植树问题
植树问题
植树问题（一）1、关系式：（1）在不封闭的路线上植树（如一条直线，折线等）A、路的两端都要植树。
棵数=总长÷棵距＋1 棵数=段数＋1B、路的两端都没有植树。
棵数=总长÷棵距－1 棵数=段数－1C、路的一端植树，另一端不植树。
棵数=总长÷棵距棵数=段数（2）在封闭的路线上植树（如：长方形、正方形、圆、闭合曲线等）棵数=总长÷棵距棵数=段数2、关键：先确定路线是否封闭，再分析几个量之间的关系，最后考虑段数，棵数是否相等，注意加1和减1的关系。
植树问题练习1.学校有一条长60米的走道，计划在道路旁栽树。
每隔3米栽一棵。
（1）如果两端都各栽一棵树，那么共需______棵树苗；（2）如果两端都不栽树，那么共需______棵树苗；（3）如果只有一端栽树，那么共需______棵树苗；2.有一块长方形花坛，长20米，宽10米，在四个角上已栽了4棵松对。
如果沿花坛四周再在松树之间每间隔2米栽一棵迎春花，共要栽迎春花______棵。
3.一个木工锯一根长13米的木条。
他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯成许多一样长的短木条。
每根短木条长______米。
4.时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。
那么6点钟敲6下，______秒种敲完。
5.公路的一边每相隔8米栽一棵梧桐树，小军骑自行车5分钟共看到251棵。
小军每分钟骑______米。
6.小明从一楼跑到五楼需要4分钟，小芳的速度是小明的一半，小芳从一楼跑到四楼需要______分钟时间。
7.某班同学在军训队的表演中恰好站成一个8 8方阵，若让这些同学在一条250米长的笔直的马路上站岗，从一端开始每隔5米站一人，则站满之后还剩下______人。
8.一运动员参加马拉松赛跑。
从看见第一个茶水站到看见第3个茶水站，共花了50分钟。
已知从起点到终点每两个茶水站间隔为5千米，他跑完全长共花了3小时，问马拉松赛程长多少千米？9.长3米的钢管，从一端开始，先30厘米一段，再20厘米一段，这样长短交替锯成小段，可锯成30厘米长的多少段？20厘米长的多少段？若每锯一段需8分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要多少分钟？10.在一根长100厘米的木棍上，从左向右每隔6厘米点一个红点，从右向左每隔5厘米点一个红点，在两个红点之间长为4厘米的间距有几段？11.有一块梯形稻田是由3个边长为20米的等边三角形组成的，如图3所示。
植树问题
例3★★★ 一个圆形花坛，周长是180米，每隔6米种菊花， 每相邻两棵菊花之间种2棵月季花，可以栽多少棵菊 花花？多少棵月季花？ 解：180÷6=30（段） 菊花盆数：30盆 月季花盆树：30×2=60（盆）
例【4】★★★ 在一条45米的公路两边植树，两端都种，共种了20棵 树，算一算每隔几米种一棵？
10-1=9（棵） 两端都不种：棵树=间隔数-1
（3）在少年儿童活动中心门前，有一条 长为40米的公路，现在在公路的一侧种 树，每两棵间隔5米，一共几棵树？
解：已知总长40米，间隔距离5米 间隔数：40÷5=8（段） 段数等于棵树 8段=8棵
（4）花坛一周长80米，先要在花坛边每 隔8米种一盆花，一共种几盆花？
植树问题
课前回顾
如果你认为这类问题是研究“如何栽树”的， 那就要闹笑话了，植树问题是研究植树时的路长， 每段长，段数，棵树等 数量关系的应用题，在日 常生活中爬楼梯，锯木头，剪绳子，安路灯，竖 电线杆等都是跟植树相关问题的
例【1】★★ （1）园林工人在一条长100米的公路一侧植树，每隔 10米栽一棵树，两端都栽，园林工人一共要栽多少棵树？
例【5】★★★★ 优尚教育大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到 尾一共挂了21盏，每隔30分米挂一盏红灯，相邻 的2盏，红灯之间挂了1盏绿灯，问优尚教育大门有 多宽？（用两种方法解）
例【6】★★★★ 萌萌老师步行上楼从一层到六层用了100秒，如果 她以同样的速度走到8层，还需要多长时间？
解：总长80米 间隔距离8米 80÷8=10（段） 10段=10盆
萌萌老师点睛
植树问题四种情况： （1）两端都种树：棵树=段数+1 （2）两端都不种树：棵树=段数-1 （3）1端种1端不种：棵树=段数 （4）封闭线路：棵树=段数 四种情况你记住了吗？
《植树问题》
在一个圆形花坛里种植了15棵冬青树，每两棵冬青树之间的距离都是相等的。现 在我们知道整个花坛的面积是78.5平方米，那么每棵冬青树的占地面积是多少？
04
多边形植树问题
定义与描述
定义
多边形植树问题是指在多边形的各个顶点上种植树木的问题。这里的“多边形”是指平面上的一个封闭折线，而 “树木”则表示在每个顶点上种植的植物。
02
直线植树问题
定义与描述
直线植树问题是指在 一条直线上等距离种 植树木的问题。
这类问题在城市绿化 、道路两侧和农田中 都有广泛应用。
直线植树问题通常涉 及如何计算种植的树 木数量以及它们之间 的距离。
直线植树问题的求解方法
根据给定的条件，计算出每棵树之间的距离，以及在起点和终点各需要种植多少棵 树。
描述
多边形植树问题可以描述为在一个给定的多边形内，每个顶点上都种植了一棵树，我们需要确定这些树之间的距 离，以及它们与多边形边界之间的距离。
多边形植树问题的求解方法
01
求解方法一
使用几何方法求解。这种方法主要是基于多边形的几何性质和植树的规
则，通过计算得出每两棵树之间的距离以及它们与多边形边界之间的距
• 植树问题的基本概念包括：树木间距、种植数量、排列方式、 生长条件等。其中，树木间距是指相邻两棵树木之间的距离； 种植数量是指要种植的树木的数量；排列方式是指树木在空间 中的分布情况；生长条件是指影响树木生长的各种因素，如气 候、土壤等。
植树问题的应用场景
• 植树问题在现实生活中具有广泛的应用场景，例如城市绿化、公园建设、道路绿化等。通过解决植树问题，可以优化城市 环境和生态系统，提高人们的生活质量。此外，植树问题在农业生产中也有着重要的应用，例如农田防护林的建设等。
植树问题（间隔问题）
植树问题（间隔问题）植树问题一、概念在一段路线上，每隔一定的距离种一棵树，一共可以种多少棵树，像这类型问题都是植树问题。
这段路线的长度就叫总长，相邻两棵树之间的距离就叫每段长，树把路线分成很多个间隔，叫段数；一共种了多少棵树叫棵数。
植树问题就是研究总长、每段长、段数、棵数四者之间的关系，在不同情况下，四者的关系都会不同。
解题关键就在于，分析是哪种把握情况及四者间关系。
思考方法就是画图初步判断属哪种情况及四者的关系（一般画最简单的情况，如种一棵或两棵来帮助理解）二、类型：（一）、非封闭路线1、非封闭路线两端都种树拓展：上楼梯问题段数=棵数-1 总长=段数×每段长例1、在一条长1000米的公路一边栽树，每隔4米栽一棵树，如果公路的起点和终点都栽树，问一共可以栽多少棵树？分析：由“如果公路的起点和终点都栽树”这句话我们就可以判断，它是属于非封闭路线两端都种树的情况；总长=1000米，每段长=4米，求棵数；要求棵数，必须先求段数，而要求段数，我们可以用这个公式“段数=总长÷每段长”2、非封闭路线一端种树段数=棵数总长=段数×每段长3、非封闭路线两端都不种树拓展：锯木问题段数=棵数+1 总长=段数×每段长例：两幢楼房相隔16米，每隔2米种一棵树，一共种多少棵树分析：种树的路线上，两端是楼房，不能种树，这时，段数会等于棵树+1，而题目告诉了我们总长（16米），每段长（2米），就可以求出段数（16÷2=8段），即棵数是：8+1=9棵练习：1.有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？1、在一条长300米的公路两边种树，每隔4米种一棵，一共可以种多少棵树？2、一条路上每隔10米有一根电线杆，连两端共有24棵，这条路有多长？7.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米？8、一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根电线杆用了12分钟，这个老人用同样的速度走24分钟，应走到第几根电线杆？10、有一条道路，左边每隔5米种一棵杨树，右边每隔6米种一棵柳树，两端都种上树，共有5处杨树与柳树相对。
植树问题题型
植树问题是一种与植树过程相关的数学问题，它主要涉及到以下几种题型：
1. 两端都栽：在一条线段上植树，两端都要栽上，总共需要栽的棵数是线段长度除以每段间距的整数倍。
2. 两端不栽：在一条线段上植树，两端不需要栽树，总共需要栽的棵数是线段长度减去两端间距的差的整数倍。
3. 一端栽一端不栽：在一条线段上植树，一端需要栽树，另一端不需要栽树，总共需要栽的棵数是线段长度减去两端间距的差除以2的整数倍。
