圆锥的体积说课稿与课件
《圆锥的体积》课件
基础习题2
一个圆锥的底面直径为10cm，高 为12cm，求这个圆锥的体积。
基础习题3
一个圆锥的底面周长为18.84cm， 高为9cm，求这个圆锥的体积。
中等难度习题
01
02
03
中等难度习题1
一个圆锥的底面半径为 5cm，高为8cm，母线长 为10cm，求这个圆锥的 体积。
中等难度习题2
一个圆锥的底面直径为 15cm，高为18cm，母线 长为20cm，求这个圆锥 的体积。
中等难度习题3
一个圆锥的底面周长为 25.12cm，高为12cm， 母线长为15cm，求这个 圆锥的体积。
高难度习题
高难度习题1
一个圆锥的底面半径为 6cm，高为10cm，母线长 为15cm，求这个圆锥的体 积。
高难度习题2
一个圆锥的底面直径为 20cm，高为24cm，母线 长为25cm，求这个圆锥的 体积。
圆锥的体积在数学题中的应用
几何图形组合
圆锥的体积公式可以用于解决涉及几何图形组合的问题，例 如计算组合体的体积。
数学建模
圆锥的体积公式可以用于建立数学模型，以解决涉及几何形 状变化的问题，例如求不规则形状的体积。
04
圆锥的体积与其他几何体的关 系
圆锥与圆柱的关系
圆锥体积与圆柱体积的关系
圆锥的体积是其等底等高的圆柱体积的1/3。
圆锥形沙堆
圆锥的体积公式可以用来计算沙 堆的体积，从而估算其质量或重 量。
冰淇淋筒
冰淇淋筒是一种圆锥形的容器， 利用圆锥的体积公式可以计算制 作冰淇淋所需的材料量。
圆锥的体积在工程中的应用
混凝土浇筑
在建筑工程中，圆锥体的体积公式可 用于计算混凝土浇筑所需量，以确保 施工质量和进度。
六年级数学_下册说课精品课件3圆锥的体积ppt(6)人教版(22张)精品课件
培养学生严谨和精益求精的数学习惯 和交流与合作的团队精神。
学生观察发现，大胆猜想，有利活跃课堂气 氛，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲 望。
人教版六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》
第二环节 动手实践，探索新知
（二）教师指导，探索实验
出示实验要求：
1.量一量，圆柱和圆锥的底和高之间有什么关系？ 2.空圆锥装满水倒进空圆柱中，几次可以将空圆柱装满？ 你能得出什么结论？
设计意图：实验前提出问题，有利于让学生在活动中有目的有 序的进行。把圆锥的体积公式推导放手给学生，是学生自主建构 新知过程，学生动手实践的过程有助于积累活动经验，明白知识 的科学性。
人教版六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》
拓展训练
No 一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是
15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上
Image 条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数
学结论？（可小组讨论）
d=10cm
15厘米
19
人教版六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》
说板书设计
这堆沙子的体积大约是多少？
人教版六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》
第四环节 归纳总结，促进发展
通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问或 者要提醒大家的？
设计意图：这里用提问的方式引导学生回顾归纳所学知识内容、 学习方法，能强化知识的理解和记忆，促进学生掌握学法。 学生 在总结中有利于自我反思，帮助同学们完善知识的建构，也有利 于培养学生的语言表达能力。
设计意图：根据以往教学经验，学生容易混淆和易错题进行集体练习， 订正、讲解。帮助学生形成正确的认知观。
圆锥的体积说课课件及说课稿
教材分析
—— 教学目标
知 识 与 技 能： 掌握圆锥的体积公式，能运用公式
进行计算。
在观察、操作、讨论等活动中探 过 程 与 方 法： 索圆锥的体积公式。
体验数学与生活的密切联系，自 情感态度价值观： 觉养成合作交流与独立思考的良 好习惯。
教材分析
教学重点：
—— 教学重、难点
利用圆锥体积公式解决实际问题。 教学难点： 掌握圆锥体积公式的推导过程。
三、教学模式
教学模式
育人为本
