简明材料力学总复习资料
简明材料力学全套精品课件
受力如图：
列平衡方程:
M
Y 0 FN P
Mo(F) 0
FN
Pa M 0
M Pa
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,
即应力的概念。
F
pm
F A
—— 平均应力
A
C
目录
§1.1 材料力学的任务
四、材料力学的研究对象 构件的分类：杆件、板壳、块体
材料力学主要研究杆件
{ 直杆—— 轴线为直线的杆 曲杆—— 轴线为曲线的杆
{等截面杆——横截面的大小 形状不变的杆 变截面杆 ——横截面的大小 或形状变化的杆 等截面直杆 ——等直杆
目录
§1.2 变形固体的基本假设
在外力作用下，一切固体都将发生变形， 故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体 作如下假设： 1、连续性假设： 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 灰口铸铁的显微组织 球墨铸铁的显微组织
杆切开
F1
(2)留下左半段或右半段
F2
(3)将弃去部分对留下部
F5
分的作用用内力代替 F1
(4)对留下部分写平衡方
F2
程，求出内力的值。
m F4
m
F3
F4
F3
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念 例如
F
a
a
F
M FS
FS＝F M Fa
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
例 1.1 钻床 求：截面m-m上的内力。
古代建筑结构
传统具有柱、梁、檩、椽的木 制房屋结构
材料力学性能期末考试复习资料
材料力学性能一、名词解释1、韧性：金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
2、应力状态软性系数：材料力学性能指出，任何复杂应力状态可以用三个主应力σ1，σ2，σ3（σ1>σ2>σ3）按“最大切应力理论”计算tmax=（σ1-σ2）/2，按“最大正应力理论”计算σmax=σ1-r （σ1-σ3），r为泊松比。
Tmax与σmax的比值表示他们的相对大小，称为应力状态软性系数α。
对金属r=0.25，则。
单向拉伸时，σ2=σ3=0，α=0.5。
3、冲击韧性：在冲击载荷作用下，金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
4、变动载荷：变动载荷是引起疲劳破坏的外力，指载荷大小，甚至方向随时间变动的载荷，其在单位面积上的平均值为变动应力。
5、疲劳：金属机件或者构件在变动应力和应变的长期作用下，由于累计损伤而引起的断裂现象。
6、应力腐蚀现象（SCC）：金属在拉应力和特定的化学介质作用下经过一段时间后产生的低应力脆断现象。
7、氢脆：由于氢和应力的共同作用导致金属材料产生脆性断裂的现象。
8、磨损：机件表面相接处并作相对运动时，表面逐渐有微小颗粒分离出来形成磨屑，使表面材料逐渐损失，造成表面损伤的现象。
9、黏着磨损：黏着磨损又称咬合磨损，实在滑动摩擦条件下，当摩擦副相对速度较小时，因缺乏润滑油，无氧化膜，以致接触应力超过实际接触点处屈服强度而产生的一种磨损。
10、蠕变：蠕变就是金属在长时间的恒温恒载荷作用下，缓慢地产生塑性变形现象。
又称蠕变断裂。
11、应变硬化：在金属整个形变过程中，当外力超过屈服强度时，塑性变相并不像屈服平台那样连续流变下去，而需要不断增加外力才能进行，即金属有阻止继续塑性变形的能力，即应变硬化性能。
12、低温脆性现象：体心立方晶体金属及合金或者某些密排六方晶体金属及合金在试验温度低于某一温度t k时，会由韧性状态转化为脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变为穿晶解理，断口特征由纤维状变为结晶状，即低温脆性。
材料力学简明教材(电子版)
§1-1 材料力学的任务1．几个术语·构件与杆件：组成机械的零部件或工程结构中的构件统称为构件。
如图1-1a 所示桥式起重机的主梁、吊钩、钢丝绳；图1-2所示悬臂吊车架的横梁AB，斜杆CD都是构件。
实际构件有各种不同的形状，所以根据形状的不同将构件分为：杆件、板和壳、块体.杆件：长度远大于横向尺寸的构件，其几何要素是横截面和轴线，如图1-3a所示，其中横截面是与轴线垂直的截面；轴线是横截面形心的连线。
按横截面和轴线两个因素可将杆件分为：等截面直杆，如图1-3a、b；变截面直杆，如图1-3c；等截面曲杆和变截面曲杆如图1-3b。