4. 树间距问题：给定线段长度、树间距和每段间距，求需要栽的棵数。
5. 特殊情况：在特殊条件下，如线段长度为0、1、2等情况下，求需要栽的棵数。
6. 植树问题的拓展：除了简单的线段植树问题，还有树的高度、树的间距、树的数量等拓展问题。
7. 植树问题的应用：植树问题在城市规划、道路设计、绿化工程等领域都有应用。
植树问题
植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数1、在一条长240米的长渠边植树,每隔3米植一棵,两端都植,共植树多少棵?2、一段公路长3600`米,在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树,两端都栽,求共栽梧桐树多少棵?3、一条水渠的一旁连两端在内共有树91棵,每两棵中间的距离是5米,这条水渠有多长?4、在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽一棵,共栽几棵?5、某城有一条电车路线长8000米，从起点到终点共设17个电车站,平均每两个车站间的距离是多少米?6、路的一侧原有木电线杆97根，每相邻的两根相距40米，现在计划全部换用大型水泥电线杆，每相邻两根相距60米，求需要大型水泥电杆多少根？7、某校参加运动会的学生有1000人，排成十路纵队，前后每两人间隔一米，这个队伍长多少米？8、两棵树间隔115米，在中间以相等距离增加22棵后，第16棵与第1棵间隔多少米？9、在长2400米的公路两旁，每隔50米栽杨树1棵，共栽树多少棵？10、沿着圆形池塘一圈栽树，池塘周长150米，每隔3米栽1棵，沿池塘一圈共栽多少棵树？11、五年级42个学生手拉手围成一个圆圈，两个学生之间的圆弧长1米，求围成的圆圈的周长？12、一座桥全长160米，计划在桥的两侧栏杆上，各安装16块花纹图案，每块图案的横长为25米，靠近桥两头的图案距离桥端都是15米，求相邻两块图案之间应相隔几米？13、一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽1棵柳树，每两棵柳树中间栽1棵桃树，湖泊周围栽柳树和桃树各多少棵？14、在一个周长为8600米的住宅小区绿化，每隔8米栽一棵柳树，在相邻两棵柳树中间每隔2米栽1棵桃树，问栽柳树、桃树各多少棵？15、有一路电车的起点和终点站分别是甲站和乙站。
植树问题(公式,讲解,及练习含答案)
植树问题的公式1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:1.1.如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)1.2.如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数1.3.如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数例题1、学校圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆（）盆兰花？分析：圆形为封闭路线的问题，株数＝段数＝全长÷株距36÷4=9（棵）例题2、在一条长30米的小路两旁每隔3米植一棵树，首尾都要植，一共要准备多少棵树苗？分析：先分清是非封闭路线问题，并且，首尾都要栽，株数＝段数＋1＝全长÷株距＋130÷3＋1=11( 棵)，但是，题目中是小路的两旁植树，所以，11×2=22（棵）综合：（30÷3＋1）×2例题3、公园的一条边长48米，每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，如果第一面彩旗不动，共有多少面彩旗不需要移动？分析：这里仅仅考虑公园的一条边长，其他的不考虑，所以，认为是非封闭问题，原来，每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，第一面不需要移动的是4和6的最小公倍数12，就是第12面不移动，所以问题，转化为，48里面有多少个12，就有几面彩旗不移动。
48÷12=4（面）加上第一面不移动的彩旗所以共为4+1=5面算式：4和6的最小公倍数是1248÷12+1=5面练习：1、在长1千米的万安大桥两侧安装路灯，每隔50米安装一盏（两端都要安装），一共需要准备多少盏路灯？分析：为大桥安装路灯，为非封闭问题，并且两端都要安装的，株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1（1000÷50+1）×2=201×2=402（盏）2、公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根电线杆间的距离原来都是45米，现在要改为60米，可以有几根不需要移动？分析：电线杆之间为分封闭问题，并且是两头都安装电线杆全长＝株距×(株数－1) 即(25-1)×45=1080米找45和60的最小公倍数是180，1080÷180+1=7根其中的1表示第一根是不移动的，并且也不是45和60的最小公倍数拓展3、一段木料锯成4段要6分钟，如果要锯成9段需要几分钟？分析: 锯木料问题，时间花在次数上，类同植树问题的株数（两头都不栽树的情况）锯成4段，需要锯4-1=3次，锯成9段，需要锯9-1=8次所以，6÷（4-3）×（9-1）4、钟楼上的大钟整点时敲相应的点数，早晨6点时敲钟用了40秒，那么12点时敲钟共用多少秒？分析：钟表敲钟，时间花在敲相应的点数上，类同植树问题，敲钟为株数，两次敲钟之间的时间为株距，时间就是用在“株距”。
植树问题(全)完整版
浇水与施肥
浇水
新植树木需要充足的水分，应根据 天气、土壤湿度和树种需求定期浇 水，保持土壤湿润。
施肥
在树木生长过程中，应适时施肥， 补充树木所需的氮、磷、钾等营养 元素，促进树木健康生长。
修剪与整形
修剪
定期修剪树枝，去除弱枝、病枝和不规则的枝条，保持树形美观，提高树木通 风性和光照效率。
整形
通过修剪和支撑等措施，使树木形成理想的树形和结构，提高观赏价值。
员组织、宣传发动等方面。
植树效益评估问题
如何对植树活动的生态效益、 经济效益和社会效益进行科学
评估。
PART 02
植树技术与方法
植树前的准备
确定植树地点
选择土壤肥沃、排水良好、阳光充足的地方作为植树地点。
准备工具和材料
准备好铁锹、锄头、水桶、树苗等工具和材料。
挖坑
根据树苗的大小和根系情况，挖一个深度和宽度适中的坑。
03
通过科学合理的抚育管理，提高树木生长速度和成活率，降低
补植成本。
PART 05
植树与社会责任
植树与环境保护
改善空气质量
树木通过吸收二氧化碳、释放氧气，有助于减缓全球 变暖，改善空气质量。
保持水土
树木的根系可以固定土壤，防止水土流失，保护土地 资源。
维护生物多样性
森林是许多野生动植物的栖息地，植树有助于维护生 物多样性。
落叶乔木 落叶乔木在种植时，需要注意保持树 干直立，根系舒展，培土紧实。
常绿乔木
常绿乔木在种植时，需要特别注意保 湿和防晒，避免水分过度蒸发。
灌木
灌木在种植时，可以适当修剪枝条， 促进分枝，增加冠幅。
果树
果树在种植时，需要选择品种优良、 无病虫害的健壮树苗，并注意施肥和 浇水管理。
植树问题
植树问题一、不封闭植树问题公式：棵树=段数+1.学校在校园一条长30米的小路一侧栽树，每隔5米栽一棵，两端都栽，共栽树多少棵？2.在一条长300米的公路两边栽树，从头到尾每隔4米栽一棵，这样一共要栽多少棵树？二、封闭植树问题公式：棵树=段数1.公园沿人工湖植树一周，每隔6米栽一棵树。
已知人工湖周长540米，共栽树多少棵？2.公园内有一个人工湖，周长为120米，现在沿湖边等距修10个长9米的花台，相邻两个花台间的距离是多少米？三、植树问题公式：棵树=段数-1练习题：1、在一条马路2旁植树，每隔3米植一颗，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一颗，植到头还缺少37棵，这条马路的长度？2、植树节到了，老师叫同学们在一个小村庄的道路上种树。
一端植树，一端不植树。
道路有100米长，每隔2米种一棵。
问：（1）、要植树多少棵？（2）、每棵苗苗要50元，需要多少钱？3、四年级植树b棵，比三年级植树的3倍少15棵，三年级植树（）棵4、有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？5、城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。
这条大路长多少米？6、同学们做早操。
