001_为什么学习晶体结构
1固体物理-晶体结构1
晶面
{ }表示一组由于对称性而相互等价的晶面； 如对简单立方格子，{100}表示3个相互等价的晶 面，(100), (010), (001).
晶面
晶面
对于简单立方格子，晶向[h1, h2, h3]与晶面(h1, h2, h3)正交.
单胞(unit cell)
晶体学中，习惯用晶系的基矢a, b, c构成的 平行六面体作为周期性重复排列的基本单 元，称为单胞或惯用单胞(conventional unit cell). 原胞只含有一个格点，是体积最小的周期 性重复单元，单胞则不同，可含有一个或 者数个格点，体积是原胞的一倍或数倍。
晶格
晶体结构包括两方面： （1）重复排列的单元，称为基元(basis or motif); （2）基元重复的方式，一般抽象成空间点阵，称为晶体格子 (crystal lattice)，简称晶格； 基元以相同的方式，重复地放置在晶格的格点上（等价性）； 基元中的原子种类，数量、位置依不同晶体而定（结构性）；
本课小结
晶体结构=晶格+基元 布拉维格子、基矢、格矢、格点 原胞，晶体中体积最小的周期性重复单元 维格纳-塞茨(WS)原胞及其构造方法 常见的布拉维格子及其WS原胞 晶向、晶面、米勒指数
晶体结构数据库
(CCDC) http://www.fiz-karlsruhe.de/icsd.html (ICSD) /AMS/amcsd.php (AMCSD) (COD) /pcd/ (PCD) http://www.cryst.ehu.es/
原胞
维格纳-塞茨(Wigner-Seitz)原胞
维格纳-塞茨(WS)原胞 以晶格中某一格点为中心， 作其与近邻格点连线的垂直平分面，这些平面所 围成的以该点为中点的最小体积是属于该点的WS 原胞。
材料科学基础第2章材料中的晶体结构
材料科学基础第2章材料中的晶体结构晶体是由原子、离子或分子按照一定的规则排列而成的固体。
晶体结构是指晶体中原子，离子或分子的排列方式。
晶体结构的特点是重复性和周期性。
晶体结构可以通过晶体的晶胞来描述，晶胞是晶体中最小重复单元，是由若干个原子，离子或分子组成的。
晶体结构的分类可以根据晶体的对称性进行。
常见的晶体结构类型有立方晶系、四方晶系、正交晶系、单斜晶系、三斜晶系、六角晶系和三角晶系。
立方晶系是最常见的晶体结构类型，它具有最高的对称性。
立方晶系包括体心立方晶体、面心立方晶体和简单立方晶体。
体心立方晶体每个晶胞中有一个原子位于立方体的中心，面心立方晶体每个晶胞中有一个原子位于每个立方体的面心，简单立方晶体每个晶胞中只有一个原子。
四方晶系的晶体中，晶胞的底面为矩形，其中一个边与底面垂直。
正交晶系的晶胞基本上和四方晶系相似，但它的底面为正方形。
单斜晶系的晶胞有一个倾斜的边，它是在不同轴上分别有两面成直角。
三斜晶系的晶体是最复杂的结构类型，它的晶胞没有任何对称性。
六角晶系的晶体结构可以看作是体心立方晶体和单斜晶体的组合，晶胞为底面呈六角形的棱柱。
三角晶系的晶体结构最特殊，晶胞为三角形。
晶体结构的研究对于材料科学非常重要。
通过了解晶体结构，我们可以预测和解释材料的物理性质，如硬度、热膨胀系数和电导率等。
晶体结构还对材料的合成和制备起到了指导作用。
例如，通过改变晶体结构，可以改变材料的性质，如增加或减少导电性。
总之，材料中的晶体结构是材料科学基础中的重要内容。
了解晶体结构有助于我们理解材料的性质和行为，并为材料设计和合成提供基础。
晶体结构的研究对于材料科学的发展非常重要，并在材料的合成和制备中起到了指导作用。
高中化学知识点详解晶体结构
高中化学知识点详解晶体结构晶体结构是高中化学中重要的知识点之一，它涉及到晶体的组成、排列和结构等方面。
本文将详细解析晶体结构的相关概念和特征。
晶体是由一定数量的原子、离子或分子按照一定的规律结合在一起形成的具有规则外观的固体物质。
晶体的结构对其性质和应用具有重要影响。
晶体结构可以通过实验方法和理论模型来研究和解释。
1. 晶体的基本组成晶体的基本组成单位分为晶体胞和晶胞内的基本组织。
晶体胞是晶格的最小重复单位，可以通过平移操作来无限重复整个晶体结构。
晶胞内的基本组织是晶体内的原子、离子或分子的排列方式。
2. 晶体的晶格类型晶体的晶格类型可以分为立方晶系、四方晶系、单斜晶系、正交晶系、三斜晶系、五类三方晶系和六斜晶系。
不同的晶格类型对应着晶胞的不同形状，给晶体带来了不同的结构和性质。
3. 晶体的点阵晶体的点阵是晶格具有的一个特征，它描述了晶体内的原子、离子或分子的排列方式。
点阵可以分为简单点阵、面心立方点阵和密堆积点阵。
不同的点阵结构给晶体带来了不同的物理和化学性质。
4. 晶体的组成晶体的组成可以分为离子晶体、共价晶体、金属晶体和分子晶体四种类型。
离子晶体由阳离子和阴离子按照一定的配位比例组成，共价晶体由原子通过共用电子而形成，金属晶体则是由金属原子通过金属键连接在一起，而分子晶体则是由分子通过范德华力相互作用形成。
5. 晶体的结构特征晶体的结构特征包括晶胞参数、平均密度、元素比例和晶胞中原子、离子或分子的具体排列方式等。
通过实验和理论模型的分析，可以确定晶体的结构特征，并进一步研究其性质和应用。
总结起来，晶体结构是由晶体胞和胞内基本组织构成的，晶格类型和点阵类型直接影响晶体的结构和性质。
晶体的组成类型包括离子晶体、共价晶体、金属晶体和分子晶体。
