天线9_缝隙.微带贴片天线
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z
y
x＜ 0
x＞ 0
图1―2 缝隙的场矢量线分布图
(a)电力线；(b)磁力线
理想缝隙天线的辐射电阻
以缝隙的波腹处电压值Um=Emw为计算辐射电阻的
参考电压，缝隙的辐射功率Pr,m与辐射电阻Rr,m之间的
关系为
Pr,m
1 2
um 2 Rr,m
（1―8）
将电对称振子的场强表达式与缝隙的场强表达式（1―5） 对比可知，若理想缝隙天线与其互补的电对称振子的辐射 功率相等，则Um和电对称振子的波腹处电流值Iem应满足下 面的等式（根据能流矢量的积分证明）:
sin
Hm
j
IM
2 r
1
cos kL cos cos kL e jkr
sin
IM 2EM w
Hm
j
EM w
r
cos kL cos cos kL e jkr
sin
Em
Hm
j
EM w
r
cos kL cos cos kL
sin
e
jkr
根据电磁场的对偶原理，磁对称振子的辐射场可以直接由电 对称振子的辐射场对偶得出为
任意长度的理想缝隙天线的输入阻抗、辐射阻抗均可 以由与其互补的电对称振子的相应值求得。
由于谐振电对称振子的输入阻抗为纯阻，因此谐振缝 隙的输入电阻也为纯阻，并且其谐振长度同样稍短于
λ/2，且缝隙越宽，缩短程度越大。
有限尺寸金属平面上的缝隙辐射特性:
•与无限大金属平面上缝隙的辐射特性存在差别
•不能采用对偶原理求解来自百度文库
当缝隙与电流线平行时，不能在缝隙区内建立激励电 场，这样的缝隙因得不到激励，不具有辐射能力，因而 被称为非辐射缝隙。（如缝隙f）
c
hg
b
a
f
d
e
缝隙类型
缝隙g虽然与纵向电流平行，但是其旁边设置了电 抗振子h，电抗振子是插入波导内部的螺钉式金属杆， 由于该螺钉平行于波导内部的电场，因此被感应出的传 导电流流向螺钉底部处的波导内壁而形成径向电流，于 是纵缝g可以切断其中的一部分而得到激励。
2012.4.15
主要内容
缝隙天线 微带天线
缝隙天线
缝隙天线
缝隙天线，就是在金属空 腔或波导壁上开有缝隙， 用以辐射和接收电磁波。
z
＝ ∞
理想缝隙天线
如图1―1所示， 理想缝
2l
隙天线是开在无限大、无
y
限薄的理想导体平面
(yOz)上的直线缝隙， 它 可以由同轴传输线激励。
缝隙的宽度w远小于波长，
I m 2Emwsin[k(l z )] （1―4）
上式中的磁流最大值为2Emw。
缝隙天线辐射和接收问题属于电磁波的小孔绕射问题。可常
采用对偶性原理进行分析。
半波对称振子的辐射场
E
j
60Ie r
cos kL cos cos kL e jkr
sin
根据对偶性 原理可得
Ee
j
Ie
2 r
cos kL cos cos kL e jkr
a
hg
b f d
分量，横向分量的大小沿
宽边呈余弦分布，中心处
为零，纵向电流沿宽边呈
e
正弦分布，中心处最大；
而波导窄壁上只有横向电 流，且沿窄边均匀分布。
图1―3 TE10波内壁电流分布 与缝隙配置示意图
工作在TE10模的矩形波导的场分布
注意宽边上纵向、横向电流分量的分布规律
缝隙类型
如果波导壁上所开的缝隙能切割电流线，则中断的电 流线将以位移电流的形式延续，缝隙因此得到激励，波 导内的传输功率通过缝隙向外辐射，这样的缝隙也就被 称为辐射缝隙。（缝隙a、b、c、d、e）
S1
S2
对偶
H
e t1
它们的区别在于场的极化不同：H面（通过缝隙轴 向并且垂直于金属板的平面）、E面（垂直于缝隙轴向 和金属板的平面）互换。
理想缝隙与和其对偶的电对称振子具有相同的 方向性，其方向函数为
f ( ) cos(kl cos ) cos kl sin
（1―7）
注意场的结构
方向
半波缝半 波隙缝天隙 天线H线的面的方H向面图方向图
Jm n E x0 Em sin[k(l z )]ez
（1―2）
缝隙最终可以被等效成一个片状的、沿z轴放置 的、与缝隙等长的磁对称振子。
当讨论远区的辐射问题时，可以将缝隙视为线 状磁对称振子，根据与全电流定律对偶的全磁流定 律
I m l Edl
（1―3）
对于x>0的半空间内，其等效磁流强度为
