小学数学 几何图形、统计图运用综合练习题
小学一年级几何练习题
小学一年级几何练习题题目一：形状辨认根据下列描述，选择正确的形状。
1. 有四个边，四个角，边都相等的图形是：（）a) 长方形b) 正方形c) 三角形d) 圆形2. 有三个边，三个角，边都相等的图形是：（）a) 长方形b) 正方形c) 三角形d) 圆形3. 有四个边，四个角，但相邻的两边不同长的图形是：（）a) 长方形b) 正方形c) 三角形d) 四边形题目二：图形绘制根据下列描述，绘制图形。
1. 请绘制一个正方形。
2. 请绘制一个长方形，使得长边是短边的两倍。
3. 请绘制一个三角形，使得三个角都是直角。
题目三：多边形计数给定下面图形，请统计图中各种多边形的数量。
↑(顶)_|__|(左) |__||__|(右)请填写表格：多边形数量三角形 ______四边形 ______五边形 ______六边形 ______其他多边形 ______题目四：重新排列请将下面不同形状的图形按照大小重新排列。
图1：_|__|(下)图2：__ (__为圆心)(左) (右)图3：______| ||__ __|(上)将图形按照从小到大的顺序重新排列。
题目五：纸上折图请根据下面给出的步骤，绘制最终图形。
步骤：1. 用一张长方形的纸，将其对折一次。
2. 将上面所得形状对折一次。
3. 将最终形状裁剪下来。
请绘制最终的形状。
注意：以上步骤可能需要数次尝试才能得到正确的结果。
题目六：图形的旋转和平移请根据下面给出的指令，将图形进行旋转或平移。
指令：1. 将图形向右移动两个单位。
2. 将图形顺时针旋转90度。
3. 将图形向下移动一个单位。
4. 将图形逆时针旋转180度。
请根据以上指令，最终绘制出变化后的图形。
注意：以上步骤可能需要多次尝试才能得到正确的结果。
【单元练习卷】苏教版2022~2023学年小学四年级数学上册第3-4单元测试卷(二)(含答案与解析)
苏教版小学四年级（上）第3～4单元测试卷（二）数学（时间：90分钟满分：100分）学校：班级：考号：得分：一、选择题(满分16分)1．下面的图形从前面看到的形状是（）。
A．B．C．D．2．观察下图，从前面看到的图形是（）。
A．B．C．3．四（5）班的同学身高各不相同，其中最高的是152厘米，最矮的是137厘米。
四（5）班同学的平均身高可能是（）。
A．137厘米B．153厘米C．145厘米4．下面几何体的从正面看是（）。
A．B．C．D．5．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从右面看是，从上面看是，这个立体图形是（）。
A．B．C．D．6．下图是小马虎绘制的1－3号球员投篮练习时投中个数的统计图，统计图左边的单位数据和3号球员的成绩被小马虎遗忘了。
经了解，2号球员比1号球员多投中9个，3号球员的成绩在图上应画8格，3号球员投中（）个。
A．16 B．24 C．21 D．147．四（1）班同学的平均体重是36千克，本学期转走一位体重40千克的同学。
现在四（1）班同学的平均体重（）。
A．还是36千克B．高于36千克C．低于36千克8．根据统计结果，你认为B选项的数值大约是（）比较合理。
A．7 B．10 C．11 D．12二、填空题(满分19分)9．从________面和从________面看到的图形都是，从________面看到的图形是．10．(3分)从不同方向看左面的物体,从( )面看到的是．11．(1分)一些正方体堆积如图，从_____面看到的图形是，从_____面看到的是。
12．(3分)乐乐记录了小组中的四位同学原地高抬腿30秒后脉搏的变化情况。
4位同学脉搏的平均数。
（2）发现：运动后脉搏次数会( )，休息后脉搏次数会( )。
13．(5分)图中每格代表_____人，四（2）班一共有_____名同学。
其中，喜欢_____的人数最少，喜欢羽毛球的人数是喜欢_____人数的_____倍。
14．(5分)用6个同样大小的小正方体分别摆成下面的物体，再从前面、右面和上面看一看．(1)这三个物体从( )面看到的形状完全相同．(2)这三个物体从( )面看到的形状不同．三、判断题(满分8分)15．观察一个立体图形，从右边看到的是，这个立体图形至少是由2个正方体组成． ( ) 16．观察，从上面看到的是，从右面看到的是，从前面看到的是。
【精选】苏教版五年级下册数学期末复习《图形与几何、统计与概率》专项练习(含答案)
【精选】苏教版五年级下册数学期末复习《图形与几何、统计与概率》专项练习（含答案）一、做一做。
(第5题3分，第7题5分，其余每空1分，共24分)1．当圆规两脚之间的距离是6厘米时，画出的圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
2．有大、小两个圆，大圆的直径是小圆半径的4倍，则大圆半径是小圆半径的( )，大圆周长是小圆周长的( )，大圆面积是小圆面积的( )。
3．将一张半径是2cm的圆形纸片，连续对折三次，得到的图形的圆心角是( )度，周长是( )cm。
4．某5A级景区2022年接待游客情况如图。
根据下面的统计图回答问题。
(1)4月份接待游客( )万人，6月份接待游客( )万人。
(2)( )月份接待的游客人数最多，( )月份接待的游客人数最少。
(3)8月份接待的游客人数是10月份接待游客人数的( )。
5．如图是由5个半径是2厘米的圆组成的图形，连接这些圆的圆心形成了一个正五边形。
(1)这个图形有( )条对称轴，在图上画一画。
(2)这个五边形的周长是( )厘米。
6．人民公园有一个圆形水池，池边每隔4米栽一棵树，一共栽了314棵树，这个水池的直径是( )米，占地面积是( )公顷。
7．测量右图中的有关数据，并求出图中圆的面积。
(1)需要测量出( )的长度，从而得出圆的直径是( )厘米。
(2)圆的半径是( )厘米。
(3)要求圆的面积，可列式计算为：_________________8．如图，一个半径为2厘米的圆在一个长16厘米、宽12厘米的长方形内滚动一周后(无滑动)，又回到了原来的位置，这个圆的圆心共移动了( )厘米。
二、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共12分)1．下面不适合制作成折线统计图的是( )。
A．某地每天的气温变化情况B．轩轩家每月的用电量的变化情况C．某校各年级的男、女生人数D．某校历年一年级新生入学人数变化情况2．圆的直径是正方形的对角线，则正方形的面积( )圆的面积。
二00七年小学数学第四册综合书面测试题
二00七年小学数学第四册综合书面测试题(六)（60分钟完卷）姓名得分一、填空题。
（共28分）1、2008读作：( )；八千零二十写作：( )。
