负阻抗变换器和回转器

负阻抗变换器和回转器
一、摘要本文提出了利用运算放大器实现：（1）负阻抗变换器（NIC）的电路（2）回转器电路
二、引言
1、理想运算放大器有着①开环电压放大倍数A为无穷大；②输入电阻为无穷大；③输出电阻为零的特性。

而它在线性工作区的两个特性：“虚短”及“虚短”使得它有了广泛的应用。

如比例器、加法器、减法器、积分器等。

本文中则是实现了简单的负阻抗变换器和回转器。

2、负阻抗变换器（NIC）是一种二端口器件，是电路理论中的一个重要的基本概念，在工程实践中也有广泛的应用。

它一般由一个有源二端网络形成一个等值的线性负阻抗。

该网络可由线性集成电路或晶体管等元器件组成。

3、回转器是一种二端口网络元件，可用含晶体管或运算放大器的电路来实现。

它有着①不消耗能量不存储能量②非记忆元件③线性非互异元件④电量回转作用的特点。

也就是说它具有把一个端口的电压（或电流）“回转”成另一端口电流（或电压）的能力。

它的一个重要用途就是将电容“回转”成电感，或反之。

三、正文
（一）实验材料与设备装置本实验采用的是虚拟的方法，所使用的软件为Multisim7。

（二）实验过程
1、用运放设计一负阻抗变换器（NIC）电路⑴电流反向型负阻抗变换器（INIC）（图11 INIC电路INIC的端口特性可用T参数描述为：
U11 0 U2 ，其中1 0 = T= I1 01 /k 当有负载Zl时，11’ 端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ
2、即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。

⑵电压反向型负阻抗变换器（VINC）（图12 VNIC电路VNIC的端口特性可用T参数描述为：
U1k 0 = T= I1 01 I2 01当有负载Zl时，11’ 端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ
2、即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。

总结：利用NIC电路可实现负电阻、负电容及负电感。

⑶实验电路INIC的开路稳定（OCS）及短路稳定（SCS）性的研究① OCS研究：改变OCS端口的阻值，观察T矩阵中参数k的变化情况。

实验线路参见图11a。

其中SCS端口接入7V直流电源，元件R1=1000欧，R2=2000欧，R3为可调。

则K理论值为0、5。

图11a 电流反相型阻抗变换器实验电路a（INIC）表11aR3U/VIR=U/IK=-R/R3OCS端口接入小电阻临界状况507、0000、028A5007、0000、028A10007、0000、
028A100
17、000-0、014A-50010507、000-0、013A-5
38、4OCS端口接入大电阻1600、07、000-
8、753mA-7
99、
70、49981800、07、000-
7、780mA-8
99、
70、49982000、07、000-
7、002mA-9
99、
70、49982200、07、000-
6、365mA-10
99、
70、49992400、07、000-
5、835mA-11
99、
60、4998从表中数据我们不难发现当OCS端口接入的电阻值小于1000欧时，电路并不满足上面推导的T矩阵关系式，而接入大于1000欧的电阻时，电路趋于稳定，而实验测得的参数k=0、4998的误差为0、4‰，这说明该电路能很好的满足T矩阵关系式。

即OCS端口只允许接高阻抗负载，即满足开路稳定。

② SCS 研究：改变SCS端口的阻值，观察T矩阵中参数k的变化情况。

实验线路参见图11b。

其中SCS端口接入7V直流电源，元件
R1=1000欧，R2=2000欧，R3=3000欧,R4可调。

则K理论值为0、5。

图11b 电流反相型阻抗变换器实验电路b（INIC）表
11bR4U/VIR=U/IK=-R/R3SCS端口接入小电阻107、047-
4、699mA-14
99、7 0、4999307、143-
4、763mA-14
99、
70、4999507、241-
4、828mA-14
99、
80、4999707、342-
4、897mA-14
99、
30、4998907、446-
4、966mA-14
99、
40、4998临界状况SCS端口接入大电阻667
12、593-
8、397mA-14
99、7668-
4、21
30、017A-2
47、8800-
5、44
30、016A1000-
6、99
70、014A1200-
8、29
60、013A从表中数据我们不难发现当SCS端口接入的电阻值大于667欧时，电路并不满足上面推导的T矩阵关系式，而接入小于667欧的电阻时，电路趋于稳定，而实验测得的参数k=0、49986的误差为0、28‰，这说明该电路能很好的满足T矩阵关系式。

