应力分析理论基础.
压力管道应力分析基础理论
疲劳失效
温度的变化导致结构可能在冷热两个状态下产生屈 服变形；
疲劳失效
与垮塌性荷载不同的是，当材料发生屈服时，如果 应力峰值满足一定条件下，并不会立即发生非自限 性的失效，而是系统停止运行后，产生自限性的残 余应力。
强度理论
我们如何来评价失效？——通过强度理论 第一强度理论：最大主应力理论（Rankine） 第二强度理论：最大伸长线应变 第三强度理论：最大剪应力理论（Tresca） 第四强度理论：最大变形能理论（Von mises）
强度理论
第三强度理论： 第四强度理论：
S13
S 1 21 2 2 2 3 2 3 1 2
CAESAR II 管道应力分析理论
AECSOFT
前言
我们为什么要进行管道应力分析? 我们需要做什么？ 我们如何模拟一个管道系统？ 我们如何来分析计算的结果？
我们为什么要进行管道应力分析?
复杂管线中可能存在压力、重量、温度、风、海浪、土壤约 束以及地震、动设备的振动、阀门关闭、开启导致的水锤气 锤等外力载荷作用。载荷是管道产生应力问题的原因。
梁单元上纯弯曲的概念：
当梁发生纯弯曲时，各截面上的弯矩值唯一（整个 截面的弯矩由唯一值表示），且不存在剪力，截面 发生转动，梁轴线变为弧线，但转动后各截面仍为 平面。在这种假设下，应力S=M/Z.（胡克定律）
如果不使用纯弯曲假设，则上式不一定适用。
3D梁单元示例
这是一个简单的悬臂梁模型：当在自由端作用集中 载荷P之后，其挠度为：
应力计算式：
S 1 F A / X A m M / Z P / 4 t d S h
一次应力通常暗示了支架跨距是否满足要求；
13应力应变分析及强度理论
15 . 5 90 105 . 5 0
x y
15 . 5 主应力 1 方向： 0
主应力
3
105 .5 方向： 0
18
（3）主单元体：
y
xy
3
1
15.5
x
19
13-5空间应力状态
代表单元体任意斜截面上应力 的点，必定在三个应力圆 圆周上或圆内。
纯剪切应力状态下： u=τ 2/2G
复杂应力状态下：
u= σ1ε1/2+ σ2ε2/ 2 + σ3ε3/ 2
= [σ12+ σ22+ σ32-2μ（σ1σ2+σ2σ3 +σ3σ1）] /2E
三、体积改变比能和形状改变比能
单元体的变形表现为 体积的改变和形状的改变，其变形 能和比能也由以下这两部分组成：
σ
3
σ1
σ2
σ2
σ
σ1
3
8
13-2 平面应力状态分析-解析法
一个微分六面体可以简化为平面单元体
9
1.斜截面上的应力
y
x
yx
a
xy
x
α
a
n
dA
x
y
a
xy
yx
F 0
n
t
y
F 0
t
10
1 1 ( ) ( ) cos 2 sin 2 x y x y xy 2 2
33
（2）最大伸长线应变理论（第二强度理论）脆性断裂 最大伸长线应变是引起材料断裂破坏的主要因 观点： 素，即认为无论是单向或复杂应力状态， 1 是
机械设计基础机械设计中的应力分析与优化
机械设计基础机械设计中的应力分析与优化机械设计基础：机械设计中的应力分析与优化机械设计是一门广泛应用于各个领域的工程学科，它包括从构思设计到制造的一个完整过程。
在机械设计的过程中，应力分析与优化是其中非常重要的一环。
本文将介绍机械设计中的应力分析与优化的基本原理和方法。
一、应力分析的基本原理在机械设计中，我们常常需要分析和评估零部件或系统在工作条件下所承受的应力情况，以确保其安全性和可靠性。
应力是物体内部的一种力的表现形式，可以分为正应力和剪应力两种形式。
1. 正应力：正应力是指垂直于断面的应力。
常见的正应力包括拉应力和压应力。
拉应力是指物体内部发生的延伸应力，而压应力则是指物体内部发生的压缩应力。
2. 剪应力：剪应力是指作用在物体内部平行于断面的应力，它是由平行力的相对滑动所引起的。
剪应力主要指切应力和扭应力。
切应力产生于两个平行面之间，而扭应力则是由于扭矩的作用产生的。
了解和分析零部件或系统受到的应力情况，有助于评估其结构的可行性，并为后续的设计和改进提供指导。
二、应力分析的常用方法在机械设计中，我们可以通过物理实验、理论计算和数值模拟等方法进行应力分析。
以下是其中常用的方法：1. 物理实验方法：物理实验是获取真实应力情况的最直接方法。
通过使用应变计、应力计等传感器，可以在实验中直接测量到零部件或系统承受的应力情况。
物理实验方法能够提供准确的应力数据，但是成本较高且耗时较长。
2. 理论计算方法：理论计算方法是通过数学方程和力学原理推导出零部件或系统受力情况的方法。
常用的理论计算方法包括受力分析、应力分布计算和应变能计算等。
理论计算方法具有较高的精度和灵活性，但在处理复杂结构和载荷情况时可能会存在一定的困难。
3. 数值模拟方法：数值模拟方法是应力分析中最为常用和有效的方法之一。
通过借助计算机软件和数值方法，将零部件或系统离散化为有限元，对其进行离散求解，最终得到应力分布情况。
数值模拟方法不仅可以提供应力分布的定量信息，还可以模拟各种复杂的力学现象，具有较高的灵活性和可靠性。