2、由5个千，1个百组成的数是( )，读作：( )。
3、4千克=( )克( )kg=8000克3m=( )cm6m=( )dm 1时20分=( )分( )分=120秒4、写出下面钟面上所表示的时刻。
( ) ( ) ( ) ( )5、一节课上( )分钟，课间休息10( )，再加上( )分是1小时。
6、9:45开始上第二节课，如果一节课上40分钟，第二节课下课时是( )。
7、在( )里填上合适的长度单位或重量单位。
书包重2( ) 小刚身高120( ) 桃子重150( ) 小英体重24( ) 大树高18( )8、长方形和正方形都有( )条边，( )个角；长方形的对边( )，正方形的四条边( )；长方形和正方形的四个角都是( )。
二、判断题，对的在（）里打√，错的打×。
（共5分）1、四个角都是直角的图形一定是长方形。
（）2、593＋401的和大约是900。
（）3、6×8÷8的结果不一定是6。
（）4、冬冬的文具盒的盖面可能是长方形的。
（）5、学校操场的长大约是2000cm。
（）三、选择题，将正确答案的序号填在（）里。
（共5分）1、2000里面有2个（）。
[ ①百；②千；③十]2、一栋楼房大约高（）。
[ ①25米；②25km；③25分米]3、火车每时的速度是1000000km（）。
[ ①一定；②不可能；③可能]4、从9:50到10:15（）经过了25分钟。
[ ①可能；②大约；③一定是]5、1031－894的差大约是（）。
[ ①100；②200；③300 ]四、计算题。
（共31分）1、口算。
（10分）67＋12= 98－40= 51＋39= 42÷7＋14=500－300= 450＋50= 135＋265= 9×4－28=77＋19= 80―18= 80―25= 21÷3＋13=158＋102= 78―21= 77―43= 42÷6＋17=305－105= 510＋250= 123＋67= 9×9－30=2、用竖式计算。
三年级数学下册期末图形与几何和统计与概率 附答案
三年级数学下册专项复习素质评价图形与几何和统计与概率一、填空。
(第3 小题4 分，其余每小题2 分，共16 分)1．用画“正”字的方法整理数据时，每个“正”字表示()个。
2．轴对称图形沿轴对折后，两侧的图形能够()。
3．填上合适的单位。
东东家的客厅的面积是25()一块湿巾的面积是4()学校讲台的长是3()一枚邮票的面积是6() 4．一个长方形的长是12 厘米，如果长减少6 厘米，就变成了一个正方形，那么这个正方形的面积是()平方厘米。
5．一条人行道长27 米，宽3 米，用面积是9 平方分米的正方形地砖铺路，需要这样的地砖()块。
6．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，已知长方形的长是23 厘米，宽是15 厘米。
正方形的面积是()平方厘米。
7．为响应“每天锻炼一小时”的号召，实验小学的孩子们在课间围着操场举行赛跑比赛，操场的长为150 米，宽为50 米，那么这个操场的周长是()米，面积是()平方米。
二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”) (每小题2 分，共10 分)1．圆有无数条对称轴。
()2．如果两个正方形的面积相等，那么它们的周长一定相等。
() 3．英文字母“P”是轴对称图形。
()4．东东在镜子里举了右手，则他实际举的是左手。
() 5．长方形的长是9 厘米，如果只把宽增加2 厘米，那么面积增加18 平方厘米。
()三、选择。
(将正确答案的序号填在括号里) (每小题2 分，共20 分)1．黑板的面积大约是6()。
A．平方米B．平方厘米C．平方分米2．下列图形中，()不是轴对称图形。
3．已知两个长方形的周长相等，则它们的面积()。
A．相等B．不相等C．不能确定是否相等4．用一根长16 厘米的铁丝，围成长方形或正方形框架，所围成的框架的面积最大是()。
A．16 平方厘米B．15 平方厘米C．7 平方厘米5．长方形的长和宽都扩大到原来的 3 倍，面积扩大到原来的()倍。
A．3B．6C．96．一本挂历有12 页，每页长50 厘米，宽40 厘米，这本挂历用纸()。
小学奥数 几何计数(三) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1.掌握计数常用方法；2.熟记一些计数公式及其推导方法；3.根据不同题目灵活运用计数方法进行计数．本讲主要介绍了计数的常用方法枚举法、标数法、树形图法、插板法、对应法等，并渗透分类计数和用容斥原理的计数思想．一、几何计数在几何图形中，有许多有趣的计数问题，如计算线段的条数，满足某种条件的三角形的个数，若干个图分平面所成的区域数等等．这类问题看起来似乎没有什么规律可循，但是通过认真分析，还是可以找到一些处理方法的．常用的方法有枚举法、加法原理和乘法原理法以及递推法等．n 条直线最多将平面分成21223(2)2n n n ++++=++……个部分；n 个圆最多分平面的部分数为n (n -1)+2；n 个三角形将平面最多分成3n (n -1)+2部分；n 个四边形将平面最多分成4n (n -1)+2部分……在其它计数问题中，也经常用到枚举法、加法原理和乘法原理法以及递推法等．解题时需要仔细审题、综合所学知识点逐步求解．排列问题不仅与参加排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关；组合问题与各事物所在的先后顺序无关，只与这两个组合中的元素有关．二、几何计数分类数线段：如果一条线段上有n +1个点(包括两个端点)（或含有n 个“基本线段”），那么这n +1个点把这条线段一共分成的线段总数为n +(n -1)+…+2+1条数角：数角与数线段相似，线段图形中的点类似于角图形中的边．数三角形：可用数线段的方法数如右图所示的三角形（对应法），因为DE 上有15条线段，每条线段的两端点与点A 相连，可构成一个三角形，共有15个三角形，同样一边在BC 上的三角形也有15个，所以图中共有30个三角形．ED CBA数长方形、平行四边形和正方形：一般的，对于任意长方形（平行四边形），若其横边上共有n 条线段，纵边上共有m 条线段，则图中共有长方形（平行四边形）mn 个．模块一、立体几何计数【例 1】 用同样大小的正方体小木块堆成如下图的立体图形，那么一共用了__________块小正方体。
小学数学《视图初步与统计》练习题(含答案)