板和壳：构件一个方向的尺寸（厚度）远小于其它两个方向的尺寸，如图1-4a 和b所示。
块体：三个方向（长、宽、高）的尺寸相差不多的构件，如图1-4c所示。
在本教程中，如未作说明，构件即认为是指杆件。
·变形与小变形：在载荷作用下，构件的形状及尺寸发生变化称为变形，如图1-2所示悬臂吊车架的横梁AB，受力后将由原来的位置弯曲到AB′位置，即产生了变形。
小变形：绝大多数工程构件的变形都极其微小，比构件本身尺寸要小得多，以至在分析构件所受外力（写出静力平衡方程）时，通常不考虑变形的影响，而仍可以用变形前的尺寸，此即所谓“原始尺寸原理”。
如图1-1a所示桥式起重机主架，变形后简图如图1-1b所示，截面最大垂直位移f一般仅为跨度l 的l/1500～1/700，B支撑的水平位移Δ则更微小，在求解支承反力R A、R B时，不考虑这些微小变形的影响。
2．对构件的三项基本要求强度：构件在外载作用下，具有足够的抵抗断裂破坏的能力。
例如储气罐不应爆破；机器中的齿轮轴不应断裂等。
刚度：构件在外载作用下，具有足够的抵抗变形的能力。
如机床主轴不应变形过大，否则影响加工精度。
稳定性：某些构件在特定外载，如压力作用下，具有足够的保持其原有平衡状态的能力。
例如千斤顶的螺杆，内燃机的挺杆等。
材料力学性能复习重点
第一章包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（P）或屈服强度（S）增加；反向加载时弹性极限（P）或屈服强度（S）降低的现象。
解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。
晶体学平面一一解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。
解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。
韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。
静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。
是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。
可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。
解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。
5.影响屈服强度的因素与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度位错增值和运动晶粒、晶界、第二相等外界影响位错运动的因素主要从内因和外因两个方面考虑（一）影响屈服强度的内因素1.金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构）单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力一一派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。
派拉力：位错交互作用力aGb（a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。
）2.晶粒大小和亚结构晶粒小f晶界多（阻碍位错运动）一位错塞积一提供应力一位错开动一产生宏观塑性变形。
晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。
屈服强度与晶粒大小的关系：霍尔一派奇（Hall-Petch）s= i+kyd-1/23.溶质元素加入溶质原子一（间隙或置换型）固溶体一（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变一产生畸变应力场一与位错应力场交互运动一使位错受阻一提高屈服强度（固溶强化）。
4.第二相（弥散强化，沉淀强化）不可变形第二相提高位错线张力一绕过第二相一留下位错环一两质点间距变小f流变应力增大。
材料力学复习资料【范本模板】
材料力学一、判断题1.拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。
（N)2.平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关。
( N）3。
圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。
（Y) 4。
单元体上最大切应力作用面上必无正应力。
（N)6．未知力个数多于独立的平衡方程数目，则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题。
（Y）7．两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。
（Y )8．主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。
( Y ) 10．第四强度理论宜采用于塑性材料的强度计算。
(N ) 11。
拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。
（N）12。
圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。
（Y) 13．细长压杆，若其长度系数增加一倍，临界压力增加到原来的4倍。
（N) 14．两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同. （Y )15．主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。
( Y )16．由切应力互等定理可知:相互垂直平面上的切应力总是大小相等。
（N) 17．矩形截面梁横截面上最大切应力τmax出现在中性轴各点。
(Y ) 18．强度是构件抵抗破坏的能力.（Y）19．均匀性假设认为，材料内部各点的应变相同.（N)20．稳定性是构件抵抗变形的能力。
（N）21．对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定2。
0σ作为名义屈服极限，此时相对应的应变为2.0%=ε.（N）22．任何情况下材料的弹性模量E都等于应力和应变的比值。
（N)23．求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡、变形协调和物理三个方面。
(Y ）24．第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。
(N）25．有效应力集中因数只与构件外形有关.（N)26．工程上将延伸率δ≥10%的材料称为塑性材料. （N ）27．理论应力集中因数只与构件外形有关。
工程材料力学性能各章节复习知识点
工程材料力学性能各个章节主要复习知识点第一章弹性比功：又称弹性比能，应变比能，表示金属材料吸收弹性变形功的能力。
滞弹性：对材料在弹性范围内快速加载或卸载后随时间延长附加弹性应变的现象。
包申格效应：金属材料经预先加载产生少量塑性变形（残余应变为1%~4%），卸载后再同向加载，规定残余伸长应力（弹性极限或屈服极限）增加，反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
塑性：指金属材料断裂前发生塑性变形的能力。
脆性：材料在外力作用下（如拉伸，冲击等）仅产生很小的变形及断裂破坏的性质。
韧性：是金属材料断裂前洗手塑性变形功和断裂功的能力，也指材料抵抗裂纹扩展的能力。
应力、应变；真应力，真应变概念。
穿晶断裂和沿晶断裂：多晶体材料断裂时，裂纹扩展的路径可能不同，穿晶断裂穿过晶内；沿晶断裂沿晶界扩展。
拉伸断口形貌特征？①韧性断裂：断裂面一般平行于最大切应力并与主应力成45度角。
用肉眼或放大镜观察时，断口呈纤维状，灰暗色。
纤维状是塑性变形过程中微裂纹不断扩展和相互连接造成的，而灰暗色则是纤维断口便面对光反射能力很弱所致。
其断口宏观呈杯锥形，由纤维区、放射区、和剪切唇区三个区域组成。
②脆性断裂：断裂面一般与正应力垂直，断口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。
板状矩形拉伸试样断口呈人字形花样。
人字形花样的放射方向也与裂纹扩展方向平行，但其尖端指向裂纹源。
韧、脆性断裂区别？韧性断裂产生前会有明显的塑性变形，过程比较缓慢；脆性断裂则不会有明显的塑性变形产生，突然发生，难以发现征兆拉伸断口三要素？纤维区，放射区和剪切唇。
缺口试样静拉伸试验种类？轴向拉伸、偏斜拉伸材料失效有哪几种形式？磨损、腐蚀和断裂是材料的三种主要失效方式。
材料的形变强化规律是什么？层错能越低，n越大，形变强化增强效果越大退火态金属增强效果比冷加工态是好，且随金属强度等级降低而增加。
在某些合金中，增强效果随合金元素含量的增加而下降。
材料的晶粒变粗，增强效果提高。