应力分析(Stress Analysis)
推导原理： 静力平衡条件： 静力矩平衡条件：
X 0, Y 0, Z 0
M
x
0, M y 0, M z 0
2 1 f ( x ) 1 f ( x) 泰勒级数展开： f ( x dx) f ( x) ...... 2 1! x 2! x
2 2 P 总应力 8 8 8 八面体上的正应力与塑性变形无关，剪应力与塑性变形有 关。
八面体应力的求解思路：
ij (i, j x, y, z) 1, 2 , 3 8 , 8
I1, I 2
因为
2 2 8 ( I1 3I 2 ) 3
ij ij m
' ij
(i,j=x,y,z)
为柯氏符号。
1 其中 m ( x y z ) 即平均应力， 3
即
' x xy xz x xy xz 1 0 0 . . ' 0 1 0 y yz y yz m ' . . . . z z 0 0 1
' ' ' ' ' ' I1' x y z 1 2 3 0
' ' ' ' ' ' I2 1 2 2 3 3 1' （体现变形体形状改变的程度）
' ' ' ' I3 1 2 3 const
§1.4 应力平衡微分方程
直角坐标下的应力平衡微分方程* ij 0 i
讨论：1. 等效的实质？ 是（弹性）应变能等效（相当于）。 2. 什么与什么等效？ 复杂应力状态（二维和三维）与简单应力状态（一维）等效 3. 如何等效？ 等效公式（注意：等效应力是标量，没有作用面）。 4. 等效的意义？ 屈服的判别、变形能的计算、简化问题的分析等。
应力分析基础理论讲义
CAESARII-管道应力分析软件（系列培训教材）管道应力分析基础理论讲义管道应力分析基础理论管道应力分析主要包括三方面内容：正确建立模型、真实地描述边界条件、正确地分析计算结果。
所谓建立模型就是将所分析管系的力学模型按一定形式离散化，简化为程序所要求的数学模型，模型的真实与否是做好应力分析的前提条件。
应力分析的根本问题就是边界条件问题，而体现在工程问题上就是约束（支架）、管口等具体问题的模拟，真实地描述这些边界条件，才能得到正确的计算结果。
要想能够熟练而正确地分析结果，首先会正确设计支吊架，有一定的相关理论知识如工程力学，流体力学，化工设备及机械等，另外需在一定时间内不断摸索，总结出规律性的问题。
第一章管道应力分析有关内容·§1.1 管道应力分析的目的进行管道应力分析的问题很多CAESARII解决的问题主要有：1、使管道各处的应力水平在规范允许的范围内。
2、使与设备相连的管口载荷符合制造商或公认的标准（如NEMASM23，API610 API617等标准）规定的受力条件。
3、使与管道相连的容器处局部应力保持在ASME第八部分许用应力范围内。
4、计算出各约束处所受的载荷。
5、确定各种工况下管道的位移。
6、解决管道动力学问题，如机械振动、水锤、地震、减压阀泄放等。
7、帮助配管设计人员对管系进行优化设计。
§1.2 管道所受应力分类1.2.1 基本应力定义轴向应力（Axial stress）：轴向应力是由作用于管道轴向力引起的平行管子轴线的正应力，：S L＝F AX/A m其中S L＝轴向应力MPaF AX＝横截面上的内力NA m＝管壁横截面积mm2=π（do2-di2)/4管道设计压力引起的轴向应力为S L＝Pdo/4t轴向力和设计压力在截面引起的应力是均布的，故此应力限制在许用应力[σ]t范围内。
弯曲应力（bending stress）：由法向量垂直于管道轴线的力矩产生的轴向正应力。
压力管道应力动态分析理论
02 压力管道应力动态分析理 论基础
材料力学基础
材料力学是研究材料在各种力和力矩 作用下的应力和应变行为的科学。它 为压力管道应力动态分析提供了基本 原理和计算方法，包括材料的弹性模 量、泊松比、剪切模量等参数的确定。
VS
材料力学还涉及到材料的强度理论， 例如最大剪应力理论、最大伸长线应 变理论和能量理论等，这些理论为压 力管道的强度设计和校核提供了依据。
意义
通过应力分析，可以优化管道设计，降低制造成本，提高设备运行效率，保障人员和财产安全。
应力分析的方法和步骤
方法
常用的应力分析方法包括有限元法、有限差分法和边界元法等数值分析方法，以及基于力学理论的解 析法。
步骤
应力分析通常包括前处理、求解和后处理三个步骤。前处理阶段涉及建立模型、设定边界条件和载荷 等；求解阶段通过数值方法计算管道应力；后处理阶段则是对计算结果进行评估和优化。
04 压力管道应力动态分析理 论与其他理论的关联
与流体力学理论的关联
流体力学理论在压力管道应力动态分析中起 着重要作用，特别是在流体流动和压力分布 的计算方面。流体的动力学和热力学性质对 管道中的应力分布和疲劳寿命有显著影响。
压力管道中的流体流动可能导致管道产生振 动和应力集中，这些因素进一步影响管道的 稳定性和安全性。流体力学理论提供了流体 动力学和热力学的基本原理，有助于预测和
压力管道应力分析的未来发展方向
方向1
随着数值计算技术和计算机技术的不断发展，未来应力分析将更加精确和高效，能够更 好地模拟管道的实际运行工况。
