辽宁省盘锦市盘锦第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学试卷

数学试卷

一、选择题（共12个，每小题5分，共60分）

1.已知集合A ＝{－1,3,2m －1}，集合B ＝{3，m 2}．若B ⊆A ，则实数m 等于( )

A ．±1

B ．－1

C ．1

D ．0

2．已知复数z ＝1

1＋i

，则z ·i 在复平面内对应的点位于 ( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3.设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=cos(x+φ)(x ∈R)为偶函数”的 ( )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

4.工人月工资y(单位:元)与劳动生产率x(单位:千元)变化的线性回归方程y=90x+60 下列说法正确的是 （ ）

A.劳动生产率每提高1 000元,月工资提高150元左右

B.劳动生产率每提高1 000元,月工资提高90元左右

C.劳动生产率为1 000元时,月工资提高90元

D.以上说法都不正确

5．.已知命题p:∃x ∈R,x+6>0,则p 的否定是 ( )

A.∃x ∈R,x+6≥0

B.∃x ∈R,x+6≤0

C.∀x ∈R,x+6≥0

D.∀x ∈R,x+6≤0

6．函数f (x )＝3x 2

1－x ＋lg(3x ＋1)的定义域是 ( )

A ．(－∞，1) B.⎝⎛⎭⎫－13，1 C.⎣⎡⎭⎫－13，1 D.⎣⎡⎭

⎫－1

3，＋∞ 7.从1，2，3，4，5这5个数中任取两个数，则所取两个数之积为奇数的概率是（ ） A ．3

10

B ．

25 C ．35

D ．

45

8.．曲线321y x x =-+在点（1,0）处的切线方程为 （ ）

A.1y x =-

B.1y x =-+

C.22y x =-

D.22y x =-+ 9.32()32f x x x =-+在区间[11]-，上的最大值是 （ ）

A ．2-

B ．0

C ．2

D ．4

10.某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有 ( )

A.16种

B.36种

C.42种

D.60种

11..已知函数f (x )的图象关于y 轴对称，且f (x )在(－∞，0]上单调递减，则满足f (3x ＋1)

12的实数x 的取值范围是 ( ) A.⎣⎡⎭⎫－12

，－16 B.⎝⎛⎭⎫－12，－1

6 C.⎣⎡⎭⎫－13

，－16 D.⎝⎛⎭⎫－13

，－16 12..甲、乙两个工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所示，则有结论 ( )

A.甲的产品质量比乙的产品质量好一些

B.乙的产品质量比甲的产品质量好一些

C.两人的产品质量一样好

D.无法判断谁的产品质量好一些

二、填空题

13. 5

(21)x +的展开式中2x 项的系数是 _____． 14. 已知f (x )＝x －x 2，则函数f (x )的解析式为 _____．

15. X 服从正态分布2

(3,)N σ，若(4)0.2P X >=，则(23)P X <<=___ ____.

16.设()(),()()0f x g x g x ≠分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0x <时，

'()()()'()0f x g x f x g x -<，且(2)0f -=，则不等式

()

0()

f x

g x >的解集为

___________________________________.

三、解答题（要求解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．(本题满分（10分）

已知命题p :A={x|-2≤x ≤6},q :B={x|(x-1-m )(x-1+m )≤0}(m>0),若p 是q 的充分不必要条件,求实数m 的取值范围. 18(本题满分（12分）

已知函数3

()32(R)f x ax x a =++∈的一个极值点是1.(I) 求曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方

程； (II)求函数()f x 在[2,3]-上的最大值和最小值.

19.(本小题满分12分)

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

(1)求回归直线方程y ^＝b ^x ＋a ^，其中b ^＝－20，a ^＝y －－b ^x －

；

(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获

得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本) 20．（本小题满分12分）

一个口袋中有4个白球，2个黑球，每次从袋中取出一个球. （1）若有放回的取2次球，求第二次取出的是黑球的概率；

（2）若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的条件下，第二次取出的是黑球的概率； （3）若有放回的取3次球，求取出黑球次数X 的分布列及()E X .

21．(本小题满分12分).

电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

图4

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性. (1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

(2)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率.

附：χ2＝

n (n 11n 22－n 12n 21)2

n 1＋n 2＋n ＋1n ＋2