数字信号处理Test讲解
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% [2/15 3/15] 通带截止频率fl=2kc,fh=3kc用fs/2作归一化
ch5
Test2 • n=15; • b=fir1(n-1,wn,hanning(n));
% 阶数：n-1, 窗长：n。 % 0<wn<1; fs/2归一化后的频率
% 带通、带阻：wn=[w1 w2]; wn=[0.3 0.5];
如果wn=[w1 w2]，默认为带通，‘stop’带阻。 % high：高通，默认：低通， % b,a：系统函数的分子、分母多项式系数（矢量）。
• [h,w]=freqz(b,a,100,'whole');
% h: 在单位圆上采样100点的频率响应
% w：频率矢量
• c=20*log10(abs(h));
• zeros(1,M)
• [xe,zeros(1,M)]
% 两个矢量相连
X2=fft(x2);
f0=real(ifft(X1.*X2)); %矢量相乘；卷积结果为实序
列，取实部。
C = CONV(A, B) %矢量A、B的线性卷积
Test7 r=real(ifft(conj(xk).*yk));
• [n,wn]=cheb1ord(wp,ws,ap,as);
% 用双线性变换完成AF DF ； % ap：通带内波纹， as：阻带最大衰减（分贝）；
% n：阶数； wn：3dB截止频率；
• [b,a]=cheby1(n,ap,wn,'high');
% n: 阶数; % ap ：通带内波纹（分贝）； % wn为3dB截止频率，0 < wn < 1；
% 用脉冲响应不变法将模拟低通滤波器转换为数字滤波器
b,a：分子、分母多项式系数 • [b,a]=bilinear(B,A,fs);
Test 3
• [n,wn]=ellipord(wp,ws,ap,as);
• [b,a] = ellip(n,ap,as,wn);
• Help ellip
Test4
• w1=4*pi/30; w2=6*pi/30; %计算 1、2 • w3=3*pi/30; w4=12*pi/30; • cw0=sin(w1+w2)/(sin(w1)+sin(w2)); %计算cos0 • wp=abs((cw0-cos(w1))/sin(w1)); %计算 c • ws1=abs((cw0-cos(w3))/sin(w3)); % 计算 s1 • ws2=abs((cw0-cos(w4))/sin(w4)); % 计算 s2
• [n1,wn1]=buttord(wp,ws1,3,20,'s');
% n1:对应阻带1及其衰减的滤波器阶数
• [n2,wn2]=buttord(wp,ws2,3,5,'s');
% n2:对应阻带2及其衰减的滤波器阶数
• n=max(n1,n2);
% 取最大阶数以满足所有指标
• [b,a]=butter(n,[2/15 3/15]);
• [H,w]=freqz(b,1,100,'whole');
unwrap(angle(H ));
% 去相位周期性.
不去相位周期.
Test6
• B=remez(N,F,A);
运行
D:\MATLAB6p5p1\toolbox\signal\signal
Test1 P=8 Q=2
加窗对信号频谱的影响
h(1:16)=fft(x(1:16)); stem((0:15),abs(h(1:16)));
P=8 Q=8
P=13 Q=8
P=14 Q=8
混迭wk.baidu.com
Test2 f=0.0625
通带衰减小于1分贝、阻带（>0.6pi）衰减大于25分贝 n: 阶数 wn:低通模拟滤波器的3分贝通带截止频率
• [B,A] = BUTTER(n,wn,'s');
% 设计Butterworth低通模拟滤波器
B,A：模拟滤波器传递函数分子、分母多项式系数
• [b,a]=impinvar(B,A,fs);
• •
w
w
2
*
fs
(Hz)
figure(1), plot(w(1:50), c(1:50)); title('切比雪夫高通数字滤波器'); axis([0,500,-80,0]); grid xlabel (' 频率/Hz '); ylabel (' 幅度/dB ');
Test2
• fs=1000; wp=2*pi*200;ws=2*pi*300 • [n,wn]=buttord(wp,ws,1,25,'s'); %设计Butterworth低通模拟滤波器
% 多带：wn=[w1 w2 …….wN]; 缺省：Hamming窗
% fir1(N,Wn,‘high’, hanning(n)); fir1(N,Wn,‘DC-1’) ; 多带滤波器 ‘high’：HP, 'STOP'为BS, 缺省为LP或BP; ‘DC-0’:阻带、通带、阻带…… ‘DC-1’:通带、阻带、通带……
f=0.0625 混迭、泄漏
f=0.4375
f=0.4375
混迭、泄漏
镜像频率
f=0.5625
f=0.5625
混迭频率 ， f=0.5 - 0.0625=0.4375
采样定理
Test 3
Test4
分辨力+窗的影响
Test 6
xe=[xe,zeros(1,M)];
• 如果xe不够L的整数倍长度，补零;
32点圆周相关
其中哪些点等于线性相关？？
线性相关
线性相关的取值范围？
Ch3
Test1 设计切比雪夫高通数字滤波器
• fp=300; fr=200; T=.001; • ap=0.8; as=20; • wp=2*fp*T; ws=2*fr*T;
% 以fs/2(或pi)归一化的通带、阻带截止频率，可为矢量。
k+2
2k
s1=[0 0 2 3 5 2 ]; s2=[2 3 5 2 1 -1];
XY=fft(s2,32).*conj(fft(s1,32));
R12=real(ifft(XY));
L=round(length(R12)/2); r12=[R12(L+2:2*L) R12(1:L)]; %