方向2
随着新材料和新工艺的不断涌现，未来管道材料的性能将更加优异，能够满足更高压力 和温度的要求。
方向3
随着智能化和远程监控技术的发展，未来管道应力分析将更加智能化和远程化，能够实 现实时监测和预警，提高管道运行的安全性和可靠性。
应力分析
§9.1 §9.2 §9.3 §9.4 §9.5 §9.6 §9.7 §9.8 §9.9
应力分析 强度理论
应力状态概述 二向和三向应力状态的实例 二向应力状态分析--解析法 二向应力状态分析--图解法 三向应力状态 广义胡克定律 复杂应力状态的变形比能 强度理论概述 四种常用强度理论
1
§9.1 应力状态概述
已知如图，设ef 面积为dA
F
n
0
dA ( xy dAcos ) sin ( x dAcos ) cos ( yx dAsin ) cos ( y dAsin ) sin 0
F 0
dA ( xy dAcos ) cos ( x dAcos ) sin ( yx dAsin ) sin ( y dAsin ) cos 0
为二向应力状态
7
㈡三向应力状态的实例 如滚珠轴承、火车车轮与钢轨的接触点
例：A3钢制成的锅炉，t=10mm，内径D=1m，
p=3Mpa，求锅炉壁内任意点处的三个主应力。
解：
pD 3 10 6 1 75 MPa 2 4t 4 110
'
pD 2 ' 150 MPa 2t
+
z
E
1 [ x ( y z )] E 1 y [ y ( x z )] E 1 z [ z ( x y )] E
x
xy
xy
G
, yz
yz
G
, xz
广义胡克定律 xz G
2
⒊平行于σ2的斜截面上的应力
只有σ1、σ3对该斜截面上的应力产生影响
应力状态分析和强度理论
03
弹性极限
材料在弹性范围内所能承受的最大应力状态，当超过这一极限时，材料会发生弹性变形。
01
屈服点
当物体受到一定的外力作用时，其内部应力状态会发生变化，当达到某一特定应力状态时，材料会发生屈服现象。
02
强度极限
材料所能承受的最大应力状态，当超过这一极限时，材料会发生断裂。
应力状态对材料强度的影响
形状改变比能准则
04
弹塑性材料的强度分析
屈服条件
屈服条件是描述材料在受力过程中开始进入屈服（即非弹性变形）的应力状态，是材料强度分析的重要依据。
根据不同的材料特性，存在多种屈服条件，如Mohr-Coulomb、Drucker-Prager等。
屈服条件通常以等式或不等式的形式表示，用于确定材料在复杂应力状态下的响应。
最大剪切应力准则
总结词
该准则以形状改变比能作为失效判据，当形状改变比能超过某一极限值时发生失效。
详细描述
形状改变比能准则基于材料在受力过程中吸收能量的能力。当材料在受力过程中吸收的能量超过某一极限值时，材料会发生屈服和塑性变形，导致失效。该准则适用于韧性材料的失效分析，尤其适用于复杂应力状态的失效判断。
高分子材料的强度分析
01
高分子材料的强度分析是工程应用中不可或缺的一环，主要涉及到对高分子材料在不同应力状态下的力学性能进行评估。
02
高分子材料的强度分析通常采用实验方法来获取材料的应力-应变曲线，并根据曲线确定材料的屈服极限、抗拉强度等力学性能指标。
03
高分子材料的强度分析还需要考虑温度、湿度等环境因素的影响，因为高分子材料对环境因素比较敏感。
02
强度理论
总结词
该理论认为最大拉应力是导致材料破坏的主要因素。
2 应力分析
τyz τzy
x A
Sx τzx σz
B y
主平面上的应力
S1 s 1l S2 s 2m S s n 3 3
3 б3 s3 s
s2
l m n 1
2 2 2
1
б2
s1 б1
2
∴
s
S1
2 1
2
s2
S2
2
2
s3
S3
2
2
1
应力椭球面
主应力图
四、主切应力和
最大切应力
3
s
N
s2
1
S 2
切应力取极值的面上的
切应力称为主切应力。
s1 s 3
，
2 S2 s 2
2 2 2
s 1 l 2 s 2 m2 s 3 n 2 (s 1l 2 s 2m2 s 3n 2 )2
s 1 s 2 s 3 为应力主轴
将
n2 1 l 2 m2 代入上式
2 S2 s 2
s 1 l 2 s 2 m2 s 3 n 2 (s 1l 2 s 2m2 s 3n 2 )2
2 2 2
s 23
得
s2 s3
2 s 3 s1 s 31 2 s1 s 2 s 12 2
s2 s3 23 2 s 3 s1 31 2 s1 s 2 12 2
则由第一式得l=±
1 2
一般情况 若s ≠s 2 ≠s 3 1
若l≠0，m≠0，则上式必有
s1 = s 2
与前提条件不符，故这时无解
则得此斜面的方向余弦为： 1 m=0， l =n=± 2 则得此斜面的方向余弦为： n=0， l =m=± 1 2
应力分析知识点总结
应力分析知识点总结一、引言应力分析是指在实际工程中，对物体内外受到的力在空间和时间上的分布规律进行研究，从而了解物体受力情况的一种理论和方法。