基本知识 基本技能 道德修养 社会责任感
我的课堂模式 完成课堂教学
提 出 问 题
探 索 实 验
合 作 交 流
推 理 归 纳
解 决 问 题
达 标 训 练
反 思 提 升
四、教学设计
教学设计 设计理念
本节课始终从学生感兴趣的事物出发，为学生提供观察和猜想、操作 的机会，并遵循了“现实题材—数学问题—数学模型—数学方法—解 决问题”的过程来设计教学，引导学生亲身经历将实际问题抽象成数 学模型，并进行探索与应用的过程，使学生逐步学会用数学知识和方 法解决生活中的实际问题。
人教版小学数学六年级下册
说课
一、教材分析
教材分析
——教材简析
本节课属于空间与图形知识的教学 ，是小学阶段学习几何知识的重难点 部分，是小学学习立体图形体积计算 的飞跃，通过这部分知识的教学，可 以发展学生的空间观念，想象能力， 较深入的理解几何体体积推导方法的 新领域，为学生进一步学习几何知识 奠定基础。
—— 教学用具、 学具 1、多媒体课件。 2、等底等高、等底不等高、等高 不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米， 实验报告单；带有刻度的直尺，绳子 等。
圆锥的体积说课稿及课件
说课圆锥的体积今天我说课的内容是九年义务教育六年制小学数学（人教版）第十二册第三单元“圆锥的体积”。
下面将从教材、学法、教法、教学设计等七方面加以说明。
首先说教材1、教材的内容、地位和作用。
圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学内容，是学生在学习了平面图形以及长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的。
以进一步发展学生的空间观念，为学生学习其它图形知识打下坚实的基础。
2、教学目标《空间与图形》这一知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念的重要途径。
它是人们更好地认识和描述生活空间进行交流的重要工具，教材十分注重把学生的视野拓宽到自己生活的空间，注重以现实世界中有关空间与图形的问题作为学习素材，使学生经历用观察、操作、想象、思考等多种方式探索图形的性质、运动、位置、度量等，并能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。
因此结合《圆锥的体积》这一知识的特点，我将本课的教学目标拟定如下：知识与技能目标：掌握圆锥的体积公式，能运用公式进行计算。
过程与方法目标：在观察、操作、讨论等活动中探索圆锥的体积公式。
情感态度价值观目标：体验数学与生活的密切联系，自觉养成合作交流与独立思考的良好习惯。
3、本课的重点难点教学重点：圆锥体积公式的运用。
教学难点：掌握圆锥体积公式的推导过程。
二、说学情六年级学生已有了一定的生活经验，对空间观念也有了一定的了解。
从一年级开始就认识了物体，五年级学习了长方体、正方体的体积，在前面刚学了圆柱的体积，在此基础上学习圆柱的体积，学生很容易掌握，做到水到渠成。
三、说教学模式《数学课程标准》明确指出，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学和知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
本节课我主要采用引导发现法|实验操作法，同时借助多媒体等教学手段，增大教学容量，提高教学质量。
《圆锥的体积》说课稿
《圆锥的体积》说课稿《圆锥的体积》说课稿1一、说教材“圆锥的体积”是人教版小学数学第十二册第二单元的内容。
是小学几何初步知识的最后一个教学内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体以及圆柱体这三种立体图形的基础上进行教学的。
主要内容包括理解圆锥体积计算公式和公式的具体运用。
学生掌握这些知识，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥之间的本质联系，为学生学习初中的几何知识打下基础，同时也可提高学生运用所学的数学知识和方法解决简单实际问题的能力。
依据数学课程标准的理念，结合教材自身的特点和学生的认知规律，本节课需要达到的教学目标有以下几点：1．通过实验，使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确计算圆锥的体积。
2．培养学生初步的空间观念、观察、操作能力和逻辑思维能力。