第二章应力状态软性系数：材料某一应力状态，τmax和σmax的比值表示他们的相对大小，成为应力状态软性系数，比为α，α=τmaxσmax缺口敏感度：缺口试样的抗拉强度σbn 与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb的比值表示缺口敏感度，即为NSR=σbnσb第三章低温脆性：在实验温度低于某一温度t2时，会由韧性状态变为脆性状态，冲击吸收功明显降低，断裂机理由微孔聚集性变为穿晶解理型，断口特征由纤维状变为结晶状，这就是低温脆性。
材料力学复习资料
材料力学复习资料3填空题1、为了保证机器或结构物正常地工作，要求每个构件都有足够的抵抗破坏的能力，即要求它们有足够的强度；同时要求他们有足够的抵抗变形的能力，即要求它们有足够的刚度；另外，对于受压的细长直杆，还要求它们工作时能保持原有的平衡状态，即要求其有足够的稳定性。
2、材料力学是研究构件强度、刚度、稳定性的学科。
强度是指构件抵抗破坏的能力；刚度是指构件抵抗变形的能力；稳定性是指构件维持其原有的平衡状态的能力。
在材料力学中，对变形固体的基本假设是连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。
5、随外力解除而消失的变形叫弹性变形；外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。
6、截面法是计算内力的基本方法。
7、应力是分析构件强度问题的重要依据。
8、线应变和切应变是分析构件变形程度的基本量。
9、轴向尺寸远大于横向尺寸，称此构件为杆10、构件每单位长度的伸长或缩短，称为线应变。
11、单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量，称为切应变。
12、轴向拉伸与压缩时直杆横截面上的内力，称为轴力。
13、应力与应变保持线性关系时的最大应力，称为比例极限。
14、材料只产生弹性变形的最大应力，称为弹性极根；材料能承受的最大应力，称为强度极限。
15、弹性模量E是衡量材料抵抗弹性变形能力的指标。
16、16、延伸率δ是衡量材料的塑性指标。
δ≥5%的材料称为塑性材料；δ＜5%的材料称为脆性材料。
17、17、应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为屈服或流动。
18、18、材料在卸载过程中，应力与应变成线性关系。
19、19、在常温下把材料冷拉到强化阶段，然后卸载，当再次加载时，材料的比例极限提高，而塑性降低，这种现象称为冷作硬化。
20、使材料丧失正常工作能力的应力，称为极限应力。
21、在工程计算中允许材料承受的最大应力，称为许用应力。
22、当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为泊松比。
23、胡克定律的应力适用范围是应力不超过材料的比例极限。
材料力学性能复习资料前(简单32课时)
名词解释1.弹性：指材料在外力作用下保持和恢复固有形状和尺寸的能力2.塑性：指材料在外力作用下发生不可逆的永久变形的能力3.强度：指材料在外力作用下抵抗塑性形变和破坏的能力4.比例极限ζp：应力与应变保持正比关系的最大应力5.弹性极限ζe：在拉伸试验过程中，材料不产生塑性变形时的最大应力6.屈服极限：①对拉伸曲线上有明显屈服平台的材料，塑性变形硬化不连续，屈服平台所对应的应力即为屈服强度ζs②对拉伸曲线上没有屈服平台的材料，塑性变形硬化是连续的，此时将屈服强度定义为产生0.2%残余伸长时的应力ζ0.27.抗拉强度ζb：材料断裂前所能承受的最大应力8.应变强化：材料在应力作用下进入塑性变形阶段后，随着变形量的增大，性变应力不断提高的现象9.断裂延性：拉伸断裂时的真应变10.弹性比功We（弹性应变能密度）：材料开始塑性变形前单位体积所能吸收的弹性变形功。
We = ζeEe/2 = ζe^2/(2E)[需弹性较大材料时，增大We的措施是增加ζe，降低E]11.弹性后效：在弹性范围内加速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象12.弹性滞后：在非瞬间加载条件下的弹性后效13.内耗Q-1=1/2π*△W/W：加载时消耗的变形功大于卸载时释放的变形功，或弹性滞后回线面积为一个循环所消耗的不可逆功，这部分被金属吸收的功，称为内耗14.循环韧性（消振性）：金属材料在单向循环载荷或交变循环载荷作用下吸收不可逆功的能力15.包申格效应：产生了少量塑性变形的材料，再同向加载，则弹性极限与屈服强度升高，反向加载则弹性极限与屈服强度降低的现象16.孪生：在切应力作用下，晶体的一部分相对于另一部分沿一定的晶面和晶向发生均匀切变并形成晶体取向的镜面对称关系17.硬度：指材料抵抗其他硬物体压入其表面的能力18.应力状态柔度因数：表示应力状态对材料塑性变形的影响。
