菱形教案教学文档

19.2.2菱形的性质

教学目标：

1 、知识目标：

使学生了解菱形的概念以及菱形与平行四边形的关系。

掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算。

了解菱形是轴对称图形。

2 、能力目标：

能用菱形的性质解决实际问题。

3 、情感目标：

从学生已有的知识背景出发，通过观察、做一做、议一议，感受身边的数学，激发学习数学的兴趣。

教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。

教学难点：菱形的性质与平形四边形的性质的区别的理解及菱形的性质灵活运用。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

活动一：你知道下列图片中有什么四边形吗？

投影一组图片：

中国结、铁丝网、有菱形图案的图片、有菱形图案的衣服

学生观察，讨论。

活动二：你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？

学生活动，由平行四边形较短的边折叠到较长的边上，剪去不重合部分，可得到一个菱形。

有的学生可由其他方式得到一个菱形，也认可。

出菱形的概念（尽量由学生归纳）。

菱形概念：一组邻边相等的平行四边形

练习：

下列哪些图形是菱形：投影打出

二、主动合作，共同探究：

1将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中虚线剪下打开，你发现了什么图形？

抽学生回答得出：菱形

2同学们，观察一下你们手中的图形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？

学生观察图形得到菱形的性质

3论证菱形的性质

（1）已知菱形ABCD，求证：AB=BC=CD=AD

证明过程由学生分析得出结论：菱形的四条边相等。

（2）课堂练习

如图：菱形ABCD中，∠A=60°，对角线BD=5, 求菱形的周长。

由学生进行口答，强化菱形性质

4继续论证菱形的性质

（1）已知菱形ABCD中，AC和BD相交于O求证：（1）ＡＣ⊥BD (2) AＣ平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ＡＢC 和∠ＡＤＣ

由学生说出证明过程得出结论：菱形的对角线互相垂直，每一

条对角线平分一组对角

5 成果展示：（学生回答）

菱形具有平行四边形的所有性质

菱形的四条边都相等

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

菱形是轴对称图形

6. 综合练习：（投影打出，学生口答）

三、例题解析，应用新知

1 例、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01㎡）。

（学生思考，分析，作适当交流。教师作适当的点评与讲解，然后给出解题过程中的范例模式，引导学生解题时注意逻辑推理）。

2菱形的面积与它的两条对角线有什么关系？

菱形两对角线的长度已知，如何求它的面积呢？你能有几种方案？与同学交流。。

（学生思考，小组内讨论各小组代表、演示交流、学生语言概述归纳，教师指导语言叙述）。启发学生讲清道理，得出菱形的面积公式

S=1/2AB·BD

3面积公式应用：（投影打出）

学生计算，抽生回答

四、课堂小结

学生活动，对本节课知识的回顾，并交流自己在本节课的感受。

与老师共同总结，完善知识结构。

五.拓展延伸

四边形ＡＢＣＤ，对角线ＡＣ、ＢＤ互相垂直。猜想四边形ＡＢＣＤ的面积与ＡＣ、ＢＤ的关系，并说明理由

六.布置作业：课本98页1.题2题