通过对晶体的结构特征的研究和分析，可以进一步揭示其性质和应用。
通过本文的详解，我们对高中化学中的晶体结构有了更深入的了解，希望对学习和掌握该知识点有所帮助。
材料科学中的晶体结构
材料科学中的晶体结构材料科学是现代科学的一个重要分支，它研究的是各种材料的物理、化学、机械和结构等方面的性质以及材料的制备、加工和应用。
晶体结构是材料科学的一个重要组成部分，它决定了材料的一些重要性质，如硬度、导电性、热传导性、热膨胀系数、磁性等等。
因此，在材料科学中，晶体结构的研究是至关重要的。
晶体结构是指由原子、分子或离子以一定的排列方式形成的三维结构。
在材料科学中，材料的晶体结构是由原子、分子或离子排列的方式决定的。
不同的晶体结构会导致材料的不同性质，例如晶格常数、密度、硬度、热膨胀系数、热传导性、光学性质等等。
因此，我们必须深入了解材料的晶体结构，才能更好地掌握材料的性质和应用。
晶体结构可以分为两种：晶体和非晶体。
晶体是一种有序排列的结构，具有周期性，可以通过X射线晶体学来确定其晶体结构。
而非晶体则是一种无序排列的结构，也称为玻璃态。
在晶体结构中，晶格是最基础的单元，它是一种重复单元，它由原子、分子或离子按照一定的规律排列而成。
同时，晶体结构可以分为单晶、多晶和晶体缺陷。
晶体的晶格可以用布拉维格子来描述。
布拉维格子是一个无限延伸的三维空间点阵，它是由基矢量组成的。
基矢量是用来表示晶格的一种几何矢量，它有两个特点：长度相等；夹角90度。
因此，在晶体结构中，基矢量的选择非常重要，因为晶体的物理性质取决于基矢量以及它们之间的夹角。
晶体缺陷是指在晶体结构中出现的一些缺陷，包括点缺陷、线缺陷和面缺陷。
点缺陷又可以分为两种：点阵缺陷和点陷缺陷。
点阵缺陷是指晶格中一个或多个原子、分子或离子的位置出现变化，它们可以是空位、间隙原子、杂质原子或脱离缺陷。
而点陷缺陷是指由于晶格对称性破缺而使一个或多个原子、分子或离子的原子序数发生变化的缺陷。
晶体结构的研究对于材料科学的发展和应用具有极为重要的意义。
晶体结构的深入研究可以为新材料的开发提供实验依据和理论支持，同时，也可以为人们更好地了解天然矿物和基础材料提供帮助。
高中化学竞赛经典讲义——晶体结构
高中化学竞赛经典讲义——晶体结构晶体结构是高中化学竞赛中一个非常重要的知识点。
晶体是由一定数量的离子、分子或原子按照一定的几何排列方式所组成的固体，其最具有代表性的性质就是具有规则的几何形状。
晶体结构的了解对于理解晶体的性质、结构与合成具有重要意义。
晶体结构的揭示是通过实验技术以及理论研究来实现的。
其中最重要的实验手段是X射线衍射。
当X射线穿过晶体时，会产生衍射现象，出现一系列亮斑，这些亮斑的位置和强度依赖于晶体结构。
通过对衍射图像的解析，可以确定晶胞参数，揭示出晶体内部的几何排列。
理论上，可以使用动力学理论计算晶体的结构，得出一系列理论結构参数。
实验与理论的比较可以验证理论的正确性，并进一步完善理论模型。
晶体结构是有一定规律的，可以分为离子晶体和共价晶体两种类型。
离子晶体是由正离子和负离子通过离子键结合而成的晶体。
离子晶体的结构稳定，离子之间的排列有一定的规则。
若正离子与负离子的离子半径比较接近，离子晶体的结构会较紧密，例如氯化钠、氟化钙等。
若离子半径比差异较大，离子晶体的结构则会较为散松，例如氧化银、氧化铅等。
共价晶体是由原子通过共价键结合而成的晶体。
共价晶体的原子之间的键长和键角与几何排列有密切关系。
晶体结构可以通过晶胞参数来描述。
晶胞是晶体的最小重复单元，其正六面体的两边长度为a，与该边垂直的四棱面间的夹角为90°，而与该边相邻的两棱面间的夹角为120°。
晶胞参数a、b、c分别代表了晶体沿三个坐标轴方向的长度，而α、β、γ代表了晶体坐标轴之间的夹角。
晶体结构的描述还需要引入晶体结构中的间隙。
间隙是晶胞中没有原子、离子或分子占据的空隙，可以是正交的，也可以是六角形的。
晶胞中间隙的存在对于许多晶体性质有着重要影响，例如导电性、光学性质等。
为了更好的理解晶体结构，可以引入晶体结构分类的一些基本概念。
首先是晶格点的概念，晶格点是描述晶体排列的重要参考点。
晶格参数是晶体中两个晶格点之间的最短距离，而晶格的基元则是指两个相邻晶格点之间的最短距离。
第一章 晶体结构
第一章 晶体结构本章首先从晶体结构的周期性出发，来阐述完整晶体中离子、原子或分子的排列规律。
然后，简略的阐述一下晶体的对称性与晶面指数的特征，介绍一下倒格子的概念。
§1.1晶体的周期性一、晶体结构的周期性1．周期性的定义从X 射线研究的结果，我们知道晶体是由离子、原子或分子（统称为粒子）有规律地排列而成的。
晶体中微粒的排列按照一定的方式不断的做周期性重复，这样的性质成为晶体结构的周期性。
周期性：晶体中微粒的排列按照一定的方式不断的做周期性重复，这样的性质成为晶体结构的周期性。
晶体结构的周期性可由X-Ray 衍射直接证实，这种性质是晶体最基本或最本质的特征。
（非晶态固体不具备结构的周期性。
非晶态的定义等略），在其后的学习中可发现，这种基本性质对固体物理的学习具有重要的意义或是后续学习的重要基础。
2．晶格 格点和点阵晶格：晶体中微粒重心，做周期性的排列所组成的骨架，微粒重心所处的位置称为晶格的格点（或结点）。
格点的总体称为点阵。
整个晶体的结构，可看成是由格点沿空间三个不同方向， 各自按一定距离周期性平移而构成。
每个平移的距离称为周期。
在某一特定方向上有一定周期，在不同方向上周期不一定相同。
