中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第三章 函数 第2节 一次函数课件
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人教版2016年数学中考第三章函数第2讲一次函数复习课件
2．待定系数法确定一次函数表达式． ） （1）设：设函数表达式为 y=kx+b（k≠0 ． （2）代：将已知点的坐标代入函数表达式， 解 方程或方程组 ． k与 b （3）解：求出 的值，得到函数 表达式．
课堂精讲 例1．（2015· 眉山）若实数a，b，c满足a + b+ c= 0， 且a < b < c，则函数y = cx +a的可能是（ C ）
3 A．x 2
B．x≤3
3 C．x 2
D．x≥3
考点4：一次函数的应用 例4．某市出租车计费方法如图所示，x（km）表 示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答 下面的问题： （1）出租车的起步价是 多少元？当x >3时，求y关 于x的函数关系式． （2）若某乘客有一次乘出 租车的车费为32元，求这位 乘客乘车的里程．
解2x－3≥0， 得
3 x ． 2
【举一反三】6．（2015· 荆门）如右图所示，直线 y1= x + b与y2= kx－1相交于点P，点P的横坐标 为－1，则关于x的不等式x+b＞kx－1的解集在数 轴上表示正确的是（ ）
A
7． （2015 · 毕节）如图所示，函数y =2x和y =ax+4 的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的 A ） 解集为（
【举一反三】
8．有一个水箱，它的容积为500升，水箱内 原有水200升，现需将水箱注满，已知每分 钟 注入水10升，则水箱内水量Q（升）与 时间t（分钟）的函数关系式 为 Q=200 + 10t（0≤t≤30） ．
9．暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千 米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升， 当行驶 150千米时，发现油箱剩余油量为30升， 已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米） 的一次函数． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动 报警．如果往反途中不加油，他们能否在汽车 报警前回到？ 请说明理由．
中考数学总复习 第一部分 基础篇 第三章 函数及其图象 考点11 一次函数课件
第一 部分 (dìyī) 基 础 篇
第三章 函数(hánshù)及其图象 11 一次函数
2021/12/9
第一页，共十四页。
目标(mùbiāo)方向
进一步理解正比例函数和一次函数的概念，能结合图象讨 论这些函数的基本性质，以及分析和解决(jiějué)简单的实际问题.
加深对一次函数与方程（组）及不等式的关系的理解，从 运动变化的角度更深层次地了解方程（组）及不等式等内 容，构建和发展相互联系的知识体系. 中考中多以选择题、填
空题、解答题以及与方程、不等式相结合的综合应用题形式考查 .
2021/12/9
第二页，共十四页。
考点聚焦
考点(kǎo diǎn)一 一次函数和正比例函数的定义
2021/12/9
第三页，共十四页。
考点(kǎo diǎn)二 一次函数的图象与性质
2021/12/9
第四页，共十四页。
2021/12/9
第五页，共十四页。
考点(kǎo 三 diǎn) 一元函数解析式的确定
2021/12/9
第六页，共十四页。
考点四 一次函数与方程(fāngchéng)（组）及不等式的关系
2021/12/9
第七页，共十四页。
2021/12/9
第八页，共十四页。
真题探源
2021/12/9
第九页，共十四页。
2021/12/9
第十页，共十四页。
2021/12/9
第十一页，共十四页。
2021/12/9
第十二页，共十四页。
2021/12/9
第十三页，共十四页。
内容 总结 (nèiróng)
第一部分 基 础 篇。第三章 函数及其图象。目标方向。进一步理解正比例函数和一次函数的概念， 能结合图象讨论这些函数的基本性质，以及分析和解决简单的实际问题.加深对一次函数与方程（组）
第三章 函数(hánshù)及其图象 11 一次函数
2021/12/9
第一页，共十四页。
目标(mùbiāo)方向
进一步理解正比例函数和一次函数的概念，能结合图象讨 论这些函数的基本性质，以及分析和解决(jiějué)简单的实际问题.
加深对一次函数与方程（组）及不等式的关系的理解，从 运动变化的角度更深层次地了解方程（组）及不等式等内 容，构建和发展相互联系的知识体系. 中考中多以选择题、填
空题、解答题以及与方程、不等式相结合的综合应用题形式考查 .