21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人之间相隔多少米？7、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？8、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？9、在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？10、在一条长300米的公路一旁栽树，每隔5米栽一棵，这样一共要栽多少棵？11、在一条公路一旁从头至尾植树36棵，每相邻两棵之间隔8米，这条公路长多少米？12、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？13、在一条长400米的公路两旁，每隔4米植一棵树，共植树多少棵？14、在相距120米的两楼之间栽树，每隔12米栽一棵，共栽树多少棵？15、小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵。
植树问题的五种公式
植树问题的五种公式在做植树问题时，总是有同学出错，分不清间隔数与栽树的棵树之间的关系，结果不是多一就是少一。
植树问题有以下几种情况，分别列举如下。
1单边植树（两端都植）棵数=总距离÷间隔长+1总距离=间隔长×（棵数-1）间隔长=总距离÷（棵数-1）【例1】在一条长80米的小路一旁种树,每隔16米种一棵树，两端都种,一共可以种多少棵树？解：棵数=总距离÷间隔长+1=80÷16+1=6（棵）答：可以种6棵树。
【例2】在一条小路一旁种树,每隔16米种一棵树，两端都种,一共种了6棵数，这条小路有多长？解：总距离=间隔长×（棵数-1）=16×（6-1）=80（米）答：这条小路长80米。
2单边植树（只植一端）棵数=总距离÷间隔长总距离=间隔长×棵数间隔长=总距离÷棵数【例1】小明的爸爸在房前的小路一旁栽树，小路长100米，每5米栽一棵树（第一棵树距离房子也是5米），小明的爸爸一共栽了多少棵树？解：棵数=总距离÷间隔长=100÷5=20（棵）答：小明的爸爸一共栽了20棵数。
【例2】小熊家门口有一条小路，从门口开始在小路一侧每隔5米种一棵树，一共种了20棵数，这条小路长多少？解：总距离=间隔长×棵数=5×20=100（米）答：这条小路长100米。
3单边植树（两端都不值）棵数=总距离÷间隔长-1总距离=间隔长×（棵数+1）间隔长=总距离÷（棵数+1）【例1】在一条长1500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根。
若公路两端都不架设,一共需要架设多少根电线杆?解：杆数=总距离÷间隔长-1=1500÷50-1=29（个）答：一共需要架设29根电线杆。
【例2】在两栋楼之间栽树，每隔4米栽一棵，一共栽了5棵，这两栋楼相距多少米？解：总距离=间隔长×（棵数+1）=4×（5+1）=24（米）答：这两栋楼相距24米。
植树问题方阵问题
植树问题【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。
【数量关系】1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距+1 棵数=全长÷间隔长+1全长＝株距×(株数－1) 全长=间隔长×(棵数-1)株距＝全长÷(株数－1) 间隔长=全长÷(棵数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距棵数=全长÷间隔长全长＝株距×株数全长=间隔长×棵数株距＝全长÷株数间隔长=全长÷棵数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1 棵数=全长÷间隔长-1全长＝株距×(株数＋1) 全长=间隔长×(棵数+1)株距＝全长÷(株数＋1) 间隔长=全长÷(棵数+1)2。
封闭线路上的植树问题的数量关系如下（此题是植树问题中植树线路是封闭的一种.在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树,因为首尾相接,两端重合在一起.）株数＝段数＝全长÷株距棵数=全长÷间隔长全长＝株距×株数全长=间隔长×棵数株距＝全长÷株数间隔长=全长÷棵数3.线形植树：环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）锯木头总时间=每次用时×次数楼梯总台阶=每个楼梯的台阶数×楼梯数例1 一条河堤 136 米，每隔 2 米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵？例2 一个圆形池塘周长为 400 米，在岸边每隔 4 米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？例3 一个正方形的运动场，每边长 220 米，每隔 8 米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？例4 给一个面积为 96 平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60 厘米和 40 厘米，问至少需要多少块地板砖？例5 一座大桥长 500 米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔 50 米有一个电杆，每个电杆上安装 2 盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？解（1）桥的一边有多少个电杆？（2）桥的两边有多少个电杆？（3）大桥两边可安装多少盏路灯？【知识运用】一、直线型植树问题（一）两端都种： I 求全长 1、在一条小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，从头到尾共种 20 棵，则小路全长多少米？2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装 10 根电线杆，每隔 10 米安装一根，则小路全长多少米？3、3、10 路共公汽车从起点到终点共有 13 的车站，每两个车站相距 2 千米，则 10 路汽车全程多少千米？4、4、时钟报时，5 时敲 5 下，每两下之间间隔 2 秒，则一共用了多少时间？5、6、小明家住在 6 层，他每上一层需要 10 秒种，则他从一楼到家需要多少秒？6、7、小明家住在 6 层，每个楼梯上有 16 级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？II 求棵数 1、在一条小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，如果小路全长 100 米，则可种柳树多少棵？2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔 10 米安装一根电线杆，如果小路全长 100 米，则可以安装电线杆多少根？3、10 路共公汽车从起点到终点全长 24 千米，每两个车站相距 2 千米，则 10 路汽车全程共有多少个车站？4、一根木料锯成若干段需要 40 分钟，每锯一下需要 4 分钟，则可以把它锯成多少段？5、小明从一楼到家需要 60 秒，他每上一层需要 10 秒种，则他家住在多少层，？6、小明从一楼到家需要走 80 个台阶，每个楼梯上有 16 级台阶，则家住在几层？III 求间距 1、在一条小路的一侧从头到尾共种 11 棵树，小路全长 100 米，则每两棵树之间相距多少米？2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装 10 根电线根，如果小路全长 90 米，每两根电线杆之间相距多少米？3、10 路共公汽车从起点到终点全长 24 千米，10 路车从头到尾共有 13 个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？4、一根木料锯成 5 段需要 40 分钟，每锯一下需要多少分钟？5、小明从一楼到六楼需要 60 秒，则他每上一层需要多少秒6、小明从一楼到六楼要走 80 个台阶，那么每两层之间有多少个台阶？（二）只种一端 I 求全长1、在教学楼前小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，共种 20 棵，则小路全长多少米？2、在校门前小路的一侧，共安装 10 根电线杆，每隔 10 米安装一根，则小路全长多少米？II 求棵数 1、在教学楼前小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，如果小路全长 100 米，则可种柳树多少棵？2、在校门前小路的一侧，每隔 10 米安装一根电线杆，如果小路全长 200 米，则可以安装电线杆多少根？III 求间距1、在教学楼前一侧共种 11 棵树，小路全长 100 米，则每两棵树之间相距多少米？2、在校门前小路的一侧，共安装 10 根电线根，如果小路全长 90 米，每两根电线杆之间相距多少米？