四年级数学下册试题 - 5.3 三角形的内角和 同步测试题 人教版(含答案) (1)

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人教版小学四年级数学下册《第五章三角形 5.3 三角形的内角
和》同步测试题
一.选择题(共6小题)
1.美美同学做了一个直角三角板,其中一个锐角是另一个锐角的3倍。

较大的锐角是()A.30°B.60°C.22.5°D.67.5°
2.下列判断中,正确的有()
①把一个小数末尾的零去掉,小数的大小不变,表示的意义也不变.②一个三角形中最
多有三个角是锐角.③比1.5大,比1.6小的小数只有9个.④一个大于1的数乘上一个小数,所得的积一定比原来的数小.
A.0个B.1个C.2个D.3个
3.下面各组中的三个角,不可能在同一个三角形中的是()
A.14°,86°,80°B.90°,16°,104°
C.120°,54°,6°
4.用一个放大10倍的放大镜观察一个三角形,放大后的三角形的内角和是()A.1800°B.180°C.360°
5.从一个三角形上剪下一个60°的角,剩下图形的内角和是()
A.180°B.240°C.360°D.180°或360°6.三角形一个内角的度数等于另外两个内角的度数之和,则这个三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定
二.填空题(共6小题)
7.三角形的内角和是,四边形的内角和是.
8.一个三角形的两个角分别是44o和38o,第三个角是o,它是一个三角形.9.在一个直角三角形中,一个锐角是30°,另一个锐角是°;一个等腰三角形的顶角是50°,它的一个底角是°.
10.一个三角形中,有两个角的度数分别是32°和46°,第三个内角为°,这个三角形是三角形.(按角分类)
11.在直角三角形中,一个锐角是35°,另一个锐角是度.
12.(1)在三角形ABC中,一个锐角是30°,截去这个角后(如图),剩下图形的内角和是°.
(2)在一个直角三角形中,其中一个锐角是65°,另一个锐角是°.
三.判断题(共5小题)
13.钝角三角形的内角和要比锐角三角形的内角和大.(判断对错)
14.三角形的三个内角中最多有一个是钝角.(判断对错)
15.三角形的最大内角可能小于60°.(判断对错)
16.比的内角和大.(判断对错)
17.任何一个三角形的内角和都是180°..(判断对错)
四.计算题(共1小题)
18.如图,其中∠2=∠3,求∠2的度数.
五.应用题(共5小题)
19.妈妈有一条等腰三角形的丝巾,已知一个底角是40°,这条丝巾的顶角是多少度?20.红红家有一块三角形的小菜园,菜园的最大角是120°,且最大角的度数是最小角的4倍,这块三角形菜地其他角的度数是多少?这块地的形状是一个什么三角形?
21.在一个三角形中,∠1,∠2,∠3为三角形的三个角,已知∠1=45°,∠2比∠1大15°,求∠2和∠3的度数分别是多少.
22.李爷爷家有一块三角形的菜地,菜地的最大内角是120°,是最小角的四倍,这块三角形菜地其它两个角各是多少度?按边分,这是一个什么三角形菜地?
23.如图,等边三角形内有一个等腰三角形,∠1=∠2,∠3=∠4.求∠6.图中的等腰三角形按角分,是什么三角形?
六.解答题(共2小题)
24.如图1,有一个正方形.
(1)∠1的度数是.
(2)经过O点作一条射线(如图2),使得∠2=∠3,求∠2、∠3的度数?
(3)你还能求∠4的度数吗?
25.一个三角形中有3个内角∠1、∠2和∠3,它们的和是180°,其中∠1=35°,∠2的度数是∠1的2倍.∠3是多少度?
参考答案与试题解析
一.选择题(共6小题)
1.解:(180°﹣90°)÷(3+1)×3
=90°÷4×3
=22.5°×3
=67.5°
答:较大的锐角是67.5°。

