的图象上任意一点,边点P 分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为E 、F ,并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S.(提示:考虑点P 在点B 的左侧或右侧两种情况) ⑴求B 点的坐标和k 的值； ⑵当92S =时，求P 点的坐标；⑶写出S 关于m 的函数关系式.。
北师大版八年级(上)第六章《一次函数》单元检测(7)
八年级数学第三学月检测题(内容：第五章位置的确定第六章一次函数)A. ( 3, 5)B. (-3 , 5)C.4、对于正比例函数y=mx, y随着x的增大而增大，则5、下面哪个点不在函数y= —2x+3的图象上(A. (-5 , 13)B.6、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h7、点P( m+3,m+1) 在直角坐标系的y轴上，贝U P点坐标为( )A. (0,-2)B. (2,0)C. (4,0)(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)、精心选一选(1、F列函数(1) 2y= x1(2)y=2x-1 (3)y= x(4)y=2-1 - 3x (5)y=A. 4 个B. 3x21中，是一次函数的有(C. 2 个D. 1R的坐标是(4，—8),则P点关于原点的对称点P2的坐标是(A. (—4,—8)B. (4, 8)C. 已知P (x, y)在第四象限，且|x|=3 ,点P关于x轴的对称点)(—4, 8)|y|=5，贝U P点坐标为(D. (4,—8)A. m v 0B. m < 0C. m > 0D. mD. (0,-4)D. (-3 , -5 )m的取值范围((3, -5 )(0.5 , 2) C. ( 3, 0) D. (1 , 1)8、点P(3 , m)到x轴的距离是4,则m的值为( )9、 直角坐标系中， A B 两点的横坐标相同但均不为零，则直线 AB （）A. 与x 轴平行B.与y 轴平行C.经过原点D.不能确定10、 如图所示图象中，不可能是关于x 的一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（）、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11、 电影院的8排10号用（8、10）表示，那么10排8号可用 ___________ 表示。
12、 某商店出售一种瓜子，其售价 y （元）与瓜子质量 x （千克）之间的质量x （千克） 1 2 3 4售价y （元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.213、 如图，△ AOB 是边长为6的等边三角形，则A ，B 两点的坐标分别是 A , B ,OA所在直线方程为 _____________ 。
北师大版八年级数学上册《第六章 数据的分析》单元检测卷-带答案
北师大版八年级数学上册《第六章数据的分析》单元检测卷-带答案核心考点整合考点1 平均数1.下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况：项目跑步花样跳绳跳绳得分90 80 70评总分时，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，则小红的最终得分为分.2. 某新能源车销售网点2023 年7月至12月的销售数量如图所示，则这半年来平均每月的销售量为辆(结果保留整数).考点2 中位数3.2024 年4 月24 日是我国第九个“中国航天日”，某校开展了一次航天知识竞赛，共选拔5名选手参加总决赛，他们的决赛成绩(单位：分)分别是92,93,94,90,96.则这5名选手决赛成绩的中位数是.4.已知一组数据:7,6,8,x,3，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是( )A.2B.6C.8D.7考点3 众数5.为了解某班学生参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查.经统计，他们这天的体育锻炼时间(单位；分钟)分别为65,60,75,60,80.这组数据的众数为( )A.65B.60C.75D.80考点4 方差,由公式提供的信息判断：①样本容量为3；②样本中6.某组数据的方差计算公式为s2=2(2−x̅)2+3(3−x̅)2+2(5−x̅)2n位数为3；③样本众数为3；④样本平均数为10₃.其说法正确的( )3A.①②④B.②④C.②③D.③④考点5 极差7.在杭州亚运会的跳水比赛中，对某运动员的第一个动作，8位裁判的打分如下(单位：分)：9，8.5,7.5,8.5,8.5, 7.5,7,8,这组数据的极差是.考点6 标准差8.对于一次函数y=3x+4，自变量分别取值x₁，x₂，…，xₙ，若这组数据的方差为5，则对应的函数值为y ₁,y₂,…, yn 这组数据的标准差为.考点7 平均数、众数、中位数的应用9.某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档.公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改.工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20 份问卷中的客户所评分数绘制的统计图.(1)求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改.(2)工作人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求工作人员抽取的问卷所评分数为几分? 与(1)相比，中位数是否发生变化?考点8 方差的应用10.