晶体通常被认为具有周期性和对称性，其中周期性最为本质。
对称性其实质是来源于周期性。
故周期性是最为基本的对称性，即“平移对称性”（当然，有更为复杂或多样的对称性，但周期性或平移对称性是共同的）。
3．平移矢量和晶胞据上所述，基本晶体的周期性，我们可以在晶体中选取一定的单元，只要将其不断地重复平移，其每次的位移为a 1，a 2，a 3，就可以得到整个晶格。
则→1a ，→2a ，→3a 就代表重复单元的三个棱边之长及其取向的矢量，称为平移矢量，这种重复单元称为晶胞，其基本特性为：⑴晶胞平行堆积在一起，可以充满整个晶体⑵任何两个晶胞的对应点上，晶体的物理性质相同，即：()⎪⎭⎫⎝⎛+++=→→→332211anananrQrQ其中→r为晶胞中任一点的位置矢量。
晶体结构中的物理学基础
晶体结构中的物理学基础晶体是由周期性排列的原子、分子或离子组成的固体物质。
晶体结构的研究是物理学的重要分支之一，它揭示了物质中微观世界的无限可能性，并为我们提供了许多重要的应用。
本文将探讨晶体结构的物理学基础，从原子的排列和周期性结构到晶体的性质和应用。
一、周期性结构与晶体晶体结构的物理学基础建立在周期性结构的基础上。
周期性结构是指物质中微小单元的周期性排列，这种排列反映了物质的内在规律。
在晶体中，原子、分子或离子按照一定的几何规则有序排列，形成了高度有序的周期性结构。
二、点阵与晶体学晶体学是研究晶体结构的学科。
为了描述晶体中原子、分子或离子的排列规律，人们引入了点阵的概念。
点阵是一个具有平移对称性的集合，它描述了晶体中周期性重复的基本单元。
常见的点阵有简单立方点阵、面心立方点阵和体心立方点阵等。
三、晶格常数与晶体结构晶体的结构可以通过晶格常数来描述。
晶格常数是指晶体中基本单元的尺寸和几何形状。
通过晶格常数的测量和分析，我们可以确定晶体的结构类型，如立方、四方、六方等。
不同的晶体结构决定了不同的物理性质和机械性能。
四、晶体缺陷与材料性能晶体中存在着各种类型的缺陷，如点缺陷、线缺陷、面缺陷等。
这些缺陷对晶体的物理性质和材料性能产生了重要影响。
例如，点缺陷可以导致晶体的电子传导性能变化，从而影响材料的导电性。
对于半导体材料来说，引入适量的点缺陷可以改变半导体的导电性质，从而实现半导体器件的设计与制备。
五、晶体学的应用晶体结构的物理学基础在现代科学技术中有着广泛的应用。
晶体学的研究成果不仅为材料科学提供了重要的理论基础，还为纳米材料的开发和应用提供了关键支持。
晶体学在电子学、光学、磁学、能源、生物医学等领域也有着广泛的应用。
六、结语晶体结构是物质世界中的奇妙现象，它揭示了物质内在的秩序和规律性。
深入研究晶体结构的物理学基础，不仅帮助我们理解物质的基本性质和特性，还为材料设计与制备提供了重要的指导。
在未来的科学研究和技术发展中，晶体结构的物理学基础将继续发挥重要作用，推动科学的进步和人类福祉的提升。
晶体(100)(001)表面的定义
晶体(100)(001)表面的定义晶体是物质的一种有序排列方式，它具有特定的结构和形态。
晶体的表面是晶体的外部界面，它与晶体内部结构紧密相连，并在晶体的生长和性质中起着重要的作用。
晶体的不同表面具有不同的结构和化学性质，因此对晶体表面的研究具有重要的科学意义和应用价值。
晶体的(100)(001)表面是晶体表面中的两个典型之一，它们广泛存在于自然界和人工合成的晶体中。
(100)(001)表面具有特定的结构和形态，它们在晶体的生长、形态调控和表面化学反应等方面具有重要的作用。
因此，对(100)(001)表面的性质和行为进行深入研究，对于了解晶体的生长机制、调控晶体形态、改善材料性能等方面具有重要的理论意义和应用价值。
(100)(001)表面的定义是晶体中两个典型表面之一，它们的定义和性质有所不同。
(100)表面是指沿着晶体的晶格方向垂直于晶体对称轴的平面，而(001)表面是指沿着晶体的晶格方向垂直于晶体晶面的平面。
这两个表面具有不同的结构和化学性质，它们在晶体的生长和表面反应方面起着不同的作用。
因此，对(100)(001)表面的性质和行为进行深入的研究，有助于全面了解晶体的表面特性和晶体的性能变化机制。
(100)(001)表面在晶体生长中发挥着重要的作用。
在晶体生长过程中，(100)(001)表面的性质和行为对晶体的形态和结构具有重要的影响。
由于(100)(001)表面具有特定的结构和化学性质，它们对晶体生长单位格的形态和排列方式起着重要的调控作用。
这种调控作用不仅影响晶体的形态和结构，还影响晶体的生长速度和生长方向，从而影响晶体的性能和用途。
因此，对(100)(001)表面的性质和行为进行深入研究，有助于了解晶体的生长机制和调控晶体形态的原理。
(100)(001)表面在晶体的表面反应中也具有重要的作用。
晶体的表面反应是晶体的表面与周围环境之间的化学反应过程，它对晶体的性能和用途具有重要的影响。
由于(100)(001)表面具有特定的结构和化学性质，它们在表面反应中具有独特的活性和选择性。
第一章晶体结构(一结晶学基础知识)精选全文完整版
2. 晶体结构与空间点阵
晶体格子：把晶体中相邻质点的中心用直线联起来 构成的空间格架即晶体格子，简称晶格。
结点：质点的中心位置称为晶格的结点。 晶体点阵：由这些结点构成的空间总体称为晶体点
阵（空间格子或空间点阵）。结点又叫阵点。点阵 中结点仅有几何意义，并不真正代表任何质点。如 图1-1所示.
