《基本初等函数的导讲义数公式及导数的运算法则》第二课时课件
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《基本初等函数的导 数公式及导数的运算 法则》第二课时课件
眼镜小生制作
复习引入
1. 几种常见函数的导数公式 ( c )' （0 c为常数） ( x n )' nx n 1 ( n Q * )； (sin x )' cos x ； (cos x )' sin x .
2．和（或差）的导数
练习
练习：指出下列函数是怎样复合而成的．
(1) y(x21)3;
(2) ysin2(11); x
(3) y(1co3sx)3;
tanx (4) y(2x1)3.
新课讲解
复合函数的导数
一般地，设函数 u＝(x)在点 x 处有导数 u'x＝'(x)，函数 y＝f(u) 在点 x 的对应点 u 处 有导数 y'u＝f '(u) ，则复合函数 y＝f((x)) 在
(u±v)＝u±v．
3．积的导数
4、商的(导 u v)' 数 v'uu ： 2u'v
(uv)＝uv＋uv．
复习巩固
1、
求 y=
1 x
cos
x
的导数．
答案：y′= cosx2xsinx 2x x
2、求函数 y 1 的导数. 1 3x
复合函数
wenku.baidu.com
新课讲解
如 y＝(3x－2)2 由二次函数 y＝u2 和一次函 数 u＝3x－2“复合”而成的．y＝u2 ＝(3x－2)2 ． 像 y＝(3x－2)2 这样由几个函数复合而成的函数， 就是复合函数．
新课讲解
例 3 求函 yl数 n2x (23x1)的导 . 数
新课讲解
例 4 求函y数 lg1x2的导. 数
练 习
复合函数的求导
1 (1) y (1 3x)4
(2)y3ax2bxc;
(3)y eax2bx
(4)y 1ln2 x
谢 谢 各 位 聆 听
点 x 处也有导数，且 y'x ＝y'u·u'x．
或写作 f 'x ((x))＝f '(u) '(x)．
复合函数对自变量的求导法则，即复合函 数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量 的函数，乘中间变量对自变量的导数．
新课讲解
例 1 求y 1 4的 导.数 13x
新课讲解
例 2 求函y数 (2x23) 1x2 的导. 数
《基本初等函数的导 数公式及导数的运算 法则》第二课时课件
眼镜小生制作
复习引入
1. 几种常见函数的导数公式 ( c )' （0 c为常数） ( x n )' nx n 1 ( n Q * )； (sin x )' cos x ； (cos x )' sin x .
2．和（或差）的导数
练习
练习：指出下列函数是怎样复合而成的．
(1) y(x21)3;
(2) ysin2(11); x
(3) y(1co3sx)3;
tanx (4) y(2x1)3.
新课讲解
复合函数的导数
一般地，设函数 u＝(x)在点 x 处有导数 u'x＝'(x)，函数 y＝f(u) 在点 x 的对应点 u 处 有导数 y'u＝f '(u) ，则复合函数 y＝f((x)) 在
(u±v)＝u±v．
3．积的导数
4、商的(导 u v)' 数 v'uu ： 2u'v
(uv)＝uv＋uv．
复习巩固
1、
求 y=
1 x
cos
x
的导数．
答案：y′= cosx2xsinx 2x x
2、求函数 y 1 的导数. 1 3x
复合函数
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新课讲解
如 y＝(3x－2)2 由二次函数 y＝u2 和一次函 数 u＝3x－2“复合”而成的．y＝u2 ＝(3x－2)2 ． 像 y＝(3x－2)2 这样由几个函数复合而成的函数， 就是复合函数．
新课讲解
例 3 求函 yl数 n2x (23x1)的导 . 数
新课讲解
例 4 求函y数 lg1x2的导. 数
练 习
复合函数的求导
1 (1) y (1 3x)4
(2)y3ax2bxc;
(3)y eax2bx
(4)y 1ln2 x
谢 谢 各 位 聆 听
点 x 处也有导数，且 y'x ＝y'u·u'x．
或写作 f 'x ((x))＝f '(u) '(x)．
复合函数对自变量的求导法则，即复合函 数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量 的函数，乘中间变量对自变量的导数．
新课讲解
例 1 求y 1 4的 导.数 13x
新课讲解
例 2 求函y数 (2x23) 1x2 的导. 数