超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量(单位：g)平均数和方差分别为x，s²，i该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为x₁，s²，则下列结论一定成立的是( )A.x̅<x̅1B.x̅>x̅1C.s2>s12D.s2<s1211.某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中投进球的个数统计如下表：(1)求甲、乙两名队员投进球个数的平均数；(2)如果从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选哪名队员? 请说明理由.思想方法整合思想1 整体思想12.已知一组数据a₁,a₂,a₃,a₄,a₅的平均数为8,则另一组数据a₁+10,a₂−10,a₃+10,a₄−10,a₅+10的平均数为( )A.6B.8C.10D.12思想2 方程思想13.8名学生在一次数学测试中的成绩(单位：分)为80,82,79,69,74,78,x,81,这组成绩的平均数是77 分，则x的值为( )A.76B.75C.74D.73参考答案1 832 470 3.93分4. B 5. B 6. C 7.28. √5【点拨】因为这组数据x₁,x₂,…,x₀的方差为5所以函数值y₁，y₁，…，yₙ这组数据的方差是：3²×5 =45,所以这组数据的标准差为√45=3√5,【解】(1)由统计图可知，第10个数据是3分，第11个数据是4分，所以中位数为3.5分，由统计图可得平均数为1×1+3×2+6×3+5×4+5×5=3.5(分)，所以客户所评分数的平均数和中位数都不低于3.5分20所以该部门不需要整改.>3.55,解得x>4.55(2) 设工作人员抽取的问卷所评分数为x 分,则有 3.5×20+x20+1因为满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档.所以工作人员抽取的问卷所评分数为5分所以加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列后，第11 个数据是4 分，即加入这个数据后，中位数是4 分所以与(1)相比，中位数发生了变化，由3.5分变成4 分。
八年级数学一次函数综合测试(二)(北师版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：要求一次函数表达式y=kx+b：①如果k，b都残缺，要求一次函数表达式需要____个点坐标；②如果k，b部分残缺（k已知b残缺或b已知k残缺），要求一次函数表达式需要____个点坐标．问题2：对于一次函数y=kx+b来讲，当k>0时，图象必过第______象限；当k<0时，图象必过第______象限；当b>0时，图象必过第______象限；当b<0时，图象必过第______象限．一次函数综合测试（二）（北师版）一、单选题(共8道，每道12分)1.已知直线y=-ax+b经过第一、二、四象限，则一次函数y=-bx-a的图象只能是图中的( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：一次函数的图象与性质2.两条直线与（为常数，且）在同一坐标系中的图象可能是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：图象共存问题3.一次函数的图象经过点(0，-1)，则k的值为( )A.2B.-2C.2或-2D.3答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：一次函数的性质4.已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象的交点在x轴的正半轴上，那么m的值为( )A.-2B.2C.4D.±2答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：两个一次函数交于坐标轴上5.已知一次函数y=kx+k-3与y=2x+b交于点C(1，3)，则两个一次函数的图象与y轴所围成的三角形的面积是( )A.1B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：一次函数与坐标轴围成的图形面积6.已知A(-4，3)，B(2，3)，C(3，2)，直线经过点C和点P，点P是x轴上一点，且使AP+BP 的值最小，则直线的解析式为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：坐标表达式互转7.如图，函数y1=2x和y2=ax+4的图象相交于点A(，3)，则当y1<y2时，x的取值范围是( )．A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：数形结合求范围8.小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，小李由于自行车出现问题，中途停留两个小时，如图，他们离出发地的距离y（单位：km）和行驶时间x（单位：h）之间的函数关系图象如图所示．则当小李离B地12km时，小李出发了( )h．A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：一次函数应用题。
北师大版八年级上册一次函数之图像测试题(含答案与详细解析)