小学数学《视图初步与统计》练习题（含答案）【例1】你认识下列立体图形吗？知道它们从正面、上面以及左面看都是什么形状吗？它们的三视图分别是什么？图1图2图3分析：图1是球体，从上面看是圆形，从正面看是圆形，从左面看依然是圆形.也就是主视图是圆形，俯视图是圆形，左视图是圆形.图2是圆锥体，从上面看是圆形，从正面看是三角形，从左面看也是三角形.主视图为三角形，俯视图是圆形，左视图是三角形.图3是圆柱体，从上面看是圆形，从正面看是长方形，从左面看也是长方形.即主视图是长方形，俯视图是圆形，左视图是长方形.[前铺]下面两个立体图形从正面、上面以及左面看都是什么形状呢？图1图2分析：图1是正方体，从正面、上面以及左面看都是正方形；图2是长方体，而且是由两个正方体组成的长方体，从正面、上面看是长方形，从左面看是正方形【例2】右图是一个蒙古包的照片，它可以看成一个几何体，你能画出蒙古包的几何体并画出这个几何体的三视图吗？分析：蒙古包可以看成是一个圆锥和一个圆柱组成的，如下所示：它的主视图、左视图以及俯视图分别是：[拓展]将两个圆盘、一个电池、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起，请画出它的主视图分析：如下所示：【例3】（1）你能想象出下图中各几何体的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？（2）点点画出了其中一个几何体的三视图（如下），你同意他的画法吗？左视图主视图俯视图分析：（1）这两个几何体的三视图如下：主视图俯视图左视图主视图俯视图左视图（2）点点画出的三视图有两处错误：一是主视图中没有看不见的棱画出来（用虚线表示）；二是把主视图与左视图画得一样宽了.注意：画三视图时，看得见部分的轮廓通常画成实线，看不见部分的轮廓通常画成虚线.[拓展]一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图.分析：正视图、左视图以及俯视图分别如下：画某些实物的三视图时,若没有特殊的比例要求,可根据实际情况进行合理的缩放【例4】由5个小立方块搭成的立体图形，主视图和左视图如下，那么这个立体图形是什么样的？搭一搭主视图左视图分析：有物体可以画出它的三视图，那么也可由三视图想象出物体的形状，想象时可不能漫无边际的瞎想，而是根据方位及观察中的等量关系而想象.这个过程正好与由物体画三视图的过程相反.因为题目只给了我们主视图和左视图，所以这个立体图形不是唯一的，通过主视图可知，立体图形中一定存在这样的结构：再通过左视图可知，在上面结构的前面有一个小立方块，这样的话就有三种情况：[前铺]一个几何体的三视图如下，请你想象一下它的形状，并画出来俯视图主视图左视图分析：这个几何体的形状为：【例5】 （2004年全国华罗庚金杯少年邀请赛）用若干块小立方块积木堆成一个立体图形，小明正确的画出来这个立体的正视图、俯视图和左视图，你知道这个立体图形中至少要用多少小立方块吗？正视图俯视图左视图分析：第一层有11个小立方块，第二层至少有5个单位小立方块；第三层1个小立方块，第四层1个小立方块，所以，所堆的立体图形至少需要18块小立方体[巩固]在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些正方体货箱的个数是多少？主视图 左视图俯视图分析：根据左视图和主视图，可以在俯视图中标出每个位置上小立方块的个数，在俯视图上，结合主视图，也就是从这堆货箱的前面看，可以知道在俯视图的左右两边的箱子数都是1，中间的箱子数目可能是1，可能是2，再结合左视图，可以知道中间的箱子中，在前面的是两堆，最后面的是1堆，如下图所示：111221111所以货箱共有1+1+1+1+2+2=8个.【例6】 （希望杯邀请赛）如图是小华4次测验成绩平均分的示意图，那么第5次测验至少得多少分才能使平均提高4分？请画出第5次测验成绩的线条和5次测验平均分的分数线.要使平均分提高4分，即平均分为：78+4=82（分），即第5次测验后的总成绩为：82×5=410（分），前四次测验总分为：78×4=312（分），第5次测验的成绩为：410-312=98（分），或者第5次测验成绩至少得：78+4×5=98（分）[拓展]为了解学生体能的情况，学校随意抽取了30名学生，测试了他们1分钟做仰卧起坐的次数，并将结果绘制成统计图：(1) 根据统计图填写下面的统计表： 次数x 15≤x ＜2020≤x ＜2525≤x ＜3030≤x ≤35人数(2)1分钟仰卧起坐少于20次的有几人？ (3)1分钟仰卧起坐不少于30次的有几人? (4)多数人的次数在哪个范围内?(5)估计这组人平均1分钟仰卧起坐的次数为多少次?次数x 15≤x ＜2020≤x ＜2525≤x ＜3030≤x ≤35人数 310125(2)1分钟仰卧起坐少于20次的只有3人(3)1分钟仰卧起坐不少于30次的人有5人，(4)多数人的次数集中在20～30次(不包括30次)的范围内．在这个范围内有22人，(5)为了估计平均次数，我们将每小组的中位数作为这小组中每人的次数．再求全组的总次数和平均次数，（17×3+22×10+27×12+32．5×5)÷30=25．2(次)，即平均每人1分钟仰卧起坐约25．2次.【例7】 （2004年明心奥数挑战赛）四年级有97人参加学校集邮协会，共收集了2367张邮票，学校集邮协会按四年级各班平均每人收集邮票张数制成如图所示的条形统计图，已知四（一）班有34人，平均每人集邮票28张，那么四（二）班有多少人？四（三）班有多少人？分析：由题意可知，四（二）班与四（三）班共收集邮票：2367-34×28=1415（张），两个班共有人数：97-34=63（人），四（二）班平均每人搜集邮票张数为20张，四（三）班平均每人搜集邮票张数为25张，四（二）班人数为：（25×63-1415）÷（25-20）=32（人），四（三）班人数为：63-32=31（人）【例8】 （香港首届“希望杯”数学邀请赛）下图是某工厂2005年四个季度的投入与产出统计图，由图可知，产出金额与投入金额的比值最大的是第几季度.次数人数1210533530252015O分析：产出金额与投入金额的比值也就是用产出金额除以投入金额的商，比较四个季度产出金额与投入金额的比值，也就是比较四个商的大小，通过读图可以知道：四个季度产出金额与投入金额的比值为：300÷250；400÷350；450÷200；200÷400，因为被除数越大，除数越小，商越大，所以不用计算就不难看出第三季度产出金额与投入金额的比值最大.[巩固]下面的统计图(条形图)是某银行A 、B ．C 、D 四个储蓄点的人数和某月人均揽储金额的统计图，请根据图中提供的信息绘制一张统计表，表示每个储蓄点的人数、人均揽储额和揽储总额，然后计算四个点揽储总额和人均揽储额.