3．向学生渗透“事物之间相互联系”及“理论来源于实践”的观点。
其中，教学重点是使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式；难点是通过实验理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
二、说教法、学法根据本节课的内容特点，同时也为了更好的完成教学目标，突出重点、突破难点，本节课，我主要采取让学生做实验的方法，通过动手操作、直观演示，让学生在充分感知中主动获取知识，理解和掌握圆锥体积公式，这样就克服了几何形体计算公式教学中的重结论、轻过程，重记忆、轻理解的弊病。
学生则在教师的引导下充分发挥自身的主体作用，通过自己的操作、实验、观察比较、讨论小结推导出圆锥体积的计算公式，从而初步学会运用实验的方法探索新知。
三、说教学准备为了提高教学效率，课前需要准备好多媒体课件，并为每个小组准备一盆水及一个圆柱和两个圆锥，另外还要为每个小组准备实验记录表一份，四、说教学过程熟悉教材只是上好一节课的基础，而合理科学的教学程序才是上好一节课的关键。
为了顺利完成本节课的教学任务，我精心设计了一下教学程序。
主要分为以下几个环节：一、情境引入；二、探究新知；三、综合归纳；四、合理应用；五、能力拓展；六、全课总结。
西师大版六年级下册数学《圆锥的体积(二)》说课(课件)-
1
课堂通过设置问题情景，将启发、诱导、合作贯穿教学
始终，唤起学生的求知欲望，促使他们动手、动脑、动
嘴，积极参与教学全过程。
Part One
教学过程
情境导入
我们已经学过圆锥体积的相关知识，请你
回忆一下如何计算圆锥的体积？
1.怎样计算圆锥的体积？
V=3 Sh
1
2.一个圆锥的底面积是70平方分米，高是24分米，它的
1．教科书第34页第1题
学生独立解答，集体订正。
2．教科书第34页练习九第2题
分组解答，抽生板算。教师带领学生集体订正。
设计意图：分层布置作业，A组题让全体学生对今天的学习有练习，有巩固；
B组题让学有余力的学生有探究，有提高。同时把数学的研究深入到课后，体
现深度学习的理念。
6.板书设计
圆锥的体积（二）
1
圆锥的体积＝ ×底面积×高
设计意图：通过思
3
维导图式的板书，
使学生对所学知识
形成体系。
0
2
7.教学反思
0
1
教学
设计
教学
效果
西师版数学六年级下册第二单元
“圆柱和圆锥”中“圆锥的体积”
的教材内容丰富、地位重要、作
用显著。在教学过程中，教师应
注重培养学生的空间想象能力和
几何直观能力，帮助学生掌握圆
锥体积的计算方法和公式的推导
= 6.28×1.8
= 11.304（吨）
答：这堆沙重11.304吨。
五、课堂小结
1.这节课我学到了什么？
（知识、方法、数学思想）
2.我是如何学到的？
3.我可以解决哪些实际问题？
设计意图：不仅让学生
圆锥的体积说课课件
欢迎大家来到《圆锥的体积说课课件》！本课件将带你深入了解圆锥的基本 概念、计算公式以及应用场景，让你轻松掌握圆锥的体积计算方法。
什么是圆锥？
圆锥是一种由一个直角三角形旋转形成的几何图形。它有一个尖端称为顶点， 与底部的圆形面相连接。
圆锥的基本形态及其命名方式
直角圆锥
由一个直角三角形旋转形成，顶点位于直角顶点。
用于设计建筑物的锥形屋顶和结构。
3 食品制造
用于制作冰淇淋锥。
Байду номын сангаас
2 工程测量
用于计算斜面的体积和侧面积。
如何使用圆锥来解决实际问题？
通过计算圆锥体积，我们可以优化容器设计、规划土方工程或制定产品配方。
圆锥体积的计算流程
1. 测量圆锥底面的半径和高度。 2. 使用体积公式计算圆锥的体积。 3. 根据需要调整计算结果（如舍入到合适的单位）。
斜面圆锥
由非直角三角形旋转形成，顶点不在直角顶点。
圆锥的面积公式
底面积
A = πr²
侧面积
S = πrl
圆锥的体积公式
V = 1/3πr²h
如何根据圆锥的数据计算体积？
要计算圆锥的体积，需要知道底面的半径（r）和高度（h），然后套用体积 公式 V = 1/3π r²h。
圆锥的应用场景
1 建筑领域
《圆锥的体积》说课稿
《圆锥的体积》说课稿《圆锥的体积》说课稿1今天我说课的内容是《六年级数学》（人教版）下册第二单元《圆柱和圆锥》中的第二课时《圆锥的体积》。
本次说课包括五个内容：说教材、说教法、说学法、说教学程序和说板书。
一、说教材1、教材分析“圆锥的体积”教学是在学生学习掌握了圆的周长、面积和圆柱的体积的基础上进行教学的，并且上节课初步认识了圆锥，本节教材内容突出了探索体积计算公式的过程，应注重发展学生的操作能力、实践能力、培养创新能力，为今后学生的深层次学习和自主发展打好基础。