八上数学——一次函数综合提升测试题一．填空题（共15小题）1．（2011•呼和浩特）已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示，则可化简为__ __．2．（2004•包头）已知一次函数y=ax+b （a≠O）的图象如图所示，则|a+b|﹣（a﹣b）=___．3．（2008•宁夏）从﹣1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是．4．一次函数y=k（x﹣k）（k＞0）的图象不经过第象限．5．已知一次函数y=kx+b，kb＜0，则这样的一次函数的图象必经过的公共象限有个，即第象限．6．若一次函数y=ax+1﹣a中，它的图象经过一、二、三象限，则|a﹣1|+=．7．已知一次函数y=（m﹣2）x+3﹣m的图象经过第一、二、四象限，化简+的结果是．8．（2013•镇江）已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于.9．（2013•牡丹江）在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b 与x轴交于点B，且S△AOB=4，则k的值是．10．（2013•东营）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A2013的坐标为．11．（2013•成都）已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则的值为．12．（2004•郑州）点M（﹣2，k）在直线y=2x+1上，点M到x轴的距离d=．13．（2013•杨浦区二模）将直角坐标系中一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数图象与x、y轴分别交于点A、B，则△ABO为此一次函数的坐标三角形，一次函数的坐标三角形的周长是．14．（2013•浦东新区模拟）已知点P在直线y=﹣2x﹣3上，且点P到x轴的距离是4，那么点P的坐标是．15．（2013•齐齐哈尔）函数y=﹣（x﹣2）0中，自变量x的取值范围是_________．二．解答题（共15小题）16．（2012•花都区一模）直线l：y=mx+n（m、n是常数）的图象如图所示，化简：．17．若函数y=（a+3b）x+（2﹣a）是正比例函数且图象经过第二、四象限，试化简：．18．已知一次函数y=（k﹣2）x﹣3k2+12．（1）k为何值时，图象经过原点；（2）k为何值时，图象与直线y=﹣2x+9的交点在y轴上；（3）k为何值时，图象平行于y=﹣2x的图象；（4）k为何值时，y随x增大而减小．19．如图，直线y=x+b（b＞0）与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数y=kx（k＜0）的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=10，BN=3，（1）求A、B两点的坐标；（用b表示）（2）图中有全等的三角形吗？若有，请找出并说明理由．（3）求MN的长．20．若点（m，n）在一次函数y=2x﹣8的图象上，先化简，再求值：．21．在平面直角坐标系中，已知直线y=mx+n（m＜0，n＞0），若点A（﹣2，y1）、（﹣3，y2）、C（1，y3）在直线y=mx+n上，则y1、y2、y3的大小关系为: ____（请用“＜”符号连接）．22．已知：直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）分别求出A、B两点的坐标．（2）过A点作直线AP与y轴交于点P，且使OP=2OB，求△ABP的面积．23．已知一次函数y=ax+b 的图象经过点，，C（﹣2，c）．求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．©2010-2013 菁优网24．如图，平面直角坐标系中，直线y=x﹣2与x轴相交于点A，点B（4，3），（1）求点A坐标；（2）画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段A B′，并求出点B′的坐标．25．已知A、B的坐标分别为（﹣2，0）、（4，0），点P在直线y=0.5x+2上，横坐标为m，如果△ABP为直角三角形，求m的值．26．（2003•甘肃）如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，E为AD的中点，F为CD的中点，P为BC上的动点（不与B、C重合）．设BP为x，四边形PEFC的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．27．如图，在直角△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=4，D是AC边上的一个动点（不与A、C点重合），过点D作AC边的垂线，交线段BC于点E，点F是线段EC的中点，作DH⊥DF，交射线AB于点H，交射线CB于点G．（1）求证：GD=DC．（2）设AD=x，HG=y．求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域．28．当k为何值时，函数y=（k2+2k ）是正比例函数？29．已知：是一次函数，求m的值．30．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，CD是射线，∠BCF=60°，点D 在AB上，AF、BE分别垂直于CD（或延长线）于F、E，求EF的长．©2010-2013 菁优网八上数学——一次函数综合提升测试题参考答案与试题解析一．填空题（共15小题）1．（2011•呼和浩特）已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示，则可化简为n ．考点：二次根式的性质与化简；一次函数图象与系数的关系．专题：数形结合．分析：根据一次函数图象与系数的关系，确定m、n的符号，然后由绝对值、二次根式的化简运算法则解得即可．解答：解：根据图示知，关于x的一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限，∴m＜0；又∵关于x的一次函数y=mx+n的图象与y轴交于正半轴，∴n＞0；∴=n﹣m﹣（﹣m）=n．故答案是：n．