晶向族：晶体中原子排列周期相同的所有晶向为一个 晶向族，用〈uvw〉表示。 同一晶向族中不同晶向的指数，数字组成相同。 已知一个晶向指数后，对u、v、w进行排列组合， 就可得出此晶向族所有晶向的指数。如〈111〉晶向 族的8个晶向指数代表8个不同的晶向；〈110〉晶向 族的12个晶向指数代表12个不同的晶向。
图1-2 晶胞坐标及晶胞参数
4.晶系与点阵类型
晶格特征参数确定之后，晶胞和由它表示的晶格也随之确定， 方法是将该晶胞沿三维方向平行堆积即构成晶格。
空间点阵中所有阵点的周围环境都是相同的，或者说，所有阵 点都具有等同的晶体学位置。布拉菲（Bravais）依据晶格特征参数 之间关系的不同，把所有晶体的空间点阵划归为7类，即7个晶系， 见表1-1。按照阵点（结点）在空间排列方式不同，有的只在晶胞的 顶点，有的还占据上下底面的面心，各面的面心或晶胞的体心等位 置，7个晶系共包括14种点阵，称为布拉菲点阵（Bravais lattice ）。
晶向：点阵可在任何方向上分解为相互平行的直线组， 位于一条直线上的结点构成一个晶向。
2.六方晶系的晶面指数和晶向指数 3.晶向与晶面的关系
1.晶面、晶向及其表征
晶面：晶体点阵在任何方向上可分解为相互平行的结点平面，这样 的结点平面称为晶面。 晶面上的结点，在空间构成一个二维点阵。 同一取向上的晶面，不仅相互平行、间距相等，而且结点的分 布也相同。不同取向的结点平面其特征各异。 任何一个取向的一系列平行晶面，都可以包含晶体中所有的质 点。
《晶体结构和对称性》课件
五、空间群对称性
定义空间群对称性
空间群对称性是指保持晶格不变 的平移、旋转和反射操作。
1 7种空间群
不同的晶体结构和对称性可以通 过17种空间群来描述和分类。
空间群的应用案例
X射线晶体学、太阳能电池等。
六、小结
1 晶体结构和对称性的 2 学习到的知识及其应 3 未来发展方向
重要性
用
开展更深入的研究，探索
《晶体结构和对称性》 PPT课件
晶体结构和对称性是研究材料科学和固体物理中的重要概念。本课程将深入 探讨晶体的分类和不同类型的对称性，以及其在材料性质和应用中的作用。
一、引言
1 定义晶体
什么是晶体？从原子或分子的角度来看，晶体是由周期性排列的结构单元构成的固态物 质。
2 晶体结构的重要性
晶体结构决定了材料的物理、化学性质，对材料的性能和应用具有重要影响。
晶体对称性分类
点群对称性、空间群对称性。
对称元素
中心对称元素、平面对称元素、旋转对称元素、螺旋对称元素等。
四、点群对称性
1
定义点旋转反演操作。
2
对称元素的应用案例
球面谐函数、晶体场理论等。
3
点群对称性的重要性
点群对称性是解释和描述晶体物理性质的基础，对材料的设计和性能优化具有重 要影响。
3 对称性在晶体结构中的作用
对称性是晶体结构中的重要概念，它决定了晶体的物理特性、外观和相互作用。
二、晶体的分类
按照晶体结构分类
离子晶体、共价晶体、金属晶体、分子晶体等
按照晶格分类
单斜晶系、正交晶系、立方晶系等
三、晶体对称性
定义对称性
对称性是指物体在某种变换下保持不变的性质。在晶体中，对称性起到了组织和稳定晶体结 构的重要作用。
晶体结构-专题知识讲座
√ 1.5 无机化合物晶体构造 √ 1.6 硅酸盐晶体构造
一、晶体旳特征
1、自范性－自发形成规则几何多面体外形 2、均匀性-晶体不同部位性质相同（e.g. 密度） 3石、英各晶向体异性-在萤不石同晶方体向上具有雪不花同旳性质 食盐晶体 4、对称性-内部构造、外形、性质－对称性 5、最小内能、热力学稳定、固定熔点 6、晶体具有衍射效应
体心原子为晶胞独有，面心原子为两个晶 胞共有，而顶角上原子为八个晶胞共有
例：一种AB2型面心立方晶体，一种晶胞 中可能会有多少个A和多少个B？
三、晶体构造旳定量描述 —晶面指数、晶向指数
• 晶面：晶体点阵在任何方向上分解为相互平行旳 结点平面称为晶面，即结晶多面体上旳平面。
• 晶向：点阵可在任何方向上分解为相互平行旳直 线组，位于一条直线上旳结点构成一种晶向。
l2
d2 3
a2
c2
斜方
1
h2 k2 l2
d2
a2 b2
c2
（100） Da La
（010） a a
D---原子间距
（110） 1.42a 0.707a
（120） 2.24a 0.44a
L—面间距
简朴指数晶面(低指数晶面)，原子面密度 大，晶面间距也大
立方晶系中某些主要晶面旳Miller 指数
晶胞旳周期性反 复即构成晶体
平行六面体选用原则
• 根据晶体对称性
• 空间点阵划→七大晶系， 14种类型（布拉非格子）
三斜
单斜 单斜底心
斜方 斜方底心 斜方体心 斜方面心 三方 六方
四方 四方体心 立方 立方体心 立方面心
➢各晶系晶胞参数 a、立方晶系： a=b=c, α=β=γ=90o
第一章——晶体结构
a.简单立方点阵（sc）
惯用晶胞也是它的初级晶胞初级晶胞与惯用晶胞 的体积相等，都等于a3，a是立方点阵的点阵常数， v=vc=a3。简单立方点阵的基矢的选取通常取它的三个 立方轴作晶轴。每一个阵点有六个最近邻的点阵，最 近邻距离就是点阵常数a。
a1 a i
c
每个布拉维原胞包含1个格点。 固体物理学原胞的体积
a2 a j
b
a3 ak
Ωa
3
b.体心立方（bcc） 在sc点阵的体对角线中点上放一个点阵，这个点阵 与角隅上的阵点是等价的。体心立方点阵的每一个阵点的
最近邻阵点有8个，a是惯用晶胞的边长。惯用晶胞中有两个 阵点，相对于立方轴，这两个阵点的坐标为:（000）（1/2, 1/2,1/2）。体心立方点阵的基矢：取一个顶点到相邻的
Cl-的坐标为
1 1 1 ， 2 2 2
体积为：
v a b c n Ω
a , b, c 表示。
(3)维格纳--塞茨原胞 构造：以一个格点为原点，作原点与其它格点连接的中垂面(或中垂线)，由这 些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积(或面积)即为W--S原胞。 特点：它是晶体体积的最小重复单元，每个原胞只包含1个格点。其体积与固 体物理学原胞体积相同。
3. 简单晶体结构
(a)氯化钠结构