通过本节课的学习使学生掌握圆锥体积的推导公式以及运用公式解决一些实际问题。
2、学情分析学生以前学习了长方体、正方体、圆柱，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。
通过前一节《圆锥的认识》，学生对圆锥的特征也有了一些了解，对学生来说，求体积并非陌生的新知识，只是像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形，求体积有困难。
但对于六年级的学生来说,绝大多数学生的动手实践能力比较强，有一定的空间观念基础，教师应帮助学生理解。
3、教学目标根据教材的编写特点和意图，结合学生的认知特点，我把本课的教学目标确定为：（1）知识目标：通过观察和实验使学生理解和掌握圆锥特征和圆锥的体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。
（2）能力目标：培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
（3）情感目标：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，并感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学数学、用数学的乐趣。
4、教学重难点教学重点:理解和掌握圆锥的特征、体积的计算公式教学难点：掌握圆锥高的测量方法和体积公式的推导过程5、教具准备多媒体、圆柱、圆锥、三角尺、直尺、水桶等二、说教法根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。
圆锥的体积说课课件
在艺术领域中，圆锥体的结构形式可 以用于设计各种艺术品，如雕塑、绘 画等。
在体育领域中，圆锥体的结构形式可 以用于设计各种运动器材，如标枪、 铁饼等。
2023
PART 06
课程总结与展望
REPORTING
本节课的重点回顾
圆锥的体积公式
学生需要掌握圆锥的体积计算公式，理解其推导过程和应用场景 。
圆锥的体积与圆柱的关系
圆锥体积公式的理解
圆锥体积公式为$frac{1}{3} pi r^{2} h$，其中$pi$是圆周率，$r$是底面 半径，$h$是高。
这个公式表示圆锥体的体积等于其底 面积与高的乘积的三分之一。通过这 个公式，我们可以快速计算出圆锥体 的体积。
圆锥体积公式的应用
圆锥体积公式在日常生活和工程中有着广泛的应用。例如 ，在计算土方工程量、制作容器等方面都需要用到圆锥体 积公式。
在机械工程中的应用
在机械工程中，圆锥体的结构 形式可以用于制造各种机械零 件，如轴承、齿轮等。
在机械制造中，圆锥体的结构 形式还可以用于测量和加工各 种零件，如车削、磨削等。
在机械设计中，圆锥体的结构 形式还可以用于设计各种机械 装置，如减速器、传动装置等 。
在其他领域的应用
在农业领域中，圆锥体的结构形式可 以用于设计各种农业机械，如脱粒机 、收割机等。
曲面围成。
圆锥的顶点称为顶点，底面圆心 称为圆心，底面半径称为底面半
径。
圆锥的高是从顶点到底面圆心的 距离。
圆锥在生活中的应用
01
圆锥在日常生活和工程中有着广 泛的应用，如沙堆、冰淇淋、帽 子等。
02
在建筑、机械、化工等领域，圆 锥的形状和特性也经常被利用。
圆锥的几何特性
圆锥的体积(说课)PPT课件
五、教学过程
Ⅳ、总结拓展，体验成功
1、师生小结，体验成功
2、实践应用，知识拓展
在课外选一个实物圆锥体， 自己测量,算出它的体积。
演讲完毕，谢谢观看！
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九年义务教育人教版小学数学第十二册
圆锥的体积（说课）
甲东镇中心小学 许水清
教材分析
教法
圆锥体积
教学过程
学法
一. 教材分析
1） 教材的地位和作用 2） 教学目标 3） 重难点
一. 教材分析
1）教材的地位和作用
圆锥是学生在学习平面图形 和长方体、正方体、圆柱体三种 立体图形的基础上进行研究的立 体图形。由研究长方体、正方体 和圆柱体的体积扩展到研究圆锥 的体积。这是发展学生空间观念 的内容。
一. 教材分析
2）教学目标
1、知识目标：通过实验，使学生理解和 掌握圆锥体积公式，能运用体积公式计算 圆锥的体积。 2、能力目标：培养学生的观察、操作能 力和初学的空间观念。培养学生应用所学 的知识解决实际问题的能力。 3、情感目标：向学生渗透知识间可以互 相转化的辩证唯物主义思想，培养学生热 爱数学的情感、态度。