点评：本题主要考查了二次根式的性质与化简、一次函数图象与系数的关系．一次函数y=kx+b（k≠0，b≠0）的图象，当k＞0时，经过第一、二、三象限；当k＜0时，经过第一、二、四象限．2．（2004•包头）已知一次函数y=ax+b（a≠O）的图象如图所示，则|a+b|﹣（a﹣b）=﹣2a．考点：一次函数图象与系数的关系．专题：探究型．分析：先根据一次函数的图象判断出a、b的符号及大小，再根据绝对值的性质进行解答即可．解答：解：令x=﹣1，则y＞0，即﹣a+b＞0；令x=1，则y＜0，即a+b＜0，故a＜b＜0，故原式=﹣（a+b）﹣a+b=﹣a﹣b﹣a+b=﹣2a．故答案为：﹣2a．点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，根据题意判断出a、b的符号及大小是解答此题的关键．3．（2008•宁夏）从﹣1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是．考点：概率公式；一次函数图象与系数的关系．分析：从﹣1，1，2三个数中任取一个，共有三种取法，其中函数y=﹣1•x+3是y随x增大而减小的，函数y=1•x+3和y=2•x+3都是y随x增大而增大的，所以符合题意的概率为．解答：解：P（y随x增大而增大）=．故本题答案为：．点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；一次函数未知数©2010-2013 菁优网的比例系数大于0，y随x的增大而增大．4．一次函数y=k（x﹣k）（k＞0）的图象不经过第二象限．考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据k，b的符号判断一次函数一次函数y=k（x﹣k）的图象经过的象限．解答：解：由已知，得y=kx﹣k2，又k＞0，则b=﹣k2＜0．故图象必经过第一、三、四象限．即不经过第二象限．点评：能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．5．已知一次函数y=kx+b，kb＜0，则这样的一次函数的图象必经过的公共象限有2个，即第一、四象限．考点：一次函数图象与系数的关系．专题：函数思想．分析：根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置．解答：解：∵kb＜0，∴k、b的符号相反；∴当k＞0 b＜0 时，一次函数y=kx+b的图象经过一、三、四象限．当k＜0 b＞0 时，一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限．所以一次函数y=kx+b的图象必经过的公共象限有2个，即第一、四象限．故答案是：2，一、四．点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．6．若一次函数y=ax+1﹣a中，它的图象经过一、二、三象限，则|a﹣1|+=1．考点：一次函数图象与系数的关系；二次根式的性质与化简．分析：根据一次函数的图象所经过的象限求得a的取值范围，然后根据a的取值范围去绝对值、化简二次根式．解答：解：∵一次函数y=ax+1﹣a中，它的图象经过一、二、三象限，∴，解得，0＜a＜1，则|a﹣1|+=1﹣a+a=1，故答案是：1．点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．7．已知一次函数y=（m﹣2）x+3﹣m的图象经过第一、二、四象限，化简+的结果是5﹣2m．考点：一次函数图象与系数的关系；二次根式的性质与化简．分析：首先根据一次函数y=（m﹣2）x+3﹣m的图象经过第一、二、四象限确定m的取值范围，然后根据m的取值范围进行化简即可．解答：解：∵一次函数y=（m﹣2）x+3﹣m的图象经过第一、二、四象限，∴∴+==2﹣m+3﹣m=5﹣2m．故答案为：5﹣2m．点评：本题考查了一次函数的图象与系数的关系及二次根式的性质与化简，解©2010-2013 菁优网题的关键是根据一次函数的图象经过的位置确定m的取值范围．8．（2013•镇江）已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于﹣5．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：把点P的坐标代入一次函数解析式可以求得a、b间的数量关系，所以易求代数式4a﹣b﹣2的值．解答：解：∵点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，∴b=4a+3，∴4a﹣b﹣2=4a﹣（4a+3）﹣2=﹣5，即代数式4a﹣b﹣2的值等于﹣5．故答案是：﹣5．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上9．（2013•牡丹江）在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b 与x轴交于点B，且S△AOB=4，则k的值是k=或﹣．考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：先表示出B点坐标为（﹣，0）；再把A（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，则b=2﹣k，然后根据三角形面积公式得到|﹣|•2=4，即||=4，所以||=4，然后解方程即可．解答：解：把y=0代入y=kx+b得kx+b=0，解得x=﹣，所以B点坐标为（﹣，0）；把A（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，则b=2﹣k，∵S△AOB=4，∴|﹣|•2=4，即||=4，∴||=4，解得k=或﹣．故答案为k=或﹣．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上的点满足其解析式．