α=ηmax/ζmax=（ζ1 –ζ3）/2[ζ1 –ν（ζ2 + ζ3）]19.解理断裂：材料在拉应力作用下，由于原子间结合键遭到破坏，严格地沿一定的结晶学平面（即所谓“解理面”）劈开而造成的断裂。
材料力学性能复习提纲
材料力学性能复习提纲1)弹性模量的概念，单晶体、多晶体的弹性模量各自的特点。
弹性模量：抵抗正应变的能力。
E= σ/ε(P11)单晶体金属的弹性模量表现为各向异性，多晶体金属的弹性模量表现为伪各向同性。
非晶态材料的弹性模量表现为各向同性(P12)2)弹性比功的定义和工程意义。
弹性比功的定义：表示金属材料吸收变形功的能力，又叫弹性比能。
工程意义：弹性比功是指材料吸收变形功而不发生永久变形的能力，它标志着单位体积材料所吸收的最大弹性变形功，是一个韧度指标。
a e=σeεe/2=σe2/(2E) (P12-13)3)弹性滞后环应变落后于应力，加载时消耗在变形上的功大于卸载时金属恢复变形所做的功，其面积表示金属吸收不可变形功的能力。
(P16)4)塑性变形的主要方式和特点方式：滑移和孪生特点：1、不可逆性，2、变形条件应力大于屈服强度，3、变形量大，4、非线性。
(p19) 附：1.各晶粒塑性变形的不同时性和不均匀性；2.各晶粒塑性变形的相互制约和协调。
多晶体塑性变形的必要条件：至少5个独立的滑移系。
5)屈服现象受力式样中，应力达到某一特定值后，开始大规模塑性变形的现象。
(p20)6)应变硬化材料开始屈服以后继续变形将产生加工硬化。
S=Ke n n为应变硬化指数。
理想弹性体n=1为一条45°的斜线，理想塑性体n=0为一条水平直线，n=1/2为一条抛物线(P28)7)细晶强化、固溶强化的概念和特点细晶强化：通过细化晶粒尺寸提高材料强度的方法称为细晶强化。
特点：晶粒越细，金属的强度、硬度越高，同时塑形、韧性也越好。
固溶强化：金属中溶入溶质原子（间隙固溶、置换固溶）形成固溶体，其屈服强度会明显提高，这种提高强度的方法称为固溶强化。
特点：强度、硬度增加，而韧性、塑性有所下降。
8)颈缩的概念及其判据概念：是韧性金属材料在拉伸试验时，变形集中于局部区域的现象，是材料加工硬化和试样截面减小共同作用的结果。
判据：真应变在数值上与应变强化指数相等。
材料力学性能复习资料
一、说明下列力学性能指标的意义 1) P σ 比例极限 2） e σ 弹性极限 3) b σ抗拉强度 4) s τ扭转屈服强度5)bb σ抗弯强度6） HBW 压头为硬质合金球时的布氏硬度7) HK 显微努氏硬度8） HRC 压头为顶角120︒金刚石圆锥体、总试验力为1500N 的洛氏硬度 9） KV A 冲击韧性 10) K IC 平面应变断裂韧性 11） R σ应力比为R 下的疲劳极限 12） ∆K th 疲劳裂纹扩展的门槛值13） ISCC K 应力腐蚀破裂的临界应力强度因子14） /Tt εσ给定温度T 下，规定试验时间t 内产生一定的蠕变伸长率δ的蠕变极限15） T t σ给定温度T 下,规定试验时间t 内发生断裂的持久极限二、单向选择题1）在缺口试样的冲击实验中，缺口越尖锐，试样的冲击韧性（ b ）。
a ） 越大； b) 越小；c ) 不变；d ） 无规律2）包申格效应是指经过预先加载变形，然后再反向加载变形时材料的弹性极限（ b ）的现象。
a ） 升高 ;b) 降低 ；c ） 不变；d) 无规律可循3）为使材料获得较高的韧性，对材料的强度和塑性需要（ c ）的组合.a) 高强度、低塑性 ；b) 高塑性、低强度 ；c ） 中等强度、中等塑性；d ） 低强度、低塑性4）下述断口哪一种是延性断口（d ）。
a) 穿晶断口；b ） 沿晶断口；c) 河流花样 ；d ） 韧窝断口 5） 5）HRC 是（ d ）的一种表示方法。
a ） 维氏硬度；b) 努氏硬度；c ） 肖氏硬度；d ） 洛氏硬度6)I 型（张开型）裂纹的外加应力与裂纹面（b ）；而II 型（滑开型)裂纹的外加应力与裂纹面（ ）。
a) 平行、垂直;b ） 垂直、平行；c) 成450角、垂直；d) 平行、成450角 7）K ISCC 表示材料的（ c ).a ） 断裂韧性; b) 冲击韧性;c ） 应力腐蚀破裂门槛值；d) 应力场强度因子 8）蠕变是指材料在（ B )的长期作用下发生的塑性变形现象。
材料力学性能复习资料