一. 教材分析
3）重难点
教学重点：让学生理解和掌握 圆锥体的倍数关系。
二. 教法分析
1、采取“设疑——探索——发展” 的教学模式。
《圆锥的体积》课件
在日常生活中的应用
食品加工
圆锥形的模具在食品加工中广泛应用，如冰淇淋、蛋糕等甜品的 制作，能够制作出各种形状和大小的食品。
容器
圆锥形的容器在日常生活中也经常出现，如漏斗、帽子等，能够方 便地容纳和倒出物品。
自然现象
自然界中也有很多圆锥体的现象，如火山、沙丘等，了解圆锥体的 性质和特点能够更好地理解这些自然现象。
在日常生活中，圆锥也常被用 于制作各种锥形工具，如锥子、 钻头等。
02
圆锥的体积公式
圆锥体积公式的推导
圆锥体积公式的推导基于几何学原理 ，通过将圆锥体分割成若干个小的圆 柱体，然后求和各圆柱体的体积，最 终得到圆锥体的体积公式。
圆锥体积公式推导过程中，需要使用 微积分的知识，通过极限的思想，将 分割的圆柱体体积之和转化为圆锥体 的体积。
THANKS
感谢观看
在建筑中的应用
建筑设计
建筑测量
圆锥体的形状在建筑设计中广泛应用， 如圆锥形屋顶、圆锥形装饰物等，能 够增添建筑的艺术感和视觉效果。
圆锥体积的计算在建筑测量中也有应 用，如计算土方量、沙堆的体积等。
建筑材料
圆锥形的砖、瓦等建筑材料在建筑中 经常使用，能够增加建筑的稳定性和 承重能力。
在机械工程中的应用
圆锥与长方体的关系
圆锥可以看作是一个长方体的一半，长方体的三个边分别 是圆锥的底面直径、底面直径和高。
长方体的体积计算公式是长×宽×高，而圆锥的体积计算公 式是1/3×π×r^2×h，虽然它们的体积计算公式不同，但在 某些情况下，可以通过长方体的体积来推导圆锥的体积。
05
圆锥的体积在生活中的应用
圆锥的特性
圆锥的侧面展开后是一个扇形， 扇形的弧长等于圆锥底面的周长。
北师大版小学数学六年级圆锥的体积说课稿
《圆锥的体积》说课稿一、说教材本节课是北师大版义务教育教育标准实验教科书六年级数学下册第11页-13页的内容，这节课是在学生对长方体，正方体，圆柱体，和圆锥体的特征都有了初步的认识和了解，并在学习了圆柱的体积的基础上进行学习的，这就为本节课的学习奠定了扎实的基础，同时，也为初中阶段进一步学习几何图形知识做了一个良好的铺垫。
为了做到有的放矢，我特制定以下：学习目标：1、使学生理解圆锥体积的推导过程，初步掌握圆锥的计算公式，并能正确计算圆锥的体积。
2、通过动手推导圆锥体积计算公式的过程，培养学生初步的空间观念和动手操作能力学习重点是：掌握圆锥体积的计算公式。
学习难点是：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
二、、三、说教法学法实验活动法，四、本节课我采用的教学法是四环节循环教学法，归纳总结法。
教学中，既要充分发挥学生的主体作用，又要调动学生积极主动地参与教学。
三、说课前准备学生在头天晚上完成两项作业：1.自制等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。
2.对照课本第11页上半部分三个小朋友的疑问，编制一个数学小情境。
多媒体课件。
四、说教学过程：1. 情境导入，引出课题：多媒体课件出示麦收情景，由麦堆的体积到底怎样求，引入课题。
这就是我们这节课所要探讨的主要内容,板书课题《圆锥的体积》2.自主探究，操作实验学习指导（一）]认真看上面的情境图，想一想怎样求麦堆的体积并在小组内交流想法。
（3分钟后，看谁说得棒！）学习指导（二）认真看课本11页小实验中的内容，并和小组同学一起做实验，仔细观察实验操作，通过实验你发现了什么在小组内交流。
（5分钟后，比一比哪个小组说得棒！）教师做好总结：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，那么就能得出圆锥体积的计算公式为：V=1/3Sh(板书，特别的用红颜色粉笔写出等底等高和公式)3.运用公式，解决问题小黑板：如果小麦堆的地面半径为2米，高为米。
圆锥的体积说课课件
教学重点：探索并掌握圆锥体积的计算方 法。 教学难点：理解圆锥体积的计算方法的推 导过程。
教学准备： 1、多媒体教学课件 2、等底等高的圆柱形、圆锥形容器 和 不等底等高圆柱法
本节课主要通过引导发现、实验操作，帮 助学生在自主探索和合作交流的过程中，真 正理解和掌握数学知识与技能，同时借助多 媒体教学手段，增大教学容量，提高教学质 量。
结
论
圆柱的体积是和 ②圆锥的体积是 它（等底等高）的 和它（ 等底等高 ） 圆锥体积的（ ） ( 1 ) 倍。 的圆柱体积的 ( )