人数5432DCBAO人均揽储金额/万元5432DCBAO储蓄点 A B C D 人数3 54 2 人均揽储额（万元） 3 4 25 揽储总额（万元）920810××银行×月揽储情况一览表 根据上表可知总人数为：3+5+4+2=14（人），揽储总额为：9+20+8+10=47（万元） 人均揽储额为：47÷14=3.4（万元）【例9】 （2005年“祖冲之杯”小学数学邀请赛）菲菲骑车到离家6千米远的图书馆借书，去时的速度是每小时6千米，返回时的速度是每小时3千米，在图书馆借书用了2小时，请你根据以上信息完成下面的折线统计图分析：去时时间为：6÷6=1（小时），借书用2小时，返回时时间为：6÷3=2（小时）【例10】下图是一张复式的折线统计图，表示甲、乙两个商场月销售额的情况，请根据此图，回答下列问题：（1）你认为季节的变化对销售额是否有影响?（2）乙商场在3，4月份搞了一次促销活动，你认为促销活动有无作用?它能否从根本上改善商场的经营状况?（3）求出两个商场的月平均销售额.（4）你认为哪个商场销售的情况较好?为什么?分析：复式折线图可以用于同类事物的比较.(I)季节的变化对销售额有一定的影响.春节在1月份，两个商场1月份销售额都比2月份高；3月和4月因为换季，两个商场的销售额都有增加，在4月份达到上半年的最高销售额，而5，6月又有下落，这些都反映了季节变化的影响．对促进营销确有作用，但活动过后，乙商场的销售额又大幅度下落，仍然低于甲商场，所以促销活动并不能从根本上改善乙商场的经营状况．(3)甲商场的月平均销售额为： (80+60+100+120+80+70)÷6=85(万元). 乙商场的月平均销售额为： (60+30+120+140+60+40)÷6=75(万元)．(4)单从销售额看，甲商场一般情况下的销售额较乙商场高，月平均销售额也高于乙商场，所以可认为甲商场销售情况较好.但销售额受许多因素的影响(如商场所处地段、规模、经营的商品的性质、经营管理的水平等等)，如果单独比较销售额的多少，难免有片面性.[巩固]从甲、乙两个厂家生产同一种食品中，对其保质期进行跟踪调查，近五次调查结果如图所示(单位：月).(1)分别求出两厂家食品保质期的平均数?(2)分别根据图形和上面算得的结果，对两家厂家的食品的质量作出评价?分析：题中的图是复式的折线统计图，分别根据两家的折线统计图计算出食品保质期的平均数，再对质量作出评价.(1)甲厂家：(10+13+12+13+16)÷5=12.8 乙厂家：(13+14+12+12+14)÷5=13(2)乙厂家的质量比较好，不仅因为乙厂家保质期平均数大，同时乙厂家各期产品保质期的变化比甲厂家保质期的变化小.1. （例1）如右图所示的积木由7个相同的小正方体拼成，太阳光从正上方照射积木，则在地面上形成的影子的是什么形状？分析：也就是求这个积木的俯视图，这个积木在地上形成的影子如图所示，阴影1，2，3，4分别是被1，3，2，1个小正方体挡住光而形成的43212. （例4）一个立体图形，从上面和左面看到的形状如下图，搭这样的立体图形，最少需要几个小立方块？上面正面分析：在上面看有4个小立方块，正面看有3个，如下图搭建时，所需小木块最少，为5块.3. （例6）希望小学四年级的五个班中参加环保宣传活动的人数统计图如图所示，则这五个班平均每班有多少人参加了活动？分析：（15+19+24+26+31）÷5=23（人）4. （例7）根据南方某城市某年7月份每天的最高气温的记录，统计了各种温度出现的天数，统计表如下，请你根据统计表绘制条形统计图，并计算七月份的平均气温温度/℃ 29 30 31 32 33 34 35 36 37 天数323434732分析：七月份的平均气温是31天的气温总和除以总天数31天：（29×3+30×2+31×3+32×4+33×3+34×4+35×7+36×3+37×2）÷31≈33℃5. （例10）统计部门对某城市近5年购买空调、电风扇的情况作抽样调查，绘制了折线统计图，戊丁丙乙甲15班级人数请对空调、电风扇的需求情况和变化趋势作对比和说明.并求出平均每年空调的销售量分析：空调的需求逐年增加，需求是直线上升；电风扇的需求保持平稳而略有增加.总的变化趋势是上升的，但空调的需求增加快，表明人们对空调的需求更大.。
小学奥数习题版三年级几何图形计数教师版
图形计数知识要点(n m++-数线段【例1】请数出下图中线段的总条数。
【分析】法1：我们规定：把相邻两点间的线段叫做基本线段，我们可以这样分类数：由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD、DE、EF5条．由2条基本线段构成的线段有：AC、BD、CE、DF4条．由3条基本线段构成的线段有：AD、BE、CF3条．由4条基本线段构成的线段有：AE、BF2条．由5条基本线段构成的线段有：AF1条．总数5432115++++=条．法2：按线段的起点分类（注意保持方向的一致），如右图以A点为共同左端点的线段有：AB、AC、AD、AE、AF5条．以B点为共同左端点的线段有：BC、BD、BE、BF4条．以C点为共同左端点的线段有：CD、CE、CF3条．以D点为共同左端点的线段有：DE、DF2条．以E点为共同左端点的线段有：EF1条．总数5432115++++=条．法3：线段AF上共有6个点，那么应该共有65215⨯÷=条线段。
【小结】两点确定一条线段，假设某条线段上有n个点（包含线段的两个端点），那么这条线段共包含的线段数为(1)2n n-÷条。
【例2】数一数，下图中共有多少条线段？【分析】水平方向，有(12)39+⨯=（条），两条对角线上有(12)26+⨯=+⨯=（条），竖直方向有(12)39（条）线段，所以共有99624++=（条）线段。
【例3】请问下图有多少条线段？【分析】五角星每条边上都有6条线段，那么除去相接的那条线段，两个五角星各24条线段，而两个五角星相接的那条线段上有76221⨯÷=（条），由此可得此图共有线段++=（条）。
24242169【例4】数一数下图一共有多少条线段？【分析】横向线段：1(21)(321)(4321)(54321)(654321)56++++++++++++++++++++=（条）；同样的，斜向左与斜向右的线段条数也均为56条，那么此图形线段总数为：563168⨯=（条）。
利用图形解决数学问题
利用图形解决数学问题数学是一门抽象的学科，而图形则是数学中的一种重要工具。
利用图形解决数学问题可以帮助我们更好地理解和解决复杂的数学难题。
本文将从几何图形和统计图表两个方面，介绍如何利用图形解决数学问题。
一、几何图形几何图形是数学中最直观的表达方式之一，通过图形可以更好地理解和应用几何知识。
例如，在解决平面几何问题时，我们常常需要根据已知条件绘制图形，以便更好地理解问题和推导解答。
举个例子，假设我们需要证明一个三角形是等边三角形。
我们可以根据题目中给出的条件，绘制出这个三角形，并标明各个边和角的长度。
通过观察图形，我们可以发现三个边的长度相等，从而得出结论。