10．（2013•东营）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A2013的坐标为（0，42013）或（0，24026）．考点：规律型：点的坐标；一次函数图象上点的坐标特征．专题：压轴题．分析：根据所给直线解析式可得l与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点A1，A2的坐标，通过相应规律得到A2013坐标即可．解答：解：∵直线l的解析式为：y=x，∴l与x轴的夹角为30°，∵AB∥x轴，©2010-2013 菁优网∴∠ABO=30°，∵OA=1，∴AB=，∵A1B⊥l，∴∠ABA1=60°，∴AA1=3，∴A1（0，4），同理可得A2（0，16），…，∴A2013纵坐标为：42013，∴A2013（0，42013）．故答案为：（0，42013）．点评：本题考查的是一次函数综合题，先根据所给一次函数判断出一次函数与x轴夹角是解决本题的突破点；根据含30°的直角三角形的特点依次得到A、A1、A2、A3…的点的坐标是解决本题的关键．11．（2013•成都）已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则的值为﹣．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：将点（3，5）代入直线解析式，可得出b﹣5的值，继而代入可得出答案．解答：解：∵点（3，5）在直线y=ax+b上，∴5=3a+b，∴b ﹣5=﹣3a，则==．故答案为：﹣．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，注意直线上点的坐标满足直线解析式．12．（2004•郑州）点M（﹣2，k）在直线y=2x+1上，点M到x轴的距离d=3．考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：将x=﹣2代入即可求得点M到x轴的距离．解答：解：∵点M（﹣2，k）在直线y=2x+1上，∴k=2×（﹣2）+1=﹣3，故点M到x轴的距离d=|﹣3|=3．点评：解答此题要熟知一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上的点的纵坐标的绝对值即为点到x轴的距离．13．（2013•杨浦区二模）将直角坐标系中一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数图象与x、y轴分别交于点A、B，则△ABO为此一次函数的坐标三角形，一次函数的坐标三角形的周长是12．考点：一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理．专题：计算题．分析：先把y=0或x=0代入解析式可确定A点坐标为（3，0），B点坐标为（0，4），再利用勾股定理计算出AB，然后利用三角形周长的定义进行计算．解答：解：把y=0代入次得﹣x+4=0，解得x=3，则A点坐标为（3，0），把x=0代入得y=4，则B点坐标为（0，4），©2010-2013 菁优网所以OA=3，OB=4，所以AB==5，所以△ABC的周长为3+4+5=12．故答案为12．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象上的点满足其解析式．也考查了勾股定理．14．（2013•浦东新区模拟）已知点P在直线y=﹣2x﹣3上，且点P到x轴的距离是4，那么点P 的坐标是．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：根据题意知点P的纵坐标是4或﹣4，然后将其分别代入直线方程，即可求得点P所对应的横坐标．解答：解：∵点P到x轴的距离是4，∴设P（x，4）或P（x，﹣4）．∵点P在直线y=﹣2x﹣3上，∴4=﹣2x﹣3或﹣4=﹣2x﹣3，解得，x=﹣或x=．故点P的坐标是．故填：．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数图象上点的坐标一定满足该函数解析式．15．（2013•齐齐哈尔）函数y=﹣（x﹣2）0中，自变量x的取值范围是x≥0且x≠3且x≠2．考点：函数自变量的取值范围；零指数幂．分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0，零指数幂的底数不等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，x≥0且x﹣3≠0且x﹣2≠0，解得x≥0且x≠3且x≠2．故答案为：x≥0且x≠3且x≠2．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数；零指数幂的底数不等于零．二．解答题（共15小题）16．（2012•花都区一模）直线l：y=mx+n（m、n是常数）的图象如图所示，化简：．考点：一次函数图象与系数的关系．专题：计算题．分析：根据函数图象过一、三、四象限可判断m＞0，n＜0，据此，根据绝对值的性质去绝对值、开方，然后进行加减运算．解答：解：∵函数图象过一、三、四象限，∴m＞0，n＜0，∴原式=m﹣n﹣（﹣n）﹣（m+1）=m﹣n+n﹣m﹣1=﹣1．点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系，同时要熟悉绝对值的性质和二次根式的性质．17．若函数y=（a+3b）x+（2﹣a）是正比例函数且图象经过第二、四象限，试化简：．©2010-2013 菁优网考点：二次根式的性质与化简；一次函数图象与系数的关系．分析：先根据正比例函数的定义及其图象的性质，可得a=2及b的取值范围，再根据绝对值的定义、二次根式的性质化简即可．解答：解：∵函数y=（a+3b）x+（2﹣a）是正比例函数且图象经过第二、四象限，∴2﹣a=0，a+3b＜0，∴a=2，3b+2＜0，∴b ＜﹣，∴=1﹣b﹣（3b+2）=﹣1﹣4b．