其布拉维晶格为面心立方。Cl-和Na+分别组成面心立方子晶格。 氯化钠结构由两个面心立方子晶格沿体对角线位移1/2的长度套构而成。 氯化钠的固体物理学原胞选取与面心立方简单格子相同。基元由一个Cl-和一 个Na+组成。 每个固体物理学原胞包含1个格点，每个结晶学原胞包含4个格点。
2.晶格的基本类型 2.1. 对称操作
什么是晶体结构和晶格常数
什么是晶体结构和晶格常数？晶体结构和晶格常数是固体物理学中重要的概念，对于理解材料的性质和行为至关重要。
本文将详细介绍晶体结构和晶格常数的概念、特征和影响因素。
一、晶体结构的概念晶体是由原子、离子或分子按照一定的规则排列组成的固体物质。
晶体结构是指描述晶体中原子、离子或分子排列方式和相互作用的有序空间结构。
晶体结构决定了晶体的物理、化学和力学性质。
二、晶体结构的特征1.周期性：晶体结构具有周期性，即原子、离子或分子在晶体中以规则的重复方式排列，形成一定的周期性结构。
2.对称性：晶体结构具有各种对称性，如平移对称、旋转对称和镜像对称等。
这些对称性决定了晶体的外观和性质。
3.晶胞：晶体结构通过晶胞进行描述，晶胞是晶体中最小的重复单元，由一组基矢和晶格常数确定。
4.晶格：晶体结构中的原子、离子或分子排列在规则的空间点阵中，称为晶格。
晶格定义了晶体的周期性结构。
三、晶格常数的定义和计算晶格常数是描述晶格的重要参数，它是指晶体中相邻晶格点之间的距离。
晶格常数可以通过实验测量或计算得到。
1.实验测量：晶格常数可以通过X射线衍射实验或中子衍射实验等方法测量得到。
这些实验利用入射射线与晶体中的原子或离子相互作用，通过观察衍射图案来确定晶格常数。
2.计算方法：晶格常数也可以通过理论计算得到。
基于量子力学和能带理论，可以利用计算方法预测晶体的晶格常数。
四、晶格常数的影响因素晶格常数受多种因素的影响，包括晶体的组成、结构和温度等。
以下是一些常见的影响因素：1.原子半径：晶格常数与晶体中原子或离子的半径有关。
原子半径越大，晶格常数越大。
2.晶体结构：不同的晶体结构具有不同的晶格常数。
例如，简单立方晶体的晶格常数比面心立方晶体的晶格常数小。
3.温度：晶格常数随温度的变化而变化。
一般来说，温度升高会导致晶格常数增大。
4.应力：外加应力也会影响晶格常数。
应力会使晶体发生形变，从而改变晶格常数。
综上所述，晶体结构和晶格常数是描述晶体性质的重要概念。
001方向 晶体 -回复
001方向晶体-回复晶体的方向：从晶体结构到应用的指引引言：晶体是凝聚态物质中最有序排列的固态物质，具有特殊的结构和性质。
晶体的方向性在化学、物理、材料科学等领域具有重要的应用价值。
本文将通过一步一步的分析，探讨晶体的方向性在晶体结构研究、晶体生长、晶体应用等方面的重要作用。
一、晶体结构与方向性晶体的结构是其方向性研究的基础，定义了晶体内部原子或分子的排列方式。
晶体结构的确定对于了解晶体性质具有重要意义。
例如，金刚石是由均匀的、由碳原子形成的晶体结构构成的，其结构中的碳原子成为了重要的结构基元。
通过研究晶体结构可以发现晶体中的周期性和对称性，进而推测出晶体的各个方向。
二、晶体生长与方向性晶体的生长是指晶体从液态或气态逐渐长大，形成完整的晶体结构的过程。
晶体生长过程中的方向性非常重要，它决定了晶体的生长速率和形态。
在生长晶体的过程中，通过选择适当的生长条件、控制晶体的生长方向，可以得到具有特殊形状和性质的晶体。
例如，硅材料的单晶管通过合适的晶体生长方法可以获得高质量、高效率的光电器件。
三、晶体在材料科学中的应用与方向性晶体在材料科学中有着广泛的应用，包括电子器件、能源材料、光学器件等领域。
这些应用的成功与否往往取决于晶体的方向性。
作为半导体材料，硅晶体具有优良的电子输运性能和光电特性，其方向性在电子器件的制造中起到了关键的作用。
此外，光学材料中的晶体也需要具备特定的方向性来实现特定的光学性能，如荧光晶体和激光晶体等。
结语：晶体的方向性在晶体结构研究、晶体生长、晶体应用等方面起到了重要的作用。
通过研究晶体的结构，可以揭示晶体的周期性和对称性，推测晶体的各个方向。
控制晶体的生长方向可以获得具有特殊形状和性质的晶体，如硅材料的单晶管。
晶体的方向性也决定了其在材料科学中的应用，如电子器件、能源材料和光学器件等。
因此，深入研究和利用晶体的方向性对于推动材料科学的发展具有重要意义。
ssp-01-晶体结构(上)-2017
第一讲_晶体结构上 —— 固体物理
理想晶体 —— 内在结构完全规则的固体叫做完整晶体 实际晶体 —— 固体中或多或少地存在有不规则性，在规则 排列的背景中尚存在微量不规则性的晶体
第一讲_晶体结构上 —— 固体物理
二
固体物理的学科领域
—— 高纯度的完整晶体，杂质、缺陷对金属、半导体 电介质、磁性材料以及其它固体材料性能的影响 —— 一般条件下金属、半导体、电介质、磁性物质、 发光等材料的各种性质 —— 强磁场、强辐射、超高压、极低温等特殊条件下 材料表现出的各种现象
2. 复式晶体结构
——简单晶体结构的基元中只有一个原子。复式晶体结构的基元 中包含两个或更多的原子。它们可以是相同的原子也可以是不同 的原子。
1) 不同原子或离子构成的晶体
NaCl 、 CsCl 、ZnS等
第一讲_晶体结构上 —— 固体物理
2) 相同原子但几何位置不等价的原子构成的晶体
金刚石结构的C、Si、Ge 六角密排结构Be、Mg、Zn
固体物理
Soid State Physics
• 学时: 48 • 课程属性：专业基础课(必修) • 任课教师：李丹，办公室在7409, danli@ • 上课时间：星期一14:10 ~ 16:00、星期三14:10~16:00 • 上课地点: YF205、 YF411
第一讲_晶体结构上 —— 固体物理
2017课程时间安排
Feb. 27 Mar. 15 Apr. 3 Mar. 1 Mar. 20 Apr. 5 Mar. 6 Mar. 8 Mar. 13 Mar. 22 Mar. 27 Mar. 29 Apr. 10 Apr. 12 Apr. 17
Apr. 19
May.8
Apr. 24
第一课：晶体结构
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对称操作通常包括两大类： 平移对称 操作 把点阵或晶体平移点阵矢量群中的任一 矢量的操作称之为平移对称操作。经过 这种操作点阵（或晶体）自身是还原的， 这种性质称为平移对称性。 在操作的过程中点阵或晶体中至少 有一个点是保持不动的，这种操作 称为点对称操作。同样，经过点对 称操作，点阵或晶体也观察不到任 何变化。
