山东省聊城市东昌府区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
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21．已知xy＝9，x＞0，y＞0，求 的值．
22．如图，在四边形ABCD中，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积．
23．甲、乙两地相距30km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5km/h的速度可按时到达，现在小李走了3h后因有事停留了0.5h，为了不迟到，小李后来的速度至少是多少？
C.由AB=AD，BC=CD，不能判定四边形ABCD为平行四边形；
D.∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD为平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)；本选项能判定四边形ABCD为平行四边形
故选C.
【点睛】
本题考查平行四边形的判定.
2．D
【分析】
由题意根据菱形对角线互相垂直和矩形对角线相等的性质进行分析解答即可．
【点评】
本题考查菱形和矩形的性质，注意掌握菱形以及矩形的性质方能解答要对比两者之间的相同点以及不同点．
3．A
【分析】
由题意根据在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝65°，可以得到∠C的度数，然后根据勾股定理，即可判断各个选项中的说法是否正确．
【详解】
解：∵在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝65°，
∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝90°，
A． B． C． D．
8．下列说法不一定成立的是（）
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ，则
D．若 ，则
9．若 是二次根式，则应满足的条件是（）
A．x＞ B．x≥ C．x＜ D．x≤
10．下列函数中，y是x的一次函数的有（ ）
①y＝x﹣6；②y＝2x2+3；③y＝ ；④y＝ ；⑤y＝x2
A．0个B．1个C．2个D．3个
【详解】
解：A、∵平行四边形的邻角互补，
∴矩形的邻角互补．故矩形和菱形的邻角均互补，故A错；
B、平行四边形的内角和为360，矩形内角和为360度．故矩形和菱形的内角和都是360°，故B错；
C、矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直且平分，故C错；
D、菱形对角线互相垂直，矩形的对角线不互相垂直．
故选：D．
16．已知函数y＝(2m+1)x+m﹣5，若函数图象经过原点，则m的值为_____．
17．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足 +|b﹣12|＝0，则该直角三角形的斜边长为_____．
18．若不等式组 的解集是 ，则 __________．
三、解答题
19．计算
（1）
（2）
（3）
（4）
20．已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB．求证：四边形AEDF是菱形．
2．下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）
A．邻角互补B．内角和为360°
C．对角线相等D．对角线互相垂直
3．在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝65°，则下列式子成立的是（ ）
A．AC2+BC2＝AB2B．AB2+BC2＝AC2
C．AC2﹣BC2＝AB2D．AC2+AB2＝BC2
4．在 中， ,则△ABC是（）
11．已知不等式组 的解集中共有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．5＜a≤6B．5≤a＜6C．5≤a≤6D．6≤a≤7
12．如图所示，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．无数个
二、填空题
（1）求b，m的值；
（2）求△ABP的面积．
参考答案
1．C
【详解】
A.∵AB=CD，AB∥CD，
∴四边形ABCD为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)；本选项能判定四边形ABCD为平行四边形；
B.∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四边形ABCD为平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形)；本选项能判定四边形ABCD为平行四边形；
A．等腰三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．﹣5是(﹣5)2的算术平方根
B．16的平方根是±4
C．2是﹣4的算术平方根
D．27的立方根是±3
6．若a＞b且c为实数．则
A．ac＞bcB．ac＜bcC．ac2＞bc2D．ac2≥bc2
7．下列二次根式化简后，与 的被开方数相同的是（ ）
13． 的平方根是____．
14．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）
15．如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在CD的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则□ABCD的周长为.
24．已知，一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4，试回答：
（1ห้องสมุดไป่ตู้k为何值时，y随x的增大而减小？
（2）k为何值时，图象与y轴交点在x轴上方？
（3）若一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4经过点（1，4）．请求出一次函数的表达式．
25．如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+4相交于点P（1，b），与x轴交于A，B两点．
【详解】
设BC、AC、AB分别为k，k， k，
∵k2+k2=（ k）2，
∴BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
又BC=AC，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了直角三角形的判定，利用设k法与勾股定理证明三角形是直角三角形是难点，也是解题的关键．
5．B
【分析】
利用平方根、立方根的性质判断即可．
山东省聊城市东昌府区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
A．AB=CD，AB∥CDB．∠A=∠C，∠B=∠DC．AB=AD，BC=CDD．AB=CD，AD=BC
∴△ABC是直角三角形，
∴AC2+BC2＝AB2，故选项A正确，选项B、C、D错误，
故选：A．
【点评】
本题考查勾股定理以及三角形内角和，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理的知识进行分析解答．
4．D
【分析】
根据题意设出三边分别为k、k、 k，然后利用勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形，又有BC、AC边相等，所以三角形为等腰直角三角形．
22．如图，在四边形ABCD中，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积．
23．甲、乙两地相距30km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5km/h的速度可按时到达，现在小李走了3h后因有事停留了0.5h，为了不迟到，小李后来的速度至少是多少？
C.由AB=AD，BC=CD，不能判定四边形ABCD为平行四边形；
D.∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD为平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)；本选项能判定四边形ABCD为平行四边形
故选C.
