高中数学必修三概率与统计

高中数学必修三：概率与统计

1．要从已编号(1－50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ).

A ．5，10，15，20，25

B ．3，13，23，33，43

C ．1，2，3，4，5

D ．2，4，8，16，32

2．从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8(单位：千克)．依此估计这240尾鱼的总质量大约是( ).A ．300克

B ．360千克

C ．36千克

D ．30千克 3．以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)

甲组

乙组

9 0 9

2 1 5 8

7

4

2

4

已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,x y 的值分别为 （

） A ．2,5

B ．5,5

C ．5,8

D ．8,8

4．为了考查两个变量x 和y 之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人得的试验数据中，变量x 和y 的数据的平均值都分别相等，且值分别为s 与t ，那么下列说法正确的是( ).

A ．直线l1和l2一定有公共点(s ，t)

B ．直线l1和l2相交，但交点不一定是(s ，t)

C ．必有直线l1∥l2

D ．直线l1和l2必定重合

5..设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为$y =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是( ).A.y 与x 具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（x ，y ）C.若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重比为58.79kg 6．对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（ ） A ．r 越大，相关程度越大

B ．

()0,r ∈+∞，r 越大，相关程度越小，r 越小，相关程度越大 C ．1r ≤且r 越接近于1，相关程

度越大；

r 越接近于0，相关程度越小 D ．以上说法都不对

7、.如图，样本A 和B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A B x x 和,样本标准差分别为

sA 和sB,则（ ）

(A) A x ＞B x ，sA ＞sB(B) A x ＜B x ，sA ＞sB (C)

A x ＞

B x ，sA ＜sB(D) A x ＜B x ，sA ＜sB

8.山东采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调

查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B 的人数为 （A ）7 （B ） 9 （C ） 10 （D ）1

9某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ）（A ）7 （B ）15 （C ）25 （D ）35

10..样本（12,,,n x x x L ）的平均数为x ，样本（12,,m y y y L ）的平均数为()y x y ≠，若样本（12,,,n x x x L ，

12,,m y y y L ）的平均数(1)z ax a y =+-，其中1

02

α<<

，则n ,m 的大小关系为( )A ．n m < B ．n m > C ．n m = D ．不能确定

11．某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显着差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是（ ） A ．抽签法

B ．随机数法

C ．系统抽样法

D ．分层抽样法

12 ．总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随

机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

A ．08

B ．07

C ．02

D ．01

13．假设学生在初一和初二数学成绩是线性相关的．若10个学生初一数学分数(x)和初二数学分数(y)如下：

x 74 71 72 68 76 73 67 70 65 74 y

76

75

71

70

76

79

65

77

62

72

初一和初二数学分数间的回归方程为___________．

14.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ）A.31B.41C.21 D. 32

15.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ）A. 1 B. 2

1 C. 31 D. 3

2

16一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出 一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）A. 21 B. 31 C. 41 D. 52

17现有五个球分别记为A ，C ，J ，K ，S ，随机放进三个盒子，每个盒子只能放 一个球，则K 或S 在盒中的概率是（ ）A.

10

1 B. 53 C. 103 D. 109

18、甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（ ）A

318B 418C 518D 618