（三）两端都不种I 求全长1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，共种 20 棵，则小路全长多少米？2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装 10 根电线杆，每隔 10 米安装一根，则小路全长多少米？II 求棵数1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔 9 米种一棵柳树，如果小路全长 100 米，则可种柳树多少棵？2、，在校门前至公共汽车站的小路一侧，每隔 10 米安装一根电线杆，如果小路全长 200 米，则可以安装电线杆多少根？III 求间距 1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种 9 棵树，小路全长 100 米，则每两棵树之间相距多少米？2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装 9 根电线根，如果小路全长 90 米，每两根电线杆之间相距多少米？（四）特别问题：锯木头数量关系式：锯的次数＝间隔数－1 其他的一般都是干扰条件 1、一根木料锯成 7 段，每锯一下需要 4 分钟，则一共需要多少分钟？2、一根木料平均锯成 4 段，用时 12 分钟，如果平均锯成 6 段，需要多少分钟？二、封闭型植树问题与只种一头相同棵数=间隔数1、一个池塘的周长为 240 米，沿池塘周围每隔 4 米载一棵柳树，可以植树多少棵？2、一个池塘的周长为 240 米，沿池塘周围共种树 40 棵，每两棵树相距？3、一个池塘每隔 4 米种一棵树，共种 60 棵，则这个池塘的周长是多少米？三、方阵问题一周总数＝每边数量×边数－边数每边数量＝一周总数÷边数＋1 （一）求一周的总数量 1、正方形花坛，每边摆 6 盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少盆？一周总数＝（每边数量－1）×边数2、一个正五边形花坛，每边摆 6 盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少盆？（二）求每边数量 1、正方形花坛一周共摆放 12 盆花（每个顶点摆一盆），那么每边可以摆多少盆？2、一个正五边形花坛一周共摆放 30 盆花（每个顶点摆一盆），每边可以摆多少盆？小结：解决植树问题和方阵问题，关键要与图结合，根据题目的特点画出草图，可以帮助我们分析，从而选择适当的方法解决。
植树问题
植树问题一、封闭线路植树：棵树总距离÷棵距二、不封闭线路植树：①路的两端都植树路的两端都植树：棵树=总距离÷棵距＋1；②路的一端植树，另一端不植树另一端不植树另一端不植树：棵树= 总距离÷棵距；③路的两端都不植树：棵数=总距离÷棵距－1三、在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。
则棵=（每边的棵数－1）×边数。
1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？1222.有12名小学生站成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆？223、城中小学在一条大路两边从头至尾栽树56棵，每隔6米栽一棵。
这条大路长多少米？例1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？分析：典型的植树问题，而且是不封闭线路，总长为900米，间隔是15米，所以段数=900÷15=60，这个时候注意，题目说的是从头到尾都栽树，所以小路一侧的树为60＋1=61，两侧就是61×2=122棵课堂练习题：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？例2.有12名小学生站成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆？分析：如果把每2名小学生开成1段的话，那么12名小学生一共有11个间隔，也就是说可以看成11段，每一段放2盆花，就应该放2×11=22盆花例子3，长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？解：解法一：①一行能种多少棵？84÷2=42(棵)．|②这块地能种苹果树多少行？54÷3=18(行)．③这块地共种苹果树多少棵？42×18=756(棵)．如果株距、行距的方向互换，结果相同：(84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)．解法二：①这块地的面积是多少平方米？84×54=4536(平方米)．②一棵苹果树占地多少平方米？2×3=6(平方米)．③这块地能种苹果树多少棵？4536÷6=756(棵)．当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时，就只能用第二入门题：1、城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。
植树问题
植树问题1、一条路长1000米，在路的一边从头到尾每隔5米种一棵树，一共可以种多少棵树？2、有一条长1800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树，一共需要准备多少棵树苗？3、从小刚家门口到公路边有一条长64米的小路，小刚要在小路一旁每隔4米栽一棵树，一共要栽多少棵树？4、湖滨花苑两座楼房之间相距36米，物业管理公司每隔2米栽一株花，一共要栽多少株花？5、一个湖泊周围长3200米，沿湖泊周围每隔4米栽一棵杨树，每两棵杨树中间栽一棵柳树，湖泊周围杨树和柳树各栽了多少棵？6、一个圆形花圃周长36米，每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花？7、一个400米长的环行跑道，每隔50米插一面小旗，一共需要插几面小旗？8、某学校在道路的一侧栽树，每隔6米栽一棵，从起点到终点共栽了12棵。
求这条道路长多少米？9、公园路边的一侧放了一些椅子，从起点到终点一共有68把，每两把椅子之间都相距10米，求这条路长多少米？10、沿一个花园四周每隔6米栽一棵树，一共栽了65棵，求这个花园的周长是多少米？11、电工张师傅把一捆电线剪成12米长的一段，剪了10次正好剪完，这捆电线长多少米？12、在一个周长为1600米的水库四周，每隔8米种一棵杨树，后来又在两棵杨树中间等距离地种了两棵柳树。
问水库四周一共种了多少棵树？13、有一块三角形的草地，草地的三条边分别长72米、120米、180米。
在草地的周围每隔6米栽一棵海棠，在相邻的两棵海棠之间等距离地栽2棵月季花。
一共栽了多少棵海棠？相邻的两棵海棠之间的月季花相距多少米？14、学校有一条100米的走道，计划在道路一旁栽树，每隔5米栽一棵。
（1）如果两端都各栽一棵树，那么共需要多少棵树苗？（2）如果两端都不栽树，那么共需要多少棵树苗？（3）如果只有一端栽树，那么共需要多少棵树苗？。
植树问题的公式
关于常用分数与小数的互化：
1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6
4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875
27，反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k（ k一定）或k / x = y
28，百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
小学六年级 比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。
必背定义、定理公式
三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
16，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17，假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
常用特殊数的乘积
25×3＝75 25×4＝100 25×8＝200 125×3＝375
125×4＝500 125×8＝1000 625×16＝10000 37×3=111
常用平方数
植树问题的9个公式
植树问题的9个公式植树问题是一个涉及到树木种植、生长期、环境因素等多方面的复杂问题。
在研究植树问题时，我们可以根据不同的问题场景和目的，使用不同的公式进行计算和模拟。
下面介绍的是9个常用的植树问题公式。
