高三文科数学第二次月考模拟训练(2)

高三文科数学第二次月考选填题模拟训练（2）

满分：75分 时间：45分钟

一、选择题：（本大题10小题，每小题5分，共50分。）

1.复数2

3(

)1i i

-=+（ ） A. 34i - B.34i -+ C. 34i -- D.34i + 2.设集合A =｛x |－3＜x ＜1｝，B =｛x |log 2|x |＜1｝则A ∩B 等（ ）

A ．（－3，0）∪（0，1）

B ．（－1，0）∪（0，1）

C ．（－2，1）

D ．（－2，0）∪（0，1）

3.若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k 的值是（ ）

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

4.给出下列五个命题：

①将A B C 、、三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查，如果抽取的A 个体为9个，则样本容量为30；

②一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同；

③甲组数据的方差为5，乙组数据为5,6,9,10,5，那么这两组数据中比较稳定的是甲；

④已知具有相关关系的两个变量满足的回归直线方程为12y x =-，则x 每增加1个单位，y 平均减少2个单位；

⑤10个样本数据为125,120,122,105,130,114,116,95,120,134，则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为0.4 。 其中真命题为（ ）

A ．①②④

B ．②④⑤

C ．②③④

D ．③④⑤ 5.将函数()sin(2)6

f x x π

=+

的图像向右平移

6

π

个单位，那么所得的图像所对应的函数解析式是 A ．sin 2y x = B ．cos 2y x = C ．2sin(2)3y x π=+ D ．sin(2)6

y x π=- 6.已知α是ABC ∆的一个内角，且1sin cos 5

αα+=

，则2

sin 2cos αα+的值为（ ） A ．35-

B ．825-

C ．3325

D ．35-或825-

7.在△ABC 中，4

cos 5

A =

，8AB AC ⋅=，则△ABC 的面积为 （ ） A.

65 B.3 C.125

D.6 8.设0.3

3log 3,2,log sin 6

a b c ππ===，则（ ）

A ．a b c >>

B ．c a b >>

C ．b a c >>

D ．b c a >>

9.函数⎩

⎨⎧>+-≤-=1,341

x ,22)(2x x x x x f 的图象与函数)1ln()(-=x x g 的图象的公共点有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

10.函数()f x 的定义域为{|1}x R x ∈≠，对定义域中任意的x ，都有(2)()f x f x -=，且当1x <时，

2()2f x x x =-，那么当1x >时，()f x 的递减区间是（ ）

A ．5[,)4+∞

B ．5(1,]4

C ．7[,)4+∞

D ．7(1,)4

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分） 11.在集合{|,1,2,3,,10}6

n x x n π

==中任取一个元素，所取元素恰好满足方程1

cos 2

x =

的概率是_________． 12.函数()2sin(

)4

f x x π

=-，[,0]x π∈-的单调递减区间为__________．

13.已知0y x π<<<，且tan tan 2x y =，1

sin sin 3

x y =

，则x y -=___ ___． 14.已知点(1,1)A 和点(1,3)B --在曲线3

2

:C y ax bx d =++（,,a b d 为常数上，若曲线在点A 和点B 处的切线互相平行，则3

2

a b d ++=_________．

15.已知p ：“对任意的[2,4]x ∈，2log 0x a -≥”；:q “存在x R ∈，2

220x ax a ++-=”若,p q

均为命题，而且“p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范围是