结构化学：晶体学基础

结构基元的重复周期为一套点的周期
点阵结构
点阵点： 把点阵点设在一套C上 每个点阵点的内容结构基元： 2C, 4H
结构基元的重复周期： a
点阵结构
例3. 石墨晶面的点阵结构
等同点套数：2
结构基元： 2个C原子
平面点阵型式： 平面六方
点阵结构
例4. NaCl
等同点套数： 1Cl-, 1Na+ 空间点阵型式： 立方面心(F) 晶胞中原子种类数目： 4Cl-, 4Na+
点阵结构
2. 从晶体点阵结构中抽象出点阵 例1. 等径圆球排列形成的一密置列直线点阵
一个点阵点代表一个球
重复周期为a a = 2r
点阵结构
例2. 对于无限伸长的聚乙烯长链高分子与相应的直 线点阵 聚乙烯 [CH 2 ]n
点阵结构
通过等同点来判断结构基元的方法 等同点：把内容相同，周围环境也相同的原子叫 一套等同点。
基本周期 a，平移素向量； m = 0, ±1, ±2, ……
点 阵
2. 平面点阵 定义: 在二维方向上等周期排布的点阵叫平面点 阵，平面点阵中，可以找到两个独立的不平行 的基本向量。
平移群表示：
m，n = 0, ±1, ±2, ……
点 阵
平面格子：沿两个方向将全部点阵点连结起来，即 得到平面格子。整个平面点阵可视为无数个这样的 平行四边形格子并置而成。
F+V=E+2
例如：NaCl晶体常为立方体，立方体有6个面， 12条棱，8个顶点
晶体结构的周期性和点阵理论
3
晶体具有确定的熔点
晶体结构的周期性和点阵理论
4
晶体的对称性和对X射线的衍射 晶体的理想外形具有特定的对称性，这是内
部结构对称性的反映。晶体结构的周期大小和X 射线的波长相当，使它成为天然的三维光栅，能
点 阵
3. 空间点阵：阵点分布在三维空间的点群
平移群表示：
m, n, p = 0, ±1, ±2, ……
空间点阵可以划分为许多平行来自百度文库面体格子
点 阵
点 阵
立方：
点 阵
六方
三方
点 阵
点 阵
点 阵
单斜 Monoclinic (P C)
abc ==90 90
点 阵
点 阵
点 阵
点 阵
点 阵
点阵结构
7.1.3 晶体具有点阵结构 1. 点阵结构 能被某一点阵所代表的结构，叫点阵结构 结构基元：把晶体结构抽象为点阵的过程中，点 阵点所代表的内容（包括原子分子的种类，数量 及在空间的排列方式） 重复周期：指在某一方向上，结构基元移动的距 离周期，也就是重复向量的方向和长短。
晶体学基础
晶体学基础
气态
物质的三种聚集态
液态
晶体
固态 准晶体 非晶体
晶体学基础
非晶体
在它们内部原子或分子的排列没有周期性的结构 规律，像液体那样杂乱无章地分布，可以看作过冷 液体，称为玻璃体、无定形体或非晶态物质。
玻璃体的结构特点
晶体学基础
准晶体
准晶是一种介于晶体和非晶体之间的固体。准晶具有 完全有序的结构，然而又不具有晶体所应有的平移对称性， 因而可以具有晶体所不允许的宏观对称性。准晶体的发现， 是20世纪80年代晶体学研究中的一次突破。 以色列科学家丹尼尔-谢赫特曼 （Daniel Shechtman）因发现准 晶体而获得2011年诺贝尔化学奖。
同.例如, 云母的传热速率, 石墨的导电性能等。
晶体结构的周期性和点阵理论
晶体的均匀性
晶体结构的周期性和点阵理论
晶体的各向异性
晶体结构的周期性和点阵理论
2
晶体的自范性 在理想生长环境中, 晶体能自发地形成规则
的凸多面外形。 凸多面体的晶面数（F）、晶棱数（E）和
顶点数（V）相互之间的关系符合欧拉定理：
够对X射线产生衍射。而晶体的X射线衍射，成
为了解晶体内部结构的重要实验方法。
点 阵
7.1.2 点阵 (lattice)
点 阵
点 阵
1. 直线点阵 (one-dimension lattice) 定义: 在一维方向上等间隔排列的无穷点列。
。点阵点，相邻两点间的距离a叫基本周期。 平移群：点阵的代数形式，能使点阵复原的全部 平移向量集称为平移群。
在一套等同点内，内容相同，周围环境也相同； 在套与套之间，重复的周期一样，即方向大小一样。 等同点系：晶体的点阵结构是多套等同点的集合 叫等同点系。
点阵结构
聚乙烯中等同点的判断
点阵结构
判断结构基元的方法 找出所有等同点，指出套数和内容（每套的周期 必一样） 把点阵点放在其中任一套等同点的位置 每个点阵点代表一个结构基元，结构基元内容为 各套中的一个原子
点阵结构
例5. CsCl
等同点套数： 1Cl-, 1Cs+ 空间点阵型式： 立方简单(P) 晶胞中原子种类数目： 1Cl-, 1Na+
点阵结构
例6. 立方ZnS
等同点套数： 1S2-, 1Zn2+ 空间点阵型式： 立方面心(F) 晶胞中原子种类数目： 4S2-, 4Zn2+
晶体学基础
晶 体
由原子、分子或离子等微粒在空间按一定规律、 周期性重复排列所构成的固体物质。
晶体与非晶体结构示意图
晶体学基础
晶体结构的周期性和点阵理论
§7-1 晶体结构的周期性和点阵理论
7.1.1 晶体的特性
1
晶体的均匀性与各向异性
晶体的一些与方向无关的量（如密度、化学组
成等）在各个方向上是相同的；而另外一些与方向 有关的量（如电导、热导等）在各个方向上并不相
晶体学基础
“当我告诉人们，我发现了准晶体 的时候，所有人都嘲笑我。但我并 不在意，我知道我是对的，他们是 错的，时间终于证明了这一点。” ——谢赫特曼
瑞典皇家科学院表示：“尽管如此，他的发现促使科学家重新 思考对固体物质结构的认知。”随后，科学家们在实验室中制 造出了越来越多的各种准晶体，并于2009年首次发现了纯天 然准晶体。现在，准晶体已在很多应用领域“大展拳脚”，可用 来制造不粘锅、发光二极管、热电转化设备等。
点 阵
点 阵
素单位(素格子)：每个单位摊到一个点阵点的单 位叫素单位。 复单位：每个单位摊到一个以上点阵点的单位叫 素单位。 正当单位 (正当格子)： 尽量选取具有较规则形状的、面积较小的平行四 边形单位叫正当单位。
点 阵
平面点阵的正当单位可有四种形状、五种形式：
点 阵
为什么只有这几种呢？ 保证对称性不降低，对称性降低不存在； 不能划出更小的简单格子，如能划出，带心的不 存在。