3
3
圆锥体积 计算公式
1 V＝ S h 3
通过实验学生发现：
圆柱的体积是与它等底等高的圆锥 体积的3倍； 圆锥的体积是与它等底等高圆柱的 体积的1/3； 因为：V柱=SH 所以： V锥=1/3 SH
当圆锥形冰淇淋和圆柱形冰淇淋体积 相等时： 圆锥形冰淇淋3x0.8=2.4元 圆柱形冰淇淋2元， 所以买圆柱形的划算。
第三环节：尝试练习
一个圆锥形的零件，底面积是60 平方厘米，高是12厘米。这个零件 的体积是多少？
第四环节：深化练习
1、判断正误 1、正方体、长方体、圆锥体的体积都等 于底面积×高。 （ ） 2、圆柱的体积是圆锥体积的三倍，那 么圆锥和圆柱一定等底等高（ ） 3、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱 体的体积是27立方米，那么圆锥的体积 是9立方米。 （ ）
圆锥的体积
一、教材分析 二、教法 三、学法 四、教学过程设计 五、板书设计
一、教材分析
“圆锥的体积”是在初步认识圆锥特征 的基础上进行教学的。通过本节课的学 习，发展学生的操作能力、实践能力， 从而培养学生的创新精神，为今后的学 习和发展打好基础。
圆锥的体积说课课件
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝1 1、圆锥的体积=来自 3 ×底面积×高 1），
二、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） （√ ）
1 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积×高。 （ × ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 （ ） √
高 高
1 3
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
（2）汇报交流： 圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3，圆 柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。 （3）师生共同归纳公式：圆锥的体积等于和它 等底等高的圆柱体积的三分之一，即V=1/3sh （板书公式） （4）强调：等底等高两个条件缺一不可。 （5）运用所学知识解决实际问题。 （6）学习例3。让学生尝试自己讲，教师加以 补充
我们换可以吗？
？
绿色圃中小学教育网
2、实验操作，探究新知。 通过引导，课件演示，学生观察， 然后出示三个问题，让学生展开讨论： 问题一：刚才演示的圆柱、圆锥，它 们有什么关系？ 问题二：将空圆锥装满水往空圆柱里 倒，倒了几次才能将空圆柱倒满？ 问题三：你有什么发现？
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》说课课件
要求学科小组长为组员分配任务（操作员、记录员、监督员）。 要求各小组依次用与圆柱：等底等高、等底不等高、等高不等底的 三个圆锥分别装沙(沙子在圆锥口处要用尺子弄平)，倒入圆柱中， 观察每种情况下各要几次倒满圆柱，并把每次实验情况做好记录。
提示思考“通过实验你发现了什么？ 当学生发现用圆锥B正好3次倒满圆柱，C和D都不定时，老师提问： 圆柱A与圆锥B有什么关系呢？ 学生得出A、B等底、等高。 再次提出问题：是不是所有的圆锥都是正好用三次就倒满与它等底 等高的圆柱呢？从而进入第二层实验。
3.公式运用与延伸 （1） 想一想，议一议，说一说 知道底面积和高就可以求出体积，但在实际中，底面积测量不出来 时，还会出现什么情况呢？ ①、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ ②、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ ③、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ 通过尝试练习，让学生熟练掌握公式。
七、说板书设计
根据六年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
1.要联系生活学数学。 在教学中我深切的体会到要让学生学好数学就一定要让他们明白 : 数学来源于生活,最终又应用于生活.要让学生爱数学就先让他们 爱生活.这就需要我们在备课时不局限于教材,要结合生活实际去 备课.