点评：本题考查了正比例函数的定义及其图象的性质，绝对值的定义、二次根式的性质与化简，难度适中，是基础知识，需牢固掌握．18．已知一次函数y=（k﹣2）x﹣3k2+12．（1）k为何值时，图象经过原点；（2）k为何值时，图象与直线y=﹣2x+9的交点在y轴上；（3）k为何值时，图象平行于y=﹣2x的图象；（4）k为何值时，y随x增大而减小．考点：一次函数图象与系数的关系．专题：计算题．分析：（1）根据b=0时函数的图象经过原点，列出方程组，求出b的值即可；（2）先求出直线y=﹣2x+9与y轴的交点坐标，把此点坐标代入所求一次函数的解析式即可求出k的值；（3）根据两直线平行时其未知数的系数相等，列出方程，求出k的值即可；（4）根据k＜0时，一次函数为减函数列出不等式，求出k的取值范围即可．解答：解：（1）∵一次函数y=（k﹣2）x﹣3k2+12的图象经过原点，∴﹣3k2+12=0，∴，∴k=﹣2；（2）∵直线y=﹣2x+9求出此直线与y轴的交点坐标为（0，9），∴﹣3k2+12=9，∴k=1或k=﹣1；（3）∵一次函数的图象平行于y=﹣2x的图象，∴k﹣2=﹣2，∴k=0；（4）∵一次函数为减函数，∴k﹣2＜0，∴k＜2．点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，题量较大，但难度适中．19．如图，直线y=x+b（b＞0）与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数y=kx（k＜0）的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=10，BN=3，（1）求A、B两点的坐标；（用b表示）（2）图中有全等的三角形吗？若有，请找出并说明理由．（3）求MN的长．考点：一次函数图象上点的坐标特征；全等三角形的判定与性质．分析：（1）分别令y=0，x=0来求直线y=x+b（b＞0）与x轴负半轴、y轴正©2010-2013 菁优网半轴的交点A、B的坐标；（2）利用全等三角形的判定定理ASA判定△MAO≌△NOB；（3）根据全等三角形△MAO≌△NOB的对应边相等推知OM=BN，AM=ON，从而求得MN=ON﹣OM=AM﹣BN=7．解答：解：（1）当y=0时，x+b=0，解得，x=﹣b，∴直线y=x+b（b＞0）与x轴的交点坐标A为（﹣b，0）；当x=0时，y=b，∴直线y=x+b（b＞0）与y轴的交点坐标B为（0，b）；（2）有，△MAO≌△NOB．理由：由（1）知OA=OB …（3分）∵AM⊥OQ，BN⊥OQ∴∠AMO=∠BNO=90°…（4分）∵∠MOA+∠MAO=90°，∠MOA+∠MOB=90°∴∠MAO=∠MOB …（5分）在△MAO和△BON 中∴△MAO≌△NOB …（7分）（3）∵△MAO≌△NOB，∴OM=BN，AM=ON∴MN=ON﹣OM=AM﹣BN=7 …（10分）点评：本题综合考查了一次函数图象上点的坐标特征、全等三角形的判定与性质．解答该题时，注意全等三角形的判定与全等三角形的性质的综合运用．20．若点（m，n）在一次函数y=2x﹣8的图象上，先化简，再求值：．考点：一次函数图象上点的坐标特征；整式的混合运算—化简求值．分析：先把原式进行化简，再根据点（m，n）在一次函数y=2x﹣8的图象上可用m表示出n的值，把n代入代数式进行计算即可．解答：解：原式=2mn÷4n+（m﹣n）=m+m ﹣n=m ﹣n．∵点（m，n）在一次函数y=2x﹣8的图象上，∴n=2m﹣8，∴原式=m ﹣（2m﹣8）=m﹣m+4=4．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．21．在平面直角坐标系中，已知直线y=mx+n（m＜0，n＞0），若点A（﹣2，y1）、（﹣3，y2）、C（1，y3）在直线y=mx+n上，则y1、y2、y3的大小关系为：y3＜y1＜y2（请用“＜”符号连接）．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：先根据直线y=mx+n（m＜0，n＞0）判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．解答：解：∵直线y=mx+n中，m＜0，n＞0，∴此直线经过一、二、四象限，∴y随x的增大而减小，∵﹣3＜﹣2＜1，∴y3＜y1＜y2．故答案为：y3＜y1＜y2．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．22．已知：直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B．©2010-2013 菁优网。
八年级数学上第六章一次函数测试北师大版
第六章 《一次函数》班级： 姓名： 学号： 成绩：一、填空题（共40分，每空2分）。
（1）点A 在y 轴右侧，距y 轴6个单位长度，距x 轴8个单位长度，则A 点的坐标是 ，A 点离开原点的距离是 。
（2）点（-3，2），（a ,1+a ）在函数1-=kx y 的图像上，则______,==a k（3）正比例函数的图像经过点（-3，5）,则函数的关系式是 。
（4）函数25+-=x y 与x 轴的交点是 ，与y 轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 。
( 5）已知y 与4x-1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y 与x 的函数关系式 。
（6）写出下列函数关系式①速度60千米的匀速运动中，路程S 与时间t 的关系②等腰三角形顶角y 与底角x 之间的关系③汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y （升）与汽车行驶路程x （千米）之间的关系④矩形周长30,则面积y 与一条边长x 之间的关系在上述各式中， 是一次函数， 是正比例函数（只填序号）（7）正比例函数的图像一定经过点 。