同样，利用图形解决几何问题还可以帮助我们更好地理解和应用平移、旋转、镜像等几何变换。
通过绘制图形并进行变换操作，我们可以更加直观地理解几何变换的性质和规律。
二、统计图表统计图表是数学中用来展示数据和分析规律的重要工具。
通过绘制统计图表，我们可以更好地观察和分析数据，从而得出结论。
举个例子，假设我们需要分析一组学生的身高数据。
我们可以将这些数据绘制成柱状图或折线图，然后观察图表中的数据分布情况。
通过观察图表，我们可以得出一些结论，比如身高的平均值、最大值和最小值等。
除了柱状图和折线图，还有很多其他类型的统计图表可以用来展示不同的数据。
例如，饼状图可以用来表示百分比数据，散点图可以用来表示两个变量之间的关系等。
选择合适的统计图表可以更好地展示数据和分析规律。
三、综合运用利用图形解决数学问题不仅仅局限于几何图形和统计图表，还可以综合运用不同的图形工具。
例如，在解决函数图像问题时，我们可以绘制函数图像，并通过观察图像的性质来分析函数的特点。
举个例子，假设我们需要分析一个二次函数的图像。
我们可以绘制出这个函数的图像，并观察图像的开口方向、顶点坐标等特点。
通过观察图像，我们可以判断这个二次函数的开口方向是向上还是向下，顶点的坐标是多少等。
除了几何图形、统计图表和函数图像，还有很多其他类型的图形工具可以用来解决数学问题。
苏教版二年级数学下册期末专项试卷图形与几何、统计与概率
苏教版二年级数学下册专项复习素质评价图形与几何、统计与概率一、填空并画一画。
(第6(2)题2分，其余每空1分，共26分)1．3米＝( )分米＝( )厘米2．小红上学时，面向西南方向出发，放学时，她面向()方向回家。
3．在〇里填上“>”“<”或“＝”。
1时〇100分55厘米〇55毫米1厘米〇10毫米4米〇40分米2分〇200秒半小时〇30分4．在()里填上合适的单位。
早晨，林林从2()长的床上起来，到离家大约500()的学校去上课。
他拿出一支2()长的铅笔和一本厚3()的练习本，认真做起练习来。
5．数一数下面的图形分别有几个角。
( )个角( )个角( )个角( )个角6．(1)在右图中，你能找到()个角，其中锐角有()个，直角有()个，钝角有()个。
(2)请你把右图中的直角标上直角符号。
7．丁丁把17粒大米连接在一起，量得长大约是1分米。
170粒这样的大米连接在一起的长大约是()米。
1700粒这样的大米连接在一起的长大约是()米。
8．钟面上8时整与()整时针、分针形成的角一样大。
二、选择。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)1．这条线段的长度是()毫米。
①14 ②24 ③232．下列图中用两个完全相同的三角尺拼成的角是直角的是()。
①②③3．一张不规则的纸，至少对折()次，一定能得到一个直角。
①1 ②2 ③34．在25毫米、2厘米和5分米三个长度中，()最短。
①25毫米②2厘米③5分米5．操场上的国旗向东南方向飘动，说明刮的是()风。
①东南②东北③西北6．下面的说法中，正确的是()。
①两个锐角拼成的角不是直角就是钝角②看书时，眼睛和书的距离应保持30毫米③一部手机厚7毫米三、完成统计任务。
(共18分)文华小学的同学调查了学校门口某日下午3：00 至5：00 的车辆来往情况。
1．请你根据记录，把表格填写完整。
(8分)2．从表格看，()最多，()最少，相差()辆。
(6分) 3．请根据上面的统计情况，把右面的表格填写完整。
【必刷题】一年级数学下册几何图形分类练习题-2020-2021人教(含答案)
一年级数学下册几何图形分类练习题-2020-2021人教（含答案）1. 分一分，画一画。
（1）把一个正方形分成4个一样的图形。
（2）把下面的三角形分成1个长方形和3个三角形。
2. 拼图我最行。
观察这些图形我会拼。
______ ______ ______ ______ ______ ______3. 数一数，下面每堆中有多少个小正方体。
① ______个②______个③______个4. 我会数也会涂。
红色蓝色黄色绿色______个______个______个______个5. 数一数，填一填。
(仿练教材第37页第5题)有______个三角形有______个三角形，有______个正方形有______个正方体6. 填出拼图所用的图形和个数。
这朵七色花中有______ 个______ 和______个______ 。
7. 下面各幅图分别是从哪个方向看到的图形？______面8. 观察9. 观察图形，填一填。
大正方形被分割后（包含复合图形）一共有______个长方形，一共有______个正方形。
10. 拼成的图形中没有用到哪种图形？请在下面的括号里画“√”。
11. 请你根据规律画出被挡住的部分。
______12. 用哪些立体图形可以画出右面的图形?圈一圈13. 观察日落西山。
数一数有哪些图形拼成的。
将太阳涂成红色，将上边的山涂成黄色，将下边的山涂成绿色，中间的涂成蓝色。
______有5个______形和1个______形拼成的。
14. 笑笑剪了几个三角形和正方形，并把它们按规律排成一排，却被风吹走了4个，吹走的是哪4个图形?画一画。
15. 下图右面的4小块布料中，哪一块是从这块布上剪下来的?把序号填在框里______。
16. 看图填空。
17. 想一想，分一分，填一填。
18. 三角形比长方形少______条边，六边形比三角形多______条边。
19. 拼一拼，数一数。
有______个20. 我的小火车21. 给△涂上颜色。
沪教版一年级上册数学几何图形分类专项综合练习题
沪教版一年级上册数学几何图形分类专项综合练习题班级：__________ 姓名：__________1. 圈出合适的图形。
2. 数一数，涂一涂，填一填。
（1）将统计图补充完整。
（2）三种图形一共有______个。
（3） ______个数最多，______的个数最少，它们相差______个。
（4） ______增加4个就和______同样多。
（5）你还有什么发现？3. 妈妈让小强像下图那样把图形穿成一串儿。
告诉他再在右面穿对两个就可以了。
小强还要穿上哪两个图形?请你圈出来。
4. 看一看，选一选，三角形是（）。
A .B .C .5. 看一看，填一填。
观察七巧板，其中三角形有______个，正方形有______个，还有一个是______。
6. 看一看，填一填。
如图，七巧板中有______块□，______块△，______块□，其中3号是______形，______号和______号一样大，______号和______号一样大。
7. 根据图中的七巧板填一填。
