初一数学动点问题集锦a

1.已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。

⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？

⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？

2. 数轴上A点对应的数为－5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。

（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；

A B

－5

（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；

A B

－5

（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。

A B

－5

3.已知数轴上有顺次三点A, B, C。其中A的坐标为-20.C点坐标为40，一电子蚂蚁甲从C点出发，以每秒2个单位的速度向左移动。

（1）当电子蚂蚁走到BC的中点D处时，它离A,B两处的距离之和是多少？

（2）这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E 处时，需要几秒钟？

（3）当电子蚂蚁甲从E点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点C出发，向左移动，速度为秒3个单位长度，如果两只电子蚂蚁相遇时离B点5个单位长度，求B点的坐标

4. 如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为—20，B点对应的数为100。

⑴求AB中点M对应的数；

⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；

⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。

5. 已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。

⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？

⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？

⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。

6.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。已知动点A，B的速度比为1：4（速度单位：单位长度/秒）

（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动3秒时的位置；

(2)若A,B两点从(1)标出的位置同时出发,按原速度向数轴负方向运动,求几秒钟后原点恰好在两个动点之的正中间?

(3)当A,B两点从(1)标出的的位置出发向负方向运动时,另一动点C也也同时从B点的位置出发向A运动,当遇到A后立即返回向B运动,遇到B到又立即返回向A运动,如此往返,直到B追上A时,C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,求点C一共运动了多少个单位长度。

1 直接代入法：当

时，求代数式

的值。

2 已知

是最大的负整数，

是绝对值最小的有理数，求代数式

的值。

3．已知

，求代数式

的值。

4 整体代入法：已知

，求代数式

的值。

5 变形代入法：当

时，代数式

的值为7；当

时，代数式

的值为多少？

6 已知当

时，代数式

的值是10，求

时，代数式

的值。

1．已知

，

；求代数式

的值。

2.已知

，

互为相反数，

，

互为倒数，

，求代数式213

的值。

3．已知

，求代数式

的值。

4．当

时，求代数式

的值。

5．已知

的值是8，则

的值？

6．已知当

时，代数式

的值是5，那么当

时，求代数式

的值。

7．已知

为3的倒数，

为最小的正整数，求代数式

的值。

8．已知

，试求代数式

的值。

9．已知当

时，代数式

的值为5.求

时，代数式

的值。

10．已知代数式

的值为8，求代数式

的值。

11．已知

，

，求代数式

的值。

2. 已知

且

，求

的值。

3．已知

，求代数式

的值。

4．已知

，试求

的值。

5．已知

，求

的值。

6．若

，且

，试求

的值。

7．代数式

的最大值是（）

A．17 B．18 C．1000 D．无法确定

1.已知

，

，求代数式

的值。

2．若

，求

的值。

例1、（整体代入法）已知a为有理数，且a3+a2+a+1=0,求

1+a+a2+a3+…+a2001的值。

试一试（迎春杯初中一年级第八届试题）若

例2、（将条件式变形后代入化简）已知a+b+c=0,求(a+b)(b+c)(c+a)+abc 的值。

试一试、当a=0.2,b=0.04时，求代数式

值。