一、名词解释1、弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2、包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形 卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加，反向加载 规定残余伸长应力降低的现象。
3、韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时 冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变4、应力状态软性系数：材料或工件所承受的最大切应力和最大正应力的比值。
5、缺口效应：由于缺口的存在，在载荷作用下缺口截面上的应力状态将发生变化，产生所谓的缺口效应。
6、布氏硬度：用钢球或硬质合金球作为压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。
7、洛氏硬度：采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头，以测量压痕深度所表示的硬度。
8、维氏硬度——以两相对面夹角为136°。
的金刚石四棱锥作压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。
9、冲击韧度: :U形缺口冲击吸收功除以冲击试样缺口底部截面积所得之商，称为冲击韧度。
10、冲击吸收功: 缺口试样冲击弯曲试验中 摆锤冲断试样失去的位能为mgH1-mgH2。
此即为试样变形和断裂所消耗的功 称为冲击吸收功。
11、韧脆转变温度：材料屈服强度急剧升高的温度，或断后伸长率、断面收缩率、冲击吸收能量急剧减小的温度，就是韧脆转变温度。
12、应力场强度因子K:表示应力场的强弱程度.13、有效裂纹长度：因裂纹尖端应力的分布特性 裂尖前沿产生有塑性屈服区 屈服区内松弛的应力将叠加至屈服区之外 从而使屈服区之外的应力增加 其效果相当于因裂纹长增加后对裂纹尖端应力场的影响 经修正后的裂纹长度即为有效裂纹长度。
14、应力比r:r=σmin/σmax15、疲劳源:是疲劳裂纹萌生的策源地 一般在机件表面常和缺口、裂纹、刀痕、蚀坑相连。
16、疲劳条带：疲劳裂纹扩展的第二阶段的断口特征是具有略程弯曲并相互平行的沟槽花样称为疲劳条带。
简明材料力学总复习资料
1 max
四 直径为 d = 40mm 的一等截面实心圆轴 , 若其传递的功率
P=15kW，轴的转速 n = 900 r／min，杆长 l = 1m,材料的切变模量
G = 80 GPa 。试求: (1) 横截面上的最大切应力；(2) 轴两端截面相 对扭转角。
M e 9549 P 15 9549 159.2N.m n 900
T il i i 1 GI Pi
分段计算时，注意扭矩 T 的正负号。
n
2 单位长度扭转角
3 刚度条件
T d dx GI P
(rad m)
T max [ ] (rad m) max GI P
T max 180 ( max GI P
三 材料在拉伸时的力学性能 低碳钢拉伸时的应力应变图
σ
a
p
o
直线部分 Oa 的最高点 a 所对应的应力 p 称为比例极限。
σ
e
a
b
C
b s
e
p
o
弹性阶段的最高点 b 所对应的应力 e 称为弹性极限。
曲服阶段内最低点 C 所对应的应力 s 称为屈服极限。 强化阶段中的最高点 e 所对应的应力b 称为强度极限。
扭矩符号的规定(右手螺旋法则 )：使卷曲右手的四指转向与扭矩转
向相同, 若大拇指的指向离开横截面则该扭矩为正; 反之为负。
二 圆轴扭转时的应力 1, 圆轴在扭转时横截面上任一点处的切应力计算公式
T
o
T Ip
T
max
o
说明：
T Ip
横截面周边各点处切应力将达到最大值，圆心处的切应力为零
材料力学性能考前复习资料
材料⼒学性能考前复习资料⼀、填空：1.提供材料弹性⽐功的途径有⼆，提⾼材料的，或降低。
2.退⽕态和⾼温回⽕态的⾦属都有包申格效应，因此包申格效应是具有的普遍现象。
3.材料的断裂过程⼤都包括裂纹的形成与扩展两个阶段，根据断裂过程材料的宏观塑性变形过程，可以将断裂分为与；按照晶体材料断裂时裂纹扩展的途径，分为和；按照微观断裂机理分为和；按作⽤⼒的性质可分为和。
4.滞弹性是指材料在范围内快速加载或卸载后，随时间延长产⽣附加的现象，滞弹性应变量与材料、有关。
5.包申格效应：⾦属材料经过预先加载产⽣少量的塑性变形,⽽后再同向加载,规定残余伸长应⼒；反向加载，规定残余伸长应⼒的现象。
消除包申格效应的⽅法有和。