应力分析在工程领域中有着重要的应用，可以帮助工程师们更好地设计和制造各种工程结构，确保结构的安全性和稳定性。
本文将从应力分析的基本概念、应力分析的理论基础、常用的应力分析方法以及应力分析在工程中的应用等方面进行总结和介绍。
二、应力分析的基本概念1. 应力的定义应力是指物体内部分子间的相互作用所产生的一种内在力，通常表示为单位面积上的力。
在工程中，应力常常用来描述物体受力时的内部力状态，可以分为正应力和剪应力两种类型。
正应力是指垂直于物体截面的应力，可以表示为施加在物体上的正向压力或拉力。
而剪应力是指与物体截面平行的应力，通常形成剪切力。
2. 应变的定义应变是指物体在受力作用下发生的形变现象，通常用来描述物体受力后的形状和大小变化。
应变可以分为线性应变和剪切应变两种类型，线性应变指物体在受到正应力作用下发生的长度变化，而剪切应变则是描述物体在受到剪应力作用下产生的形变。
3. 应力和应变的关系应力和应变之间存在着一定的关系，这一关系通常通过材料的力学性能参数来描述。
在弹性范围内，应力与应变之间存在着线性关系，可以通过杨氏模量、泊松比等参数来描述。
而在非弹性范围内，应力和应变之间的关系则需要通过材料的本构方程来描述。
三、应力分析的理论基础1. 弹性力学理论弹性力学理论是应力分析的重要理论基础，其研究范围包括材料的应力分布规律、应力和应变的关系、材料的本构关系等内容。
弹性力学理论可以帮助工程师们更好地理解和预测物体在受力条件下的力学性能，进而设计和优化工程结构。
2. 材料力学性能参数材料力学性能参数是描述材料抗力性能的重要指标，包括杨氏模量、泊松比、屈服强度、极限强度、断裂韧性等内容。
这些参数可以帮助工程师们更好地了解材料的力学特性，从而在设计和制造过程中选择合适的材料和工艺。
《压力容器应力分析》课件
CHAPTER
06
压力容器应力分析的实践应用
压力容器设计中的应力分析
总结词
在压力容器设计中，应力分析是关键环节，用于评估容器在不同工况下的受力情况，确保容器的安全性和稳定性 。
详细描述
在压力容器设计阶段，应力分析的目的是确定容器在不同压力、温度和介质等工况下的应力分布，以及由此产生 的变形和疲劳损伤。通过使用有限元分析等数值方法，可以预测容器的应力水平和可能出现的应力集中区域，从 而优化设计，避免因过度应力而导致的容器破裂或失效。
CHAPTER
05
压力容器应力分析的结论与展 望
结论
01
压力容器应力分析是确保压力容器安 全运行的重要手段，通过对压力容器 的应力分析，可以评估容器的安全性 能和可靠性，预防因应力集中、疲劳 损伤等问题引起的容器破裂和泄漏等 事故。
02
压力容器的应力分析方法包括有限元 分析、有限差分法、边界元法等数值 计算方法和实验方法。这些方法可以 模拟和预测压力容器的应力分布和强 度，为容器的设计、制造、检验和使 用提供科学依据。
目的
确保压力容器的安全运行，防止因过 大的应力导致容器破裂或失效，提高 容器的使用寿命和可靠性。
应力分类
一次应力
01
由外部载荷引起的应力，如压力、重力和惯性力等。
二次应力
02
由容器内部压力引起的应力，通常是由于容器结构不连续或约
束条件引起的。
峰值应力
03
由于结构局部不连续或温度梯度引起的应力，通常在容器的高
在此添加您的文本16字
总结词：分析结果
在此添加您的文本16字
总结词：应用实例
在此添加您的文本16字
详细描述：展示简单压力容器应力分析的结果，包括应力 分布、应力强度和安全系数的计算等。
薄壁圆筒应力分析
• 引言 • 薄壁圆筒的应力分析基础 • 薄壁圆筒的应力分析方法 • 薄壁圆筒的应力分析实例 • 结论
01
引言
主题简介
薄壁圆筒
薄壁圆筒是指壁厚相对于直径较 小的圆筒形结构，广泛应用于工 程领域。
应力分析
应力分析是研究结构在各种受力 条件下内部应力的分布和大小， 以评估结构的强度、刚度和稳定 性。
05
结论
研究成果总结
薄壁圆筒在承受内压时，其应力分布 呈现出周向对称的特点，且最大应力 出现在圆筒的侧壁处。
在薄壁圆筒的侧壁处，应力呈现出明 显的环向分布特征，且在筒体中部区 域应力值较小。
随着内压的增加，薄壁圆筒的应力逐 渐增大，但当内压达到一定值时，应 力增长速度会逐渐减缓。
薄壁圆筒的应力分布受到材料属性、 圆筒几何尺寸和内压大小等因素的影 响，其中材料属性对最大应力的影响 最为显著。
目的和意义
目的
薄壁圆筒应力分析的目的是确定圆筒 在各种工况下的应力分布和大小，为 结构设计和安全评估提供依据。
意义
薄壁圆筒应力分析的意义在于确保结 构的安全性和可靠性，防止因应力过 大而导致的结构失效或破坏，提高工 程质量和安全性能。
02
薄壁圆筒的应力分析基础
弹性力学基础
弹性力学是研究弹性 物体在外力作用下的 应力、应变和位移关 系的科学。
薄壁圆筒的应力分布可以通过弹性力 学的基本方程求解，并采用适当的边 界条件和初始条件。
03
薄壁圆筒的应力分析方法
解析法
解析法是通过数学公式推导，将实际问题转化为数学问题，从而求解出薄壁圆筒的 应力分布。
解析法具有精度高、理论性强等优点，但求解过程复杂，需要深厚的数学基础。