4. 开放式、不断完善的科学。
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0.4 参考教材
1. 黄 昆，韩汝琦，固体物理学 高等教育出版社 1988 第1版， 2. Kittel C. Introduction to Solid State Physics, 8th ed. John Wiley ﹠ Sons Inc.,2005 3. 顾秉林，固体物理学，清华大学出版社， 1989年第 一版，未再版和重印 4. 阎守胜，固体物理基础，北京大学出版社， 2000年 第一版，2004第二版 5.方俊鑫，陆栋，固体物理学（上，下两册） 上海科 技出版社1980，1981
32种点群，再加上这3 类可能的操作就可以导出 230种空间群。
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§1.4：几种典型的晶体结构
闪锌矿
金刚石
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氟化钙
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点群及空间群
点群 空间群
点对称操作 共有转动、反应 和反演三种。在 点对称操作基础 上组成的对称操 作群称为点群。 对于晶体由于平 移对称性的限制 只能组成32个点 群。
使晶体复原的全部平移及 点对称操作的集合，构成 空间群。 1. 简单空间群-平移：73个。 2. 复杂空间群-螺旋轴、滑 移面。
晶体 (100) (001) 表面的定义
晶体 (100) (001) 表面的定义1.晶体（100）（001）表面是晶体结构中重要的表面之一。
The (100) (001) surface is one of the important surfaces in crystal structure.2.这种表面的原子排布具有特定的方位和形貌。
The atomic arrangement on this surface has specific orientation and morphology.3.晶体的表面特征对其性质和应用有重要影响。
The surface characteristics of a crystal have a significant impact on its properties and applications.4.表面的结构决定了晶体在吸附、催化和生长等方面的行为。
The structure of the surface determines the behavior of crystals in adsorption, catalysis, and growth.5.人们通过研究晶体的表面特性来改进材料的性能和功能。
People study the surface characteristics of crystals to improve the performance and functionality of materials.6.表面的缺陷和形貌会影响晶体的稳定性和反应性。
Surface defects and morphology can affect the stability and reactivity of crystals.7.表面的能量和化学特性对晶体的形成和变化有重要影响。
The surface energy and chemical characteristics have a significant impact on the formation and transformation of crystals.8.表面的平整度和清洁度对晶体的品质和性能有直接影响。
晶体结构对我们的意义
晶体结构对我们的意义晶体是我们自然界中最常见的物质形式之一，它几乎涵盖从矿物质到金属的所有物质，甚至植物、动物所含有的物质也都以晶体的形式存在。
晶体结构的概念被广泛应用于几乎所有的科学领域，从冶金学到地质学、从物理学到化学，甚至计算机科学等都用到了晶体结构。
首先，晶体结构给我们提供了更深入地了解物质的构造和性质，从而使我们更好地理解物质的宏观性质和行为，从而可以进一步探索和利用物质的性质。
比如，在金属学中，晶体结构可以帮助我们了解金属的质量、强度和机械性能，进而对材料进行有效的利用；在地质学中，晶体结构可以帮助我们了解晶体的外形、质地、结构特性等，从而可以更好地探究大自然的秘密；在物理学中，晶体结构可以帮助我们更深入地了解晶体的电性质、热性质、光学性质等，从而可以进行更好的光电子子学和空间技术应用研究；在化学学中，晶体结构可以帮助我们更好地了解化学反应现象，从而可以更有效地准确预测一个化学反应的结果；在材料学中，晶体结构可以帮助我们更好地了解材料的结构特性和性能特性，从而可以制备出更高效能的材料；在计算机科学中，晶体结构也能很好地帮助我们设计和实现高性能的计算机系统，尤其是多处理器系统。
其次，晶体结构也给我们带来了很多科学技术上的发展空间。
常见的晶体改性技术，如热处理、冷处理、晶界处理、非晶态处理等，可以改变晶体的结构和金属的性能，进而可以制备出满足特定要求的金属材料；同时，晶体结构的研究也为微电子器件的研究提供了坚实的基础，促进了微纳米技术的发展，为更加精密、高性能的电子设备研发奠定了基础。
总而言之，晶体结构对我们科学研究和技术发展具有重要的意义。
晶体结构不仅能够帮助我们更好地了解和利用物质的性质，还为我们的科学技术发展提供了很多灵感和创新。
晶体结构的研究贯穿我们所有的科学领域，并将继续发挥重要的作用，为我们的科学技术发展做出积极的贡献。
晶体结构与晶格常数
晶体结构与晶格常数晶体结构与晶格常数是固体物理学中的重要概念，是研究晶体性质和物理现象的基础。
本文将探讨晶体结构与晶格常数的相关知识，以及它们的重要性和应用。
一、晶体结构晶体是具有高度有序排列的原子、离子或分子的固体。
晶体的结构可细分为晶格和基元两个部分。
