九年级下册二次函数导学案一(二次函数的性质)

三、当堂达标（学以致用）
1、教材P22T2－3
2、函数(1)y＝3＋ ，(2)y＝ ＋1，(3)y＝－3x－2，(4)y＝3x2中，是二次函数的有＿＿＿＿。
3、已知二次函数y＝ax2，当x＝－3时，y＝－18，则a＝＿＿＿＿＿。
4、已知y＝(m2－1)x2＋(m2＋2m－3)x－m－1，当m＿＿＿＿时，y是x的二次函数，当m＝＿＿＿＿＿时，y是x的一次函数。
学习难点
二次函数y＝ax2＋k的图象的特点与性质。
课标要求
会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。
教学内容及过程
学法指导
一、自主学习：
1、抛物线y＝－3x2的图象的开口向＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，当x＝＿＿时，函数有最＿＿＿值；在对称轴左侧，y随x的增大而＿＿＿；在对称轴右侧，y随x的增大而＿＿＿＿＿。
5、当m＝＿＿＿＿时，y＝(2m－1)xm＋1为二次函数。
6、下列函数中，二次函数有＿＿＿＿＿。
（1）y＝3x－1 (2)y＝3x2＋1 (3)y＝3x3＋2x2(4)y＝2x2－2x＋1
(5)y＝x2(6)y＝kx2－2
二、课内探究（合作学习）：
问题1：写出下列函数的解析式，并判断是什么函数?
（1）正方形的面积S关于它的边长x的函数；
小结：y＝ax2（a＞0）的性质是：
抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标
最值
y随x的变化规律
y＝ax2
（a＞0）
当x>0时，y随x的增大而＿＿＿；当x<0时，y随x增大而＿＿＿＿。
三、当堂达标（学以致用）
1、函数y＝ x2的开口向＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿＿，抛物线有最＿＿＿点，函数的最＿＿＿值，当x＝0时，函数值y最小＝________。
3、二次函数y＝－ x2－3的图象开口向＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿，它可以看作是由y＝－ x2的图象向＿＿＿＿平移＿＿＿个单位得。
4、二次函数y＝ax2＋k（a、k是常数，a≠0）的性质：
开口方向
对称轴
顶点坐标
a>0
a<0
5、用描点法在同一坐标系中画出二次函数y＝ x2与y＝ （x－1）2的图象。
结论：二次函数y＝ x2与y＝－ x2的图象关于＿＿＿＿＿对称。
问题2：y＝ax2（a＜0）的性质是：
抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标
最值
y随x的变化性质
y＝ax2
（a＜0）
当x>0时，y随x的增大而＿＿＿；当x<0时，y随x增大而＿＿＿＿。
三、当堂达标（学以致用）
1、y＝－2x2的图象是一条＿＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，图象的开口向＿＿＿；当x＝＿＿时，函数有最＿＿＿值；在对称轴左侧，y随x的增大而＿＿＿；在对称轴右侧，y随x的增大而＿＿＿＿＿。
学习目标
1、学会用描点法画二次函数y＝ax2＋k的图象，体会其图象是由y＝ax2的图象平移而得；
2、能用数形结合、对比的数学思想，记住二次函数y＝ax2＋k的性质，培养学生的作图能力和分析问题的能力；
3、积极参与，大胆尝试与交流，全力以赴，享受成功的快乐。
学习重点
二次函数y＝ax2＋k的图象的特点与性质。
学习目标
1、学会用描点法画二次函数y＝ax2(a＜0)的图象；
2、结合图象记住二次函数y＝ax2(a＜0)的性质；
3、积极参与，大胆尝试，全力以赴，享受成功的快乐。
学习重点
用描点法画二次函数y＝ax2(a＜0)的图象；知道函数y＝ax2(a＜0)的性质。
学习难点
用描点法画二次函数y＝ax2(a＜0)的图象；知道函数的图象与性质（4）课型：新授课总课时：
学习目标
1、学会用描点法画二次函数y＝a（x－h）2的图象，体会其图象是由y＝ax2的图象平移而得；2、能用数形结合、对比的数学思想，记住二次函数y＝a（x－h）2的性质，培养学生的作图能力和分析问题的能力；
3、积极参与，大胆尝试与交流，全力以赴，享受成功的快乐。
学习重点难点
二次函数y＝a（x－h）2的图象的特点与性质。
课标要求
会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。
教学内容及过程
学法指导
一、自主学习：阅读教材P10－12，思考并回答下列问题：
1、二次函数y＝ x2的图象开口向＿＿，顶点坐标是＿＿＿，对称轴是＿＿＿。
2、二次函数y＝－x2的图象开口向＿＿，顶点坐标是＿＿＿，对称轴是＿＿＿。
1、抛物线y＝ x2－9的开口＿＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿，它可以看作是由抛物线y＝ x2向＿＿＿平移＿＿＿个单位得到的。
2、抛物线y＝－3x2＋3，开口＿＿＿＿，当x＿＿＿＿＿时，函数值y随x的增大而减小，当x＿＿＿＿＿时，函数取得最＿＿＿＿值是＿＿＿＿。它可以看作是由抛物线y＝－3x2向＿＿＿＿平移＿＿＿个单位得到的。
课标要求
会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。
教学内容及过程
学法指导