______号是正方形，______号是平行四边形，______号是三角形。
8. 想一想，填一填。
（1）三角形比长方形少______条边，六边形比三角形多______条边。
（2）要拼一个大正方形最少需要______个小正方形，或______个小三角形。
（3）七巧板是由______种图形组成，其中有______个□，有______个△（4）黑板的面是______形，地板砖的面是______形，红领巾的面是______形，硬币的面是______形。
（5）正方形有______条边，长方形有______条边，三角形有______条边。
9. 圈一圈。
（请你找出用右侧哪一个物体可以画出左侧的图形，用笔圈出来。
）10. 动动脑，看一看，填一填。
下面的图形中有______个三角形，有______个长方形，有______个正方形，有______个圆；最多的是______形，最少的是______形，一样多的是______和______。
【小学数学】四年级下册数学试题专项复习卷(五)图形与统计(二) 北师大版大版(含解析)
北师大版2021年四年级下册数学专项复习卷（五）：图形与统计（二）一、填空。
（共24分）个钝角或直角，最少有________个锐角。
2等腰三角形的三个角中，最大的一个角是90°，这是一个________三角形。
，有两组对边分别平行的四边形是________。
4第一小组3名同学折135朵纸花，第二小组4名同学折145朵纸花，平均每名同学折________朵纸花。
5一个等腰三角形，它的底角是顶角的2倍，顶角是________。
6在长是3厘米，4厘米，5厘米和6厘米四根小棒中，任选三根围成一个三角形，能围成________个不同的三角形。
7一个三角形的一个内角是25°，另一个角是它的3倍，第三个角是________度，这是一个________三角形。
8把下面的图形按要求分类。
图形________是梯形；图形________是平行四边形。
二、判断。
（10分）9一个三角形中可以有两个直角或钝角。
（）10两个直角三角形可以拼成一个等腰三角形。
（）11把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°。
（）12从正面和右面看都是。
（）13在一个三角形中，有两个角分别是54°和39°，这是一个钝角三角形。
（）三、选择。
（10分）14用两个完全一样的三角形可以拼成（）。
A 平行四边形B 五边形C 梯形15平行四边形的内角和是三角形的内角和的（）。
A 2倍B 3倍C 4倍16从左面看到的形状是（）。
A B C17在一个三角形中，一个内角的度数是35°，另一个内角是它的2倍，这个三角形属于（）。
A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形18一个三角形的两条边分别是5厘米，10厘米，第三条边的长度可能是（）厘米。
A 5B 12C 18四、按要求做一做。
（28分）19求下面各角的度数。
（1）∠A=________（2）∠A=________（3）∠C=________2021画出从正面、上面、左面看到的形状。
2024年最新人教版小学三年级数学综合练习
2024年最新人教版小学三年级数学综合练习2024年最新人教版小学三年级数学综合练习一、数的认识与计算1.数的认识（1）整数：复习整数的读法、写法，能进行简单的整数四则运算。
（2）小数：理解小数的基本概念，掌握小数的加减法规则。
（3）分数：认识分数，了解分数的加减法规则。
2.加减法（1）整数加减法：复习整数加减法的基本规则，能解决简单的整数加减法问题。
（2）小数加减法：掌握小数加减法的基本规则，能进行简单的小数加减法运算。
（3）分数加减法：理解分数加减法的基本规则，能进行简单的分数加减法运算。
3.乘法（1）整数乘法：掌握整数乘法的基本规则，能进行简单的整数乘法运算。
（2）小数乘法：掌握小数乘法的基本规则，能进行简单的小数乘法运算。
（3）分数乘法：理解分数乘法的基本规则，能进行简单的分数乘法运算。
4.除法（1）整数除法：掌握整数除法的基本规则，能进行简单的整数除法运算。
（2）小数除法：掌握小数除法的基本规则，能进行简单的小数除法运算。
（3）分数除法：理解分数除法的基本规则，能进行简单的分数除法运算。
二、图形与几何初步5.认识图形（1）平面图形：认识常见的平面图形，如圆形、正方形、长方形、三角形等。
（2）立体图形：认识常见的立体图形，如球体、立方体、长方体等。
6.角和直角（1）角的概念：了解角的基本概念，能识别锐角、直角和钝角。
（2）直角的性质：了解直角的性质，能进行简单的角度计算。
7.长度和重量（1）长度测量：掌握长度测量的基本方法，能使用适当的单位进行长度测量。
（2）重量测量：了解重量的基本概念，能使用适当的单位进行重量测量。
三、统计与概率基础8.认识数据（1）数据分类：了解数据的分类方法，如定量数据和定性数据。
（2）数据表示：掌握数据的基本表示方法，如表格、图表等。
9.可能性（1）概率概念：了解概率的基本概念，能计算简单事件发生的概率。
（2）可能性分析：能分析事件发生的可能性，如可能性的大小、事件的排列组合等。
小学六年级数学测试题
小学六年级数学测试题小学六年级的数学学习已经到了一个相对深入和综合的阶段，数学测试题也更加具有挑战性。
接下来，让我们一起看看一些常见的六年级数学测试题类型和示例。
一、数与代数1、整数、小数和分数的运算例如：计算 25×36 ＋ 75×36，这道题考查了乘法分配律的运用。
又如：计算 5/8 1/4 ＋ 3/8，需要先通分再进行加减运算。
2、百分数的应用一家商店的商品原价为 200 元，现在打八折出售，现价是多少元？这考查了对折扣问题的理解和计算。
某工厂去年的产量为 1000 件，今年比去年增产 20%，今年的产量是多少？3、方程小明买了 5 支铅笔和 3 个笔记本，一共花费 20 元。
已知铅笔每支15 元，笔记本每个 x 元，可列出方程 5×15 ＋ 3x ＝ 20 ，求解 x 的值。
二、图形与几何1、平面图形一个圆形花坛的直径是 8 米，它的周长和面积分别是多少？需要用到圆的周长和面积公式。
一个三角形的底是 6 厘米，高是 4 厘米，求它的面积。
2、立体图形一个长方体的长、宽、高分别是 5 厘米、4 厘米、3 厘米，求它的表面积和体积。
一个圆柱的底面半径是 2 厘米，高是 5 厘米，求它的侧面积和体积。
三、统计与概率1、数据的收集与整理对班级同学的身高进行调查，并整理成统计表和统计图。
