分数乘法完整版

从这些算式中算式中你发现了什么规律？
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法 也适用，应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
解决问题（一）
求一个数的几分之几是多少?
只列式不计算
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
看图列式 一袋面粉
已吃了 2 5
已吃了？kg
100kg
5
凡凡有48张卡片，乐乐的卡片是凡凡的 8 ， 芳芳的卡片是乐乐的 4 ，芳芳有多少张卡片？
怎样计算呢？
＝
222 2 3
＝
9
9
＝
6 9
分母不变，分子与整数相乘的积做分子 先约分再计算比较简便
练习
书上第2页的做一做 1t、2t
5 8 2 10
=
12 3
3
例题2
1桶水有12L，3桶水共有多少升？ 1 桶水是多少升？
2
1 桶水是多少升？
4
一个数乘几分之几表示的求这个数的几 分之几是多少？
（） 单位“1”×（） =要求的量
（2）求比一个数多（少）几分之几 的数是多少
单位“1”±单位“1”×（（）） =要求的量 单位“1”×（1±（（）） ）=要求的量
书17，18页
练习
1
9 30 10
＝
9 10
3
30
＝ 27
1
小数乘分数
求下面个各题的商（分别用小数，分数来表示）
5÷10=
0.5
=
5 10
9÷100=
0.09
=9
100
37÷1000= 0.037=
37 1000
2÷10= 0.2 = 2
10 20
20÷100= 0.20 =100
发现：小数实际上 是分母为10，100， 1000……的分数的 另一种形式。
4
欢身体长2.1m，松鼠乐乐身体长2.4m。（只 列式不计算）
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
2.1×
3 4
＝
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
2.4×
3 4
＝
思考怎样计算？
21 3 21 3 63
10
×4
＝ 10 4
＝ 40
2.1× 0.75 ＝ 1.575
3
12 5
3 ×4
＝
12 5
3 4
＝
9 5
5
48 5 4 85
连续求一个＝数30的×几54分之几是多少的分数乘法 问题的解题＝关2键4（是张：）明确每一步中谁是单位 “单1”位，“同1”时×（（答））明：确=芳要题芳求中有的的2量数4张量卡关片系。。
2月份的产量
钢铁厂
12万吨
3月份产量
比2月份增产
1 6
2月份的产量× 1 =3月份比2月份增加的产量 6
算。11×9=99 11＋11＋11+……＋11=99 11＋11＋11+……＋11=11×9
例题1
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每个人 吃 2 个，3个人一共吃多少？
9
＋
＋
＝
6 9
求3个相同分数的和怎样列式比较简便呢？
计算过程
或 2 表示的意义：求3个 9 相加的和。 分数乘整数表示：求几个相同分数的和
1
2.4 × 0.75＝ 1.8
0.6
2.4
×
3
＝
1.8
4
1
在计算小数乘分数时，可以把小数划分成分数，也
可以把分数化成小数，还可以直接约分，要注意计 算时能约分要约分。
练习
书上练习，第8页做一做 第10页1，2，3，4
家庭作业《学习与巩固》第4，5页
分数混合运算和简便计算
说出下面各题的运算顺序 15×（34－29） 16×4－7×9 70－4×6
求比一个数多（少）几分之几的数是多少.