figure(3) ,stem(-L+1:L-1,r12),grid figure(4), stem(R12),grid
ch5
Test2 • n=15; • b=fir1(n-1,wn,hanning(n));
% 阶数：n-1, 窗长：n。 % 0<wn<1; fs/2归一化后的频率
% 带通、带阻：wn=[w1 w2]; wn=[0.3 0.5];
如果wn=[w1 w2]，默认为带通，‘stop’带阻。 % high：高通，默认：低通， % b,a：系统函数的分子、分母多项式系数（矢量）。
• [h,w]=freqz(b,a,100,'whole');
% h: 在单位圆上采样100点的频率响应
% w：频率矢量
• c=20*log10(abs(h));
• zeros(1,M)
• [xe,zeros(1,M)]
% 两个矢量相连
X2=fft(x2);
f0=real(ifft(X1.*X2)); %矢量相乘；卷积结果为实序
列，取实部。
C = CONV(A, B) %矢量A、B的线性卷积
Test7 r=real(ifft(conj(xk).*yk));
• [n,wn]=cheb1ord(wp,ws,ap,as);
% 用双线性变换完成AF DF ； % ap：通带内波纹， as：阻带最大衰减（分贝）；
% n：阶数； wn：3dB截止频率；
• [b,a]=cheby1(n,ap,wn,'high');
% n: 阶数; % ap ：通带内波纹（分贝）； % wn为3dB截止频率，0 < wn < 1；
% 用脉冲响应不变法将模拟低通滤波器转换为数字滤波器
b,a：分子、分母多项式系数 • [b,a]=bilinear(B,A,fs);
Test 3
• [n,wn]=ellipord(wp,ws,ap,as);
• [b,a] = ellip(n,ap,as,wn);
• Help ellip
Test4
• w1=4*pi/30; w2=6*pi/30; %计算 1、2 • w3=3*pi/30; w4=12*pi/30; • cw0=sin(w1+w2)/(sin(w1)+sin(w2)); %计算cos0 • wp=abs((cw0-cos(w1))/sin(w1)); %计算 c • ws1=abs((cw0-cos(w3))/sin(w3)); % 计算 s1 • ws2=abs((cw0-cos(w4))/sin(w4)); % 计算 s2
• [n1,wn1]=buttord(wp,ws1,3,20,'s');
% n1:对应阻带1及其衰减的滤波器阶数
• [n2,wn2]=buttord(wp,ws2,3,5,'s');
% n2:对应阻带2及其衰减的滤波器阶数
• n=max(n1,n2);
% 取最大阶数以满足所有指标
• [b,a]=butter(n,[2/15 3/15]);
• [H,w]=freqz(b,1,100,'whole');
unwrap(angle(H ));
% 去相位周期性.
不去相位周期.
Test6
• B=remez(N,F,A);
运行
D:\MATLAB6p5p1\toolbox\signal\signal
Test1 P=8 Q=2
加窗对信号频谱的影响
h(1:16)=fft(x(1:16)); stem((0:15),abs(h(1:16)));
P=8 Q=8
P=13 Q=8
P=14 Q=8
混迭wk.baidu.com
Test2 f=0.0625
通带衰减小于1分贝、阻带（>0.6pi）衰减大于25分贝 n: 阶数 wn:低通模拟滤波器的3分贝通带截止频率
• [B,A] = BUTTER(n,wn,'s');
% 设计Butterworth低通模拟滤波器
B,A：模拟滤波器传递函数分子、分母多项式系数
• [b,a]=impinvar(B,A,fs);
• •
w
w
2
*
fs
(Hz)
figure(1), plot(w(1:50), c(1:50)); title('切比雪夫高通数字滤波器'); axis([0,500,-80,0]); grid xlabel (' 频率/Hz '); ylabel (' 幅度/dB ');
Test2
• fs=1000; wp=2*pi*200;ws=2*pi*300 • [n,wn]=buttord(wp,ws,1,25,'s'); %设计Butterworth低通模拟滤波器
% 多带：wn=[w1 w2 …….wN]; 缺省：Hamming窗
% fir1(N,Wn,‘high’, hanning(n)); fir1(N,Wn,‘DC-1’) ; 多带滤波器 ‘high’：HP, 'STOP'为BS, 缺省为LP或BP; ‘DC-0’:阻带、通带、阻带…… ‘DC-1’:通带、阻带、通带……
f=0.0625 混迭、泄漏
f=0.4375
f=0.4375
混迭、泄漏
镜像频率
f=0.5625
f=0.5625
混迭频率 ， f=0.5 - 0.0625=0.4375
采样定理
Test 3
Test4
分辨力+窗的影响
Test 6
xe=[xe,zeros(1,M)];
• 如果xe不够L的整数倍长度，补零;
32点圆周相关
其中哪些点等于线性相关？？
线性相关
线性相关的取值范围？
Ch3
Test1 设计切比雪夫高通数字滤波器
• fp=300; fr=200; T=.001; • ap=0.8; as=20; • wp=2*fp*T; ws=2*fr*T;
% 以fs/2(或pi)归一化的通带、阻带截止频率，可为矢量。
k+2
2k
s1=[0 0 2 3 5 2 ]; s2=[2 3 5 2 1 -1];
XY=fft(s2,32).*conj(fft(s1,32));
R12=real(ifft(XY));
L=round(length(R12)/2); r12=[R12(L+2:2*L) R12(1:L)]; %
figure(3) ,stem(-L+1:L-1,r12),grid figure(4), stem(R12),grid