晶格是由空间中均匀排列的点构成，每个点代表一个位置，由于晶体的周期性，所有点具有相同的环境。
基元是晶体中的最小单元，可以是原子、分子或离子。
不同物质的晶体结构具有不同类型和不同对称性。
最常见的晶体结构类型有立方晶系、四方晶系、六方晶系、三斜晶系和正交晶系等。
其中，立方晶系是最简单也是最常见的，如钠氯化物晶体就属于立方晶系。
二、晶格常数晶格常数是描述晶格大小的物理量，通常用符号a来表示。
它是晶胞边长的一个度量，在晶格中起到单位长度的作用。
不同类型的晶体结构具有不同的晶格常数。
晶格常数的确定需要通过实验测量或理论计算。
实验测量中可利用X射线衍射、中子衍射或电子衍射等方法。
理论计算则需要借助复杂的物理模型和计算方法。
通过测量和计算晶格常数，可以了解晶体内原子、离子或分子之间的相互作用、排列方式以及一些物理性质的起源。
三、晶体结构与晶格常数的重要性晶体结构与晶格常数的研究对于了解物质的性质和行为具有重要的意义。
首先，晶体结构与晶格常数决定了晶体的物理性质。
例如，金刚石和石墨都是由碳原子构成，但由于晶体结构的不同，它们具有完全不同的性质。
金刚石是最硬的物质之一，而石墨是最软的物质之一。
其次，晶体结构与晶格常数还影响了晶体的光学、磁学、电学和热学性质。
例如，电子在晶体中的能带结构与晶格常数有关，从而决定了晶体的导电性质。
晶体结构与晶格常数的变化还可以导致物质的结构相变和性质变化。
最后，晶体结构与晶格常数的研究对于材料科学和工程具有重要的应用价值。
材料科学研究人员可以通过改变晶体结构和晶格常数，来设计新的材料并改善其性能。
晶体结构和晶格常数还与材料的生长、制备以及加工工艺有关，在材料加工和改性过程中起到决定性的作用。
晶体结构和晶胞
晶体结构和晶胞晶体结构和晶胞呀，这可是个超有趣的话题呢。
咱先来说说晶体结构吧。
晶体结构就像是晶体里的小房子的整体构造。
想象一下，晶体就像一座超级特别的大楼，那晶体结构就是这座大楼的框架设计啦。
晶体结构有好多种呢，比如说立方晶体结构，它就像一个个小方块整齐地堆在一起，特别规整。
还有四方晶体结构，这种结构就像是把小方块拉长了一点，变成了长方体那样的形状堆起来的感觉。
晶体结构决定了晶体的很多性质哦，就像大楼的框架决定了大楼的外形和稳固程度一样。
那晶胞又是什么呢？晶胞就像是晶体结构这个大楼里的最小单元，就好比是大楼里的一块小砖头。
不过这个小砖头可厉害啦，整个晶体结构就是由无数个这样的晶胞重复排列组合而成的。
晶胞它有自己的形状和大小，而且里面原子的排列也是有一定规律的。
比如说在简单立方晶胞里，原子就像在小正方体的八个顶点上站岗一样，规规矩矩地排列着。
而在面心立方晶胞里呢，除了顶点有原子，每个面的中心也有原子，就像给这个小正方体的面都加上了一颗亮晶晶的宝石一样。
晶体结构和晶胞的关系可密切了。
晶胞是晶体结构的基本组成部分，就像细胞是我们身体的基本组成部分一样。
如果把晶体结构比作一幅超级大的拼图，那晶胞就是拼图里的小方块，无数个晶胞按照一定的方式拼接起来，就组成了完整的晶体结构。
而且呀，知道了晶胞的结构和参数，就能推算出整个晶体的很多性质呢。
这就好比你知道了一块小砖头的样子和尺寸，就能大概想象出整座大楼的模样啦。
不同的晶胞类型还会让晶体呈现出不同的物理和化学性质。
就像不同形状的小砖头盖出来的大楼在稳定性、美观度上会有差别一样。
比如说，有些晶胞结构会让晶体更容易导电，而有些晶胞结构会让晶体的硬度特别高。
这都是因为晶胞里面原子的排列方式不同，就像不同的排列方式会让小砖头之间的连接方式不一样，从而影响整座大楼的性能。
在生活中呢，晶体结构和晶胞也有很多体现哦。
像我们常见的食盐，它就是晶体，它的晶体结构和晶胞就决定了它是白色的、有咸味、能溶解在水里这些性质。
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a
Tin-alpha 6.4912 6.4912 6.4912 Fd3m(227) 3 V=273.51 Å Sn 0 0 0
Tin –beta(white tin ) 5.8197 5.8197 3.1749 I41/amd(141) Sn 0 0 0
V=107.53 Å3
/AMS/
Ruby
催化性质
•沸石（Zeolite） ZSM-5 (铝硅酸盐 aluminosilicate) •- Petroleum refining - methanol octane •关于沸石的新闻二则：
八角形孔窗沸石可用于“捉拿”二氧化碳
科学家利用沸石使石脑油直接变为柴油
传感器
•氧传感器（Oxygen sensor）, e.g. ZrO2/CaO solid solution
晶体化学
主讲教师：吴平伟
中国海洋大学 材料科学与工程研究院
办公室：219
E-mail: wupingwei@
参考书目：
•材料化学，柳云骐 等，中国石油大学出版社，2013
• X-射线晶体学基础，梁栋材，科学出版社，1991
•结晶化学导论，钱逸泰，中国科技大学出版社，1991
•晶体学导论，王英华，清华大学出版社，1989
/AMuse
um/crystal/index.html
课堂纪律：
不要求一定来， 来了就不要影响他人
不定期点名， 对未到同学将单独测试
下面几种情况，请务必指出：
•对讲义上的疑问
•讲课中用到 以前未讲的概念
•对老师所讲内容有疑问
•认为老师有错
第一章
简单物质的结构
• /xray/101index.hmtl
生物学晶体结构课程
• /rockshop/xtal
晶体学和矿物晶体系统简介
• /minerals
矿物介绍
一个很好的晶体科普网站
称为灰锡。
从常温降温时，锡结构发生变化，导 致锡从柔软的金属变为粉末。
•―锡瘟”的速度与温度关系很大 在冬天，家里的锡壶照样可以使用， 因为从白锡到灰锡的转化很慢，
当温度降到零下40度以下时，
白锡到灰锡的转化很快， 一块白锡一会儿就变成一堆灰粉。
锡瘟演示 /article/439835/
为什么研究晶体?
为什么研究晶体?
•所有的物质
在适当的温度和压力下 都是固体，
而大多数固体 特别是无机固体
都可以是晶体
绿柱石（祖母绿） 镍华annabergite
Ni3(H2O)8[AsO4]2
钒铅矿vanadinite Pb5[MO4]3Cl
为什么研究晶体?