解析法适用于求解简单的几何形状和边界条件，对于复杂问题可能需要简化模型或 采用其他方法。
《实验应力分析》——电测(全集)
偶然误差由多种因素引起，要找到原因很难。当测量多次时， 偶然误差时大、时小、时正、时负，没有固定的大小和偏向。 常围绕某一中间值上下波动。当测量次数足够多时，发现偶然 误差服从统计规律。
3、间接测量误差：
在实验中，对长度、重量、位移等物理量能直接测量，但对应 力等物理量一般不能直接测量，必须通过一些能直接测量的物 理量按一定公式计算求得。这计算出的间接测量的结果具有一 定的误差，如何由直接测量误差计算间接测量误差，这就是误 差传递规律的问题。
四、舍入法
在一般计算中是4舍5入，而在实验中是4舍6入，何谓4舍6入呢？
> 5 则向前一位入1。 末位有效数字后的第一位数字 < 5 则舍去。
末位有效数字为奇数则向前入1。 = 5 末位有效数字为偶数则舍去。
如：下面的数均保留2位有效数字
0 .1 2 4
0.12
0 .1 2 6
0.13
0 .1 2 5
1、解决工程上的力学问题有三种方法
解析法：用弹性力学或塑性力学进行求解。即首先建立力学模型 然后用数学方法进行求解。用数学方法求解工程问题时， 常遇到数学和计算方面的困难，只能对有限的一些简单 问题给出精确解。
计算法：用有限差分法或有限元法等数值计算求解工程上的力学 问题。
实验法：用实验的方法求解工程上的力学问题。
10 3.3333 3
10.0 3.3 3.0
§1-2 误差的来源及处理方法
一、误差的来源 1、系统误差（又称恒定误差）
系统误差是由人为或某一固定因素造成的误差。系统误差可以 消除。如：尺子长了，则测出的数据均偏小；杆秤准心偏了， 秤出的重量总是偏小。系统误差有固定的偏向和一定的规律 性，可根据具体原因采取适当的措施予以校正和消除。
应力分析理论及规范应力
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
24
管道规范简述
采用最大剪应力理论计算应力…… τmax 是莫尔应力圆的半径 τmax = (S1-S3)/2. (S1-S3)/2≤ Sy/2 或(S1-S3) ≤ Sy. 管道规范将(S1-S3) 定义为应力强度 应力强度必须小于材料的屈服强度
28
材料的屈服不仅仅是我们关注材料失效的 唯一要素
屈服是力为基础的载荷导致塌陷的主要表现 但是，仍然存在其它非塌陷性载荷 热胀变形或其它交变载荷引起 *非立即失效，是长期的累积损伤 *低周疲劳和高周疲劳(10e4~10e5)
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
23
我们应该使用哪种强度理论评定管道失效？
变形能够最准确地预测失效，但是最大剪应力更容易求解 并且结果更加保守，所以不采用“八面体剪切应力理论” 大多数管道规范使用最大剪应力失效理论作为评定管道失 效的依据（即“应力强度”） CAESAR II 即可以选用“Tresca”也可以选用“Von Mises ” 作为应力评定的依据。 规范侧重于最大剪应力理论来评定管道应力。
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
16
莫尔圆描述
主应力: S1, S2, S3 最大剪切应力: τmax=(S1-S2)/2 元件上的任何复杂应力状态都 可以由主应力（S1,S2,S3）和/ 或最大剪切应力(τmax)来表示
管板应力分析统一方法的简介(1)——理论基础
级、风等２８个未知广义内力，它们都表示为单位
长度上的力或力矩。
１．１基本理论假设 （１）基于轴对称薄壁弹性板壳的小变形理论； （２）换热器满足轴对称条件； （３）两管板均为圆形，但直径、厚度、材料、载荷、 温度及周边约束条件等可不同； （４）忽略沿管板厚度方向的温度梯度； （５）忽略管板面内拉力对管板横向挠度的影响； （６）忽略管板厚度方向的正应力及剪切变形； （７）忽略换热器管对管板的旋转约束；
项之和： 巧。＝瓯，。＋戌．。＋瓯，．
（２）
辫ＷＢ
ｉ
’Ｍ少～池
生
ａｃｌ－］，ａｔｌｊ ％叭，国。涉
１《
¨』
经过一系列计算，详见文［１１］附录Ｂ，由管子
丝饥Ⅲ
０．剐胁 竺．．．一
ｎ）ｉ●１ 二ｒ陆
作用力也，、管壳程压力Ｐｔ，、Ｐ。。等作用在管板上的
总当量压力ｑ，：（，．）为： ｇＴｉ（ｒ）＝Ｐａ，－ｋｗ［ＷＴｌ（，）＋ｗＴ２（，＿）］ 其中， 只。＝（尬Ｐ。，一ＸｔＰｔ。）一ｋ［巧。一ｄＹ，。一氐，。＋（一１）‘万引】（４ａ）
２管板应力分析的基本方程
由于统一方法抛弃了中面对称的假设，所以需 研究整个换热器的应力与变形。本节主要介绍管板及 部件应力分析的基本方程。
２．１
丁！乡０陋
＾
’ｉ、、。Ｙ“
习｛
ｆ｝．ｐ∞ 抽！Ｌ＿Ｒ口
————。●’’—＋‘＿————————一
布管区的当量压力 定义管板挠度Ｗ，，为管板ｉ相对壳体ｆ端部中点