公式一：树木种植密度树木种植密度是指在单位面积内种植的树木数量。
常用的计算公式如下：D=N/A其中，D表示种植密度，N表示树木数量，A表示单位面积。
公式二：树木生长速率树木生长速率是指树木在单位时间内增加的体积或高度。
常用的计算公式如下：G=ΔV/Δt其中，G表示生长速率，ΔV表示树木体积的变化量，Δt表示时间的变化量。
公式三：树木的气体吸收量树木通过光合作用吸收二氧化碳，并通过呼吸释放氧气。
常用的计算公式如下：C=P×V其中，C表示树木吸收的二氧化碳量，P表示单位时间内二氧化碳吸收的速率，V表示时间。
公式四：树木的水分需求树木通过根部吸收土壤中的水分。
常用的计算公式如下：W=A×E其中，W表示树木的水分需求，A表示树冠面积，E表示单位面积上水分的蒸发量。
公式五：生长期对树木体积的影响生长期是指从植树开始到树木达到一定生长状态所经历的时间。
生长期对树木体积的影响可以通过以下公式计算：V=V0+G×t其中，V表示树木体积，V0表示初始体积，G表示生长速率，t表示时间。
公式六：树木周长与直径的关系树木的周长与直径之间存在一定的关系。
常用的计算公式如下：C=π×D其中，C表示树木的周长，D表示树木的直径，π表示圆周率。
公式七：树木的光合作用效率树木通过光合作用将太阳能转化为化学能，光合作用效率可以通过以下公式计算：E=P/I其中，E表示光合作用效率，P表示树木光合作用产生的能量，I表示树木吸收的太阳能量。
公式八：树木的宽度与高度的关系树木的宽度与高度之间存在一定的关系，一般来说，树木的高度越高，宽度也会越大。
W=α×H其中，W表示树木的宽度，H表示树木的高度，α表示树木宽度与高度的比例系数。
植树问题例题100道
植树问题例题100道1.在一片空地上植树，有10棵相同的树苗，分别标记为A、B、C...J。
现在要从中选择5棵树植在这片地上，问有多少种不同的植树方式？2.在一片园地上，有6种不同的树苗，要从中选择3种植树，问有多少种不同的植树方式？3.一座城市计划在一条街道两侧植树，共有8个位置，其中只能选择5个位置植树，有多少种不同的植树方案？4.小明在自家花园植树，他有8种不同的水果树苗，要选择4种进行植树，问有多少种不同的植树组合？5.在一片公园里，有12棵相同的柳树，要从中选择7棵进行植树，问有多少种不同的植树方式？6.一条街上有10个位置可以植花草树木，要从中选择6个位置植树，有多少种不同的植树方式？7.在一个植物园里，有5种不同的玫瑰花树苗，要选择2种进行植树，问有多少种不同的植树组合？8.在一片空地上，有15个位置可以植树，要从中选择8个位置植树，有多少种不同的植树方案？9.一片农田中，有20种不同的果树苗，要从中选择10种进行植树，问有多少种不同的植树组合？10.小红要在自己的花园里植花，有4种不同的花卉可以选择，要选择3种进行植树，问有多少种不同的植树组合？11.在一片城市公园中，有18个位置可以植树，要从中选择9个位置植树，有多少种不同的植树方案？12.一家公司计划在公司前院植树，有7种不同的树苗，要选择4种进行植树，问有多少种不同的植树组合？13.在一个学校的操场上，有12个位置可以植花，要从中选择8个位置植树，有多少种不同的植树方案？14.在一片山坡上，有10种不同的野花种类，要选择5种进行植树，问有多少种不同的植树组合？15.一片花海中，有15个位置可以植花，要从中选择6个位置植树，有多少种不同的植树方案？16.在一座城市的街心花园中，有9个位置可以植树，要从中选择3个位置植树，有多少种不同的植树方案？17.一家农场计划在一片土地上植树，有8种不同的果树苗，要选择5种进行植树，问有多少种不同的植树组合？18.在一片湿地上，有6种不同的水生植物，要选择3种进行植树，问有多少种不同的植树组合？19.一座公园中有20个位置可以植花，要从中选择10个位置植树，有多少种不同的植树方案？20.在一片果园中，有12种不同的果树苗，要选择7种进行植树，问有多少种不同的植树组合？21.一片庄园中，有10个位置可以植树，要从中选择4个位置植树，有多少种不同的植树方案？22.在一个城市社区的中央广场，有15个位置可以植花，要从中选择9个位置植树，有多少种不同的植树方案？23.一片草地上，有5种不同的草本植物，要选择2种进行植树，问有多少种不同的植树组合？24.在一座大学校园中，有18个位置可以植花，要从中选择6个位置植树，有多少种不同的植树方案？25.一片荒地上，有8种不同的野草，要选择4种进行植树，问有多少种不同的植树组合？26.在一片城市公园中，有12个位置可以植树，要从中选择8个位置植树，有多少种不同的植树方案？27.一家花店计划在店前的花坛中植树，有6种不同的花卉，要选择3种进行植树，问有多少种不同的植树组合？28.在一片山坡上，有10个位置可以植花，要从中选择5个位置植树，有多少种不同的植树方案？29.一家农场中有15种不同的蔬菜，要选择10种进行植树，问有多少种不同的植树组合？30.在一片城市花园中，有9个位置可以植花，要从中选择4个位置植树，有多少种不同的植树方案？31.一片湿地上，有7种不同的水生植物，要选择3种进行植树，问有多少种不同的植树组合？32.一片树木繁茂的林地中，有12种不同的树木，要从中选择6种进行植树，问有多少种不同的植树组合？置植树，有多少种不同的植树方案？34.一座城市的街心花坛中，有10个位置可以植树，要从中选择4个位置植树，有多少种不同的植树方案？35.在一片田野上，有6种不同的农作物，要选择3种进行植树，问有多少种不同的植树组合？36.一片海滨沙地上，有15个位置可以植花，要从中选择7个位置植树，有多少种不同的植树方案？37.一家园艺中心计划在展览区域植树，有9种不同的观赏植物，要选择3种进行植树，问有多少种不同的植树组合？38.在一片山区的植被带中，有7种不同的草本植物，要选择4种进行植树，问有多少种不同的植树组合？39.一片城市中的绿化带中，有12个位置可以植花，要从中选择9个位置植树，有多少种不同的植树方案？40.在一个社区公园中，有10种不同的花卉，要选择5种进行植树，问有多少种不同的植树组合？41.一片湖畔的景区中，有8个位置可以植树，要从中选择6个位置植树，有多少种不同的植树方案？42.在一片城市广场的绿地上，有15个位置可以植花，要从中选择8个位置植树，有多少种不同的植树方案？43.一片草原上，有5种不同的野生花卉，要选择2种进行植树，问有多少种不同的植树组合？植树，有多少种不同的植树方案？45.一片城市的景观区域中，有10种不同的植物，要选择4种进行植树，问有多少种不同的植树组合？46.在一片山坡上，有12个位置可以植花，要从中选择6个位置植树，有多少种不同的植树方案？47.一家果园计划在果树基地植树，有7种不同的果树苗，要选择3种进行植树，问有多少种不同的植树组合？48.在一片城市郊区的小公园中，有9个位置可以植花，要从中选择5个位置植树，有多少种不同的植树方案？49.一片湿地上，有6种不同的水生植物，要选择2种进行植树，问有多少种不同的植树组合？50.在一个度假村的花园中，有14个位置可以植花，要从中选择8个位置植树，有多少种不同的植树方案？51.一片城市中的街心花坛中，有11个位置可以植树，要从中选择4个位置植树，有多少种不同的植树方案？52.一片农田中，有8种不同的农作物，要选择5种进行植树，问有多少种不同的植树组合？53.在一个城市的中央公园中，有12个位置可以植花，要从中选择6个位置植树，有多少种不同的植树方案？54.一家花店计划在店前的花坛中植树，有7种不同的花卉，要选择4种进行植树，问有多少种不同的植树组合？有多少种不同的植树方案？56.一片湿地上，有5种不同的水生植物，要选择3种进行植树，问有多少种不同的植树组合？57.一座城市的街头绿地中，有9个位置可以植树，要从中选择5个位置植树，有多少种不同的植树方案？58.一片城市郊区的小花园中，有6种不同的花卉，要选择2种进行植树，问有多少种不同的植树组合？59.在一座大学校园的树木区域中，有14种不同的树木，要选择8种进行植树，问有多少种不同的植树组合？60.一片城市的街心花坛中，有11个位置可以植树，要从中选择6个位置植树，有多少种不同的植树方案？61.一片荒地上，有9种不同的野草，要选择4种进行植树，问有多少种不同的植树组合？62.在一个社区的公共广场中，有12个位置可以植花，要从中选择9个位置植树，有多少种不同的植树方案？63.一片城市绿地中，有10个位置可以植树，要从中选择5个位置植树，有多少种不同的植树方案？64.一家果园计划在果树基地植树，有6种不同的果树苗，要选择3种进行植树，问有多少种不同的植树组合？65.在一片湖畔的公园中，有8个位置可以植花，要从中选择6个位置植树，有多少种不同的植树方案？66.一片草原上，有7种不同的草本植物，要选择3种进行植树，问有多少种不同的植树组合？67.一座城市的河滨绿化带中，有13个位置可以植花，要从中选择7个位置植树，有多少种不同的植树方案？68.一片山区的植被带中，有11种不同的野生植物，要选择5种进行植树，问有多少种不同的植树组合？69.