2021/12/9
第二页，共十四页。
考点聚焦
考点(kǎo diǎn)一 一次函数和正比例函数的定义
2021/12/9
第三页，共十四页。
考点(kǎo diǎn)二 一次函数的图象与性质
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第五页，共十四页。
考点(kǎo 三 diǎn) 一元函数解析式的确定
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第六页，共十四页。
考点四 一次函数与方程(fāngchéng)（组）及不等式的关系
2021/12/9
第七页，共十四页。
2021/12/9
第八页，共十四页。
真题探源
2021/12/9
第九页，共十四页。
2021/12/9
第十页，共十四页。
2021/12/9
第十一页，共十四页。
2021/12/9
第十二页，共十四页。
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第十三页，共十四页。
内容 总结 (nèiróng)
第一部分 基 础 篇。第三章 函数及其图象。目标方向。进一步理解正比例函数和一次函数的概念， 能结合图象讨论这些函数的基本性质，以及分析和解决简单的实际问题.加深对一次函数与方程（组）
中考数学必备复习第三章函数第2讲一次函数课件
•课前小练
•知识梳理
•课堂精讲
•过关测试
•考点3：一次函数与一次不等式
•例4.荆州素有“中国淡水鱼之都”的美誉.某水产经销商在荆州 鱼博会上批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克,且乌鱼的 进货量大于40千克.已知草鱼的批发单价为8元/千克,乌鱼的 批发单价与进货量的函数关系如图所示. •(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额 (元)与进货量 (千 克)之间的函数关系式; •(2)若经销商将购进这批鱼当日零售,草鱼和乌鱼分别可卖出 89%、95%,要使总零售量不低于进货量的93%,问该经销商 应怎样安排进货,才能使进货费用最低？最低费用是多少？
定出
的正负情况是解题的关键,也是本题的难点.
•课前小练
•知识梳理
•课堂精讲
•过关测试
•考点1：一次函数图象与性质
•课前小练
•知识梳理
•课堂精讲
•过关测试
•考点2：一次函数与一次方程
•-2 •2 •A
•1
•2
•1
•-2
•-1
•-0.5
•B
•C
•D
•方法指导:本题考查了二元一次方程与一次函数之间的关系, 将二元一次方程变化成一次函数的形式,并根据一次函数解析 式画出其图象,根据图象得出正确的结论.
•课前小练
•知识梳理
•课堂精讲
•过关测试
•考点4：一次函数的应用 •例5.某市出租车计费方法如图所示, (km)表示行驶里程, ( 元)表示车费,请根据图象回答下面的问题: •(1)出租车的起步价是多少元？当 时,求 关于 的函数关 系式. •(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的 里程.
不等式
的解集.
专题 一次函数-2023年中考数学第一轮总复习课件(全国通用)
一次函数
知识梳理
强化 训练
当堂训练
一次函数的图象与性质
查漏补缺
1.直线y=kx+b满足kb＞0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过( C )
A.第四象限 B.第三象限 C.第一象限 D.第二象限
2.一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐
标可以为( C ) A.(-5,3)
①k1x+b1=0 ②k2x+b2=1 ③k1x+b1=k2x+b2
x＝2 x＝3 x＝3
y D(0,4) y1=k1x+b1
A(3,1)
④k1x+b1≤-2 ⑤k2x+b2＜4 ⑥k1x+b1＞k2x+b2
x≤0 x＞0 x＞3
E(4,0)
O B(2,0)
x
C(0,-2) y2=k2x+b2
典例精讲 一次函数与方程(不等式) 知识点三
【例3】(1)如图,一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点(2,0),与y轴相交于
点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是_x_=_2__.
y
解：∵一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0), ∴关于x的方程ax+b=0的解是x=2．
4 y=ax+b
O2 x
01 一次函数的图象及性质
把两组对应值(自变量与函数的对应值)代入解析式,得到关 于系数k,b的二元一次方程组；
步骤 解 解二元一次方程组,求出系数k,b的值；
还原 将求得的待定系数的值代入y=kx+b.
已知两点坐标确定函数解析式 常见 已知两组函数对应值确定函数解析式 类型 经过直线与平移规律确定函数解析式.