2、可能性一个盒子里有 5 个红球、3 个黄球和 2 个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是多少？四、解决问题1、行程问题甲、乙两地相距 300 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶 60 千米，几小时可以到达？小明和小红同时从学校出发，相向而行，小明每分钟走 70 米，小红每分钟走 60 米，经过 15 分钟两人相遇，学校到小红家有多远？2、工程问题一项工程，甲队单独做需要 10 天完成，乙队单独做需要 15 天完成，两队合作需要几天完成？3、利润问题一件商品的进价是 80 元，按标价的八折出售仍可获利 20%，该商品的标价是多少？4、比例问题用比例解决问题：一辆汽车 4 小时行驶 200 千米，照这样的速度，7 小时行驶多少千米？这些只是小学六年级数学测试题中的一部分常见类型。
教师资格证面试真题示范二(数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践、练习课)-小学数学-49页
板书设计
环形植树问题
120÷10=12(棵) 答： 环形植树公式：棵树=间隔数
练习： 答：
案例：《环形植树问题》全篇示范 10min
总结：
综合与实践
解决问题课
练习课
习题课展开思路/步骤★
1.明确要求 2.教材研读 1 研读习题；找知识点 2 归类总结；分层； 3 确定展开量； 4 选取并设计板书内容。 3.方法选择 1 简单题型+自主练习的方法。 2 步骤疑惑+小组讨论+板演法。 3 难点+讲授法。 4.亮点突破 1 题型归类时，标题要言简意赅，突出重难点。 2 对于一题多解的习题，预设学生的多种解题思路，并总结出最优思路。 3 对小结进行数学思想上的升华。如数形结合、转化、类比思想等。
1.题目：平均数 2.内容： 3.基本要求：
1 适当的板书； 2得出平均数的含义 和 计算方法； 3 试讲十分钟左右； 4条理清晰，重点突 出
。
一、教学目标 知识与技能目标 理解平均数的含义,掌握求平均数的方法。 过程与方法目标 通过对生活实例的观察、估计、验证、推理、 交流等活动过程,探究平均数的含义及其求法 情感态度与价值观目标 感受数学与生活的密切联系。 二、教学重难点 重点 掌握求平均数的方法。 难点 平均数计算方法的探究过程。 三、教学方法 提问法、小组活动法、讲授法。
导入
情境导入：
创设情境：学校环保小队，收集矿泉水瓶，引发学生思考，引入 新课。
新授
知识点分层：
1.平均数的含义 2.移多补少法 3.求和平均法 4.算法优化，平均数的实 际 意义
新授
活动一：理解平均数的含义
教师引导学生理解“平均每人收集了多少个” 这句话的含义，学生结合平均分的知识不难 得出，也就是求每个人同样多的数量。
人教版五年级数学下册图形与几何、统计专项复习卷(含答案)
人教版五年级数学下册图形与几何专项复习卷（含答案）满分：100分试卷整洁分：2分（72分）一、用心思考，正确填写。
(第1、2小题各4分，其余每空2分，共30分)1．[旋转](1)放( )kg的物品，指针顺时针旋转45°。
(2)放( )kg的物体，指针顺时针旋转90°。
(3)放4 kg物品，指针( )时针旋转( )°。
2．[单位换算]在括号里填上合适的数。
2．8 m3＝( )dm3 1.05 dm3＝( )cm31800 mL＝( )L 540 L＝( )dm33．[长方体的体积]一根长2 m的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了0.6 dm2，这根长方体钢材的体积是( )dm3。
4．[长方体的体积]一个长方体包装箱，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5 dm、3 dm、4 dm，这个包装箱的占地面积最大是( )dm2，体积是( )dm3。
5．[长方体体积公式的应用]一个长方体容器，从里面量长4 dm，宽3 dm，能容纳30 L水。
这个长方体容器的高是( )dm。
6．[旋转]从8时55分到9时15分，分针旋转了( )°。
7．[长方体的表面积和体积]一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，这个长方体的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
8．[探索图形]右图是用小正方体拼成的大正方体，在它的表面涂色。
三面涂色的小正方体有( )个，没有涂色的小正方体有( )个。
9．[观察物体]一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少要( )个小正方体，最多要( )个小正方体。
二、认真辨析，合理选择。
(将正确答案的序号填在括号里)(10分)1．[旋转]图形绕点O旋转以后，得到的图形可能是( )。
A. B. C. D.2．[表面积]右图是由同样大小的正方体组成的两个图形，它们的表面积相比较，( )。
A．一样大B．①大C．②大D．无法比较3．[观察物体]小明搭的积木从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用正方体的个数。
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导导入 入1.复习导入
教师出示题目复习同分母分数加减法，学生回答，教师评价，引入新课。
逐字稿：
谢谢各位老师，我试讲的题目是《异分母分数加法》， 下面开始我的试讲。 上课，
同学们好，请坐。
同学们，我们已经学过了同分母分数加减法，现在老师来看 看大家掌握得怎么样。 请看老师在PPT上出示的题目： 313，1 8 83。-1 下面请同学们独立思考。 好，老师看到大 家都已经胸有成竹了，哪位同学来说说你的答案呢，好，手举得最高的 这位同学你来说，
垃圾的3/20，废金属等占生活垃圾的1/4，食品垃圾占生活垃圾的3/10。嗯，你观察的可真仔细。老师有个问题，
纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，那他们在生活垃圾中占几分之几？请一位同学来列式，你来说，你 说 1304，1 那结果是多少呢？能不能用学过的知识来解决呢？下面跟着老师一起来探究异分母分数加法吧。（板
出示情 境
观察信 息
提出问 题
列式
引入新 课
逐字稿：
谢谢各位老师，我试讲的题目是《异分母分数加法》大家带来一幅情景图（课件出示课本例 1 的生活垃圾分布图），你们能发现哪些数学信息呢？你手举
得最快，你来说，他说纸张和废金属等是生活垃圾中回收的主要对象，纸张占生活垃圾的3/10，危险垃圾占生活
数与代数 图形与几何 统计与概率
• 《异分母分数加法》 • 《认识8和9》 • 《平行与垂直》 • 《轴对称》