•晶体在技术上非常重要： 外观；
机械性质；
•结晶化学，王文亮，人民教育出版社，1961 •晶体结构几何理论，肖序刚，高等教育出版社，1993
• Structures of Simple Inorganic Solids, Dr S.J. Heyes
晶体结构软件网站：
/diamond/
锡瘟(Tin disease)的故事
一百多年以前的一个冬天，
俄国彼得堡的军装仓库中，
军服上的锡钮扣， 得了传染病， 钮扣上布满了黑斑， 而且黑斑不断扩大，
很快钮扣全变成灰色的粉末。
•是谁惹的祸？
都是天气惹的祸！
在不同的温度下，锡原子的排列方式 即结构不同：
通常温度下，锡结构属四方晶系，
称为白锡。 很低温度下，锡结构属立方晶系，
•―锡瘟”会“传染” 把患有“锡瘟”的锡器与“健康”的 锡器相接触，“健康”的锡器也会很 快染上“锡瘟”。 因为少量灰锡的存在，可以大大加快 白锡到灰锡的转变过程
•锡也很怕热。 温度升高到一百六十度以上时，白锡 转变为斜方晶系的菱形锡，菱形锡很 脆，所以又称脆锡。
286 K
灰锡 白锡
434 K
脆锡
为啥学习结晶化学？
南极探险中的
灾难
在1912年，英国探险家斯科特率领一支探险队带了大量给养， 包括液体燃料去南极探险，一去就杳无音信。后来发现他们都 冻死在南极。 带了那么多的燃料为什么还无济于事呢？ 原来，斯科特一行在返回的路上发现，他们的第一个储藏库里 的煤油已经不翼而飞。没有煤油就无法取暖，也无法热点东西 吃。好不容易克服千难万险，又找到了另一个储藏库，可是那 儿的煤油桶同样是空空的，铁桶同样有裂缝，显然煤油都是由 于铁桶漏了而流失掉的。后来科学家们经过反复研究终于发现 了其中的奥妙，原来盛煤油的铁桶是用锡焊的，当锡变成粉末 时，煤油就顺着缝隙流出来了。 /s/blog_4d166a1e010008l3.html
Contents: Über eine neue Art von Strahlen (Erste Mittheilung) (W C Rö ntgen) Über eine neue Art von Strahlen (Zweite Mitteilung) (W C Rö ntgen) Interferenzerscheinungen bei Rö ntgenstrahlen (W Friedrich, P Knipping and M Laue) Eine Quantitative Prü fung der Theorie fü r die Interferenzerscheinungen bei Rö ntgenstrahlen (M Laue) The Structure of Some Crystals as Indicated by Their Diffraction of X-rays (W L Bragg) The Diffraction of Electrons by a Crystal of Nickel (C J Davisson) The Diffraction of Electrons by Single Crystals (G P Thomson) The Isolation and Crystallization of the Enzyme Urease: Preliminary Paper (J B Sumner) Crystalline Pepsin: I. Isolation and Tests of Purity (J H Northrop) Isolation of a Crystalline Protein Possessing the Properties of Tobacco-Mosaic Virus (W M Stanley) The Nature of the Chemical Bond (L Pauling) Molecular Structure of Nucleic Acids (J D Watson and F H C Crick) Molecular Structure of Deoxypentose Nucleic Acids (M H F Wilkins, A R Stokes and H R Wilson) Molecular Configuration in Sodium Thymonucleate (R E Franklin and R G Goosling) Structure of Hemoglobin: A Three-Dimensional Fourier Synthesis at 55-Å Resolution, Obtained by X-ray Analysis (M F Perutz, M G Rossmann, A F Cullis, H Muirhead, G Will and A C T North) Structure of Myoglobin: A Three-Dimensional Fourier Synthesis at 2 Å Resolution (J C Kendrew, R E Dickerson, B E Strandberg, R G Hart, D R Davies, D C Phillips and V C Shore) X-ray Crystallographic Evidence on the Structure of Vitamin B12 (C Brink, D C Hodgkin, J Lindsey, J Pickworth, J H Robertson and J G White) The Boranes and Their Relatives (W N Lipscomb) Structure of the Tubular Variants of the Head of Bacteriophage T4 (Polyheads): I. Arrangement of Subunits in Some Classes of Polyheads (D J DeRosier and A Klug) A Geometric Approach to the Crystal Structure Problem (H Hauptman and J Karle) The Phases and Magnitudes of the Structure Factors (J Karle and H Hauptman) Structure of the Protein Subunits in the Photosynthetic Reaction Centre of Rhodopseudomonas viridis at 3Å Resolution (J Deisenhofer, O Epp, K Miki, R Huber and H Michel) Slow Neutron Spectroscopy and the Grand Atlas of the Physical World (B N Brockhouse) Early Development of Neutron Scattering (C G Shull) Structure at 2.8 Å Resolution of F1-ATPase from Bovine Heart Mitochondria (J P Abrahams, A G W Leslie, R Lutter and J E Walker) The Structure of the Potassium Channel: Molecular Basis of K+ Conduction and Selectivity (D A Doyle, J M Cabral, R A Pfuetzner, A Kuo, J M Gulbis, S L Cohen, B T Chait and R MacKinnon) Structural Basis of Transcription: RNA Polymerase II at 2.8 Ångströ m Resolution (P Cramer, D A Bushnell and R D Kornberg) Structural Basis of Transcription: An RNA Polymerase II Elongation Complex at 3.3 Å Resolution (A L Gnatt, P Cramer, J Fu, D A Bushnell and R D Kornberg) Approaching the Molecular Structure of Ribosomes (A Yonath and H G Wittmann) Recognition of Cognate Transfer RNA by the 30S Ribosomal Subunit (J M Ogle, D E Brodersen, W M Clemons, Jr, M J Tarry, A P Carter and V Ramakrishnan) The Complete Atomic Structure of the Large Ribosomal Subunit at 2.4 Å Resolution (N Ban, P Nissen, J Hansen, P B Moore and T A Steitz) Metallic Phase with Long-Range Orientational Order and No Translational Symmetry (D Shechtman, I Blech, D Gratias and J W Cahn) Crystal Structure of the β2 Adrenergic Receptor–Gs Protein Complex (S G F Rasmussen, B T DeVree, Y Zou, A C Kruse, K Y Chung, T S Kobilka, F S Thian, P S Chae, E Pardon, D Calinski, J M Mathiesen, S T A Shah, J A Lyons, M Caffrey, S H Gellman, J Steyaert, G Skiniotis, W I Weis, R K Sunahara and B K Kobilka)