（8）若点（3，a ）在一次函数13+=x y 的图像上，则=a 。
（9）一次函数1-=kx y 的图像经过点（-3，0）,则k= 。
（10）已知y 与2x+1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y 与x 的函数关系式 。
（11）函数2m x y +-=与14-=x y 的图像交于x 轴，则m= 。
二、选择：（每题3分，共9分）（1）下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ）A.（-5，13）B.（0.5，2） C （3，0） D （1，1）（2）下列函数关系中表示一次函数的有（ ）①12+=x y ②x y 1=③x x y -+=21④t s 60=⑤x y 25100-= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（3）下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ）①12+-=x y ②x y -=6③31x y +-=④x y )21(-= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个三 、（12分） 在同一坐标系中作出y=2x+1,x y 3=，34-=x y 的图像；在上述三个函数的图像中，哪一个函数的值先达到30 ?四 、（13分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。
新北师大版八年级上册一次函数单元测试试题以及答案
八年级上册一次函数练习试题1、一次函数的图象过点M(3,2)，N(—1,—6)两点.(1)求函数的表达式；⑵画出该函数的图象•（3）与x、y交点坐标分别是多少？（4）与坐标轴围成三角形面积是多少？2、在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三点．（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．3、已知一次函数的图象过点A(2,—1)和点B，其中点B是另一条直线y=—x+3与y轴的交点，求这个一次函数的表达式4、已知直线I与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=—x+8的交点的纵坐标为—7,求直线的表达式。
5、某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是元；（2）（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；（（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？6、小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图4所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式．(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?7、已知y与x+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求当x=-3时y的值？8、求图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行的一次函数的表达式．9、某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先交50元月租费，然后每通话1分，再付电话费0．4元；“神州行”使用者不交月租费，每通话1分，付话费0．6元（均指市内通话）若1个月内通话x分，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的关系；（2）一个月内通话多少分时，两种通讯方式的费用相同？（3）某人预计一个月内使用话费200元，则选择哪种通讯方式较合算？10、已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）观察图象，当x取何值时，y≥0？（4）若点（m，6）在该函数的图象上，求m的值；（5）设点P在y轴负半轴上，（2）中的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且S△ABP=4，求P点的坐标．11、已知一次函数y=（3－k）x-2k2+18.（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）?（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=﹣x？（4）k为何值时，y随x的增大而减小？12、判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上．13、一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是﹣3≤x≤6，相应函数值的取值范围是﹣5≤y≤﹣2，确定这个函数的解析式。
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八年级数学（上）素质评估卷
第六单元评估卷
评估内容：（第六章）一次函数
一、仔细选一选（每小题3分，共30分）
1、下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（）
A．（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1）
2、如图，在直角坐标系中，直线l对应的函数表达式是（）