（1）单位“1”的量＋－ 单位“1”的量×这个数量 比单位“1”多（或少）几分之几＝这个数量
单位“1”±单位“1”×（（）） =要求的量
（2）单位“1”的量×[1＋这个数量比这个单位 “1”多（或少）几分之几]=这个数量
单位“1”×（1±（（）） ）=要求的量
3月份的产量该怎么求呢？
增产？万吨
解决问题（二）
求比一个数多（少）几分之几的数是多少
例题9
请集体读题，再填写下面的阅读与理解。
青少年
4
多了谁的 5 ， 谁是单位“1”
婴儿
单位75“次1”
比青少年多 4
5
比青少年多？次 婴儿？次
青少年
单位“1”
4 5
4
青少年的心跳次数× 5 = 婴儿比青少年的多的心跳次数 婴儿的心跳次数是多少次？ ×
较小的分数，叫做约分。 分子分母
只有公因数1的分数叫做最简分数。
把下列分数约成最简分数
12来自百度文库
7
9
18
21
45
14
18
21
36
可以逐步约分，也可以分子分母 直接除以最大公因数
计算下面各题，说说计算方法
3 7 ×3=
1
说一说分数乘整数的意义是什么？
× ×
8 5=
3 35 5 =
那5× 3 表示的意义是什么？ 35
12的因数
1，2，4 13，，1263，，，24，126，
练习
怎样求18和27的最大公因数？
列举法
筛选法
分解质 因数法
短除法
约分
把 24 化成分子和分母比较小的且分数大小不
30
变的分数。
分数的性质：分子分母同时乘或除以一个 相同的数（0除外）分数的大小不变。
24 30
24
＝ 30
6 6
＝
4 5
把分数化成和它相等，但分子分母都比
分数乘法
六年级上
分数乘法
1、分数乘整数 2、分数乘分数 3、小数乘分数 4、分数简便运算（以及乘加，乘减运算） 5、解决问题
分数乘整数
六年级上
请先列加法算式再列乘法算式计算下面各题
1、5个12是多少？
12＋12＋12＋12＋12=60 12×5＝60 12＋12＋12＋12＋12=12×5
2、整数9个乘1法1是的意多义少：？求几个相同加数的和的简便运
李伯伯家有一块 1 公顷的地，种土豆的面积
占这块地的 1
2
，种玉米的面积占 3
。
5
5
（1）种土豆的面积是多少公顷？
思考怎样列式？怎么计算？？
思考：分数乘分数怎 么算呢？
看图
11 ＝ 1 2 5 10
分子和分子的相乘的积做分子，分母与 分母相乘的积做分母。先约分再计算比 较简便。
书上第2问 种玉米的面积是多少公顷？
在混合运算中，有小括号的先算小括号里的。 在加减乘除混合运算中，先算乘除再算加减。
例题6
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长
的木条？长 1 米 ，宽 4 米 。（用两种方式计算）
2
5
（（ 4 ＋ 1 ） 2
52
＝ 13 ×2
10
13
＝5
4 2＋1 2
5
2
＝ 8 ＋1
5
＝ 13
5
分数混合运算的顺序和整数混合的运算顺序相同。
练习
整理和复习
分数与整数相乘： 分母不变，分子与整数相乘。
分数与分数相乘： 分子相乘，分母相乘
分数乘法
小数与分数相乘：
转化成分数与分数相乘 转化成小数与小数相乘 直接相乘（分母与小数约分化简）
混合运算与简便运算
运算顺序与整数乘法相同 乘法交换律，结合律，分配律
解决问题
（1）求一个数的几分之几是多少?
通过分数与小数分别表示各题的商，你发
现了什么？
分数与小数之间的互换
被除数 被除数÷除数＝ 除数 23÷189＝ 23
189
被除数相当于分子，除数相当于分母， 因为除数不能为0，所以分母也不能为0。
小数乘分数
1
0.2× 3 表示的意义是什么？
小数乘分数表示：求一个小数的几分之几是多少？
例5
松鼠的尾巴长度约占身体长度的 3 ，松鼠欢
小结
怎样计算呢？
＝
222 2 3
＝
9
9
＝
6 9
分母不变，分子与整数相乘的积做分子 先约分再计算比较简便
课堂冲关
课堂冲关：学习与巩固（第1、2页） 家庭作业：天天好练习（第1、2页）
作业
分数乘分数
约分
8和12的因数都有哪些？公有的因数有哪些？ 最大公因数是多少？
8的因数
2，4，18，8
1 3
3
＝
（公顷）
2 5 10
3 答：种玉米的面积是10 公顷？
练习
1、书上第4页做一做1，2，3 2、书上第6页4，5
分数乘法中的约分
书上例题4
1
2
9 4 ＝ 94 ＝ 2 10 45 10 45 25
5
5
思考
9 30 10
分数中的约分
3
9 30 ＝ 9 30 ＝ 27
10
10
说一说
4×5×3=4×3×5 乘法交换律
运用了什么运算定律？
4×5×3=（4×5）×3 乘法结合律
运用了什么运算定律？
3×4×5=（5×4）×3 乘法交换律与结合律
运用了什么运算定律？
4×5＋6×5＝（4＋6）×5运用了什么运算定律？ 乘法分配律
思考整数的运算定律，在分数中能运用吗？
书上9页 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？ 运用的运算定律是什么？