新北师大版八年级上第三章位置与坐标测试题

一、选择题：

1. 在平面直角坐标系中，点P （x 2+1，-2）所在的象限是（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2. 已知点A （a -2，a +1）在x 轴上，则a 等于（ ） .0 C

3.点P(-3，-4)到原点的距离为（ ） .4 C D.以上都不对

4. 下列说法错误的是（ ）

A.平行于x 轴的直线上所有点的纵坐标相同；

B.平行于y 轴的直线上所有点的横坐标相同；

C.若点P （a ，b ）在x 轴上，那么a =0；

D.（-2,3）与（3，-2）表示两个不同的点。

5. 如图，已知平行四边形ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于直角坐标系的原点，

点A 的坐标为（-2,3）则点C 的坐标为（ ）

A.（-3,2）

B. （-2,-3）

C. （3,-2）

D. （2,-3）

6. 点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标为（ ）

A.（3,4）

B. 4,3）

C.（4,3）（-4,3）

D.（4,3）（-4,3）（-4,-3）（4,-3）

7.若023=++-b a ，则点M （a ，b ）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8. 一艘轮船从港口O 出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A 处，此时观测到期正西方向50海里处有一座小岛B 。若以港口O 为坐标原点，正东方向为x 轴的正方向，正北方向为y 轴的正方向，1海里为一个单位长度建立平面直角坐标系（如图）则小岛B 所在的位置的坐标是（提示：直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半） （ ） A.()30,50330- B.()50330,30- C.()30,330 D.()

330,30

9.如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴和y 轴，物体甲和物体乙分别由

点A （2,0）同时出发，沿矩形BCDE 的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以

1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2的单位/秒匀速运动，则两个

物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是 （ ）

A.（2,0）

B.（-1,1）

C.（-2,1）

D.（-1，-1）

二、填空题

10. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°。甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是____________________.

11. 若点P （a ，2）在第二象限，则点M(-3，a )在第__________象限.

12. 已知△ABC 三顶点的坐标分别为A （-7,0），B （1,0），C （-5,4），那么△ABC 的面积等于__ __

13.若0)2(32=++-b a ，则点M （a ，b ）关于x 轴的对称点的坐标为 14. 已知点A （4，y ），B （x ，-3），若AB ∥x 轴，且线段AB 的长为5，则xy =______.

15.在平面直角坐标系中，将某个图形各点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是 ；若某一图形坐标作了上述变化，但图形并未改变，这说明 。

16.若平面直角坐标系内，O 为坐标原点，已知点A （2，-2），点P 在x 轴上，使△AOP 为等腰直角三角形，则符合条件的点的坐标为 。

17.如图，将边长为2的等边三角形沿x 轴正方形连续翻折2010次，

依次得到点P 1、P 2、P 3、…、P 2010，则点P 2010的坐标是 。

18．以点（4，0）为圆心，以5为半径的圆与y 轴交点的坐标为______．

19．已知等边△ABC 的两个顶点坐标为A （-4，0）、B （2，0），则点C 的坐标为______，△ABC 的面积为______．

三、解答题

20. 菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，求B 点的坐标。

21.一只兔子沿OP（北偏东30°）的方向向前跑。已知猎人在Q（1，3）点挖了一口陷阱，问：如果兔子继续沿原来的方向跑，有没有危险为什么

22．如图，正方形ABCD以（0，0）为中心，边长为4，

求各顶点的坐标．

23.如图4，一个机器人从O点出发，图3向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点.按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，离O点的距离是米.

24. 在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），

（0，4），（－2，0）。（1）这是一个什么图形（2）求出它的面积；（3）求出它的周长。

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