【点睛】
本题考查平行四边形的判定.
2．D
【分析】
由题意根据菱形对角线互相垂直和矩形对角线相等的性质进行分析解答即可．
【点评】
本题考查菱形和矩形的性质，注意掌握菱形以及矩形的性质方能解答要对比两者之间的相同点以及不同点．
3．A
【分析】
由题意根据在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝65°，可以得到∠C的度数，然后根据勾股定理，即可判断各个选项中的说法是否正确．
【详解】
解：∵在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝65°，
∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝90°，
A． B． C． D．
8．下列说法不一定成立的是（）
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ，则
D．若 ，则
9．若 是二次根式，则应满足的条件是（）
A．x＞ B．x≥ C．x＜ D．x≤
10．下列函数中，y是x的一次函数的有（ ）
①y＝x﹣6；②y＝2x2+3；③y＝ ；④y＝ ；⑤y＝x2
A．0个B．1个C．2个D．3个
【详解】
解：A、∵平行四边形的邻角互补，
∴矩形的邻角互补．故矩形和菱形的邻角均互补，故A错；
B、平行四边形的内角和为360，矩形内角和为360度．故矩形和菱形的内角和都是360°，故B错；
C、矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直且平分，故C错；
D、菱形对角线互相垂直，矩形的对角线不互相垂直．
故选：D．
16．已知函数y＝(2m+1)x+m﹣5，若函数图象经过原点，则m的值为_____．
17．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足 +|b﹣12|＝0，则该直角三角形的斜边长为_____．
18．若不等式组 的解集是 ，则 __________．
三、解答题
19．计算
（1）
（2）
（3）
（4）
20．已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB．求证：四边形AEDF是菱形．
2．下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）
A．邻角互补B．内角和为360°
C．对角线相等D．对角线互相垂直
3．在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝65°，则下列式子成立的是（ ）
A．AC2+BC2＝AB2B．AB2+BC2＝AC2
C．AC2﹣BC2＝AB2D．AC2+AB2＝BC2
4．在 中， ,则△ABC是（）
11．已知不等式组 的解集中共有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．5＜a≤6B．5≤a＜6C．5≤a≤6D．6≤a≤7
12．如图所示，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．无数个
二、填空题
（1）求b，m的值；
（2）求△ABP的面积．
参考答案
1．C
【详解】
A.∵AB=CD，AB∥CD，
∴四边形ABCD为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)；本选项能判定四边形ABCD为平行四边形；
B.∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四边形ABCD为平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形)；本选项能判定四边形ABCD为平行四边形；
A．等腰三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．﹣5是(﹣5)2的算术平方根
B．16的平方根是±4
C．2是﹣4的算术平方根
D．27的立方根是±3
6．若a＞b且c为实数．则
A．ac＞bcB．ac＜bcC．ac2＞bc2D．ac2≥bc2
7．下列二次根式化简后，与 的被开方数相同的是（ ）
13． 的平方根是____．
14．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）
15．如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在CD的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则□ABCD的周长为.
24．已知，一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4，试回答：
（1ห้องสมุดไป่ตู้k为何值时，y随x的增大而减小？
（2）k为何值时，图象与y轴交点在x轴上方？
（3）若一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4经过点（1，4）．请求出一次函数的表达式．
25．如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+4相交于点P（1，b），与x轴交于A，B两点．
【详解】
设BC、AC、AB分别为k，k， k，
∵k2+k2=（ k）2，
∴BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
又BC=AC，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了直角三角形的判定，利用设k法与勾股定理证明三角形是直角三角形是难点，也是解题的关键．
5．B
【分析】
利用平方根、立方根的性质判断即可．
山东省聊城市东昌府区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
A．AB=CD，AB∥CDB．∠A=∠C，∠B=∠DC．AB=AD，BC=CDD．AB=CD，AD=BC
∴△ABC是直角三角形，
∴AC2+BC2＝AB2，故选项A正确，选项B、C、D错误，
故选：A．
【点评】
本题考查勾股定理以及三角形内角和，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理的知识进行分析解答．
4．D
【分析】
根据题意设出三边分别为k、k、 k，然后利用勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形，又有BC、AC边相等，所以三角形为等腰直角三角形．