中考复习课件一次函数复习课件
总结词
考查基础概念
题目1
若函数$y = kx + b$经过点$(2, -1)$和$( - 3,4)$，求$k$和$b$ 的值。
题目2
已知一次函数$y = kx + b$的 图象经过第一、二、四象限， 求$k$的取值范围。
题目3
若一次函数$y = kx + b$的图 象经过点$(0,2)$，且与坐标轴 围成的三角形面积为4，求函数
中考复习课件一次函 数复习ppt课件
• 一次函数概述 • 一次函数的解析式 • 一次函数的图象与性质 • 一次函数的应用题 • 复习题与答案
目录
01
一次函数概述
定义与性质
总结词：基础概念
详细描述：一次函数是数学中基础且重要的函数类型，其解析式为 y=kx+b，其 中 k 和 b 是常数，k ≠ 0。它具有线性性质，即随着 x 的变化，y 会以固定的斜 率 k 变化。
一次函数图象
总结词：直观表达
详细描述：一次函数的图象是一条直线，其斜率为 k，y 轴上的截距为 b。根据 k 和 b 的不同取值，直线会有不同的位置和 倾斜角度。
一次函数的应用
总结词：实际运用
详细描述：一次函数在实际生活中有广泛的应用，如路程与速度、时间的关系，商品销售与价格的关 系等。掌握一次函数的性质和图象对解决实际问题具有重要意义。
截距式
总结词
截距式是一次函数的一种特殊表示形式，通过与坐标轴的交点来表示函数。
详细描述
截距式为x/a+y/b=1，其中a和b分别是函数与x轴和y轴的截距。通过截距式可 以确定一次函数与坐标轴的交点位置。
03
一次函数的图象与性质
一次函数的图象
一次函数图象是一条直线
考查基础概念
题目1
若函数$y = kx + b$经过点$(2, -1)$和$( - 3,4)$，求$k$和$b$ 的值。
题目2
已知一次函数$y = kx + b$的 图象经过第一、二、四象限， 求$k$的取值范围。
题目3
若一次函数$y = kx + b$的图 象经过点$(0,2)$，且与坐标轴 围成的三角形面积为4，求函数
中考复习课件一次函 数复习ppt课件
• 一次函数概述 • 一次函数的解析式 • 一次函数的图象与性质 • 一次函数的应用题 • 复习题与答案
目录
01
一次函数概述
定义与性质
总结词：基础概念
详细描述：一次函数是数学中基础且重要的函数类型，其解析式为 y=kx+b，其 中 k 和 b 是常数，k ≠ 0。它具有线性性质，即随着 x 的变化，y 会以固定的斜 率 k 变化。
一次函数图象
总结词：直观表达
详细描述：一次函数的图象是一条直线，其斜率为 k，y 轴上的截距为 b。根据 k 和 b 的不同取值，直线会有不同的位置和 倾斜角度。
一次函数的应用
总结词：实际运用
详细描述：一次函数在实际生活中有广泛的应用，如路程与速度、时间的关系，商品销售与价格的关 系等。掌握一次函数的性质和图象对解决实际问题具有重要意义。
截距式
总结词
截距式是一次函数的一种特殊表示形式，通过与坐标轴的交点来表示函数。
详细描述
截距式为x/a+y/b=1，其中a和b分别是函数与x轴和y轴的截距。通过截距式可 以确定一次函数与坐标轴的交点位置。
03
一次函数的图象与性质
一次函数的图象
一次函数图象是一条直线
中考数学总复习 基础知识梳理 第3单元 函数及其图象 3.2 一次函数课件
12/9/2021
第十页，共十四页。
有关正比例函数的两个(liǎnɡ ɡè)区别
学法 指导 (xué fǎ)
1.正比例函数和一次函数的区别
正比例函数是一次函数的特殊情况，一次函数包括正比例函数．也就是 说：如果一个函数是正比例函数，那么(nàme)一定是一次函数，但是，一个 函数是一次函数，不一定是正比例函数．
就行了.