•有限尺寸金属面上的缝隙与理想缝隙的H面方向图 之间差异不大，E面之间的方向图差异比较明显。
2012/5/20
14
波导缝隙天线
工程中常用的缝隙天线形式：波导缝隙天线
最基本的波导缝隙天线
是由开在矩形波导壁上的
c
半波谐振缝隙构成的。由 电如磁图场1―理3所论示，，对在TE波10波导而宽言壁，
上有纵向和横向两个电流
Em
j
Em w
r
cos(kl
cos ) sin
cos(kl)
e
jkr e
（1―5）
H m j Emw
r
cos(kl
cos
sin
)
cos(kl
)
e
jkr
e
(1―6）
在x<0的半空间内，由于等效磁流的方向相反，因此电 场和磁场表达式分别为（ 1―5）式和（1―6）的负值。
通常称理想缝隙与和它对偶的电对称振子为互补天 线，因为它们相结合时形成单一的导体屏而没有重叠 或孔隙。
而其长度2l通常为λ/2。
图1―1 理想缝隙的坐标图
缝隙内的场分布：
无论缝隙被何种方式激励， 缝隙中只存在切向的电 场强度， 电场强度一定垂直于缝隙的长边， 并对缝隙 的中点呈上下对称的驻波分布， 即
E(z) Em sin[k(l z ]ey （1―1）
式中Em为缝隙中波腹处的场强值。如果引入等效的 磁流源，在x>0的半空间内，缝隙相当于一个等效磁流 源，其等效磁流密度为
Um
60
I
e m
（1―9）
因为电对称振子的辐射功率Pr,e与其辐射电阻Rr,e的关系为
Pr,e
1 2
I
e m
2
Rr,e
（1―10）
由式（1―8）、（1―9）和式（1―10），可推导出理想缝隙
天线的辐射电阻与其互补的电对称振子的辐射电阻之间关系式：
Rr,mRr,e (60 )2
（1―11）
因此，理想半波缝隙天线的辐射电阻为
Rr,m
(60 )2
73.1
500
与半波振子类似，无耗情况下，理想半波缝隙天线的输入电
阻等于其辐射电阻，为500Ω，该值很大，所以在用同轴线给缝 隙馈电时存在困难，必须采用相应的匹配措施。
理想缝隙天线和与其互补的电对称振子的阻抗关系
辐射电阻 辐射阻抗 输入阻抗
Rr,mRr,e (60 )2
Zr,mZr,e=(60π)2 Zin,mZin,e=(60π)2
y
x＜ 0
x＞ 0
图1―2 缝隙的场矢量线分布图
(a)电力线；(b)磁力线
理想缝隙天线的辐射电阻
以缝隙的波腹处电压值Um=Emw为计算辐射电阻的
参考电压，缝隙的辐射功率Pr,m与辐射电阻Rr,m之间的
关系为
Pr,m
1 2
um 2 Rr,m
（1―8）
将电对称振子的场强表达式与缝隙的场强表达式（1―5） 对比可知，若理想缝隙天线与其互补的电对称振子的辐射 功率相等，则Um和电对称振子的波腹处电流值Iem应满足下 面的等式（根据能流矢量的积分证明）:
sin
Hm
j
IM
2 r
1
cos kL cos cos kL e jkr
sin
IM 2EM w
Hm
j
EM w
r
cos kL cos cos kL e jkr
sin
Em
Hm
j
EM w
r
cos kL cos cos kL
sin
e
jkr
根据电磁场的对偶原理，磁对称振子的辐射场可以直接由电 对称振子的辐射场对偶得出为
任意长度的理想缝隙天线的输入阻抗、辐射阻抗均可 以由与其互补的电对称振子的相应值求得。
由于谐振电对称振子的输入阻抗为纯阻，因此谐振缝 隙的输入电阻也为纯阻，并且其谐振长度同样稍短于
λ/2，且缝隙越宽，缩短程度越大。
有限尺寸金属平面上的缝隙辐射特性:
•与无限大金属平面上缝隙的辐射特性存在差别
•不能采用对偶原理求解来自百度文库
当缝隙与电流线平行时，不能在缝隙区内建立激励电 场，这样的缝隙因得不到激励，不具有辐射能力，因而 被称为非辐射缝隙。（如缝隙f）
c
hg
b
a
f
d
e
缝隙类型
缝隙g虽然与纵向电流平行，但是其旁边设置了电 抗振子h，电抗振子是插入波导内部的螺钉式金属杆， 由于该螺钉平行于波导内部的电场，因此被感应出的传 导电流流向螺钉底部处的波导内壁而形成径向电流，于 是纵缝g可以切断其中的一部分而得到激励。
2012.4.15
主要内容
缝隙天线 微带天线
缝隙天线
缝隙天线
缝隙天线，就是在金属空 腔或波导壁上开有缝隙， 用以辐射和接收电磁波。
z
＝ ∞
理想缝隙天线
如图1―1所示， 理想缝
2l
隙天线是开在无限大、无