故选:D。

2.解:①根据小数的性质,把一个小数末尾的零去掉,小数的大小不变,但是小数的位数变了,也就是小数的计数单位发生了变化,所以小数的意义也变了,本题说法错误;
②三角形的内角和是180度,当一个三角形是锐角三角形时,这个三角形就有3个锐角,
本选项说法正确;
③比1.5大,比1.6小的小数可以是两位小数、三位小数……,有无数个,本题说法错误;
④一个大于1的数乘上一个小数,当这个小数大于1时,乘积要比原来的数大,如:8×
1.25=10>8,本题说法错误;
所以说法正确的只有②,一个.
故选:B.
3.解:A.14°+86°+80°=180°
B.90°+16°+104°=210°
C.120°+54°+6°=180°
答:不可能在同一个三角形中的是:90°,16°,104°.
故选:B.
4.解:因为三角形的内角和是180°,用一个放大10倍的放大镜观察一个三角形,放大后的三角形的内角和还是180°.
故选:B.
5.解:如图
当剩下部分仍为三角形时,根据三角形内角和定理,剩下图形的内角和是180°
当剩下部分为四边形时,四边形的内角和为(4﹣2)×180°=2×180°=360°因此,从一个三角形上剪下一个60°的角,剩下图形的内角和是180°或360°.故选:D.
6.解:180°÷2=90°
所以这个三角形是直角三角形。

故选:C。

二.填空题(共6小题)
7.解:三角形的内角和是180度,四边形的内角和是360度,
故答案为:180度;360度.
8.解:180°﹣44°﹣38°=98°
98°>90°
答:第三个角是98°;它是一个钝角三角形.
故答案为:98;钝角.
9.解:180°﹣90°﹣30°=60°
(180°﹣50°)÷2
=130°÷2
=65°
答:另一个锐角是60°,它的一个底角是65°。

故答案为:60、65。

10.解:180°﹣(32°+46°)
=180°﹣78°
=102°
这个三角形有一个角是钝角,是钝角三角形
答:第三个内角为102°,这个三角形是钝角三角形.
故答案为:102,钝角.
11.解:直角三角形中有一个角是90°,所以另外两个锐角的和是90°,所以∠2=90°﹣35°=55°,
答:另一个锐角是55°.
故答案为:55.
12.解:(1)如图:
剩下的图形可以分成两个三角形,所以剩下图形的内角和是180°×2=360°答:剩下图形的内角和是360°.
(2)180°﹣90°﹣65°=25°
答:另一个锐角是25°.
故答案为:360,25.
三.判断题(共5小题)
13.解:因为任何三角形内角和都是180°,所以原题说法是错误的.故答案为:×.
14.解:根据分析可知:
三角形的三个内角中最多有一个是钝角,原说法正确.
故答案为:√.
15.解:假设三角形的最大的内角小于60°
则三个内角的度数的和就小于180°
与三角形内角和定理矛盾
所以假设不成立,三角形的最大的内角不小于60°
原说法错误.
故答案为:×.
16.解:因为三角形的内角和是180°,
所以两个三角形的内角和相等.
所以原说法错误.
故答案为:×.
17.解:由三角和定理可得:三角形的内角和是180度,
故答案为:√.
四.计算题(共1小题)
18.解:∠1=180°﹣25°﹣35°=120°
∠2=∠3=(180°﹣120°)÷2=30°
答:∠2是30°.
五.应用题(共5小题)
19.解:180°﹣40°﹣40°=100°,
答:这条丝巾的顶角是100°.
20.解:120°÷4=30°
180°﹣120°﹣30°=30°
这个三角形的最大角是钝角,它是一个钝角三角形
答:这块三角形菜地其他角的度数都是30°,这块地的形状是一个钝角三角形.21.解:∠2=45°+15°=60°
∠3=180°﹣45°﹣60°=75°
答:∠2和∠3的度数分别是60°和75°.
22.解:120°÷4=30°
180°﹣120°﹣30°=30°
答:这块三角形菜地其它两个角都是30°,这是一个等腰三角形.
23.解:因为等边三角形的三个角都是60°,∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠2=∠3=30°,因为三角形的内角和是180°,
所以∠6=180°﹣∠3﹣∠2,
即∠6=180°﹣30°﹣30°=120°,
120°是钝角,所以图中的等腰三角形是钝角三角形.
六.解答题(共2小题)
24.解:(1)90÷2=45°
答:∠1的度数是45°.
(2)因为∠1=45°,
所以2+∠3=180°﹣45°=135°,
因为∠2=∠3,135°÷2=67.5°,
所以∠2=∠3=67.5°.
答:∠2、∠3的度数都是67.5°.
(3)90﹣67.5=22.5°
答:∠4的度数是22.5°.
故答案为:45°.25.解:∠2=35°×2=70°∠3=180°﹣(35°+70°)=180°﹣105°
=75°
答:∠3是75度.。

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