0,
b
,
b k,Leabharlann 012/9/2021
第六页，共十四页。
要点 梳理 (yàodiǎn)
2.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象所经过(jīngguò)的象限及增减性．
12/9/2021
第七页，共十四页。
3.2.4 待定系数(xìshù)法求一次函数的解析式
要点 梳理 (yàodiǎn)
No 求待定系数的值代入所设的函数解析式中．。经典考题
Image
12/9/2021
第十四页，共十四页。
y y
k1x k2x
b1 b2
12/9/2021
第九页，共十四页。
要点 梳理 (yàodiǎn)
2.一次函数与不等式的关系
(1)函数y＝kx＋b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是(jiùshì)不等式kx＋b ＞0的解集，即函数图象位于x轴的上方； (2)函数y＝kx＋b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式kx＋b ＜0的解集，即函数图象位于x轴的下方．
3.2.5 用函数(hánshù)观点看方程（组）与不等式
要点 梳理 (yàodiǎn)
1.一次函数与方程(fāngchéng)(组)的关系
(1)一次函数的解析式y＝kx＋b就是一个二元一次方程；
2024年中考数学总复习考点梳理第三章第二节一次函数的图象与性质
第二节 一次函数的图象与性质
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考情及趋势分析
考情分析
年份 题号 题型 分值 题干条件 考查知识点 结合知识点 溯源教材 教材改编维度
AB交直线y＝x 正比例函数
解答题(
正方形、图
2023 23
12 于点E，AC交直 图象上点的
/
/
三)
形旋转
线y＝x于点N 坐标特征
一次函数图象与
一次函数图
解答题(
1 教材改编题课前测 2 教材知识逐点过 3 广东近6年真题
第二节 一次函数的图象与性质
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广东近6年考情及趋势分析
命题点1 一次函数的图象与性质 (6年4考，常与反比例函数、二次函数结合考查) 课标要求 1.能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y＝kx＋b(k≠0) 探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况； 2.理解正比例函数．
①BO＝3，②BC＝CD
2019 23(2) 解答题(三) 2
y＝kx＋b
(－1，4)，(4，n)
2018 23(1) 解答题(三) 2
y＝x＋m
C(0，－3)
【考情总结】1.考查方法：均考查待定系数法确定解析式；
2.考查特点：除2018年考查代入一点来自标外，其余年份均考查代入两点坐标.
结合知识点 /
第二节 一次函数的图象与性质
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考情及趋势分析
考情分析
年份 题号
题型
分值 函数解析式
已知条件
2023 16(2) 解答题(一) 5
y＝kx＋b
(0，1)，(2，5)
2021 21(2) 解答题(二) 5
y＝kx＋b
①P(1，m)，②PA＝2AB
中考复习一次函数(PPT)3-2
中考知识梳理
一、平面坐标系的有关概念 1.平面直角坐标系
平面直角坐标系的有关概念不要死记硬背,应紧密结合坐标系来认识; 在坐标平面内会正确地描点,对于坐标平面内的点要借助图形正确地写出, 特别注意各象限内点的坐标符号. 2.坐标平面内点的坐标特征
注意两坐标轴上点的坐标的不同,且x轴、y轴不属于任何一个象限. 3.不同位置点的坐标特征
对于平行于两坐标轴的直线上点的坐标特点应借助于平面直角坐标系来 应用. 对于对称点的坐标特征应遵循:关于x轴对称的两点,横坐标不变;关于原点对称的两点, 横纵坐标都互为相反数,或借助图形来完成,切忌死背. 注意P(x,y)到两坐标轴的距离与线段长度的区分.
流不平衡，可用对称分量法把三相电流系统分解为正序电流系统和负序电流系统。正序电流系统产生一个正向圆形旋转磁场，负序电流系统产生一个反向圆 形旋转磁场。一般情况，两个磁场振幅大小不等，其合成磁场矢量的末端轨迹为一椭圆形，故名椭圆形旋转磁场。这个结论也可以推广到一般的多相(包括两 相)电机。 磁感应强度； 化工技术资料下载 https:///hgjs/jszl 化工技术资料下载 ；矢量B的箭头末端沿圆周移动的旋转磁场。 顺时 针旋转磁场：三个完全一样的线圈AX、BY、CZ在空间沿着顺时针方向彼此间隔°，其中BY在AX之后，CZ又在BY之后(右图)。若对这三个线圈的始端A、 B、C通入正序的对称三相电流，则在三个线圈的中心处O所产生的磁感应强度矢量B的模B=/Bmp(Bmp为每一相电流在O处产生的正弦磁感应强度的振幅)， 矢量B与x轴的夹角β=π-ωt。