（2）展示提升 ①一个圆柱的体积是27立方米,与它等底等高的圆锥体积是多少立 方米? ②求下面圆锥的体积： a、底面直径是6分米，高是6分米； b、底面周长是62.8厘米，高是30厘米。 以上三道题，要求学生板书解题过程，集体订正。
3.运用知识解决实际问题。
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说课
圆锥的体积
九山镇宋王庄小学文波今天我说课的容是九年义务教育六年制小学数学（人教版）第十二册第三单元“圆锥的体积”。
下面将从教材、学法、教法、教学设计等七方面加以说明。
首先说教材
1、教材的容、地位和作用。
圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学容，是学生在学习了平面图形以及长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的。
以进一步发展学生的空间观念，为学生学习其它图形知识打下坚实的基础。
2、教学目标
《空间与图形》这一知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念的重要途径。
它是人们更好地认识和描述生活空间进行交流的重要工具，教材十分注重把学生的视野拓宽到自己生活的空间，注重以现实世界中有关空间与图形的问题作为学习素材，使学生经历用观察、操作、想象、思考等多种方式探索图形的性质、运动、位置、度量等，并能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。
因此结合《圆锥的体积》这一知识的特点，我将本课的教学目标拟定如下：
知识与技能目标：
掌握圆锥的体积公式，能运用公式进行计算。
过程与方法目标：
在观察、操作、讨论等活动中探索圆锥的体积公式。
情感态度价值观目标：
体验数学与生活的密切联系，
自觉养成合作交流与独立思考的良好习惯。
3、本课的重点难点
教学重点：
圆锥体积公式的运用。
教学难点：
掌握圆锥体积公式的推导过程。
二、说学情
六年级学生已有了一定的生活经验，对空间观念也有了一定的了解。
从一年级开始就认识了物体，五年级学习了长方体、正方体的体积，在前面刚学了圆柱的体积，在此基础上学习圆柱的体积，学生很容易掌握，做到水到渠成。
三、说教学模式
《数学课程标准》明确指出，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学和知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
本节
课我主要采用引导发现法|实验操作法，同时借助多媒体等教学手段，增大教学容量，提高教学质量。
本节课我将以提出问题探索实验合作交流推理归纳解决问题达标训练反思提升这几个步骤完成课堂教学任务。
四、说教学设计
古人说：“授人之鱼，只供一餐所需；而给人之渔，终身爱用不尽。
”素质教育也要求学生装不仅“学会”，更要“会学”。
这节课我将指导学生动手实验、合作交流、归纳推理、浓度尝试练习等方法，使学生成为数学学习的主人。
结合教法、学法，教具、学具准备有：
1、多媒体教学软件
2、多个空心圆柱、圆锥容器
3、装有水的水桶
（一）观察发现（4分钟）
1、（电脑出示）一个铅锤，提问：怎样计算这个铅锤的体积？
2、（电脑演示）把圆柱的上面逐渐缩小，一直缩小成一点，这时圆柱体就变成了一个圆锥体。
提问：你有什么发现和想法？
3、板书课题
本环节由复习提问开始，以旧引新。
电脑演示直观形象，动态地展现了变化过程，渗透转化的数学思想和方法。
引导学生观察发现，大胆猜想，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望，为下面的推导圆锥的体积起到铺垫作用，从而自然导入新课。
（二）探究创新（16分钟）
这个环节分三个步骤进行。
第一步“实验操作”
学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以学习兴趣盎然，注意力高度集中，积极投入到实验中。