A. 1
-
=x
y B.1
+
=x
y C. 1
-
-
=x
y D. 1
+
-
=x
y
3、一次函数y = -2x -3不经过（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
4、直线b
kx
y+
=经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )
A. 3
2+
=x
y B.2
3
2
+
-
=x
y C. 2
3+
=x
y D. 1
-
=x
y
5、下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（）
A. y= -3x
B. y=2x - 1
C. y= -3x+10
D. y= -2x+1
6、下列图象中，与关系式1
+
-
=x
y表示的是同一个一次函数的图象是（）
7、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-
1
2
x+2上，则y1与y2的大小关系是( )
A. y1 >y2
B. y1 =y2
C. y1 <y2
D. 不能比较
8、直线y=k x＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足( )
A. k>0, b<0
B. k>0,b>0
C. k<0, b<0
D.k<0, b>0
9、下图中，表示一次函数的是（）
）。
（A）. ( B ) ( C ) ( D )
二、细心填一填（每小题2分，共20分）
11、正比例函数的图象一定经过的点的坐标为_______________.
12、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是.
13、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .
14、某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关
系式是 .
15、在函数3
2+
-
=x
y中，当自变量x满足时，图象在第一象限.
16、若点（m，m＋3）在函数y=－
2
1
x＋2的图象上，则m=____
17、函数y=x－1一定不经过第象限。
18、一个矩形的周长为6,一条边长为x,另一条边长为y,则用x表示y的函数表达式
为_________________________(0<x<3)
19、拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的
剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是。
20、某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4
元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用
y（元）与t（分）之间的关系式是 .
三、先画图再填空：（12分）
21、作出函数x
y3
3-
=的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）y 的值随x 的增大而 ；
（2）图象与x 轴的交点坐标是 ；
与y 轴的交点坐标是 ； （3）当x 时，y ≥0 ；
（4）函数x y 33-=的图象与坐标轴所围
成的三角形的面积是________________.
四、用心做一做（共38分。
第22，23题各9分，第24，25题各10分）：
22、为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。
研究表明：假设课桌的高度为ｙcm ，椅子的高度（不含靠背）为ｘcm ，则ｙ应是ｘ的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度： （1） 请确定ｙ与ｘ的函数关系式 ； （2）现有一把高42.0cm 的椅子和一张高78.2cm 的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。
23、某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。
该地区 一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来 计算电费。
月用电量x （度）与相应电费y （元）之间的
函数图像如图所示。
（1）月用电量为100度时，应交电费 元；
（2）当x ≥100时，求y 与x 之间的函数关系式 ； （3）月用电量为260度时，应交电费多少元？
24、有一种节能型轿车的油箱最多可装天燃气50升，加满燃气后，油箱中的剩余燃气量y （升）与轿车行驶路程x （千米）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）一箱天燃气可供轿车行驶多少千米？
（2）轿车每行驶200千米消耗燃料多少升？
（3）写出y 与x 之间的关系式；（0≤x ≤1000）
25、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a 元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a 元收费,超过的部分每立方米按c 元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示: 设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元) (1) 求a,c 的值 (2) 当x ≤6,x ≥6时,分别写出y 于x 的函数关系式
(3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?
总结评估
O
X Y。