缝隙天线与微带天线

1.2 缝隙天线 最基本的缝隙天线是由开在矩形波导壁上的半波 谐振缝隙构成的。由电磁场理论，对 TE10 波而言，如 图5―1―3所示，在波导宽壁上有纵向和横向两个电流分 量，横向分量的大小沿宽边呈余弦分布，中心处为零， 纵向电流沿宽边呈正弦分布，中心处最大；
c h a g b f d
e
图5―1―3 TE10波内壁电流分布与缝隙配置示意图
参见图5―1―2，但是两者具有相同的方向性，其方向函 数为
cos(kl cos ) cos kl f ( ) sin
（5―1―7）
例如,理想半波缝隙天线(2l=λ /2)的H面方向图如 5―1―2(b)图所示，而其E面无方向性。理想缝隙天线同 样可以计算其辐射电阻。如果以缝隙的波腹处电压值 Um=Emw为计算辐射电阻的参考电压，缝隙的辐射功 率Pr,m与辐射电阻Rr,m之间的关系为
而波导窄壁上只有横向电流，且沿窄边均匀分布。如 果波导壁上所开的缝隙能切割电流线，则中断的电流 线将以位移电流的形式延续，缝隙因此得到激励，波 导内的传输功率通过缝隙向外辐射，这样的缝隙也就 被称为辐射缝隙，例如图5―1―4所示的缝隙a、b、c、 d、e。当缝隙与电流线平行时，不能在缝隙区内建立 激励电场，这样的缝隙因得不到激励，不具有辐射能 力，因而被称为非辐射缝隙，如缝隙f。
I
m

l
E dl
（5―1―3）
对于x>0的半空间内，其等效磁流强度为
I 2Em sin[k (l z )]
m
（5―1―4）
上式中的磁流最大值为2Emw。
z
＝ ∞
2l
y
图5―1―1 理想缝隙的坐标图
根据电磁场的对偶原理，磁对称振子的辐射场可 以直接由电对称振子的辐射场对偶得出为
Pr ,m
1 um 2 Rr ,m
2
（5―1―8）
半波 缝隙天 线 H 的 面方 向图 z
y
x＜ 0
x＞ 0
图5―1―2
(a)电力线；(b)磁力线
将电对称振子的场强表达式（ 1―4―4 ）与缝隙的 场强表达式（5―1―5）对比可知，若理想缝隙天线与其 互补的电对称振子的辐射功率相等，则Um和电对称振 子的波腹处电流值Iem应满足下面的等式:
Em cos(kl cos ) cos(kl ) jkr E j e e （5―1―5） r sin Em cos(kl cos ) cos( kl ) jkr m H j e e r sin
m
(5―1―6）
在x<0的半空间内，由于等效磁流的方向相反， 因此电场和磁场表达式分别为（5 ― 1―5）式和 （5―1―6）的负值。 我们通常称理想缝隙与和它对偶的电对称振子为 互补天线，因为它们相结合时形成单一的导体屏而没 有重叠或孔隙。它们的区别在于场的极化不同： H 面 （通过缝隙轴向并且垂直于金属板的平面）、E面（垂 直于缝隙轴向和金属板的平面）互换，
（5―1―11）式可以推广到辐射阻抗，即 Zr,mZr,e=(60π)2 还可以推广到输入阻抗，即 Zin,mZin,e=(60π)2
1―12）和式（5―1―13）表明，任意长度 的理想缝隙天线的输入阻抗、辐射阻抗均可以由与其 互补的电对称振子的相应值求得。由于谐振电对称振 子的输入阻抗为纯阻，因此谐振缝隙的输入电阻也为 纯阻，并且其谐振长度同样稍短于λ /2，且缝隙越宽， 缩短程度越大。
E( z) Em sin[k (l z ]ey
（5―1―1）
式中Em为缝隙中波腹处的场强值。如果引入等效 的磁流源，在 x>0 的半空间内，缝隙相当于一个等效 磁流源，其等效磁流密度为
J m n E
x0
Em sin[k (l z )]ez
（5―1―2）
也就是说,缝隙最终可以被等效成一个片状的、沿 z轴放置的、与缝隙等长的磁对称振子。当讨论远区的 辐射问题时，可以将缝隙视为线状磁对称振子，根据 与全电流定律对偶的全磁流定律
缝隙天线与微带天线
1 缝隙天线 2 微带天线
1 缝隙天线
1.1 理想缝隙天线 如图5―1―1所示， 理想缝隙天线是开在无限大、无限 薄的理想导体平面上(yOz)的直线缝隙， 它可以由同轴传 输线激励。 缝隙的宽度w远小于波长， 而其长度2l通常为 λ /2。
无论缝隙被何种方式激励， 缝隙中只存在切向的 电场强度， 电场强度一定垂直于缝隙的长边， 并对缝 隙的中点呈上下对称的驻波分布， 即
Rr,m Rr ,e (60 )
2
（5―1―11）
因此，理想半波缝隙天线的辐射电阻为
Rr ,m
(60 ) 500 73.1
2
与之对应的辐射电导 Gr,m≈0.002S。和半波振子 类似，理想半波缝隙天线的输入电阻也为500Ω ，该值 很大，所以在用同轴线给缝隙馈电时存在困难，必须 采用相应的匹配措施。
缝隙 g 虽然与纵向电流平行，但是其旁边设置了电抗 振子h，电抗振子是插入波导内部的螺钉式金属杆，由 于该螺钉平行于波导内部的电场，因此被感应出的传 导电流流向螺钉底部处的波导内壁而形成径向电流， 于是纵缝g可以切断其中的一部分而得到激励。
波导缝隙 理想缝隙
图5―1―4 宽边上纵缝的E面方向图
受激励的波导缝隙形成了开在有限金属面上的窄 缝。当金属面的尺寸有限时，缝隙天线的边界条件发 生了变化，对偶原理不能应用，有限尺寸导电面引起 的电波绕射会使得天线的辐射特性发生改变。严格的 求解缝隙的辐射场需要几何绕射理论或数值求解方法。
实验和计算均表明，对于开在矩形波导上的缝隙， E面（垂直于缝隙轴向和波导壁面的平面）方向图与理 想缝隙天线相比有一定的畸变。对于宽边上的纵缝， 由于沿 E 面的电尺寸对标准波导来说只有 0.72λ ，所以 其E面方向图的差别较大（如图5―1―4所示）；而开在 宽边上的横缝，随着波导的纵向尺寸变长，其E面方向 图逐渐趋向于理想的半圆形。矩形波导缝隙天线的 H 面（通过缝隙轴向并且垂直于波导壁的平面）沿金属 面方向的辐射为零，所以波导的有限尺寸带来的影响 相对较小，因此其 H 面方向图与理想缝隙天线差别不 大。
Um 60 I
e m
（5―1―9）
因为电对称振子的辐射功率 Pr,e 与其辐射电阻 Rr,e 的关系为
1 e2 Pr ,e I m Rr ,e 2
（5―1―10）
由式（ 5―1―8 ）、（ 5―1―9 ）和式（ 5―1―10 ），可
推导出理想缝隙天线的辐射电阻与其互补的电对称振子
的辐射电阻之间关系式：