1、各学习小组拿出准备好的一个圆柱体和A、B、C、D四个圆锥体（其中只有A、D与圆柱等底等高），分别用四个圆锥装满水倒入圆柱中，观察各要几次倒满，并把实验情况做好记录。
提示思考“通过实验你发现了什么？
当学生发现A、D两个圆锥所用的次数不定时，设疑：A、D 两个圆锥与圆柱有什么关系呢？
学生得出AD两个圆锥与圆柱等底等高。
再次设疑：是不是所有的圆锥都是正好用三次就倒满面与它等底等高的圆柱呢？从而进入第二层实验。
2、各学习小组再拿大小不一、等底等高的圆柱与圆锥两对，用两个圆锥装满水后分别倒入与它等底等高的圆柱中，观察各要几次正好倒满。
3、这一步通过实验操作，既能培养学生观察、比较、分析及语言表达能力，更能学会与人合作、与人交流思维的过程和结果。
实验没有像教科书那样直接给出一组等底等高的圆柱和圆锥容器，是因为那样操作，学生只是按现有程序演示了一下书本上的结论而已，既无发现，更无创新，反而容易忽视等底等高这一前提条件。
没有用沙土而用水做实验，因为沙土颗粒之间有空隙，结果不十分准确。
我设计的实验操作过程，与科学研究相类似，注重科学性、全面性，学生操作自由度大，有利于学生创新力的发挥，有利于创新能力的形成。
第二步：推导公式
1、讨论：圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？让学生充分交流后达成共识“圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
2、圆锥的体积怎样计算？计算公式是什么？根据学生的回答板书：V锥=1/3 SH
本步骤从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培养学生严谨的逻辑思维能力，语言表达的条理性、准确性，并突出教学重点。
第三步：尝试解题
1、学生阅读教科书刊42页容，找出关键句、划出重点词。
这样做是为了提高学生的数学阅读能力。
2、放手让学生尝试独立解答例1、例2，指名学生板示解题过程，集体订正。
及时把探索到的新知应用于实践，教师从中得到教学信息反馈以便调整教学容，学生体验到“再创造”与“成功”的喜悦，进一步激发他们学习的自主性。
（三）应用深化（17分钟）
这个环节是把已抽象化了的概念应用到新折情境中去，是概念的复现和深化，主要以练习形式进行，具体设计如下：1、基本练习
（1）判断对错。
（2）圆锥体积是圆柱体积的确良1/3。
（）
（3）圆柱体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍。
（）（4）一个圆柱体积是45立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是15立方厘米。
（）
（5）教科书43页“做一做”的1、2题。
2、综合练习
（四）总结反思
1、这节课你学会了什么？这里用提问的方式引导学生回顾归纳所学知识容、学习方法，能强化知识的理解和记忆，促进学生掌握学法。
2、对自己和别人你有什么话要说？学生对自己和别人的学习过程及学习效果进行评价，能强化自信、自立、自强意识，激发自主发展的动力。
（五）布置作业
布置作业：教科书44页第3题。
适量的作业可及时反馈学生学习情况，培养学生良好的学习习惯和品质。
五、课堂评价（三分钟）
根据新课程标准课堂评价要关注知识与技能的理解与掌握；关注情感与态度的形成和发展；关注学生数学学习的结果；关注学习过程中的变化和发展。
多用启发性和鼓励性语言。
六、板书设计：圆锥的体积
圆锥的体积:
等于和它等底等高的圆柱体积的1/3
圆锥体积=底面积×高×1/3 用字母表示V=1/3Sh
沙堆的面积：
3.14 × ﹙4/2﹚²=3.14x4
=12.56(平方米)
沙堆的体积：
12.56 ×1.2 ×1/3 =12.56 ×0.4
≈5.02（立方米）答：
这样的板书设计体现了新知的形成过程，又显示了具体的解题方法，突出教学重点，简洁明了。
七、资源开发
资源开发主要从三个方入手：
一是用好教材资源，这是学习的根本；二要用好生活资源，知识来源于生活；三巧用学生资源。