6.单向静拉伸时实验⽅法的特征是、、必须确定的。
7.过载损伤界越，过载损伤区越，说明材料的抗过载能⼒越强。
8. 依据磨粒受的应⼒⼤⼩，磨粒磨损可分为、、三类。
9．解理断⼝的基本微观特征为、和。
10．韧性断裂的断⼝⼀般呈杯锥状，由、和三个区域组成。
11．韧度是衡量材料韧性⼤⼩的⼒学性能指标，其中⼜分为、和。
12.在α值的试验⽅法中，正应⼒分量较⼤，切应⼒分量较⼩，应⼒状态较硬。
⼀般⽤于塑性变形抗⼒与切断抗⼒较低的所谓塑性材料试验；在α值的试验⽅法中，应⼒状态较软，材料易产⽣塑性变形，适⽤于在单向拉伸时容易发⽣脆断⽽不能充分反映其塑性性能的所谓脆性材料；13.材料的硬度试验应⼒状态软性系数，在这样的应⼒状态下，⼏乎所有⾦属材料都能产⽣。
14. 硬度是衡量材料软硬程度的⼀种⼒学性能，⼤体上可以分为、和三⼤类；在压⼊法中，根据测量⽅式不同⼜分为、和。
15. 国家标准规定冲击弯曲试验⽤标准试样分别为试样和试样，所测得的冲击吸收功分别⽤、标记。
16. 根据外加压⼒的类型及其与裂纹扩展⾯的取向关系，裂纹扩展的基本⽅式有、和。
17. 机件的失效形式主要有、、三种。
18.低碳钢的⼒伸长曲线包括、、、、断裂等五个阶段。
19.内耗⼜称为，可⽤⾯积度量。
材料力学性能复习总结
绪论弹性：指材料在外力作用下保持和恢复固有形状和尺寸的能力。
塑性：材料在外力作用下发生不可逆的永久变形的能力。
刚度：材料在受力时抵抗弹性变形的能力。
强度：材料对变形和断裂的抗力。
韧性：指材料在断裂前吸收塑性变形和断裂功的能力。
硬度：材料的软硬程度。
耐磨性：材料抵抗磨损的能力。
寿命：指材料在外力的长期或重复作用下抵抗损伤和失效的能。
材料的力学性能的取决因素：内因——化学成分、组织结构、残余应力、表面和内部的缺陷等；外因——载荷的性质、应力状态、工作温度、环境介质等条件的变化。
第一章材料在单向静拉伸载荷下的力学性能1.1 拉伸力—伸长曲线和应力—应变曲线应力—应变曲线退火低碳钢在拉伸力作用下的力学行为可分为弹性变形、不均匀屈服塑性变形、均匀塑性变形和不均匀集中塑性变形和断裂几个阶段。
弹性变形阶段：曲线的起始部分，图中的oa段。
多数情况下呈直线形式，符合虎克定律。
屈服阶段：超出弹性变形范围之后，有的材料在塑性变形初期产生明显的塑性流动。
此时，在外力不增加或增加很小或略有降低的情况下，变形继续产生，拉伸图上出现平台或呈锯齿状，如图中的ab段。
均匀塑性变形阶段：屈服后，欲继续变形，必须不断增加载荷，此阶段的变形是均匀的，直到曲退火低碳钢应力—应变曲线线达到最高点，均匀变形结束，如图中的bc段。
不均匀塑性变形阶段：从试样承受的最大应力点开始直到断裂点为止，如图中的cd段。
在此阶段，随变形增大，载荷不断下降，产生大量不均匀变形，且集中在颈缩处，最后载荷达到断裂载荷时，试样断裂。
弹性模量E：应力—应变曲线与横轴夹角的大小表示材料对弹性变形的抗力，用弹性模量E 表示。
塑性材料应力—应变曲线（a）弹性—弹塑性型：Oa为弹性变形阶段，在a点偏离直线关系，进入弹—塑性阶段，开始发生塑性变形，开始发生塑性变形的应力称为屈服点，屈服点以后的变形包括弹性变形和塑性变形。
在m点卸载，应力沿mn降至零，发生加工硬化。
（b）弹性-不均匀塑性-均匀塑性型：与前者不同在于出现了明显的屈服点aa′，有时呈屈服平台状，有时呈齿状。
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1, 轴力符号的规定： 把拉伸时的轴力 ( 轴力背离截面)，规定为正，称为拉力。 把压缩时的轴力 ( 轴力指向截面)，规定为负，称为压力。
2, 画轴力图 二，直杆横截面上的应力 杆受轴向拉伸（压缩）时，横截面上只有正应力 , 且处处相等。
F
FN
FN A
式中：FN 为横截面上的轴力, A 为杆横截面的面积。 的符号与轴 力 FN的符号相同。 当轴力为正号时（拉伸）, 正应力也为正号，称为拉应力， 当轴力为负号时（压缩）, 正应力也为负号，称为压应力，
3 l
2
1
a
B C
a
A
G
3
l B
2
1
a
C
a
A
FN3
B
FN2
C A
FN1
G
G
解：(1) 平衡方程
F y 0, F N1 F N 2 F N 3 G 0
M B 0, F N1 2a F N 2 a 0
3
l B
2
1
a
C
a
A
FN3
B
FN2
C A
FN1
G
G
(2) 变形几何方程
二 变形固体的基本假设 （1） 连续性假设 认为固体在其整个体积内充满了物质而毫无空隙. （2） 均匀性假设 认为固体内各点处的力学性质是完全相同的 （3） 各向同性假设 认为固体沿各个方向，固体的力学性能都是相同的。