收稿日期：２０１６．１２．１２ 作者简介：朱红松（１９７６一），男，江苏盐城人，高级工程师。主 要从事工程管理及设计。
２０１７年４月
朱红松，等．管板应力分析统一方法的简介（１）——理论基础 中间环板：此环板按弹性环板处理。 （３）外部法兰环（足≤ｒ≤Ｒ，：），以下简称管板 法兰环：此管板法兰环按弹性环处理，即，在载荷作 用下法兰环截面形心可转动及径向位移，但截面形状 不变。 （２）换热管等效为当量弹性基础ｋｗ＝Ｍ Ａ。Ｅ。／Ｏｔａ。２
理论力学中的弹性与材料应力分析与设计
理论力学中的弹性与材料应力分析与设计弹性和材料应力分析是理论力学中重要的内容之一，它们对于材料的设计和工程实践具有重要的指导作用。
本文将从理论力学的角度介绍弹性和材料应力分析的基本概念、方法和应用。
一、弹性力学基础在弹性力学中，材料的弹性是指材料在受到外力作用后能够恢复原状的性质。
弹性力学理论建立了弹性体在受力作用下的平衡条件和应变-应力关系。
这里我们主要关注线弹性力学，即只考虑材料的弹性变形而不考虑塑性变形。
1. 应变和位移弹性力学中的应变描述了材料在受力作用下的形变程度。
最常用的应变量是线性应变，定义为单位长度的变形量。
位移则是描述了物体中各个点的位置变化。
2. 应力和受力应力是指物体内部单位面积上的力，是描述材料受力状态的重要参数。
弹性力学中的应力包括正应力和剪应力。
正应力指的是作用于垂直于物体表面的力，剪应力指的是作用于平行于物体表面的力。
二、弹性模量与材料性质弹性模量是衡量材料抵抗形变能力的重要参数，它反映了材料的刚性和变形能力。
根据应力-应变关系，我们可以得到不同类型的弹性模量，如杨氏模量、剪切模量和泊松比等。
1. 杨氏模量杨氏模量是最常用的弹性模量，它描述了材料在拉伸或压缩过程中的应力和应变关系。
杨氏模量越大，材料的刚性越高。
2. 剪切模量剪切模量描述了材料在受到剪切力时的应力和应变关系。
剪切模量越大，材料的抗剪强度越高。
3. 泊松比泊松比描述了材料在受到纵向应变时横向应变的比例关系。
泊松比越大，材料的变形能力越强。
三、应力分析与设计材料的应力分析是弹性力学在工程实践中的重要应用之一，它通过分析材料受力状态和应力分布，对结构和构件进行设计和优化。
1. 应力计算应力计算是应力分析的基础，它通过施加边界条件和外力条件，计算出材料内部的应力分布。
一般采用有限元分析等数值方法进行应力计算。
2. 构件设计材料的应力分布对构件的设计和制造具有重要的影响。
在设计过程中，需要合理选择材料和几何形状，以保证结构的稳定性和安全性。
CAESARII基础知识要点
所有资料版权属艾思弗软件公司所有，未经许可，不得拷贝！！管道应力分析软件（系列培训教材）管道应力分析基础知识北京市艾2思弗计算机软件技术有限责任公司2003年1月15日管道应力分析基础知识1．管道应力分析的原则管道应力分析应保证管道在设计条件下具有足够的柔性，防止管道因热胀冷缩、管道支撑或端点附加位移造成应力问题。
2．管道应力分析的主要内容管道应力分析分为静力分析和动力分析。
静力分析包括：1）压力荷载和持续荷载作用下的一次应力计算——防止塑性变形破坏；2）管道热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的二次应力计算——防止疲劳破坏；3）管道对设备作用力的计算——防止作用力太大，保证设备正常运行；4）管道支吊架的受力计算——为支吊架设计提供依据；5）管道上法兰的受力计算——防止法兰汇漏。
动力分析包括：l）管道自振频率分析——防止管道系统共振；2）管道强迫振动响应分析——控制管道振动及应力；3）往复压缩机（泵）气（液）柱频率分析——防止气柱共振；4）往复压缩机（泵）压力脉动分析——控制压力脉动值。
3．管道上可能承受的荷载（1）重力荷载：包括管道自重、保温重、介质重和积雪重等；（2）压力荷载：压力载荷包括内压力和外压力；（3）位移荷载：位移载荷包括管道热胀冷缩位移、端点附加位移、支撑沉降等；（4）风荷载；（5）地震荷载；（6）瞬变流冲击荷载：如安全阀启跳或阀门的快速启闭时的压力冲击：（7）两相流脉动荷载；（8）压力脉动荷载：如往复压缩机往复运动所产生的压力脉动；（9）机械振动荷载：如回转设备的振动。
4．管道应力分析的目的（1）为了使管道和管件内的应力不超过许用应力值；（2）为了使与管系相连的设备的管道荷载在制造商或国际规范（如23、610、6 17等）规定的许用范围内；（3）为了使与管系相连的设备管口的局部应力在的允许范围内；（4）为了计算管系中支架和约束的设计荷载；（5）为了进行操作工况碰撞检查而确定管于的位移；（6）为了优化管系设计。
机械工程中的应力分析
机械工程中的应力分析引言：机械工程是一门涵盖广泛的工程学科，它涉及到设计、制造、维护和使用各种机械设备和系统。
在机械工程中，应力分析是一项至关重要的技术，用于评估和预测不同材料和结构在承受力的情况下是否会破坏，从而确保机械设计的安全可靠性。
本文将探讨机械工程中应力分析的原理、方法和应用。
第一部分：应力的定义和类型首先，让我们来了解应力的概念。