这样，随着时间的增加，磁感应强度矢量B的大小保持为/Bmp不变，同时以角速度ω在空间作顺时针旋转，故该磁场为顺时针 旋转的圆旋转磁场。图是该磁场中在t=、T/、T/和/T时的磁感应强度矢量B的示意图(设A相电流iA的初相位为零)。其中周期T=π/ω，rA、rB和rC是指示 方向的单位矢量，长度为，方向则与所对应的线圈的绕行方向成右手螺旋关系 [] 。 逆时针旋转的磁场：三个线圈的始端A、B、C处通入负序的三相对称电 流，则在三个线圈的中心处O的磁感应强度矢量B的模B=Bmp/，但矢量B与x轴的夹角β=ωt。随着时间的增加，磁感应强度矢量B的大小不变，却以角速度 ω作逆时针旋转，故该磁场是逆时针旋转的圆旋转磁场 [] 。 三相电动机的正转与反转：三相电动机定子上三个线圈叫做定子绕组。将该电动机接于用户端的 三相电源线上，若通入定子绕组AX、BY、CZ始端的是正序的对称三相电流，绕组电流会在电机内产生旋转磁场，使电机正转;若通入的是负序的对称三相电 流，则三相电动机反转。三相电动机正常工作时一般是正转的。这样，三相电动机接到三相电源线之前，需先用相序指示器确定好三相电源线的A、B、C的 相序 [] 。 磁感应强度矢量B的末端移动的轨迹为椭圆的旋转磁场。当三个线圈不一样或者是通入三个线圈始端的是正序(负序)不对称三相电流，则随着时间 的增加磁感应强度矢量B末端移动的轨迹为椭圆，故该磁场为椭圆旋转磁场 [] 。 产生的基本条件：两个磁轭的几何夹角与两相激磁电流的相位差均不等于度
一、平面坐标系的有关概念 1.平面直角坐标系
平面直角坐标系的有关概念不要死记硬背,应紧密结合坐标系来认识; 在坐标平面内会正确地描点,对于坐标平面内的点要借助图形正确地写出, 特别注意各象限内点的坐标符号. 2.坐标平面内点的坐标特征
注意两坐标轴上点的坐标的不同,且x轴、y轴不属于任何一个象限. 3.不同位置点的坐标特征
对于平行于两坐标轴的直线上点的坐标特点应借助于平面直角坐标系来 应用. 对于对称点的坐标特征应遵循:关于x轴对称的两点,横坐标不变;关于原点对称的两点, 横纵坐标都互为相反数,或借助图形来完成,切忌死背. 注意P(x,y)到两坐标轴的距离与线段长度的区分.
流不平衡，可用对称分量法把三相电流系统分解为正序电流系统和负序电流系统。正序电流系统产生一个正向圆形旋转磁场，负序电流系统产生一个反向圆 形旋转磁场。一般情况，两个磁场振幅大小不等，其合成磁场矢量的末端轨迹为一椭圆形，故名椭圆形旋转磁场。这个结论也可以推广到一般的多相(包括两 相)电机。 磁感应强度； 化工技术资料下载 https:///hgjs/jszl 化工技术资料下载 ；矢量B的箭头末端沿圆周移动的旋转磁场。 顺时 针旋转磁场：三个完全一样的线圈AX、BY、CZ在空间沿着顺时针方向彼此间隔°，其中BY在AX之后，CZ又在BY之后(右图)。若对这三个线圈的始端A、 B、C通入正序的对称三相电流，则在三个线圈的中心处O所产生的磁感应强度矢量B的模B=/Bmp(Bmp为每一相电流在O处产生的正弦磁感应强度的振幅)， 矢量B与x轴的夹角β=π-ωt。这样，随着时间的增加，磁感应强度矢量B的大小保持为/Bmp不变，同时以角速度ω在空间作顺时针旋转，故该磁场为顺时针 旋转的圆旋转磁场。图是该磁场中在t=、T/、T/和/T时的磁感应强度矢量B的示意图(设A相电流iA的初相位为零)。其中周期T=π/ω，rA、rB和rC是指示 方向的单位矢量，长度为，方向则与所对应的线圈的绕行方向成右手螺旋关系 [] 。 逆时针旋转的磁场：三个线圈的始端A、B、C处通入负序的三相对称电 流，则在三个线圈的中心处O的磁感应强度矢量B的模B=Bmp/，但矢量B与x轴的夹角β=ωt。随着时间的增加，磁感应强度矢量B的大小不变，却以角速度 ω作逆时针旋转，故该磁场是逆时针旋转的圆旋转磁场 [] 。 三相电动机的正转与反转：三相电动机定子上三个线圈叫做定子绕组。将该电动机接于用户端的 三相电源线上，若通入定子绕组AX、BY、CZ始端的是正序的对称三相电流，绕组电流会在电机内产生旋转磁场，使电机正转;若通入的是负序的对称三相电 流，则三相电动机反转。三相电动机正常工作时一般是正转的。这样，三相电动机接到三相电源线之前，需先用相序指示器确定好三相电源线的A、B、C的 相序 [] 。 磁感应强度矢量B的末端移动的轨迹为椭圆的旋转磁场。当三个线圈不一样或者是通入三个线圈始端的是正序(负序)不对称三相电流，则随着时间 的增加磁感应强度矢量B末端移动的轨迹为椭圆，故该磁场为椭圆旋转磁场 [] 。 产生的基本条件：两个磁轭的几何夹角与两相激磁电流的相位差均不等于度
中考数学总复习 第一部分 基础篇 第三章 函数及其图象 考点11 一次函数数学课件
第一部分 基 础 篇
第三章 函数及其图象
11 一次函数
12/10/2021
目标方向
进一步理解正比例函数和一次函数的概念，能结 合图象讨论这些函数的基本性质，以及分析和解决简 单的实际问题.加深对一次函数与方程（组）及不等式 的关系的理解，从运动变化的角度更深层次地了解、填空题、解答题以及与方 程、不等式相结合的综合应用题形式考查.