一片城市花坛中，有9个位置可以植树，要从中选择4个位置植树，有多少种不同的植树方案？70.在一个农村小镇的庭院中，有10个位置可以植花，要从中选择8个位置植树，有多少种不同的植树方案？71.一片城市的街心绿地中，有15个位置可以植树，要从中选择10个位置植树，有多少种不同的植树方案？72.一片城市的街头花坛中，有12个位置可以植树，要从中选择6个位置植树，有多少种不同的植树方案？73.一座公园的草地上，有8种不同的草本植物，要选择5种进行植树，问有多少种不同的植树组合？74.一家农场计划在一片土地上植树，有10种不同的果树苗，要选择7种进行植树，问有多少种不同的植树组合？75.在一片湖边的花园中，有15个位置可以植花，要从中选择7个位置植树，有多少种不同的植树方案？76.一片城市郊区的小花坛中，有9种不同的花卉，要选择5种进行植树，问有多少种不同的植树组合？77.一座大学校园的植物园中，有14种不同的植物，要选择8种进行植树，问有多少种不同的植树组合？78.一片河畔的绿化带中，有7种不同的水生植物，要选择4种进行植树，问有多少种不同的植树组合？79.一片城市的社区公园中，有11个位置可以植花，要从中选择6个位置植树，有多少种不同的植树方案？80.一片城市花坛中，有10个位置可以植树，要从中选择5个位置植树，有多少种不同的植树方案？81.在一座度假胜地的花园中，有13个位置可以植花，要从中选择7个位置植树，有多少种不同的植树方案？82.一片农村小镇的庭院中，有9个位置可以植花，要从中选择4个位置植树，有多少种不同的植树方案？83.一片城市的绿化广场中，有12个位置可以植树，要从中选择9个位置植树，有多少种不同的植树方案？84.一片山坡上，有11种不同的野生植物，要选择5种进行植树，问有多少种不同的植树组合？85.一座城市的中央广场中，有14个位置可以植花，要从中选择8个位置植树，有多少种不同的植树方案？86.一家花店计划在店前的花坛中植树，有6种不同的花卉，要选择3种进行植树，问有多少种不同的植树组合？87.一片湖畔的公园中，有8个位置可以植树，要从中选择6个位置植树，有多少种不同的植树方案？位置植树，有多少种不同的植树方案？89.一片农田中，有8种不同的农作物，要选择5种进行植树，问有多少种不同的植树组合？90.在一片城市花坛中，有11个位置可以植树，要从中选择4个位置植树，有多少种不同的植树方案？91.一座城市的河滨绿化带中，有13个位置可以植花，要从中选择7个位置植树，有多少种不同的植树方案？92.一片城市的绿化广场中，有10个位置可以植树，要从中选择7个位置植树，有多少种不同的植树方案？93.一座公园的草坪上，有7种不同的草本植物，要选择4种进行植树，问有多少种不同的植树组合？94.一家果园计划在果树基地植树，有9种不同的果树苗，要选择6种进行植树，问有多少种不同的植树组合？95.在一片湖边的花园中，有12个位置可以植花，要从中选择5个位置植树，有多少种不同的植树方案？96.一片城市郊区的小花坛中，有8种不同的花卉，要选择5种进行植树，问有多少种不同的植树组合？97.一座大学校园的植物园中，有15种不同的植物，要选择9种进行植树，问有多少种不同的植树组合？98.一片河畔的绿化带中，有6种不同的水生植物，要选择3种进行植树，问有多少种不同的植树组合？位置植树，有多少种不同的植树方案？100.一片城市花坛中，有9个位置可以植树，要从中选择5个位置植树，有多少种不同的植树方案？。
植树问题练习题答案
植树问题练习题答案植树问题是一种常见的数学问题，通常涉及到在一定长度的路径上以一定的间隔种植树木。
以下是一些植树问题的练习题答案：1. 题目一：在一条长100米的直路上，两端都要植树，每棵树之间的间隔是5米。
问需要多少棵树？答案：首先计算间隔数，100米除以5米得到20个间隔。
由于两端都要植树，所以需要的树的数量是间隔数加1，即20+1=21棵树。
2. 题目二：在一个圆形花坛周围植树，花坛周长为120米，每棵树之间的间隔是6米。
问需要多少棵树？答案：由于是圆形花坛，植树的间隔数等于树的数量。
120米除以6米得到20个间隔，因此需要20棵树。
3. 题目三：在一条长200米的河岸两边植树，每边的树间距是10米，两端都要植树。
问每边需要多少棵树？答案：首先计算一边的间隔数，200米除以10米得到20个间隔。
两端都要植树，所以每边需要的树的数量是间隔数加1，即20+1=21棵树。
由于有两边，所以总共需要21*2=42棵树。
4. 题目四：在一条长150米的街道上植树，两端不植树，每棵树之间的间隔是7.5米。
问需要多少棵树？答案：首先计算间隔数，150米除以7.5米得到20个间隔。
由于两端不植树，所以需要的树的数量是间隔数减1，即20-1=19棵树。
5. 题目五：在一个正方形的公园四周植树，公园每边长50米，每棵树之间的间隔是5米。
问需要多少棵树？答案：首先计算一边的间隔数，50米除以5米得到10个间隔。
由于是正方形，所以每边的树的数量是间隔数加1，即10+1=11棵树。
由于有四边，所以总共需要11*4=44棵树。
但是，四个角上的树被重复计算了一次，所以实际需要的树的数量是44-4=40棵树。
这些练习题涵盖了植树问题的基本类型，包括直线、圆形和正方形等不同形状的路径。
解题的关键在于理解植树的间隔数与树的数量之间的关系，以及如何根据题目要求调整计算方法。
植树问题应用题公式
植树问题应用题公式一、两端都种树的情况。
1. 公式：棵数 = 间隔数 + 1，间隔数 = 总长÷间隔长度。
2. 应用题。
- 例1：在一条长100米的小路一旁植树，每隔5米种一棵（两端都种），一共要种多少棵树？- 解析：首先求间隔数，间隔数 = 总长÷间隔长度 = 100÷5 = 20（个）。
因为两端都种树，所以棵数 = 间隔数+1 = 20 + 1=21（棵）。
- 例2：在一条长240米的公路一侧种树，每隔8米种一棵（两端都种），共种多少棵树？- 解析：间隔数 = 240÷8 = 30（个），棵数 = 间隔数 + 1=30+1 = 31（棵）。
- 例3：有一条长500米的街道，每隔10米种一棵树（两端都种），需要多少棵树苗？- 解析：间隔数 = 500÷10 = 50（个），棵数 = 间隔数+1 = 50+1 = 51（棵）。
- 例4：学校要在一条长80米的甬路一旁种树，每隔4米种一棵（两端都种），能种多少棵树？- 解析：间隔数 = 80÷4 = 20（个），棵数 = 间隔数 + 1 = 20+1 = 21（棵）。
- 例5：在一条长120米的跑道一侧种树，每隔6米种一棵（两端都种），一共要种多少棵树？- 解析：间隔数 = 120÷6 = 20（个），棵数 = 间隔数+1 = 20 + 1=21（棵）。
二、两端都不种树的情况。
1. 公式：棵数 = 间隔数 - 1，间隔数 = 总长÷间隔长度。
2. 应用题。
- 例6：在一条长100米的小路一旁植树，每隔5米种一棵（两端都不种），一共要种多少棵树？- 解析：间隔数 = 100÷5 = 20（个），因为两端都不种，所以棵数 = 间隔数 - 1=20 - 1 = 19（棵）。
- 例7：在一条长240米的公路一侧种树，每隔8米种一棵（两端都不种），共种多少棵树？- 解析：间隔数 = 240÷8 = 30（个），棵数 = 间隔数 - 1 = 30 - 1=29（棵）。
植树问题52道应用练习题(带答案)
植树问题一、求棵数：1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?4、公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。
园林工人共需要准备多少棵树？5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵?6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?二、求间距：7、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？8、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。