应力是由外部力或内部力引起的物体内部的分子间相互作用力。
它是描述物体内部受力情况的物理量。
在机械工程中，常见的应力类型包括拉伸应力、压缩应力、剪切应力和弯曲应力。
第二部分：应力分析的原理应力分析的核心原理是应力平衡方程。
根据牛顿第二定律，合力等于物体质量乘以加速度。
对于静态力学平衡，合力为零，因此物体内的应力必须满足力的平衡条件。
根据应力分析原理，可以计算不同部位的应力和应力分布情况，进而评估结构的稳定性和强度。
第三部分：应力分析的方法在机械工程中，常用的应力分析方法包括：1. 解析法：通过应力平衡方程和材料力学性质的理论计算，推导出结构的应力分布表达式。
这种方法适用于简单结构，但对于复杂结构可能不够精确。
2. 数值模拟法：利用计算机技术进行模拟仿真，将结构离散化为有限元素，通过求解有限元方程组，得到结构的应力和变形情况。
这种方法适用于复杂结构和非线性力学问题，但需要考虑模型的合理性和精度。
3. 实验测量法：通过载荷试验或者应变测量仪器，直接对结构施加不同载荷，测量应力和应变的变化，从而得到结构的应力分布情况。
这种方法可以验证数值模拟结果的准确性，但受到实验条件的限制。
第四部分：应力分析的应用应力分析广泛应用于机械工程的各个领域。
以下是几个典型的应用实例：1. 设计评估：通过应力分析，可以评估和预测不同材料和结构在工作载荷下的应变、应力和变形情况，从而指导机械设计的优化和改进。
2. 疲劳寿命预测：应力分析可以用于预测机械设备在循环载荷下的疲劳寿命，帮助设计工程师选择合适的材料和结构。
管道应力分析-孙学军_图文
裂纹。）
21
材料的力学性能及强度理论 力学性能：
1.强度极限 2.屈服强度 3.断裂 4.强化阶段 5.局部变形阶段
22
最大拉应力理论：
该理论认为：最大拉应力是引起断裂的主要原因 即认为：无论材料处于什么应力状态，只要最大拉应力达到 单向拉伸时的抗拉强度，材料就会发生脆性断裂。
屈服判据：
强度准则：
应力分析报告
应力ISO图
支撑设计、选型
提交业主 提交现场
8
应力分析管线分类:
9
关键管线表:
10
应力ISO图:
在管道单线图的基础 上增加应力分析的节 点号、约束点的位置 及类型、约束点的位 移量及载荷、备注等 信息。
11
管道受到的载荷、变形及失效形式
管道受到的载荷：
压力 操作压力、试验压力； 温度 重量 活荷载：管内输送介质的重量、测试的介质重量、 由于环境或操作条件产生的雪/冰荷载等。 死荷载：管道重量、保温重量及阀门（含执行机构 ）、法兰等管道组成件重量。 位移 设备管口热位移； 基础沉降、潮汐运动、风等作用下在管道连接处产 生的位移； 支撑结构的变形； 压力延长效应产生的位移；
管道应力的校核主要是为了防止管壁内应力过大造 成管道自身的破坏。各种不同荷载引起不同类型的 应力，不同类型的应力对损伤破坏的影响各不相同， 如果根据综合应力进行应力校核可能导致过于保守 的结果，因此管道应力的校核采用了将应力分类校 核的方法。 应力分类校核遵循的是等安全裕度原则，也就是说， 对于危险性小的应力，许用值可以放宽;危险性大的 应力，许用值要严格控制。 应力分类是根据应力性质不同人为进行的，它并不 一定是能够实际测量的应力。
24
最大切应力理论(Tresca准则)：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
薄膜应力：沿截面均匀分布的应力成分，它等于沿所考虑截面厚度的 应力平均值。 一次总体薄膜应力：影响范围遍及整个结构的一次薄膜应力。 一次局部薄膜应力：影响范围仅限于结构局部区域的一次薄膜应力， 通常其应力水平大于一次总体薄膜应力。 一次弯曲应力：由内压力或其他机械荷载所引起的沿截面厚度线性分 布的应力。一次弯曲应力不能简单理解为由弯矩引起的应力，它实 际上是值 沿厚度线性变化的那一部分应力。 另外在分析设计中还提出了峰值应力的概念，其定义如下。 峰值应力：由局部结构不连续或局部热应力影响而引起的附加于一次 加二次应力的应力增量。它不是应力集中处最大应力的全值，而是 扣除一次应力与二次应力之后的增量部分。峰值应力的基本特征是 局部性与自限性。 在压力容器分析设计中采用的强度理论是最大剪应力理论。最大剪应 力理论的当量应力是第一主应力与第三主应力之差，在压力容器分 析设计中，将这一当量应力定义为应力强度。 压力容器分析设计中各类应力的校核条件为： 1) 一次总体薄膜应力强度 m 2) 一次局部薄膜应力强度 1.5 m 3) 一次薄膜应力加一次弯曲应力强度 1.5 m 4) 一次加二次应力强度 3 m
2018/8/14
由于压力生的径向应力
• 垂直于表面。 • 内表面应力为 -P。 • 外表面应力通常为 0。 • 由于最大的弯曲应力发生在外表面，所以这一项被忽略。
2018/8/14
剪切应力
• 平面内垂直于半径。 • 剪切力
– 这个载荷在外表面最小，因此在管系应力计算中 省略了这一项。 – 在支撑处要求局部考虑。
纵向应力 - SL 环向应力 - SH 径向应力 - SR 剪切应力 -