12/10/2021
12/10/2021
12/10/2021
12/10/2021
12/10/2021
12/10/2021
考点聚焦
考点一 一次函数和正比例函数的定义
12/10/2021
考点二 一次函数的图象与性质
12/10/2021
12/10/2021
考点三 一元函数解析式的确定
12/10/2021
考点四 一次函数与方程（组）及不等式的关系
12/10/2021
12/10/2021
真题探源
第三章 函数及其图象
11 一次函数
12/10/2021
目标方向
进一步理解正比例函数和一次函数的概念，能结 合图象讨论这些函数的基本性质，以及分析和解决简 单的实际问题.加深对一次函数与方程（组）及不等式 的关系的理解，从运动变化的角度更深层次地了解、填空题、解答题以及与方 程、不等式相结合的综合应用题形式考查.
12/10/2021
12/10/2021
12/10/2021
12/10/2021
12/10/2021
12/10/2021
考点聚焦
考点一 一次函数和正比例函数的定义
12/10/2021
考点二 一次函数的图象与性质
12/10/2021
12/10/2021
考点三 一元函数解析式的确定
12/10/2021
考点四 一次函数与方程（组）及不等式的关系
12/10/2021
12/10/2021
真题探源
中考数学复习 第三章 函数 第二节 一次函数及其应用课件
2
度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的 纵坐标为－2，直线l2与y轴交于点D. (1)求直线l2的解析式； (2)求△BDC的面积．
第十一页，共二十九页。
(1)直线(zhíxiàn)l2的解析式为y＝3 －
2
x＋4.(2)S△BDC＝16.
第十二页，共二十九页。
考点三 一次函数的实际应用问题 命题角度❶ 纯文字型的实际应用题 例3(2018·广州)友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台， 最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方 案，方案一：每台按售价的九折销售(xiāoshòu)；方案二：若购买不超过 5台，每台按售价销售，若超过5台，超过的部分每台按售价的 八折销售，某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．
第二十六页，共二十九页。
【自主解答】解：(1)∵从甲仓库(cāngkù)运往A港口的物资为x吨， ∴从甲仓库运往B港口的物资为(80－x)吨， ∴从乙仓库运往A港口的物资为(100－x)吨， ∴乙仓库运往B港口的物资为70－(100－x)＝(x－30)吨， ∴y＝14x＋10(80－x)＋20(100－x)＋8(x－30) ＝－8x＋2 560， ∵80－x≥0，x－30≥0，100－x≥0 ∴30≤x≤80.
第三页，共二十九页。
1. (2018·湘潭)若b＞0，则一次函数y＝－x＋b的图象(tú xiànɡ)大致 是( C )
第四页，共二十九页。
2. (2017·上海)如果(rúguǒ)一次函数y＝kx＋b(k、b是常数，
k≠0)的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的
条件是( B )
A. k＞0，且b＞0
的函数表达式．
第二十页，共二十九页。
度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的 纵坐标为－2，直线l2与y轴交于点D. (1)求直线l2的解析式； (2)求△BDC的面积．
第十一页，共二十九页。
(1)直线(zhíxiàn)l2的解析式为y＝3 －
2
x＋4.(2)S△BDC＝16.
第十二页，共二十九页。
考点三 一次函数的实际应用问题 命题角度❶ 纯文字型的实际应用题 例3(2018·广州)友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台， 最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方 案，方案一：每台按售价的九折销售(xiāoshòu)；方案二：若购买不超过 5台，每台按售价销售，若超过5台，超过的部分每台按售价的 八折销售，某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．
第二十六页，共二十九页。
【自主解答】解：(1)∵从甲仓库(cāngkù)运往A港口的物资为x吨， ∴从甲仓库运往B港口的物资为(80－x)吨， ∴从乙仓库运往A港口的物资为(100－x)吨， ∴乙仓库运往B港口的物资为70－(100－x)＝(x－30)吨， ∴y＝14x＋10(80－x)＋20(100－x)＋8(x－30) ＝－8x＋2 560， ∵80－x≥0，x－30≥0，100－x≥0 ∴30≤x≤80.