• 《平均数》
综合与实践 • 《环形植树问题》
练习课 《两位数乘两位数的笔算乘法 （练习课）》
真题学习方法与步骤回顾
知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观
教学重点 教学难点
讲授法 提问法 练习法 活动法 讨论法
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几何、统计综合练习题
一、填一填
1. 一个圆的直径是10 cm，它的周长是()，面积是
()。
2．右图中正方形的面积是10 cm2，圆的面积是()cm2。
3．在面积是25平方厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是()平方厘米。
4．等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，它的顶角是()度，底角是()度。
5．如下图，拼1个三角形用3根小棒，拼2个三角形用5根小棒，拼3个三角形用7根小棒，拼4个三角形用()根小棒，拼10个三角形用()根小棒。
6．小丽家上月的教育支出是全月总支出的25%，绘制她家上月支出情况的扇形统计图时，整个圆表示()，表示教育支出的扇形圆心角是()。
若表示餐饮支出的扇形圆心角是45°，则餐饮支出是全月总支出的()%。
7．画圆时，圆规两脚之间的距离是4 cm，所画圆的周长是()cm，
面积是()cm2。
8．半圆形的半径是5 cm，半圆形的周长是()cm。
9．李大爷要把4根同样的圆木捆扎在一起(如图，接头处不计)，至少要用()分米的铁丝。
10．下图阴影部分的面积是()。
二、辨一辨
1. 两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。
() 2．圆心角相同的两个扇形，面积也一定相等。
() 3．折线统计图中可以清楚地看出各种数量与总数的关系。
() 4．如果电子城在文化广场的西偏北45°方向，那么文化广场在电子城的南偏东45°方向。
() 5．1＋3＋5＋7＋9＋13＝62＝36。
()
三、选一选
1.下列图形中，()的对称轴最少。
A．正方形B．圆C．半圆形D．长方形2．两个圆的半径分别是4 cm、6 cm，大圆和小圆的面积比是()。
A．2∶3 B．4∶9 C．3∶2 D．9∶4
3．太阳主要是由75%的氢和25%的氦组成的，下列图形中，()能正确表示这个信息。
4．根据下图的规律，第8个图形的正确列式是()。
A．82－62B．92－72C．102－82
5．甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。
昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。
下面()比较准确地描述了甲的活动。
四、按要求解决问题。
1.求阴影部分的周长。
2．求阴影部分的面积
3．填一填，说一说
(1)书店在李老师家的()偏()()°方向上，距离是()米。
(2)王老师家在李老师家的西偏北30°方向上，距离是300米，在图上
标出王老师家的位置。
(3)周末王老师从家出发，找李老师一同去书店，你能描述王老师的
行走路线吗？
4.找规律
观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其
中的规律： ① 1×12＝1－1
2 ←→
② ② 2×23＝2－2
3 ←→ ③ 3×34＝3－3
4 ←→
④ 4×45＝4－4
5 ←→
(1)写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的
图形。
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(2)猜想并写出与第100个图形相对应的等式。
五、解决问题
1. 如下图，一枚古钱币的直径为20 mm ，其中正方形孔的边长为6 mm ，
这枚古钱币的面积是多少平方毫米？
2．下图为某校六年级植树情况统计图。
(3)班、(4)班共植树472棵，
(2)班植树多少棵？
3．如下图，体育广场有两块半圆形的草坪，它们的周长都是154.2 m，这两块草坪的总面积是多少？
4．学校要修建一个圆形花园，花园的直径是6 m，周边还要留出1 m 宽的小路，并在外侧围上栏杆。
这块场地的占地面积是多少？
答案
一、1.31.4 cm78.5 cm2
2．31.4点拨：正方形的面积是10 cm2，说明r2＝10 cm2，再用10×3.14就求出圆的面积。
3．19.625
4．9045
5．921
6．全月总支出90°12.5
7．25.1250.24
8．25.7点拨：半圆形的周长等于圆的周长的一半加一条直径，即C 半圆形＝
πr＋d或C半圆形＝πr＋2r。
9．14.28点拨：铁丝的长度可以分成两部分，一部分是4条直径的
和，另一部分是4个1
4圆弧的长，而4个
1
4圆弧的长正好等于一个
圆的周长。
这样就把求铁丝的长度转化成求一个圆的周长加上4条直径的长度和。
10．9.63 cm2
二、1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.×
三、1.C 2.D 3.C 4.C 5.B
四、1.3.14×12＝37.68(cm)
2．(1)3.14×52÷2＝39.25(d m2)
点拨：将直径下面的小半圆补到空白半圆处，可知阴影部分的面积等于大半圆的面积。
(2)4÷2＝2(cm) 3．14×42÷2－3.14×22 ＝25.12－12.56 ＝12.56(cm 2)
(3)8÷2＝4(cm) 4＋4＝8(cm) 3．14×82÷2－3.14×42÷2 ＝3.14×(32－8) ＝75.36(cm 2)
点拨：别忘了半圆的面积要除以2。
3．(1)东 北 35 200 (2)
(3)王老师从家出发，沿东偏南30°方向走300米到达李老师家，再沿
东偏北35°方向走200米到达书店。
4．(1)5×56＝5－5
6
(2)100×100101＝100－100
101 五、1.20÷2＝10(mm) 3．14×102－6×6
＝314－36 ＝278(mm 2)
2．472÷(35%＋24%)＝800(棵)
800×(1－25%－24%－35%)＝128(棵) 3．解：设半圆形的草坪的半径是r m.
3.14×r ＋2r ＝15
4.2
5.14r ＝154.2 r ＝30
总面积：3.14×302＝2826(m 2) 4．6÷2＝3(m) 3＋1＝4(m)
3.14×42＝50.24(m 2)
点拨：不是求圆环的面积，而是求大圆的面积。