每两根电线杆相隔多少米？9、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？10、在一条长 250 米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 101 棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？三、求全长：11、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？12、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？13、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？四、封闭图形：14、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?15、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?16、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?17、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？18、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了 10 盆，一共放了多少盆菊花？如果最外层每边放 20 盆，一共放了多少盆菊花？19、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为 60 米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了 50 棵树苗够吗？20、现有 60 个小朋友围城一个正方形做游戏，那么每边要站几个学生？如果围城五边形呢？六边形呢？21、一个圆形水池周围每隔 2 米栽一棵柳树，共栽40棵，水池的周长是多少？五、锯木头：你发现了吗？22、把一根木头锯成3段需要锯几次？锯成6段需要锯几次？锯成10段需要锯几次23、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?24、有一根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需要多少分钟?25、一个木工锯一根长19米的木条。
植树问题
植树问题(两端都种）一.1.校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽树。
每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵树？2.园林叔叔要在1000米的马路一侧上栽树。
每隔5米栽一棵，一共可栽多少棵树？3.在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，这样一共需要多少盆？4.绿化工人要在1200米的马路两旁栽树。
每隔6米栽一棵，一共可栽多少棵树？二.1.“五一”节在一座桥的栏杆上插彩旗，从头到尾一共插了8面，每两面彩旗之间都相距6米，这座桥长多少米？2. 公园的路一边放了一些椅子，从头到终点共计51把，每两把椅子之间都相距6米，这条路长多少米？3.马路的一侧共栽了21棵杨树，每两棵树之间相距6米，这条路长多少米？三.1.红领巾公园内有一条林荫大道全长360米，在它的一侧从头到尾等距离的放着10个垃圾桶，每两个桶相距多少米？2.园林叔叔在1000米的马路一侧上栽了21棵树，两头都栽。
则每两棵树相距多少米？3.为了美化校园，学校在一条长30米的走廊一边，放了16盆花，这样每两盆花相距多少米？四.同学们植树，8棵树之间的距离是14米，照这样计算，16棵树间的距离是多少米？一、列式计算。
1．一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。
一共要放多少盆花？2．在一条河堤的一边栽了75棵柳树。
每两棵柳树中间栽一棵芙蓉树，栽芙蓉树多少棵？3.公园路边的一侧放了一些椅子，从起点到终点一共有68把，每2把椅子之间都相距10米，求这条路长多少米？4.在600米长的公路一侧从头到尾栽101棵树，每2棵树之间距离相等，每两棵树之间距离是多少？5.在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。
这条道路有多长？6.在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。
这条走廊长多少米？7.在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？植树问题（只种一端）一1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？二1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？2、在校门前小路的一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？三1、在教学楼前一侧共种10棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？植树问题（两端都不种）一1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？二1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？2、，在校门前至公共汽车站的小路一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？三1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种9棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装9根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？四、特别问题：锯木头1、一根木料锯成7段，每锯一下需要4分钟，则一共需要多少分钟？2、一根木料平均锯成4段，用时12分钟，如果平均锯成6段，需要多少分钟？五1.同学们植树，8棵树之间的距离是14米，照这样计算，16棵树间的距离是多少米？2.同学们植树，6棵树之间的距离是30米，照这样计算12棵树间的距离是多少米？3.小军乘电梯从1楼到5楼需20秒钟，那么从1楼到15楼需多少秒钟？4.挂钟3点敲3下，共需4秒钟，那么8点敲8下需多少秒钟？封闭型植树问题1、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围每隔4米载一棵柳树，可以植树多少棵？2、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围共种树40棵，每两棵树相距？3、一个池塘每隔4米种一棵树，共种60棵，则这个池塘的周长是多少米？练习题1、有一条长1200米的公路，在公路的两旁载树绿化，现从头到尾每隔4米载一棵梧桐树，共需多少棵梧桐树。
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【教学内容】：人教课标版小学数学四年级下册P117-1181、做一做。
【教材分析】：本册《数学广角》主要渗透有关植树问题的一些思想方法。
通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。
植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。
在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。
在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。
本节课着重研究直线上植树的一种情况（两端都种：棵数=间隔数+1）【设计理念】：《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。
”新课标实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。
最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。
人教版第八册的“数学广角”的内容之一是简单的“植树问题”。
在植树问题的教学中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归思想。
《课标》中关于第二学段目标有以下阐述：“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。
”“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。
”发现规律，体验数学知识获得的快乐。
【教学目标】：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
【教学重、难点】：理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题【教学流程】一、创设情景、生成问题师：看大屏幕的手你从中发现了哪个数字？（生：5）师：老师也发现了一个数字是4，你知道它指的的什么吗？生：手指缝。