第三页，共二十九页。
1. (2018·湘潭)若b＞0，则一次函数y＝－x＋b的图象(tú xiànɡ)大致 是( C )
第四页，共二十九页。
2. (2017·上海)如果(rúguǒ)一次函数y＝kx＋b(k、b是常数，
k≠0)的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的
条件是( B )
A. k＞0，且b＞0
的函数表达式．
第二十页，共二十九页。
人教版数学九年级上册必备数学第一部分第三章第2节-课件
(D) (C)
7. 若一次函数y=(2-m)x-2的函数值y随x的增大而减小，则m
的取值范围是
( D)
A. m＜0
B. m＞0
C. m＜2
D. m＞2
8. 一次函数y=kx-k(k＜0)的图象大致是
( A)
考点点拨： 本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题，难度中 等. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握一次函数的图像与系 数的关系. 注意以下要点： (1)当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限， y的值随x的值增大而增大； (2)当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限， y的值随x的值增大而增大； (3)当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象 限，y的值随x的值增大而减小； (4)当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象
考点演练
3. 已知：一次函数y=kx+b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点.
(1)求k,b的值；
(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A(a，0)，求a的值.
解：(1)由题意,得 b=2, k+b=3.
解得 k=1, b=2.
∴k，b的值分别是1，2. (2)将k=1，b=2代入y=kx+b,得y=x+2. ∵点A(a，0)在 y=x+2的图象上， ∴0=a+2， 即a=-2.
线y=ax＋b,确定它与x轴的交点的横坐标的值.
3. 一次函数与二元一次方程的关系
4. 一次函数与一元一次不等式的关系:
任何一个一元一次不等式都可以转化为ax＋b>0或ax＋b<0（a, b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作： 不等式kx＋b>0的解集为函数y=kx＋b的图象在x轴上方的点所 对应的自变量x的值；不等式kx＋b<0的解集为函数y=kx＋b的 图象在x轴下方的点所对应的自变量x的值.
2019年重庆中考数学复习-第3章第2节 一次函数课件
(4)若一次函数沿x轴向右平移2个单位后，得到的直线解析式为 y＝－5x＋16 ；再向下平移6个单位后，得到的直线解析式 ________________
y＝－5x＋10． 为____________
(5)求(4)中两次平移后所得一次函数解析式与坐标轴围成的三角 10 形面积是________ ．
练习2 已知一次函数图象如图所示，则一次函 2 y＝ x－2 数解析式为______________ ． 3
练习2题图
练习3 已知一次函数y＝2x－1的图象经过P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，若x1
＜x2，则y1_______ ＜ _y2.(填“＞”，＝3x－2b的交点在x轴上，则b＝________ ， 4
9 两条直线与y轴围成三角形的面积是________ ，不等式2x＋3＞3x－2b的 8
3 x＜ 2 ． 解集是________
第三章 函 数
第 2节 一次函数
考点特训营
重难点突破 一次函数的图象、性质及解析式的确定
练习1 已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)．若点A(1，1)，B(2，－4)在该函数的图 象上． y＝－5x＋6 ． (1)一次函数的解析式为________________
三 象限，y随x的增大而________ 减小 ． (2)一次函数图象不经过第________ 6 ( ，0)、(0，6) (3)一次函数与x轴、y轴的交点坐标分别为 5 ．
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B. l经过定点（-1，0）
C. 当k＞0时，y随x的增大而增大
D. l经过第一、二、三象限
ห้องสมุดไป่ตู้
3. （2016娄底）一次函数y=kx-k（k＜0）的图象大致是
（A ）
4. （2014广州）已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点
A（x1，y1）,B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式恒成立的
第一部分 教材梳理
第三章 函 数 第2节 一次函数
知识梳理
概念定理
1. 一次函数的概念
（1）一般地，如果y=kx+b（k，b是常数，k≠0），那么y叫 做x的一次函数. （2）特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时，y=kx（k为常 数，k≠0）.这时，y叫做x的正比例函数.
2. 一次函数的图象：所有一次函数的图象都是一条直线.
C. y=-x+5
D. y=-x+10
2. （2016厦门）已知一次函数y=kx+2，当x=-1时，y=1.求此
函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象.
