2017学年第二学期无锡市初二数学期末试卷统考卷(含答案)

2017年春季无锡市初中学业质量抽测

八年级 数学试题 2017.6 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为100分钟．试卷满分120分．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考试证号填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑．

2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．

3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号．．．．．．．．．．．涂．黑．

） 1．下列各式中，是分式的为 （ ▲ ）

A ．1m

B ．x －2y 3

C ．12x －13y

D ．75

2．要使二次根式x －3有意义，则x 的取值范围是 （ ▲ ）

A ．x ≠3

B ．x ＞3

C ．x ＜3

D ．x ≥3

3．已知点M (－2，4 )在双曲线y ＝2m ＋1x

上，则下列各点一定在该双曲线上的是 （ ▲ ） A ．(4，－2 ) B ．(－2，－4 ) C ．(2，4 ) D ．(4，2)

4．给出下列4个关于分式的变形：①

－2a －3b ＝2a 3b ，② －x y ＝－ x y ，③ n ＋2m ＋2＝n m ，④ x －y －x ＋y ＝－1．其中正确的个数为 （ ▲ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．在一次函数y ＝kx －3中，已知y 随x 的增大而减小．下列关于反比例函数y ＝k －2x

的描述，其中正确的是 （ ▲ ）

A ．当x ＞0时，y ＞0

B ．y 随x 的增大而增大

C ．图像在第一、三象限

D ．图像在第二、四象限

6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的为 （ ▲ ）

A ．等边三角形

B ．平行四边形

C ．矩形

D ．圆

7．根据下列条件，能判定一个四边形是平行四边形的是 （ ▲ ）

A ．一组对边相等

B ．两条对角线互相平分

C ．一组对边平行

D ．两条对角线互相垂直

8．下列调查适合普查的是 （ ▲ ）

A ．调查全市初三所有学生每天的作业量

B ．了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量

C ．了解某厂2016年生产的所有插座使用寿命

D ．对“天舟一号”的重要零部件进行检查

9．下列事件中的随机事件是 （ ▲ ）

A ．太阳从东方升起

B ．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯

C ．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化

D ．李刚的生日是2月31日

10．如图，已知等边△ABC 的面积为43， P 、Q 、R 分别为边AB 、BC 、

AC 上的动点，则PR ＋QR 的最小值是 （ ▲ ）

A ．3

B ．2 3

C ．15

D ．4

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．

．） 11．计算：3×12＝ ▲ ．

12．给出下列3个分式：①b 2a ，②a ＋b a 2＋b 2，③m ＋2n m 2－4n 2

．其中的最简分式有 ▲ （填写出所有符合要求的分式的序号）． 13．已知正比例函数y ＝k 1x （k 1≠0）的图像与反比例函数y ＝k 2x

（k 2≠0）的图像有一个交点的坐标为（2，－5），则这两个函数图像的另一个交点的坐标是 ▲ ．

14．在一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌，若抽到红心的概率记作P 1，抽到方块的概率记作P 2，则P 1与P 2的大小关系是 ▲ ．

15．已知□ABCD 的周长是18，若△ABC 的周长是14，则对角线AC 的长是 ▲ ．

16．如图，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，B 、C 、D 在同一条直线上，则△ACD 绕着点C 逆时针旋转 ▲ °可得到△BCE .

17．如图，已知正方形ABCD 的顶点A B 在C 的坐A

E （第10题） R A C P Q

B

标为（3，2），M 、N 分别为AB 、AD 的中点，则MN 长为 ▲ ．

18．如图，等腰直角△ABC 位于第二象限，BC ＝AC ＝3，直角顶点C 在直线y ＝－x 上，且点C 的

横坐标为－4，边BC 、AC 分别平行于x 轴、y 轴．若双曲线y ＝k x

与△ABC 的边AB 有2个公共点，则k 的取值范围为 ▲ ．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域．．．．．．．

内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（本题共2小题，每小题4分，共8分）计算：

（1）24＋||2－6＋(2)2； （2）6＋233

＋(2＋3)(2－3). 20．（本题共2小题，每小题4分，共8分）

（1）计算：2x 2x ＋y －x ＋y ； （2）解方程：x ＋3x －2x －2

＝1. 21．（本题满分6分）化简代数式 ⎝

⎛⎭⎫2m －4m m ＋1÷m 2－2m ＋1m 2－1，并求当m ＝2017－25时此代数式的值．

22．（本题满分8分）在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余均相同．小红按如下规则做摸球实验：将这些球搅匀后从中随机摸出一只球，记下颜色后再把球放回布袋中，不断重复上述过程. 下表是实验得到的一组统计数据：

摸球的次数

50 100 200 300 500 1 000 2000 3 000 摸到黄球的频数

36 67 128 176 306 593 1256 1803 摸到黄球的频率 0.72 0.67 0.64 0.59 0.61 0.59 0.63 0.60 （1）对实验得到的数据，选用“扇形统计图”、“条形统计图”或“折线统计图”中的 ▲ （填

写一种），能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况；

（2）请估计：①当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近 ▲ ；（精确到0.1） ②若从布袋中随机摸出一只球，则摸到白球的概率为 ▲ ；（精确到0.1）

（3）试估算布袋中黄球的只数.

23．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD 中，点E 在边AD 上，将此矩形沿CE 折叠，点D 落在点F 处，连接BF ，B 、F 、E 三点恰好在一直线上．

（1）求证：△BEC 为等腰三角形；

（2）若AB ＝2，∠ABE ＝45°，求矩形ABCD 的面积．

24．（本题满分8分）如图，直线y ＝－3x 与双曲线y ＝k x

在第四象限内的部分相交于点A （a ，－6），将这条直线向上平移后与该双曲线交于

点M ，且△AOM 的面积为3．