y
限薄的理想导体平面
(yOz)上的直线缝隙， 它 可以由同轴传输线激励。
缝隙的宽度w远小于波长，
I m 2Emwsin[k(l z )] （1―4）
上式中的磁流最大值为2Emw。
缝隙天线辐射和接收问题属于电磁波的小孔绕射问题。可常
采用对偶性原理进行分析。
半波对称振子的辐射场
E
j
60Ie r
cos kL cos cos kL e jkr
sin
根据对偶性 原理可得
Ee
j
Ie
2 r
cos kL cos cos kL e jkr
a
hg
b f d
分量，横向分量的大小沿
宽边呈余弦分布，中心处
为零，纵向电流沿宽边呈
e
正弦分布，中心处最大；
而波导窄壁上只有横向电 流，且沿窄边均匀分布。
图1―3 TE10波内壁电流分布 与缝隙配置示意图
工作在TE10模的矩形波导的场分布
注意宽边上纵向、横向电流分量的分布规律
缝隙类型
如果波导壁上所开的缝隙能切割电流线，则中断的电 流线将以位移电流的形式延续，缝隙因此得到激励，波 导内的传输功率通过缝隙向外辐射，这样的缝隙也就被 称为辐射缝隙。（缝隙a、b、c、d、e）
S1
S2
对偶
H
e t1
它们的区别在于场的极化不同：H面（通过缝隙轴 向并且垂直于金属板的平面）、E面（垂直于缝隙轴向 和金属板的平面）互换。
理想缝隙与和其对偶的电对称振子具有相同的 方向性，其方向函数为
f ( ) cos(kl cos ) cos kl sin
（1―7）
注意场的结构
方向
半波缝半 波隙缝天隙 天线H线的面的方H向面图方向图
Jm n E x0 Em sin[k(l z )]ez
（1―2）
缝隙最终可以被等效成一个片状的、沿z轴放置 的、与缝隙等长的磁对称振子。
当讨论远区的辐射问题时，可以将缝隙视为线 状磁对称振子，根据与全电流定律对偶的全磁流定 律
I m l Edl
（1―3）
对于x>0的半空间内，其等效磁流强度为
•有限尺寸金属面上的缝隙与理想缝隙的H面方向图 之间差异不大，E面之间的方向图差异比较明显。
2012/5/20
14
波导缝隙天线
工程中常用的缝隙天线形式：波导缝隙天线
最基本的波导缝隙天线
是由开在矩形波导壁上的
c
半波谐振缝隙构成的。由 电如磁图场1―理3所论示，，对在TE波10波导而宽言壁，
上有纵向和横向两个电流
Em
j
Em w
r
cos(kl
cos ) sin
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（1―5）
H m j Emw
r
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(1―6）
在x<0的半空间内，由于等效磁流的方向相反，因此电 场和磁场表达式分别为（ 1―5）式和（1―6）的负值。
通常称理想缝隙与和它对偶的电对称振子为互补天 线，因为它们相结合时形成单一的导体屏而没有重叠 或孔隙。
而其长度2l通常为λ/2。
图1―1 理想缝隙的坐标图
缝隙内的场分布：
无论缝隙被何种方式激励， 缝隙中只存在切向的电 场强度， 电场强度一定垂直于缝隙的长边， 并对缝隙 的中点呈上下对称的驻波分布， 即
E(z) Em sin[k(l z ]ey （1―1）
式中Em为缝隙中波腹处的场强值。如果引入等效的 磁流源，在x>0的半空间内，缝隙相当于一个等效磁流 源，其等效磁流密度为
Um
60
I
e m
（1―9）
因为电对称振子的辐射功率Pr,e与其辐射电阻Rr,e的关系为
Pr,e
1 2
I
e m
2
Rr,e
（1―10）
由式（1―8）、（1―9）和式（1―10），可推导出理想缝隙
天线的辐射电阻与其互补的电对称振子的辐射电阻之间关系式：
Rr,mRr,e (60 )2
（1―11）
因此，理想半波缝隙天线的辐射电阻为
Rr,m
(60 )2
73.1
500
与半波振子类似，无耗情况下，理想半波缝隙天线的输入电
阻等于其辐射电阻，为500Ω，该值很大，所以在用同轴线给缝 隙馈电时存在困难，必须采用相应的匹配措施。
理想缝隙天线和与其互补的电对称振子的阻抗关系
辐射电阻 辐射阻抗 输入阻抗
Rr,mRr,e (60 )2
Zr,mZr,e=(60π)2 Zin,mZin,e=(60π)2