解：（1）将x=-1，y=1代入 一次函数解析式y=kx+2，可得 1=-k+2. 解得k=1. ∴一次函数的解析式为y=x+2. （2）当x=0时，y=2；当y=0时， x=-2，
所以函数图象经过（0，2）和 （-2，0）. 此函数图象如答图1-3-2-1所示.
3. （2015梅州）如图1-3-2-2，直线l经过点A（4，0）， B（0，3）.求直线l的函数表达式. 解：∵直线l经过点 A（4，0），B（0，3）， ∴设直线l的解析式为： y=kx+b，有
3. 一次函数图象的主要特征：一次函数y=kx+b的图象是经过 点（0，b）的直线；正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，
0）的直线.
4. 正比例函数的性质
一般地，正比例函数y=kx有下列性质： （1）当k>0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大，
图象从左至右上升.
（2）当k<0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小，
解：（1）当2m+4＞0，即m＞-2，n为任何实数时，y随x的增
大而增大.
（2）当m，n满足
即
时，函数图象经
过原点.
（3）若图象经过第一、二、三象限，则
考点点拨： 本考点的题型一般为选择题，难度较低. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握一次函数的图象和性质. 注意以下要点：
（1）当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象
图象从左至右下降.
5. 一次函数的性质
一般地，一次函数y=kx+b有下列性质： （1）当k>0时，y随x的增大而增大. （2）当k<0时，y随x的增大而减小. （3）当b>0时，直线与y轴交点在y轴正半轴上. （4）当b<0时，直线与y轴交点在y轴负半轴上.
方法规律
1. 正比例函数和一次函数解析式的确定：
限，y的值随x的值增大而增大；
（2）当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象 限，y的值随x的值增大而增大； （3）当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四 象限，y的值随x的值增大而减小； （4）当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四 象限，y的值随x的值增大而减小.
5. 一次函数的应用：一次函数的实际应用问题，一般要根据 题目所给的信息列出一次函数关系式，并从实际意义中找到对 应的变量的值，再利用待定系数法求出函数的解析式.
中考考点精讲精练
考点1 一次函数的图象和性质
考点精讲
【例1】两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐标系中的
图象可能是
（）
思路点拨：对于每个选项，先确定一个解析式所对应的图象，
是
（C ）
A. y1+y2＞0
B. y1+y2＜0
C. y1-y2＞0
D. y1-y2＜0
考点演练
5. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则
一次函数y=kx+k的图象大致是
（D）
6. 已知一次函数y=（2m+4）x+（3-n）. （1）当m,n是什么数时，y随x的增大而增大? （2）当m,n是什么数时，函数图象经过原点? （3）若图象经过第一、二、三象限，求m，n的取值范围.
根据一次函数图象与系数的关系确定a,b的符号，然后根据此
符号判断另一个函数图象的位置是否正确即可. 答案:B
考题再现 1. （2016郴州）当b＜0时，一次函数y=x+b的图象大致是
（ B）
2. （2016玉林）关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正
确的是
（D）
A. 点（0，k）在l上
确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx （k≠0）中的常数k；确定一个一次函数，需要确定一次函数 定义式y=kx＋b（k≠0）中的常数k和b.解这类问题的一般方法
是待定系数法. 2. 一次函数与一元一次方程的关系:
任何一元一次方程都可以转化为ax＋b=0（a, b为常数，a≠0）
的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的 值为0时，求相应的自变量的值. 从图象上看，相当于已知直
线y=ax＋b,确定它与x轴的交点的横坐标的值.
3. 一次函数与二元一次方程的关系
4. 一次函数与一元一次不等式的关系:
任何一个一元一次不等式都可以转化为ax＋b>0或ax＋b<0（a, b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作： 不等式kx＋b>0的解集为函数y=kx＋b的图象在x轴上方的点所 对应的自变量x的值；不等式kx＋b<0的解集为函数y=kx＋b的 图象在x轴下方的点所对应的自变量x的值.
然后求出一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积.
考题再现
1. （2016温州）如图1-3-2-1，一直线与两坐标轴的正半轴分
别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过
点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，
则该直线的函数表达式是
A. y=x+5
（ C）
B. y=x+10
考点2 用待定系数法求一次函数的解析式 考点精讲
【例2】已知一次函数的图象经过（1，1）和（-1，-5）. （1）求此函数的解析式；
（2）求此函数与x轴、y轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴
围成的三角形面积. 思路点拨：（1）根据一次函数解析式的特点，可得出方程组， 得到解析式；
（2）根据解析式求出一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；