师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。
板书：间隔像手指缝一样一共有四个间隔，我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。
（板书）师：请同学们看几组图片，让我们一起认识一下间隔。
（课件出示）出示学生放学路队，数一数，同学之间的间隔有多少个？像两个同学之间的距离我们把它叫做间距师：在生活中哪些地方还有间隔？师：树与树之间也有间隔，同学们看，这一排排的树多么漂亮，这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。
板书：植树问题二、探索交流、解决问题（一）、同学们知道3月12是什么日子吗？对，是植树节，这一天全国上下都在植树，所以说，植树节时我们都应该植树，为保护环境贡献自己的一份力量。
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？1、理解信息。
请看题，你获得了哪些信息？预设从以下几点理解题意⑴什么是“一边植树”？⑵能解释一下“两端要种”吗？（板书：两端要种）追问：与“两边要种”意思一样么？⑶每隔5米是什么意思？生：就是两棵树之间的“距离”；师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。
2、猜想。
师：如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢？你们都是怎么想得？听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的？大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗？（画图）3、化繁为简.⑴化繁为简师：（课件演示）请看，“两端要种”，先在开头种上一棵，然后每隔5米种一棵……大家看，种了多少米了？生：20米师：一共要种多少米？（100米）照这样一棵一棵，一直画到100米？你有什么感想？生：……师：这样一棵一棵画下去，方法是可以的，但棵数太多了，太麻烦了，那有什么更简单的方法吗？生：……师：好办法，把100米先变成20米，这样每隔5米画一棵，画的棵数就少多了，问题也就变简单多了。
⑵学生上台板演画图并解答。
师追问：间隔长度是几米？有几段间隔？种了几棵数？间隔段数只有4段，为什么可以种5 棵树呢？师：这样一来，虽然不能直接验证了，但可以从简单例子入手，看看间隔的段数和棵数到底有会什么关系。
（3）、举例验证。
师：一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要别的例子。
现在我们来做一个试验。
出示：20米的小路上植树。
要求：①每相邻两棵树之间的距离相等（整厘米数）两端要种。
②画一画线段图，然后小组轻轻地交流：你研究的间隔长是几米，看看有几段间隔，能种几棵树？111111111111 1 111111*********············学生分小组合作研究、填写表格：路长：米间隔长（两棵树之间的距离）：米间隔数：个棵数：棵202020202020通过观察表格中的数据，我们小组发现了（4）汇报交流，发现规律。
（根据学生的回答，教师完成表格）师：通过画图我们找出了间隔段数和棵数，现在请你静静地观察表格，你们有什么发现？生：全长÷间隔长度=间隔段数间隔段数＋1=棵师追问：也就是说要求一共要种几棵树，先要求出什么？（5）游戏：你问我答那也就是说，如果在一条路上有50个间隔的话，有多少棵树？100个间隔呢？400个间隔呢？n个间隔呢？反之，如果一条路上载了36棵树，有多少个间隔？85棵树呢？n棵树呢？师：如果是种50米，两端种，还有这样的规律吗？100米呢？1000米呢？小结：看来这样的规律是普遍存在于两端都种的植树问题当中的。
4、应用规律，解决原题。
师：现在你能解决这个问题吗？请你试着列出算式。
（请学生板演，并说解题思路）师追问：先求什么？，再求什么？为什么要加1呢？5、梳理方法。
师：让我们回忆一下，刚才我们遇到两端种的植树问题，是通过怎样的办法，最后成功解决的？生：……师小结：当我们遇到一个不能直接解决的难题，像100米不好直接画图，怎么办？可以先给出一个猜想，要判断这个猜想对不对，可以化繁为简用简单的例子验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。
（课件出示）这是一种很重要的数学方法，以后我们还会经常用到它！三、联系生活，建构模型。
同学们，像这种包含点数和间隔数的例子，不仅植树问题中有，生活中的许多问题也有，谁能举几个这样的例子？学生自由发言，如果学生说不上来，老师顺势说明：生活中像这样的例子大家不好想，老师倒想出了几个：1、出示手，我们的手指有五个，手指和手指之间都有间隔，请观察这里有几个手指，几个间隔，他们之间有什么关系？4个手指，有几个间隔？3个手指呢？2个手指呢？2、小游戏：任意选2个邻桌学生（喻为小树）起立，手拉手（间隔）问：有几棵小树几个间隔？教师加入其中手拉手，问：现在有……（2个间隔，3棵小树）再加一个学生，现在有……继续往下说3、学生自由说生活中的例子。
4、反馈后小结：通过刚才的发言，我们知道植树问题普遍地存在于我们的生活当中。
手指的个数、楼层数、队伍中的人数，教室的灯和课桌、马路边的路灯、花盆等就相当于我们上面提到的树的棵数，而手指的间隔、梯子的架数、人与人之间的距离等等就相当于间隔数，所以，类似于两端都种的这种植树问题的数量间的关系都可以用“棵数=间隔数+1”这个关系式来表示。
四、应用模型，解决实际问题1、P122第2题。
5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。
一共有几个车站？（从起点站出发到达终点站）2、同学们排队做早操，从第一个同学到最后一个同学相距28米，每隔1米站一个同学，这一排队一共有多少个同学？3、P118做一做：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第1棵到最后一棵的距离有多远？让学生独立完成，全班交流时重点让学生说一说“（36-1）”表示什么？4、小明住的楼房每上一层要走25级台阶，从一楼到三楼一共要走多少级台阶？五、全课总结师：通过本节课的学习，你学会了什么？【教学反思】：1、应用性。
“数学来源于生活，而又应该为生活服务”学生在探究完两端都种的植树问题后，让学生从生活实际中的手指、教室的灯、桌子的摆放、路灯的安装、站队等问题，直观地认识生活中的许多事例看上去跟植树问题毫不相似，但是只要善于观察题中的数量关系，就明白它与植树问题的数量关系很相似，引导学生灵活应用所学知识来解决生活中的一些实际问题，使学生充分感受数学知识来源于生活，又回归于生活。
2、开放性。
“20米的小路上植树。
要求：每相邻两棵树之间的距离相等（整厘米数）两端要种”。
这是一个开放性的题目，提供给学生的是现实的，是有意义的，是富有挑战性的。
从学生的展示来看，学生设计的间隔数，棵数，栽法等不尽相同。
开放性的设计，使课堂成为充满活力的自己空间，从而激发学生的思维，让他们积极地去探究，使学生完整的体验“植树”这一实践活动。
3、思想性。
著名的数学家波利维亚说过“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现”。
因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在规律的联系。
在画图求解的过程中，让学生觉得画到100米很麻烦，产生另辟蹊径的念头，引导学生得出可以先从简单的问题研究起，发现规律后再来研究复杂的问题，使学生体验“复杂问题简单化”的解题过程。
这里我考虑到了学生的生活经验，结合生活实际，重视了数学思维培养，方法的渗透，是可行的，学生能够掌握。
在实际的教学过程中，在“种树”时不改变题义把数据简单化，让学生通过画一画合作研究，人教版四年级下册《数学广角》教案第一课时《数学广角---植树问题》（第一课时）教学设计【教学内容】：人教课标版小学数学四年级下册p117-118页例1、例2及“做一做”【教学目标】：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
【教学重、难点】：理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
【教学流程】：一、创设情境，提出问题。
1、创设情境同学们，农村小学学生也有了好的学习和生活环境，大家为他们高兴吗？接下来还要绿化美化新校园，我想请你们帮助我校总务主任参谋一下。
（课件2出示招聘启事）2、师：尽管大家这么高的兴趣，但是设计方案涉及植树问题，那么我们必须了解植树问题的相关数量的概念及其关系。