北师大版数学五年级上册-25一 小数除法-055 除得尽吗-教案01

除得尽吗

学情分析：

总体上看学生比较爱学、会学，爱动脑筋，思维活跃，善于质疑问难，具备了一定的自学能力。对一些基础的知识大部分学生能扎实的掌握，并且能灵活地运用，逻辑思维能力、空间想象能力比较强，掌握了一定的数学学习的方法。但是有个别学生接受知识的能力相对较弱一些。因此，在本学期的教学过程中，要充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，要特别加强学生学习习惯的培养，学会思考方法，养成善于思考的好习惯，把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程，促使其自觉学习

教学内容：北师大版小学数学五年级上册15—16页

教学目标：

1、通过实际问题，发现余数和商的特点，初步认识循环小数。

2、会用“四舍五入”法求循环小数的近似值。会用普通记法和简记两种方法表示循环小数,会读循环小数。

3、进一步体会数学与生活的密切联系, 利用已有知识，经历探索循环小数的过程，发展应用意识。

教学重点：认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。

教学难点：正确表示循环小数，掌握余数和商的特点，理解循环小数。教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，导入新知

同学们，在我们的日常生活中，经常会有一些交替出现的现象，大家想想都有哪些？其实在数学中，也有这样的数呢，大家想了解它们吗？这节课我们就来学习“除得尽吗”

1、谈话引入：动物王国要举行一场爬行比赛，蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬行着，请同学们认真观察主题图，从中找出有用的数学信息。

2、学生汇报数学信息。

3、根据这些信息你能提出哪些数学问题？

A:蜘蛛每分钟爬行多少米？

B:蜗牛每分钟爬行多少米？

C:谁爬得快？

二、合作探究，理解循环小数

（一）发现问题，引出算式

师：谁能列出算式，解决这些问题呢？

（学生汇报）73÷3 9.4÷11

大家先猜一下，谁爬得会快一些？真的是这样吗？现在，我们大家用竖式来验证一下，请同桌两人一组，一人计算蜘蛛的速度，一人计算蜗牛的速度，看看谁算得又快又准。

（让学生一直除下去，看看能不能除得尽）

（二）提出问题，除得尽吗

师：

1、除得尽吗？计算时你发现了什么？

2、商重复出现的数字与余数重复出现的数字有联系吗？如果有，有什么联系？

大家先独立思考。

师：现在把你的想法和同桌交流一下。

怎么会出现这样的状况呢？会不会是我们算错了？找学生汇报计算过程。

师：咱们先看第一个算式和竖式，谁来说一说你的想法。

生1：商从小数点后面开始每次除得到的商都是3，然后余数又是1，商3，余数是1，不断反复出现。

师：那这边呢？

生2：余数中的数字6和5循环，所以商中的数字5和4循环

师：看来正是由于计算过程中余数的不断循环导致我们的商中小数部分的某些数字也在不断循环。

师：嗯，这真是一个有趣的发现。

（三）小组讨论，分析问题

1、观察两个算式，得出结论：余数不断重复出现，商也不断重复出现……

2、观察两个小数，得出结论：一个小数的小数部分，从第一位起，一个数字连续不断地重复出现：一个小数的小数部分，从第二位起，两个数字连续不断地重复出现。

（四）总结规律，得出结论

师：我们共同概括这些小数的特点，一个数的小数部分，从某一

位起，一个数字或有几个数字依次不断重复出现。根据这些小数的特点，我们给它取个名字，叫做循环小数。

师：你还能说出其他的循环小数吗？（学生举例说明）

（五）介绍写法

师：既然我们都算出来了，可是该怎么写上去呢？能一直写下去吗？

生：不能

师：你有什么好的方法？

生：可以用省略号代替，表示无限

师：那这边改怎样写呢？像这样吗？

生：不可以，这样就不知道哪些数字在循环。

师：所以循环的数字我们至少要写两次。

某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。

（六）循环小数的读法

师：真不错，我们一起写好了，有谁愿意来尝试读一读这个算式。

生：24.3333333…

师：其实啊应该这样读二十四点三，三循环

师：你会读了吗？能把第二个算式读给你同桌听听吗？

师：谁来尝试读给全班同学听。

生：零点八五四，五四循环

师：通过我们刚才准确的计算，我们知道蜘蛛要爬得快一些。

（七）循环小数的简记

师：其实啊，循环小数除了这种表示方法，还有其他的表示方法，

你们想知道吗？现在请你自己认真仔细的阅读。

（八）求循环小数的近似数。

根据需要，我们可以用四舍五入法对循环小数取近似值，如

0.85454…保留两位小数就是：0.85454…≈0.85

三、理解应用，强化体验。

师：通过刚才的学习，我们认识了循环小数，那你能迅速通过第

一关的考验吗？

（一）下面哪些数是循环小数？给它们画上圈。

0.666 1.48383… 4.2525 0.1875875…

2.8506

3.333333 87.187187…

4.3

（二）找一找下列各循环小数的循环节。

3.4666… ( ) 0.24382438… ( )

8.4747… ( )

0.44222… ( )

（三）将下面的循环小数保留两位小数。

2.6161…≈

6.2424…≈

1.89…≈

4.3…≈

（四）把这三个数按从大到小的顺序排列

1.2 1.21 1.211

（五）猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到100千米/时。照这样的速度，它平均每分能奔跑多少千米？（结果保留两位小数）（六）（六）拓展延伸

1÷11＝ 2÷11＝ 3÷11＝

4÷11＝0.3636… 5÷11＝0.4545…

6÷11＝0.5454… 7÷11＝

四、全课小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、课后作业

仔细观察，这两个循环小数细微之处还有不同，它们还有属于自己特有的名称，请查阅资料课后交流。

24.333…

0.85454…

六、板书设计

除得尽吗

73÷3＝24.333…记作：24.3