2018/8/14
纵向应力分量
• 沿着管子的轴向。 • 轴向力
– 轴向力除以面积 (F/A)
• 压力
– Pd / 4t or P*di / ( do2 - di2 )
• 弯曲力矩
– 最大应力发生在圆周的最外面。 – Mc/I – I/R(半径 )= Z (抗弯截面模量);使用 M/Z
2018/8/14
应力、应变、及应力状态
总应力可以分解为垂直 于截面正应力和截面相 切剪应力的和成。
构件中的线应变
构件内各点的应 力不同。三向， 二向，单向应力 状态
2018/8/14
基本应力
• 使用局部坐标系可以将管系应力 (以 及产生这些应力的载荷）the loads that cause them) 分为下面几种：
2018/8/14
绪论
• 3D 梁单元的特征 • 无限薄的杆。 • 描述的所有行为都是 根据端点的位移。
• 弯曲是粱单元的主要
特征。
2018/8/14
绪 论
•3D 梁单元的特征
– 仅说明了总体的行为。 – 没有考虑局部的作用 (表面没有碰撞)。 – 忽略了二次影响。
(使转角很小)
– 遵循Hook’s 定律 F=K*x。
2018/8/14
动态分析目的
• 动力分析则主要指往复压缩机和往复泵管 道的振动分析、管道的地震分析、水锤和 冲击荷载作用下管道的振动分析。
– 往复压缩机（泵）管道气（液）柱固有频率分析-----防止 气（液）柱共振； – 往复压缩机（泵）管道压力脉动分析-----控制压力脉动值； – 管道固有频率分析-----防止管道系统共振； – 管道强迫振动响应分析-----控制管道振动及应力； – 冲击荷载作用下管道应力分析-----防止管道振动和应力过 大； – 管道地震分析-----防止管道地震力过大。
• 扭矩
– 最大的应力发生在外表面。 – MT/2Z
2018/8/14
压力容器和管道中应力
• 剪应力
• 薄膜应力
2018/8/14
压力容器和管道弯曲应力
• 梁单元弯曲应力
• 壳单元弯曲应力
2018/8/14
压力管道与压力容器应力分类比较
压力容器应力分析人员接触到管道应力分析时往往感到困惑的是，在压 力管道应力分析和压力容器分析设计中，均将应力划分为一次应力和二次应 力，但其具体分类方法和校核条件却有所不同；管道应力分析人员在接触到 压力容器分析设计时同样存在上述问题。由于压力管道和压力容器分别采用 了薄壁和厚壁模型，另外压力容器分析设计侧重于局部应力的详细分析，管 道应力分析则主要是对管道系统总体的分析。 压力容器设计所采用的标准分为两类： 一类是按规则设计；另一类是按分析进行设计。常规设计一般以简化计算公 式为基础，再加上一些经验系数，不进行应力分析。 而分析设计中，首先将应力划分为一次应力和二次应力两大类，二者的 定义相似。 一次应力：为平衡压力与其它机械荷载所必须的法向应力或剪应力。其特点 是非自限性，即当结构内的塑性区扩展达到极限状态，使之变成几何可变的 机构时，即使荷载不再增加，仍将产生不可限制的塑性流动，直至破坏。 二次应力：为满足外部约束条件或结构自身变形的连续要求所须的法向应力 或剪应力。二次应力的基本特征是具有自限性，即局部屈服和小量变形就可 以使约束条件或变形连续要求得到满足，从而变形不再继续增大。 进一步将一次应力划分为一次总体薄膜应力、一次局部薄膜应力和一次弯曲 应力，其定义如下：
CAESAR II应力分析理论
主讲人:何耀良 2008 aecsoft@
2018/8/14
为什么要做管道应力分析？
• 压力、重力、风、地震、压力脉动、冲击等 外力载荷和热膨胀的存在，是管道产生应力 问题的主要原因。其中，热膨胀问题是管道 应力分析所要解决的最常见和最主要的问题。 • 通俗来讲管道应力分析的任务，实际上是指 对管道进行包括应力计算在内的力学分析， 并使分析结果满足标准规范的要求，从而保 证管道自身和与其相连的机器、设备以及土 建结构的安全。 • 一般来讲，管道应力分析可以分为静力分析 和动力分析两部分。
2018/8/14
静态分析目的
• 静力分析是指在静力载荷的作用下对管道 进行力学分析
– 压力、重力等荷载作用下的管道一次应力计算-----防止 塑性变形破坏； – 热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的管道二 次应力计算---防止疲劳破坏； – 管道对机器、设备作用力的计算-----防止作用力过大， 保证机器、设备正常运行； – 管道支吊架的受力计算-----未支吊架设计提供依据； – 管道上法兰的受力计算-----防止法兰泄漏； – 管系位移计算-----防止管道碰撞和支吊点位移过大。
2018/8/14
由于压力产生的环向应力
• • • • 垂直于半径 (圆周) Pd / 2t 用薄壁的近似值。 环向应力用于设计管道壁厚，尽管它不是“综 合应力”的一部分。 • 环向应力根据直径、操作温度下的许用应力、 腐蚀余量，加工偏差和压力用来定义管子的壁 厚。 • 根据Barlow, Boardman, Lamé来计算。