即SCS端口只允许接低阻抗负载，即满足短路稳定。

⑷实验电路VNIC的开路稳定（OCS）及短路稳定（SCS）性的研究①OCS 研究：改变OCS端口的阻值，观察T矩阵中参数k的变化情况。

实验线路参见图11a。

其中OCS端口接入8V直流电源，元件R1=1欧，R2=0、5欧，R3为可调。

则K理论值为2。

图11a 电压反相型阻抗变换器实验电路a（VNIC）表11aR3U/VIR=U/IK=-R/R3临界状况1n
8、000
14、500GA1u
8、000-
4、004MA
1、9980uOCS端口接入大电阻1000、08、000-
4、000mA-2000、02、00001200、08、000-
3、332mA-2401、02、00081400、08、000-
2、858mA-27
99、
21、99941600、08、000-
2、503mA-31
96、
21、99761800、08、000-
2、222mA-3600、
42、0002经过多次实验，我发现当OCS端口接入的电阻值小于1u欧时，电路才并不满足上面推导的T矩阵关系式，而接入大于1u欧的电阻时，电路趋于稳定，而实验测得的参数k=
1、9996的误差为0、2‰，这说明该电路能很好的满足T矩阵关系式。

对于这个电路，它对大电阻的要求并不高，只需大于1u欧的电阻的电阻就可。

② SCS研究：改变SCS端口的阻值，观察T矩阵中参数k的变化情况。

实验线路参见图11b。

其中SCS端口接入8V直流电源，元件R1=1欧，R2=0、5欧，R3=3000欧,R4可调。

则K理论值为2。

图11b 电压反相型阻抗变换器实验电路b （VNIC）表11bR4U/VIR=U/IK=-R/R3SCS端口接入小电阻
10、08、013-
1、336mA-59
81、9993
30、08、040-
1、341mA-59
95、
61、9985
50、08、067-
1、345mA-59
97、
81、9993
70、08、094-
1、350mA-59
95、
61、9985
90、08、121-
1、354mA-59
97、
81、9993临界状况接入大电阻26 30、0
14、056-
2、316mA-60
69、126
14、060-
2、315mA-60
73、426
37、0-
5、56
35、149mA-10
80、44000、0-
8、51
64、418mA-19
27、6从表中数据我们不难发现当SCS端口接入的电阻值大于2637欧时，电路并不满足上面推导的T矩阵关系式，而接入小于2637欧的电阻时，电路趋于稳定，而实验测得的参数k=
1、99898的误差为0、5‰，这说明该电路能很好的满足T矩阵关系式。

即SCS端口只允许接低阻抗负载，即满足短路稳定。

总结以上四组数据可知，用集成运放组成的NIC，为稳定工作，必须保证运放的负反馈强于正反馈。

OCS正是只容许接高阻抗负载的端口，为开路稳定端；SCS正是只容许接低阻抗负载的端口，为短路稳定端。

2、用运放设计一个回转器电路⑴设计如图21回转器电路参数见图示。

回转器电压电流关系式的推导过程如下：其中g=1/R、很显然，此方程为回转器（与图22。

元件参数为：电阻R1-R7和
R9全取1000欧，电源电压3V，频率1000赫兹，R8为可调电阻。

则理论值g=1/R8=0、001。

图23 将电容回转成电感电路表2-
3f/Hz1001xx0140150155160I/mA
3、60
53、74
33、84
73、92
13、96
93、99
54、0004、002f/Hz165170180190200210220230I/mA
3、99
93、97
93、95
73、9403、9003、85
33、80
13、745特别的，我还测得了f0=1
59、155Hz时,I=
4、002mA为了得到直观的I变化趋势，作图2-3-1。

图2-3-1 I-f图从图中我们可以读出I取最大值时所对应的频率为160Hz，误差为0、5﹪，这说明了设计的电路的确将电容回转成了一个纯电感。

四、总结本次实验中我研究的侧重点为①电路中参数的选择②实验数据的测量及处理。

在电路元件参数的选择方面，需要我们对电路的原理及运行方式和特性有熟练的掌握，否则无法选出能够测得较准数据电路元件。

如在NIC电路之中，T矩阵参数的有几种表达方式，为了减少可能出现的误差，我选择了本文中的矩阵方式，在测量过程中我们只需测一个参数即k即可，如此很是方便快捷。

不仅如此，实验中电路里的电源也有一定的要求。

一开始做这个实验时我选择的电源过大，测出的数据跳动性很大，在选择了小一些的电源之后，实验数据稳定了很多。

在实验数据的测量及处理方面，主要的难点在NIC电路中端口SCS和OCS研究上。

在此，我选择了控制变量法的研究方法。

控制了电路中的变量之后，研究也变得方便了很多。

而测量出SCS和OCS端口的临界电阻也需要很大的耐心，不断重复测量。

在回转电路中，如何证明电容回转后形成了一个电感是另一个难点。

在老师的提示下，我选择了LC谐振中的串联谐振。

而我们已经在平时做过研究LC谐振的电路实验，在这里可以说是学以致用。

总的来说，这次的电路虚拟实验给了我受益匪浅。

我不仅学到了书本里没有的知识如负阻抗变换器，而且懂得了书本里面放大器的实际应用和回转器的构成等。

五、参考文献老师提供的有关负阻抗的课件一份、上海交大实验负阻抗的研究课件、网上的一些资料。