一、自主学习：预习教材P8－10，思考知识要点并完成下列练习：
1、二次函数y＝ x2图象开口＿＿＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿＿＿＿，当x＞0时，y随x的增大而＿＿＿＿＿，当x＜0时，y随x的增大而＿＿＿＿＿。
4、已知函数y＝(m＋2)x 是关于x的二次函数，
求：（1）满足条件的m的值。
（2）m为何值时，抛物线有最低点，求出这个最低点；此时当x为何值时，y随x的增大而增大？
四、课堂小结：
本节课你学会了哪些知识和方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
五、作业：教材P7T1－2。
课后记：
课题：1.2.2二次函数的图象与性质（2）课型：新授课总课时：
2、函数y＝3x2的开口向＿＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿＿，抛物线有最＿＿＿＿点，函数的最＿＿＿值，当x＝0时，函数值y最小＝________；当x>0时，y随x增大而＿＿＿＿，当x<0时，y随x的增大而＿＿＿＿。
3、点A（3，n）是二次函数函数y＝5x2上的点，则n＝_____。
2、已知抛物线y＝kx 中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k＝＿＿。
3、已知抛物线y＝ax2经过点（1,3）求当y＝9时x的值。
4、用描点法在同一坐标系中画出二次函数y＝ x2与y＝－ x2的图象。
解：列表：
x
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
y＝ x2
y＝－ x
二、课内探究（合作学习）：
问题1：观察二次函数y＝ x2与y＝－ x2的图象，找出它们的异同点，从中你能得到什么结论？
5、用描点法在同一坐标系中画出二次函数y＝x2与y＝x2＋1的图象。
二、课内探究（合作学习）：
问题1：观察二次函数y＝x2与y＝x2＋1的图象，找出它们的异同点，从中你能得到什么结论？
相同点：开口＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿＿，顶点是抛物线的最＿＿＿点，当x＞0时，y随x的增大而＿＿＿，当x＜0时，y随x的增大而＿＿＿。
3、二次函数的一般形式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，特别要注意二次项的系数a＿＿＿＿＿，请你写出一个二次函数＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
4、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的自变量的取值范围是＿＿＿＿＿＿，但是对于实际问题中的二次函数，它的自变量的取值范围有一些限制。例如，正方形的边长为a，其面积S与边长a的关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，自变量a的取值范围是＿＿＿＿。
3、一条抛物线的开口方向、对称轴与y＝ x2的相同，顶点的纵坐标是－2，且抛物线经过点（1,1）求这条抛物线的解析式。
四、课堂小结：
本节课你学会了哪些知识和方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
五、课外作业：二次函数y＝ax2＋2的图象经过点（－2,10），求a的值，并说出图象的开口方向、对称轴、顶点坐标以及函数有最大值还是最小值，是多少？
不同点：y＝x2的图象的顶点坐标是＿＿＿＿，函数有最＿＿＿值是＿＿＿。
y＝x2＋1的图象的顶点坐标是＿＿＿＿，函数有最＿＿值是＿＿＿，
结论：二次函数y＝x2＋1的图象可以看作是y＝x2的图象向＿＿＿平移＿＿单位而得。
问题2：y＝ax2＋k的性质是：
开口方向
对称轴
顶点坐标
性质
a＞0
a＜0
三、当堂达标（学以致用）
课标要求
通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。
教学内容及过程
学法指导
一、自主学习：阅读教材P2－3页，思考并回答下列问题：
1、由教材的动脑筋1得到植物园的面积S与相邻于围墙面的每一面墙的长度x的关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，其中x的取值范围是＿＿＿＿＿＿。
2、由教材的动脑筋2得到电脑的售价y与平均降价率x的关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，其中x的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿。
问题1：画二次函数y＝ x2的图象。
问题2：观察上图，二次函数y＝ x2的图象是一条＿＿＿＿＿＿＿＿；开口＿＿＿＿＿；对称轴是＿＿＿＿＿＿＿＿，当x大于0时，即在对称轴的右边部分，y随x的增大而＿＿＿＿＿＿，简称为＿＿＿＿；当x小于0时，即在对称轴的左边部分，y随x的增大而＿＿＿＿＿，简称为＿＿＿；图象与对称轴的交点坐标是＿＿＿＿；当x＝＿＿＿时，函数值y有最＿＿＿＿值，值为＿＿＿＿。
教学内容及过程
学法指导
一、自主学习：预习教材P5－7，思考知识要点并完成下列练习：
1、用描点法画出二次函数y＝x2的图象。
解：列表：
x
－3
－2.5
－2
0.5
0
0.5
1