第2章 拉伸、压缩与剪切
一 轴向拉压横截面上的内力（轴力）
截面法是求内力的一般方法
三 材料在拉伸时的力学性能 低碳钢拉伸时的应力应变图
σ
a
p
o
直线部分 Oa 的最高点 a 所对应的应力 p 称为比例极限。
σ
e
a
b
C
b s
e
p
o
弹性阶段的最高点 b 所对应的应力 e 称为弹性极限。
曲服阶段内最低点 C 所对应的应力 s 称为屈服极限。 强化阶段中的最高点 e 所对应的应力b 称为强度极限。
F S
A
式中， FS 为剪切面上的剪力 , A 为剪切面的面积。
2 挤压的强度条件
Fb [ ] bS bs AbS
式中， Fb 为接触面上的挤压力, AbS 为计算挤压面的面积
Fb [ ] bS bs AbS
(1) 当挤压面为半圆柱面时，挤压面面积 AbS为实际接触面在直径 平面上的投影面积
五 水平刚性梁 AB，A 端与墙铰接，在 B 点和 C 点由 1 , 2两根钢
杆支承。杆的横截面积记作 A2 和 A1，长度记作 l2和 l1，材料的弹
性模量记作 E2 和 E1。试写出求两杆轴力的平衡方程，几何方程， 物理方程，补充方程 。
第1章 绪 论
一 材料力学的任务 构件应有足够的承受荷载的能力。因此它应满足下述要求： (1) 在规定荷载作用下构件不能发生破坏。即应具有足够的强度。 强度：构件抵抗破坏的能力
(2) 在规定荷载作用下，某些构件除满足强度要求外，所产生的变
形应不超过工程上允许的范围，即要求有足够的刚度。 刚度：构件抵抗变形的能力 (3) 有些受压力作用的细长杆件，应始终保持原有的直线平衡形 态，保证不被压弯。即要满足稳定性的要求。 稳定性：构件维持其原有平衡形式的能力
在线弹性范围，正应力与线应变成正比 。
六 解超静定问题步骤 (1) 画受力图列 静力平衡方程 (2) 画变形图将各（段）杆之间变形的几何关系代入相容条件 得几何方程
(3) 将力与变形的关系（虎克定律----物理方程）代入几何方程
得补充方程
(4) 联立静力平衡方程与补充方程，解出未知力
七 剪切与挤 压 1 剪切的强度条件
四 强度计算 应力可能达到的极限值称为材料极限应力 u 。 脆性材料以拉断的方式失效时，以强度极限 b 为极限应力 塑性材料以出现变形的方式失效时，以屈服极限 s 为极限应力 杆件能安全工作的应力最大值应该低于极限应力，称为许用应力
[ ] 。
[ ] S
nS
[ ]
b
nb
ns 或 nb 是大于 1 的因数，称作安全因数。
杆件的横向线应变为
b b
伸长时横向线应变为负，缩短时横向线应变为正。 3 泊松比
横向线应变与轴向线应变之间的关系
称为泊松比或横向变形因数
4 胡克定律
F Nl l EA
上式称 虎克定律
式中 E 称为 拉, 压 弹性模量 ，EA 称为 抗拉（压）刚度 。
E
l l
a a
l a a l
四：图示平行杆系1、2、3 悬吊着横梁 AB ( AB 的变形略去 不计)，在横梁上作用着荷载 G。如杆 1、2、3 的截面积、长度、 弹性模量均相同，分别 为 A ，l ，E 。试求 1、 2、3 三杆的轴力 平衡方程，几何方程，物理方程及补充方程。
构件轴向拉伸或压缩时的强度条件：杆内的最大工作应力不超过 材料的许用应力。
F N [ ] σ A
五 杆件轴向拉伸或压缩的变形 1, 杆件的轴线方向的变形
l l1 l
轴线方向的线应变为
l l
伸长时轴线方向线应变为正，缩短b1 b
l1 l 3 2l 2
B
C
A
l 3
l 2
l1
3 l B
2
B
C
1
A
a
C
a
A
l 3
l 2
l1
G
l1 l 3 2l 2
(3) 物理方程 （4）补充方程
F N 1l l 1 EA
F N 2l l 2 EA
F N 3l l 3 EA
F N1 F N 3 2F N 2
二
画轴力图，指出杆内 AB 段，CD段的轴力及BC 段沿轴线方向
的变形。
35kN 20kN C D 20kN
A
B
(-)
(-)
20kN
35kN
FNAB= -35kN FNCD= -20kN
lBC = 0
三 拉杆长 l ,横截面是边长为 a 的正方形，在线弹性范围内工
作，泊松比是 ,其伸长量是 l , 计算其横向变形 a .
实际接触面
直径投影面
d
AbS d
(2) 当挤压面为平面时，挤压面面积 AbS 为实际接触面面积
一 画轴力图，指出杆内最大轴力 FNmax , 最小轴力FNmin
45kN 55kN 25kN 20kN
A
B
C
D
E
50kN 20kN
(+)
5kN
(+)
(-)
(+)
5kN
FNmax= 50kN
FNmin= 5kN